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• Gabriel Alexis Manrique Changanaqui

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I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»

Lic. Gabriel Manrique Changanaquí

I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»

Suma de los “n” primeros números naturales

n(n  1) S  1  2  3  .... n  2 Ejemplo: Halla el valor de la siguiente serie:

S  1  2  3  ......... 86 Lic. Gabriel Manrique Changanaquí

I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»

Suma de los “n” primeros números pares naturales

S  2  4  6  .... 2n  n(n  1) Ejemplo: Calcula:

S  2  4  6  8  ....... 46 Lic. Gabriel Manrique Changanaquí

I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»

Suma de los “n” primeros números Impares Naturales

S  1  3  5  7  ...... (2n  1)  n

2

Ejemplo: Calcula:

S  1  3  5  7  ........ 47 Lic. Gabriel Manrique Changanaquí

I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»

Suma de los “n” primeros números cuadrados perfectos

n(n  1)(2n  1) S  1  2  3  ...  n  6 2

2

2

2

Ejemplo: Calcula:

S  1  4  9  ..... 169 Lic. Gabriel Manrique Changanaquí

I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»

Suma de los “n” primeros números cubos perfectos



n(n  1) S  1  2  3  ...  n  2 3

3

3

3



2

Ejemplo: Calcula:

S  1  8  27  ....... 2197 Lic. Gabriel Manrique Changanaquí

I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»

Suma de “n” consecutivos

primeros

productos

n(n  1)( n  2) S  1.2  2.3  3.4  4.5  ...  n(n  1)   3 “n” sumandos Ejemplo: Calcula:

S  2  6  12  ...... 342 Lic. Gabriel Manrique Changanaquí

I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»

Serie Complementaria

S  1  3  5  ...  (2n  1)  n 2 (2n 2  1) 3

3

3

3

Ejemplo: Calcula:

S  1  3  5  .......  17 3

3

Lic. Gabriel Manrique Changanaquí

3

3

I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»

Serie Complementaria

S  2  4  6  ...  (2n)  2n (n  1) 3

3

3

3

2

2

Ejemplo: Calcula:

S  2  4  6  .......  20 3

3

Lic. Gabriel Manrique Changanaquí

3

3

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Lic. Gabriel Manrique Changanaquí

I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»

PROBLEMA 01: Calcula:

S  1  4  9  ..... 400 PROBLEMA 02: Calcula:

S  1  8  27  ..... 2197 Lic. Gabriel Manrique Changanaquí

I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»

PROBLEMA 03: Calcula: S  13  12   23  12   33  12   ....  93  12 

PROBLEMA 04: Calcula: S  12  10   22  10   32  10   ....  92  10  Lic. Gabriel Manrique Changanaquí

I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»

PROBLEMA 05: Calcula:

S  20  21  22  ..... 60 PROBLEMA 06: Calcula:

S  17  19  21  23  ..... 73 Lic. Gabriel Manrique Changanaquí

I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»

PROBLEMA 07: Calcula:

1  2  3  ..... n  105 PROBLEMA 08: Calcula:

1  3  5  ..... x  100 Lic. Gabriel Manrique Changanaquí