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Tarea 3 – Sustentación unidades 1 o 2

Presentado por: Karen Dayana Peña Baoz C.C. 1083918019 Grupo: 90004_549

Tutora: Gustavo Salazar

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD Escuela De Ciencias Administrativas, Contables y de Negocios (ECACEN) Administración de Empresas Lógica Matemática Pitalito, Mayo 2019

Ejercicio 1: Aplicación de la Teoría de Conjuntos.

Ítem escogido la letra (B) B. Se realizó una encuesta los estudiantes de Pensamiento Lógico Matemático, a acerca de sus preferencias en el uso de las redes sociales y se obtuvieron los siguientes resultados: 60 prefieren Facebook, 25 prefieren twitter, 10 prefieren Instagram, 2 prefieren las tres redes sociales, 10 prefieren solo Facebook y twitter simultáneamente, 2 prefieren sólo Instagram y Facebook simultáneamente 4 prefieren sólo twitter y Instagram simultáneamente, 4 no tiene preferencia por ninguna red social

A partir de la situación planteada dar respuesta las siguientes preguntas: 1. ¿Cuántos estudiantes prefieren únicamente Instagram? 2. ¿Cuántos estudiantes prefieren únicamente twitter? 3. ¿Cuántos estudiantes prefieren Instagram y Facebook? 4. ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados?

U:117

U

F

I 50

0

F: Facebook: 60

6

T: Twitter: 25

2

I: Instagram: 10

8

F ∩ I ∩ T: 2

2 13

F ∩ T: 10

4 T

32

F ∩ I: 2 T ∩ I: 4 F-I-T: 4 F=60-8-2=50 T=25-8-2-2=13 I= 10-2-2=6 U: 117-85=32

1. ¿Cuántos estudiantes prefieren únicamente Instagram? Rta: Solo 6 estudiantes prefieren usar Instagram

U

F

I 50

0

6

2 8

2 13

4 T

32

SM=32

2. ¿Cuántos estudiantes prefieren únicamente twitter? Rta: Solo 13 estudiantes prefieren usar Twitter.

U

F

I 50

0

6

2 8

2 13

4 T

32

3. ¿Cuántos estudiantes prefieren Instagram y Facebook? Rta: Solo 2 estudiantes prefieren usar Instagram y Facebook.

U

F

I 50

0

6

2 8

2 13

4 T

32

4. ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados? Rta: 32 estudiantes fueron encuestados.

U

F

I 50

0

6

2 8

2 13

4 T

32

Ejercicio 2_ Métodos para probar la validez de un argumento

Expresión simbólica:[(𝑝 → 𝑞)⋀(𝑞 → 𝑟)⋀(𝑝⋀𝑠)] → (𝑟) Determinación de Premisas: P1: 𝑝 → 𝑞 P2: 𝑞 → 𝑟 P3: 𝑝⋀𝑠 Conclusión: 𝑟

Desarrollo: Proposiciones simples: p: Santiago estudia en la UNAD q: Santiago participa en la clase de pensamiento lógico r: Santiago asiste a clase de epistemología s: Santiago si estudia aprobara el semestre

Razonamiento en lenguaje natural: [(𝒑 → 𝒒)⋀(𝒒 → 𝒓)⋀(𝒑⋀𝒔)] → (𝒓) Si Santiago estudia en la UNAD entonces participa en la clase de pensamiento lógico y participa en la clase de pensamiento lógico entonces asiste a clase de epistemología y estudia en la UNAD y si estudia aprobara el semestre, entonces asiste a clases de epistemología.

Generar una tabla de verdad con el simulador Lógica UNAD

Generar la tabla de verdad manualmente: Resultado de la tabla: TAUTOLOGIA.

Leyes de inferencia: [(𝑝 → 𝑞)⋀(𝑞 → 𝑟)⋀(𝑝⋀𝑠)] → (𝑟) Premisas: P1: 𝑝 → 𝑞 P2: 𝑞 → 𝑟 P3: 𝒑⋀𝒔 Conclusión: 𝒓 Premisa 4: p Simplificación en 3. Premisa 5: q Modus Ponendo Ponens en p1 y p4. Premisa 6: r Modus Ponendo Ponens p2 y p5. Conclusión.