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• Ivan Andagua

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y ELECTRICA

SOLUCIONARIO EXAMEN FINAL DE TERMODINAMICA 2013-1 1.

2.

Vapor sobrecalentado a 100bar y 500ºC sale del generador de vapor de una planta térmica e ingresa a una turbina cuya eficiencia es de 90%. La presión a la salida de la turbina es 0.05 bar. Liquido saturado sale del condensador a 0.05 bar. La eficiencia de la bomba es 88%. De la bomba sale líquido comprimido a 100bar. El flujo másico es 106 kg/hora. Se pide: a) Dibujar los procesos en el diagrama T-S. Indicar claramente los estados 1, 2s, 2, 3, 4s y 4. b) Usando la eficiencia isoentrópica de la bomba, determinar la entalpia especifica en 2. c) Usando la eficiencia isoentrópica de la turbina, determinar la entalpia especifica en 4. d) Determinar la potencia neta en MW.

. Una bomba de calor por compresión de vapor, que usa R134a está diseñado para proporcionar 10kW de calor entre la atmósfera de referencia (T0) a -20°C y el edificio a 20°C. El estado a la entrada del compresor es vapor saturado a -30°C. El estado a la salida del compresor está en 50°C y 800kPa mientras que el estado a la entrada de la válvula de expansión está en 25°C. a) Determine el COP de la bomba de calor. b) Determine el flujo másico.

Edifici

3.

Considerar una planta térmica de vapor que opera en un ciclo RANKINE con recalentamiento ideal (las turbinas y la bomba operan isoentrópicamente). El vapor ingresa a la turbina de alta

presión a 10MPa y se condensa a una presión de 10kPa. El vapor sale de la caldera a 550 ºC. El contenido de humedad del vapor a la salida de la turbina de baja presión no debe exceder el 10%. Se pide: a. Graficar el ciclo en el diagrama T-S. b. Determine la presión a la cual el vapor debería recalentarse. c. Determine la eficiencia térmica de los procesos. 4.

En el ciclo Diesel de aire estándar mostrado, la relación de compresión r c=15.5, el grado de combustión β=2 y la temperatura, presión y volumen en el estado inicial son T1=295ºK, P1=1bar y V1=0.02m3. Se pide: a) Asumiendo que el proceso 1-2 es isoentrópico, determinar la temperatura en el estado 2. b) Calcular el calor agregado al sistema en KJ. c) Determinar el trabajo neto desarrollado por el ciclo. d) Determinar la eficiencia térmica del ciclo.

Pregunta Nº 1

Datos para el ciclo RANKINE: Sustancia de trabajo:

vapor de agua

p1

0,05

bar

x1

1

p2

100

bar

p3

100

bar

T3

500

ºC

p4

0,05

bar

mvapor

1000000

kg/h

ηT

0,9

ηB

0,88

1: ingreso a la bomba 2: ingreso a la caldera 3: ingreso a la turbina de vapor 4: ingreso al condensador Propiedades del vapor de agua: h1

137,75

kJ/kg

v1

0,001005

m3/kg

wB

10,04

kJ/kg

h2s

147,79

kJ/kg

h2

149,16

kJ/kg

h3

3375,1

kJ/kg

s3

6,5995

kJ/kgºK

s4s

6,5995

kJ/kgºK

p (bar)

hf (kJ/kgªK)

hfg (kJ/kgªK)

0,05

137,75

2423

x4s

0,7734

h4s

2011,6

kJ/kg

h4 2148,0 kJ/kg Potencia requerida por la bomba WB 2790,3 kW Potencia desarrollada por la turbina Wt 340863,6 Potencia neta Wn

338073,3

Pregunta Nº 2

kW kW

sf (kJ/kgªK) sfg (kJ/kgªK) 0,4762

7,9176

Datos para la bomba de calor: Sustancia de trabajo:

refrigerante R134a

T0

-20

ºC

TC

20

ºC

T1

-30

ºC

x1

1

p2

800

kPa

T2

50

ºC

p3

800

kPa

T3

25

ºC

T4

-30

ºC

QrC

10

kW

1: salida de refrigerante del evaporador 2: salida de refrigerante del compresor 3: salida de refrigerante del condensador 4: salida de refrigerante de la válvula de expansión Propiedades del refrigerante R134a: h1

232,17

kJ/kg

s1

0,95579

kJ/kgºK

s2s

0,95579

kJ/kgºK

P

800

kPa

T(ºC)

h(kJ/kg)

s(kJ/kgºK)

40

276,45

0,948

50

286,69

0,9802

60

296,81

1,011

T2s

42,4

ºC

h2s

278,9

kJ/kg

h2

286,69

kJ/kg

T2

50,00

ºC

s2

0,9802

kJ/kgºK

T(ºC) 24 26

hf(kJ/kg) 84,98 87,83

h3

86,405

kJ/kg

h4 86,405 kJ/kg Flujo másico de refrigerante mR 3,00 Potencia de compresión

kg7min

WC 2,72 kW Coeficiente de rendimiento de la bomba de calor: COPBC

3,67

COP si se instalara la máquina de CARNOT entre T0 y Tc. COPCARNOT Pregunta Nº

7,33

3 Datos para el ciclo RANKINE con recalentamiento: Sustancia de trabajo: vapor de agua p1

10

kPa

x1

0

p2

10

MPa

p3

10

Mpa

T3

550

ºC

T5

550

ºC

p6

10

kPa

y6max

0,1

x6min

0,9

ηTAP

1

ηTBP

1

ηB 1 1: ingreso a la bomba 2: ingreso a la caldera 3: ingreso a la turbina de vapor de alta presión 4: ingreso al recalentador 5: ingreso a la turbina de vapor de baja presión 6: ingreso al condensador Propiedades del vapor de agua: h1

191,81

kJ/kg

v1

0,00101

m3/kg

wB

10,09

kJ/kg

h2s

201,90

kJ/kg

h2

201,90

kJ/kg

h3

3502

kJ/kg

s3

6,7585

kJ/kgºK

s4s

6,7585

kJ/kgºK

p (kPa)

hf (kJ/kgªK)

2500

961,87

x4s

1,1358

p(Mpa)

hfg (kJ/kgªK) sf (kJ/kgªK) sfg (kJ/kgªK) 1840,1

2,5542

vapor sobrecalentado 2,5

T(ºC)

h(kJ/kg)

s(kJ/kgºK)

300 350 500 600

3009,6 3127 3462,8 3686,8

6,6459 6,8424 7,3254 7,5979

h4s

3076,9

kJ/kg

h4

3076,9

kJ/kg

3,7016

h5

3574,8

kJ/kg

s5

7,46165

kJ/kgºK

p (kPa) 10

hf (kJ/kgªK) 191,81

x6s

0,9084

h6s

2364,7

hfg (kJ/kgªK) sf (kJ/kgªK) sfg (kJ/kgªK) 2392,1 0,6492 7,4996 kJ/kg

h6 2364,7 kJ/kg Potencia requerida por la bomba wB 10,1 kJ/kg Potencia desarrollada por la turbina de alta presión wTAP 425,1 kJ/kg Potencia desarrollada por la turbina de baja presión wTBP 1210,1 kJ/kg Potencia neta desarrollada por el ciclo wn 1625,1 kJ/kg Calor agregado en la caldera qCAL 3300,1 kJ/kg Calor agregado en el recalentador qREC 497,9 Eficiencia térmica del ciclo η 0,4279

kJ/kg

Pregunta Nº 4 Datos para el ciclo Diesel: ideal Sustancia de trabajo: aire normal p1

1

bar

T1

21,85

ºC

T1

295

ºK

V1

0,02

m3

rC

15,5

β 1: inicio del proceso de compresión

2

2: inicio del proceso de aporte de calor 3: inicio del proceso de expansión 4: inicio del proceso de rechazo de calor Propiedades del aire normal: R 0,287 kJ/kgºK Cp

1,0050

kJ/kgºK

CV

0,7180

kJ/kgºK

k

1,40

T2

882,3

ºK

p2

46,4

bar

V2

0,001290

m3

T3

1764,6

ºK

p3

46,4

bar

V3

0,00258

m3

T4

778,4

ºK

p4 Calor agregado al ciclo

2,6

bar

qC Calor rechazado por el ciclo

886,7

kJ/kg

qF Calor neto

347,1

kJ/kg

qN Eficiencia térmica del ciclo

539,7

kJ/kg

ηt

0,609