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• Elvis Reales Torres

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VECTORES. 1. Sumar gráfica y analíticamente los siguientes vectores: A=20cm y orientado hacia el norte, B=15cm apuntando 45° hacia el noroccidente, C=12cm hacia el occidente y D=20cm hacia el sur. Norte Y

C

B

A B

45

D

A

X C

D

Sur

AX  A * Cos 1 AX  20cm * Cos90 AX  0cm

AY  A * Sen 1

BX  B * Cos 2 BX  15cm * Cos135 BX  10.6cm

BY  B * Sen 2 BY  15cm * Sen135 BY  10.6cm

AY  20cm * Sen90 AY  20cm

S  24.96cm

iTan  1   Sy / Sx  10.6 iTan  1    22.6



S  S 

 Sx 2  Sy2    22.6  2  

S  623.12

10.6  2

CX  C * Cos 3 CX  12cm * Cos180 CX  12cm

CY  C * Sen 3 CY  12cm * Sen180 CY  0cm

iTan  1  25.12 iTan  1  25.12  180 iTan  1  154.88 DY  D * Sen 4 DY  20cm * Sen 270 DY  20cm

DX  D * Cos 4 DX  20cm * Cos270 DX  0cm

SX  22.6cm

SY  10.6cm

2. Una espeleóloga está explorando una cueva y sigue un pasadizo 180m al oeste, luego 210m 45° al este del sur, y después 280m 30° al este del norte. Tras un cuarto desplazamiento no medido, vuelve al punto inicial. ¿Cuál es la magnitud y dirección del cuarto desplazamiento? Norte C

A

D

30 A

B

45

B

Sur

C

AX  A * Cos 1 AX  180m * Cos180 AX  180m S  S 

AY  A * Sen 1 AY  180m * Sen180 AY  0cm

 Sx 2  Sy 2   210.97  2   8.49  2

S  44580.42

S  211.14m

BX  B * Cos 2 BX  210m * Cos315 BX  148.49m

CX  C * Cos 3 CX  280m * Cos30 CX  242.48m

SX  210.97 m

BY  B * Sen 2 BY  210m * Sen315 BY  148.49m CY  C * Sen 3 CY  280m * Sen30 CY  140m

SY  8.49m

iTan  1   Sy / Sx   8.49 iTan  1   210.97 iTan  1  2.30

