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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial Básico 2014-II

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº 3 1.

De las siguientes afirmaciones:  Angélica es más alta que Miguel.  Karina no es más alta que Angélica.  Es falso que Angélica sea más alta que Harold. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son falsas? (I) Karina es más alta que Harold. (II) Miguel es más alto que Karina. (III) Harold es más alto que Miguel. A) I y III

B) I y II

C) II y III

D)Solo III

E) Solo I

Solución: 1)

De la información podemos sacar las siguientes relaciones: Miguel< Angélica Karina< Angélica  Harold

2)

Podemos afirmar con certeza, que (I) y (II) son falsas. Clave: B

2.

Cinco personas rinden un examen. Si se sabe que:  Benito obtuvo un punto más que Daniel.  Daniel obtuvo un punto más que Cristian.  Elfren obtuvo dos puntos menos que Daniel.  Benito obtuvo dos puntos menos que Alcides. ¿Quién obtuvo el mayor puntaje? A) Alcides

B) Benito

C) Cristian

D) Daniel

E) Elfren

Solución: De la información se tiene:

B  D 1 D  C 1  C  D 1 E  D2 B  A2  A  B  2  A  D3 Clave: A Semana Nº 3

(Prohibida su reproducción y venta)

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Ciclo Especial Básico 2014-II

Seis amigos Andrés, Bernardo, Cesar, Diego, Eduardo y Fidel se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente. Si se sabe que  Andrés se sienta junto y la derecha de Bernardo y frente a César,  Diego no se sienta junto a Bernardo y  Eduardo no se sienta junto a Cesar, ¿quién está sentado frente al que está sentado junto y a la derecha de Diego? A) Andrés

B) Bernardo

C) César

D) Diego

E) Fidel

Solución: Diego

Eduardo

Cesar

Andrés

Fidel 4.

Bernardo Clave: A

Cuatro estudiantes, luego de rendir un examen, obtuvieron notas diferentes, las cuales son 10, 11, 14 y 15. Si Aldo obtuvo nota impar; Hugo y Dante obtuvieron, cada uno, menos nota que Juan; y Hugo obtuvo más nota que Aldo, ¿Cuál es el promedio de las notas de Hugo y Dante? A) 10,5

B) 12,5

C) 12

D) 14,5

E) 13

Solución:

A  11 ó 15 De esto se tiene: A  11, J  15, H  14, D  10

H  J, D  J A H

Clave: A 5.

Hilbert, Ratzel y Basadre son tres profesores que enseñan Matemáticas, Historia y geografía, no necesariamente en ese orden. - El que enseña geografía es el mejor amigo de Basadre y el menor de los tres. - Hilbert es mayor que el de Historia. ¿Cuál o cuáles de las siguientes proposiciones son correctas? (I). Ratzel es el mayor. (II). Basadre enseña Historia. (III). El que enseña matemática es mayor que Hilbert. A) Solo I

Semana Nº 3

B) I y II

C) II y III

D) Sólo III

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E) Sólo II

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Ciclo Especial Básico 2014-II

Solución: Matemáticas si no no

Hilbert Ratzel Basadre

Historia no no si

Geografía no si no

Como el que enseña geofrafía es el menor, entonces Hilbert no enseña Geografía. Clave: A 6.

Seis amigas están escalando una montaña; desde un helicóptero, Aníbal las observa y dice: “Ana está más abajo que Bianca, quien se encuentra un lugar más abajo que Cristina, Diana está más arriba que Ana, pero un lugar más abajo que Elsa, quien está más abajo que Fabiana, que se encuentra entre Bianca y Elsa”. ¿Quién ocupa el tercer lugar de arriba hacia abajo? A) I y III

B) I y II

C) II y III

D) Solo III

E) Solo I

Solución: Se tiene:

C B  A

F  E D  A

B  F  E

C B F E De donde se obtiene: D A Clave: B

7.

Cinco personas, A, B, C, D y E, trabajan en un edificio de seis pisos, cada uno en un piso diferente; si se sabe que:  A trabaja en un piso adyacente al que trabaja  D trabaja en el quinto piso.  Adyacente y debajo de B hay un piso vacío.

B y C.

¿Quiénes trabajan en el 4to y 6to piso respectivamente? A) E y C

B) A y C

C) E y A

D) C y B

E) C y E

Solución: Como D está en el quinto piso, Debajo de B hay un piso vacío, además:

E D B

C

A ó A se tiene: C

B

C A B _ Clave: E

Semana Nº 3

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 8.

Ciclo Especial Básico 2014-II

El costo de fabricación de un par de zapatillas oscila entre 24 y 36 soles y el precio de venta entre 49 y 76 soles. Si el costo y venta de un par de zapatillas es una cantidad entera de soles, ¿Cuál es la máxima y mínima ganancia que se puede obtener al vender 200 pares de zapatillas? Indique como respuesta la suma de dichos resultados. A) 15 400

B) 15 000

C) 13 000

D) 14 000

E) 13 500

Solución: Veamos máxima ganancia: Costo mínimo por unidad: S/.25 Venta máxima por unidad: S/.75 Ganancia máxima por unidad: S/.50 Ganancia total 200(S/.50)=S/.10000 Veamos mínima ganancia: Costo máximo por unidad: S/.35 Venta mínima por unidad: S/.50 Ganancia mínima por unidad: S/.15 Ganancia total 200(S/.15)=S/.3000

Suma: 13000 Clave: C

9.

Luciana pagó S/.8750 por un automóvil, S/.630 por cambio de llantas y S/.450 por afinarlo. Después lo alquiló durante dos años a razón de S/.1300 por trimestre, y luego lo vendió por S/.8450. ¿Cuánto ganó Luciana? A) S/. 9200

B) S/. 9700

C) S/. 9890

D) S/. 9020

E) 9900

Solución: Costos realizados (en soles): 8750+630+450=8830 Ingresos obtenidos por trimestre (en soles):1300 Ganancia: 8(1300)+8450-8830=9020 Clave: D 10. Cierto albergue celebrará el Día del Niño regalando a los niños del albergue una sorpresa en cuyo interior habrá un chocolate, un chupete, un juguete y tres caramelos. El encargado de dicha actividad comprará los productos embolsados para ahorrar costos. A continuación, se muestra la cantidad de unidades de cada producto que viene en una bolsa. Bolsa con Chocolates Chupetes Juguetes Caramelos

Contiene 20 unidades 48 unidades 12 unidades 90 unidades

Si se suma la menor cantidad de bolsas de chocolates, chupetes, juguetes y caramelos que se deben comprar para que al armar las sorpresas no sobre ni falte ningún producto, se obtiene A) 45

Semana Nº 3

B) 153

C) 240

D) 720

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 135

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Ciclo Especial Básico 2014-II

Solución: Se tiene Bolsa con Chocolates Chupetes Juguetes Caramelos

Contiene 20 unidades 48 unidades 12 unidades 90 unidades

# bolsas 12 5 20 8

# de unidades 240 240 240 720

Total 45 bolsas Clave: A 11. Luisa tiene 20 años menos que Ana. Si las edades de ambas suman menos de 86 años, ¿Cuál es la máxima edad que podría tener Miguel, sabiendo que su edad es menor que el doble de la edad de Luisa? A) 62

B) 64

C) 65

D) 63

E) 61

Solución: Se tiene: L  A  20 L  A  86 M  2L Luego: L  (L 20)  86  2L  66 Así Lmax = 32, por tanto M

B) [2;5] E)