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PENSAMIENTO LOGICO Y MATECATICO

TAREA 4

SUSTENTACIÓN DE UNIDADES 1-2 Y 3

NOMBRE DEL ESTUDIANTE: CARLOS ARTURO GONZALEZ TORRES 1032377450

GRUPO: 200611A_614

TUTOR: CIRO EFREIN MARTINEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y DISTANCIA UNAD PROGRAMA INGENIERIA DE ALIMENTOS 26-11-1019

Ejercicio 1: Aplicación de la Teoría de Conjuntos E. En una fiesta a la que asistieron 131 invitados, una persona que estaba aburrida observó que de los 79 invitados que comieron pollo, 28 comieron solamente pollo. Entre las 60 personas que comieron carne vacuna, hubo 21 invitados que también comieron pescado. De los 50 que comieron pescado, 12 comieron sólo pescado. Por alguna razón, 9 comieron las tres cosas. De acuerdo con la información suministrada, responder:



¿Cuántos comieron pollo y carne vacuna?



¿Cuántas comieron solo pollo y carne vacuna?



¿Cuántos comieron sólo carne vacuna?



¿Cuántas no comieron ninguna de las tres cosas?



¿Cuántas comieron una sola cosa?



¿Cuántas comieron solo dos cosas? SOLUCIÓN

U= 131

P 79

C: 60

14

25

28

9 17

12 21 21

12 14

P: 50

POLLO= 79

P n C= 34

CARNE= 60

C n P= 21

PESCADO= 50

P n P= 26

¿Cuántos comieron pollo y carne vacuna? = 34 ¿Cuántas comieron solo pollo y carne vacuna? = 25 ¿Cuántos comieron sólo carne vacuna? = 14 ¿Cuántas no comieron ninguna de las tres cosas?= 14 ¿Cuántas comieron una sola cosa?= 54 ¿Cuántas comieron solo dos cosas?= 54 Ejercicio 2: Métodos para probar la validez de un argumento

E. Expresión simbólica: [(𝑝 → 𝑞)˄(𝑞 → 𝑟)˄(𝑝 ∨ 𝑞)] → 𝑟 Premisas: P1: 𝒑 → 𝒒 P2: 𝒒 → 𝒓 P3: 𝒑 ∨ 𝒒 Conclusión: 𝒓 

Definir las proposiciones simples, tendrá la libertad de definirla bajo una descripción basada en un contexto, el que se solicita es un contexto académico

Respuesta: p: estudio con empeño

q: gana los créditos matriculados r: me graduó como ingeniero de alimentos



Remplazar las variables expresadas simbólicamente y llevarlas al lenguaje natural. Las proposiciones simples deben ser de autoría de cada estudiante

Respuestas: Si estudio con empeño entonces gano los créditos matriculados y si gano los créditos matriculados entonces me graduó como ingeniero de alimentos y si estudio con empeño o gano los créditos matriculados entones me graduó como ingeniero de alimentos.



Generar una tabla de verdad con el simulador Lógica UNAD a partir del lenguaje simbólico

Respuesta:



Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico.

Respuesta: Formula 2n = 23



Demostración de la validez del argumento mediante las leyes de la inferencia lógica

Respuesta: Premisas: P1: 𝒑 → 𝒒 P2: 𝒒 → 𝒓 P3: 𝒑 ∨ 𝒒 Conclusión: 𝒓 P4: simplificación de p3

𝒑∨𝒒 P4: p P5: modos ponendo pones p1 y p4 P5:

P5: q P6: modos ponendo pones p2 y p5

P6: r