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• Juan Carlos Soliz Duran

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Suma y resta de números naturales Suma o adición.-Observa el siguiente cuadro y responde a la pregunta: Carlos Juan Ana

Enero 3487 2495 5350

Febrero 3250 2500 5300

Marzo 3000 2380 5350

Abril 3230 2500 5200

Mayo 3450 2400 5100

Junio 3480 2450 5450

1.-¿Cuánto fue el sueldo de Carlos en el primer trimestre del año? 3487 + 3250 3000 9737 R.- El sueldo de Carlos en el primer trimestre fue de 9737 bs. 2.- ¿Cuánto fue el sueldo de Ana el segundo trimestre del año?

R.Concepto.- La suma o adición de números naturales es una operación matemática, que consiste en reunir varias cantidades, llamados sumandos, para obtener otra cantidad mayor denominado suma total o resultado. Términos de la suma o adición.245592 SIGNO MAS

+

34020 345

279957

SUMANDOS

SUMA TOTAL

Pruebas de la suma o adición.- Para verificar si un ejercicio de suma o adición está correctamente resuelto podemos averiguarlo utilizando cualquiera de las siguientes pruebas:

a) Prueba de la suma invertida o sumando de abajo hacia arriba.- Ejemplos:

62531 56058 6234 239 62531

+

+

95783 2630 9872

+

75382 46632 47864

+

65382 67734 14786

+

65389 28309 432

+

55382 432 86

b) Prueba de la suma escondiendo un sumando.- Ejemplos:

558844883311 + 7730 129872 722433 - 137602 55 88 44 88 33 11

386833 + 127436 429379 943648 - 816212 11 22 77 44 33 66

244657 + 57545 943875 -

464857 + 457545 123455

144353 + 327545 343871

124450 + 22213 3875

-

-

-

Una vez resuelta la suma se puede verificar la misma mediante la prueba escondiendo un sumando el cual consiste en esconder cualquiera de los sumandos y realizar la suma con los sumandos restantes, las dos sumas totales (resultados) deben restarse entre sí, la diferencia obtenida debe ser igual al sumando escondido.

C) Prueba sumando los valores absolutos.- Ejemplos:

75382 + 26631 42862 144875

+

+

2=2

5382 631 2860

+

=

15083 46132 835 62050

25312 1230 862

+

4=4

+

=

35352 5030 17369

392 9931 862

Para realizar la prueba de la suma de valores absolutos, primero se deben sumar los valores de todos los sumandos excluyendo los nueves (restando los nueves), así también se debe trabajar con la suma total, la suma de los valores absolutos tanto de los sumandos como de la suma total deben ser iguales. Propiedades de la suma o adición.- La suma tiene tres propiedades, los cuales son: Propiedad conmutativa.- Ejemplos:

1)

+

22713 1630 2872 27215

163 0 + 2872 22713 27215

La suma total o el resultado no varía 2) 1834 + 273 + 2453 + 123 = 4683

123 + 1834 + 273 + 2453 = 4683

La propiedad conmutativa consiste en cambiar el orden de los sumandos y el resultado nos dará igual.

=

=

Propiedad asociativa.- Ejemplos:

a) 3 + (5 + 5 + 8) =

b) (3 + 5 +5) + 8 =

3 + 18 = 21

13 + 8 = 21

c) (4 + 9 + 12) + (5 + 2) =

d) 4 + (9 + 12 + 5) + 2 =

25 + 7 = 32

e) (11 +23 + 2)+ (4 + 7 + 3) =

f) 11 +23 + 2 + 4 + 7 + 3 =

La propiedad asociativa consiste en que el modo de asociar o agrupar los sumandos no influye en el resultado, es decir que nos da el mismo total. Propiedad modulativa o elemento neutro.- Ejemplos:

a)

13 + 0 = 13

b)

28 + 0 = 28

c)

0 + 43 = 43

d)

0 + 123 = 123

La propiedad modulativa llamada también elemento neutro nos permite adicionar un sumando sin alterar el resultado. Esto nos dice que el cero es el elemento neutro de la suma, es decir que si le sumamos a cualquier número el cero el resultado siempre será el mismo.