• Author / Uploaded
• Jorge Cesar Rojas Ramos

Citation preview

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2014-I

HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA 1.

Marcos lanzó un dado varias veces, obteniendo un total de 49 puntos. Si obtuvo todos los puntajes posibles y solo 5 veces obtuvo el puntaje mínimo, ¿cuántas veces como máximo lanzó el dado? A) 28

B) 24

C) 23

D) 20

E) 22

Solución: (1 + 1 + 1 + 1 + 1) + (2 + 3 + 4 + 5 + 6) + 2n = 49  n = 12 12 + 5 + 5 = 22 lanzamientos como máximo. Rpta.: E 2.

En el siguiente cuadrado mágico aditivo hallar la diferencia positiva de los números correspondientes a las casillas en blanco que se encuentran en las esquinas superiores. 18

16 A) 4

B) 2

12

C) 8

D) 6

E) 10

Solución: La correcta distribución es: 8

18

4

6

10

14

16

2

12

Por tanto: la diferencia positiva es: 8 – 4 = 4 Rpta.: A 3.

Se tiene dos jarrones sin ningún tipo de marca, con capacidades de 13 y 16 litros. Si se realizaron “m” trasvases, como mínimo, para obtener 7 litros de agua en algún jarrón, la cual está contenida en un barril de 36 litros completamente lleno, ¿cuál es el valor de “m”, si no se botó ni se desperdició el agua? A) 5

B) 6

C) 8

D) 11

E) 13

Solución: Nos piden: 7 litros en algún jarrón

36 BARRIL

Segundo Examen

13

16

JARRONES

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 1

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Inicio:

36

0

0

1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8°

23 23 10 10 26 26 13 13

13 0 13 10 10 0 13 7

0 13 13 16 0 10 10 16

Ciclo Especial 2014-I

Por tanto: m = 8 traslados Rpta.: C 4.

Claudio tiene varias fichas de cartón de Tipo I y II como se indica en la figura las que están formadas por cuadraditos congruentes de 2 cm de lado. Con ambos tipos de fichas quiere construir el menor cuadrado posible. ¿Cuantas fichas como mínimo necesita Claudio, si el cuadrado debe quedar cubierto completamente con las fichas y la longitud del lado es mayor de 8 cm? A) 15 B) 3 C) 6 D) 9 E) 12 Solución: Tipo 1: 3a2 = 12 Tipo 2: 3a2 = 12 y lado L > 8 cm Área Cuadrado = L2 = 6a2  k = 24k = 144 = (12)2 entonces k = 6 y L = 12 cm Por tanto: Se debe utilizar 12 fichas como mínimo L = 12 cm Rpta.: E

5.

En la siguiente secuencia formada por canicas,

F1

F2

F3

F4

¿cuántas canicas habrá en la figura 208? A) 43679

B) 43681

C) 43630

D) 34681

E) 43683

Solución: Tenemos F1 = 2x2 – 2 F2 = 3x3 – 2 F3 = 4x4 – 2 F4 = 5x5 – 2

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 2

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2014-I

… F208 = 209x209 – 2 = 43679 Rpta.: A 6.

Una urna contiene 15 bolos numerados del 0 al 14. ¿Cuántos bolos se debe extraer al azar, como mínimo, para tener la certeza de que la suma de los números de los bolos extraídos sea mayor que 50? A) 10

B) 11

C) 9

D) 12

E) 13

Solución: Numeración de los bolos: 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; … ; 14 Nos piden: suma de bolos extraídos > 50 Peor caso: 0 + 1 + 2 + 3 + … + 9 = 45 Por tanto, número de bolos extraídos: 11 Rpta.: B 7.

Mario y su hermana Nancy siguen un tratamiento médico. Mario debe tomar tres pastillas tipo “A” cada nueve horas. Nancy debe tomar dos pastillas tipo “B” cada ocho horas. Si ambos empiezan el tratamiento a las 8 am, ¿cuántas pastillas toma Nancy sabiendo que el tratamiento termina cuando Mario toma su vigésima dosis? A) 12

B) 22

C) 24

D) 48

E) 44

Solución: Tiempo de tratamiento de Mario: (20 – 1)(9) = 171 h Tiempo de tratamiento de Nancy: = 168 h 168 Numero de dosis de Nancy = + 1 = 22 8 Numero pastillas de Nancy: 22(2) = 44 pastillas Rpta.: E 8.

De un tanque completamente lleno, una bomba extrae toda el agua del tanque en 4

2 días; 7

4 7 días y una tercera en 1 días. Estando el tanque lleno y las tres 8 13 bombas funcionando a la vez, ¿en qué tiempo extraerán toda el agua del tanque?

otra lo hace en 2

A) 15 h

B) 22 h

C) 20 h

D) 18 h

E) 36 h

Solución:

V 7   V  4 72 30  V 13   7 13 16  Q2  4  V      VT  V 2 13 30   30 30 30  V 16  Q3  7  V  1 8 30  Q1 

T 

5 d  20h 6

Rpta.: C

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 3

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 9.

Ciclo Especial 2014-I

Nicolle parte en su automóvil desde el kilómetro a0b de la panamericana sur con velocidad constante; luego de 3 horas llega al kilómetro abb y 3 horas después está en el kilómetro aab . Halle el valor de “a – 2b”.

A) 2

B) 8

C) 0

D) 3

E) 5

Solución:

Solución:

v o t  3h

v o t  3h

a0b

abb

aab

tI  tII

abb  a0b aab  abb  v v 10b  10a  10b 2b  a

 a  2b  0 Rpta.: C 10.

De un grupo de postulantes se observó que el 30% del total eran hombres y, de estos, el 50% postula a Ingeniería de Sistemas, y de las mujeres solo el 10% postula a Ingeniería de Sistemas. ¿Qué tanto por ciento del total postula a Ingeniería de Sistemas? A) 32%

B) 50%

C) 21%

D) 44%

E) 22%

Solución: Total de postulantes: x Nro. Hombres: 30% x = Nro. de mujeres: 70% x Postulantes a Ingeniería de Sistemas IS Hombres: 50%(30%x) = 15%x IS Mujeres: 10%(70%X) = 7%x Total postulantes a ingeniería de sistemas = 15%x + 7%x = 22%x Por tanto, 22% del total postulan a ingeniería de sistemas. Rpta.: E 11.

La edad de mi abuela Kukina es un cuadrado perfecto y a la vez un cubo perfecto de la forma ab . Halle el producto de las cifras de la edad que tendrá mi abuela Kukina dentro de ocho años. A) 10

B) 14

C) 18

D) 24

E) 12

Solución:

 k : 4, 5, 6, 7, 8, 9 ab  k 2  m3    ab  82  43  64  m : 3, 4 64  8  72  7  2  14 Rpta: B

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 4

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 12.

Ciclo Especial 2014-I

Dada la siguiente progresión aritmética, de razón (b – a):

ab , ………, ba , ……… , ccb . Si ba es el único término central de la progresión aritmética, halle el número de términos de la progresión. A) 21

B) 17

C) 29

D) 19

E) 25

Solución: ccb  ab 2 2(ba)  ccb  ab

ba 

20b  2a  110c  2b  10a 18b  110c  8a 9b  55c  4a 9(7)  55(1)  4(2)

Número de términos de la progresión =

ccb  ab 117  27 1  1  19 ba 72

Rpta.: D 13.

En un laboratorio se tienen dos microbios, uno de tipo A y otro de tipo B. Para el primero se observa que luego del primer día se reproducen y son 3 microbios, luego de dos días son 7, luego de 3 días son 13, luego de 4 días son 21, y así sucesivamente. Para el tipo B, al final del mismo primer día son 10, luego del segundo día 19, luego del tercero 28, y así sucesivamente. ¿Al final de cuantos días el número de microbios de A y B son iguales? A) 8

B) 13

C) 11

D) 23

E) 15

Solución:

1º A: 3 2

2º

3º

4º

nº

7

13

21.............

2

2

1 +2 2 +3 3 +4 4 2 +5 .........n 2 +n+1

B:

1º

2º

3º

10

19

28

4º

nº

................9n+1

2

igualando: n +n+1=9n+1  n=8 dias Rpta.: A

14.

Si

a2 b2



b2 a2

 2 , halle es el valor de la expresión: P 

A) – 1

Segundo Examen

B) 3

C) 0

( a 2  b 2 )2  ( a 2  b 2 ) ( a 2  b 2 )2  ( a 2  b 2 )

D) 1

SOLUCIONARIO GENERAL

.

E) 2

Pág. 5

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2014-I

Solución: Tenemos

a 2 b2  2  2  a 4  b 4  2a 2 b 2  0 2 b a   a 2  b2   0  a  b 2

Reemplazando, en la expresión

P

(a2  a2 )2  (a2  a2 ) ( a 2  a 2 )2  ( a 2  a 2 )

1

Por tanto, P = 1 Rpta.: D 15.

En un colegio, las secciones de 6to. “A” y 6to. “C” tienen diferentes cantidades de alumnos y todos han participado en diversas actividades, recaudando S/. 2600 cada sección. Los tesoreros de cada sección coinciden en decir: “Nos falta dinero para que cada uno reciba S/. 110 y nos sobraría dinero si cada uno recibiera S/. 98”. ¿Cuántos alumnos como mínimo hay en total en las dos secciones? A) 50

B) 53

C) 49

D) 52

E) 63

Solución: Consideremos: Número de alumnos de la sección A: A Número de alumnos de la sección C: C Por los datos, se tienen

110 A  2600, 110C  2600

98 A  2600,

98C  2600

Resolviendo, obtenemos

23.63  A  26,53  AMIN  24 23.63  C  26,53  CMIN  25 Por tanto A  C  49 . Rpta.: C 16.

¿Qué hora indica el siguiente reloj? A) 2:54 m B) 2:53 m

10

C) 2:51 m

9

D) 2:52 m E) 2:55 m

Segundo Examen

12

11

1 2

2 

3 4

8 7

6

5

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 6

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2014-I

Solución: 1. Tenemos: 12 11

1

10

2.

2 30-2

Ángulo formado por las manecillas del reloj:

11m 30  2  30  90  90     30  2  2 11m 300   2 m m Como: 30       30  2 2

2 30 -

9

3

4

8

5

7 6

Reemplazando, se tiene

270  5m  m  54 3.

Por tanto, son las 2: 54 m Rpta.: A

17.

Los barcos A y B están separados 30 millas uno del otro. El barco B está situado con respecto de A al S80ºO; un tercer barco C se ve desde A en dirección S20ºO y desde B en dirección S40ºE. Halle la distancia que separa a los barcos A y C. A) 36 millas

B) 32 millas

C) 40 millas

D) 20 millas

Solución:

E) 30 millas

N

A

O

° 60

30

E S

N

B

80° E

60°

40°

S

20°

O

30 30

C

Distancia pedida: 30 Rpta.: E

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 7

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 18.

Ciclo Especial 2014-I

En la figura, DB es bisectriz del ADC, M y T son puntos medios de AD y BD respectivamente. Si BM = 25 cm y 4BD = 5CD, hallar CT.

C

A) 30 cm

B

B) 10 cm C) 12 cm

T

D) 20 cm E) 15 cm

A

D

M

Solución: 1)

ABD BCD

C B

BD BM  CD CT

x

5 25  4 x

25

x  20

A

T

D

M

Rpta.: D 19.

En la figura, M y N son puntos medios de AB y AD respectivamente. Si BC = 9 m, 3AB = 4BC y AD = 16 m, halle el área de la región sombreada. A) 72 m2 B) 75 m

B

C

2

C) 81 m2 D) 78 m

M

2

A

E) 76 m2 Solución:

A somb A somb

B

6  9 8  12   2 2  27  48  75

B

D

N

9

12

M A

C

C

N

D

6 M

27

12 48

6 A

D

N 8

Segundo Examen

Rpta.: B

8

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 8

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 20.

Ciclo Especial 2014-I

En la figura, AB es diámetro de la semicircunferencia. Si BC  4 3 cm , hallar el área del segmento circular sombreado. C

A) 3(4  2 3 ) cm2 D

B) 3(4  3 3 ) cm2 C) 2(4  3 3 ) cm2 D) (8  9 3 ) cm2

30°

E) 4(3  2 3 ) cm2

B

A

Solución:

´ ´ S0  Area Sector Circular  Area DOA  2 2   .6   6.6sen120  2 2  3  cm -   cm 2 2      S0  3(4  3 3) cm 2

Rpta.: B

HABILIDAD VERBAL TEXTO 1 La cuestión de la existencia de Dios es una cuestión amplia y seria, y si yo intentase de tratarla de modo adecuado, tendría que retenerles aquí hasta el Día del Juicio, por lo cual deben excusarme por tratarla en forma resumida. Saben, claro está, que la Iglesia Católica ha declarado dogma que la existencia de Dios puede ser probada por la razón sin ayuda. Este es un dogma algo curioso, pero es uno de sus dogmas. Tenían que introducirlo porque, en un tiempo, los librepensadores adoptaron la costumbre de decir que había tales y cuales argumentos que la razón podría esgrimir en contra de la existencia de Dios, pero que, claro está, ellos sabían, como cuestión de fe, que Dios existía. Los argumentos y las razones fueron expuestos con gran detalle y la Iglesia Católica comprendió que había que ponerles coto. Por lo tanto, estableció que la existencia de Dios puede ser probada por la razón sin ayuda, y dieron los argumentos para probarlo. Quizá el más fácil y sencillo de comprender es el argumento de la Primera Causa. (Se mantiene que todo cuanto vemos en este mundo tiene una causa, y que al ir profundizando en la cadena de las causas llegamos a la Primera Causa, y que a esa primera le damos el nombre de Dios). Ese argumento, supongo, no tiene mucho peso en la actualidad, porque en primer lugar, causa ya no es lo que solía ser. Los filósofos y hombres de ciencia han estudiado la noción de causa y esta ya no tiene la vitalidad que antes tenía; pero, aparte de esto se ve que el argumento de la Primera Causa no encierra ninguna validez. Puedo decir que cuando era joven y debatía muy seriamente estas cuestiones en mi mente, había aceptado el argumento de la Primera Causa, hasta que, a los 18 años, leí la autobiografía de John Stuart Mill, y hallé allí esta frase: «Mi padre me enseño que la pregunta “¿Quién me hizo?”, no puede responderse, ya que sugiere inmediatamente la pregunta “¿Quién hizo a Dios”». Esa sencilla frase me mostró, como aún pienso, la falacia del argumento de la Primera Causa. Si todo tiene que tener una causa, entonces Dios debe tener una causa. Si puede haber algo sin causa, igual puede ser el mundo sin Dios, por lo cual no hay validez en ese argumento. Es exactamente de la misma naturaleza que la opinión hindú de que el mundo

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 9

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2014-I

descansaba sobre un elefante, y el elefante sobre una tortuga; y, cuando le dijeron: “¿Y la tortuga?”, el indio dijo: “¿Y si cambiamos de tema?” El argumento no es realmente mejor que éste. No hay razón por la cual el mundo no pudo haber nacido sin causa; tampoco, por el contrario, hay razón de que hubiera existido siempre. No hay razón para suponer que el mundo haya tenido un comienzo. La idea de que las cosas tienen que tener un principio se debe a la pobreza de nuestra imaginación. 21.

¿Cuál es el tema central del texto? A) Los fundamentos taxativos de los librepensadores contra la existencia de Dios. B) La crítica al argumento de la Primera Causa para demostrar la existencia de Dios. C) Las enseñanzas antirreligiosas y críticas del sistema filosófico de John Stuart Mill. D) La demostración de la existencia de Dios según la doctrina de la Iglesia Católica. E) Los argumentos teológicos de la Iglesia Católica en favor de la existencia de Dios. Solución: El autor presenta una crítica al argumento de la existencia de Dios y su inviabilidad en la actualidad. Rpta.: B

22.

En el primer párrafo, CURIOSO significa A) singular.

B) hilarante.

C) ameno.

D) pecaminoso. E) irónico.

Solución: En el texto se hace referencia a que el argumento de la Primera Causa es un dogma singular, por cuanto, en principio, un dogma debía aceptarse sin necesidad de argumentación. Rpta.: A 23.

Si no pudiera haber algo sin causa, A) la necesidad sería contingente. C) es posible que el demonio existiera. E) la contingencia sería necesaria.

B) el mundo podría ser sin Dios. D) el mundo no podría ser sin Dios.

Solución: Es la negación del enunciado: Si puede haber algo sin causa, el mundo podría ser sin Dios. Rpta.: D 24.

Resulta incompatible con el texto afirmar que A) los librepensadores no perdieron su fe en la existencia de Dios. B) el autor del texto leyó en su juventud al filósofo John Stuart Mill. C) la noción de causa es de vital importancia para la ciencia actual. D) la Iglesia Católica afirma que la existencia de Dios es un dogma. E) no hay razón para suponer que el mundo haya tenido un inicio. Solución: Se señala que la noción de causa no es relevante para la ciencia ni para la filosofía en la actualidad. Rpta.: C

25.

La analogía del elefante y la tortuga quiere demostrar que A) el argumento de la Primera Causa conlleva a una paradoja. B) los hindúes transmiten sus cuentos populares en su entorno. C) el autor se interesaba febrilmente por los temas orientales. D) los hindúes son ateos al ser contrarios a la Primera Causa. E) el argumento de la Primera Causa es entendida por todos.

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 10

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2014-I

Solución: La analogía quiere dar a conocer que la respuesta al argumento de la Primera Causa de las cosas no tiene una respuesta clara. Rpta.: A TEXTO 2 No hay más que un problema verdaderamente serio: el suicidio. Juzgar que la vida vale o no vale la pena de que se la viva es responder a la pregunta fundamental de la filosofía. Sin embargo, nunca se ha tratado del suicidio sino como un fenómeno social. Por el contrario, un acto como este se prepara en el silencio del corazón, lo mismo como una gran obra. El hombre mismo lo ignora. Una noche se dispara y se sumerge. Pero cuál es la causa del suicidio. Los diarios hablan con frecuencia de ‘penas intimas’ o de ‘enfermedades incurables’. Son explicaciones valederas pero superficiales. Habría que saber primero si ese mismo día un amigo del desesperado no le habló con un tono indiferente. Ese amigo sería el culpable, pues tal inocente indiferencia puede bastar para precipitar todos los rencores y todos los cansancios todavía en suspenso. Pero si es difícil fijar el instante preciso, el paso sutil en que el espíritu ha apostado en favor de la muerte, es más fácil extraer del acto mismo las consecuencias que supone. Matarse en cierto sentido, y como en el melodrama, es confesar. Es confesar que se ha sido sobrepasado por la vida o que no se la comprende. Sin embargo, no vayamos demasiado lejos en estas analogías y volvamos a las palabras corrientes. Es solamente confesar que eso “no merece la pena”. Vivir, naturalmente, nunca es fácil. Uno sigue haciendo los gestos que ordena la existencia por muchas razones, la primera de las cuales, como decía Hume, es la costumbre. Morir voluntariamente supone que se ha reconocido, aunque sea instintivamente, el carácter irrisorio de esa costumbre, la ausencia de toda razón profunda para vivir, el carácter insensato de esa agitación cotidiana y la inutilidad del sufrimiento. ¿Cuál es, pues, ese sentimiento incalculable que priva al espíritu del sueño necesario para una vida? Un mundo que se puede explicar hasta con muy malas razones es un mundo familiar. Pero, por el contario, en un universo privado repentinamente de ilusiones y de luces, el hombre se siente extraño. Es un exilio sin remedio, pues está privado de los recuerdos de una patria perdida o de la esperanza de una tierra prometida. Tal divorcio entre el hombre y su vida, entre el actor y su decoración, es propiamente el sentimiento de lo absurdo. 26.

Medularmente, el texto versa sobre A) los tipos de suicidios que se cometen por hombres desesperados. B) el reconocimiento de lo absurdo como móvil principal del suicidio. C) la costumbre como fundamento del suicidio en la actualidad social. D) la mala información de los diarios respecto a las causas del suicidio. E) la falta de justificaciones para vivir honestamente en el mundo real. Solución: El autor quiere mostrar fundamentalmente que es el reconocimiento de lo absurdo lo que lleva al hombre al suicidio, ya que este reconocimiento arranca al hombre de la cotidianidad de la vida y lo sumerge en el sinsentido de esta. Rpta.: B

27.

En el segundo párrafo del texto, la palabra IRRISORIO se entiende como A) superfluo.

B) nocivo.

C) taxativo.

D) satírico.

E) importante.

Solución: Tomar conciencia del “carácter irrisorio de esa costumbre” es reconocer el carácter vano y superfluo de la misma. Rpta.: A

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 11

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 28.

Ciclo Especial 2014-I

Se colige del texto que el sentimiento de lo absurdo surge cuando A) el sujeto pierde toda alegría y sucumbe en la soledad sin amistades. B) el ser humano descubre que es un extraño por haber sido exiliado. C) el actor se percata que está demás en una auténtica obra teatral. D) el humano se sumerge en la cotidianidad inmoral de la existencia. E) el hombre toma conciencia del sinsentido de la vida en este mundo. Solución: Para el autor, el sentimiento de lo absurdo surge cuando se ha descubierto “la ausencia de toda razón profunda para vivir”. Rpta.: E

29.

Si el hombre se reconciliara con el mundo y encontrara un porqué vivir, A) trataría de suicidarse tras un tiempo determinado. B) no pensaría en el suicidio como acto irremediable. C) viviría feliz en este mundo y con todas las personas. D) el sentimiento de lo absurdo se acentuaría en él. E) se sentiría parcialmente dentro su genuina patria. Solución: Para el autor si el hombre descubriera que su vida tiene un sentido, es decir, un porqué seguir viviendo, entonces el suicidio no sería una alternativa para él. Rpta.: B

30.

La filosofía, con respecto a su objetivo, debe A) ayudar a los suicidas en potencia a no encontrar razones vitales. B) centrarse en los problemas concernientes a la propia existencia. C) limitarse a encontrar las causas patentes del concepto de suicidio. D) ayudar al hombre a ubicar su actividad productiva en la sociedad. E) ocuparse de manera exclusiva de temas abstractos y metafísicos. Solución: Siendo el suicidio un problema de la existencia humana y, a la vez, el problema fundamental de la filosofía, se sigue que para el autor la filosofía tiene por objetivo todo aquello que incumbe al hombre. Rpta.: B TEXTO 3

Siempre ha sido difícil aplicar a la creación poética los cánones de la investigación científica. Esta aplicación o su intento han sido calificados, generalmente, como una propuesta de ambición desmedida, como un atrevimiento y una empresa destinada al fracaso. Se han enfatizado, más bien, las diferencias que separan a la ciencia del arte, pero poco se ha hecho por precisar sus semejanzas. Quienes defienden la proximidad entre arte y ciencia arguyen que la diferencia entre estas es solo de forma, pero no de fondo; la ciencia refleja al mundo en conceptos y leyes; el arte lo hace a través de imágenes, figuras o metáforas. Argumentan, además, que la intuición estética no se opone a la actividad racional, ni el método sintético – propio del arte – está ceñido con el método analítico de la ciencia. Por otra parte, quienes perciben solo diferencias irreductibles entre ciencia y arte, insisten en atribuir al arte un carácter eminentemente subjetivo, opuesto, claro está, a la objetividad que se observa en la ciencia. Para ellos, el principio de causalidad no rige en el campo del espíritu y menos aún en la esfera de sus creaciones más libérrimas y sutiles. En suma, el idealismo afirma que la libertad del arte es absolutamente incompatible con el determinismo causal de la ciencia. Pero esto es falso. La creación poética es el fruto de la intensidad con que vive el artista la realidad. No puede aislarse del mundo.

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 12

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 31.

Ciclo Especial 2014-I

El arte recurre a las figuras para A) expresar la estética de la realidad actuante. B) cuestionar en su integridad a la realidad. C) evidenciar la creatividad de las ciencias. D) mostrarnos la imagen del arte tradicional. E) incursionar de raíz en el mundo subjetivo. Solución: El arte recurre a las figuras para expresar la estética de la realidad actuante. El autor posee una visión más objetiva del arte, así afirma que el arte y la ciencia reflejarían al mundo, el primero con imágenes o figuras, y el segundo, con conceptos. Rpta.: A

32.

Poner énfasis en las diferencias que separan a la ciencia del arte podría A) conducirnos a una posición realista e ideal. B) llevarnos a propósitos más humanizadores. C) ser considerado como una finalidad social. D) plantear una división proficua para la estética. E) generar un escepticismo absoluto del arte. Solución: Hacer énfasis en las diferencias que separan a la ciencia del arte podría generar un escepticismo absoluto hacia el arte. Si la ciencia fuese la que se basa en la realidad con causas que la expliquen, el arte sería la que carece de sustentos reales y objetivos por lo que tendría también muy poco crédito en la sociedad. Rpta.: E

33.

El autor nos dice que el arte es producto de la A) investigación estética de la conciencia. B) interacción del artista con su realidad. C) autonomía total de la intuición artística. D) descripción humana del mundo onírico. E) actividad racional meramente creativa. Solución: El autor intenta decirnos que el arte es producto de la interacción del artista con su realidad. Nada que concibiese o viviese el artista dejaría de pasar por sus sentidos o su experiencia. Rpta.: B

34.

El hecho de que la creación poética no pueda aislarse del mundo, significa que A) el artista es sensible ante la realidad que debe representar. B) la estética se abstrae de lo circundante en busca de inspiración. C) se debe soslayar la calidad para ser representada ciertamente. D) el arte y la ciencia no coinciden en sus finalidades de estudio. E) el poeta prescinde de la realidad asfixiante para su realización. Solución: El hecho de que la creación poética no puede aislarse del mundo demuestra que el artista es sensible ante la realidad que debe representar. El autor finiquita el texto planteando que el artista no puede aislarse del mundo que lo rodea. La creación poética es el fruto de la intensidad con que vive el artista la realidad. Rpta.: A

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 13

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 35.

Ciclo Especial 2014-I

Para el idealismo, la creación poética solamente sería A) resultado de una existencia apenada representada con figuras. B) expresión del sentimiento causado por la violencia del entorno. C) la expresión estética de los sentimientos ajena a la causalidad. D) una representación fotográfica del mundo objetivo y externo. E) producto de la imaginación vulgar carente de elegancia estética. Solución: Para el idealismo, la creación poética solamente sería la expresión estética de los sentimientos ajena a la causalidad. Para él, solo la ciencia tendría causas que ayuden a explicar los fenómenos (determinismo causal). Por tanto, el arte sería incompatible con este determinismo. Rpta.: C ELIMINACIÓN DE ORACIONES

36.

I) Mozart vivió solo 35 años; 30 estuvieron consagrados a la música. II) En tan corta vida tuvo tiempo de subir hasta la gloria y descender hasta la humillación. III) En sus obras se trasluce el espíritu alegre y sensible del pueblo donde nació y el ambiente familiar que lo rodeó. IV) Dedicó gran parte de su vida a la fecundidad del arte musical. V) Es el caso más notable del niño pródigo que recuerda la historia. A) IV

B) II

C) III

D) I

E) V

Solución: Sé elimina por redundancia la oración IV; está contenida en I, II y V. Rpta.: A 37.

I) Muchas de nuestras manifestaciones culturales tienen, en mayor o menor grado, las huellas de la antigua Roma. II) De ella vienen nuestras leyes, constitución, y códigos, lo que hoy llamamos derecho. III) Nuestro idioma mismo se formó en un 65% con el aporte del latín, lengua romana. IV) A pesar de ello, el castellano, en la actualidad, es una de las lenguas de mayor habla en el mundo. V) Nuestra fe tiene su origen en el cristianismo romanizado. A) I

B) II

C) V

D) IV

E) III

Solución: Se elimina la oración por el criterio de inatingencia. El tema es el legado cultural de Roma en nuestra civilización. Rpta.: D 38.

I) Los coleópteros son insectos enormemente abundantes en todo el mundo. II) Mucho de ellos son grandes bellezas. III) También se les llama escarabajos. IV) Hay millares y millares de especies y alcanzan desde unos pocos milímetros hasta varios centímetros de largo. V) Es una especie prolífera de gran variedad. A) I

B) III

C) II

D) V

E) IV

Solución: Se elimina por redundancia. Rpta.: D

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 14

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2014-I

SERIES VERBALES 39.

Elija el término que no corresponda a la serie verbal. A) Nimio

B) Superficial

C) Anodino

D) Vacuo

E) Palurdo

Solución: El campo semántico está referido a aquello que “no tiene importancia” a excepción de “palurdo”, ya que esta palabra significa: “tosco, grosero”. Rpta.: E 40.

Lujurioso, lúbrico; esotérico, exotérico; obcecado, obstinado; A) mustio, agostado. C) baquiano, baqueteado. E) díscolo, sapiente.

B) exultado, atribulado. D) enervado, atrabiliario.

Solución: La serie es una serie mixta la cual se encuentra formada bajo la siguiente secuencia: sinónimos, antónimos, sinónimos,… Es así que será una pareja de antónimos la que complete la serie. Rpta.: B

ARITMÉTICA 41.

Al calcular el MCD de dos números mediante el algoritmo de Euclides, se obtuvo como cocientes sucesivos 2; 1; 2; 1 y 3. Halle la suma de las cifras del mayor de esos dos números, sabiendo que es el menor posible y tiene tres cifras. A) 10

B) 4

C) 6

D) 7

E) 9

Solución: 41 d

2

1

2

1

3

15 d

11 d

4d

3d

d

11 d

4d

3d

d

0

Número menor de tres cifras = 41 d, para d = 3 ……. 41d = 123 Por lo tanto, 1 + 2 + 3 = 6 Rpta.: C 42.

Se tiene tres jarras de un litro de capacidad llenas con refrescos de piña, naranja y maracuyá; de cada jarra se extrae 4/9; 2/27 y 1/6 de su contenido respectivamente. Si lo que queda se repartirá en vasos de igual capacidad, en fracción de litro, sin mezclar ni desperdiciar, ¿cuántos vasos como mínimo se emplearán? A) 24

B) 28

C) 27

D) 25

E) 22

Solución: Se extrae: Queda:

4/9 ; 5/9 ;

2/27 ; 25/27 ;

1/6 5/6

Capacidad de cada vaso = MCD (5/9; 25/27; 5/6) = Número de vasos =

MCD (5; 25; 5) 5  MCM (9; 27; 6) 54

5 / 9 25 / 27 5 / 6 = 6 + 10 + 9 = 25   5 / 54 5 / 54 5 / 54

Rpta.: D

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 15

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 43.

Dada la fracción f  A) 2

Ciclo Especial 2014-I

pqr  0,m (m  3) , halle (r – p – q). 120

C) – 2

B) 0

E) – 4

D) 4

Solución:

f

pqr m(m  3)  m 10m  3  0,m (m  3)   120 90 90

De donde pqr 

40m  12 para m = 9 pqr  116 3

Por lo tanto, r – p – q = 6 – 1 – 1 = 4 Rpta.: D 44.

Si

m3 p2 y m + p = 11, halle el valor de ( mp  m.p ).  m6 p3

A) 74

B) 59

C) 35

D) 26

E) 11

Solución: m3 p2  k m6 p3 mp5 11  5 Por propiedad k   k  k = 4/5 mp9 11  9

Reemplazando: Por lo tanto:

m=9

y

p=2

mp  m.p = 92 – 18 = 74

Rpta.: A

ÁLGEBRA 45.

Si el resto de la división:

12x 4  mx 3  nx 2  4x  2p 3x2  4x  p

es r( x)  5px  p

y p  0, hallar la

suma de coeficientes del cociente. A) 5

B) 8

C) 7

D) 3

E) 11

Solución: Dividiendo por Horner: 3

12

n

m

4

2p

4 16 16  m

p

4p 4A 4p  4A  n

4 Segundo Examen

A

B

A.p 4B 5p

SOLUCIONARIO GENERAL

B.p p Pág. 16

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2014-I

Por dato, en la última columna: 2p  Bp  p entonces: B  1 también, en la penúltima columna: 4  Ap  4B  5p entonces: 4  Ap  4(1)  5p se tiene: A  5 El cociente es: q( x)  4x 2  Ax  B y la suma de sus coeficientes es: 4  A  B  4  5  (1)  8 Rpta.: B 46.



Si el término 15 del binomio .x 2   y



n

es A.x14 y7 , hallar “  ” de tal manera que la suma

de coeficientes del binomio de Newton sea 128 3 . A) 11

B) 5

C) 7

D) 6

E) 3

Solución: n El término 15 es: T15   (.x 2 )n14 ( y )14 14  14

n luego: T15   ()n 14 x 2n  28 .y  14 

por dato del problema, debe ocurrir: 2n  28  14 y entonces: n  21 y   2



El binomio de Newton planteado es: .x2  y dato : suma de coeficientes  1283





para x  y  1 tenemos: (1)2  1

  121  221 implica:

21

14 7 



21

 1283

  1  2 por lo tanto:   3

Rpta.: E 47.

Si { 5, i, } son las raíces del polinomio mónico p(x) de menor grado con coeficientes racionales, hallar la suma de coeficientes de dicho polinomio. A) – 4

B) – 2

C) – 8

D) – 10

E) – 16

Solución:

 5, i,  son dos raíces de p(x)  Qx , raíces  5,  i también son raíces. Si

aplicando el teorema de paridad de

El polinomio de menor grado que contiene a las cuatro raíces

 5, 



5, i,  i

es:

p( x)  ( x  5 )(x  5 )(x  i)(x  i)

Como el polinomio tiene sus coeficientes racionales, se tiene que: p( x)  ( x2  5)(x2  1) La suma de coeficientes de P(x) es (1 5)(1 1)  8 . Rpta.: C 48.

Factorizar la siguiente expresión: p( x, y)  x3  x( y  1)2  y( x  1)2  y3 en Q[x,y]; hallar el producto de la suma de los coeficientes cuadráticos con la suma de los coeficientes lineales de los factores primos. A) 1

Segundo Examen

B) – 1

C) 2

D) 0

SOLUCIONARIO GENERAL

E) 5

Pág. 17

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2014-I

Solución: Desarrollando las potencias, reduciendo términos semejantes y agrupando adecuadamente, tenemos:

P( x, y )  ( x 3  y 3 )  xy 2  x  x 2 y  y

P( x, y )  ( x  y )( x 2  xy  y 2 )  xy ( x  y )  ( x  y ) extraemos el factor común y resulta:

P( x, y )  ( x  y )( x 2  y 2  1) Piden: (suma de coeficientes cuadráticos)(suma de coeficientes lineales) = (1 + 1)(1 – 1) = 0 Rpta.: D

GEOMETRÍA 49.

En la figura, G es baricentro del triángulo ABC y OG = 4 cm. Halle x.

B

A) 1,5 cm B) 2,5 cm

O

C) 2 cm

G

x

D) 3 cm E) 3,2 cm

A

F C

M

H

Solución: 

B

Propiedad: G es baricentro



 BG = 2k y GM = k

2k

O 4



x

k F

∆BOG ~ ∆GFM 

G

2k 4  x = 2 cm  k x

A

H

C

M

Rpta.: C 50.

En la figura, AM = MC y 3BT = TC. Si el área de la región sombreada es 3 cm2, halle el área de la región triangular ABC. A) 48 cm2

B

B) 60 cm2

T N

C) 58 cm2 D) 56 cm2 E) 64 cm2

Segundo Examen

A

M

C

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 18

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2014-I

Solución: 

B

AM = MC

k

 12 + S = R + S

51.

3

R = 12 cm2



9 + 2S = 45



A(ABC) = 15 + 45 = 60 cm2

N 9

R=

12



T

s

s

A

3k

C

M

Rpta.: B

En la figura, O es centro de la circunferencia; F, T y L son puntos de tangencia. Si AB = 12 m y BC = 16 m, halle el área de la región sombreada. A) 10 m2

B

B) 4 m2

T F

C) 8 m2

O

D) 9 m2

N

M A

E) 6 m2

C

L

Solución: 

ABC: Notable de 37° y 53° B

AC = 20 m

T



O: Incentro

ABC

12

O

mAOC = 135°

r=4

ABC: Poncelet

A

L 20

12 + 16 = 20 + 2r, entonces, r = 4 m 

Asomb =

135°

r

M



16

F

N C

  42  135  = 6 m2 360 

Rpta.: E 52.

En la figura, PB es perpendicular al plano que contiene al triángulo ABC. Si AM = MC y PM = AC, halle x. A) 30°

P

B) 53° C) 45°

x

C

B

D) 37° E) 60°

Segundo Examen

M A

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 19

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2014-I

Solución: 

En

P

x

ABC: BM = AM = MC = a

2a



Como PB 

B

ABC  PB  BM

C

a

60° M



En la figura,

PBM (notable 30°- 60°)

a

 x = 30°

A

Rpta.: A

TRIGONOMETRÍA 53.

Si tg  ctg  A) 1

35sen6 10 , determine M  . 13cos 4 3 B) 5

C) 9

D) 15

E) 7

Solución:

tg  ctg 

10 10 3  2csc 2   sen2  3 3 5

Luego:

 117  35  3  35sen6 35 3sen2  4sen 2  125   9 M   13cos 4  7  13 1  2sen2 2 13    25 









Rpta.: C 54.

Simplificar la expresión A) 4cos50°

2 csc15  cos10  sen50  cos70.

B) 2cos50°

C) cos50°

D) sen50°

E) 4sen50°

Solución: 2 csc15  cos10  sen50  cos70   2.

4

2cos 40 cos30  cos 40 6 2 4cos 40  2. 3 1 6 2





 4cos40  4sen50 Rpta.: E 55.

Halle la solución de la siguiente ecuación trigonométrica

sen6x  2cos 4x.sen2x  1  0

(4n 1)    ;n   4  

B) 

(n 1)    ;n    2 

E) 

A) 

D) 

Segundo Examen

(2n 1)    ;n   2  

(2n 1)    ;n   6  

C) 

(2n 1)    ;n   3  

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 20

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2014-I

Solución: – sen6x + 2cos4xsen2x + 1 = 0 – (3sen2x – 4sen32x) + 2(1 – 2sen22x)sen2x + 1 = 0 – 3sen2x + 4sen32x + 2sen2x – 4sen32x + 1 = 0 sen2x = 1 ( 4n  1) x= 4 Rpta.: A

LENGUAJE 56.

Seleccione la opción en la que hay solo nombres de lenguas romances o neolatinas. A) Catalán, italiano, celta, griego. C) Español, sardo, vasco, árabe. E) Portugués, italiano, francés, sardo.

B) Griego, catalán, provenzal, vasco. D) Italiano, alemán, francés, rumano.

Solución: En esta opción, los nombres solo corresponden a lenguas romances o neolatinas. Rpta.: E 57.

Marque la alternativa donde el tono y el acento cumplen función distintiva. A) Estuvo en la biblioteca. C) ¿Observó las pinturas? E) Recibió muchos regalos.

B) ¿Cuándo iremos al cine? D) ¿Quién trajo esa carta?

Solución: El tono ascendente de la oración interrogativa directa total se opone al tono descendente de la oración enunciativa. El acento opone las palabras observó y observo. Rpta.: C 58.

Seleccione la alternativa en la que se presenta correcta segmentación morfológica. A) Tomás us-ó eso-s pantalon-es blanco-s. B) Mi amig-o compr-ó est-o-s fólder-es. C) Mi-s tío-s viaj-aron a-noche en avión. D) El carter-o me entreg-ó esto-s sobre-s. E) Tu-s primo-s dibuj-aron este pais-aje. Solución: En esta alternativa, hay correcta segmentación de los morfemas gramaticales flexivos -o, -ó, -o, -s y -es. Rpta.: B

59.

En los enunciados “navegaba en el vasto mar” y “es un joven basto”, las palabras subrayadas se encuentran en relación semántica de A) antonimia gramatical. D) homonimia absoluta.

B) antonimia lexical. E) homonimia paradigmática.

C) homonimia parcial.

Solución: En los enunciados, las palabras vasto y basto mantienen relación semántica de homonimia absoluta porque son adjetivos. Rpta.: D

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 21

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 60.

Ciclo Especial 2014-I

Marque la alternativa en la que hay frase nominal compleja. A) Los hijos de Luis son muy inquietos. C) Maribel, te esperaré en la cafetería. E) La directora felicitó a los ganadores.

B) Ayer leí estas dos revistas culturales. D) Usted y María viajarán a Ica el lunes.

Solución: En esta alternativa, la frase nominal es compleja porque tiene el núcleo hijos y el modificador indirecto “de Luis”. Rpta.: A 61.

Seleccione la alternativa en la que el verbo está en modo subjuntivo. A) Obtuve un premio en la última tómbola. B) Ojalá llegues puntualmente a la reunión. C) Amigo, asiste a mi fiesta de promoción. D) Compraremos cuadernos en esa librería. E) Leeré cuentos de Julio Ramón Ribeyro.

62.

Solución: En esta alternativa, el verbo llegues está en modo subjuntivo pues expresa acción irreal, deseable. Rpta.: B Seleccione la alternativa en la que hay conjunciones. A) Esos jóvenes no fuman ni beben licor. B) Si deseas ir al cine, te acompañaremos. C) Estoy contento porque gané un premio. D) Julio e Iris saben que viajarás mañana. E) Fui a la feria, pero solo compré un libro. Solución: En esta alternativa, las conjunciones son e (copulativa) y que (completiva). Rpta.: D

LITERATURA 63.

En la comedia El sí de las niñas, de Leandro Fernández de Moratín, el personaje que simboliza la razón es A) Don Carlos. D) Doña Francisca.

B) Don Diego. E) Calamocha.

C) Doña Irene.

Solución: Don Diego es un señor de 59 años de edad y es el mayor de los personajes y siempre actúa con un juicio justo, por ello representa a la razón. Rpta.: B 64.

Con respecto a Bodas de sangre, de Federico García Lorca, señale la secuencia correcta de V (verdadero) o F (falso) de los enunciados propuestos. I. II. III. IV.

La Muerte es un personaje en esta tragedia. La cruz simboliza la muerte del novio. La Madre, al final, mata a Leonardo de Félix. La muerte de jóvenes es uno de los temas de esta obra.

A) VFFV

Segundo Examen

B) VFVF

C) VVFF

D) FFVV

SOLUCIONARIO GENERAL

E) FVVF

Pág. 22

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2014-I

Solución: A la parte final aparece la Muerte representada por una Mendiga; la navaja simboliza la muerte; los que se matan son el novio y Leonardo, y uno de los temas es, justamente, la muerte de los jóvenes. Rpta.: A 65.

¿Quién es el autor de los siguientes versos? La princesa está triste… ¿Qué tendrá la princesa? Los suspiros se escapan de su boca de fresa, que ha perdido la risa, que ha perdido el color. La princesa está pálida en su silla de oro, está mudo el teclado de su clave sonoro, y en un vaso, olvidada, se desmaya una flor. A) Gustavo Adolfo Bécquer D) Antonio Machado

B) Luis de Góngora E) Garcilaso de la Vega

C) Rubén Darío

Solución: Este fragmento pertenece al famoso poema “Sonatina” de Rubén Darío. Se reconoce fácilmente por su alusión a princesas y su musicalidad esteticista, pero comprensible, particularidad que los diferencia de los de Góngora. Rpta.: C

PSICOLOGÍA 66.

Pedro se comprometió a prestar su cuaderno de matemáticas a su amigo Carlos, pese a que en realidad no desea hacerlo. Ahora, cada vez que es requerido por dicho cuaderno, aduce múltiples pretextos para no entregárselo. El estilo de comunicación utilizado en este caso es de tipo A) asertivo. D) pasivo-agresivo.

B) agresivo. E) negligente.

C) pasivo.

Solución: El estilo de comunicación es de tipo pasivo-agresivo, porque no expresa lo que piensa y siente (pasivo) y, además, muestra una resistencia en cumplir con el compromiso asumido (agresión indirecta). Rpta.: D 67.

Identifique la alternativa que describe una sensación de tipo cenestésica. A) La presión en los labios. D) Captar un viento frio.

B) Subir en un ascensor. E) Levantar el brazo derecho.

C) Una súbita taquicardia.

Solución: La sensación cenestésica o sensibilidad orgánica se origina en los órganos internos debido a su actividad o estado. En este caso la taquicardia, que es un ritmo rápido e irregular del corazón. Rpta.: C 68.

Tipo de memoria que le permite al abuelito de Marcela contar anécdotas sobre su participación como soldado del ejército peruano, en el pasado conflicto con Ecuador. A) Episódica D) Implícita

Segundo Examen

B) Procedimental E) Emocional SOLUCIONARIO GENERAL

C) Semántica

Pág. 23

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2014-I

Solución: La memoria episódica guarda recuerdos de momentos, anécdotas y lugares de nuestras experiencias personales, también llamada memoria autobiográfica. Es una modalidad de la memoria de largo plazo. Rpta.: A

EDUCACIÓN CÍVICA 69.

La UNESCO define la diversidad cultural como A) relaciones e interrelaciones reflejo del desarrollo cultural. B) conjunto de elementos que conforman una unidad. C) pautas de conducta divergentes entre pares. D) multiplicidad de formas en que se expresan las culturas. E) las relaciones que se construyen entre grupos. Solución: La UNESCO define a la diversidad cultural como “La multiplicidad de formas en que se expresan las culturas” Rpta.: D

70.

Según el art. 47° de la Constitución Política del Perú, la defensa de los intereses del Estado está a cargo A) de los procuradores públicos. D) del Ministerio Público.

B) de los congresistas. E) de las FF.AA.

C) del Poder Legislativo.

Solución: Según el artículo 47° de la Constitución Política del Perú, la defensa de los intereses del Estado corre a cargo de los Procuradores Públicos conforme a ley. El Estado está exonerado del pago de gastos judiciales. Rpta.: A

HISTORIA DEL PERÚ 71.

Durante el Horizonte medio, se desarrolló la cultura Tiahuanaco, la que destaca por A) su arquitectura megalítica. C) sus mantos polícromos. E) su escultura en madera.

B) su planificación urbanística. D) su cerámica monocroma.

Solución: En el campo arquitectónico, el Estado Tiahuanaco se caracterizó por sus construcciones monumentales y megalíticas. Ejem: la pirámide de Akapana. Rpta.: A 72.

Una de las funciones de las reales aduanas establecidas por las Reformas Borbónicas fue A) la acuñación de las monedas de oro y plata. B) el control de los navíos de permiso y de registro. C) la recaudación de la alcabala y el almojarifazgo. D) la organización de la mita de Huancavelica. E) la administración de los bienes jesuitas.

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 24

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2014-I

Solución: A partir de 1773, al erigirse las reales aduanas, algunos impuestos, como la alcabala y el almojarifazgo dejan de ser percibidos por las cajas, pasando a la aduana. Rpta.: C 73.

Uno de los principales impuestos cobrados durante el virreinato fue el almojarifazgo, que consistió en un pago por A) asumir cargos públicos en el virreinato. B) comprar y vender dentro del virreinato. C) mantener a la armada que protegía a los navíos. D) explotar las minas usando mitayos indígenas. E) exportar e importar mercaderías en la colonia. Solución: En el virreinato, el almojarifazgo era un impuesto aduanero cobrado por exportar o importar mercaderías. Rpta.: E

74.

Durante el caudillismo (s. XIX), el sector que tuvo la hegemonía política estuvo constituido por A) gamonales concentrados en las haciendas. B) nobles con gran poder económico comercial. C) militares principalmente de origen provinciano. D) civiles que se enfrentaban unos a otros por el poder. E) comerciantes que controlaban el Consulado. Solución: El caudillismo en el Perú (1827-1845) significó la hegemonía de los sectores militares, principalmente los de origen provinciano sobre los civiles. Estos caudillos se disputaron el poder político en los primeros años de la república peruana. Rpta.: C

HISTORIA UNIVERSAL 75.

El máximo aporte de Roma fue en el Derecho, en el que destacó entre sus principales leyes la frumentaria, que _______; también destacó la ley Ogulnia en donde los plebeyos ______. A) permitió a los plebiscitos ser leyes – tenían igualdad jurídica B) redujo el precio del trigo – accedían a cargos religiosos C) generó los matrimonios mixtos – obtenían la ciudadanía D) prohibió la esclavitud por deudas – compraban latifundios E) entregó libertad a los esclavos – podían ser magistrados Solución: La lucha de los plebeyos contra los patricios en Roma les permitió obtener derechos como la ley frumentaria, que reducía el precio del trigo o la ley Ogulnia, que permitió a los plebeyos acceder a cargos religiosos. Rpta.: B

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 25

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 76.

Ciclo Especial 2014-I

Una de las consecuencias de las invasiones bárbaras (siglos III-V d.C.) sobre el Imperio Romano de Occidente fue A) el surgimiento de los reinos germánicos. B) la reunificación con Roma oriental. C) el debilitamiento de la Iglesia cristiana. D) la desaparición del imperio bizantino. E) el fortalecimiento de los hunos. Solución: Las invasiones bárbaras del siglo III d.C a los dominios del Imperio Romano, ya sean pacíficas o violentas, trajo como consecuencia a) el fin del imperio romano de Occidente y b) el surgimiento de los reinos germánicos o bárbaros. Rpta.: A

77.

El suceso que empleó como pretexto el rey de Inglaterra Enrique VIII para romper con el papado fue A) el apoyo del Papa al reformador de Suiza Juan Calvino. B) la muerte en la hoguera del obispo John Wiclef. C) la venta de indulgencias a cargo de Martín Lutero. D) la negativa del Sumo Pontífice a su pedido de divorcio. E) el respaldo del Papa León X al humanista Tomás Moro. Solución: El suceso que motivó que el rey de Inglaterra Enrique VIII rompa con el papa Clemente VII, fue que este se negó a su solicitud de divorcio con la española Catalina de Aragón. Convocó al parlamento, que en 1534 aprobó el Acta de Supremacía, que lo convirtió en jefe de la iglesia cristiana inglesa. Rpta.: D

78.

Una de las causas de la guerra de independencia de las trece colonias norteamericanas fue la A) imposición de gravámenes por parte de Inglaterra. B) alianza de las colonias con Francia y España. C) separación de las colonias esclavistas del sur. D) convocatoria del Primer Congreso de Filadelfia. E) prohibición para emplear mano de obra esclava. Solución: Inglaterra, ante la falta de recursos, impuso tres gravámenes a las colonias sin su consentimiento. Ante esto, los colonos de Boston y Massachusetts pidieron apoyo a otras colonias. Rpta.: A

GEOGRAFÍA 79.

¿Qué ciudad peruana soporta mayor presión atmosférica? A) Callao D) Chosica

B) Huancayo E) Tarma

C) Cerro de Pasco

Solución: La presión atmosférica decrece con la altitud, ciudades localizadas al nivel del mar soportan mayor presión; tal es el caso de la Provincia Constitucional del Callao. Rpta.: A

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 26

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 80.

Ciclo Especial 2014-I

Es una característica del clima de alta montaña en el Perú. A) Lluvias y mediana humedad. C) Llovizna y evapotranspiración. E) Tormentas y gran humedad.

B) Alta humedad y neblina. D) Caída de nieve y granizo.

Solución: El clima frío de alta montaña se presenta en altitudes de 4000 a 5000 msnm, con gran variedad térmica, sequedad, nieve, granizo y tempestades eléctricas. Rpta.: D 81.

El clima de la ecorregión ______________ es semi cálido muy seco, con predominio de las nubes estratos. A) Selva alta C) Sabana de Palmeras E) Desierto del Pacifico

B) Bosque seco Ecuatorial D) Bosque Tropical del Pacífico

Solución: La ecorregión del Desierto del Pacífico comprende la costa peruana y chilena, desde los 5º LS (Piura) hasta los 22º LS (norte de Chile). Llega hasta los 1000 msnm en la costa central. Además, su clima es semi-cálido muy seco (desértico o árido subtropical), con neblinas invernales y la presencia de nubes estratos. Rpta.: E 82.

La confluencia de los ríos Tambo y Urubamba forma el río A) Ucayali.

B) Perené.

C) Ene.

D) Amazonas.

E) Marañón.

Solución: El río Ucayali se ubica en las nacientes del río Apurímac (Arequipa). Pero donde sus aguas aumentan considerablemente es en la confluencia del río Tambo y Urubamba, desde donde se denomina Ucayali, siguiendo una dirección de sur a norte. Rpta.: A

ECONOMÍA 83.

Una de las características básicas del bien ofertado por un monopolista es ser A) elástico.

B) insustituible. C) competitivo.

D) sustituible.

E) unitario.

Solución: El bien monopólico es insustituible porque no hay competencia. Rpta.: B 84.

Una característica básica del oligopolio consiste en que A) hay pocos compradores. C) el precio lo establecen los compradores. E) no hay barreras para entrar al mercado.

B) existen pocos vendedores. D) el producto es homogéneo.

Solución: El oligopolio es un modelo de mercado que se caracteriza por estar formado por pocas empresas productoras o vendedoras frente a una gran cantidad de consumidores de tal manera que pueden influir sobre el precio del producto. Rpta.: B

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 27

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 85.

Ciclo Especial 2014-I

El tipo de salario que perciben los obreros por cada día de trabajo es denominado A) sueldo. D) jornal.

B) dieta. E) emolumento.

C) honorario.

Solución: El jornal es el pago que recibe el obrero por cada día o jornada laborada. Rpta.: D 86.

Los créditos ________ son aquellos que se formalizan con la garantía de un bien mueble. A) de consumo D) hipotecarios

B) personales E) prendarios

C) de producción

Solución: Un crédito prendario es cuando se exige un bien mueble en calidad de prenda. Rpta.: E

FILOSOFÍA 87.

De acuerdo con el filósofo francés René Descartes, la idea de un minotauro sería una idea A) innata.

B) simple.

C) adventicia.

D) compleja.

E) facticia.

Solución: Según Descartes, las ideas son innatas, adventicias o facticias. La idea de un minotauro es facticia, pues es producida por la imaginación. Rpta.: E 88.

De acuerdo con el filósofo inglés John Locke, la mente humana es __________, ya que conocemos todo por medio de la experiencia. A) una tabla rasa C) un material empírico E) una caja abierta

B) una máquina natural D) una idea sensible

Solución: Según Locke, la mente humana es una “tabla rasa”, es decir, un “papel en blanco” que llega a ser escrito por los datos de la experiencia. Rpta.: A 89.

La expresión “es falso que Matías postule a Medicina y no lo haga” representa al principio lógico A) del bicondicional. D) del condicional.

B) del tercio excluido. E) de no-contradicción.

C) de identidad.

Solución: El principio lógico de No-Contradicción establece que no es admisible que una cosa sea y no sea a la vez. Es imposible que una proposición sea verdadera y falsa a la vez, que una cosa exista y no exista al mismo tiempo. Rpta.: E 90.

Los juicios que surgen con fundamento en la experiencia sensible se denominan A) a posteriori.

Segundo Examen

B) a priori.

C) causales.

D) sensoriales.

SOLUCIONARIO GENERAL

E) materiales.

Pág. 28

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2014-I

Solución: Los juicios a posteriori son posteriores a la experiencia sensible del sujeto; se requiere del uso de los sentidos para lograr la imagen. Rpta.: A

FÍSICA 91.

El sistema mostrado está en equilibrio; determine la lectura del dinamómetro (d) si la masa del bloque es de 80 kg.

Dinamómetro

A) 540 N B) 900 N

Liso

C) 700 N D) 400 N

53º

E) 640 N Solución: Realizamos el D.C.L. del bloque

T

por equilibrio T  peso.sen53 º

N peso  sen 53º

4 T  800  5

53 º

peso  800 N

T  640N

Rpta.: E 92.

La figura muestra una barra homogénea de 24 kg de masa y el bloque de 8 kg de masa que se encuentran en equilibrio. Si AB = 8 m y BC = 12 m, determine la magnitud de la tensión en el cable BC. (g = 10 m/s2) A) 300 N B) 100 N

B

C

C) 200 N D) 420 N E) 350 N

8 kg

A

Solución: T(8) = 240(6) + 80(12) T = 300 N

Rpta.: A

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 29

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 93.

Ciclo Especial 2014-I

El bloque de 10kg realiza un movimiento acelerado cuya magnitud es 4 m/s2. Calcule el trabajo realizado por la fuerza de fricción que actúa sobre el bloque, desde “A” hasta “B”. (g = 10 m/s2) A) – 80 J

B F =5N

B) – 160 J C) – 320 J

16 m

D) – 240 J

30°

A

E) – 190 J Solución:

B

F  ma

5N

100Sen30 º 5  fr  10( 4)

fr

16m

100sen30º

50  5  40  fr 5N  fr calculamos el trabajo

30º

A

Calculamos la fuerza de fricción

W  fr.d W  5(32) W  160 J 94.

Rpta.: B

Si la magnitud de la fuerza que ejerce el líquido sobre la esfera de masa 6 kg es de 50 N, determine la longitud que el resorte se deforma, e indique si el resorte está estirado o comprimido en la situación de equilibrio. (g = 10 m/s2) A) Estirado, 3 cm

= 5 N/cm 5KN/cm

B) Estirado, 2 cm C) Estirado, 1cm

6 kg

D) Comprimido, 2 cm E) Comprimido, 3cm Solución:

por F e

equilibrio  Peso  E  10

entonces la fuerza elástica es igual a 10N Fe  10 kx  10 5 x  10

60 N

50 N Segundo Examen

x  2cm( estirado )

SOLUCIONARIO GENERAL

Rpta.: B

Pág. 30

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 95.

Ciclo Especial 2014-I

En la figura se muestran tres cargas puntuales de q 1 = + 10–5; q2 = – 2.10–3 y q3 = + 4.10–3. Determine la fuerza eléctrica resultante sobre la carga “q1”. A) 50 N

q3

B) 20 N 6m

C) 10 N D) 10 3 N

60°

q2

E) 3 N

q1

3m

Solución: Graficamos las fuerzas eléctricas sobre “q1” F13 

q3 F13 

6m

q2

FR

d

F12 

2

9.10 9.10  5.4.10  3 6

2

F13  10N

q1

60º F12

Kq1.q3

F13

F12 

Kq1.q 2 d2 9.10 9.10 5.2.10 3 32

F12  20N

2 2 FR  F12  .F13 .  2F12 .F13 .Cos120 º

FR 

10 2  20 2  210 20   1   2

FR  10 3N Rpta.: D 96.

En los vértices de un hexágono regular de lado se ha colocado tres cargas positivas y tres cargas negativas de magnitud Q. La magnitud del campo eléctrico en el centro será: [k: constante de Coulomb] A) k

Q a2

B) 2 3 k

C) 8 3 k

D) 6k

E) 4k

Q+

Q+

Q a2 Q

a

Q

Q+

a2

Q a2

Q

Q

Q a2

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 31

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2014-I

Solución: Como: E= k

2E

Q

2

a2

De la figura:

2E 2E

ER = 4E E = 4k

Q a2

Rpta.: E 97.

Tres condensadores de 8F, 8F, 4F están conectados en serie a una fuente de 12 V. ¿Cuál es la carga del condensador de 4F? A) 54C

B) 14C

C) 21C

D) 12C

E) 24C

Solución: Asociación en serie: 1/Ce = 1/8 + 1/8 + 1/7 Ce = 2F Q = CV = 2F  12 V = 24C Rpta.: E

QUÍMICA 98.

Para la reacción química: H2 (g) + O 2(g)  H2O (g) + Q Marque la alternativa CORRECTA. A) La suma de coeficientes estequiométricos es 5. B) La obtención del agua es una reacción de descomposición. C) Es una reacción irreversible y endotérmica. D) El agente reductor es el O2. E) En la semireacción de oxidación se pierden tres moles de electrones. Solución: A) CORRECTO. La suma de coeficientes estequiométricos es 5. B) INCORRECTO. Es una reacción de adición o síntesis. C) INCORRECTO. Es una reacción irreversible y exotérmica. D) INCORRECTO. El agente reductor es H2. E) INCORRECTO. En la semireacción de oxidación se pierden dos moles de electrones. Rpta.: A

99.

Si se combinan cinco moles de H2 con tres moles de O2 para formar agua, determine las moles en exceso. A) 1 de H2

Segundo Examen

B) 2 de O2

C) 1 de O2

D) 2 de H2

SOLUCIONARIO GENERAL

E) 0,5 de O2

Pág. 32

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2014-I

Solución: 2H2

 2,5

+ O2  2H2O

2mol

1mol

5mol

3mol

(R.L)

(R.E)

 2,5

Reactivo en exceso: (O2) 3mol – 2,5 = 0,5 mol Rpta.: E 100. Marque la alternativa de verdadero (V) o falso (F) que corresponde a las siguientes proposiciones: I. II. III. IV.

En los gases, sus moléculas están separadas por grandes distancias. Los gases tienden a ocupar todo el volumen disponible. La presión de vapor de un líquido aumenta cuando disminuye la temperatura. La viscosidad, resistencia a fluir, es función inversa de la temperatura.

A) VVFV

B) VVVV

C) VFVF

D) VVFF

E) FFVV

Solución: I. VERDADERO: Sus moléculas están separadas por grandes distancias, por lo que al ser comprimidos modifican su volumen. II. VERDADERO: Los gases tienden a ocupar todo el volumen del recipiente que los contiene. III. FALSO: La presión de vapor de un líquido aumenta cuando aumenta la temperatura. IV. VERDADERO: A mayor temperatura la viscosidad del líquido disminuye. Rpta.: A 101. En un proceso isobárico (a presión constante), cierta cantidad de oxígeno ocupa un volumen de 800 mL a 127°C. ¿Cuál será el volumen, en mL, cuando la temperatura aumenta en 23°C? A) 846

B) 757

C) 300

D) 600

E) 678

Solución: V1 = 800 mL

V2 = ?

T1 = 127°C = 400K

T2 = (127 + 23)°C = 150°C = 423K

V1 V2  T1 T2

y

P1 = P2

Entonces: V2 = 800 mL 

423 K = 846 mL 400 K

Rpta.: A

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 33

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2014-I

102. Señale verdadero (V) o falso (F) respecto a los siguientes enunciados: I. II. III. IV.

Las partículas coloidales son más pequeñas que las partículas de las soluciones. Cuando la Fa está en equilibrio con la Fr se refiere al estado líquido. Las bases son neutralizadas por los ácidos. El %W es una unidad química de concentración.

A) VVFF

B) FVFV

C) FFVV

D) FVVF

E) FVFF

Solución: I. FALSO:

La partícula coloidal es 10‒8m (10nm) y la partícula de las soluciones es 10‒10m (0,1nm) II. VERDADERO: Si la Fa = Fr se refiere a un estado líquido. III. VERDADERO: Las bases son neutralizadas por los ácidos. IV. FALSO: El %W es una unidad física de concentración. Rpta.: D 103. La reacción química es sencilla y es de segundo orden: 2A  B + C Se produce en una sola etapa en estado gaseoso con velocidad v. Si la concentración de A se duplica manteniendo la temperatura constante, la velocidad de reacción directa es A) 2v

B) 3v

C) 1/3v

D) 1/4v

E) 4v

Solución: Velocidad con [A]: v = k[A]2 Velocidad con 2[A]: v2 = k(2[A])2 v2 = k4[A]2 v2 = 4k[A]2 La velocidad de reacción directa es v2 = 4v Rpta.: E 104. En el cátodo de una celda electrolítica que contiene cloruro de potasio (KCℓ) fundido se han depositado 1,56 gramos del metal durante un tiempo de 1930 segundos. ¿Qué intensidad de corriente eléctrica en amperios se requiere? Peso atómico (K) = 39 A) 20,0

B) 2,00

C) 0,20

D) 156

E) 965

Solución: m

Peq  I  t 96500

1,56 

39  I  1930 96500

2=I Rpta.: B

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 34

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2014-I

BIOLOGÍA 105. Con respecto al ciclo cardiaco, relacione correctamente: I. II. III. IV.

Llenado ventricular Contracción isovolumétrica Eyección Relajación isovolumétrica

A) III-II-I-IV

B) III-I-II-IV

( ( ( (

) ) ) )

Apertura válvulas semilunares Cierra válvulas auriculoventriculares Apertura válvulas auriculoventriculares Cierra válvulas semilunares

C) IV-I-III-II

Solución: I. Llenado ventricular II. Contracción isovolumétrica III. Eyección IV. Relajación isovolumétrica

(III) (II) (I) (IV)

D) I-III-IV-II

E) I-IV-III-II

Apertura válvulas semilunares Cierra válvulas auriculoventriculares Apertura válvulas auriculoventriculares Cierra válvulas semilunares Rpta.: A

106. Los túbulos de Malpighi, en los ____________, desembocan en la unión del intestino medio y posterior. A) anélidos D) insectos

B) arácnidos E) platelmintos

C) cnidarios

Solución: Los túbulos de Malpighi, en los insectos, desembocan en la unión del intestino medio y posterior. Rpta.: D 107. Correlacione la hormona con su respectiva función y marque la respuesta correcta. 1. 2. 3. 4. 5.

Oxcitocina Tiroxina Folículo estimulante Calcitonina Adrenalina

A) 3,1,5,4,2

( ( ( ( (

B) 4,2,1,3,5

Solución: 1. Oxcitocina 2. Tiroxina 3. Folículo estimulante 4. Calcitonina 5. Adrenalina

) ) ) ) )

Disminuye concentración de Ca en sangre Estimula la contracción del útero Aumenta la frecuencia cardiaca Regula el metabolismo Favorece la espermatogénesis

C) 4,3,2,1,5 (4) (1) (5) (2) (3)

D) 2,3,4,1,5

E) 4,1,5,2,3

Disminuye concentración de Ca en sangre Estimula la contracción del útero Aumenta la frecuencia cardiaca Regula el metabolismo Favorece la espermatogénesis Rpta.: E

108. En la reproducción vegetal, que ocurre en angiospermas, la unión del primer núcleo espermático con la oosfera forma A) el tegumento. D) el endospermo.

B) el embrión. E) la radícula.

C) la plúmula.

Solución: En angiospermas, la doble fecundación ocurre entre el primer núcleo espermático con la oosfera para formar al embrión, y el segundo núcleo espermático con los núcleos polares para formar el endospermo. Rpta.: B

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 35

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2014-I

109. Sobre la mitosis en células animales, indica el valor de verdad (V) o falsedad (F) de cada una de las siguientes afirmaciones y luego marca la secuencia correcta.     

La formación del huso acromático se verifica durante la profase. La placa ecuatorial aparece en metafase. Las fibras del huso acromático se desarrollan a partir de los centriolos. La citocinesis ocurre por la formación de la placa celular. La disyunción de cromátides hermanas ocurre durante la telofase.

A) FVFVF

B) VVVFF

C) VVFFV

D) VVFFF

( ( ( ( (

) ) ) ) )

E) VFVFF

Solución:  La formación del huso acromático se verifica durante la profase.  La placa ecuatorial aparece en metafase.  Las fibras del huso acromático se desarrollan a partir de los centriolos.  La citocinesis animal ocurre por la formación de la placa celular.  La disyunción de cromátides hermanas ocurre durante la telofase.

(V) (V) (V) (F) (F) Rpta.: B

110. Al finalizar la interfase antes de la mitosis, es cierto que el DNA A) tetraplicará su carga genética para poder formar las tétradas. B) se mantuvo estable para evitar alguna mutación en él. C) se duplicó y está conformando las tétradas. D) culminó la recombinación gracias al crossing over. E) se duplicó y está listo para formar los cromosomas. Solución: Al finalizar la interfase del ciclo celular, el DNA se duplicó y está listo para formar los cromosomas. Rpta.: E 111. Hormona que se produce en el ápice de los tallos y raíces. A) Citocininas D) Ácidos abscísico

B) Giberelinas E) Etileno

C) Auxinas

Solución: Las auxinas son fitohormonas que producen en el ápice de los tallos y raíces (meristemo apical). Rpta.: C 112. Hormona producida por la hipófisis que estimula el desarrollo de huesos y músculos. A) Somatropina D) Oxcitocina

B) Luteinizante E) Antidiurética

C) Folículo estimulante

Solución: La hormona del crecimiento es secretado por la adenohipófisis y la única que realiza una acción directa sobre todo el organismo. Al nivel óseo, su efecto es más significativo permitiendo el crecimiento longitudinal de los huesos durante la infancia y adolescencia. En el adulto ayuda a mantener el tamaño muscular y óseo, y favorece la reparación tisular. Junto con la insulina y hormonas sexuales aumenta la masa muscular, y tiene también otros efectos, como aumentar el tamaño de las vísceras, el grosor de la piel y, junto con la parathormona, favorece los depósitos de calcio en los huesos. Rpta.: A

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 36

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2014-I

113. El infantilismo sexual y un cariotipo de 45 cromosomas totales son características que hallamos en individuos que sufren el Síndrome de A) Triple X. D) Turner.

B) Down. E) Edward.

C) Klinefelter.

Solución: Las personas que presentan infantilismo sexual y tienen un cariotipo de 45 cromosomas totales son mujeres que sufren Síndrome de Turner. Rpta.: D 114. Un hombre del grupo sanguíneo A heterocigoto se casa con una mujer del grupo B heterocigota y desean saber si existe la posibilidad de tener hijos del grupo O. Esta posibilidad es del A) 100%.

B) 75%.

C) 50%.

D) 20%.

E) 25%.

Solución: La posibilidad existe en caso el cónyuge varón sea de genotipo AO y la esposa sea de genotipo BO. En ese caso sería de 25%. Rpta.: E

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 37