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• Cristian Antonio Goyes

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SubPUMP® Análisis y Diseño de Bombas Sumergibles Manual Técnico de Referencia

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Introducción

Tabla de Contenido Tabla de Contenido............................................................................................................3 Introducción .......................................................................................................................7 Sumario...............................................................................................................................9 Presión vs. Caudal ..........................................................................................................10 Curvas de Comportamiento de la Bomba .......................................................................11 El Pozo...............................................................................................................................15 Restricciones/Limites de Entrada ...................................................................................15 Correlaciones de Outflow ...............................................................................................16 Reporte Detallado—Sección del Pozo............................................................................17 Cálculos del survey direccional ......................................................................................17 Calcular un TVD a partir de un MD ............................................................................20 Calcular un MD a partir de un TVD ............................................................................20 Pozo Ondulado.............................................................................................................21 Cubierta...........................................................................................................................22 Para la Cubierta debajo de la perforación:...................................................................22 Cubierta por encima de la perforación:........................................................................23 Línea de Flujo...................................................................................................................25 Sachdeva et al. .............................................................................................................27 Restricciones/limites de Entrada.....................................................................................29 Fluido ................................................................................................................................31 Restricciones/limites de entrada .....................................................................................31 Cálculo de las propiedades del fluido.............................................................................31 Datos de Laboratorio PVT ...........................................................................................32 Correlaciones PVT.......................................................................................................32 Calibración de la Viscosidad .......................................................................................34 Comportamiento de Afluencia o Inflow.........................................................................37 Restricciones/limites de entrada .....................................................................................37 Reporte Detallado—Sección de comportamiento de afluencia ......................................37 IPR del Yacimiento.........................................................................................................38 Métodos IPR ................................................................................................................38

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Tabla de Contenido

Ecuaciones IPR—Presión del yacimiento mayor y presión del punto de prueba menor a la presión de burbuja. ...........................................................................................................48 Ecuaciones IPR—Presión del yacimiento y presión del punto de prueba menores a la presión de burbuja. ..................................................................................................................50 Ejemplo 1:.......................................................................................................................51 Ejemplo 2........................................................................................................................54 Curvas IPR Futuras.........................................................................................................56 Fetkovich .....................................................................................................................56 Fetkovich-Vogel ..........................................................................................................57 Klins-Clark...................................................................................................................57 Criterios de Diseño...........................................................................................................59 Parámetros del Pozo .......................................................................................................60 Equipo de Superficie.......................................................................................................60 Cálculos de Equipo de Superficie ................................................................................60 Restricciones/Limites de Entrada ...................................................................................61 Reporte Detallado— Criterios de Diseño .......................................................................64 Diseño del motor sin deslizamiento................................................................................65 Determinación del caudal Total de Fluido...................................................................65 Determinación de la Presión de entrada a la bomba ....................................................66 Determinación de la Profundidad de la Bomba ...........................................................66 Calculo de la Presión de entrada a la bomba con un nivel de fluido dinámico ...........67 Calculo de la Presión de entrada a la bomba a partir del Fluido sobre la Bomba .......67 Calculo del Fluido sobre Bomba .................................................................................67 Cálculo del Nivel de fluido dinámico ..........................................................................68 Corrección de Podio para el Nivel de fluido en Pozos gaseosos .................................69 Corrección de Kabir y Hasan.......................................................................................72 Cálculos de Diseño .........................................................................................................75 Curva del sistema del pozo ..........................................................................................78 Bomba ...............................................................................................................................85 Reporte Detallado—Sección de Bomba .........................................................................87 Consideraciones para la Frecuencia de Diseño ..............................................................90 Cálculo de las Etapa........................................................................................................92 Mediante tabla de eficiencia: .......................................................................................97 Mediante coeficientes de eficiencia:............................................................................98 Compresión vs. Gas en solución (Isotérmica) .............................................................99 Etapas Calculadas vs. etapas del usuario ...................................................................100 Etapas calculadas por SubPUMP...............................................................................101

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Tabla de Contenido

Etapas introducidas por el usuario y motor sin deslizamiento...................................104 Factores de Corrección de Viscosidad Introducidos por el Usuario ............................107 Factores de Derating del comportamiento de la Bomba definidos por el usuario........108 Interferencia por gas .....................................................................................................108 Carcazas o Housings.....................................................................................................112 Potencia requerida en la Bomba ...................................................................................112 Cálculo del tiempo “pump off” del pozo .....................................................................113 Selección y cálculos de la bomba ................................................................................119 Motor...............................................................................................................................121 Reporte Detallado .........................................................................................................123 Lista Filtrada de Motor .................................................................................................124 Deslizamiento del motor...............................................................................................125 Cálculos del Motor .......................................................................................................126 Cálculo del deslizamiento del motor y etapas de la bomba .......................................127 Sección de sellos...........................................................................................................132 Cálculos del cojinete..................................................................................................133 Velocidad del fluido alrededor del motor ..................................................................135 Aumento de Calor ......................................................................................................136 Motores de Capacidad Variable.................................................................................136 Optimización de Gas lift: Cálculo de la Potencia del Compresor ................................137 Cable................................................................................................................................139 Reporte Detallado— Sección del Cable .......................................................................139 Cálculos para el Cable ..................................................................................................139 Gráficos...........................................................................................................................149 Comportamiento de afluencia.......................................................................................149 Curva Estándar de la bomba según el Catálogo ...........................................................151 Porcentaje de Gas libre a la Entrada de la bomba ........................................................152 Volumen Total a través de Bomba (gas en solución) ...................................................153 Volumen Total a través de la Bomba ...........................................................................154 Gradiente de Temperatura ............................................................................................155 Funcionamiento del Motor ...........................................................................................156 Tiempo “Pump Off” del Pozo.......................................................................................157

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Tabla de Contenido

Comportamiento de la Bomba (TDH) a una velocidad ................................................158 Comportamiento de la Bomba (TDH) a Velocidad Variable (VSD)............................159 Comportamiento de la Bomba (HP & Eff) ...................................................................160 Eficiencia del Motor y Factor de potencia....................................................................161 Amperaje de la Placa del Motor y RPM.......................................................................162 Comportamiento de la Bomba (TDH @ Diseño) .........................................................163 Gradiente de Presión vs. Profundidad ..........................................................................164 Sensibilidades para la Bomba.......................................................................................165 Índice...............................................................................................................................167

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Introducción

Introducción Este documento es una referencia técnica que explica las formulas usadas por SubPUMP para instalar una bomba electrosumergible en un pozo. SubPUMP ayuda a diseñar equipos de bombeo electrosumergible mediante la creación de un desempeño óptimo para las condiciones actuales de un pozo o analizando el desempeño de un sistema BES ya instalado. El análisis de la bomba es frecuentemente realizado por un ingeniero de producción. La configuración del pozo, análisis de fluido y comportamiento de afluencia son las bases para un análisis SubPUMP. El ingeniero ejecuta SubPUMP con la información requerida y selecciona si el programa va a resolver la tasa total de fluido, la presión de entrada a la bomba o la profundidad de la bomba. Al aportar la información sobre dos de los tres parámetros SubPUMP calcula el parámetro faltante. Una vez que el sistema de producción ha sido diseñado por completo, se utiliza el sistema de selección de bombas para hallar todos o algunos fabricantes de bombas que cumplan con los criterios de diseño del sistema de producción. Luego se selecciona una bomba del listado de selección de bombas, y el número de etapas de la bomba es después calculado para una frecuencia determinada. Saldrá un mensaje de advertencia si el número de etapas necesarias para obtener un caudal es mayor a la cantidad de etapas permitida por el fabricante de la bomba para una carcaza. Luego se selecciona el motor en una lista de motores que operaran la bomba. Se da la opción de ajustar el deslizamiento del motor. Una ventana de cable permite seleccionar el cable y calcular el voltaje de fondo o verificar el voltaje en superficie para operar el motor. El análisis de sensibilidad permite realizar cambios al caso base y crear hasta cuatro casos diferentes para compararlos. En el Manual de Referencia del Programa SubPUMP se pueden encontrar las instrucciones operativas para manejar el SubPUMP.

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Introducción

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Sumario

Sumario Las Bombas electrosumergibles (BES) se diferencian de las bombas de desplazamiento positivo desde las perspectivas mecánicas y teóricas. Las bombas de desplazamiento positivo (BDP) operan bajo el concepto de un pistón y un cilindro para tomar un fluido en la entrada de la bomba e incrementar la presión del fluido dentro del cilindro de la bomba hasta algún valor en el punto de descarga de la bomba. Este aumento en la presión resulta usualmente en una reducción del volumen del fluido y un incremento en calor. Si una bomba de desplazamiento positivo no esta operando, normalmente no hay flujo a través de la bomba debido al diseño de la válvula. El caudal a través de una bomba de desplazamiento positivo depende entonces por completo del diseño de la bomba para aumentar la presión entre los puntos de entrada y de descarga. Los sistemas BES operan bajo el concepto de las bombas centrífugas donde la presión del fluido aumenta debido a una fuerza rotacional de aceleración causada por los álabes de los impulsores de la bomba acelerando el fluido en cada etapa de la bomba. A diferencia de las bombas de desplazamiento positivo, una bomba centrifuga puede tener fluido fluyendo a través de ella, aunque la bomba no esté operando. Por esta razón, no se debe pensar en las bombas centrifugas como un mecanismo para incrementar la presión del fluido desde los puntos de entrada y descarga. El caudal de fluido esta en relación directa al diferencial de presión entre el punto de entrada y el de descarga, sin importar si la bomba está operando o no. En su lugar, el aporte de una bomba centrífuga se mide como la cantidad de caudal que la bomba aplica a un fluido bombeado a determinadas tasas y RPM. Al aumentar la tasa, la capacidad de caudal de la bomba declina y viceversa. En ausencia de gas libre, cada etapa de la bomba maneja un volumen de fluido y produce una cantidad proporcional de caudal. El caudal a través de todas las etapas de la bomba es sumado. Añadir más etapas al diseño de la bomba, no incrementara el volumen del fluido, solo aumentará la cabeza (head) que la bomba es capaz de producir. Cuantas más etapas se añadan, la potencia requerida para impulsar la bomba también aumentará. Esto requerirá de un motor capaz de generar la cantidad suficiente de potencia para impulsar la bomba de manera eficiente. El diseño de un sistema BES debe usar muchos componentes interrelacionados (bomba, motor, separador de gas, tubería, yacimiento, etc.) para obtener un diseño óptimo. Por ejemplo, la longitud de la tubería y la tasa de flujo van a determinar la profundidad de la bomba y su presión de descarga. La presión de fondo fluyente y la profundidad de la bomba determinaran el caudal y la presión de entrada a la bomba. La presión de entrada a la bomba y la presión de descarga van a determinar la cabeza dinámica total necesaria para el diseño de la bomba. Esto determinará los requerimientos de potencia del motor. El motor requerido finalmente necesitará un cable capaz de llevar la potencia suficiente para arrancar el motor y trabajarlo eficientemente con pérdidas mínimas. Como podemos ver, la interrelación de los componentes requiere de la iteración de diseño del computador hasta obtener un diseño final con todos los componentes en balance.

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Sumario

Presión vs. Caudal La presión ejercida por un fluido sobre una superficie es la fuerza por unidad de área en libras sobre pulgadas cuadradas o PSI en unidades petroleras. Para líquidos en reposo, la presión en cualquier punto es igual a la presión actuando sobre la superficie libre más la presión del peso del fluido sobre la superficie. Esta presión se relaciona con la columna de fluido por encima de un punto según la relación:

Pressure, psi = γ × H Donde: γ

(1)

= Gradiente de la columna de fluido, psi/pies

H

= Altura de la columna de fluido sobre el punto, pies

La gravedad específica del crudo viene de API según la ecuación: 141.5 131.5 + ° API

Sp. gr. =

(2)

La altura de descarga de una columna de fluido se llama caudal estático en unidades de campo de longitud (pies). Presión y caudal, entonces, se relacionan el uno con el otro en unidades de campo como: Head , ft. =

2.31, ft. / psi x Pr essure, psi Sp. gr .

(3)

El gradiente de una columna de fluido se calcula como:

γ , psi / ft =

Sp. gr . 2.31, ft / psi

(4)

Las bombas centrifugas convierten la energía cinética rotacional en caudal. Debemos entender que NO convierten la energía en presión. La cabeza de salida de una bomba centrifuga es siempre una constante para un caudal dado. El caudal que pasa por una bomba centrifuga se calcula por el diferencial de presiones de entrada y descarga y la cabeza requerida para obtener ese diferencial de presión. Por lo tanto es más conveniente discutir y analizar los sistemas BES en unidades de cabeza que en lugar de la cantidad de aumento de presión obtenida. Si se puede determinar el caudal, la presión de entrada a la bomba, y la presión requerida de descarga de la bomba, podemos seleccionar y diseñar una bomba capaz de generar la cabeza requerida para producir el pozo bajo dichas condiciones.

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Sumario

Curvas de Comportamiento de la Bomba Las curvas de comportamiento de la bomba son diseñadas por los fabricantes de bombas electrosumergibles para mostrar la capacidad de levantamiento (cabeza), eficiencia de la bomba y la potencia real requerida, de una sola etapa en función del caudal. Cada fabricante de bombas ha publicado curvas de bombas en catálogos de acuerdo al tamaño físico o serie, tipo y rangos operativos de tasas de flujo. Las curvas de comportamiento de las bombas se basan en agua con la bomba operando a unos RPM específicos (generalmente 3500 RPM) y a una frecuencia específica (50 o 60 hz.). Este dato se usa con la información del pozo y el fluido para construir una lista de bombas candidatas a ser seleccionadas para el diseño final. Los rangos de operación de las bombas coinciden en varias bombas diferentes, esto significa que tendremos una larga lista de bombas candidatas que podrían funcionar adecuadamente en el pozo. Otros criterios como el tamaño de la bomba, la velocidad del fluido alrededor del motor, tamaño del motor, requerimiento de energía, motores disponibles, tamaño de cable y futuro comportamiento del pozo nos ayudarán a filtrar la lista y a seleccionar la bomba. En una librería de bombas se almacenan coeficientes polinómicos y otra información, la cual se utilizan para describir las características de la bomba y las curvas de comportamiento.

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Sumario

La siguiente información, esta disponible para cada bomba según la provea cada fabricante de bombas. Nombre del Fabricante

Fabricante—Alnas, Centrilift, ODI, ESP, Reda, Borets

Nombre de Serie

Nombre de Series—300, 400, etc.

Nombre de la Bomba

Nombre de la Bomba—DN4000, GN4000, etc.

Fecha

Fecha de Publicación de Datos del Fabricante

Diámetro

Diámetro externo del housing de la bomba

Caudal mínimo

Caudal mínimo a un rango de operación, bpd

Caudal máximo

Caudal máximo a un rango de operación, bpd

Qs

Rango especial Reda

Qd

Rango especial Reda

Velocidad

Velocidad en RPM

Frecuencia

Frecuencia en hz.

Máx. Ef.

Eficiencia máxima de la bomba—Usado internamente

Área de Eje

área seccional cruzada del eje

HP del Eje

Potencia del Eje

Caudal Min. Flujo

Caudal mínimo de flujo

Coeficiente de Cabeza

Número de Coeficientes de Cabeza

Coeficiente de potencia

Coeficientes polinómicos de potencia real requerida

Caudal máximo en la curva

Último punto de tasa en la curva de la bombas, bpd

Tipo de Housing

Tipo de Housing disponibles para la bomba

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Sumario

A continuación se muestra un ejemplo de Curva de comportamiento para una bomba de una sola etapa.

Curva de comportamiento de la bomba con una sola etapa a 60 Hz y 3500 RPM

La curva de comportamiento y la potencia real requerida son tomadas en cuenta para el número total de etapas que requiere un diseño BES. Una vez que el número de etapas se calcule, se calcula una curva total del funcionamiento de la bomba. El índice de flujo promedio a través de la bomba se calcula como un promedio de la suma de los caudales en cada etapa dividido por el número total de etapas.

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Sumario

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El Pozo

El Pozo El cuadro de diálogo del Pozo contiene información sobre la configuración del pozo en particular para cuál se está diseñando un sistema BES. Esto incluye la tubería, el revestidor direccional, optimización de gas lift y la información pertinente de la profundidad.

Restricciones/Limites de Entrada OD del Casing

4.2 a 20.0 pulgadas.

Prof. del Casing

1.0 a 45000 pies.

ID del Casing

.825 a 18.73 pulgadas.

Peso del Casing

0.0 a 133.0 libras por pie (opcional).

Prof. del Tubing

1.0 a 45000 pies. Este valor es opcional pero se puede resolver en los criterios del diseño pero el peso de la tubería, el OD, el ID y la rugosidad se deben incorporar para el primer tren de tubería. El fondo de la tubería del siguiente tren debe ser mayor que el fondo del anterior tren de tubería más 1 pie. El fondo de la última secuencia de tubería será ajustado a la profundidad de la bomba automáticamente.

Peso del Tubing

0.0 a 53.5 libras por pies.

Rugosidad del Tubing

0.000000001 a 0.1 pulgadas.

Tolerancia del Tubing

Si el ID del Casing es menor a 9.625 pulgadas, entonces ninguna secuencia de tubería debe tener una tolerancia menor a 0.001 pulgadas entre el ID del casing y el OD del tubing.

OD del Tubing

1.05 al ID de Casing - 0.001 pulgadas o 9.625 pulgadas, el que sea menor.

ID del Tubing

0.824 al OD de Tubing – 0.2 o 9.063, el que sea menor.

Tope de la Perforación

1.0 a 45000 pies. El valor máximo no debe exceder al tapón de PT o a la perforación mas profunda PT. Recuerde que todos los cálculos de presión de fondo fluyente hacen referencia a esta profundidad.

Cambios de Casing

SubPUMP revisa si la configuración del casing ha cambiado desde la última selección de bomba, de ser así, se puede revisar de nuevo la bomba seleccionada para verificar si aún cabe en ese casing.

Temp. del cabezal

60.0 a 600 grados F. Temperatura del cabezal mientras el pozo esta bombeando.

Temp. de fondo

60.0 a 600 grados F. temperatura del pozo a la profundidad del tope de las perforaciones.

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Prof. de la nyección de Gas

El Pozo

1.0 a 45000 pies. Esta profundidad debe ser menor a la profundidad de la bomba.

Correlaciones de Outflow Hay varias correlaciones de tubing o de outflow (caudal saliente) para seleccionar usando la lista de correlación en el diálogo de Pozo. Algunas correlaciones y su uso sugerido son: CORRELACION DE POZO (POZO DE PETROLEO)

EXPLICACION/ RECOMENDACION

INFORMACIÓN ADICIONAL

MONA modificado (1986)

Requiere tres coeficientes de flujo para modelar el flujo vertical a partir de datos reales para explicar el deslizamiento de fase.

Coeficientes: Introduzca los parámetros deslizamiento/flujo MONA.

MONA (1986)

Requiere dos coeficientes de flujo para modelar el flujo vertical a partir de datos reales

Coeficientes: Introduzca los parámetros deslizamiento/flujo MONA.

Mukherjee & Brill (1983)

Correlación empírica desarrollada experimentalmente usando tubería de acero de 1.5-pulg. inclinada en varios ángulos Incluye el flujo inclinado como régimen de flujo. Se Recomienda para: Flujo hacia arriba, horizontal o inclinado; Altas GLR

Ninguna

Beggs and Brill (1973)

Desarrollada experimentalmente usando tubería de acero de1 pulg. y 1.5-pulg. inclinadas en varios ángulos. Responde al flujo inclinado. Recomienda para: Pozo desviado o flujo horizontal

Use el factor de corrección de holdup de Palmer: Seleccione usar la correlación Palmer para holdup de líquidos

Ansari Mechanistic (1987)

Modelo mecanístico real para flujo bifásico ascendente. Incluye un modelo predictivo de patrones de flujo para ángulos de desviación de pozos inferiores a 30 grados de la vertical.

Ninguna

Sylvester & Yao (1987)

Combinación empírica y mecanística para predecir flujo bifásico usando patrones de flujo y sistemas independientes de modelos mecanísticos. Recomienda para: Flujo ascendente y pozos desviados.

Ninguna

Aziz et al. (1972)

Nueva correlación presentada para flujo burbuja y tapón. Duns & Ros se usó para flujo transitorio y flujo neblina.

Ninguna

Orkiszewski (1967)

Desarrollada utilizando trabajos tanto de Duns & Ros y Hagedorn & Brown.Uso el método de Grsifith y Wallis para flujo burbuja y un método nuevo para flujo tapón, y Duns and Ros para flujo transitorio y flujo neblina. El coeficiente de distribución del líquido Triggia puede usarse si se desea cuando la velocidad de la mezcla es mayor que 10 pie/seg. Esta fue desarrollada para eliminar las presiones discontinuas.

Ninguna

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El Pozo

Duns & Ros (1963)

Considera el deslizamiento, el holdup en flujo multifásico. Recomendado para: Pozos donde las altas relaciones de gas/liquido y de las velocidades del flujo han influido en el comportamiento del régimen de flujo.

Ninguna

Hagedorn & Brown (1965)

Desarrollado experimentalmente usando un pozo de prueba a 1500-pie con tubing de 1pulg., 1.25-pulg., y 1.5-pulg. La correlación se usó extensamente en la industria y es recomendada para pozos con efectos mínimos de régimen de flujo. Recomendado para: Casos donde GLR < 10,000 pc/bls. Está entre las más confiables de las correlaciones de flujo vertical disponible.

Use la ecuación de flujo de burbuja GrsifithWallis: Seleccione para considerar los efectos de flujo burbuja.

Fancher & Brown (1963)

Predice las pérdidas de presión a bajos caudales (menor a 400 bpd) y bajas relaciones gas/líquido (menor a 5000 pc/bls).

Ninguna

Baxendall & Thomas (1961)

Abarca la correlación de fricción para pérdidas de energía total desarrollada por Poettman & Carpenter para altas y grandes tamaños de tubería usando data obtenida en Venezuela.

Ninguna

Poettmann & Carpenter (1952)

Método Semi-empírico que incorpora la energía total para la correlación del factor de fricción. La ecuación fue desarrollada a partir de datos de 34 pozos fluyentes y 15 pozos de gas con diámetros de tubería de 2, 2.5, y 3 pulgadas. Recomendado para: Casos donde:

Ninguna

La Viscosidad < 5cp La GLR < 1500 pc/bls El Caudal > 420 bpd

Reporte Detallado—Sección del Pozo Las secciones de datos de Tubing/Casing, Perfil del Tubing, y survey direccional del reporte detallado contienen un diálogo de entrada para el pozo y resultados de los cálculos.

Cálculos del survey direccional Los datos direccionales son introducidos en pares como Profundidad Medida (MD) y Profundidad Vertical Verdadera (TVD) medidas hasta el punto de desviación y ángulo de desviación. Los datos del survey se usan para calcular el ángulo del pozo en secciones específicas de tubing y casing a usarse en las correlaciones de tubing y para convertir de TVD a MD y viceversa. Los valores TVD son considerados en los cálculos usando los gradientes del fluido ya que los gradientes siempre son paralelos a un vector vertical al centro de la tierra. Los cálculos de fricción y ubicación del equipo, tales como profundidad de la bomba, usan los valores MD ya que estos valores usan la longitud de la tubería representada por el valor MD.

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El Pozo

Luego de introducidos los datos se verifica la consistencia de algunas reglas: El TVD nunca puede ser mayor al correspondiente MD introducido en algún punto. Los cambios en TVD no pueden ser mayores a los cambios en MD entre dos puntos de datos consecutivos. Serán ignorados pares de datos con ceros para MD y TVD. Se asume que el cabezal esta en esa ubicación. Ningún valor de MD o TVD puede ser menor o igual a cero. Cualquier par de datos que genere resultados inválidos en la función del arco coseno mostrará un mensaje de error y requerirá que el punto de datos sea corregido antes de proceder a los cálculos. Si el ángulo excede 70 grados de la vertical se genera un mensaje. Este mensaje apunta que se puede requerir la instalación de una sección de sello. Considere el siguiente ejemplo de datos direccionales.

MD

TVD

2000

2000

5000

4719

7000

6675

Ejemplo de Perfil Direccional

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El Pozo

El primer par de datos introducido automáticamente en el survey direccional (aunque no listado) es la ubicación en superficie en el punto 1 del diagrama con cero MD-TVD. Si se introduce el par de datos 0,0, este será ignorado ya que un pozo solo puede tener un par de datos en su punto de origen. El primer par de datos a introducirse debe ser la última ubicación donde se considera la sección vertical del pozo. MD y TVD tendrán el mismo valor que en el punto 2 del diagrama. Esta ubicación es usualmente el punto de partida donde empieza la desviación del pozo. El valor introducido para el punto 3 del diagrama será la primera ubicación en una posición desviada en el pozo. Este valor será usado para calcular el ángulo del pozo entre los puntos 2 y 3. La función de coseno inverso se usa para calcular el ángulo del pozo mediante la siguiente ecuación.  ∆ TVD   Angle = acos   ∆ MD 

(5)

Donde:

Angulo =

ángulo del pozo para la sección, grados.

∆TVD =

Cambio en TVD para la sección, pies.

∆MD =

Cambio en MD para la sección, pies.

El ángulo en el punto 2 es:  4719 − 2000   2719   = acos   = acos ( 0.9063) = 25° acos   5000 − 2000   3000 

El ángulo en el punto 3 es:  6675 − 4719   1956   = acos   = acos ( 0.9780 ) = 12° acos   7000 − 5000   2000 

Una vez calculados los ángulos para todas las secciones del survey, se usan las siguientes fórmulas para convertir entre valores TVD y MD en las profundidades del pozo.

Nota: El ángulo máximo permitido en la profundidad de la bomba puede ser cambiado en el menú de Opciones Preferencias del Sistema/Advertencias.

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El Pozo

Calcular un TVD a partir de un MD Por ejemplo se usa el anterior survey para calcular el TVD para un MD de 5500 pies. 1 Determinar el TVD, MD, y ángulo en un punto de datos en un suvey direccional justo por encima del MD deseado. La profundidad previa estaría en el punto 3 donde el TVD es 4719 pies y el MD es 5000 pies con un ángulo de 12°. 2 Calcular el TVD.

TVD = cos φ ( MD − MDpt

) +

TVDpt =

cos ( 12°) ( 5500 − 5000 ) + 4719 =

(6)

0.978 × 500 + 4719 = 5208 ft

Calcular un MD a partir de un TVD Por ejemplo se usa el anterior survey para calcular el MD para un TVD de 2615 f. 1 Determinar el TVD, MD, y ángulo en un punto de datos en un suvey direccional justo por encima del TVD deseado. La profundidad previa estaría en el punto 3 donde el TVD es 2000 pies y el MD es 2000 pies y el ángulo es 25°. 2 Calcular el MD. MD =

TVD − TVDpt + MDpt = cos φ

(7)

2615 − 2000 + 2000 = cos (25°)

615 0.906

+ 2000 = 2679 ft

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El Pozo

Pozo Ondulado El survey direccional puede ser usado para representar un pozo con un perfil de aumento y descenso, como se ve en la figura de abajo. En este caso, el ángulo con la vertical puede ser mayor a 90 grados. El proceso para introducir datos en esta situación esta ilustrado en la siguiente tabla: MD

TVD

Ángulo

3000

3000

8.11

4000

3990

30.57

5000

4851

100.02

6000

4677

60.00

7000

5177

95.56

8000

5080

0.0

Ejemplo de Perfil ondulado

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El Pozo

Cubierta Es posible que el usuario desee incluir una cubierta en su estudio de caso cuando se calcula que la velocidad del fluido alrededor del motor es menor a la velocidad recomendada de enfriamiento del motor, especificada por los fabricantes. El siguiente es un diagrama esquemático de la instalación de una cubierta para un pozo con bomba electrosumergible. Los cálculos de caída de presión varían dependiendo de si la cubierta se encuentra encima o debajo de la perforación.

Para la Cubierta debajo de la perforación: •

Los cálculos se realizan tomando en cuenta el flujo de fluido descendente en el anillo de la tubería/revestimiento y en el anillo de la cubierta/revestimiento. El término de fricción se ignora en el caso de nivel de fluido constante en el anillo.

•

Otras consideraciones:

(a) Flujo de fluido ascendente en la tubería de revestimiento (b) Flujo de fluido ascendente en el anillo del motor/cubierta (c) Flujo de fluido ascendente en la tubería

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El Pozo

Cubierta por encima de la perforación: •

Las mismas consideraciones del punto (a) al (c) se aplican en este caso.

•

El usuario tiene la opción de cambiar/modificar la velocidad de enfriamiento del fluido alrededor del motor de acuerdo con la especificación de los fabricantes (en el cuadro de diálogo Selección del Motor)

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El Pozo

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Línea de Flujo

Línea de Flujo El diálogo de línea de flujo contiene información acerca de la configuración de la línea de flujo, si la hay, en el sistema que se diseña. Esto incluye tubería, estranguladores, datos de elevación y condiciones del separador al final de la línea de superficie. Las correlaciones disponibles para cálculos de caídas de presión se muestran a continuación. CORRELACION Mecanístico Xiao

EXPLICACION Modelo Mecanístico desarrollado para flujo bibásico gas-líquido en líneas horizontales y casi horizontales. El primer modelo detecta el patrón de flujo existente, predice las características de flujo (holdup de líquido y diferencial de presión) para patrones de flujo estratificado, intermitente, anular, o burbuja disperso.

Beggs, Brill, & Minami

Modificación de la correlación original Beggs & Brill solo para correlaciones de flujo horizontal. Se recomienda para holdup de líquidos bajos.

Dukler

Correlación simple de flujo horizontal que no requiere determinar los patrones de flujo. Incluye efectos solo para flujo horizontal monofásico y bifásico.

MONA

Correlación que requiere tres coeficientes de flujo para modelar flujo vertical a partir de datos reales para explicar el deslizamiento de fase. El coeficiente 1 es la velocidad relativa de la fase líquida. El coeficiente 2 representa la velocidad adicional de la fase gaseosa sobre la fase líquida, tal que la fase gaseosa es (Coeficiente1 X velocidad de líquido) + Coef 2. El Coef 3 es un factor de fricción bifásico. Se usa 1.0 por defecto. Para resultados nominales, ajuste el Coef 1 a 1.2, Coef. 2 a 1.43, y Coef. 3 a 1.00 y cambia el Coef 1 según sea necesario para ajustar el holdup de líquido. Para fluidos homogéneos sin deslizamiento, ajuste el coef 1 a 1.0, coef. 2 a 0.0, y el coef 3 a 1. Para flujo tapón vertical, ajuste el coef 1 a 1.2, coef 2 a 0.35, y el coef 3 a 1.0.

MONA Modificado

Correlación que requiere dos coeficientes de flujo para modelar flujo vertical a partir de datos reales. Ajuste el Coef 1 a 1.0 y el Coef. 2 a 0. para resultados nominales y cambie el Coef 1 según sea necesario para ajustar el holdup de líquido. El Coef. 2 normalmente no se cambia. MONA Modificado omite el Coef. 3 debido al factor de fricción que se calcula con el factor Moody para flujo laminado o las ecuaciones Colebrook. Si el fluido es laminado, use el factor de fricción de Blasius como primera opción en la ecuación Colebrook y por esto no exige un Coef. 3.

Mukherjee & Brill

Desarrollado experimentalmente usando tubería de acero de 1,5 pulg. inclinada a varios ángulos. Incluye el flujo inclinado como régimen de flujo. Se recomienda para flujo inclinado u horizontal.

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Línea de Flujo

Beggs & Brill

Esta correlación fue desarrollada experimentalmente usando tubería de 1,5 pulg. Inclinada a varios ángulos. Las correlaciones se hicieron para explicar el flujo inclinado. Se recomienda para pozos desviados o flujo horizontal. Se puede usar la correlación de Palmer para corregir los efectos de holdup de líquidos.

GOMEZ

Extenso modelo mecanístico desarrollado para flujo bifásico, flujo horizontal o vertical. Se recomienda como una buena correlación general.

Se dispone de las siguientes correlaciones para modelar flujo a través de un estrangulador. •

Gilbert, Ros, Baxendall, Achong – Usada para flujos críticos solo con constantes de ecuaciones diferentes.

•

API-14B - Usada solo para flujos sub-críticos.

•

Perkins – usa una ecuación de energía general para describir el flujo isentrópico (adiabático sin fricción) de mezclas multifásicas a través de estranguladores tanto para flujos críticos como sub-críticos. El procedimiento determina si el flujo es crítico o sub-critico a partir de ecuaciones e información de las propiedades físicas de sistemas de crudo-agua-gas para determinar la tasa de flujo del estrangulador. El método determina la presión aguas arriba si se conoce el caudal y la presión aguas abajo. Inversamente, se determina la presión aguas abajo si se conoce el caudal y la presión aguas arriba.

•

Ashford & Pierce – los cálculos de estrangulador, son muy similares al método Perkins. El método considera la expansión politrópica de la fase gaseosa del fluido expandido al pasar por el estrangulador. Primero, se escribe una expresión relacionando el volumen específico del fluido fluyente y la velocidad del fluido con el caudal. Segundo, se usa una ecuación independiente para incorporar el comportamiento de la fase gaseosas del fluido con la presión y usando la ecuación de balance de energía. El método determina la presión aguas arriba si se conocen el caudal y la presión aguas abajo. Inversamente, se determina la presión aguas abajo si se conoce el caudal y la presión aguas arriba.

•

Sachdeva et al. (1986) – Usa las ecuaciones de conservación de masa, momento y energía para flujo multifásico a través de estranguladores para determinar relaciones de flujo críticos y sub-críticos y el límite entre ellas. El método determina la presión aguas arriba si se conocen el caudal y la presión aguas abajo. Inversamente, se determina la presión aguas abajo si se conoce el caudal y la presión aguas arriba.

En Perkins y Ashford & Pierce, si existe flujo sub-critico, la presión calculada aguas abajo es real. Para flujo critico, la presión calculada aguas abajo representa el límite para presión critica - sub-critica.

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Línea de Flujo

Sachdeva et al. Sachdeva et al desarrolló un modelo para determinar la tasa de flujo a través de un estrangulador tanto para condiciones sub-criticas como criticas. Las principales supocisiones son flujo 1D, iguales velocidades de fase en la garganta, calidad constante para procesos de alta velocidad, la fase líquida es incompresible, y el principal contribuyente a la perdida de presión es la aceleración. En su estudio, se recolectaron datos para fluidos agua-aire y kerosén-aire a través de cinco diámetros de estranguladores, desde 0.25 pulg. (16/64) hasta 0.5 pulg. (32/64). Los modelos predicen las tasas de flujo y limite de flujo critico- sub-critico.

Limite de Flujo Sachdeva et al presentó ecuaciones para determinar el cociente critico entre la presión aguas abajo (p2) y aguas arriba (p1) en el limite93. El límite critico-sub-critico se encuentra por iteración y convergencia del cociente de presión critica yc en la siguiente ecuación:  k   

 N   k −1  yc =   D

Donde

N=

k ( 1 − X 1 )ρg 1( 1 − y ) + k −1 X 1 ρl

D=

k n n( 1 − X 1 )ρg 2 n  ( 1 − X 1 )ρg 2  + + +   k −1 2 X 1 ρl 2 X 1 ρl 

n = 1+

2

X 1( Cp − Cv ) X 1Cv + ( 1 − X 1 )CL

X1

=

Calidad, fracción de masa del gas en condiciones aguas arriba

ρg1

=

Densidad del gas en condiciones aguas arriba

ρg2

=

Densidad del gas en condiciones aguas abajo

ρl

=

Densidad del liquido en condiciones aguas arriba

k

=

Relación del calor específico del gas, Cp/Cv

CL

=

Calor especifico del líquido

y

=

Relación de Presión Aguas abajo y aguas arriba, p2/p1

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Línea de Flujo

El flujo critico se indicará cuando yc ≤ y. El flujo Sub-critico ocurrirá cuando yc > y. En las expresiones anteriores, la calidad es la relación del caudal de gas sobre el caudal total. La referencia 4 presenta las siguientes expresiones para estimar la calidad del gas con datos de producción:

X =

0.0764γg( R − foRs ) 0.0764γg( R − foRs ) + 5.615( foBoρo + fwBwρw )

Donde γg

=

Gravedad especifica del gas

R

=

GLR producido

fo

=

Fracción de petróleo, qo/(qo+qw)

fw

=

Fracción de agua, (1- fo)

Rs

=

Relación gas- petróleo en solución p1, T1,pc/bls

ρo

=

Densidad del petróleo en p1, T1, lbm/pc

ρw

=

Densidad del agua en p1, T1, lb/pc

Bo

=

Factor volumétrico de petróleo de la formación en p1, T1

Bw

=

Factor volumétrico de agua de la formación en p1, T1

Caudal Las siguientes ecuaciones (en medidas inglesas) pueden usarse para estimar el total de caudal de líquido a través de la restricción tanto para los flujos4 crítico y sub-crítico 0.525Cdd qL = CM 2

 X 1k ( 1 − y k −1 / k 2  ( 1 − X 1 )( 1 − y ) +  p 1 ρm 2  ρL1 ρg 1( k − 1 )  

 X1 ( 1 − X 1 ) ρm 2 =  +  1/ k ρL 1   ρg 1 y

)     

0. 5

−1

Cm 2 = 8.84 x10 −7 γg( R − foRs ) + 6.5 x10 −5 ( foρoBo + fwρwBw ) Donde qL

=

Caudal de líquido, barriles/ día

Cd

=

Coeficiente de descarga, adimensionales

d

=

Diámetro interno del estrangulador, pulgadas.

p1

=

Presión aguas arriba, psia

ρl

=

Densidad del líquido, lb/pies3

ρg1

=

Densidad del gas a p1, T1, lb/pies3

X1

=

Calidad a p1, T1, como se muestra arriba

Las Propiedades del fluido para Cm2 se evalúan en condiciones aguas abajo.

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Línea de Flujo

Restricciones/limites de Entrada Profundidad de Tubería

1.0 a 105600 pies.

ID de la Tubería

.50 a 24.00 pulgadas.

ID del Estrangulador

0.0 a 19.12 pulgadas.

Rugosidad de la tubería

0.000000001 a 0.1 pulgadas.

Coeficiente de Descarga

0.50 a 2.50

Temp. del Separador

32.0 a 500 F

Presión del separador

14.7 a 22000 psia

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Línea de Flujo

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Fluido

Fluido El cuadro de fluido permite introducir la información al programa parar calcular las propiedades del fluido. Los datos se revisan y validan al completarse.

Restricciones/limites de entrada Los rangos en los datos de campos se limitan a los siguientes rangos. Gravedad API del petróleo

5 a 60 grados API

Gravedad del gas

0.5 a 2

Corte de agua

0.0 a 100.0%

Gravedad del agua

1.0 a 2.5

GOR en solución

1.0 a 100000

Presión al punto de burbujeo

+1 a 100000

GOR en solución

0.0 a 1000000 pcn/bls

GLR producido

0.0 a 100000 pcn/bls

GOR producido

0.0 a 100000 pcn/bls

N2

0.0 a 100 mol %

CO2

0.0 a 100 mol %

H2S

0.0 a 100 mol %

Salinidad del agua

0.0 a 120000.0 ppm

Si el GOR en solución y la presión al punto de burbujeo son ambas cero, entonces la presión al punto de burbujeo se ajusta automáticamente a la presión estándar y se calcula un GOR en solución. Ambos valores son recalculados si es cambiado cualquier valor que los afecte.

Cálculo de las propiedades del fluido El cálculo de las propiedades del fluido puede ser mejorado en tres formas: usando los datos PVT medidos en laboratorio, usando correlaciones PVT, y valores medidos de la viscosidad del petróleo.

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Fluido

Datos de Laboratorio PVT SubPUMP calcular los datos PVT requeridos usando cualquiera de las correlaciones seleccionadas en el cuadro de diálogo de Correlaciones PVT. En caso que se tenga algún dato medido disponible, SubPUMP usará estos datos PVT para ajustar o calibrar las propiedades calculadas a los valores dados en la tabla. Se calcula y se aplica un factor de calibración a cada propiedad específica en esta tabla a cualquier temperatura y presión para minimizar la diferencia entre los valores calculados y los medidos.

Nota: Para cualquier propiedad seleccionada en la tabla, se deben introducir los valores de cada presión ya que el programa no interpola los valores faltantes. Si no se dispone de datos de laboratorio PVT medidos, se puede importar a SubPUMP una tabla PVT generada con el programa PVTLIB haciendo clic en Importar desde PVTLIB.

PVTLIB, es un programa desarrollado por IHS Energy, el cual calcula las propiedades físicas de los fluidos gas, petróleo y agua. Originalmente desarrollada por Chevron Petroleum Technology Company, el programa emplea una de las librerías más amplias de la industria de modelos derivados empíricamente (más de 140) y dos ecuaciones de estado para análisis composicional. El programa contiene correlaciones que se derivaron de diferentes ubicaciones geográficas del mundo. Si se encuentra un conjunto de correlaciones más adecuadas en PVTLIB para modelar el fluido existente en el pozo, se puede crear en PVTLIB una tabla con dichas correlaciones e importarla en SubPUMP para ajustar las correlaciones seleccionadas en la ventana de correlaciones PVT. Al hacer esto, se minimiza la diferencia entre las propiedades PVT calculadas y las ‘esperadas’.

Correlaciones PVT Los métodos Petrosky and Ghetto & Villa proporcionan cálculos de viscosidad (incluyendo petróleo saturado, subsaturado y muerto), presión de burbujeo, relación gas petróleo, y compresibilidad del petróleo. Además, el método Petrosky posee una correlación para calcular el factor de volumétrico de la formación. Petrosky se basa en 90 puntos de datos de crudos del Golfo de México. También considera correlaciones de Standing como base para sus correlaciones. Los rangos usados en las variables para desarrollar esta correlación son: Pb, psia

1574 a 6523

T, grados F

114 a 288

o

16.3 a 45

API

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Ύg (air=1)

0.58 a 0.85

Rs (pcn/bn)

217 a 1406

Fluido

El método Ghetto & Villa puede ser usado como método general para petróleo pesado. Las correlaciones han sido evaluadas en un conjunto de 195 muestras de petróleo tomadas en el Mediterráneo Basin, África, el Golfo Pérsico y el mar del Norte. Se recolectaron e investigaron unos 3700 puntos de datos medidos. Para todas las correlaciones, se calcularon los siguientes parámetros estadísticos a) Desviación relativa entre los valores experimentales y los estimados, b) Porcentaje promedio de error absoluto, c) Desviación estándar. Las muestras de petróleo fueron divididas en las cuatro siguientes clases de gravedad API: Petróleos extra-pesados para oAPI< 10 Petróleos pesados para 10< oAPI 31.1 Esta correlación se recomienda como opción general para petróleos extra pesados (hasta 6 API). Los rangos de las variables usadas para desarrollar las correlaciones se muestran en la siguiente tabla

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Fluido

Calibración de la Viscosidad La viscosidad del petróleo se calcula usando las correlaciones de viscosidad designadas en la ventana de Correlaciones PVT desde la ventana de Fluido. La viscosidad del petróleo mediante las correlaciones seleccionadas por el usuario para viscosidad de petróleo muerto, saturado y subsaturado. Las correlaciones de viscosidad del petróleo pueden ser calibradas para ajustarlas a los valores reales de laboratorio usando la opción de Calibración de Viscosidad. El proceso de calibración requiere introducir uno, dos o tres valores conocidos de viscosidad a presiones y temperaturas específicas bien sea para valores de viscosidad de crudos muertos o subsaturados. Siendo la viscosidad un parámetro crucial en los cálculos generales del sistema del pozo, calibrar la viscosidad del petróleo a valores reales puede mejorar la presición de los cálculos. Las correlaciones de viscosidad del petróleo se derivan de datos empíricos generales y en general calcularan una viscosidad con una diferencia relativa al compararla con los valores de viscosidad de laboratorio. Con las correlaciones calibradas con datos reales, esta diferencia se puede minimizar dando lugar a una mayor presición en la predicción de valores de viscosidad mientras la presión y temperatura varían al pasar el crudo por los distintos componentes del sistema del pozo. Los puntos de datos de viscosidad deben satisfacer las condiciones de al menos uno de los siguientes tres escenarios. •

Tridimensional—Requiere tres puntos de datos. Introduzca tres viscosidades conocidas a dos o tres presiones y temperaturas definidas por el usuario. SubPUMP calcula las viscosidades del petróleo para cada uno de los pares de presión y temperatura. Se va a generar un conjunto de corrección tridimensional definida a través de un plano de corrección de viscosidad el cual define la relación de la viscosidad real con la calculada versus presión y temperatura. Los cálculos restantes de viscosidad usaran las correlaciones internas de viscosidad de SubPUMP, ajustadas a las condiciones reales con el conjunto de corrección tridimensional. Se da una advertencia si los puntos de datos son colineales (todos caen en la misma línea recta) no se puede describir un plano y no se realiza calibración de viscosidad. Los puntos de datos no pueden tener todos igual presión o igual temperatura. Se pueden tener dos temperaturas iguales y dos presiones iguales, siempre y cuando ningún par de datos tengan exactamente los mismos valores.

•

Bidimensional—Requiere dos puntos de datos. Introduzca dos viscosidades conocidas con dos presiones y una temperatura definidas por el usuario, o dos temperaturas y una presión definidas por el usuario. Los dos puntos de datos deben tener igual presión o igual temperatura. No se realiza ningún cálculo si ninguno de ellos posee igual presión o temperatura. SubPUMP calculará el factor de corrección de viscosidad para cada uno de los pares presión/temperatura. El plano de corrección resultante es usado como arriba para ajustar internamente la viscosidad del petróleo calculada.

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•

Fluido

Unidimensional—Requiere un punto de datos. Introduzca una viscosidad conocida a una presión y temperatura definidas por el usuario. SubPUMP calculará una viscosidad para el par presión/temperatura, así como la relación de la viscosidad real con la calculada. Los cálculos restantes de viscosidad usaran las correlaciones internas de viscosidad de SubPUMP ajustadas a las condiciones reales usando la relación calculada.

La figura 1 muestra un dibujo tridimensional del plano de ecuación de viscosidad descrito por tres puntos de datos conocidos.

Figura 1: Vista tridimensional de los Puntos de Datos

La viscosidad del petróleo muerto se calcula primero usando el método de correlación para la viscosidad del petróleo muerto a presión y temperatura para cada punto. Si se introduce algún punto de datos de viscosidad como viscosidad de crudo muerto por encima de la presión estándar, se calcula entonces una viscosidad de crudo subsaturado usando la correlación de viscosidad de crudo subsaturado a presión y temperatura del punto real de datos. Sin embargo, si la viscosidad introducida es un valor saturado, entonces se calcula una viscosidad de crudo saturado usando la correlación de viscosidad de crudo saturado. Si la presión del punto de datos excede la presión al punto de burbujeo, entonces se ajusta la viscosidad a una viscosidad de crudo subsaturado usando la correlación de crudo subsaturado. Se calcula luego una relación de la viscosidad final calculada con el valor de la viscosidad real, para usarlo en las ecuaciones tridimensionales y ajustar las correlaciones de viscosidad dependiendo de la presión y la temperatura. Luego se ajustan las correlaciones para calcular un plano que pase por la viscosidad de los puntos de prueba para cada presión y temperatura.

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Fluido

La figura 2 muestra un dibujo tridimensional del plano de ecuación tridimensional calculado con tres puntos de datos conocidos usados para corregir los cálculos de viscosidad.

Figura 2: Vista de Puntos de Datos y el plano de viscosidad calculado

El algoritmo de corrección de la ecuación del plano de viscosidad tiene la siguiente forma. Donde:

z

=

Cociente de calibración, viscosidad real/Viscosidad calculada

a

=

Coeficiente de Presión

b

=

Coeficiente de Temperatura

c

=

Constante de la ecuación del plano

Una vez introducidos los datos, SubPUMP calcula los coeficientes a, b, y c para el plano de corrección de viscosidad. Cuando SubPUMP necesita calcular un valor de viscosidad, primero calcula la viscosidad del petróleo con la correlación seleccionada. Un cociente de calibración (valor z) se calcula con el algoritmo de corrección de viscosidad. La viscosidad final es el resultado de multiplicar la viscosidad calculada por el cociente z de calibración.

Factores de corrección d Viscosidad Ver "Factores de corrección de Viscosidad introducidos por el usuario" en la sección de bombas de este manual.

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Comportamiento de Afluencia o Inflow

Comportamiento de Afluencia o Inflow El aporte del yacimiento al pozo esta determinada por la relación del comportamiento de afluencia (IPR). Esta relación se discute en esta sección con los métodos y ecuaciones apropiadas.

Restricciones/limites de entrada La entrada de datos en la ventana de flujo se limita a los siguientes rangos. Presión estática

Presión estándar hasta 99999.0 psig

Punto de Burbujeo

Presión estándar hasta 99999.0 psia

Tasa total de fluido

Si la IPR es tipo IP, el rango es de 0.0 hasta 99999.0 bpd, de lo contrario el rango es 0.1 hasta 99999.0 bpd.

Presión de fondo fluyente

Si la IPR es tipo IP, el rango es de 0.0 hasta presión estática en incrementos de 1.0 psig, de lo contrario el rango es 0.1 hasta la presión estática en incrementos de 1.0 psig

Índice de productividad

De 0.01 a 99999.9, bpd/psi

Reporte Detallado—Sección de comportamiento de afluencia El reporte detallado posee una sección de Datos de afluencia que contiene los datos y resultados calculados de la ventana de afluencia. A continuación se muestra un ejemplo.

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Comportamiento de Afluencia o Inflow

IPR del Yacimiento La relación de la tasa de flujo del yacimiento con respecto a la presión de fondo fluyente es la relación del comportamiento de afluencia o IPR del yacimiento. La IPR es un medio usado para medir la capacidad de producción del yacimiento bajo determinadas condiciones. La IPR es única para un pozo en un momento dado de la vida productiva del mismo. Mientras el pozo produce, la IPR cambiará, pero este cambio es generalmente tan gradual que puede ser considerado constante durante períodos de tiempo relativamente largos. La clave para optimizar la producción de un pozo esta en maximizar la energía disponible de la IPR del pozo para producir el máximo potencial en un largo periodo de tiempo a altas tasas de flujo. Es importante que el diseño de un sistema BES sea capaz de levantar un volumen de fluido determinado mientras varían las condiciones del pozo. Usualmente se considera la IPR independiente de cualquier efecto causado por la completación del pozo tales como perforaciones o efectos del empaque con grava. Debido a que la IPR se calcula realmente a partir de un índice de productividad conocido o un punto de prueba de flujo y la presión de fondo fluyente, se asumirá que estos valores están incluidos en cualquier efecto que pueda ser influenciado por la completación. Por lo tanto, la IPR generada con SubPUMP será considerada una IPR total incluyendo cualquier efecto de la completación y sin cálculos separados para la completación realizada.

Métodos IPR La IPR se puede expresar de acuerdo con uno de los cuatro métodos seleccionados en el Método de comportamiento de la ventana de Afluencia. Estos son, Índice de Productividad, Vogel, Vogel corregido por corte de agua (también conocido como el método composicional) y los archivos de datos IPR importados.

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Comportamiento de Afluencia o Inflow

Ecuación del Índice de Productividad El método del índice de productividad se modela con la designación del IP o índice de productividad del pozo expresado en barriles por día por psi del diferencial de presión. Esta relación describe una línea recta sobre un gráfico de presión de fondo fluyente vs. caudal empezando con una tasa de cero en la presión estática del yacimiento. El caudal se relaciona con la presión de fondo fluyente (presión del pozo) según la siguiente relación:

Q = PI × ( Pr − Pwf )

(8)

Donde:

Q

=

Caudal, bpd

PI

=

Índice de Productividad, (bpd/psi)

Pr

=

Presión estática promedio del yacimiento (psi)

Pwf

=

Presión de fondo fluyente, (psi)

Índice de Productividad IPR

El índice de productividad se basa en la suposición de que las propiedades del fluido y del yacimiento permanecen constantes y no son función de la presión. Aunque en algunos casos esto es cierto, especialmente en flujo monofásico, a los pozos que producen petróleo y gas van a ser sobre estimados usando la relación IP. El método de IP dará mejores resultados para un fluido con corte de agua de 100%. La fase de petróleo de una mezcla de fluido agua-petróleo contiene gas disuelto, el cual saldrá de la solución cuando el fluido alcance la presión de burbujeo, en este caso, las propiedades del fluido cambian y ya no serán independientes de la presión asumida. Como tal, todo petróleo y gas asociado producido reducirá proporcionalmente el potencial general de afluencia.

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Comportamiento de Afluencia o Inflow

Método Vogel La ecuación de Vogel fue desarrollada empíricamente para describir la relación de la presión del pozo con la tasa de flujo en pozos con empuje de gas en solución. Cuando la presión del fluido esta debajo del punto de burbujeo, el gas se desprende de la solución en una fase gaseosa. La relación del IP se usa por encima de la presión del punto de burbujeo. Vogel calculó curvas IPR adimensionales usando varios yacimientos ficticios con empuje con gas en solución que cubren un amplio rango de propiedades PVT del crudo y las características de permeabilidad del yacimiento. Estas curvas fueron graficadas con cada valor de presión dividida entre la presión estática y cada caudal dividido por el caudal máximo Qmax en Pwf = 0. Estas curvas adimensionales fueron combinadas dentro de una curva de referencia general en la siguiente forma.

Q  Pwf   Pwf   − 0.8  = 1.0 − 0.2  Pr   Pr  Qmax

2

(9)

Donde:

Q

= Caudal total de líquido, en condiciones de superficie, bpd

Qmax

= Caudal máximo en pwf=0, bpd

Pr

= Presión estática promedio del yacimiento, psig

Pwf

= Presión de fondo fluyente, psig

La relación de Vogel se puede mencionar como una ecuación general para yacimientos con empuje de gas en solución que producen por debajo de la presión de burbujeo. Por encima de la presión del punto de burbuja, la línea recta del IP se considera adecuada. El caudal por debajo del punto de burbuja usando la ecuación de Vogel en forma general es: Q' = Qb + ( Qomax

2   Pwf'    Pwf'    (10)  − 0.8 − Qb) 1.0 − 0.2  Pb    Pb  

Donde: Q'

=

Caudal por debajo del punto de burbujeo, bpd

Qb

=

Caudal en el punto de burbujeo, bpd

Qomax

=

Caudal máximo de crudo @ Pwf=O, bpd

Pb

=

Presión de punto de burbujeo, psia

Pwf

=

Presión de fondo fluyente por debajo de la presión del punto de burbujeo, psig

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SubPUMP Manual Técnico de Referencia

Comportamiento de Afluencia o Inflow

Vogel IPR

La relación de Vogel fue desarrollada asumiendo un corte de agua de 0% (100% crudo) y puede dar resultados inaceptables o no confiables cuando el corte de agua excede el 60%. Al aumentar el corte de agua en un pozo, la cantidad de gas libre disponible para separarse de la fase de crudo es menor ya que hay una menor fase de crudo en el fluido total. Si se asume que el método IP es adecuado para un pozo con 100% corte de agua, entonces un pozo con cortes de agua entre 0% y 100% tendrá una IPR entre la relación de Vogel (100% crudo) y la IP (100% agua).

Vogel Corregido por corte de agua El método IPR de Vogel corregido por corte de agua (composicional) calcula una IPR para cualquier corte de agua. Si el corte de agua (fracción de la fase de agua del total de crudo mas la fase agua) es cero, el método composicional se ajusta exactamente al método Vogel. Si el corte de agua es 100%, el método composicional se ajusta al método IP. Cuando se selecciona el método Vogel, SubPUMP usa las ecuaciones del método composicional con el corte de agua igual a 0%. Si se desea considerar un corte de agua en la IPR y este no es cero se debe usar el método composicional, de otra forma el corte de agua se ignora. En "La Tecnología de los métodos de Levantamiento artificial" Volumen 4, paginas 3035 de Kermit E. Brown 1984 Penn Well Publishing, se detalla una completa discusión y derivación de las ecuaciones usadas para calcular el IP, Vogel y Vogel corregido por corte de agua

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SubPUMP Manual Técnico de Referencia

Comportamiento de Afluencia o Inflow

Los métodos Vogel requieren que se tenga un punto de prueba conocido de presión de fondo fluyente y caudal. Las ecuaciones y la metodología para determinar la IPR estarán en uno de estos tres escenarios. 1 La presión del yacimiento y la del punto de prueba mayores que la presión de burbujeo. 2 La presión del yacimiento mayor que la presión de burbujeo y la presión del punto de prueba menor que la presión de burbujeo. 3 La presión del yacimiento y del punto de prueba menores que la presión de burbujeo.

Importar datos IPR desde un archivo El archivo importado de datos IPR le permite al usuario representar virtualmente cualquier yacimiento del que se dispongan datos de presión y caudal, requeridos para generar la curva IPR. Esto incluye pozos horizontales, pozos naturalmente fracturados y con fracturas hidráulicas, multicapas, etc. Como antes, los datos de tasa - presión deben incluir el efecto de la completación alrededor del pozo.

El archivo de datos debe contener dos columnas. La primera columna corresponde a la presión y debe introducirse en orden decreciente. Todos los valores de presión deben ser iguales o mayores que la presión estándar. La segunda columna corresponde al caudal líquido, y debe introducirse en orden ascendente. Todos los valores de caudal deben ser iguales o mayores a cero.

Si se usan unidades inglesas (API), los valores de presión deben estar en psia, y los valores de caudal en Bls/D. En el sistema métrico decimal estándar, la presión debe estar en kPa y la caudal en m3/d. El archivo de datos debe contener al menos dos filas y no más de 24 filas de datos. Puede contener encabezados.

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Comportamiento de Afluencia o Inflow

Ecuaciones IPR—Presión de yacimiento y presión del punto de prueba, mayores a la presión de Burbuja.

Presión de yacimiento y presión del punto de prueba por encima de la presión de burbujeo

Las ecuaciones para IPR son: Índice de Productividad J =

Test Q ( Pr − Test P)

(11)

Fracción de Crudo

Fo = 1.0 − Fw

(12)

Caudal al Punto de Burbujeo Qb = J × ( Pr − Pb)

(13)

Caudal Máximo a 100% crudo Qomax = Qb +

J × Pb 1.8

(14)

Presión según IPR Composicional al caudal Qomax Qomax    Pwfg = Fw ×  Pr −  J 

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(15)

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SubPUMP Manual Técnico de Referencia

Comportamiento de Afluencia o Inflow

Factores Geométricos

CG = 0.001 × Qomax CD = Fw

(16)

  CG    × + Fo × 0.125 × Pb ×  -1 +   J  

81.0 −

80.0 ×

( ( 0.999 × Q ) omax

Qomax − Qb

− Qb

)   

(17) Caudal Máximo de IPR Composicional   Qomax   CG   ×   Qtmax = Qomax + Fw ×  Pr −   J   CD  

(18)

Donde: J

=

Índice de Productividad, bpd/psi

Pr

=

Presión estática del Yacimiento, psi

Q. de Prueba

=

Caudal al Punto de Prueba, bpd

P. de Prueba

=

Presión de Fondo Fluyente al Punto de Prueba, psi

Fo

=

Fracción de Crudo en el Fluido Total

Fw

=

Fracción de agua del Fluido o Corte de Agua

Qb

=

Caudal al Punto de Burbujeo, bpd

Pb

=

Presión al Punto de Burbujeo, psi

Qomax

=

Caudal máximo del Crudo, bpd

Pwfg

=

Presión de Fondo Fluyente con curva IPR composicional al caudal Qomax, psi

Qtmax

=

Caudal Máximo de líquido con IPR composicional en donde el corte de agua no es 100%, bpd

CG, CD

=

Factores Geométricos

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Comportamiento de Afluencia o Inflow

Las siguientes ecuaciones calculan una presión de fondo fluyente a partir de un caudal conocido usando los resultados de las anteriores ecuaciones: Si el corte de agua es 100% y/o si Q es mayor que Qb entonces:

Q Pwf = Pr −   J

(19)

Si el corte de agua es menor a 100% y Q es menor que Qomax entonces:

Pwf = Fw

   Q    ×  Pr −  + Fo × 0.125 × Pb ×  -1 +  J   

 Q − Qb   81.0 − 80.0 ×    Qomax − Qb   (20)

Si el corte de agua es menor a 100% y Q es menor que Qtmax pero no menor que Qomax entonces:

  Qomax   CD   − ( Q − Qomax ) ×   Pwf = Fw ×  Pr −     CG  J  

(21)

Donde:

Pwf

=

Presión de fondo fluyente a un caudal Q, psi

Q

=

Caudal a determinar para una Pwf bpd

J

=

Indice de Productividad, bpd/psi

Pr

=

Presión Estática del Yacimiento, psi

Fo

=

Fracción de crudo en el fluido total

Fw

=

Fracción de agua del Fluido o Corte de Agua

Qb

=

Caudal al Punto de Burbujeo, bpd

Pb

=

Presión al Punto de Burbujeo, psi

Qomax

=

Caudal Máximo del Crudo, bpd

Qtmax

=

Caudal Máximo de líquido con IPR composicional donde el corte de agua no es 100%, bpd

CG, CD

=

Factores Geométricos

Las siguientes ecuaciones calculan un caudal a partir de una presión de fondo fluyente conocida: Si el corte de agua es 100% y/o Pwf es mayor que Pb entonces:

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Comportamiento de Afluencia o Inflow

Q = J × ( Pr − Pwf )

(22)

Si el corte de agua no es 100% y Pwf es mayor que Pwfg entonces:

A =

Pwf + ( 0.125 × Fo × Pb) − ( Fw × Pr ) 0.125 × Fo × Pb

(23)

B =

Fw 0.125 × Fo × Pb × J

(24)

  80.0 C = ( 2.0 × A × B ) +    Qomax − Qb 

(25)

  Qb D = A2 −  80.0 × − 81.0 ( Qomax − Qb)  

(26)

Si B es cero entonces: Q =

D C

(27)

Si B no es cero entonces: Q =

−C +

C 2 − ( 4.0 × B 2 × D) 2 × B2

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(28)

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Comportamiento de Afluencia o Inflow

Si Pwf es menor o igual a Pwfg y el corte de agua no es 100% entonces:

   CD   − Pwf   Pwfg + Qomax ×   CG    Q =  CD     CG 

(29)

Donde: Pwf

=

Presión de fondo fluyente a un caudal Q, psi

Q

=

Caudal a determinar para una Pwf bpd

J

=

Índice de Productividad, bpd/psi

Pr

=

Presión Estática del Yacimiento, psi

Fo

=

Fracción de crudo en el fluido total

Fw

=

Fracción de agua del Fluido o Corte de Agua

Qb

=

Caudal al Punto de Burbujeo, bpd

Pb

=

Presión de fondo fluyente a un caudal Q, psi

Pwfg

=

Presión de Fondo Fluyente con curva IPR composicional a un caudal Qomax, psi

Qomax

=

Caudal máximo de líquido, bpd

CG, CD

=

Factores Geométricos

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Comportamiento de Afluencia o Inflow

Ecuaciones IPR—Presión del yacimiento mayor y presión del punto de prueba menor a la presión de burbuja.

Presión del yacimiento mayor y presión del punto de prueba menor a la presión del Punto de Burbujeo

Todas las ecuaciones anteriores aplican cuando el punto de prueba está por debajo del punto de burbujeo excepto que el Índice de Productividad (J) no se pueda determinar directamente ya que el punto de prueba no está en la línea recta del segmento IP de la curva IPR. J se resuelve iterando a la presión de prueba y caudal de prueba usando las ecuaciones de caudal y presión de fondo fluyente hasta que un valor de J logre que la curva IPR pase por el punto de prueba.

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Comportamiento de Afluencia o Inflow

Un valor inicial de J se calcula a continuación cuando la presión del yacimiento es mayor y la presión del punto de prueba es menor que la presión del punto de burbujeo:

Jinit =

Test Q 2    Test P   Test P        − 0.8 Pb 1 − 0.2    Pb   Pb      Fo Pr − Pb + + Fw ( Pr − Test P )   1.8    

(30) Donde:

Jinit

=

Valor inicial del Índice de Productividad, bpd/psi

Pr

=

Presión estática del yacimiento, psi

Pb

=

Presión de punto de burbujeo, psi

Test Q

=

Caudal en el punto de prueba, bpd

Test P

=

Presión de fondo fluyente del punto de prueba psi

Fo

=

Fracción de crudo del fluido total

Fw

=

fracción de agua del Fluido o Corte de Agua

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Comportamiento de Afluencia o Inflow

Ecuaciones IPR—Presión del yacimiento y presión del punto de prueba menores a la presión de burbuja.

Presión del yacimiento y presión del punto de prueba inferiores a la presión del PB

Todas las ecuaciones anteriores aplican cuando la presión de yacimiento y la presión del punto de prueba están ambas por debajo de la presión del punto de burbujeo excepto que el Índice de Productividad (J) no se pueda determinar directamente ya que la IPR no tiene un segmento de línea recta. J se resuelve iterando la presión de prueba y el caudal de prueba usando las ecuaciones de caudal y presión de fondo fluyente hasta que un valor de J logre que la curva IPR pase por el punto de prueba. La presión de burbuja Pb se ajusta igual a la presión estática del yacimiento Pr ya que las características del fluido del yacimiento van a cambiar en el pozo. Esto se debe a que alguna parte del gas en solución se liberará en el yacimiento como fase gaseosa reduciendo así la presión de burbuja del fluido que entra al pozo.

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Comportamiento de Afluencia o Inflow

Un valor inicial de J se calcula a continuación cuando la presión del yacimiento y del punto de prueba están por debajo de la presión del punto de burbujeo:

Jinit =

Test Q 2    Test P   Test P        − 0.8   Pr 1 − 0.2  Pr   Pr      Fo + Fw ( Pr − Test P )   1.8    

(31) Donde:

Jinit

=

Valor inicial del Índice de Productividad, bpd/psi

Pr

=

Presión estática del yacimiento, psi

Pb

=

Presión de punto de burbujeo, psi

Test Q

=

Caudal en el punto de prueba, bpd

Test P

=

Presión de fondo fluyente del punto de prueba, psi

Fo

=

Fracción de crudo del fluido total

Fw

=

Fracción de agua del Fluido o Corte de Agua

Generación de una curva IPR SubPUMP genera la curva IPR calculando 30 puntos de caudales y presión de fondo fluyente usando los valores resultantes en las ecuaciones IPR de IP, Vogel, y Vogel corregido por corte de agua.

Ejemplo 1: Se introduce la información para los cálculos de flujo de la siguiente manera:

Método IPR

Vogel corregida por corte de agua

Presión Estática

4500.0 psig

Caudal

2000.0 bls/d

Presión a la entrada de la Bomba

2500.0 psig

Presión de Burbujeo

3000 psia

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Comportamiento de Afluencia o Inflow

Valor Inicial del IP La presión del punto de prueba de afluencia es inferior a la presión de burbujeo y la presión del yacimiento superior a la presión de burbujeo por lo tanto se debe usar la ecuación 30 para determinar un valor inicial del Índice de Productividad del yacimiento (J). Todas las presiones son convertidas de psig a psia añadiéndole la presión atmosférica estándar. La presión del yacimiento es entonces 4514.7 psia y la presión al punto de prueba es 2514.7 psia.

Ecuación 11 Jinit = 1.0088 Calcular la fracción de crudo del corte de agua

Ecuación 12

Fo = 1.0 − Fw = 1.0 − 0.5 = 0.5 Calcular el Caudal a la presión del punto de burbujeo

Ecuación 13 Qb = 1528.03 bls/d Calcular el Caudal máximo de fluido si el fluido fuese 100% crudo

Ecuación 14 Qomax = 3209.36 bls/d

Calcular la presión de fondo fluyente con el IPR composicional a Qomax.

Ecuación 15 Pwfg = 666.66 psia Calcular los factores geométricos CG y CD

Ecuaciones 16 y 17 CG = 3.09 CD = 15.398

Calcular el Caudal máximo composicional Qtmax.

Ecuación 18 Qtmax = 3348.31 bls/d

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Comportamiento de Afluencia o Inflow

Ahora se revisa el punto de prueba para verificar que tan lejos está el punto de prueba de la curva composicional y se inicia la iteración para resolver el IP del pozo usando la ecuación 20. Pwf = 2513.20 psia Este valor se acerca bastante al punto de presión de prueba de 2514.7 psia. Si la presión calculada es menor que la presión de prueba, entonces se ajusta el Índice de Productividad (J) restándole 0.01 y si la presión calculada es mayor que la presión de prueba, el Índice de Productividad se ajusta sumándole 0.01 hasta que la presión calculada y la presión de prueba estén dentro de 1.0 psi. Estos generalmente convergen con 2 o 3 iteraciones. Los resultados finales después de las iteraciones son IP 1.0088 bpd/psi Qomax 3209.36 bls/d Qtmax 3348.31 bls/d Qb 1528.03 bls/d CD 15.398 CG 3.209 Pwfg 666.66 psi

El Caudal total de fluido del sistema se determina iterando con la presión de fondo fluyente, la presión de entrada a la bomba, y el Caudal, usando luego la ecuación de IPR composicional para calcular la tasa de producción. Con la bomba por encima de la profundidad del tope de las perforaciones y la presión de fondo fluyente final es:

Pwf = 1156.05 psia Calcular el caudal de producción cuando Pwf es mayor que Pwfg.

Ecuaciones 23, 24, 25, 26, & 28 A = -4.874 B = 2.643 x 10 -3 C = 2.182 x 10 –2 D = -129.95 Q = 3016.83 bls/d

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Comportamiento de Afluencia o Inflow

Ejemplo 2 Se introduce la información para los cálculos de afluencia de la siguiente manera:

Método IPR

Vogel corregido por corte de agua

Presión Estática

2500.0 psig

Caudal

200.0 bls/d

Presión a la entrada de la bomba

1000.0 psig

Presión de Punto Burbujeo

500 psia

Calculo del IP del Yacimiento La presión del yacimiento y la presión del punto de prueba están por encima de la presión de burbuja entonces se determina usando la ecuación 11. IP del yacimiento. Todas las presiones se convierten de psig a psia sumándole la presión estándar. La presión yacimiento es 2514.7 psia y la presión del punto de prueba es 1014.7 psia. J =

Test Q 200 .00 = = 0.1333 stb / d Pr − Test P 2514.70 − 1014.70

Calcular la fracción de crudo del corte de agua

Ecuación 12 Fo = 1.0 –Fw = 0.8 Calcular el Caudal a la presión del punto de burbujeo

Ecuación 13 Qb = 268.63 bls/d Calcular el Caudal máximo de fluido si el fluido fuese 100% crudo

Ecuación 14 Qomax = 305.66 bls/d Calcular la presión de fondo fluyente con el IPR composicional a Qomax.

Ecuación 15 Pwfg = 44.33 psia Calcular los factores geométricos CG y CD

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Comportamiento de Afluencia o Inflow

Ecuación 16 & 17 CG = 0.001 × Qomax = 0.001 × 305.66 = 0.306 CD = 14.884 Calcular el Caudal máximo composicional Qtmax.

Ecuación 18 Qtmax = 306.58 bls/d Se puede revisar el caudal de prueba para verificar que calcula la presión del punto de prueba usando la ecuación 19. Pwf = 1014.7 psia El Índice de Productividad (0.1333) se redondea en estas ecuaciones. Este valor es igual a la presión real de prueba de 1014.7 psia. Si la presión calculada es menor que la presión de prueba, entonces se ajusta el Índice de Productividad (J) restándole 0.01. Si la presión calculada es mayor que la presión de prueba, el Índice de Productividad se ajusta sumándole 0.01 hasta que la presión calculada y la presión de prueba estén dentro de 1.0 psi. Estos generalmente convergen con 2 o 3 iteraciones. Los resultados finales son:

PI

0.1333 bls/psi

Qomax 305.66 bls/d Qtmax 306.58 bls/d Qb

268.63 bls/d

CD

14.884

CG

0.306

Pwfg

44.33 psi

El caudal total de fluido del sistema se determina iterando con la presión de fondo fluyente, la presión de entrada a la bomba, y el caudal, usando luego la ecuación IPR composicional para encontrar la tasa de producción. La bomba está por debajo del tope de las perforaciones y la presión de fondo fluyente es:

Pwf = 403.98 psi

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Comportamiento de Afluencia o Inflow

Calcular el caudal de producción Pwf es mayor que Pwfg.

Ecuaciones 23, 24, 25, 26, & 28 A = -0.979 B = 3.001 x 10 –2 C = 2.102 D = -660.39 Q = 305.62 bls/d

Curvas IPR Futuras La predicción de la productividad futura del pozo es para los ingenieros una tarea muy importante para optimizar el diseño del pozo, evaluar las necesidades de levantamiento artificial, condiciones de abandono y maximizar el futuro retorno financiero. SubPUMP presenta 3 métodos para construir las curvas IPR futuras en función de la presión del yacimiento. Estas opciones están disponibles cuando el usuario selecciona ‘Presión Futura del Yacimiento’ en la lista de variables de sensibilización disponibles en la pestaña de Optimización, del diálogo Sensibilidades.

Fetkovich Fetkovich presentó la siguiente ecuación para estimar IPR a futuras presiones del yacimiento pr2 usando datos de presión actual (pr1):

(

 Pr 2  2 2 Qo 2 = Jo1  Pr 2 − Pwf 2  Pr 1 

)

n1

Donde

Qo2 Jo1 Pr1 Pr2 Pwf2 n1

= = = = = =

Caudal a la presión 2 del yacimiento, bls/D Índice de Productividad a la presión 1 del yacimiento, bls/psia Presión actual del yacimiento, psia Presión Futura del yacimiento, psia Presión de fondo fluyente a la presión 2 de yacimiento, psia Exponente de flujo a la presión 1 de yacimiento, psia

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Comportamiento de Afluencia o Inflow

Fetkovich-Vogel A continuación se muestra las ecuaciones para este método. Primero, el caudal máximo Qomax para la presión futura del yacimiento se calcula como:

Qo max 1  Pr 1  =  Qo max 2  Pr 2 

3

Donde

Qomax1 Qomax2 Pr1 Pr2

= = = =

Caudal a la pwf =0 (flujo abierto absoluto) para Pr1, STB/D Caudal a la pwf =0 (flujo abierto absoluto) para Pr1, STB/D Presión Actual del yacimiento, psia Presión Futura del yacimiento, psia

Entonces, el caudal futuro se puede calcular usando la ecuación de Vogel.

Klins-Clark Klins y Clark, usando los métodos de Muskat y Weller, y 21 yacimientos teóricos con empuje de gas en solución, generaron más de 19.000 puntos de datos de presiónproducción. Usando estos datos, crearon gráficos de productividad Fetkovich con sus respectivos valores C y n tabulados, y luego desarrollaron una correlación simple entre C, n y la caída de presión del yacimiento. Concluyeron que C y n no son constantes y que varían directamente con la declinación de la presión del yacimiento.82 Las principales ecuaciones desarrolladas fueron: 2

3

2

3

n Pr  Pr  Pr     = 1 + 0.0577  1 −  − 0.2459 1 −  + 0.5030 1 −  npb Pb  Pb  Pb    

C Pr  Pr  Pr     = 1 − 3.5718 1 −   − 2.3066  1 −  + 4.7981 1 − Cpb Pb  Pb  Pb     Donde

n npb Pb Pr C C pb

= = = = = =

Exponente de flujo de Fetkovich Exponente de flujo de Fetkovich a la presión del punto de burbujeo Presión del punto de burbujeo, psia Presión del yacimiento, psia Coeficiente del índice de productividad de Fetkovich, bpd/psia2 Coeficiente del índice de productividad de Fetkovich a Pb, bpd/psia2

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Comportamiento de Afluencia o Inflow

La metodología se resume a continuación:

1

Obtener un punto de prueba de flujo a presión actual del yacimiento.

2

Obtener el Qomax con Vogel a la presión actual del yacimiento

3

Usando Qomax y el punto de prueba, se determina n y C usando Fetkovich,

(

Qo = C Pr 2 − Pwf

)

2 n

4

Calcular (n/npb) y (C/Cpb) usando las ecuaciones (A) y (B)

5

Calcular npb y Cpb usando los resultados de (3) y (4)

6

Se calcula el (n/npb) y (C/Cpb) futuro usando las ecuaciones (A) y (B) con Pr como presión futura.

7

Calcular n y C con los resultados de los pasos (5) y (6)

8

Calcular el Qomax futuro con la ecuación de Fetkovich (usando pwf=0)

9

Usar la ecuación de Vogel para predecir la IPR futura

Los autores afirman que la metodología propuesta puede reducir el margen de error alrededor de un 9% cuando se predice la productividad de un pozo.

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Criterios de Diseño

Criterios de Diseño Un sistema de pozo posee tres presiones que permanecen constantes durante el proceso de diseño. Ellas son la presión de flujo en el cabezal, la presión del casing y la presión estática. Añadiendo otra información se pueden determinar otros puntos importantes para el diseño tales como profundidad de la bomba, fluido sobre la bomba, cabeza dinámica total, pérdida por fricción, y cabezal de producción. El objetivo es seleccionar una bomba y diseñarla para generar la presión o cabeza requerida para producir el pozo. Esto se determina resolviendo una de las tres variables basadas en el IPR o introduciendo las tres variables desechando la IPR. Se puede elegir que SubPUMP determine con las otras dos variables, la profundidad de la bomba, caudal total de fluido, o presión de entrada a la bomba. SubPUMP dará solución al caso dependiendo de cuáles variables le dejemos fluctuar y la respuesta de la IPR. Los pasos generalizados que SubPUMP usa para calcular el caso depende de cuál variable estamos resolviendo y las otras variables de entrada. También se deben considerar los cálculos de afluencia si la bomba está posicionada encima o por debajo de la profundidad del tope de las perforaciones. Si la bomba está por encima de las perforaciones, el nivel de fluido en el casing podrá caer hasta el límite de la profundidad de la bomba. Una tasa máxima será calculada con el nivel de fluido a la profundidad del tope de las perforaciones. Si la bomba está posicionada por debajo del tope de las perforaciones, entonces bajo ninguna circunstancia podrá el nivel de fluido en el casing caer por debajo de la profundidad del tope de las perforaciones. Si hay inyección de gas, el gas inyectado ayudará a reducir la presión de descarga requerida, por lo tanto la bomba tendrá que generar menos cabeza y en consecuencia, requerirá menos etapas para producir el pozo. Aún cuando el número de etapas y la potencia se reducen, se requiere instalar una bomba y un motor más pequeños, adicionalmente se requerirá energía para operar el compresor de gas.

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Criterios de Diseño

Parámetros del Pozo

Pozo en Condiciones Estáticas

Pozo Durante el Bombeo

Esta figura muestra algunas de las mediciones usadas en SubPUMP.

Equipo de Superficie Los equipos de superficie incluyen transformadores, conmutadores o variadores de velocidad (VSD). El motor de la ESP toma su energía de un cable eléctrico operado desde el conmutador o el VSD. La selección incorrecta del equipo de superficie podría dar como resultado un sistema de ESP ineficiente o impedir que el motor arranque.

Cálculos de Equipo de Superficie El cuadro de diálogo surface equipment (equipo de superficie) se encuentra disponible en SubPUMP para ayudarle a seleccionar los transformadores y conmutadores adecuados. Puede seleccionar el nombre de un fabricante desde la lista de fabricantes para utilizar el banco de datos internos de SubPUMP, o bien seleccionar "Others" (Otros) desde la lista de fabricantes para ingresar sus propios datos. Si la potencia calculada para el motor supera el límite de potencia máxima del equipo de superficie, aparecerá un mensaje de advertencia.

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Criterios de Diseño

Restricciones/Limites de Entrada La ventana de criterios de diseño requiere información de la línea de flujo y presión de casing, y que se resuelva por caudal total de fluido, condiciones de entrada a la bomba, profundidad de la bomba, separador de gas, y correlaciones de tuberías. Este es un diálogo dinámico que depende de cuál opción se seleccione en los botones de opción 'Resolver por'. La opción que se seleccione para resolver tendrá su valor en el cuadro de texto en el medio del diálogo sombreado indicando que el valor en esa casilla es el valor a calcular o ya calculado. Los rangos y limitaciones son los siguientes: Presión en línea de flujo 0.0 a 99999.0 psig Presión de casing 0.0 a 99999.0 psig Caudal total de fluido 0.0 a 99999.0 bls/d Profundidad de la bomba 0.0 hasta la prof. del casing, pies Fluido sobre la bomba 0.0 hasta la prof. de la bomba, pies Nivel de fluido 0.0 hasta la prof. de la bomba, pies Presión de entrada a la bomba 0.0 a 99999.0 psig TDH 0.0 a 99999.0 psig

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Criterios de Diseño

Los mensajes de advertencia o Error se generan bajo las siguientes condiciones. •

El caudal de Diseño introducido es menor o igual a cero.

•

El caudal de Diseño calculado excede la tasa AOF del pozo.

•

El caudal de Diseño introducido excede la tasa AOF del pozo.

•

El caudal de Diseño calculado excede la tasa que bombearía el pozo a su presión de entrada a la bomba.

•

El caudal de Diseño introducido excede la tasa que bombearía el pozo a su presión de entrada a la bomba.

•

El caudal de Diseño calculado excede la tasa máxima de la bomba más grande.

•

El caudal de Diseño introducido excede la tasa máxima de la bomba más grande.

•

La profundidad de la bomba calculada es mayor que la profundidad total.

•

La profundidad de la bomba introducida es mayor que la profundidad total.

•

La profundidad de la bomba calculada esta sobre la superficie.

•

La profundidad introducida para la bomba debe ser mayor que cero.

•

La presión de entrada a la bomba introducida es igual o mayor a la presión estática.

•

* La presión de entrada a la bomba calculada es menor que la Presión de entrada a la bomba si el pozo queda “pump off”.

•

* La Presión de entrada a la bomba calculada es menor que la Presión de entrada a la bomba si el pozo queda “pump off”.

•

La presión de entrada a la bomba calculada es menor que cero.

•

La presión de entrada a la bomba introducida es menor o igual a cero.

•

La presión de entrada a la bomba calculada es menor que la mínima introducida en la pantalla Opciones/Preferencias del Sistema/Advertencias. Peligro de no bombear el pozo.

•

La presión de entrada de la bomba introducida es menor que la mínima introducida en la pantalla Opciones/Preferencias del Sistema/Advertencias. Peligro de no bombear pozo.

* Este es un mensaje de a Alarma. Los mensajes no marcados con '*' son error.

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Criterios de Diseño

•

El Fluido introducido Sobre la Bomba es menor o igual a cero.

•

El Fluido introducido Sobre la Bomba provocará que el Nivel de fluido de Bombeo este por debajo del tope de las perforaciones.

•

* El Fluido calculado Sobre la Bomba es menor que el mínimo introducido en la pantalla Opciones/Preferencias del Sistema/Advertencias. Peligro de no bombear pozo.

•

* El Fluido introducido Sobre la Bomba es menor que el mínimo introducido en la pantalla Opciones/Preferencias del Sistema/Advertencias. Peligro de no bombear el pozo.

•

El nivel de fluido introducido debe ser más bajo que el tope de las perforaciones.

•

El nivel de fluido dinamico introducido es menor o igual que el nivel de fluido estático.

•

La presión de fondo fluyente es igual o mayor a la presión estática.

•

La presión de fondo fluyente es menor o igual a cero.

•

* La cantidad de Gas Libre de la bomba introducida es mayor que el mínimo introducido en la pantalla Opciones/Preferencias del Sistema/Advertencias. Considere un separador de gas.

•

La cantidad de Gas Libre de la bomba introducido es mayor que el máximo introducido en la pantalla Opciones/Preferencias del Sistema/Advertencias. Considere un separador de gas.

•

La TDH de Diseño calculado es menor a cero. El pozo debe fluir al caudal de diseño.

•

La correlación outflow no converge sobre el punto de solución.

Nota: Los límites de gas libre que entra a la bomba se introducen en la pantalla Opciones/Preferencias del Sistema/Advertencias.

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Criterios de Diseño

Reporte Detallado— Criterios de Diseño El Reporte Detallado contiene las secciones de Presión/Tasa y Curva del Sistema del Pozo. Contienen la información introducida y los resultados de los Criterios de Diseño. Se muestra un ejemplo a continuación.

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Criterios de Diseño

Diseño del motor sin deslizamiento Los cálculos pueden incluir un ajuste por deslizamiento del motor. Los cálculos de bomba y motor normal se basan en la bomba y la rotación del motor a 3500 RPM bajo condiciones de carga. En la realidad, la carga del motor hará que el motor y la bomba roten a un valor algo menor a 3500 RPM. Esta reducción en RPM se conoce como deslizamiento del motor. Con RPM reducidos, la bomba no podrá producir el TDH requerido para mantener el caudal total de fluido. Más adelante se observa como considerar el deslizamiento en la sección del Motor. Los cálculos en esta parte del manual muestran los resultados donde no se considera el deslizamiento del motor. Los cálculos de diseño se usan para generar una respuesta de entrada y salida fluido en la bomba. Los cálculos se hacen de acuerdo a la variable (el caudal Total de Fluido, Presión de entrada a la bomba, Profundidad de la Bomba, o Ninguna) que se calcula si la bomba esta encima o por debajo del tope de las perforaciones. Los cálculos empiezan con el gas, petróleo, y los gradientes de los líquidos se comienzan a determinar junto con los datos PVT necesarios en el diálogo de Fluido y la información de diálogo del Pozo.

Determinación del caudal Total de Fluido Bomba por encima de las perforaciones Se da la Presión de entrada a la bomba (PIP) y la profundidad de la bomba. La presión de fondo fluyente en el tope de las perforaciones es calculada a partir del gradiente total del líquido, presión de entrada a la bomba, y profundidad al tope de las perforaciones y de la bomba con la siguiente ecuación. Pwf = Pip + ( TVDtop perf

− TVDpump ) × γl

(32)

Bomba por debajo de las perforaciones Se asume que el nivel de fluido en el casing nunca caerá por debajo de las perforaciones. La presión de fondo fluyente en el tope de las perforaciones es calculada con la siguiente ecuación.

Pwf = Pip − (TVDpump − TVDtop perf ) × γl

(33)

El gradiente del líquido γl incluye efectos del gas y de fricción en el casing y se calcula a una presión promedio entre el tope de las perforaciones Pwf y la entrada de la bomba Pip. El Caudal Total de Fluido se calcula entonces a partir de las ecuaciones de IPR antes discutidas usando el método seleccionado sea IP, Vogel, o Vogel corregido por corte de agua.

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Criterios de Diseño

Determinación de la Presión de entrada a la bomba Bomba por encima de las perforaciones Se aporta el caudal total de Fluido y la profundidad de la bomba. Las ecuaciones de IPR se usan con el caudal Total de Fluido para la Presión de fondo fluyente Pwf a partir del IPR en la perforación superior. La Presión de entrada a la bomba se calcula con la siguiente ecuación.

Pip = Pwf − ( TVDupper perf − TVDpump) × γl

(34)

Bomba por debajo de las perforaciones La Presión de entrada a la bomba se calcula con la siguiente ecuación.

Pip = Pwf + ( TVDpump − TVDupper perf ) × γl

(35)

Límite El diálogo de advertencias por defecto contiene la mínima presión de entrada a la bomba permitida. Si se introduce una presión de entrada a la bomba o se calcula una presión de entrada a la bomba inferior a este mínimo, no se realizará ningún cálculo. Debemos reducir el caudal Total de Fluido, aumentar la Profundidad de la bomba, o incrementar la Presión de entrada a la bomba para permitir que el diseño continúe.

Determinación de la Profundidad de la Bomba Bomba por encima de las perforaciones La Presión de fondo fluyente Pwf se calcula a partir del IPR a la profundidad del tope de la perforación. La siguiente ecuación es para calcular la Profundidad de la bomba.

TVDpump = TVDupper perf −

( Pwf − Pip ) γl

(36)

Bomba por debajo de las perforaciones La Profundidad de la bomba se calcula con la siguiente ecuación.

TVDpump = TVDupper perf +

( Pip − Pwf ) γl

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(37)

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Criterios de Diseño

Calculo de la Presión de entrada a la bomba con un nivel de fluido dinámico Bomba por encima de las perforaciones La presión de entrada a la bomba es calculada cuando la casilla de presión de entrada a la bomba en el diálogo de criterios de diseño esta sombreada y se introduce el nivel de fluido. Si la bomba esta por encima de las perforaciones, la presión de entrada a la bomba se calcula usando la siguiente ecuación.

Pip = ( TVDfluid × ( γg − γo) ) + Pcsg + ( TVDpump × γo)

(38)

Bomba por debajo de las perforaciones Si la bomba está por debajo de las perforaciones, entonces la presión de entrada a la bomba se calcula con la siguiente ecuación.

Pip = Pwf + ( TVDpump − TVDupper perf ) × γl

(39)

Calculo de la Presión de entrada a la bomba a partir del Fluido sobre la Bomba Bomba por encima de las perforaciones La presión de entrada a la bomba es calculada cuando la casilla de presión de entrada a la bomba en el diálogo de criterios de diseño esta sombreada y se introduce el fluido sobre la bomba. Si la bomba esta por encima de las perforaciones, la presión de entrada a la bomba se calcula usando la siguiente ecuación. Pip = ( TVDpump − FOP ) × ( γg − γo) + Pcsg + ( TVDpump × γo) (40)

Bomba por debajo de las perforaciones Si la bomba está por debajo de las perforaciones, entonces la presión de entrada a la bomba se calcula con la siguiente ecuación.

Pip = Pcsg + ( TVDpump − TVDupper perf ) × γl + ( TVDupper perf × γo) +

( TVDpump − FOP) × ( γg − γl ) (41)

Calculo del Fluido sobre Bomba El fluido sobre la bomba se calcula cuando la presión de entrada a la bomba se introduce en las condiciones de criterios de diseño de la bomba a partir de la siguiente ecuación.

FOP = TVDpump − TVDfluid

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(42)

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Criterios de Diseño

Cálculo del Nivel de fluido dinámico Bomba por encima de las perforaciones El nivel de fluido dinámico se calcula cuando la presión de entrada a la bomba se introduce en el diálogo criterios de diseño las condiciones de la bomba a partir de la siguiente ecuación considerando la bomba por encima de las perforaciones. Este resultado es luego usado para calcular el fluido sobre la bomba.

TVDfluid =

Pip − Pcsg − ( γ o × TVDpump) γg − γo

(43)

Bomba por debajo de las perforaciones El nivel de fluido dinámico se calcula a partir de la siguiente ecuación con la bomba por debajo de las perforaciones.

TVDfluid =

Pwf − Pcsg − (γ o × TVDtop perf )

γg − γo

(44)

Donde:

γo’ γg’ γl

= Gradientes de Crudo, gas, y líquidos, psi/pies

TVDtop perf

= Profundidad vertical del tope de la perforación, pies.

TVD bomba

= Profundidad vertical a la entrada de la bomba, pies

TVD fluido

= Profundidad vertical del contacto gas-fluido, pies

Pip

= Presión de entrada de la bomba, psia

Pwf

= Presión de fondo fluyente, psia

Pcsg

= Presión del casing en superficie, psia

FOP

= Fluido sobre la bomba que es la distancia vertical desde la entrada a la bomba hasta la interfase gasfluido en el casing, pies

Límites La profundidad de la bomba debe ser menor que la profundidad del casing introducida en el diálogo del Pozo. Además, los cálculos deben adherirse al mínimo fluido sobre la bomba y a la mínima presión de entrada de la bomba contenidos en el diálogo de advertencias por defecto. Para corregir cualquier error se cambia la profundidad de la bomba, caudal Total de Fluido o las condiciones de entrada de la bomba.

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Criterios de Diseño

Corrección de Podio para el Nivel de fluido en Pozos gaseosos La corrección del nivel de fluido en el anular para pozos gaseosos con líquido sobre la formación y el flujo de gas ascendente por la columna líquido gaseosa (Curva-S) La distribución del fluido en el anular es una función de las condiciones de producción de un pozo en particular. En el campo se encuentran generalmente tres situaciones (A) El nivel del líquido está en o cerca de la formación y se puede o no producir gas a nivel del cabezal (B) El nivel del líquido está por encima de la formación y no se produce gas a nivel del cabezal de superficie, y (C) El nivel del líquido está por encima de la formación y se produce gas a nivel del cabezal. La siguiente figura ilustra estos tres casos. Para los casos A y B, la distribución de la presión está bien definida mediante la medición de la presión en superficie, el conocimiento de las propiedades de los fluidos, y del nivel del líquido. El caso C, por otra parte, involucra el desconocimiento del gradiente de la columna líquida gaseosa como resultado del flujo de gas en el anular.

Distribución del Fluido en el anular de un Pozo

La tercera condición resulta en una columna líquida anular gaseosa. En condiciones de producción estabilizadas, el crudo en el anular del casing se satura con el gas que fluye continuamente a la superficie. Consecuentemente, si se ventea el gas en superficie a una tasa constante, el gas libre se produce desde la formación simultáneamente con el crudo. Generalmente, la mayor parte del crudo se produce a través de la bomba mientras que la mayor parte del gas libre se produce en el anular del casing.

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Criterios de Diseño

Un cálculo de BHP se toma a partir de una medición de presión del cabezal, conociendo las propiedades del crudo y del gas, y un estimado de la fracción de crudo en el líquido del anular. El estimado de la fracción se requiere para obtener el gradiente de la mezcla gas/líquido. Podio sugiere dos métodos acústicos diferentes para determinar la Pwf cuando exista una columna líquida gaseosa en el anular. Ellos incluyen un término definido como la fracción de crudo efectiva para expresar el gradiente total medido y se describe como

fo = gmt/go Donde,

(45) fo = fracción de crudo efectiva gmt = gradiente total medido go = gradiente de crudo libre de gas

Este término fue entonces correlacionado directamente con el caudal de gas en el anular y área del anular correspondiente como se muestra en la siguiente figura.

Curva Echometer de Corrección del gradiente de la columna líquida gaseosa

Una vez determinado el gradiente, se calcula la fracción de crudo efectivo y alternamente, se estimó el volumen de gas presente en la columna y se añadió al volumen de gas encima del nivel de fluido, ajustando la profundidad hasta el nivel del líquido:

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Da= DL+(1–fo)L

Criterios de Diseño

(46)

Luego esto se usa para calcular el caudal de gas en el anular.

Q= 0.00068 x dp x A x Da/dt

(47)

Donde, dp = cambio de presión Dt = tiempo de espera A = área transversal del anular

Referencia:

Podio, A. L., Huddleston K., and McCoy, J.N.: “Acoustic determination of producing bottomhole pressure” paper SPE14254 presented at the SPE formation evaluation symposium September 1988.

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Criterios de Diseño

Corrección de Kabir y Hasan En una prueba de acumulación de pozo con bombeo, el cómputo de presión en el fondo (BHP) y del índice de flujo (BHF) requiere el uso de la correlación de flujo bifásico para calcular la fracción nula y detención de gas a lo largo del tubo y el tiempo de cierre. Tanto la profundidad del líquido como la presión en la cabeza de la tubería de revestimiento se miden para permitir el cómputo de BHP y BHF. Habitualmente, el cabezal del líquido es el principal contribuyente al BHP. Kabir y Hasan han desarrollado un modelo mecánico de flujo bifásico para calcular la gradiente del líquido para las columnas de líquido estático en un pozo con bombeo. SubPUMP utiliza este modelo para calcular la fracción nula y detención de gas en la columna de líquido anular que se usa para corregir el nivel de fluido estático y fluido sobre el nivel de la bomba. También cuentan con un modelo para calcular lo mismo para las columnas de líquido en movimiento, el cual no está incluido en SubPUMP. El método propuesto por Kabir y Hasan (SPE 13638) es un modelo hidrodinámico para calcular la fracción nula de gas, fg, en los regímenes de flujo de tarugo y de burbujas. El modelo se desarrolla a partir de trabajo experimental, el cual involucra un sistema de aire/agua, y se basa también en argumentos teóricos. El modelo propuesto sugiere que la predicción de fg y, en consecuencia, la presión en el fondo (BHP), depende de variables tales como relación de diámetro de tubería-revestimiento, densidades de gas y líquido y tensión de superficie. Los cálculos del modelo indican que el flujo de tarugo es el mecanismo de flujo más dominante cerca de la parte superior de la columna de líquido en las etapas más tempranas de una prueba de acumulación. A medida que la acumulación progresa, se produce una transición de flujo de tarugo a flujo de burbujas en la totalidad de la columna de líquido. Pasado el periodo dominado por el flujo retardado, el efecto del flujo de burbujas disminuye a medida que el flujo de gas se vuelve insignificantemente pequeño. Para reunir datos de la fracción nula, se montó un dispositivo compuesto por dos tubos concéntricos que se asemejan a un pozo petrolero. Los equipos se muestran de manera esquemática en la Figura 1. Con los valores de las constantes determinadas a partir de los datos experimentales, Hasan - Kabir propusieron el siguiente modelo para la fracción nula de gas durante el flujo de burbujas.

……….(A) Utilizando la correlación de Harmathy con una constante de 1.50 para representar el efecto de las propiedades del líquido sobre la velocidad terminal de ascensión para una sola burbuja en un medio infinito (v∞), y considerando la velocidad superficial del líquido, Vls, la ecuación mencionada anteriormente cambia a

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Criterios de Diseño

….(B) Para el flujo de tarugo, propusieron el siguiente modelo ….. (C) Donde,

Para un sistema de aire/agua estable a baja presión, el trabajo indica una velocidad de gas superficial de 0.4 ft/sec [0.12 m/s], bajo la cual se produce el flujo de burbujas.

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Criterios de Diseño

Según el trabajo reciente de Hasan y Kabir, este modelo puede extenderse a los pozos desviados. Han modificado la velocidad de ascensión de burbujas de Taylor por términos de corrección angular,

……(D) Contrariamente a lo que ocurre con otras correlaciones, este modelo permite la entrada de dimensiones tubulares y propiedades de fluido reales, a la vez que computa fg para una prueba específica. Esta es una consideración importante si se tiene en cuenta el amplio espectro de condiciones de pozo/yacimiento que se pueden encontrar en el campo. Hasan y Kabir argumentaron que el modelo es válido tanto para los patrones de flujo de burbujas como para los de tarugo, que a menudo se encuentran durante la prueba de acumulación de presión en un pozo petrolero con bombeo. Concluyeron que: Los parámetros del modelo dependen de la relación de diámetro tubería-revestimiento, dt/dc, y el diámetro equivalente, dt/dc del canal, además de las densidades del fluido y la tensión de la superficie.

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Criterios de Diseño

La fracción nula en el canal circular es similar a la del canal «anular», especialmente para una relación de diámetro pequeña, dt/dc La transición de flujo de burbujas a flujo de tarugo parece ocurrir a una fracción nula de 0.25 tanto para los canales circulares como para los anulares. Considerando este punto de transición, se propone una correlación para predecir la velocidad de gas superficial a la cual se produce la transición de flujo de burbujas a flujo de tarugo. Para un sistema de aire/agua estable a baja presión, la transición ocurre a una velocidad de gas superficial de 0.4 ft/sec [0.12 m/s].

Referencias: 1 2

«Two-phase flow correlations as applied to pumping well testing»: C.S. Kabir and A.R. Hasan, SPE 21728. «Predicting liquid gradient in a pumping-well annulus», Hasan, Kabir, & Rahman,

SPE production engineering, Feb. 1998, SPE 13638

Cálculos de Diseño Una vez que ya estén equilibrados la profundidad de la bomba, condiciones de entrada a la bomba, Caudal Total de Fluido, y todos los rangos y errores, se genera la curva del sistema del pozo con varios caudales. La curva del sistema del pozo se construye en unidades bls (crudo + agua) calculando la cabeza dinámica total (TDH) a varios caudales del sistema a través del “pump off” (el nivel de fluido dinámico en la entrada de la bomba) hasta un flujo abierto absoluto (el nivel de fluido dinámico está al nivel del tope de la perforación). El siguiente gráfico de

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Criterios de Diseño

análisis nodal con la bomba a nivel del tope de la perforación muestra cómo la cabeza se relaciona con la presión de afluencia (entrada a la bomba) y la presión de outflow (descarga de la bomba) a un caudal total. La TDH requerida por la bomba es la diferencia entre la cabeza de descarga de la bomba y la cabeza de entrada a la bomba. El siguiente gráfico nodal contiene curvas de outflow y la IPR con la bomba al tope de la perforación. La curva outflow también se conoce como la curva del tubing o curva de descarga de la bomba. La curva IPR se conoce como la curva de presión de entrada a la bomba ya que la bomba esta al tope de las perforaciones en este ejemplo. El valor de contrapresión está incluido en la curva outflow (tubing). Esta contrapresión corresponderá a la presión del separador si se incluye una línea de flujo en el sistema. De lo contrario, corresponderá a la presión en el cabezal. A cualquier caudal, se puede calcular la cabeza de descarga de la bomba y la presión de cabeza a la entrada de la bomba, dividiendo la presión en cualquier rango de la curva correspondiente entre el gradiente del líquido como se mostrará. La curva TDH se construye tomando la diferencia entre las curvas de descarga y entrada y dividiéndola entre el gradiente del líquido para calcular una curva TDH para este pozo. La intersección de la curva TDH con el caudal Total de Fluido es el diseño TDH como se ve.

Análisis de Sistemas mostrando la relación presión, caudal, cabeza en un gráfico Nodal

La contrapresión o presión del cabezal se considera parte de los cálculos de fuerza del cabezal. Por definición, la cabeza dinámica total del sistema se determina a partir de la siguiente ecuación.

TDH = PDPhead – PIPhead

(48)

Donde:

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Criterios de Diseño

PIPhead: cabeza de presión de entrada a la bomba, pies

PIPhead =

Pip Liquid gradient

(49)

PDPhead: Cabeza de presión de descarga de la bomba, pies PDP head = BPhead + Tubinghead

(50)

BPhead: cabeza de contra presión, pies

BPhead =

Pwh Liquid gradient

(51)

Cabezal, pies

Tubinghead =

Pdp Liquid gradient

(52)

Donde:

Pwh

=

Presión del cabezal o del separador, psi

Pdp

=

Presión de descarga de la bomba, psi

Pip

=

Presión de entrada de la bomba, psi

En caso de inyección de gas, en general disminuye la presión del tubing debido a una menor densidad del fluido y menor caída de presión en el pozo y en la línea de flujo. El PDPhead y el TDH por lo tanto serán también menores. Es importante tener en mente que una alta tasa de inyección de gas puede incrementar las pérdidas por fricción y así aumentar la presión de descarga requerida.

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Criterios de Diseño

Curva del sistema del pozo La curva del sistema del pozo se genera en condiciones de superficie (bls) a partir de la diferencia en las cabezas del OUTFLOW y el INFLOW a un caudal dado. Esta curva consiste en nueve puntos de tasas (0-8). El Punto 7 se calcula con el caudal donde el nivel de fluido dinámico en el casing es igual a la profundidad de entrada de la bomba si la bomba está por encima del tope de las perforaciones o igual al tope de las perforaciones si la bomba está por debajo de está profundidad. También es conocido como el punto “pump off” del pozo. El punto 8 se calcula donde el nivel de fluido dinámico en el casing es llevado a la profundidad del tope de la perforación para calcular el punto del flujo abierto absoluto del pozo (AOF) en la curva del sistema. SubPump esta diseñado para no permitir que el nivel de fluido dinámico en el casing caiga por debajo del tope de las perforaciones, aunque la bomba este por debajo de las perforaciones. El punto 0 en la curva del sistema del pozo se calcula al 1% del caudal del Punto 7. Los puntos 1 al 6 se generan a iguales caudales entre los puntos 0 y 7.

Puntos de la Curva del sistema del pozo

El punto 7 se calcula para determinar el caudal máximo cuando el nivel de fluido dinámico en el casing es igual a la profundidad de la bomba. Esto también se conoce como el punto de “pump off” en la curva del sistema del pozo.

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Criterios de Diseño

La siguiente figura muestra la configuración de un pozo con la bomba sobre el tope de las perforaciones y el nivel de fluido a la entrada de la bomba para calcular el punto 7 en la curva del sistema del pozo.

Configuración con la bomba sobre la perforación tope para calcular el punto 7

Si la bomba esta sobre el tope de las perforaciones entonces: Pip7 = Pcsg + ( TVDpump × γ g )

(53)

Pwf7 = Pip7 + ( TVDtop perf − TVDpump)γ l

(54)

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Criterios de Diseño

La siguiente figura muestra la bomba por debajo del tope de la perforación para calcular los puntos 7 y 8. El punto 7 y 8 serán iguales ya que el nivel de fluido dinámico no podrá caer por debajo del tope de las perforaciones.

Configuración con la bomba debajo de la perforación tope para calcular los puntos 7 y 8

Los puntos 7 y 8 se calculan como (exactamente el mismo punto cuando la bomba está debajo del tope de la perforación): Ppip7 = Pcsg + ( TVDtop perf × γ g ) + ( TVDpump − TVDtop perf )γ l

(55)

Pwf7 = Pcsg + ( TVDtop perf × γ g )

(56)

Donde: Pip7

= Presión de entrada de la bomba en el punto 7, psia

Pwf7

= Presión de fondo fluyente para el punto 7, psia

Pcsg

= Presión del casing en superficie, psia

TVD bomba = Profundidad Vertical de la entrada de la bomba, pies TVDtop perf = Profundidad Vertical al tope de la perforación, pies

γl

= Gradiente del líquido, psi/pies

γg

= Gradiente del gas, psi/pies

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Una vez conocido la Pwf para el punto 7, el caudal para el punto 7 se calcula con las ecuaciones de IPR. El caudal para el punto 0 es entonces 1% del caudal del punto 7. El Pwf para el punto 0 es entonces calculado con la presión de entrada de la bomba y el TDH para el punto 0. El TDH y los caudales para los puntos 1 al 6 se calculan a caudales iguales entre los puntos 0 y 7. El mismo procedimiento se usa para calcular el punto de diseño en la curva del sistema del pozo usando el caudal Total de Fluido y calculando un TDH de diseño . El punto 8 de la curva del sistema del pozo se calcula con el nivel de fluido en el casing a la profundidad del tope de la perforación. Esto se usa para calcular la condición de flujo abierto absoluto (AOF) para la curva del sistema del pozo. Si la profundidad de la bomba es igual o más profunda que el tope de las perforaciones, entonces lo valores del punto 7 y punto 8 son iguales porque bajo ninguna circunstancia estará el nivel de fluido por debajo del tope de las perforaciones. Si la entrada a la bomba está por encima del tope de las perforaciones entonces la entrada a la bomba no estará en la columna de fluido para calcular el punto 8 porque el nivel de fluido estará por debajo de bomba como se muestra a continuación:

Configuración con la bomba por encima de las perforaciones para el punto 8

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Criterios de Diseño

Si la bomba está por encima del tope de las perforaciones como en la figura anterior: Pip8 = Pcsg + ( TVDpump × γ g )

(57)

Pwf8 = Pcsg + ( TVDtop perf × γ g )

(58)

Donde: Pip8

= Presión de entrada a la bomba en AOF del punto 8, psia

Pwf8

= Presión de fondo fluyente para el punto 8, psia

Pcsg

= Presión del casing en superficie, psia

TVD bomba = Profundidad Vertical de la entrada de la bomba, pies TVDtop perf = Profundidad Vertical al tope de la perforación, pies

γg

= Gradiente del gas, psi/pies

El caudal y el TDH para el punto 8 se calculan con las ecuaciones IPR. La PIP actual (presión de entrada de la bomba) se calcula con la Presión de fondo fluyente actual y el gradiente del fluido junto al nivel de fluido dinámico en el casing usando las siguientes ecuaciones. Si la bomba esta por encima del tope de las perforaciones entonces la presión de entrada de la bomba y el nivel de fluido son: Pip = Pwf − (γ l × ( TVDtop perf − TVDpump)) TVDfluid =

Pip − Pcsg − ( γ o × TVDpump) γg − γo

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(59) (60)

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Criterios de Diseño

Si la bomba esta por debajo del tope de la perforación entonces la presión de entrada de la bomba y el nivel de fluido son: Pip = Pwf + (γ l × ( TVDpump − TVDtop perf )) TVDfluid =

Pwf − Pcsg − (γ o × TVDtop perf )

γg − γo

(61) (62)

Donde: TVDfluido

=

Nivel de fluido vertical en el casing TVD, pies

TVDtop perf

=

Profundidad vertical al tope de la perforación, pies

TVDbomba

=

Profundidad vertical de la bomba, pies

Pwf

=

Presión de flujo en el cabezal, psi

Pcsg

=

Presión de flujo en el casing de superficie, psi

Pip

=

Presión de entrada de la bomba, psi

γl

=

Gradiente del líquido, psi/pies

γo

=

Gradiente del crudo, psi/pies

γg

=

Gradiente del gas, psi/pies

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Criterios de Diseño

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Bomba

Bomba El diálogo de Bomba se usa para mostrar una lista limitada de posibles bombas las cuales pueden usarse en el pozo bajo las consideraciones de diseño actuales. Si esta activo el Culling la lista muestra los fabricantes de bombas seleccionadas que entren en el casing con la mínima tolerancia, dentro del rango operacional mínimo y máximo luego de haber corregido la frecuencia deseada y los efectos de viscosidad que operarán al caudal Total de Fluido. Ya que las bombas están diseñadas con un rango operativo de tasas de flujo, se debe seleccionar una bomba que pueda operar para el actual caudal Total de Fluido. También se deben considerar futuros cambios en el caudal. Entonces es una buena opción, elegir una bomba que tenga un amplio rango operativo y que el caudal Total de Fluido este justo bajo su máximo rango operativo. De esta forma se tendrá una mayor región por debajo del caudal Total de Fluido actual para operar esta bomba en el futuro. Por ejemplo, se considera la siguiente lista de bombas con un caudal Total de Fluido de 3400 barriles por día. Mfr

Bomba

Max

Tasa Min

Tasa al BEP

Tasa Max

Nombre

Serie

Modelo

Etapas

Bls/d

Bls/d

Bls/d

Reda

540

GN4000

258

3200

4055

4800

Reda

540

GN3200

239

2200

3444

4100

Reda

540

GN3100

253

2200

2685

3600

La primera bomba puede manejar grandes caudales, pero su límite mínimo es 200 bls/día menor que el caudal Total de Fluido (3200 − 3400 = 200). La segunda bomba va a operar con un rango diferencia mínima de 1200 bls/día (3400 − 2200 = 1200) antes de quedar sobredimensionada. La tercera bomba es esencialmente la misma que la segunda excepto que su caudal máximo es menor, pero la mínima es igual. Una buena selección para este pozo sería la segunda o la tercera bomba. Si se espera operar el pozo a un caudal mayor de 3600 bls/día, entonces debemos seleccionar la segunda bomba para tener un mayor límite de caudal. Si el caudal actual de fluido es el más alto que se espera tener en el pozo, entonces se selecciona la tercera bomba. Ambas, la segunda y tercera bomba deben ser evaluadas con diferentes motores para hallar la mejor combinación bomba y motor y dar la solución más económica. Es más fácil la selección de un diseño óptimo si podemos filtrar la bomba a seleccionar en dos o tres bombas candidatas finales usando un buen juicio de ingeniería. Una vez seleccionada la bomba, podemos usar el botón Calcular en el diálogo Bomba para ver los resultados en cuanto a caudales y cantidad de etapas calculadas.

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Bomba

El Diseño de frecuencia es una casilla donde podemos introducir un diseño de frecuencia para el diseño. Si se cambia este valor, se debe usar el botón Calcular en el diálogo para recalcular el análisis y construir un nuevo listado de bombas. Si la bomba antes seleccionada salió de la lista, se debe escoger una nueva bomba. Note también que los caudales mínimos y máximos de las bombas en el listado variarían debido a las correcciones de diseño de frecuencia y viscosidad realizadas a estos valores. El Diseño de PIP (Presión de entrada de la bomba) es el primer aspecto bajo la sección Condiciones de Entrada de la bomba. Esta es la presión de entrada de la bomba que se calcula o se introduce en el diálogo criterios de diseño dependiendo de la opción 'Resolver' en ese diálogo. La Tasa líquida es el caudal en la entrada de la bomba en unidades de volumen a condiciones de la bomba. La Tasa líquida y gas posee el gas añadido al caudal en unidades de volumen a condiciones de la bomba. Este valor debe ser usado para comparar con los caudales mínimos y máximos de la bomba al momento de seleccionar la bomba. La sección Diseño vs. Catalogo muestra el valor resultante del caudal y la presión de entrada de la bomba actualmente seleccionada. Estos valores pueden diferir de las condiciones de diseño debido a las discrepancias inherentes causadas por la imposibilidad de colocar fracciones en etapas de las bombas. Sólo se pueden tener números enteros de etapas en una bomba. En otras palabras, no podemos tener 3/4 de etapa en la última etapa para coincidir exactamente con las condiciones de diseño. El número entero de etapas añadido será lo suficiente para cumplir o exceder las condiciones de diseño. Los valores según el diálogo de Catalogo Perform son el Caudal Total de Fluido y la presión de entrada de la bomba para la cantidad de etapas indicadas. El valor de Etapas se usa para mostrar el número de etapas que requerirá la bomba seleccionada. Este valor es el número de etapas calculado para la bomba actualmente seleccionada para cumplir o exceder un poco de las condiciones de diseño. Use el botón de comando Housing para seleccionar la cantidad de etapas para la bomba si no se desea que SubPUMP calcule este valor por usted. Esto es útil si se esta analizando una bomba que ya esta en un pozo. En la página 100 se discute acerca de las etapas calculadas versus etapas del usuario.

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Bomba

Reporte Detallado—Sección de Bomba El Reporte Detallado contiene secciones de los Datos de la Bomba, el comportamiento del Separador de gas, y el comportamiento Teórico de la Bomba.

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Bomba

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Bomba

Lista Filtrada de Bombas Una vez completada la curva del sistema del pozo, SubPUMP construye una lista de bombas adecuadas para el diálogo Bomba donde se encuentran todos los criterios de diseño y que están dentro de los límites predeterminados del diálogo Lista filtrada de bombas. Los siguientes criterios definen cómo es filtrada la lista de bombas. Primero, la lista de bombas es filtrada al no permitir que cualquiera de las bombas de la lista entren físicamente en el ID del casing menos el valor predeterminado de tolerancia del casing. Por ejemplo, si el ID del casing es 6.363-pulg. y la tolerancia predeterminada del casing es 1.0-pulg., entonces la lista de bombas no tendrá ninguna bomba con un OD mayor a 5.363-pulg. La tolerancia del casing se ajusta en el diálogo Opciones por Defecto. El diálogo de límites predeterminados del filtrado está ajustado para determinar si la lista de bombas se va a filtrar mas allá de este punto o no. Si se selecciona la opción ‘Filtrar Lista de Bomba por Tasa Min/Max’, entonces la lista de bombas es filtrada adelante. Si no se selecciona, entonces todas las bombas en la librería del catálogo estarán disponibles excepto aquellas que no entren en casing dentro de la tolerancia de casing. El siguiente criterio de filtrado es el rango operativo del caudal de la bomba ajustado para la frecuencia del diseño y viscosidad. Se puede aumentar o disminuir los límites de rangos operativos ajustando las opciones de '% Mfr Rec Minimum’ y '% Mfr Rec Maximum' en el diálogo de límites predeterminados de filtrado. Por ejemplo, si una bomba tiene un rango operativo mínimo de 600 bls/día después del diseño de frecuencia y el ajuste de viscosidad, y el '% Mfr Rec Minimum' es 90%, entonces el rango operativo mínimo ajustado será: Adjusted Min. = Min. Op. Range × Adj. Min. factor = 600 × 90% = 540 bbls / day

Si l misma bomba tiene un rango operativo máximo de 1000 bls/día mayor a la frecuencia del diseño y al ajuste de viscosidad, y el '% Mfr Rec Maximum' es 110%, entonces el rango operativo máximo ajustado será: Adjusted Max . = Max. Op. Range × Adj . Max. factor = 100 × 110% = 1100 bbls / day

Esta bomba será aceptada o rechazada dependiendo de si el Caudal Total de Fluido que esta bomba espera manejar está dentro de este rango operativo ajustado. El criterio final del filtrado esta definido por el usuario de acuerdo a los fabricantes de bombas seleccionados y al estatus de la casilla del fabricante en el diálogo de Bomba. Sólo las bombas de los fabricantes especificados serán listadas. La lista de bombas será actualizada cada vez que se llame el diálogo Bomba si se realizan cambios en los límites de filtrado o en los fabricantes.

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Bomba

Consideraciones para la Frecuencia de Diseño La frecuencia de diseño de la bomba se usa para determinar la velocidad a la cual la bomba opera. Si la velocidad es cambiada, el caudal variará directamente proporcional a la velocidad. La cabeza producida por la bomba es proporcional al cuadrado de la velocidad. La potencia de freno es proporcional al cubo de la velocidad. La eficiencia permanece constante durante los cambios en velocidad. La mayoría de los sistemas BES son diseñados para operar a 60 Hz. Con la adición de un motor de velocidad variable (VSD), se puede ajustar la velocidad del motor desde la superficie y seleccionar una velocidad optima mientras la bomba esta operando. Un incremento de la velocidad dará como resultado un menor nivel de fluido y presión de entrada de la bomba lo cual aumenta el caudal. Se debe tener cuidado no bombear el pozo prematuramente con altas velocidades. Si se anticipa una velocidad variable, se puede ayudar a diseñar el sistema con la mayor velocidad posible para asegurar que la bomba este colocada a una profundidad suficiente para prevenir un “pump off” prematuro. El diseño final puede entonces ser calculado a una menor velocidad. SubPUMP puede hacer este proceso en un solo paso seleccionando el botón VSD en el diálogo Bomba y seleccionando la casilla 'Mostrar las Curvas VSD ' y/o ‘Especificar las curvas VSD”. El gráfico de comportamiento de la Bomba (TDH) tendrá entonces curvas de bomba graficadas para 5 Hz y 10 Hz por encima y por debajo del diseño de frecuencia o según se especifique en las selecciones del rango de frecuencia VSD. Estos valores pueden ser cambiados de ser necesario.

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Bomba

Desempeño de la Bomba con curvas VSD

Los mínimos y máximos puntos operativos en las curvas de la bomba muestran el rango donde la bomba debe operar a diferentes frecuencias. Este es un modelo de curvas que muchos fabricantes proveen con sus bombas. El pozo debe operar apropiadamente a diferentes frecuencias siempre que la curva del sistema del pozo esté dentro del rango. La curva del sistema del pozo tiene una pequeña casilla en la intersección de la curva del sistema del pozo y la curva de la bomba a 60 Hz. Este es el TDH y el caudal real que la bomba es capaz de producir a la frecuencia de diseño si esta a 60 Hz. Si la frecuencia del diseño es ajustada, entonces el punto de intersección puede ser visualmente interpretado para alcanzar un caudal y un TDH nuevo. El anterior gráfico muestra que este pozo puede operar hasta 65 Hz, sin embargo, la curva de 70Hz intersecta la curva del sistema del pozo por debajo de la tasa mínima de la bomba y se debe evitar por largos periodos de tiempo. Un motor de velocidad variable tiene la ventaja de poder cambiar la operación de la bomba al cambiar las condiciones del pozo. Así, se puede ajustar el caudal si es necesario. Al disminuir la presión del yacimiento, se puede requerir operar la bomba a una menor velocidad para prevenir un “pump off” prematuro.

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Bomba

Cálculo de las Etapa SubPUMP calcula el número de etapas requeridas para obtener el TDH de diseño a la frecuencia de diseño . Se añadirán etapas a la bomba hasta que el TDH total de la bomba sea mayor que el TDH de diseño para asegurar que la bomba pueda mantener el caudal deseado. La curva de la bomba es generada una vez que el número de etapas sea determinado para satisfacer el TDH de diseño. Saldrá un mensaje de alarma si la velocidad del fluido alrededor de la camisa de la bomba es menor de 1 pies/seg. Saldrá un mensaje de alarma si la tolerancia de la bomba es menor que la tolerancia predeterminada del casing. Habrá un mensaje de alarma si el número de etapas excede el número máximo de etapas para una camisa de bomba. El siguiente diagrama muestra un corte transversal de una etapa. Una etapa esta compuesta por un impulsor rotatorio con álabes para acelerar el fluido. El difusor controla el flujo desde la salida de un impulsor hasta la entrada del siguiente impulsor.

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Bomba

La siguiente lista de parámetros y funciones son usadas en los cálculos de etapas. Todos son una función de la presión al punto de burbujeo. 1 Presión In = Presión de salida de la etapa anterior. 2 FVF = f (Presión de entrada, Temperatura, API, etc.) 3 Rs = f (Presión de entrada, Temperatura, API, etc.). Nota constante para la compresión de gas. 4 Densidad del Fluido = f (Presión de entrada, Temperatura, API, etc.) 5 Viscosidad = f (Presión de entrada, Temperatura, API, correlación, etc.) 6 Densidad del Fluido = f (Presión de entrada, Temperatura, API, etc.) 7 Caudal líquido = f (caudales en bls, FVF, Rs, etc.) 8 Cabeza = f(Caudal Líquido, Frecuencia, Bomba seleccionada) 9 HP = F(Caudal Líquido, Frecuencia, Bomba seleccionada) 10 Aumento de Presión= f(cabeza, Gradiente liquido) 11 Presión de salida = f(Presión entrada, Aumento de Presión) Separador de gas con cálculo de gas libre

Al calcular las etapas es importante determinar la cantidad de gas libre presente en la entrada de la bomba. SubPUMP ofrece la opción de retornar el gas en solución mientras pasa por el interior de bomba o simplemente se comprime con la fase líquida. Esto se determina por la selección en el diálogo de preferencias predeterminadas. Vea la explicación en el manual del usuario. La cantidad de gas libre en el pozo depende de la presión de burbujeo y de la presión de entrada de la bomba. Al caer la presión del fluido por debajo del punto de burbujeo, el gas de desprenderá en una fase de gas. El gas libre total se calcula en barriles: Total free gas = Gas in tubing + Gas in casing

(63)

Entonces % Free gas available =

Total free gas × 100 , bbl / bbl Total oil + Total water + Total free gas (64)

La cantidad de gas libre que llega a la entrada a la bomba se determina por la eficiencia de la separación natural y la eficiencia del separador de gas. El total de gas libre que entra en la bomba en barriles es: Gas into pump = Gas in tubing = ( 1 − Nat. Sep.) × ( 1 − Sep. Eff.) × Total free gas (65)

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Bomba

Tanto el valor de eficiencia de separación natural como el valor de eficiencia del separador de gas pueden ingresarse o calcularse en el cuadro de diálogo gas separation (separación de gas). El cuadro de diálogo gas separation puede seleccionarse escogiendo gas separation del cuadro de diálogo equipment selection (selección de equipo) o el cuadro de diálogo pressures/rates (presiones/índices). El porcentaje de gas libre que llega a la entrada de la bomba se calcula de la siguiente manera: % free gas into pump =

Gas into pump × 100 Total oil + Total water + Gas into pump

(66) Separación natural de gas

La separación natural del gas en el anular es una parte del proceso general de separación de gas de fondo. Puede ser afectada por muchos factores, tales como área anular, caudal y propiedades del fluido. Aunque se dispone de pocos modelos de procesos de separación natural de gas, ninguno de ellos es perfecto. En SubPUMP, el modelo simplificado de Alhanati se incluye como una opción para proveer un estimado aproximado de la eficiencia de la separación natural de gas. Hay dos suposiciones en el modelo de Alhanati simplificado. Primero, se asume que existe una fracción vacía uniforme dentro de la región que rodea la sección del motor hasta los puertos de salida del gas. Segundo, no existe condición de deslizamiento entre las fases de gas y líquido para la región frente al puerto de entrada del separador de gas. Basado en las suposiciones anteriores, la eficiencia de la separación natural de gas se obtiene a partir de la siguiente ecuación: E=

v∞ v∞ + vsl

(67)

Donde:

E = Eficiencia de la separación natural de gas, fracción v sl = Velocidad superficial de la fase líquida, pies/seg. v∞ = Velocidad de elevación final de burbujeo, pies/seg. La velocidad de elevación final de burbujeo se obtiene usando la siguiente formula,

σ (ρ l − ρ g )g  v∞ = 2   ρ l2  

0.25

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(68)

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Bomba

Donde:

σ = Tensión de superficie, lb/seg2

ρ l = Densidad de la fase líquida, lb/pies3

ρ g = Densidad de la fase gaseosa, lb/pies3 g = Aceleración gravitacional, pies /seg2 Los datos experimentales usados para desarrollar este modelo cubrieron la GLR desde 50 hasta 300 pcn/bls, valores de presión de entrada hasta 300 psia caudales líquidos hasta 3600 BPD. El modelo mostró concordancia con los datos experimentales para fracciones vacías de gas (%gas libre a la entrada de la bomba) variando de 20% a 70%.

Separador de gas Hay algunos lineamientos para la aplicación de separadores de gas, pero todos tienen sus limitaciones. Más aún, diferentes separadores de gas tienen distinto rendimiento de separación de gas. Por lo tanto, es muy recomendable obtener información sobre la eficiencia del separador por parte del fabricante. Los dos gráficos de comportamiento para el separador de gas rotativo, incluidas para la referencia en el archivo de ayuda, se muestran continuación. Estas gráficas fueron generadas por el Dr. Lee* basado en sus pruebas usando agua y aire como fluidos de prueba. En cada curva, se lee la eficiencia interceptando la tasa total de líquido en el eje X, con el porcentaje de gas libre a la entrada de la bomba en el eje Y. Estas curvas de comportamiento permiten una estimación de la Eficiencia Total de Separación, tanto natural como por separador, en función del Caudal Líquido en la entrada. Pueden no adaptarse a un separador, por lo que deben ser usadas con cautela.

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Bomba

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Bomba

Se puede seleccionar un separador de gas del cuadro de diálogo gas separation (separación de gas). Si SubPUMP tiene datos de eficiencia disponibles para el separador seleccionado, dichos datos se emplean para calcular la eficiencia del separador en condiciones de diseño. Si SubPUMP no cuenta con datos de eficiencia para el separador seleccionado, los datos pueden ingresarse en el cuadro de diálogo gas separator (separador de gas). Existen tres opciones en "user entered efficiency" (eficiencia ingresada por el usuario): average efficiency (eficiencia promedio), efficiency table (tabla de eficiencia) y efficiency coefficients (coeficientes de eficiencia). Asimismo, puede emplear estos datos de eficiencia ingresados por el usuario en lugar de los datos de SubPUMP, si lo prefiere. Ya sea que ingrese la información o utilice los datos internos de SubPUMP, la eficiencia del separador se calcula de la siguiente manera:

Mediante tabla de eficiencia: Si se proporciona una tabla de eficiencia, la eficiencia del separador se calcula interpolando los datos en la tabla de eficiencia para las condiciones de diseño.

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Bomba

Mediante coeficientes de eficiencia: Si se proporcionan los coeficientes de eficiencia, la eficiencia del separador se calcula mediante la fórmula 1 publicada en el ensayo SPE 117415. La fórmula es la siguiente:

η = θ1 β 4 + θ 2 β 3 + θ 3 β 2 Q + θ 4 β 2 + θ 5 βQ + θ 6 βf + θ 7 Q 2 + θ 8 Qf + θ 9 β + θ10 Q + θ11 f + θ12 Donde:

η

-

eficiencia del separador, %

θ1 ~ θ1

-

parámetros de función que varían con el separador

Q

-

índice de fluido, m3/d

β

-

fracción de gas de entrada, fracción

f

-

frecuencia de rotación, rpm

Este cálculo de eficiencia de separación puede ajustarse adaptando el factor de ajuste de desempeño.

* Referencia a SPE 117415. Drozdov A.N. et al: “Rotary Gas Separators in High GOR Wells, Field and Lab Tests Comparison” (Separadores de Gas Rotativos en Pozos de Alta Relación Gas Petróleo, Comparación de Pruebas de Campo y Laboratorio), 2008 SPE Russian Oil & Gas Technical Conference and Exhibition, Moscú, Rusia, 28-30 octubre de 2008. * Referencia: Lee, W. Y., “ESP Separador de gas Performance Evaluation and Application Guideline”.

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Bomba

Compresión vs. Gas en solución (Isotérmica) Si llega gas libre a la entrada de la bomba, la composición de la mezcla cambia porque la presión de burbujeo del fluido que llega a la entrada de la bomba es diferente a la presión de burbujeo del fluido original en el casing. El gas libre que entra en la bomba puede tomar una de dos posibles trayectorias. El gas libre puede volver a la solución al aumentar presión en cada etapa o puede simplemente quedarse en la bomba y comprimirse como gas libre. En la práctica real el gas libre se comportará entre estos dos escenarios. Se cree que para la mayoría de las situaciones el gas libre permanecerá comprimido más que de regreso a la solución. Primeramente esto se cree debido a la alta velocidad y turbulencia a la que está sujeto el fluido y al corto período de tiempo que el fluido permanece en la bomba. Si el gas libre en la bomba es comprimido (no regresa a la solución), entonces la presión de entrada a la bomba se usa como el nuevo punto de burbujeo de la mezcla en la bomba. Si el gas en la bomba va de regreso a la solución, la nueva presión de burbujeo se calcula por una rutina de iteración calculando una nueva GLR dentro de la bomba y Rsw convergiendo en una nueva presión de punto de burbuja. Los cálculos de las etapas son muy complejos para detallarlos en este manual, sin embargo, hay algunos procedimientos y suposiciones que deben ser comprendidos. 1 La presión al punto de burbujeo dentro de la bomba esta ajustado para los cambios composicionales debido a la separación de gas como se explicó antes. 2 Los cálculos están hechos sobre una base isotérmica. 3 Cada etapa se calcula por separado con la cabeza de salida y presión de la etapa anterior mientras la salida de la etapa actual esta siendo calculada. El promedio de las propiedades PVT en las condiciones de entrada y volúmenes de producción son corregidas a las condiciones de la bomba en cada etapa (esto incluye correcciones de viscosidad). 4 Si el gas libre en cada etapa es comprimido, entonces la GLR, Rs y Rsw permanecen constantes en todas las etapas. Si el gas va a regresar a la solución, entonces el gas es mantenido en equilibrio en cada etapa recalculando la GLR, Rs y Rsw para cada etapa. 5

6

7

El volumen total de la mezcla se usa para calcular la cabeza, la potencia, y la eficiencia para cada etapa. La cabeza es convertida en un diferencial de presión para la etapa y así calcular una presión de descarga para ser usada como presión de entrada para la siguiente etapa. En casos donde el usuario ha introducido el número de etapas de la bomba o ha seleccionado una configuración de carcaza, los cálculos continúan hasta que se alcanza el número de etapas especificado. En casos donde el número de etapas es desconocido, los cálculos continúan hasta que la cabeza dinámica total de la bomba sea mayor o igual que diseño TDH. Los cálculos incluyen una corrida total del número de etapas que contienen gas libre y el número de etapas que se añadieron para compensar los efectos del gas

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Bomba

libre.

Etapas Calculadas vs. etapas del usuario La casilla de Etapas en el cuadro de diálogo de la parte más baja de la ventana cálculos rápido de la bomba permite escoger si se desea que SubPUMP calcule el número de etapas necesarias para el diseño o si se quiere diseñar el número de etapas. En cálculos rigurosos, el diálogo de housing también permite seleccionar el número de etapas basado en la configuración del housing. Los cálculos para determinar o para introducir las etapas son básicamente idénticos, excepto cómo se determina el número de etapas para la bomba. Los criterios se explican en la opción 6. Normalmente es preferible dejar que SubPUMP calcule el número de etapas de la bomba cuando se esta diseñando una nueva instalación BES. Esta opción tiene la ventaja de dejar variar el número de etapas de la bomba para ajustarlas mejor al rendimiento del pozo. Se puede cambiar el Caudal Total de Fluido o el corte de agua y ver cómo esto afecta el número de etapas necesarias en la bomba. Se puede designar el número de etapas en los cálculos cuando ya sabemos el número de etapas que tendrá la bomba, o ver el rendimiento de la bomba con un determinado número de etapas. Este escenario tiene la desventaja que el caudal calculado puede ser drásticamente diferente al Caudal Total de Fluido en los criterios de diseño, pero tendrá la ventaja de permitir ver cómo el número de etapas afecta el Caudal total de flujo.

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Bomba

Etapas calculadas por SubPUMP En los cálculos de etapas se añaden etapas a la bomba hasta que el TDH calculado sea mayor que el TDH del diseño como se ve en el siguiente diagrama. Se debe Recordar que es casi imposible que el TDH calculado y el diseñado sean iguales porque las etapas de la bomba se incrementan en números enteros. No hay manera de añadir una fracción de etapa en la última etapa para coincidir con el diseño TDH. Una vez determinado el número de etapas, se calcula el caudal total a través de la bomba. Este caudal es un promedio de barriles diarios que pasan por la bomba (APB). Las unidades APB se usan en todos los cálculos de la bomba para mantener todos los parámetros en condiciones reales de la bomba para incrementar la precisión. La curva del sistema del pozo se calcula en unidades de barriles superficie (bls).

Etapas añadidas a la curva de la bomba para hallar el TDH calculado, el cual está apenas por encima del TDH de diseño

La tasa promedio de la bomba en unidades APB (barriles reales de la bomba) se calcula usando la siguiente técnica de promedio.

Avg. pump rate, APB =

∑ Rate of each stage # of stages

(69)

Un factor de conversión entre los sistemas de unidades APB y bls (barriles en superficie) es estimado en el TDH para la curva del sistema del pozo y el TDH calculado por etapas para la curva de la bomba. Este factor de conversión es conocido como factor α. Hay una ligera discrepancia dentro del factor ya que los TDH diseñados y los calculados no tienen exactamente el mismo valor. La diferencia es normalmente despreciable por ser tan pequeña. Esto es normal ya que la bomba se debe diseñar con un número de etapas entero y se necesitaría una fracción de etapa para coincidir exactamente con el diseño TDH. El factor α se calcula de esta manera.

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α factor =

Avg. pump rate, APB Design Fluid Rate, STB

Bomba

(70)

La curva del sistema del pozo se calcula en unidades en barriles (bls) en la parte de criterios de diseño en los cálculos. Por lo tanto, para usarla en los cálculos de la bomba, se debe llevar a unidades APB. Esto se hace multiplicando cada caudal de la curva original del sistema del pozo por el factor α. El gráfico de la curva del sistema del pozo APB en el gráfico de rendimiento de la bomba va a interceptar a la curva de la bomba muy cerca del punto diseñado como etapas calculadas. No habrá una coincidencia perfecta debido a la diferencia previamente discutida en los cálculos del factor α.

Curva del sistema del pozo en unidades APB generadas con el factor α y la curva del sistema del pozo en barriles.

La intersección de la curva de la bomba y la curva del sistema del pozo APB se calcula para obtener un nuevo TDH de la bomba y una tasa en unidades APB. El TDH real y el caudal de la bomba se muestran a continuación.

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Bomba

TDH real y caudal calculados en la intersección de la curva del sistema del pozo APB y la curva de la bomba

El caudal real es entonces dividido entre el factor α para llegar a la intersección de la curva de la bomba y la curva del sistema del pozo en barriles para obtener el caudal de la bomba en unidades de barriles como se muestra a continuación.

Caudal Real en unidades APB y barriles determinados al TDH Real

Las ecuaciones de afluencia discutidas en la sección sobre el diálogo de criterios de diseño son usadas para calcular una nueva Presión de fondo fluyente a partir de la tasa real de flujo que se ha determinado en barriles.

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Bomba

Etapas introducidas por el usuario y motor sin deslizamiento El diálogo de la Bomba contiene una casilla de verificación y una lista desplegable para introducir el número de etapas que una bomba en particular debe tener. Esto es útil para revisar instalaciones de bomba existentes donde el número de etapas ya es conocido. Los cálculos son idénticos cuando se permite que SubPUMP calcule el número de etapas. La diferencia está en cómo se calcula el resultado final porque el Caudal Total de Fluido y el caudal real de la bomba pueden ser muy diferentes. La curva de la bomba se calcula primero para el número de etapas introducidas en el diseño de Hz y las RPM predeterminadas como se ve a continuación.

Curva de la bomba con determinadas etapas introducidas y factor α determinado

La tasa promedio a través de la bomba en unidades APB se calcula como antes usando la ecuación: Avg. pump rate, APB =

∑ Rate of each stage # of stages

(71)

La conversión de la tasa del factor α se determina de condiciones de superficie (bls) a promedio barriles de la bomba (APB).

α factor =

Avg. pump rate, APB Design Fluid Rate, STB

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(72)

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Bomba

La curva del sistema del pozo se calcula en unidades de barriles promedio de la bomba (APB) multiplicando cada valor del caudal de la curva del sistema del pozo en barriles por el factor α para convertir barriles en APB como se muestra.

La curva del sistema del pozo APB calculada a partir de la curva del sistema del pozo en BLS y del factor αr

La intersección de la curva de la bomba y la curva del sistema del pozo en unidades APB se calcula para obtener el TDH real de la bomba y el caudal real en unidades APB, como se muestra a continuación:

TDH real y caudal determinadas en la intersección de la curva de la bomba y la curva del sistema del pozo APB

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Bomba

La intersección de la curva TDH real de la bomba y la curva del sistema del pozo en barriles se determina para obtener el caudal real en BLS.

Caudal en BLS determinada a partir de la curva del sistema del pozo en BLS con el TDH real

La nueva Presión de fondo fluyente se calcula a partir del caudal real en barriles usando las ecuaciones de afluencia en la sección criterios de diseño. La PIP real (presión de entrada a la bomba) se calcula con la Presión de fondo fluyente real y los gradientes del fluido. El nivel de fluido dinámico en el casing se calcula usando las ecuaciones de la 56 a la 59 de acuerdo con la configuración del pozo.

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Bomba

Factores de Corrección de Viscosidad Introducidos por el Usuario Los factores de corrección de viscosidad se usan en los cálculos de las etapas de la bomba para considerar los cambios de la viscosidad. Estos factores se obtienen por factores de corrección genéricos o factores dados por el fabricante. El usuario puede introducir factores de corrección para ajustar los cálculos internos del comportamiento de la bomba cuando se tiene suficiente data de campo que indiquen los factores de corrección de viscosidad, la base de datos SubPUMP necesita ser ajustada para coincidir con la experiencia real de campo. El usuario puede introducir factores de corrección para tasa, cabeza, y potencia. SubPUMP usará esos factores para ajustar los cálculos internos del comportamiento de la bomba por los efectos de viscosidad. Los factores de corrección de la base de datos no son calculados para “toda la bomba” sino para cada etapa individual para compensar los efectos de gas libre, gas en solución, temperatura, presión, etc. Los factores de corrección de la base de datos se aplicarán en los primeros cálculos para determinar el promedio de los factores de corrección calculados. Los factores de corrección introducidos por el usuario se aplicarán calculando el promedio entre lo introducido por el usuario y los factores de corrección promedio calculados. Este factor se aplica en los cálculos de comportamiento de la bomba para llegar a una solución final. El resultado mostrado en el reporte de SubPUMP es un promedio compensado de todos los factores de corrección calculados para cada etapa. Este es el factor de corrección individual ‘por etapa’ el que debe ser ajustado con la relación antes descrita.

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Bomba

Factores de Derating del comportamiento de la Bomba definidos por el usuario. Los factores de derating (reducción de la capacidad normal) del comportamiento de la Bomba para tasa, cabeza, y potencia se pueden introducir cuando los datos de prueba de la bomba sugieran que la bomba no funcionará según las especificaciones del fabricante. El usuario puede introducir factores de derating para ajustar los cálculos internos del comportamiento de la bomba. Los factores se introducen como porcentaje en un formato como el siguiente:

Parámetros Derated

Factor Introducido por el Usuario

Efecto sobre los Cálculos

Tasa

80

Reduce la tasa en los cálculos de la bomba por un 20%

Cabeza

95

Reduce la cabeza en los cálculos de la bomba por un 5%

Potencia

110

Aumenta el HP en los cálculos de la bomba por un 10%

Interferencia por gas La “Interferencia por gas” generalmente se refiere a los efectos del gas libre que entra a la bomba. Este fenómeno fue estudiado extensamente por primera vez en la industria nuclear, para una hipotética pérdida accidental de refrigerante (LOCA), el agua en el sistema de enfriamiento se evapora degradando el funcionamiento de la bomba de enfriamiento en el momento inoportuno cuando el reactor se calienta. Sachdeva (1988), en la University of Tulsa Artificial Lift Projects (TUALP), fue el primer investigador que transfirió y modificó algunos modelos de la industria nuclear a la industria petrolera. A diferencia de las bombas en la industria nuclear, las bombas en la industria petrolera eran multietapa, con diámetros muy pequeños, y mostraban fuertes efectos de la presión sobre la disminución de la cabeza, mezclas complejas de fluidos manejadas, etc. Su Ph.D. esencialmente llevó al desarrollo de un modelo de flujo bifásico de líquidos en un impulsor de la bomba. El flujo multifásico en tuberías fijas con geometrías circulares simples es en sí un tópico complejo investigado en varias décadas por cientos de investigadores. En el caso de flujo multifásico en bombas, sólo se han presentado algunos ensayos. Más aún, el fenómeno del fluido es más complejo que el primero si se observa modelos bifásicos de flujo en un impulsor curvo de la bomba (geometría compleja) girando a muy altas velocidades. El modelo original de Sachdeva (1988) fue desarrollado para tres geometrías de bombas específicas basadas en los datos recogidos por Lea & Bearden. El modelo era de naturaleza mecanística y resultó acertada con respecto al comportamiento de la bomba.

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Bomba

A continuación, algunos de los hallazgos clave del estudio de Sachdeva en 1988 que ayudan a comprender mejor el fenómeno del flujo multifásico en bombas:

•

•

•

•

La disminución de la cabeza se debe a un desbalance entre las velocidades del gas y del líquido dentro del impulsor. Debido a la rotación de la bomba y a la diferencia en densidad, el líquido se mueve a una velocidad mucho mayor que la fase gaseosa la “energía” extra de la fase líquida se gasta y la energía (cabeza) se pierde. Se nota que al aumentar el gas, si no hay deslizamiento gas-líquido en el impulsor (ambas fases viajan a igual velocidad), no hay disminución de cabeza ya que cabeza = Presión / (densidad de la mezcla). Para compensar la disminución de la cabeza, se debe considerar la energía extra (irrecuperable) usada para acelerar la fase líquida, junto con otros factores. Generalmente hay dos regímenes de flujo (flujo burbuja y flujo tapón) dentro del impulsor. El flujo burbuja ayuda a reducir el diferencial de velocidad gas-líquido y ocasiona menos disminución en la cabeza. En flujo tapón, el líquido se acelera mucho más incrementando la pérdida de cabeza. Las bombas que son “eficientes” en flujo monofásico tienden a ser menos eficientes en flujo bifásico. Esto es porque la eficiencia de las bombas son cuidadosamente diseñadas para evitar pérdidas en flujos monofásicos. Esto en realidad permite que el flujo tapón se desarrolle mas fácilmente que el flujo burbuja (menos “mezcla” debido a un mejor diseño de canal) causando más disminución en la cabeza. Una implicación práctica sería, en caso de haber interferencia por gas, se debe usar un arreglo de bomba con etapas menos eficientes en el fondo ya que la “mezcla” debido a una pérdida en la orientación hace que el flujo burbuja surja y cause menor pérdida de cabeza.

•

Generalmente, al aumentar la presión a la entrada de la bomba, disminuye la cabeza. La implicación de esto en el campo es tratar de subir la presión de entrada tanto como sea posible (si hay gas libre presente) para disminuir la cabeza. Con frecuencia, a una presión de entrada de 300-400 psi, no se ve mucha disminución de la cabeza por interferencia por gas. Este problema es muy persistente a muy baja presión de entrada (50 psi o menos) aun con bajas cantidades de gas libre (5-10%).

•

Generalmente, al aumentar el porcentaje de entrada de gas libre, la disminución de la cabeza en la bomba aumenta. Implicación: Siempre tratar de eliminar tanto gas libre como sea posible.

•

A veces, a tasas bajas, el momento de la fase de gas en el impulsor es muy bajo. Esto hace que el gas no sea despedido hacia el impulsor. En realidad, en este punto, las burbujas más grandes se detienen y retornan al centro causando inestabilidad en el flujo y eventualmente bloqueo por gas. Si se asume que todos los demás factores están constantes, el bloqueo por gas es más probable que suceda en las etapas más bajas pero el resultado es la parada total de la bomba.

•

Debido a la disminución de las velocidades de la fase de gas, una región inestable puede ser vista en el caso de bombas generalmente a tasas más bajas.

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Bomba

•

Los ingenieros de campo deben tomar con precaución afirmaciones del vendedor. Si alguien dice “nuestras bombas trabajan bien hasta con 50% de gas”, debe preguntar acerca de otros factores como presión de entrada, etc. ya que estos parámetros tienen también una influencia significativa sobre el funcionamiento del sistema.

•

Aumentar el porcentaje de agua y disminuir la presión de entrada usualmente hace que el separador de fondo trabaje mejor. Estas condiciones en la bomba tienen efectos opuestos y afectan el funcionamiento de la bomba. Entonces, se debe ser cuidadosos con las referencias del buen funcionamiento de un separador con 100% agua y a bajas presiones, así como el buen funcionamiento de la bomba con mayor cantidad de crudo (el gas se disuelve mas fácil) y alta presión de entrada a la bomba. Se debe tener siempre presente las condiciones operativas.

Usar el modelo de Sachdeva de 1988 requirió un perfil detallado de la geometría del impulsor que es difícil de encontrar en el campo. El estudio de Sachdeva-Zhou en 2005 (usado por SubPUMP) menciona este punto. Este estudio tiene las siguientes ventajas: (A) Una correlación simplificada y adimensional de pérdida de cabeza se desarrolló basada en el estudio de Lea-Bearden en la cual se recogió data de mezclas aire-agua y diesel-CO2. La naturaleza adimensional de la correlación le permite ser extrapolada a otros tamaños de bomba. No es necesario conocer la geometría de la bomba. (B) Se desarrolló una correlación mejorada para identificar la posibilidad de una región inestable. Esta correlación toma en cuenta los efectos de gas libre en la entrada a la bomba y presión a la entrada de la bomba. Hasta ahora, tales predicciones se basaban sólo en la entrada de gas libre ignorando la fuerte influencia de la presión a la entrada de la bomba. (C) El estudio también encontró que los exponentes usados en las leyes de afinidad para flujo monofásico necesitaban modificaciones para flujo multifásico. Se propusieron nuevos exponentes. (D) Este estudio es aproximado en naturaleza. Es un fenómeno muy complejo que debe ser considerado y los resultados aproximados son mejor alternativa que ignorar los efectos de interferencia por gas. En los resultados SubPUMP, se muestra: •

Un indicador que muestra si el flujo se encuentra en una región estable o inestable.

•

Un estimado de las etapas necesarias de la bomba cuando existe interferencia por gas. Se puede correr el modelo con o sin interferencia por gas para ver el número extra de etapas requeridas.

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Bomba

Referencias: Sachdeva, R., Doty, D.R., and Schmidt, Z.: “Performance of Electric Submersible Pumps in Gassy Wells”, published in SPE Production Engineering, February 1994. Sachdeva, R.: “Performance of Axial Electric Submersible Pumps in a Gassy Well”, SPE 24328, presented at the Rocky Mountain Regional Meeting in Casper, WY, May 18-22, 1992. Sachdeva, R.: “Understanding Multiphase Dynamics in ESP for Better Multiphase Pump Design”, presented at the 1992 ESP Workshop in Houston, TX, April 29 -May 1, 1992. Pessoa, Rui and Prado, M: “Two-phase Flow Performance for Electric Submersible Pump Stages”, SPE Production and Facilities, Feb 2003, pp13-27 Sachdeva, R., Doty, D.R., and Schmidt, Z.: “Performance of ESPs in Gassy Wells”, SPE 22767, presented at the 66th Annual SPE Technical Conference and Symposium, Dallas, TX in October 6-9, 1991. Sachdeva, R: Two-Phase Flow Through Electrical Submersible Pumps, Ph.D. dissertation, University of Tulsa, OK 1988. Lea, J and Bearden, J: “Effect of Gaseous Fluids on Submersible Pump Performance”, JPT, Dec 1982, pp2922-2930 Sachdeva, R and Zhou, D: “Modified Multiphase Pump Model”, IHSE internal study, 2005 (to be submitted for external presentation / publication).

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Bomba

Carcazas o Housings El manual de usuario SubPUMP da una descripción más detallada de los tipos de housing disponibles. Esencialmente el diálogo de housing se usa para especificar el número total de etapas para la bomba basados en los tipos de housing del fabricante (flotantes, de compresión, etc.) y configuración (sencillo, en serie, o múltiple). El tipo de housing determina el tipo de protector y la capacidad del cojinete discutido en la sección de motor de este manual. Normalmente se deja que SubPUMP calcule el número de etapas de la bomba cuando se esta diseñando una nueva instalación BES. Esta opción tiene la ventaja de dejar variar el número de etapas en la bomba para ajustar mejor el comportamiento del pozo. Se puede cambiar el Caudal Total de Fluido y ver como esto afecta el número de etapas necesario en la bomba.

Potencia requerida en la Bomba La potencia requerida de la bomba, sello, y separador de gas determinará la potencia requerida en el motor. La potencia requerida de la bomba a una frecuencia de diseño se calcula a partir de la siguiente ecuación:

HPpump Hz

 Design Hz  3  =   × HPpump 60  + HPGasSep Hz + HPseal 60  60   (73)

Donde:

HP bomba Hz

= Potencia requerida de la bomba a una frecuencia de diseño, hp

Diseño Hz

= Frecuencia de diseño introducida por el usuario, Hz

Hp bomba 60

= Potencia de la bomba a 60 Hz, hp

HPGasSepHz

= HP del separador de gas a la frecuencia de diseño, hp

Hp seal 60

= Potencia del ensamble de sello a 60 Hz, hp

La potencia de sello se incluye en la potencia de la bomba de todos los fabricantes excepto Centrilift. Las dos siguientes ecuaciones calculan la potencia de sello para bombas Centrilift basados en series específicas de motor. Para Serie 400 Centrilift motor FSB/FSBP: HPseal 60 Hz = 1.9 +

( ( 5.625 × 10 ) -5

× TDH )

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(74)

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Bomba

Para Serie 513 Centrilift motor GSB/GSBP: HPseal 60 Hz = 2.68 +

( ( 8.25 × 10 ) -5

× TDH )

(75)

Donde:

HPseal 60

=

Requerimiento de potencia de sello @ 60 Hz, hp.

La potencia del separador de gas es: Para diámetros de bomba de 4.0 pulgadas y menos:

 Design Hz   HPGasSep Hz = 3.5 ×    60

3

(76)

Para diámetros de bomba mayores a 4.0 pulgadas:

 Design Hz   HPGasSep Hz = 5.0 ×    60

3

(77)

Donde:

HPGasSep Hz

=Requerimiento de potencia del separador de gas @ frecuencia de diseño, hp.

Si se selecciona un separador de la lista de fabricantes, los datos de consumo de potencia de SubPUMP se emplean en el cálculo y no se ajustan según la frecuencia. El espacio libre entre el separador y la tubería de revestimiento también se calcula, a fin de verificar que el separador seleccionado se adapte a la tubería de revestimiento.

Cálculo del tiempo “pump off” del pozo El tiempo “pump off” del pozo es el tiempo que le toma a un sistema BES para alcanzar el caudal de producción estabilizada del yacimiento. Esto puede tomar de sólo unos minutos a varias horas dependiendo del diseño del sistema BES y de la configuración del pozo. SubPUMP posee una gráfica del tiempo “pump off” del pozo que muestra la tasa de la bomba, tasa del yacimiento, y tasa de estabilizada sobre una gráfica de caudal de líquido + gas vs. tiempo.

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Bomba

La línea de estabilización del pozo se deriva de los resultados del funcionamiento de la bomba según los caudales finales líquido+gas del pozo. Cuando el pozo está en condiciones estáticas, el nivel de fluido estático en el casing es una distancia conocida por encima del nivel de fluido dinámico. El volumen de fluido en el casing entre estos dos puntos debe ser bombeado del casing y se puede calcular:

  IDcsg  2  ODtbg  2  Vcsg = 0.001237     × π × ( DFL − SFL)  −   2    2  (78) Donde:

Vcsg

=

Volumen de fluido en el casing entre NFE y NFD, bls

IDcsg

=

Diámetro interno del casing, pulgadas

ODtbg

=

Diámetro externo del tubing, pulgadas

DFL

=

Nivel de fluido dinámico en el casing con el pozo produciendo medido desde la superficie, pies.

SFL

=

Nivel de fluido estático en el casing medido desde la superficie, pies

La capacidad del casing expresada en bls/pies es:

 IDcsg 2  ODtbg 2   −   × π CAPcsg = 0.001237   2    2 

(79)

Donde:

CAPcsg

=

Capacidad del anular casing/tubing, bls/pies

Al momento de arrancar la bomba, el yacimiento no aportará producción alguna al sistema. El caudal instantáneo del yacimiento al momento cero será cero ya que la primera gota de fluido en entrar a la bomba vendrá del volumen del casing. Al inicio, la presión a la entrada de la bomba estará al máximo debido a la condición estática del pozo. Esto resultará en un caudal inicial de bombeo mayor al inicio. Al continuar la operación de bombeo, la presión a la entrada de la bomba bajará debido a la reducción de la columna de fluido sobre la entrada a la bomba mientras el volumen de casing es bombeado. Esto hará que el yacimiento contribuya mas al fluido total que entra en la bomba con el paso del tiempo.

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Bomba

El caudal inicial de líquido + gas entrando a la bomba se deriva de la curva de la bomba donde esta intersecta un TDH cero. Este caudal está en unidades APB y se convierte en barriles para el gráfico de “pump off” del pozo.

Aporte del yacimiento y aporte de la bomba durante el “pump off” inicial del pozo

Al pasar el tiempo suficiente, el pozo se estabilizará cuando el fluido en el casing alcance el nivel de fluido dinámico. En este momento todo el fluido entrando a la bomba será aportado por el yacimiento. Esto se conoce como tiempo “pump off” del pozo. Ya que la contribución del casing y del yacimiento varían continuamente antes de alcanzar el tiempo “pump off”, se analiza un segmento de tiempo por lo cual se calcula un aporte promedio de fluido del yacimiento y fluidos del casing de cada segmentos de

tiempo. Aporte creciente del yacimiento y de la bomba para calcular el tiempo

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1 2 3 4 5 6 7

Bomba

Calcular el caudal inicial de la curva de la bomba con el TDH del primer punto de la curva del sistema del pozo. Este es el valor P1 valor de la gráfica anterior. Calcular la capacidad anular de los diámetros de tubing, casing, profundidad de la bomba, y data direccional. Calcular el nivel de fluido estático en el casing. El caudal inicial para el segmento de yacimiento será el caudal donde la curva del sistema del pozo intersecta el eje cero de TDH. Este es el punto R1 con un TDH1. Obtener el aporte de caudal del yacimiento con los cálculos de la curva IPR para cada punto de la curva del sistema del pozo. Esto es QIPRi. Obtener el TDH de cada punto. Calcular el caudal que entra a la bomba para cada punto obteniendo un caudal promedio por pie de cabeza de cada segmento.

 Qdes i + 1 − Qdes i   × ( TDH i − Hdes i ) Qpmp i = Qdes i +   Hdes i + 1 − Hdes i 

(80)

Donde:

Q pmp i

=

Caudal de la bomba en el punto i, bls/día

Q des i

=

Caudal en la Curva de la bomba al punto i, bls/día

Q des i+1

=

Caudal en la Curva de la bomba en Nuevo diseño, bls/día

H des i

=

Cabeza de la bomba al punto i, pies.

H des + 1

=

Nuevo TDH de bomba, pies.

ADI 1

= TDH del punto i, pies. Calcular el aporte de Caudal a partir del volumen del casing.

Qcsg i = Qpmp i − Qresv i

(81)

Donde:

Q csg i

=

Caudal proveniente del aporte del casing, bls/día

Q pmp i

=

Caudal que entra a la bomba, bls/día

Q resv i 2

= Caudal aportada de la IPR del yacimiento, bls/día Calcular el nivel de fluido en el casing en cada punto de la curva del sistema del pozo. Si la bomba esta por encima de o al nivel de las perforaciones

TVDfluid i =

Pip i − Pcsg − ( γ o × TVDpump ) γ g − γo

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(82)

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Bomba

Si la bomba esta por debajo de las perforaciones

TVDfluid i =

Pwf i − Pcsg − ( γ o × TVDupper perf ) γ g − γo

(83)

Donde:

TVDfluido i

=

Nivel de fluido en el casing para el punto i, pies

Pip i

=

Presión de entrada a la bomba para el punto i, pies

Pcsg

=

Presión del casing en superficie, pies

TVDbomba

=

Profundidad vertical de la bomba, pies

TVDupper perf

=

Profundidad vertical del tope de la perforación, pies

Pwf i

=

Presión de fondo fluyente en las perforaciones para el punto i, psi

γg

=

Gradiente del gas, psi/pies.

γl

=

Gradiente del líquido, psi/pies

yo

=

Gradiente del Crudo, psi/pies

3

Calcular el volumen de fluido en el anular tubing casing. Vannulus i = TVDfluid i × Cannulus

(84)

Donde:

Vannulus i

=

Volumen de fluido en el anular al punto i, bls

TVDfluido i

=

Nivel de fluido en el anular al punto i, pies.

Cannulus

=

Capacidad anular, bls/pies.

4

Calcular el cambio en el volumen del casing.

∆ Vannulus i = Vannulus i − Vannulus i − 1 5

Calcular el tiempo.

Ti, minutes = Ti − 1

6

(85)

    ∆Vannulus i + 1440 ∆ Qresv i + ∆ Qresv i − 1    2

(86)

Repetir empezando en el paso 7 hasta que el último TDH se estabilice en el punto de operación.

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Bomba

Ejemplo: Casing/Tubing Capisity, bls/ft

0.01

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Punt o

TDH, pie

Nivel FI , pie

Resv. Q

Bomba Q

Csg

Tasa Prom.

Chg. Flvl

Chg. Vol.

Chg. Time

1

2000.00

1000.00

10.00

2000.00

1990.00

2

2100.00

1100.00

400.00

1900.00

1500.00

1745.00

100.00

1.00

0.83

0.83

3

2300.00

1300.00

700.00

1750.00

1050.00

1275.00

200.00

2.00

2.26

3.08

4

2600.00

1600.00

1000.00

1500.00

500.00

775.00

300.00

3.00

5.57

7.83

5

3000.00

2000.00

1175.00

1250.00

75.00

287.50

400.00

4.00

20.03

25.61

6

3100.00

2100.00

1200.00

1200.00

0.00

37.50

100.00

1.00

38.40

58.43

Eq. 75

Col. 4-3

Chg. In

Chg. In

Col. 7/

Col. 8/

Sum of Col. 9

Eq. 76

Col. 5

Col 2

Capacidad

Col. 6*

Eq. 80

1440

Eq. 77,78

10 Time, Min.

Eq. 81 Eq. 81

Eq. 81

Tiempo “pump off” del pozo con respuesta del yacimiento y de la bomba que convergen en el tiempo de estabilización final y caudal

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Bomba

Selección y cálculos de la bomba Una vez completada la curva del sistema del pozo, se puede usar el diálogo de la Bomba y su lista de bombas adecuadas para el diseño. Luego de seleccionar la bomba, sigue el cálculo de etapas hasta que el TDH de la bomba exceda el TDH de diseño del sistema del pozo. Se hacen los siguientes cálculos para cada etapa. Caudal líquido (bls/día) Porcentaje de Gas libre Presión fuera de la etapa (iniciando con la Pip, la presión de salida de la etapa anterior es la presión de entrada de la nueva etapa) TDH de la etapa Densidad del líquido lb/pies3 Densidad de la mezcla lb/pies3 Potencia Correcciones de viscosidad

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Bomba

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Motor

Motor La energía cinética rotacional para operar la bomba centrífuga surge de un motor eléctrico asentado en la base de la bomba. El motor debe adecuarse al tamaño del casing y poder proveer la potencia y RPM necesarios para operar eficientemente la bomba. Para seleccionar el motor deseado, se deben calcular la potencia requerida en la bomba, el separador de gas (si lo hay), y la sección de sello. El diálogo de Motor se usa para seleccionar en una lista de motores disponibles del mismo fabricante de la bomba, un motor que provea la potencia requerida por la bomba. También se puede seleccionar si hay ajustes por deslizamiento del motor y mostrarlo en los resultados. En el diálogo de Motor se puede ver expuesta la siguiente información. El siguiente ejemplo muestra cuando no se ha fijado el número de etapas de la bomba (calculado) y se ha considerado el deslizamiento del motor en la fila de comportamiento Actual:

Catálogo vs. Actual Velocidad

Tasa

PIP

# de

RPM

Bls/d

psig

Etapas

Comportamiento según el Catálogo.

3500

3017

999

153

Comportamiento Actual.

3430

3017

999

161

La línea de Comportamiento según el Catálogo muestra los resultados de los cálculos de la bomba usando la información del motor predeterminado a 3500 RPM al diseño de Hz se muestra sin corregir para deslizamiento del motor. En este caso la bomba requerirá 153 etapas para producir 3017 bls/d con 999 psig de presión a la entrada de la bomba. Si no se ha seleccionado hacer ajustes por deslizamiento del motor, entonces los resultados Actual y Catálogo serán iguales. Si se activa la casilla 'Ajustar deslizamiento del motor', entonces la línea de Desempeño Actual muestra los resultados luego de considerar el deslizamiento del motor. En el ejemplo anterior se puede ver que se añadieron 8 etapas adicionales a la bomba para hacer ajustes por deslizamiento del motor. La bomba trabajará a 3440 RPM con 3017 bls/d y 999 psig de presión a la entrada de la bomba.

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Motor

Si el usuario ha escogido introducir un valor fijo o está usando el diálogo de housing para determinar el número de etapas de la bomba, entonces los cálculos de deslizamiento del motor no serán añadidos a las etapas de la bomba, por lo tanto, la bomba no operará al Caudal Total de Fluido debido a menos RPM en la carga del motor. A continuación un ejemplo que muestra la sección inferior del diálogo del Motor cuando el número de etapas es fijo y se toma en cuenta el deslizamiento del motor.

Catálogo vs. Actual Velocidad

Tasa

PIP

# de

RPM

Bls/d

Psig

Etapas

Comportamiento según el Catálogo.

3500

3017

999

153

Comportamiento Actual.

3439

2992

1044

153

La tasa óptima es 3017 bls/d a 3500 RPM, sin embargo, debido a la carga del motor, la bomba sólo podrá operar a 3439 RPM. Esto resultará en un caudal de 2992 bls/d a 1044 psig de presión a la entrada de la bomba. Nótese que la bomba operará a mayores RPM actual que cuando se permite cambiar el número de etapas. Esto es porque las 8 etapas adicionalmente añadidas antes para considerar el deslizamiento del motor causan un aumento en la carga del motor y mantienen el caudal deseado en la bomba. La pérdida de (3017 - 2992) 25 bls/d se ve cuando el deslizamiento del motor es incluido. Para obtener una visión realista de los resultados siempre se debe ajustar los cálculos por deslizamiento del motor.

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Motor

Reporte Detallado El Reporte Detallado contiene una sección de Datos del Motor con los resultados generados por los cálculos de motor para el motor seleccionado.

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Motor

Lista Filtrada de Motor El diálogo de Motor contiene una lista de motores filtrada de toda la base de datos para precisar la selección del motor. Para filtrar la lista se utilizan los siguientes criterios. 1 Los motores se filtran de acuerdo a la casilla de fabricante en el diálogo de Motor. Esto permite seleccionar un fabricante de motor diferente al de la bomba. Esto no funciona para bombas Alnas cuyo fabricante requiere que se use un motor Alnas. 2 Al igual que la bomba, el motor debe poder entrar en el casing considerando la tolerancia del casing. 3 El filtrado predeterminado permite decidir si se filtra o no la lista de motores. Si se activa el filtrado, entonces la lista de motores será filtrada usando la potencia del motor y la potencia requerida en la bomba. Si no se usa el filtrado, entonces la lista de motores contendrá todos los motores del fabricante seleccionado que como se indicó entren en el casing sin importar los datos de potencia. 4 El motor debe poder generar suficiente potencia para operar la bomba; por ende, un rango de potencia del motor @ 60 Hz se usa para filtrar aún más la lista de motores si se activa el filtrado de motor de acuerdo con el método en el anterior paso 3. Los límites del diálogo de filtrado predeterminado contienen los criterios para determinar los límites de rango de potencia del motor. Por ejemplo, si la potencia requerida para la bomba es 100 Hp, y el ‘% Req HP Mínimo’ es 60% y el ‘% HP Req Máximo’ es 140%, entonces límite el inferior de criterios de filtrado del motor serán 60 Hp (100 x 60%) y el límite superior 140 Hp (100 x 140%). La lista de motores contendrá todos los motores disponibles que entren en el casing y entre 60 y 140 Hp @ 60 Hz. La potencia del motor @ 60 Hz y el factor de carga del motor @ 60 Hz se calculan con estas ecuaciones:

  60 HPmotor 60 Hz = HPmotor Hz ×    Design Hz 

(87)

HPmotor 60 Hz NPHPmotor

(88)

MLF 60 Hz =

OMLFDesign Hz = MLF 60 Hz ×

Design Hz 60

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(89)

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Motor

Donde:

HPmotor 60 Hz

=

Potencia del motor @ 60 Hz, hp

HPbomba Hz

=

Potencia requerida en la bomba @ diseño Hz, hp

NPHPmotor

=

Potencia del motor en la placa según la base de datos, hp

MLF60Hz

=

Factor de carga del motor @ 60 Hz

OMLFDiseño Hz =

Factor de carga operacional del motor @ diseño Hz

Deslizamiento del motor Los cálculos anteriores de bomba se usaron para determinar la potencia requerida de la bomba seleccionada con una frecuencia de diseño. Al seleccionar un motor, la potencia requerida por la bomba se convierte a 60 Hz para poder ser usada al filtrar la lista del motor y dar así un criterio para seleccionar el motor. En la práctica, la carga de la bomba sobre el motor hará girar al motor a menos RPM que las requeridas para operar la bomba con la frecuencia deseada. Esta disminución en RPM se conoce como deslizamiento del motor. El diálogo de Motor contiene la casilla 'Ajuste por deslizamiento del motor' para incluir el deslizamiento del motor en los cálculos. El deslizamiento del motor se considera dependiendo de si se deja que SubPUMP calcule el total de etapas requeridas para la bomba o si se diseña el número de etapas en el diálogo de Bomba. Si no se considera el deslizamiento del motor, las RPM del motor se derivan de la base de datos del motor a la frecuencia de diseño y la potencia total. Se muestra una advertencia si se viola la siguiente condición; las RPM deben estar dentro del 5% de la frecuencia de diseño. 3         RPMmotor 60 Hz 1.0 −    < 0.05 3500 × Design Hz            60  

(90)

Donde:

RPM motor 60Hz

= RPM calculado del motor con los coeficientes del motor @ 60 Hz, RPM

El deslizamiento del motor se incluye en los cálculos para considerar el derating de las RPM del motor causada por la carga de la bomba. La base de datos del motor se accesa durante el diseño de frecuencia y la potencia total para obtener las RPM del motor. Estas RPM se usan en los cálculos de la bomba para calcular un muevo TDH, potencia total

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Motor

requerida, y eficiencia. Si la diferencia entre la nueva potencia total requerida y la antigua potencia total requerida no está dentro de 0.5, entonces se repite el proceso hasta satisfacer esta condición. Si se añaden etapas a la bomba para tomar en cuenta el deslizamiento del motor, entonces las RPM del motor se reducirán, afectando la potencia real del motor. A partir de la siguiente ecuación calculamos la potencia operativa de la bomba cuando las RPM son diferentes del estándar de 3500 RPM. 3

 RPMpump w / slip   × HPpump 60 HPpump actual =    3500

(91)

Donde:

HP bomba actual

=

Potencia Actual de la Bomba ajustada por deslizamiento del motor

RPMbomba

=

RPM de la bomba bajo la carga ajustada por deslizamiento del motor

=

Potencia Requerida de la bomba según el catálogo a 60 Hz

w/deslizamiento

HP bomba 60

Cálculos del Motor Una vez determinados los parámetros de la bomba, el TDH, la potencia total requerida, el amperaje, las RPM, la eficiencia de la bomba, la eficiencia del motor, y el factor de potencia se calculan con los coeficientes de la base de datos del motor. A partir de la siguiente ecuación se calculan las RPM perdidas debido al deslizamiento del motor.

RPMw/slip = 3500 − RPMmotor 60 Hz

(92)

Se calculan las nuevas RPM al Hz de diseño menos las RPM perdidas por deslizamiento.

 Design Hz   RPMDesign Hz =   × 3500 − RPMw/slip 60   

(93)

Se calcula un factor de servicio del motor para considerar los efectos de temperatura del pozo.

MSF = 1.0 − [ 0.002 × ( BHT − 190 ) ]

(94)

La potencia del motor, el amperaje, y el voltaje a los Hz de diseño se calculan con las siguientes ecuaciones.

HPmotor derated = NPHP × MSF

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(95)

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HPmotor inflated =

HPmotor 60 Hz MSF

HPreq .

=

@ design Hz

Motor

(96)

HPdesign Hz MSF

(97)

Ampsmotor = NP Amps × MAFcoeff . Vmotor @

design Hz

= Vmotor 60 Hz ×

Design Hz 60 Hz

(98) (99)

Donde:

RPM

=

RPM perdidas del motor debido al deslizamiento del motor, RPM

RPM motor 60 HZ

=

RPM del motor según los coeficientes del motor @ 60 Hz, RPM

RPM diseño Hz

=

RPM del motor corregidas según los Hz de diseño, RPM

MSF

=

Factor de Corrección de servicio del motor por temperatura del pozo

HP motor derated

=

Potencia del motor derated por temperatura, hp

NPHP

=

Potencia según placa del motor, hp

HP motor inflated

=

Potencia recargada del motor debido a los efectos de temperatura del pozo @ 60 Hz, hp

HP req. @ diseño

=

Potencia requerida del motor @ Hz de diseño, hp

Ampsmotor

=

Amperaje del motor, amps

Npamps

=

Amperaje de la placa según la base de datos, amps

MAF coeff.

=

Factor de amperaje del motor según los coeficientes

V motor @ diseño Hz

=

Voltaje requerido del motor @ Hz de diseño, voltios

V motor 60 Hz

=

Voltaje del motor @ Hz según los coeficientes, voltios

w/deslizamiento

Hz

Cálculo del deslizamiento del motor y etapas de la bomba El deslizamiento del motor se añade a los cálculos al seleccionar un motor del diálogo de Motor y seleccionando la casilla 'Ajuste por deslizamiento del motor'. El deslizamiento del motor se debe a que la carga del motor reduce las RPM por debajo de 3500. Las curvas del catálogo de la bomba se derivan de las curvas de comportamiento reales de la

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Motor

bomba a 3500 RPM y 60 Hz. El comportamiento real de la bomba se ajusta primero por la frecuencia de diseño y por viscosidad, luego opcionalmente por deslizamiento del motor. Los ajustes por deslizamiento del motor toman en cuenta el hecho que a 60 Hz, las velocidades reales del motor varían desde unas 3350 RPM hasta 3500 RPM dependiendo de la carga del motor. Generalmente el promedio de velocidades esta en un rango de 3420 a 3450 RPM. Si SubPUMP calcula el número de etapas (como lo determina el diálogo de la Bomba), el deslizamiento del motor es compensado añadiendo etapas a la bomba. Esto incrementará el caudal de la bomba para llevarla al caudal de diseño, sin embargo, también aumentará la carga sobre el motor y disminuirá las RPM más allá de la carga incrementada por las etapas añadidas. Se implementa una técnica de iteración donde se añaden etapas a la bomba para aumentar el TDH de la bomba y el caudal. La carga sobre el motor se recalcula hasta estabilizar las RPM con suficientes etapas añadidas a la bomba para operar cerca del caudal de diseño. Los cálculos de la bomba y condiciones de diseño son exactamente las mismas que para motor sin deslizamiento . Los cálculos para deslizamiento del motor sólo se realizan si la casilla 'Ajuste por deslizamiento del motor' es activada en el diálogo del Motor. Se calcula la carga del motor, el amperaje, las RPM, la eficiencia y el factor de potencia para el motor. La curva inicial de la bomba se calcula con la frecuencia de diseño como se muestra a continuación. Las ecuaciones IPR se usan como antes para calcular la curva del sistema del pozo en barriles. La curva del sistema del pozo entonces es convertida a unidades APB para encontrar la intersección de la primera curva de la bomba y la curva APB del sistema del pozo.

Cálculos de la curva APB del sistema del pozo sin deslizamiento

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Motor

El TDH y potencia se calculan para las RPM derated del motor y se muestra como el TDH de deslizamiento.

Cálculo de la nueva curva de la bomba, TDH y caudales, con deslizamiento del motor.

Etapas adicionales se añaden al diseño de la bomba y se calcula una nueva curva de la bomba para devolver el TDH al TDH de diseño y el caudal deseada para la bomba. Ya que las etapas añadidas también aumentaran la potencia requerida en el motor, se repite una técnica de iteración hasta estabilizar la potencia y las RPM del motor eventualmente convergiendo en el número final de etapas requeridas por la bomba a menos RPM compensando así el deslizamiento del motor. La curva de la bomba con las RPM finales se calcula para un diseño final y unas etapas totales calculadas. A continuación se muestra la intersección de las líneas de etapas añadidas en la curva de la bomba y etapas añadidas en la línea TDH.

Curva final de la bomba con etapas añadidas generadas. Nuevos TDH y caudales determinados.

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Motor

Se determina la intersección de la curva final de la bomba con la curva del sistema del pozo en unidades APB. Con esto se determina el TDH final incluyendo el deslizamiento del motor y el caudal. Se obtiene la intersección de la curva TDH con etapas añadidas y la curva del sistema del pozo en barriles para llegar a un el caudal en barriles para la bomba compensada por el deslizamiento del motor. Una nueva Presión de fondo fluyente y presión a la entrada de la bomba se calculan con la el caudal usando como antes las ecuaciones IPR.

Deslizamiento del motor con etapas introducidas por el usuario Al diseñar un sistema BES y calcular el número de etapas de la bomba (dejando fluctuar el número de etapas), se hace un ajuste por deslizamiento del motor añadiendo etapas a la bomba para compensar la menor velocidad de la bomba. Sin embargo, cuando el usuario ha especificado ya el número de etapas de la bomba (se mantiene constante), entonces la menor velocidad de la bomba por la carga reducirá el caudal en el sistema resultando en una mayor presión a la entrada de la bomba. Los cálculos para motor sin deslizamiento son los mismos hasta este punto. Para compensar el deslizamiento del motor , las RPM del motor se deben reducir y determinar una nueva curva de la bomba ya que no se pueden añadir etapas. La curva de la bomba se genera a la frecuencia de diseño para el número de etapas introducido. La intersección de la curva de la bomba y ambas curvas del sistema de pozo determinan el factor α como se explicó anteriormente cuando el deslizamiento no es considerado. Cuando el deslizamiento del motor es añadido a los cálculos, la curva de la bomba tendrá que ser recalculada a menor RPM para coincidir con las RPM que genera el motor. Esto involucra una técnica de iteración para llegar a unas RPM finales y a la carga del motor. El siguiente diagrama ilustra la curva original de la bomba y la curva del sistema del pozo para determinar el factorα. La base de datos del motor se usa con el motor seleccionado para calcular la carga del motor, el amperaje, la potencia, la eficiencia, las RPM, y el factor de potencia.

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Motor

Cálculo del factor α y curva APB del sistema del pozo sin deslizamiento

El TDH, la potencia, y las nuevas RPM se usan entonces para calcular una nueva curva de la bomba a menor RPM. Este proceso se repite hasta que la potencia y las RPM se estabilicen para obtener un TDH y unas RPM finales para la bomba como se muestra en el siguiente diagrama:

Curva de la bomba con deslizamiento calculado

Una vez determinada la curva final de la bomba con deslizamiento a nuevas RPM, se determina la intersección de la curva de la bomba con deslizamiento y la curva del sistema del pozo en unidades APB para obtener el nuevo TDH con deslizamiento del motor y una tasa en unidades APB. La intersección de la nueva curva TDH con deslizamiento del motor y la curva del sistema del pozo en barriles se calcula para obtener la tasa en barriles como se muestra a continuación.

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Motor

Nuevas TDH y caudales con deslizamiento calculado

El nuevo caudal en barriles se usa con las ecuaciones IPR para calcular una nueva Presión de fondo fluyente. Se calcula una nueva presión a la entrada de la bomba. A partir de este punto los cálculos son como se discutieron previamente.

Sección de sellos Si se ha usado el comando de control Housing en el diálogo de la Bomba para seleccionar un tipo de Housing y el número de etapas para la bomba, se puede usar el comando de control de Sección de Sellos en el diálogo de Motor para seleccionar un tipo de sello de motor y calcular la capacidad del cojinete para el Housing de la bomba. Si cualquiera de estas condiciones se cumple, el diálogo de sección de sello no estará disponible. •

Bomba o Motor fabricados por Centrilift. Los coeficientes y datos de sello no se recibieron del fabricante en esta ocasión

•

Si la Bomba es serie ODI 86.

•

Si la Bomba es serie 650, 675 o 862.

•

Bomba o Motor fabricados por Alnas.

Se calcula el empuje axial para el housing tipo flotante y de compresión.

Carga axial flotante

Op. Load = Phigh stage × Ashaft

(100)

Si se ha seleccionado un motor:

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Motor

2

 Design Hz   × Hmin flow × ( Spump + Sslip) Op. Load ×    60 Max. Load = TDH (101) Si solo se ha seleccionado la: 2

 Design Hz   × Hmin flow × Spump Op. Load ×    60 Max. Load = TDH

(102)

Donde:

Op. Load

= Carga axial de operación, lbs

Phigh etapa

= Presión de descarga del flotador en la etapa mas alta, psi

Ashaft

= Área del eje de la bomba según la base de datos de la bomba, pulg2

Max. Load = Máxima carga axial al mayor TDH sobre la curva de la bomba, lbs Hmin flow

= Mayor TDH en la curva de la bomba para calcular la carga máxima, pies.

Sbomba

= Número de etapas de la bomba

Sdeslizamiento

= Número de etapas añadidas para considerar el deslizamiento del motor

TDH

= TDH Operacional, pies

Carga axial de compresión La Carga Operativa no se puede calcular para bombas de compresión. La máxima carga axial se estima a partir de la siguiente ecuación.

Max. Load = Spump × Max. Thrust

(103)

Donde:

Max. Load

=

Máxima carga axial, lbs

Sbomba

=

Número de etapas de tipo compresional

Max. Thrust

=

Máxima carga por etapa según la base de datos de la bomba, lbs

Cálculos del cojinete La capacidad del cojinete es reducida de la capacidad normal (derated) considerando la frecuencia de diseño y temperatura operativa. Las gráficas del cojinete en el catálogo muestran un perfil de capacidad del cojinete como una función de la Temperatura. La

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Motor

capacidad del cojinete también es ajustada para frecuencias de diseño hasta 60 Hz. Si el diseño de frecuencia es mayor de 60 Hz, entonces no se hacen ajustes de diseño de frecuencia. Esto da un resultado más pesimista para diseños de frecuencias mayores a 60 Hz. La capacidad del cojinete se calcula por Reda (standard, inclinación y alta carga del cojinete), ODI (estándar y alta capacidad), y housing de BES a partir de información del catálogo del fabricante. Cada gráfica del cojinete contiene una constante de perfil de capacidad del cojinete hasta la temperatura de transferencia del mismo. La capacidad del cojinete es derated por encima de la temperatura de transferencia. Si la frecuencia de diseño es mayor a 60 Hz, entonces se reduce a 60 Hz para deshabilitar los ajustes de frecuencia. La siguientes ecuaciones son usadas para cojinetes Reda estándar y inclinados. Si la temperatura operacional es menor o igual a la temperatura de transferencia, entonces a partir de la siguiente ecuación se calcula y se ajusta la capacidad del cojinete para la frecuencia de diseño si es menor a 60 Hz.

BC = BClow ×

Design Hz 60

(104)

Si la temperatura operacional es mayor que la temperatura de transferencia: BC = BClow − (Twell − Ttrans ) ×

(BClow (Tmax

− BChigh ) Design Hz × 60 − Ttrans )

(105)

Donde:

BC

=

Capacidad del cojinete, lbs

BClow

=

Capacidad del cojinete a baja temperatura, libras

Twell

=

Temperatura operativa de fondo, grad F

Ttrans

=

Temperatura de Transferencia, grad F

BChigh

=

Capacidad del cojinete a alta temperatura, libras

Tmax

=

Máxima capacidad de Temperatura del cojinete, grad F

Los cálculos de cojinetes Reda con capacidad de alta carga usan una ecuación polinómica para los cálculos usando coeficientes derivados de las gráficas del catálogo para calcular una carga límite de temperatura. Si la carga límite de temperatura es mayor que el limite de carga mecánica, entonces la capacidad del cojinete será igual al límite de carga mecánica. Si no, entonces la capacidad del cojinete será la carga límite de temperatura. Se realiza un ajuste de frecuencia de diseño sólo para frecuencia de diseño menores a 60 Hz. Para cojinetes ODI estándar, la capacidad del cojinete es un valor fijo del catálogo sin importar la temperatura o la frecuencia de diseño. Para cojinetes de alta capacidad ODI la

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Motor

capacidad es un valor fijo si la frecuencia de diseño es mayor a 60 Hz, o se ajusta si la frecuencia de diseño es inferior a 60 Hz usando la siguiente ecuación.

BC = BCcatalog ×

Design Hz 60

(106)

Donde:

BC

=

Capacidad del cojinete, lbs

BCcatalog

=

Capacidad del cojinete según el catálogo, lbs

Capacidad de empuje del cojinete Reda

Velocidad del fluido alrededor del motor

La velocidad del fluido se calcula alrededor del motor y se compara con la velocidad predeterminada del fluido. Si la velocidad del fluido es muy baja, una inadecuada refrigeración del motor puede adelantar una falla prematura del motor. Si la bomba esta por debajo del tope de las perforaciones, la velocidad del fluido será muy baja ya que todo el fluido estará fluyendo por encima del motor. La velocidad del fluido siempre es 0.1 pies/seg si la bomba esta por debajo del tope de la perforación. A partir de la siguiente ecuación se calcula la velocidad del fluido si la bomba esta por encima del tope de las perforaciones.

Qfluid   Velfluid = 0.0119 ×  2 2  IDcsg − ODmotor 

(107)

Aumento de Calor

Los cálculos de aumento de calor están disponibles para motores Reda para determinar la temperatura del motor bajo condiciones operativas. Para mas detalles sobre estos cálculos de aumento de calor contacte a su representante Reda.

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Motor

Motores de Capacidad Variable

Se dispone de cálculos de motores de capacidad variable para ciertos motores Reda. Para mas detalles sobre esta opción y sus cálculos contacte a su representante Reda.

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Motor

Optimización de Gas lift: Cálculo de la Potencia del Compresor Cuando se adiciona gas lift a un pozo, se reducen tanto el número de etapas como la energía requerida para mover el sistema de la bomba. Sin embargo, la energía total para el pozo puede que no disminuya ya que el gas lift por si solo consumirá un poco de energía debido al compresor requerido en superficie. Para comparar el consumo de energía con y sin gas lift, o con diferentes caudales de inyección de gas y profundidad de válvula, se calcula y se añade la energía requerida por el compresor al consumo de la bomba, sello y separador rotatorio. Asumiendo que el proceso de compresión es el ideal isentrópico o compresión adiabática perfectamente reversible, la potencia del compresor para cada etapa de compresión se calcula como se muestra a continuación:  k 3.027 Pst  Pd Ts  HP =  Ps k − 1 Tst 

Z (k −1) / k   s  − 1   

(108)

Donde HP

=

Potencia, Hp/MMpcd

Pst, Tst

=

codiciones estándar por especificación 1 MMpcd de gas

Ps, Ts

=

presión de succión, temperatura; psia, °R

Pd

=

presión de descarga, psia

Zs

=

factor de compresibilidad en condiciones de succión

k

=

relación específica de calor en condiciones de succión

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Motor

La relación específica de calor para un gas real, con gravedad γg, se calcula: k=

2.738 − log γ g 2.328

(109)

La correlación anterior se recomienda en el rangos de gravedad 0.55 < γg < 1, aproximadamente a 150 °F. La presión de descarga se calcula a partir de la presión del tubing en el punto de inyección usando la expresión: Pd = Ptbgj + ∆Pv + ∆Pa + ∆Pf

(110)

Donde: Ptbgj

=

Presión del tubing en el punto de inyección

∆Pv

=

Diferencia de presión a través de la válvula de inyección

∆Pa

=

Diferencial de presión del anular

∆Pf

=

Diferencial de presión de la descarga del compresor al cabezal

La potencia adiabática teórica puede ser convertida a potencia de freno (BHP) usando un factor de eficiencia para tomar en cuenta las pérdidas de energía: BHP = HP/E

(111)

La eficiencia total (E) incluye la eficiencia de compresión (pérdidas en la válvula del compresor) y eficiencia mecánica. Depende de muchos factores, tales como detalles de diseño, presión de succión, velocidad del compresor y relación de compresión. Las Curvas de eficiencia total vs. Relación de compresión se pueden obtener del fabricante. Este valor Generalmente varía de 75% a 85%, basado en un proceso ideal de compresión isentrópica.

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Cable

Cable El motor BES recibe su energía de un cable eléctrico corrido desde la superficie hasta el motor y unido al tubing. La cantidad de energía requerida por el motor y la tolerancia del cable determinan el tipo de cable necesario para operar eficientemente el motor. Una selección inadecuada del cable podría causar un sistema BES ineficiente o puede incluso evitar que el motor arranque.

Reporte Detallado— Sección del Cable El Reporte Detallado contiene una sección de Datos del Cable con resultados generados a partir de los cálculos de cables en todos los cables disponibles.

Cálculos para el Cable El diálogo de Cable esta disponible en SubPUMP para ayudar a determinar el cable apropiado a usar. SubPUMP usa parámetros de cables de la publicación API RP-11U, los datos del fabricante, y las correlaciones Neher-McGrath de ecuaciones de comportamiento de cables sumergibles para calcular los parámetros y pérdidas en el cable. Los cables están disponibles tanto en configuraciones redondas o planas, en cobre o aluminio de varios tipos y tamaños. Normalmente se prefiere el cobre debido a su menor pérdida de voltaje por unidad de longitud y disponibilidad. El voltaje se pierde en el cable debido a su resistencia. La cantidad de resistencia del cable varía debido a la temperatura del cable, longitud, tamaño, y tipo de material del que esta hecho el cable. Para cierto voltaje aplicado en superficie, los voltios por pie disminuyen a lo largo del cable resultando en un menor voltaje disponible al otro extremo del cable. La pérdida de voltaje se puede reducir disminuyendo la longitud del cable o incrementando el tamaño del cable. La siguiente tabla muestras un ejemplo para cuatro cables de cobre que SubPUMP puede usar en sus cálculos para el cable.

Amps

Diferencial de Voltaje/1000pies @Max Amps @ 68 F

Diferencial de Voltaje por 1000 pies por Amp @ 68 F

1 Cu

115.0

25.0

0.217391

2 Cu

95.0

26.5

0.278947

4 Cu

70.0

32.0

0.457143

6 Cu

55.0

38.0

0.690909

Tamaño del

Máximo

Cable

Como se puede observar, a mayor cable (menor tamaño) hay menor diferencial de voltaje y mayor capacidad de corriente. Sin embargo, un cable más grande es más costoso y

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Cable

requiere más tolerancia entre tubing y casing. SubPUMP no revisa la tolerancia del cable, por lo tanto, el usuario debe verificar que el cable seleccionado cabe en el pozo. El diálogo de Cable en SubPUMP tiene una lista de cables dependiendo de la selección hecha, junto a los resultados calculados muestra el amperaje, KVA, KW, $/Mo. Y el voltaje en superficie o porcentaje del voltaje de la placa dependiendo de los dos botones de opción en la parte inferior del diálogo. Se puede calcular el voltaje en superficie para cada cable o verificar un voltaje de fondo para un voltaje en superficie dado según se seleccione en los botones de opción. También hay un cuadro de texto para introducir el costo de la electricidad en $/KWH. Si alguno de los cables no cumple con los mínimos requerimientos, un '*' aparecerá cerca del número de calibre en la lista de cables. Las siguientes ecuaciones y procedimientos se usan para calcular los resultados de cables que se muestran en el diálogo, reporte de límites, y Reporte Detallado. El diferencial de voltaje para cada tamaño de cable se calcula a temperatura estándar de 68°F.  MDpump  Vdrop 68 ° F = Vfactor × Ampsmotor ×    1000 

(112)

Donde: V drop 68 F

=

Diferencial de voltaje en el cable a 68 F, voltios

Amps motor

=

Amperaje del motor, amps

Vfactor

=

Factor de diferencial de voltaje según la tabla 1000 pies por amp @ 68 F

MDbomba

=

Profundidad medida del motor (longitud del cable), pies

El diferencial de voltaje a temperatura de fondo se determina así: Vdrop BHT = Vdrop 68 ° F × (0.852 + 0.002185 × BHT )

(113)

Donde: V drop BHT

=

Diferencial de voltaje corregido por temperatura del pozo, voltios

V drop 68 F

=

Diferencial de voltaje en el cable a 68 F, voltios

BHT

=

Temperatura de fondo, F

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Cable

El amperaje máximo del cable se calcula considerando el tipo de cable, factores de derating por Temperatura y el espesor del material. La ecuación básica de amperaje se calcula: I =

(Tc − Ta ) (Rdc × TR)

(114)

Donde: I

=

Amperaje máximo del cable, amps

Tc

=

Temperatura del conductor, Grad. C

Ta

=

Temperatura del ambiente circundante, grados C

Rdc

=

Resistencia del conductor a temperatura del conductor, ohms por pie

TR

=

Resistencia térmica total, térmica-ohm-pies

Los cables con aislamiento de polipropileno (PP) tienen una máxima temperatura operativa de conducción (Tc) de 96 C mientras que en los cables aislados con monómero dieno propileno etileno (EPDM) o EPR y nitrilo es 140 ºC. La resistencia del conductor (Rdc) se calcula a la temperatura máxima del conductor basado en cobre no cubierto. Para cables redondos, la derivación de la resistencia del conductor debe incluir correcciones para la longitud del cable. La torsión de los conductores del cable aumenta efectivamente la longitud real del cable. Para compensar, la resistencia del conductor se incrementa en un 2%. Este aumento es incorporado al factor elongación del cable (LF). El incremento de longitud por torsión no aplica en cables planos donde el factor elongación es 1. La resistencia del conductor medida en ohms por pie es: Rdc =

(LF) × (R20 of copper) × (Tzr + Tc ) Ac × (Tzr + 20)

(115)

Donde: LF

=

Factor de elongación del cable, 1 para cable plano, 1.02 para cable redondo

R20

=

Resistividad del cobre a 20 ºC, 10.371

Tzr

=

Coeficiente de temperatura de resistencia cero para el cobre, 234.5

Tc

=

Temperatura del conductor, grados C

Ac

=

Área transversal del conductor circular, milipulgadas

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Cable

Para aplicaciones sumergibles, el valor TR consiste de tres partes y es expresado a partir de la siguiente ecuación: (116)

TR = TRi + TR j + TRg

Donde: TRi

=

TR del aislante, térmico-ohm-pies

TRj

=

TR de la cubierta, térmico-ohm-pies

TRg

=

TR de la zona de gas entre la superficie del cable y la tubería circundante, térmico-ohm-pies

Las ecuaciones para calcular los valores TR anteriores se pueden encontrar en la publicación Correlations of Submersible Cable Performance to Neher-McGrath Ampacity Cálculos, IEEE Transaction Industry Applications, Vol. 28, No. 2, March/April 1992. Surgirá un mensaje de advertencia si el amperaje calculado para el motor en los cálculos del motor es mayor que el amperaje máximo del cable. La pérdida de kilovatios en una fase se calcula de la siguiente manera: KWlost = Vdrop BHT × Ampsmotor × PF × 0.00173

(117)

Donde: KWlost

=

Pérdida de energía en el cable, kilo-vatios

PF

=

Factor de energía según la base de datos

Ampsmotor =

Amperaje del motor, amps

V drop BHT

Diferencial de voltaje corregido por temperatura del pozo, volts

=

El costo mensual de diferencial de voltaje se determina: Vdrop cost = KWlost × $ / KWH × 24 × 365 ÷ 12

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(118)

142

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Cable

Un voltaje de superficie se calcula si se selecciona en el botón de opción para Calcular un voltaje de superficie, se hace a partir de la siguiente ecuación:  Vmotor 60 Hz × Design Hz  Vsurf = Vdrop BHT +     60

(119)

Donde: Vsurf

=

Voltaje de superficie, voltios

Vdrop BHT

=

Diferencial de voltaje corregido por temperatura en el fondo del pozo, voltios

Vmotor 60 Hz =

Voltaje requerido del motor a 60 Hz, voltios

El kilovoltio-amperio o KVA para el motor en condiciones de superficie se calcula así: KVA = Vsurf × Ampsmotor × 0.001732

(120)

Donde: KVA

=

Ampsmotor =

Superficie kilovoltio-amperio, KVA Amperaje del motor, amperio

El consumo eléctrico del motor se calcula así:

KW = KVA × PF

(121)

Donde: KW

=

Consumo eléctrico del motor, kilovatios

PF

=

Factor de energía del motor según la base de datos

El costo operativo mensual se calcula así: Op. Cost = KW × $ / KWH × 24 × 365 ÷ 12

(122)

Donde: OP. Cost

=

Costo operativo, $/mo.

KW

=

Consumo eléctrico del motor, kilovatio

$/KWH

=

Costo de la electricidad, $/KWH

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Cable

El voltaje de fondo se calcula si se selecciona el botón de opción para verificar el voltaje de fondo a partir de la siguiente ecuación: Vdownhole = Vsurf available − Vdrop BHT

(123)

Donde: Vfondo

=

Voltaje de fondo en el motor, voltios

Vsurf available

=

Voltaje disponible en superficie, voltios

Vdrop BHT

=

Diferencial de voltaje por efectos de temperatura en el cable, voltios

El voltaje requerido por el motor se calcula así: Vmotor required = Vmotor 60 Hz × Design Hz ÷ 60

(124)

Donde: V requerido en el

= Voltaje requerido en el motor al Hz de diseño, voltios

motor

Vmotor 60 Hz

= Voltaje requerido en el motor a 60 Hz, voltios

Se necesita un excedido diferencial de voltaje para determinar el voltaje mínimo de arranque del motor y se calcula así: Vdrop in rush = Vdrop BHT × 4

(125)

Donde: Vdrop in rush

= Diferencial de voltaje excedido, voltios

Vdrop BHT

= Diferencial de voltaje por efectos de temperatura, voltios

A partir de la siguiente ecuación se determina el voltaje mínimo de arranque del motor: Vmotor startup = Vmotor required − Vdrop in rush

(126)

Donde: V motor startup

= Voltaje de arranque del motor, voltios

Vmotor required

= Voltaje requerido por el motor al Hz de diseño, voltios

Vdrop in rush

= Diferencial de voltaje excedido, volts

Se calcula una relación de arranque del motor entre el requerimiento del motor para identificar los cables que no son aceptables mediante la siguiente ecuación:

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Ratio Startup Operating Voltage =

Cable

Vmotor startup Vmotor required

(127)

Surgirán mensajes de advertencia si alguna de las siguientes pruebas no es superada por las rutinas de inspección de cable. Advertencia si la relación de voltaje operativo entre arranque es < 0.5 Advertencia si Vfondo > Vrequerida por motor * 1.05 Advertencia si Vfondo < Vrequerida por motor * 0.90 Cuando un voltaje en superficie es verificado, el porcentaje de voltaje en la placa se calcula así:    Design Hz   ÷ NPV  × 100 Pct NPV = Vdownhole ÷    60  

(128)

Donde: Pct NPV

=

Porcentaje de voltaje en la placa, %

Vfondo

=

Voltaje de fondo en el motor, voltios

NPV

=

Voltaje de la placa del motor, voltios

Tolerancia Lateral en Cables Planos

Es importante tener un indicador de la tolerancia o espacio disponible entre la bomba o protector y el ID del casing. Si esta tolerancia no es del ancho suficiente, el cable no va entrar en el pozo a esta profundidad. La tolerancia siempre debe ser revisada antes de la instalación del equipo. El siguiente gráfico de dimensiones de equipos muestra las dimensiones para un caso de bomba.

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Cable

Si la bomba y el casing son concéntricos, la tolerancia entre ellos es el espacio del anular y el tamaño es la mitad de la diferencia del ID del casing y el OD de bomba. Cuando se considera el tamaño del cable, la tolerancia de lado del cable será la resta del espesor del cable del espacio del anular. Si el espacio del anular es mayor que el espesor del cable (es decir, la tolerancia es mayor a cero), el conjunto bomba/cable es aceptable para su instalación. De otra forma, la bomba/cable no podrá pasar a través del casing. Sin embargo, ya que la bomba se puede mover más cerca de la pared del casing (la bomba y el casing se hacen excéntricos), la tolerancia de la bomba y del casing cambiará. Una vez que la bomba se mueva hacia la pared del casing, la tolerancia del lado opuesto llega al máximo. La tolerancia máxima será el doble para la bomba y el casing, y aumentará el espacio anular para el conjunto bomba-cable. El caso anterior es para motores con OD menores que el OD de la bomba. Sin embargo, si el OD del motor es mayor, el OD del motor determina el movimiento de la bomba. La máxima distancia de movimiento es cuando la pared del motor toca el casing. Entonces la tolerancia de un cable plano se reduce cuando la bomba es operada por un motor de mayor tamaño. Si considera el espesor de la banda del cable (o sujetador) y el guarda cable deben ser añadidos a los cálculos de tolerancia. Esta condición se ilustra a continuación.

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Cable

La siguiente ecuación da la tolerancia de la condición anterior cuando el OD del motor es mayor que el OD de la bomba. C max c =

H P H −M − +C + B− 2 2  2

  

(129)

Donde: Cmaxc =

Tolerancia máxima de la bomba del lado del cable plano

H

=

I.D. del hoyo

M

=

Mayor diámetro en cualquier punto del motor

P

=

Diámetro de la bomba

C

=

Espesor del cable plano

B

=

Espesor de la banda del cable

Si el OD del protector es mayor que el OD de la bomba, se debe usar el protector para sustituir a la bomba en el análisis anterior de tolerancia para la bomba.

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Gráficos Comportamiento de afluencia

Comportamiento de afluencia

El gráfico de Comportamiento de afluencia también se conoce como gráfico IPR. Este gráfico se genera a partir de los datos dados en los diálogos de Afluencia y de Fluido. El gráfico muestra la Presión de fondo fluyente vs. caudal total de líquido en BLS/D a la profundidad del tope de la perforación y a la entrada de la bomba. Para caudal cero, la Presión de fondo fluyente es igual a la presión estática. A Presión de fondo fluyente, el caudal es la tasa AOF conocida como Qtmax del yacimiento. Este gráfico puede usarse como una herramienta para determinar la Presión de fondo fluyente o la presión de entrada a la bomba si se conoce un caudal, o puede determinar un caudal si se conoce la Presión de fondo fluyente o la presión de entrada a la bomba. La IPR es única para cada pozo en un momento dado. La IPR cambiará en el futuro al producir el pozo debido al descenso en la presión estática y a cambios en las características del fluido tales como la GLR. Los pequeños círculos en el gráfico marcan la presión de entrada a la bomba y la Presión de fondo fluyente al caudal Total de Fluido para el diseño actual.

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Comportamiento de afluencia con Gas

Comportamiento de afluencia con gas en la entrada de la bomba

El gráfico de comportamiento de afluencia con Gas muestra el comportamiento de afluencia a la entrada de la bomba. El gráfico contiene relaciones para presión de entrada a la bomba vs. caudal de bombeo en la entrada a la bomba bls/día sólo para líquidos (línea a la izquierda) y para la mezcla de líquido y gas (línea larga más baja a la derecha). La línea de líquido muestra el caudal resultante a la entrada de la bomba para una presión de entrada a la bomba dada si todo el gas puede ser separado del líquido. Este es en realidad el mejor escenario y se puede obtener si se instala un separador de gas o si la presión de entrada a la bomba esta por encima de la presión del punto de burbujeo. La línea de líquido más gas muestra el caudal (líquido más gas) a la entrada de la bomba para una presión de entrada a la bomba dada cuando no se separa el gas del fluido. Este caso es entonces el peor escenario, cuando se tiene gas en la entrada a la bomba. Esto no incluye ningún resultado de separación natural o de separador de gas, sino sólo muestra el volumen de líquido y gas que debe estar disponible en la entrada de la bomba si estos no se hubiesen tomado en cuenta. El círculo en el gráfico es el punto de diseño en la línea de líquido más gas a la presión de entrada a la bomba de diseño y muestra el caudal real en la bomba. Este gráfico se usa para mostrar en cuáles tasa relativas y presión de entrada a la bomba se puede empezar a tener demasiado gas a la entrada de la bomba. Se debe mantener el punto de diseño tan cerca como sea posible a la línea de líquido para evitar que mucho gas se desprenda a la entrada de la bomba. Las líneas de líquido y de líquido mas gas empiezan a desviarse una de la otra en la presión de punto de burbujeo.

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Curva Estándar de la bomba según el Catálogo

Curva Estándar de la bomba según Catálogo para una sola etapa

El gráfico estándar de la bomba según el catálogo muestra el mismo gráfico que se puede encontrar en el catálogo del fabricante para una sola etapa. El gráfico contiene la cabeza, la potencia, y la eficiencia de la bomba calculada según los coeficientes.

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Porcentaje de Gas libre a la Entrada de la bomba

Porcentaje gas libre a la entrada de la bomba

El Porcentaje de Gas libre a la Entrada de la bomba depende de la presión a la entrada de la bomba. Este gráfico muestra esta relación y un pequeño rectángulo que indica la presión a la entrada de la bomba para el diseño actual. Se puede usar este gráfico para determinar la cantidad de gas libre que se puede esperar si la presión a la entrada de la bomba cambia. Normalmente no habrá problemas con un diseño hasta tanto el porcentaje de gas libre permanezca debajo de 10%. No se debe permitir que el porcentaje de gas libre supere el 20%. Este gráfico nos puede ayudar a decidir el diseño de la presión a la entrada de la bomba basados en presiones inferiores a la línea de gas libre de 20%. Aún cuando una mayor presión a la entrada de la bomba disminuirá el porcentaje de gas libre, tiene la desventaja de reducir el caudal. Se debe tratar de maximizar el caudal al menor porcentaje de gas libre posible y así mantener suficiente columna de fluido por encima de la entrada a la bomba. La presión de entrada y el porcentaje de gas libre reales se muestran con un pequeño rectángulo a una presión de entrada alrededor de 320 psig en el gráfico. En este caso, se indica casi un 7% de gas libre a la entrada de la bomba. El gráfico de Volumen Total a través de la bomba en la siguiente página mostrará cómo el porcentaje de gas libre cambia en cada etapa de la bomba.

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Volumen Total a través de Bomba (gas en solución)

Volumen total a través de la bomba con el gas libre devuelto a la solución

El volumen de gas total más líquido y gas libre en cada etapa se representa en este gráfico. Se selecciona en las preferencias predeterminadas para enviar el gas en la bomba de vuelta a la solución. La curva a la izquierda que se muestra arriba es el porcentaje de gas libre en cada etapa. Esta línea empieza en cero etapas con el porcentaje de gas libre en la entrada a la bomba y el fluido total entrando a la bomba. Al entrar el fluido en cada etapa, el porcentaje de gas libre desciende al ser comprimido el gas o mezclado en la solución. Cuando el porcentaje de gas libre llega a cero, se observa una caída definida en la curva de la tasa. Esto es un resultado de la compresión del fluido en la bomba sin añadir la compresión del gas. La curva de la tasa siempre desciende en cada etapa ya que el volumen de fluido disminuye por el aumento de presión en cada etapa. Este gráfico es útil para representar cómo se comporta el gas libre en la bomba y cuántas etapas tienen gas libre. El gráfico en la siguiente página mostrará los resultados cuando el gas no regresa a la solución sino que es comprimido con el fluido del pozo.

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Volumen Total a través de la Bomba

Volumen Total a través de la Bomba (gas comprimido)

El gráfico para Gas Comprimido es el mismo que para Gas en Solución, excepto que el gas libre esta siendo comprimido en lugar de ser disuelto en la fase líquida. Esto se ajusta mediante una opción en las preferencias predeterminadas. La curva superior derecha es la curva de la tasa y la inferior izquierda es la curva del porcentaje de gas libre. Si se comparan estos gráficos, se observa que el gas libre nunca regresa a cero al comprimirlo y el porcentaje de gas libre en el punto de descarga de la bomba es mayor que cero. La curva del caudal también es diferente porque todas las etapas en la bomba tendrán algo de gas libre. Al aumentar la presión en cada etapa, se nota un mayor descenso en el volumen porque el gas libre causará más cambios en volumen que la fase líquida. En la práctica, la cantidad de gas libre en la bomba estará alrededor de estas dos condiciones. Se cree que el caso del gas comprimido es el más cercano a la realidad debido a la turbulencia de los fluidos dentro de la bomba y el periodo de tiempo relativamente corto que el fluido permanece dentro de la bomba.

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Gradiente de Temperatura

Gradiente de Temperatura

El gradiente de temperatura se calcula como una línea recta desde la temperatura del cabezal a la profundidad cero hasta la temperatura de fondo fluyente en el tope de la perforación según se introdujo en el diálogo de Fluido. El gradiente de temperatura se usa para calcular la temperatura del tubing para las propiedades PVT a ser determinadas de los fluidos en el tubing.

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Funcionamiento del Motor

Funcionamiento del Motor

El gráfico de funcionamiento del motor representa la eficiencia, el factor de potencia, el amperaje de la placa y las RPM versus el factor de carga para el motor seleccionado a su frecuencia de diseño. Como puede notar, un aumento en el factor de carga reducirá las RPM del motor e incrementará el amperaje de la placa. Para este motor, la carga no afecta la eficiencia o el factor de potencia en gran medida. Este gráfico se puede usar para determinar cualquiera de los cuatro valores de un factor de potencia conocido. En la línea de RPM un pequeño asterisco representa el diseño actual de las RPM. A partir de este punto se puede leer el % de amperaje de la placa, el factor de potencia y la eficiencia del motor. Si se desea leer el % de amperaje en placa, entonces se divide el amperaje operativo entre el actual de placa. Por ejemplo, si el actual operativo es 44.7 amp y el actual en placa es 51.0 amp, entonces % actual en placa, Amps = (44.7 / 51.0) x 100% = 87.6 % para el anterior motor.

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Tiempo “Pump Off” del Pozo

Tiempo “Pump off” del Pozo

El gráfico de tiempo “pump off” del pozo se discute en la sección de bombas de este manual. Tan pronto la bomba arranca, el caudal a la entrada de la bomba es completamente aportada por el volumen del casing, por lo tanto, el yacimiento no aporta con ningún fluido. Al disminuir el nivel de fluido en el casing, la presión a la entrada de la bomba también se reduce resultando en un descenso de la Presión de fondo fluyente. La reducción de la Presión de fondo fluyente entonces permite que el yacimiento comience a aportar al fluido total a la entrada de la bomba. El aporte del yacimiento puede ser determinado mediante las ecuaciones IPR. La cantidad de flujo aportado por el casing es, en consecuencia, el flujo total menos el aporte del yacimiento. Una vez determinados los caudales aportados por el volumen del anular y por el yacimiento, se calcula el cambio en volúmenes, y se puede calcular la cantidad de tiempo para cada cambio de volumen. El gráfico resultante de arriba es entonces el resultado con los caudales de la bomba y del yacimiento versus tiempo. Ambas curva eventualmente convergen en el caudal de diseño como era esperado.

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Comportamiento de la Bomba (TDH) a una velocidad

Comportamiento de la Bomba a una velocidad

El gráfico de comportamiento de la bomba representa el TDH de la curva de la bomba (outflow) y la curva del sistema del pozo (inflow) dibujadas como TDH vs. Líquido más Gas en promedio bombeado bls/día. La curva de la bomba se genera a partir de la curva de comportamiento de la bomba con suficientes etapas para llegar o exceder al Caudal Total de Fluido corregida por la frecuencia, por los efectos de viscosidad, y ajuste por deslizamiento si se desea. Un pequeño asterisco en la curva de la bomba representa los límites de caudal mínimo y máximo para la bomba según su frecuencia de diseño. La curva del sistema del pozo se deriva del TDH resultante de la diferencia entre la cabeza de entrada y descarga de la bomba basados en las características del tubing, contrapresión, profundidad de la bomba, propiedades del fluido, y relación del comportamiento de afluencia del yacimiento. La intersección de estas dos curvas proporciona el TDH real y caudal en promedio de barriles por bomba para el diseño donde la capacidad de la bomba (curva de la bomba) intersecta los requerimientos de la bomba (curva del sistema del pozo).

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Comportamiento de la Bomba (TDH) a Velocidad Variable (VSD)

Comportamiento de la bomba con motor de velocidad variable

La curva de comportamiento de la bomba puede ser generada para un motor de velocidad variable (VSD) para representar varias frecuencias de diseño con intervalos de 5 Hz y 10 Hz por encima y por debajo de los Hz de diseño. El gráfico muestra que la bomba operará a mayores caudales de flujo cuanto mayor sea la frecuencia. Sin embrago, quedará fuera del margen deseable de operación cuando la frecuencia del motor supere los 65 Hz.

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Comportamiento de la Bomba (HP & Eff)

Comportamiento de la Bomba (potencia y eficiencia) incluyendo las etapas actuales y las correcciones

El gráfico de comportamiento y eficiencia de la bomba muestra las curvas de potencia de freno y de eficiencia para la bomba seleccionada a la frecuencia de diseño con el número actual de etapas. La bomba actual debe ser diseñada de manera que los barriles promedio de la bomba intercepten ambas curvas entre el rango mínimo y máximo (pequeños asteriscos en las curvas). Por ejemplo si el caudal actual es 810 APB/día, entonces la potencia de freno es aprox. 30.5 Hp con una eficiencia aproximada de 52%.

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Eficiencia del Motor y Factor de potencia

Eficiencia del Motor y Factor de potencia vs. Factor de Carga

El gráfico de eficiencia del motor y factor de potencia muestra cómo afecta el factor de carga a la eficiencia del motor y al factor de potencia.

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SubPUMP Manual Técnico de Referencia Gráficos

Amperaje de la Placa del Motor y RPM

Amperaje de la Placa del Motor y RPM vs. Factor de Carga

El gráfico de amperaje de la placa del motor y RPM muestra cómo estos dos factores varían con el factor de carga aplicado al motor.

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Comportamiento de la Bomba (TDH @ Diseño)

Comportamiento de la Bomba (TDH @ Diseño) incluyendo etapas actuales y correcciones

El gráfico de comportamiento de la Bomba (TDH @ Diseño) muestra el diseño final a la frecuencia de diseño con el punto operacional ubicado en la intersección de la curva de comportamiento de la bomba y la curva del sistema del pozo.

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Gradiente de Presión vs. Profundidad

Gradiente de Presión vs. Profundidad Real

Los gráficos de gradiente de presión vs. profundidad medida y profundidad real muestran el comportamiento de la presión en el pozo vs. profundidad, desde el tope de las perforaciones hasta el cabezal. Hay tres secciones principales en estos gráficos: primero, se muestra el gradiente de presión desde el tope de la perforación hasta la entrada a la bomba. En esta sección, los cálculos se realizan con el GLR de la formación. Segundo, una línea plana muestra el incremento de presión a través de la bomba a una profundidad constante. Finalmente, se muestra el gradiente de presión desde la descarga de la bomba hasta el cabezal. Esta parte se calcula con el GLR resultante luego que el gas es liberado a la entrada de la bomba.

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SubPUMP Manual Técnico de Referencia Gráficos

Sensibilidades para la Bomba

Sensibilidades para la Bomba

El gráfico de sensibilidades para la bomba ilustra el comportamiento del número de etapas; los HP de la bomba, los HP del compresor, y los HP totales para los diferentes casos. Para el caso específico de inyección de gas, este gráfico mostrará el impacto del gas inyectado, sobre el número de etapas y los HP totales. Se puede ver que el número de etapas disminuye, cuando disminuyen los HP requeridos por la bomba y cuando aumentan los HP del compresor y los totales (bomba + compresor).

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165

SubPUMP Manual Técnico de Referencia Gráficos

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SubPUMP Manual Técnico de Referencia Índice

Índice A advertencia/error criterio de diseño, 59 ajuste de la tasa máxima y mínima de la bomba, 83 amperaje, 118 amperaje del motor, 118 análisis nodal, 69

B barriles a condiciones de superficie, 93 barriles a condiones de fondo, 93 Beggs, Brill, & Minami, 23 bomba costo operativo, 135 modelo de curvas, 85 potencia, 84 rango operativo, 85

C cabeza, 10 cabeza de contrapresión, 70 cabeza de descarga de la bomba, 69 cabeza de entrada de la bomba, 69 cabeza de presión de descarga de la bomba, 70 cabeza de presión de entrada a la bomba, 70 cabeza dinámica total, 70 cabeza estática, 10 cabezal, 70 calculo de etapas, 91 carga del motor, 114, 120 casilla del fabricante, 83 CO2, 29 coeficientes polinómicos, 11 comportamiento del separador de gas, 81 comportamiento teórico de la bomba, 81 comportamiento teórico de la bomba, 81 consumo de potencia, 135 consumo de potencia del motor, 135 corte de agua, 29 costo operativo, 135 criterio de diseño advertencia/error, 59 curva del sistema de pozo, 69 curva del sistema del pozo, 94 curva del sistema del pozo detallada, 61

D datos de la bomba, 81 deslizamiento del motor, 122 deslizamiento del motor, 113, 114, 117, 119, 120, 121, 122 deslizamiento del motor, 62, 113 deslizamiento del motor, 62

deslizamiento del motor, 117 deslizamiento del motor, 117 deslizamiento del motor, 118 deslizamiento del motor, 122 deslizamiento del motor, 123 deslizamiento del motor, 123 determinar por presión a la entrada de la bomba, 57 Diagrama de mediciones usadas en SubPUMP, 58 diferencial de voltaje, 132 diferencial de voltaje en el cable, 132 diferencial excedido de voltaje, 136 difusor, 86 diseño de frecuencia en Hz, 80 diseño de la presión de entrada a la bomba, 80 diseño vs Catalogo, 80 Dukler, 23

E eficiencia de separación natural, 87 eficiencia del separador de gas, 87 etapas, 80 calculadas, 80 introducidas por el usuario, 80 etapas calculadas, 80

F factor alfa, 93 factor de carga del motor, 116 factor de potencia, 120 factor de servicio del motor, 118 Fetkovich, 54 Fetkovich-Vogel, 55 flujo abierto absoluto, 75 frecuencia de diseño, 84, 86

G gas en solución, 87 gas libre comprimido, 87 gas libre total, 87 gas-Ver gas libre, 87 GLR producido, 29 GOR en solución, 29 GOR producido, 29 gradiente, 10 gráfico, 140 gráfico de comportamiento de afluencia, 140 gráfico de ejemplo comportamiento de afluencia, 140 gravedad API del petróleo, 29 gravedad del agua, 29 gravedad del gas, 29

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SubPUMP Manual Técnico de Referencia Índice

H H2S, 29

I impulsor, 86 IPR Futura, 54

potencia requerida, 117 potencia requerida, 117 presión, 10 presión de burbuja, 48 presión del punto de burbujeo, 87 presión del yacimiento, 48 presión estática del yacimiento, 48 profundidad medida, 17 profundidad vertical verdadera, 17

K kilovoltio-amperio, 135 Klins-Clark, 55

R rango operativo, 85 RPM del motor, 118

M MD, 17 Mecanístico Xiao, 23 Mediciones usadas en SubPUMP, 58 Método IPR Vogel, 38 mínimo voltaje de arranque del motor, 136 modelo de curvas, 85 MONA, 23 MONA modificado, 23 Mostrar las curvas VSD, 84 motor resultante, 113

N

S Sachdeva, 25 salinidad del agua, 29

T tasa líquida, 80 tasa liquido+ gas, 80 TDH de deslizamiento, 121 TDH de diseño, 75 tolerancia mínima de la bomba, 79 tope de las perforaciones, 72 TVD, 17

U

N2, 29 nivel de fluido dinámico, 76 usuario etapas, 80

P pérdida de voltaje en el cable, 131 perfil de tubing, 17 porcentaje de voltaje en la placa, 132 potencia, 113 potencia, 84 potencia, 118 potencia al freno, 84 potencia de sello, 104 potencia de sello, 104 potencia del motor, 116 potencia del motor, 113, 116 potencia del motor, 118 potencia del separador de gas, 105 potencia del separador de gas, 105

V velocidad de la bomba, 84 velocidad variable, 84 viscosidad, 87 Vogel, 38 voltaje, 118 voltaje de arranque del motor, 136 voltaje de fondo, 132, 136 voltaje de superficie, 135 voltaje del motor, 118 voltaje en la placa, 132 voltaje en superficie, 132 voltaje requerido, 136 voltaje requerido por el motor, 136

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