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ESTADISTICA INFERENCIAL

TALLER Nº 1

Asignatura: Estadística Inferencial NRC- 2457

Presenta: Viviana Soracipa Rodriguez Tatiana Espinosa

Docente: John Jairo Cruz Beltrán

Bogotá D.C Colombia

21 de Octubre de 2019

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ESTADISTICA INFERENCIAL

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INTRODUCCION

UNIMINUTO BOGOTÁ SUR ESTADÍSTICA INFERENCIAL TUTOR: JOHN JAIRO CRUZ B. ACTIVIDAD # 01

Respetado estudiante el siguiente taller corresponde a los temas abordados en la tutoría De estadística inferencial debe resolverlo y subirlo al aula virtual según las indicaciones como actividad # 01, no se acepta ningún otro espacio, momento o lugar de entrega. - Taller de probabilidades.

OBJETIVO DE LA ACTIVIDAD: Aplicar los conceptos trabajados de población, muestra y distribución de probabilidades, a situaciones problémicas específicas.

DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD: Realizar la lectura de todas las fuentes de estudio, tanto del aula virtual, como el texto guía entre otros. -Tener en cuenta lo explicado en la tutoría. – Se pueden organizar grupos de 3 estudiantes y entregar el taller N°01: Poblaciones, muestras y distribuciones de probabilidad con lo siguiente:

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1a. ¿Qué es la probabilidad en estadística? La Probabilidad es la mayor o menor posibilidad de que ocurra un determinado suceso. En otras palabras, su noción viene de la necesidad de medir o determinar cuantitativamente la certeza o duda de que un suceso dado ocurra o no. Ésta establece una relación entre el número de sucesos favorables y el número total de sucesos posibles. Por ejemplo, lanzar un dado, y que salga el número uno (caso favorable) está en relación a seis casos posibles (1, 2, 3, 4, 5 y 6); es decir, la probabilidad es 1/6.

1b. ¿Cuál es la diferencia entre población y muestra? La población es un conjunto mayor que no es elegida de forma aleatoria, pues se seleccionan cosas, eventos y sujetos que presentan un fenómeno determinado. Una muestra es un subconjunto de individuos, eventos u objetos que se seleccionan de una población más grande.

2. En un mapa conceptual indicar todos los tipos de muestreo. (Elaboración propia)

3. Consultar en que consiste las distribuciones de probabilidad Binomial y Poisson. -Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que describe el número de éxitos al realizar n experimentos independientes entre sí, acerca de una variable aleatoria. La distribución binomial se entiende como una serie de pruebas o ensayos en la que solo podemos tener 2 resultados (éxito o fracaso), siendo el éxito nuestra variable aleatoria.

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- Esta distribución de poisson es una de las más importantes distribuciones de variable discreta. Sus principales aplicaciones hacen referencia a la modelización de situaciones en las que nos interesa determinar el número de hechos de cierto tipo que se pueden producir en un intervalo de tiempo o de espacio, bajo presupuestos de aleatoriedad y ciertas circunstancias restrictivas. Otro de sus usos frecuentes es la consideración límite de procesos dicotómicos reiterados un gran número de veces si la probabilidad de obtener un éxito es muy pequeña.

4. El departamento de personal, 450 en el departamento de ventas, 200 en el departamento de contabilidad y 100 departamentos de atención al cliente. Con objeto de realizar una encuesta laboral, se quiere seleccionar una muestra de 180 trabajadores. ¿Qué número de trabajadores tendríamos que seleccionar en cada departamento atendiendo a un criterio de proporcionalidad? RTA:

MUESTRA 180 Dpto Ventas Dpto contabilidad Dpto Atencion al Cliente = 0.24= 24%

450*0.24= 200*0.24= 100*0.24= 750

108 48 24 180

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5. Dado que los hobbies y los gustos de las personas son variables y aún más con la edad, según registros estadísticos anteriores, se sabe que en un barrio de Bogotá viven 2.500 niños, 7.000 adultos y 500 ancianos. A partir de esto, se decide elegir la muestra de tamaño 130 utilizando un muestreo estratificado. Determinar el tamaño muestral correspondiente a cada estrato utilizando un criterio proporcional, deben considerarse los estratos formados por: niños, adultos y ancianos. RTA:

TAMAÑO 130 Niños Adultos Ancianos

2500*0.013= 7000*0.013= 500*0.013= 10000

32,5 91 6,5 130

= 0.013= 1,3%

Tamaño Muestral Niños: 32,5% Adultos: 91% Ancianos:6,5%

6. Utilizando la regla del complemento de probabilidades resolver: Al efectuar una encuesta a 125 personas, 88 afirman comprar zapatillas Adidas. Calcular la probabilidad de que una persona elija al azar no compre zapatillas Adidas. RTA:

TOTAL: 125 P: 88 Q: 37

= 0,704= 70% = 0,296= 30%

La probabilidad que las personas no elijan al azar de comprar zapatillas Adidas es del 30%

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7. Se tiene una baraja de Póker de 52 cartas y desea extraer una de ellas. Encuentra las probabilidades de los eventos siguientes. a) Que la carta sea un As. RTA: + + + =

4

=

=

6

=0.076=7,6%

b) Que la carta sea un As de corazones o sea de Picas. RTA: +

=

=

6

= 0,038= 3,8%

c) Que la carta sea un tres de Picas o seis de tréboles. RTA: +

=

=

6

= 0,038= 3,8%

8. Se lanzan 2 dados simultáneamente. ¿Cuál es la probabilidad de que el primero aparezca el uno y en el segundo dado un tres? RTA: 1=

6 6

∗6=

6

= 0,027= 2,7%

3=6

9 Considerar los dígitos 1, 2, 3, 4, 5. ¿Cuántas cifras distintas con estos números se pueden formar? Formar cifras de 2 dígitos distintos con los cinco números anteriormente enunciados. RTA: Se pueden forman 10 parejas 1 1,2 1,3 1,4 1,5

2 2,3 2,4 2,5

3 3,4 3,5

4 4,5

5

=10

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Referencias: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centrostic/14002996/helvia/aula/archivos/repositorio/250/295/html/estadistica/ddiscretas. htm#Dos

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