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INSTITUTO PROFESIONAL AIEP- SANTIAGO.

SUMATIVA 1: - Interés Simple. - Interés Compuesto - Logaritmo.

ESTUDIANTE: MODULO: MATEMÁTICA FINANCIERA DOCENTE:

SANTIAGO. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO. 1. Datos:

 VP: 1.500.000  i : 0.17 anual  n : 8 años Interés simple:

I = Co * i * t I = 1.500.000 * 0.17 * 8 I = 2.040.000

Interés compuesto:

VF = VP (1 + i)n VF = 1.500.000 (1 + 0.17)8 VF = 5.267.179

Respuesta: al considerar que es un préstamo y buscar la conveniencia de pagar menos interés, se utilizaría el interés simple para cancelar la deuda al amigo. Se demuestra que con este interés se paga menos interés. 2. Interés compuesto- capitalización bimestral. Datos: 

VP= 350.000



n = 300 días



i = 0.14 anual

10 meses

5 bimestres

.0023 bimestral

VF = VP (1 + i)n VF = 350.000 (1+ 0.023)5 VF = 392.144, 5765 :::: 392.144, 5765 – 350.000 = 42.144, 57 Respuesta: el interés es de $ 42.144. 3. Capitalización: A. Capitalización anual. Datos:

VF = VP (1 + i)n



VP= 250.000

VF = 250.000 (1+ 0.05)15



n = 15 años

VF = 519.732, 0449



i = 0.05 anual

B. Capitalización mensual. VF = VP (1 + i)n

Datos: 

VP= 250.000

VF = 250.000 (1+ 0.00416)180



n = 15 años::: 180 meses

VF = 527.794, 8782



i = 0.05 anual::: 0.00416 mensual

C. Capitalización trimestral. VF = VP (1 + i)n

Datos: 

VP= 250.000

VF = 250.000 (1+ 0.0125)60



n = 15 años::: 60 trimestres

VF = 526.795, 3367



i = 0.05 anual::: 0.0125 trimestral

D. Capitalización bimestral. VF = VP (1 + i)n

Datos: 

VP= 250.000

VF = 250.000 (1+ 0.0083)90



n = 15 años::: 90 bimestres

VF = 526.040, 3471



i = 0.05 anual::: 0.0083 bimestral

Respuesta: la opción más rentable es la capitalización mensual, con ella se obtiene mayor ganancia al ahorrar el dinero.

4. Inflación: Datos: 

VP= 1.000.000



i = 0.1 anual



n = 12 años



f = 0.042

VF = VP (1+ i)n (1+ f)n VF = 1.000.000 (1+ 0.1)12 (1+0.042)12 VF = 1.915.576, 914 Respuesta: se puede acumular $1.915.576 con el poder de compra de hoy, teniendo un interés con inflación acumulado de $915.576. LOGARITMOS A. 1- Log x 16 = 2

X= 4

2- Log x 144 = 2

X= 12

3- Log 16 x = ½

X= 4

4- Log 64 x = 1/3

X= 4

B. P (t) = 50 – 30 * e -0.5t Datos: t =? P (t)= 49,8

49,8

= 50 – 30 e -0,5t

49,8 – 50

= -30 e -0,5t

-0,2/-30

= e -0,5

0,006

= e -0,5t

Log 0,006

= Log e

-5,011/-0,5

=t

10, 022

=t

/Log -0,5t

Si el año t = 8, entonces tx=? Tx= 8+10= 18 ::::: 2018 Respuesta: la población aproximada de 49,8 millones de habitantes se dara en el año 2018.

C. 1- Datos:   

VP = 2.000.000 VF = 2.500.000 i = 0.045 anual

n = Log (VF/VP) Log (1+i) n = Log (2.500.000 / 2.000.000) Log (1+ 0.045) n = 5,069 Respuesta: en 5 años se tendrá $2.500.000.

2- Datos:   

VP = 2.000.000 VF = 3.500.000 i = 0.045 anual

n = Log (VF/VP) Log (1+i) n = Log (3.500.000 / 2.000.000) Log (1+ 0.045) n = 12, 713 Respuesta: en 12 años se tendrá $3.500.000.