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• Andres Felipe Camacho

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ESTADISTICA Y PROBABILIDAD (MA1040)

GRUPO 300

PROFESOR OSCAR ROMERO

VIRTUAL HORARIO DE LA CLASE: SÁBADO 16:00 – 20:00

TALLER 23-NOVIEMBRE-2019 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD: POISSON E HIPERGEOMÉTRICA

NOMBRE: LUZ ANYELA LOSADA CORTES

2019-II

6.38. Sea x la variable aleatoria binomial con n =15 y p = 0,5. a. ¿La aproximación normal es apropiada? Si, ya que tenemos valores de muestra y probabilidad. b. Encuentre P (x ≥ 6) usando la aproximación normal. Miu 0,3 Sigma 0,54 P (x ≥ 6)= 0,5-0,499=0,0010 c. Encuentre P (x > 6) usando la aproximación normal. Miu 0,3 Sigma 0,54 P (x > 6)= 0,5+0,499=0,9990 d. Encuentre las probabilidades exactas de los incisos b) y c), y compare usted éstas con sus aproximaciones. 6.39 Sea x la variable aleatoria binomial con n=100y p = 0.2. Encuentre aproximaciones a estas probabilidades: a. P(x > 22)= n 100 p 0,2 P(x > 22) = 0.2676 b. P(x ≥ 22) n 100 p 0,2 P(x ≥ 22)=0.3520 c. P(20 < x < 25) n 100 p 0,2 P(20 < x < 25) =0.3208 d. P(x ≤ 25) n 100 p 0,2 P(x ≤ 25)=0.9162 6.45 Cine en casa ¿Con qué frecuencia ve usted cine en casa? Un artículo de USA Today encontró que alrededor de 7 de cada 10 adultos dicen que ven cine en casa al menos una

vez a la semana.5 Suponga que una muestra aleatoria de n =50 adultos son encuestados y se les pregunta si vieron una película en casa esta semana. Supongamos que p =0.7 es, de hecho, correcto. ¿Cuáles son las probabilidades para los siguientes eventos? a. ¿Menos de 30 personas vieron una película en casa esta semana? n p X 29 28 27

50 0,7 P(X) 0,0227 0,0128 0,0067

……= 0.0446 b. ¿Más de 42 personas vieron una película en casa esta semana? n p X 43 44 45

50 0,7 P(X) 0,0048 0,0018 0,0006

….. 0.0104 c. ¿Menos de 10 personas no vieron una película en casa esta semana? 0.0446

6.48 Cáncer de pulmones La compilación de grandes masas de datos sobre cáncer de pulmones muestra que alrededor de 1 de cada 40 adultos adquiere la enfermedad. Se sabe que los trabajadores de cierta ocupación trabajan en ambiente de aire contaminado que puede causar un mayor porcentaje de cáncer de pulmón. Una muestra aleatoria de n =400 trabajadores muestran 19 con casos identificables de cáncer de pulmón. ¿Estos datos dan suficiente evidencia para indicar un porcentaje más alto de cáncer de pulmón para estos trabajadores que para el promedio nacional? No puesto que genera error realizando la aproximación normal Usando la Distribución Normal Miu 7600 Sigma #¡NUM!

6.51 Participación de Pepsi en el mercado Dos de los principales rivales en bebidas gaseosas, Pepsi y Coca-Cola, están muy preocupados de su participación en el mercado. La siguiente gráfica de pastel, que apareció en el sitio web de la compañía (http://www.pepsico.com) en noviembre de 2006, dice que la participación de Pepsi-Cola en el mercado estadounidense de refrescos es 26%.6 Suponga que esta proporción es cercana a la probabilidad de que una persona seleccionada al azar indica una preferencia por un producto Pepsi cuando escoge una gaseosa. a. Exactamente 150 consumidores prefieren un producto Pepsi. 0.0050 b. Entre 120 y 150 consumidores (inclusive) prefieren un producto Pepsi. 0.8394 c. Menos de 150 consumidores prefieren un producto Pepsi. 0.9767 d. ¿Sería poco común hallar que 232 de los 500 consumidores prefieran un producto Pepsi? Si esto ocurriera, ¿qué conclusiones sacaría usted? Sí; la parte del mercado de Pepsi es más grande que lo dicho.