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• Stephanie Pintado

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1. Considerando la siguiente función de producción entre la cantidad producida Q y los factores K, L y Z para una cierta empresa, Q=Z+4L+2K. Función de producción. Q=Z+4L+2K a. ¿Puede la empresa sustituir totalmente los recursos naturales Z por los otros factores K y L, o por el contrario son imprescindibles para la producción del bien? Para probar la ecuación vamos a sustituir todas las variables por 1 es decir cuando todos los factores son iguales. Q=Z+4L+2K Q=1+4(1)+2(1) Q=7 Ahora para probar si el los recursos naturales podemos sustituirlos lo tomamos como Z=0 y a otro factor aumentamos para que nos del valor de Q=7 Q=Z+4L+2K Q=Z+4L+2K 7=0+4(1)+2K 7=0+4L+2(1) 7−4 7−2 𝐾= 𝐿= 2 4 K=1,5 L=1,25 Q=Z+4L+2K Q=Z+4L+2K Q=0+4(1)+2(1,5) Q=0+4(1,25)+2(1) Q=7 Q=7 Entonces tenemos que podemos sustituir el factor z pero uno de los otros dos factores deberá aumentar para poder obtener el mismo resultado de producción. b. Proponer una cierta combinación de valores para los factores L y K que justo compensen por la no utilización de 1 unidad del factor natural Z. Para que se compense la no utilización de 1 unidad del factor Natural Z=1, la combinación de valores entre L y K sumadas en la ecuación también me tiene que dar un valor de 1. 4L+2K=1 K=1/4 1 − 2(1/4) 𝐿= 4 L=1/8 4L+2K=1 K=0,1 1 − 2(0,1) 𝐿= 4

4L+2K=1 L=1/8 1 − 4(1/8) 𝐾= 2 K=1/4 4L+2K=1 L=0,2 1 − 4(0,2) 𝐾= 2

L=0,2 4L+2K=1 K=0,2 1 − 2(0,2) 𝐿= 4 L=0,15

K=0,1 4L+2K=1 L=0,15 1 − 4(0,15) 𝐾= 2 K=0,2

Nos puede dar una serie de valores aleatorios reemplazando cualquiera de las variables, teniendo la consideración de al ser multiplicadas este producto sea menor a 1. c. Reescribir la función de producción de la empresa de forma que no pueda haber producción sin recursos naturales Z. Para que la producción sea indispensable los recursos naturales Z este dentro de la ecuación debe estar ligada en forma de producto siendo así al ser 0 toda la ecuación seria 0. Q=Z+4L+2K Q= (4L+2K) Z Q=Z (4L+2K)