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HABILIDAD VERBAL SERIES VERBALES 1. Determine el término que no guarda relación con el resto de la serie. A) Estrecho

B) Imperfecto

C) Inexacto

D) Impreciso

E) Faltante

Respuesta E: La serie se constituye por los términos estrecho, imperfecto, inexacto e impreciso que refieren cierto grado de deficiencia o falencia a nivel de la extensión, calidad o cantidad; mientras que el término faltante alude a la ausencia absoluta de algún elemento. 2. ¿Cuál es el término que no guarda relación con la serie? A) Irregular

B) Ilegal

C) Prohibido

D)Clandestino

E) ilegítimo

Respuesta D: la serie se conforma con los términos irregular, ilegal, prohibido e ilegítimo, ya que aluden a determinadas acciones que no deben realizarse según las normas, mientras que el término clandestino se refiere a la realización de un acto, a escondidas pese a su prohibición. ELIMINACIÓN DE ORACIONES 3. (I) Las antiguas culturas orientales fueron impotentes para elaborar una teoría del poder y del Estado. (II) Los reinos orientales, Egipto, Babilonia, Asiria y Persia, no pasaron de la etapa tribal ni tuvieron otra organización que la teocrática. (III) Sus formas de organización son un simple reflejo de la estructura de su religión. (IV) Los reyes sagrados no son otra cosa que “arrendatarios de los dioses” y todas las instituciones se relacionan con el culto. (V) El poder, las normas jurídicas, emanan de la dominación de la divinidad y cristalizan la esencia de la tribu. A) I B)V C)IV D)II E)III La oración (III) se elimina. Si bien es cierto todas las oraciones se orientan a sostener la falta de capacidad de las culturas orientales para diseñar nuevas formas de organización del poder y del Estado distinta a la teocrática y a la tribu, la tercera unidad informativa nada nuevo aporta al repetir de modo innecesario lo sostenido en las oraciones (II), (IV) y (V). 4. (I) uno de los recursos exitosos con que pueden contar los investigadores del crimen es la capacidad de la víctima de describir con rapidez y precisión a una persona. (II) El mejor método de describir las personas consiste en comenzar por la cabeza llegando hasta los pies. (III) Deben ser observados como la raza, edad, sexo, estatura, peso, color del cabello y de los ojos, y otras características describibles. (IV) El investigador debe estar familiarizado con cada uno de los detalles de manera que sepa lo que ha de preguntar cuando tenga que obtener una descripción a efectos de un retrato hablado. (V) No siempre será posible la descripción, ya que en muchos casos el delito es cometido en circunstancias en que la víctima no puede observar al sospechoso. A)V

B)IV

C)III

D)II

E)I

Se elimina la oración (V). por cuanto se refiere a la dificultad que puede sufrir la víctima de un delito en la descripción del presunto delincuente, mas no a la capacidad con que puede contar para la descripción del sospechoso en la investigación del delito. 5. (I) . La televisión es un medio de comunicación que sirve para orientar, educar y entretener. (II). El medio televisivo ha tenido un papel protagónico en las elecciones de presidentes del

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mundo. (III). Es como una plaza pública que invita a los candidatos para exponer sus propuestas. (IV). Los candidatos desean la oportunidad de aparecer para obtener simpatías emocionales (V). La televisión es medio certero y relativamente barato para difundir las ideas políticas. A) I

B) IV

C)III

D)II

E) V

Por impertinencia se elimina la oración 1. Clave A COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO 1 La lengua escrita es muy diferente de la hablada. Cuando escribimos se siente con mayor o menor conciencia, lo que llamaría yo la responsabilidad ante la hoja en blanco; es porque percibimos que ahora, en el acto de escribir, vamos a elevar el lenguaje a un plano distinto del hablar, vamos a operar sobre él, con nuestra personalidad psíquica, más poderosamente que en el hablar. Casi todo el mundo pierde su confianza con el lenguaje apenas coge una pluma. El idioma se le aparece como una realidad imponente o extraña, como un conjunto de todas las posibles formas de decir una cosa con las que el que escribe tendrá que luchar hasta que halle su modo. Igual sucede eso al poeta que al muchacho que empieza a escribir una carta a la novia. Sí, las lenguas hablada y escrita son diferentes, pero no viven alejadas o distanciados, en distintas órbitas. Sería imposible, porque las dos al espíritu del hombre han de reunirse siempre en la unidad del hombre. 6. La diferencia que el autor destaca en el texto entre el acto de escribir y el acto de hablar radica principalmente en: A) el uso del idioma B) en el registro gráfico C) la actitud psicológica D) en el uso de la pluma E) el contenido del discurso Respuesta C: el autor sostiene que la lengua escrita es muy diferente de la hablada, ya que cuando escribimos se siente con mayor o menor conciencia la responsabilidad ante la hoja en blanco, frente a la cual, ha de procederse con una personalidad psíquica más poderosa; es decir, nuestra actitud psicológica es distinta en uno y otro lenguaje. 7. La responsabilidad ante la hoja en blanco implica: A) cuidar del estilo B) cuidar del contenido D) escribir con elegancia E) uso del lenguaje culto

C) escribir con cuidado

Respuesta C: El autor sostiene que cuando escribimos, a diferencia de los que hablamos, uno adquiere conciencia (mayor o menor) sobre la responsabilidad ante la hoja en blanco. Lo que significa que quien escribe es consciente que no debe escribir de cualquier manera ni cualquier cosa; es decir debe escribirse con cuidado. 8. La desconfianza ante el lenguaje se hace patente cuando: A) se eleva el nivel del lenguaje B) se pierde la familiaridad con el lenguaje C) la diferencia de la lengua escrita es mayor D) se suceden varias formas de decir una cosa E) se realiza la elección de las formas de expresión Respuesta B: en el texto se sostiene que casi todo el mundo pierde su confianza con el lenguaje apenas coge una pluma debido a que el idioma se le aparece como una realidad imponente o extraña; es decir, el lenguaje se vuelve extraño o no familiar. Ciclo Especial 2013 –I (Intensivo)

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9. El autor insinúa que la lengua escrita posee: A) mayor capacidad expresiva B) variadas formas de escritura C) una realidad más imponente D) múltiples formas de expresión E) menor capacidad de persuasión Respuesta A: En el texto se sostiene que cuando uno recurre a la escritura adquiere conciencia sobre la responsabilidad de lo que se escribe, lo que significa cuidar de la forma y como del contenido, el cual, como lógica consecuencia redunda en una mayor fuerza comunicativa del lenguaje escrito, característica que indirectamente alude el autor al referirse a la conciencia sobre la responsabilidad que implica escribir. 10. Para el autor, la diferencia entre lengua escrita y hablada no implica: A) unidad B) elección C) oposición D) distinción E) predilección Respuesta C: En el último párrafo se sostiene quelas lenguas hablada y escrita son diferentes, pero no viven alejadas o distanciados, en distintas órbitas. De ello se desprende que la diferencia no implica oposición. TEXTO 2 La primera acción artística que el hombre ejecutó fue adornar, y ante todo, adornar su propio cuerpo. En el adorno, hallamos el germen de todas las demás. Y esa primera obra de arte consistió sencillamente en la unión de dos obras de la naturaleza que la naturaleza no había unido. Sobre su cabeza puso el hombre una pluma de ave, o sobre su pecho ensartó los dientes de una fiera, o en torno a la muñeca un brazalete de piedras vistosas. He ahí el primer balbuceo de ese tan complejo y divino discurso del arte. ¿Qué misterioso instinto indujo al indio a poner sobre su cabeza una lúcida pluma de ave? Sin duda, el instinto de llamar la atención, de marcar su diferencia y superioridad sobre los demás. La biología va mostrando cómo es aún más profundo que el instinto de conservación el instinto de superioridad y predominio. Aquel indio genial sentía en su pecho una confusa idea de que valía más que los otros, de que era más hombre que los otros. Su flecha silbante era en el tupido bosque la más certera e iba rauda a buscar el ala, la vida del ave con plumas preciosas. Esta conciencia de superiori dad yacía muda en su interior. Al poner la pluma sobre su cabeza, creó el indio la expresión de esa íntima idea que de sí mismo tenía. La pluma fue un acento, y el acento no se acentúa a sí mismo, sino a la letra bajo él. La pluma acentúa, destaca la cabeza y el cuerpo del indio, va sobre él como un grito de color lanzando a los cuatro vientos. 11. El primigenio adorno de las distintas partes del cuerpo, constituye según el autor: A) formas artísticas B) el rudimento del arte C) manifestación instintiva D) expresión de notoriedad E) expresión de predominio Respuesta B:en la última parte del primer párrafo, el autor sostiene que la pluma del ave sobre la cabeza del hombre, o el ensarte de los dientes de una fiera sobre su pecho, o el brazalete de piedras vistosas entorno a su muñeca, constituyen el primer balbuceo delarte; es decir, las primeras formas de aparición del arte, o rudimento del arte. 12. De acuerdo al texto, la pluma en la cabeza del indio tiene carácter A) de entronización B) de llamar la atención C) estético y persuasivo D) indumentario y artístico E) ornamental y simbólico Ciclo Especial 2013 –I (Intensivo)

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Respuesta E: el autor sostiene que el instinto de llamar la atención, de marcar su diferencia y superioridad sobre los demás, motivó al indio colocarse sobre su cabeza una pluma lúcida. De ello se deduce que la pluma por su vistosidad con que indio busca llamar la atención constituye un adorno además de expresar y representar esos tres rasgos (distinción, superioridad y dominio); es decir, tiene carácter ornamental y simbólico. 13. El término muda en el texto puede ser reemplazado por: A) oculta B) amorfa D) conservada E) clandestina

C) anulada

Respuesta A: En el texto se sostiene que el indio creó la forma de expresar su idea de superioridad al colocarse la pluma sobre la cabeza. Ello presupone que antes no fue expresada o manifestada dicha idea permaneciendo muda en el interior del indio. De ello se deduce que la palabra muda es equivalente semánticamente al término oculta. 14. La pluma en la cabeza del Indio en esencia revela: A) Su ego B) Un misterio D) Su tendencia artística E) El gusto por la estética

C) El goce del poder

Respuesta A: en el último párrafo, el autor sostiene que el indio al ponerse la pluma sobre la cabeza creó la expresión de esa idea íntima que tenía de sí mismo, la idea de que valía más que los otros, que era más hombre que los demás; es decir, la colocación de la pluma preciosa en la cabeza era expresión de ese exceso de autoestima o llamado también ego. 15. Cuál de las siguientes constituye la tesis central del discurso: A) El ego motivó el nacimiento del arte B) EL indio es el creador del simbolismo C) El adorno es el germen de las demás artes D) La superioridad se expresa con el ornamento E) El adorno constituye la primera expresión artística Respuesta A: el autor luego de referirse, a modo de introducción, a la pluma preciosa sobre la cabeza, al ensarte de los dientes sobre el pecho, o al brazalete de piedras vistosas entorno a la muñeca como los primeros balbuceos del arte, se avoca a explicar de manera específica el por qué del hecho de colocarse una pluma preciosa sobre la cabeza (que sigue siendo un acción artística).Para el autor la motivación radica en el instinto de llamar la atención, de marcar el hombre su diferencia y superioridad sobre los demás; en la idea de que vale más que los otros, de que es más hombre que los otros. Es decir, el ego es lo que hizo que el hombre (como el indio) se colocara plumas preciosas sobre la cabeza, dando nacimiento con ello al adorno como la primera actividad artística. TEXTO 3 Estábamos equivocados. Aquí en el Perú, el periodismo es una rama de las matemáticas. Al menos así lo pregonan algunos medios de comunicación que “calculan” qué noticias y opiniones no “restarán” poder al poder (aunque les reste independencia). Transmiten información como si ella fuese una fría ecuación, como si el ser humano, los principios y los valores se ocultasen tras una gran incógnita que suponen no conocer; pero que tampoco desean resolver, en nombre precisamente de su “neutralidad”. Digámoslo ya: en el periodismo, la “neutralidad” es el escondite provisional de la conciencia. Es el constante pretexto que algunos “hombres de prensa” exhiben, no para actuar con independencia, sino para actuar con indiferencia. Si una exagente torturada quiere presentar su denuncia, la “neutralidad” aconseja buscar también la versión del torturador. Para el periodista, esta “neutralidad” es un escudo para ocultar su falta de indignación y de coraje. En una secuela Ciclo Especial 2013 –I (Intensivo)

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de frialdad y falta de rubor, el periodista “neutral” lee muy solemne el comunicado oficial que niega los abusos cometidos, con el mismo tono con que leerá – en pleno aguacero – el anuncio de sol radiante del SENAMHI. Sin crédito propio, sin valores que orienten y si n capacidad de discernir, no habrá auténtica labor periodística ni sincera búsqueda de la verdad. En el Perú se pregona la “neutralidad” como el arte de presumirse ingenuo frente al sentido de las cosas, como la tendencia a disfrazarse de insensible frente a la avalancha de valores y antivalores que trasuntan los hechos graves de cada día. Vista así, la “neutralidad” resulta una forma muy peculiar de desertar como periodista, como ciudadano y también como ser humano. Si estoy en un puente y un suicida está por arrojarse, ¿qué haré? ¿Transmitir, en directo, su caída? ¿Sacar la cámara fotográfica? ¿Acudir a salvarle la vida? ¿O pasar por delante sin hacer nada, cual buen “neutral”? Por esa ausencia de prioridades humanas se juzga a los “papparazzi” que perseguían a Lady Di. El delito: homicidio involuntario. No cometieron homicidio directo; pero tampoco ayudaron a los moribundos. Algo así sucede cuando se exhibe la “neutralidad” como excusa para no denunciar el abuso de poder o para callar ante la injusticia. El “neutral” goza al inventar un equilibrio ficticio entre la justicia y la injusticia; se siente orgullosamente imparcial entre el poder que avasalla y sus víctimas. Y se encoge de hombros cuando los abusos prosiguen. Que se sepa bien: merced a esta falta de coraje, la democracia agoniza en el Perú. 16. ¿Cuál es el tema del texto? A) El peculiar lenguaje usado en el periodismo. B) El verdadero concepto de la neutralidad. C) La neutralidad usada como camuflaje periodístico. D) El riesgo que corre la democracia. E) El rechazo al atentado sufrido por Lady Di. El autor tiene como objetivo criticar el mal uso que se le está dando al concepto neutralidad por parte del periodismo. 17. El término ‘pregona’ podría ser reemplazado por A) Alabar B) Proclamar C) Revelar D) Rebelar E) Engrandecer La relación entre pregonar y arte es directa por lo que le da un carácter superlativo al concepto pregonar. Clave E 18. ¿Qué idea es incompatible con el texto? A) La democracia corre peligro en el Perú. B) El periodista neutral preferirá ver morir a una persona antes que ayudarlo. C) Sea el delito que sea siempre se buscará la versión de los involucrados. D) Un periodista “neutral” denunciaría con indignación los abusos. E) Todo sirve en nombre de la libertad de prensa. En el texto se menciona: “El neutral[…]se encoge de hombros cuando los abusos prosiguen”. Clave D En referencia a lo mencionado en el texto:”Algo así sucede cuando se exhibe la “neutralidad” como excusa para no denunciar el abuso de poder o para callar ante la injusticia” y “Que se sepa bien: merced a esta falta de coraje, la democracia agoniza en el Perú”. 19. ¿Cuál es la idea principal del texto? A) La neutralidad que camufla el trabajo pernicioso del periodismo impide una verdadera democracia. B) Los antivalores de un periodista se demuestran cuando no denuncia los abusos. C) El periodismo está condenado a padecer de una falsa neutralidad. Ciclo Especial 2013 –I (Intensivo)

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D) El verdadero periodismo se logrará cuando se anule el concepto neutralidad. E) La democracia y el periodismo son un solo concepto. La crítica que hace el autor al mal uso de la neutralidad periodística trae como consecuencia la advertencia que nos hace: “La democracia agoniza”. Clave A 20. En el texto la palabra ‘rama’ sugiere A) Parte en la que se divide. B) Elemento del cual deriva. C) Bloque del cual desciende. D) Parte secundaria. E) Grado mayor de algo inferior. Como se puede ver entre las acepciones del término ‘rama’. Parte secundaria de algo, que nace o se deriva de otra cosa principal. Clave D

HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA 21. María, Noelia, Pablo y Victoria están sentados en una banca de cuatro asientos numerados del 1 a 4, Maiker los mira y afirma: “Noelia está al lado de Pablo”, “María está entre Noelia y Pablo”. Pero sucede que las dos afirmaciones que hizo Maiker son falsas. En realidad Noelia esta en el asiento Nº 3. ¿Quién esta en el asiento Nº2? A) María B) Noelia C) Maiker RESOLUCIÓN: “Noelia está en el asiento 3" Noelia 1 2 3 4 “Noelia está al lado de Pablo” ¡falso! entonces Pablo está en el asiento 1 Pablo Noelia 1 4 2 3 “María está entre Noelia y Pablo” ¡falso! entonces María está en el asiento 4 Pablo Noelia María 1 2 3 4 Por lo tanto Victoria está en el asiento 2

D) Pablo

E) Victoria

CLAVE: E

22. Un choque en cadena de seis autos es originado por una imprudente parada de celeste quien tiene un carro azul; el auto blanco de violeta esta adyacente al de José y Lila; Juan no tiene carro azul y choco a José; un carro rojo choco a Juan. Si se sabe que son dos carros rojos , dos azules , uno verde y uno blanco , y que los autos de un mismo color no están juntos , determine el color del tercer auto que choco y a su chofer RESOLUCIÓN: A) azul; José B) verde; Juan C) azul; Lila D) rojo; Juan E) blanco; Violeta Nombre: Lila Juan José Violeta Lila Celeste color:

rojo

verde

azul

blanco

rojo

El tercer auto que chocó es azul y su chofer es José Ciclo Especial 2013 –I (Intensivo)

azul

CLAVE: A Pág.

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23. En una casa donde había tres invitados, Pedro, Tomás y Raúl, los cuales no llegaron juntos, asesinaron al dueño. Se sabe que: - Uno de los tres es el asesino, y éste no llegó primero. - Uno de los invitados es detective, éste llegó a la casa a la medianoche y no llegó último. - Pedro y Tomás no llegaron después de la media noche. - Entre Pedro y Raúl, el primero que llegó no es el detective y el último que llegó no es el asesino. ¿Quién es el asesino y quién el detective? A) Raúl y Pedro B) Tomás y Pedro C) El detective y Raúl D) Pedro y Pedro E) Tomás y Tomás RESOLUCIÓN: El asesino no llegó primero Uno es detective, llegó a la medianoche y no llegó último. Entonces el último llegó después de la medianoche Pedro y Tomás no llegaron después de la media noche. Entonces uno llegó a la medianoche y el otro antes, por lo tanto Raúl llegó último asesino antes

media noche

detective

después

Raúl

Pedro y Tomás

Entre Pedro y Raúl el primero que llegó no es detective y el último no es asesino. Entonces Tomás es el detective y Tomás es el asesino CLAVE: E 24. Ángel , Carlos, Juan y Miguel practican básquet , boxeo, fútbol y natación, aunque no necesariamente en ese orden .Se sabe que:  Carlos y Miguel no gustan del fútbol  El mayor de ellos tiene el doble de la edad del menor.  Juan invita a Carlos a presenciar su triunfo en el torneo de natación.  El mayor de ellos practica boxeo  Carlos tiene 27 años ¿Qué deporte práctica Carlos? A) Natación

B) Boxeo

C) Básquet

D) Vóley

E) Fútbol

RESOLUCIÓN: BÁSQUET BOXEO FÚTBOL ÁNGEL No No Si CARLOS Si No No JUAN No No No MIGUEL No Si No Carlos práctica Básquet

Ciclo Especial 2013 –I (Intensivo)

NATACIÓN No No Si No CLAVE: C

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25. En una evaluación tres alumnos Mario, Raúl y David deben contestar con verdadero (V) o falso (F) a las 5 preguntas, uno contestó todas correctas, otros erró en todas y el tercero contesto más correctas que erradas. ¿Quién acertó en todas?

A) Mario D) David o Raúl

MARIO

RAÚL

DAVID

1

F

V

V

2

V

V

F

3

F

F

V

4

V

V

F

5

F

V

V

B) Raúl E) Raúl o Mario

C) David

RESOLUCIÓN: Si Mario acertó todas, entonces Raúl tendría 3 aciertos y 2 errores y David habría errado en todas. Por lo tanto Mario acertó todas CLAVE: A 26. Se demuestra que

A) 2560

B) 4892

C) 2793

D) 1593

E) 9107

RESOLUCIÓN D A M E+ M A S A MO R M + A = 10; llevo 1 1 + A + M = ..M 10 11 = ..M M = 1 y llevamos 1 además A = 9 1 + D =A= 9 D=8 Como AMOR es máximo entonces R máx = 7

CLAVE: E

Entonces AMOR = 9107

27. En un tablero de 8 casillas, como el de la figura, hay inicialmente una ficha en cada casilla.

Una jugada consiste en elegir dos fichas y mover una de ellas una casilla hacia la derecha y la otra, una casilla hacia la izquierda. ¿Cuántas jugadas como mínimo son necesarias para que las 8 fichas queden distribuidas en sólo 2 casillas? A) 3

B) 4

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C) 5

D) 6

E) 7

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RESOLUCIÓN:

Son 4 movimientos

CLAVE: B

28. Laura tiene dos kioscos cerca de su casa. En el kiosco A, por cada S/. 10 que gasta le hacen un descuento de S/. 1. En el kiosco B, por cada S/. 19 que gasta le hacen un descuento de S/. 2. Laura hace un gasto en el kiosco A y paga, con el descuento, S/. 87. Si Laura hiciera ese mismo gasto en el kiosco B, ¿cuánto debería pagar, teniendo en cuento el descuento que hace el kiosco B? A) S/. 85

B) S/. 86

C) S/. 90

D) S/. 80

E) S/. 89

RESOLUCIÓN: Kiosco A GASTA 10 X10 90 +6 96

PAGA 9

X10

81 87

+6

Entonces el gasto ha sido 96 Kiosco B GASTA PAGA 19 17 X5 X5 95 85 +1 +1 96 86 Por lo tanto paga 86

CLAVE: B

29. Si : AE = AxB , halle el resultado de : PAPA  MAMA  BEBE (Letras diferentes son cifras diferentes) A) 4848

B) 6464

RESOLUCIÓN: AE = A x B 24 = 16 = 2 x 8 →A =2 ;E=4yB=8 Luego: BEBE = 8484 Ciclo Especial 2013 –I (Intensivo)

C) 8484

D) 8282

E) 7575

CLAVE: C Pág.

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30. En una fiesta los invitados ingresaban de la siguiente manera : un caballero con 2 damas o una dama con tres niños .Si en total hay 220 asistentes y además ingresaron tantas damas con los caballeros como damas con los niños , halle el número de niños asistentes A) 120

B) 110

C) 30

D) 50

RESOLUCIÓN: HOMBRES con MUJERES MUJERES con NIÑOS + + + X 2X 2X 6X = 220 11X = 220 X = 20 Número de niños = 6(20) = 120

E) 40

CLAVE: A

31. Un tren parte de Lima con 134 pasajeros entre hombres, mujeres y niños. Para en varias estaciones; cada vez que para, bajan 2 hombres y 1 mujer y suben 4 niños. Al llegar al final del recorrido hay, en total, 143 pasajeros; el número de niños es una vez y media el número de hombres, el número de mujeres es la mitad del número de niños. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños había en el tren cuando partió de Lima? A) 60; 44 y 30 D) 60; 42 y 32

B) 62; 42 y 30 E) 60; 40 y 34

C) 64; 40 y 30

RESOLUCIÓN: Hom

Muj

Niños

x + y + z = 134 -2k -k +4k = +k 4n + 3n + 6n = 143 13n = 143 n = 11 También 134 + k = 143 k=9 x - 2k = 4n

x - 2(9) = 4(11)

x = 62

y - k = 3n

x - 9 = 3(11)

x = 42

z + 4k = 6n

x + 4(9) = 6(11)

x = 30

32. En un avión hay 100 personas, de las cuales 50 no fuman y 30 no beben ¿Cuántas personas hay que ni fuman ni beben o fuman y beben sabiendo que hay 20 personas que solamente fuman? A) 30

B) 20

C) 10

D) 40

E) 50

RESOLUCIÓN: F

B 20 30

40

10 100

Ni fuman ni beben o fuman y beben = 30 + 10 = 40

Ciclo Especial 2013 –I (Intensivo)

CLAVE: D

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33. Un coleccionista de estampillas inició su colección en el 2009. Tenía estampillas americanas y europeas. En el 2010, duplicó las americanas, duplicó las europeas y después vendió 8 europeas. En el 2011, duplicó las americanas, triplicó las europeas y después vendió 60 europeas, con lo cual tenía tantas estampillas americanas como europeas. En el 2012, duplicó las americanas, cuadruplicó las europeas y después vendió 30 europeas, con lo cual tenía en total 618 estampillas. ¿Con cuántas estampillas en total inició su colección en el 2009? A) 55

B) 578

C) 62

D) 59

E) 60

RESOLUCIÓN: AMERICANAS

EUROPEAS

2009 X2 -8

X2

2010 X

2011

X

2012

2X

X3 - 60

2 X

+

(4X - 30) = 618 X = 108

luego: 2009

27

32 2

2010

+

54

56 3

2 2011

2 8

+ 60

108

108

Por lo tanto inició su colección con 27 + 32 = 59 estampillas 34. Señale usted la única alternativa verdadera: A) La E es verdadera B) La C es falsa D) La A es verdadera E) La B es verdadera

CLAVE: D

C) La D es falsa

RESOLUCIÓN: Si la “A” es verdadera la “E” también sería verdadera, pero, sólo hay una verdadera. Por lo tanto la “A” es falsa. Con el mismo análisis la “D” y la “E” son falsas. Si la “B” es verdadera, entonces la “C” es falsa y si la “C” es falsa, la “D” es verdadera y serían dos verdaderas, entonces la “C” es falsa Por lo tanto la verdadera es la “D”

CLAVE: D

35. Algunos amigos alquilaron un coche en 1200 soles, para hacer una excursión, a pagar por partes iguales; pero faltaron dos de ellos y tuvo que pagar 50 soles más cada uno de los que asistieron. ¿Cuántas personas hicieron la excursión? A) 9

B) 8

C) 10

Ciclo Especial 2013 –I (Intensivo)

D) 6

E)5 Pág.

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CENTRO PREUNIVERSITARIO – UNMSM RESOLUCIÓN: Nro. de amigos = n Total a pagar = S/. 1200 1200 c/u debe pagar = S/. n 1200 1200 – = 50 → n= 8 n2 n Hicieron la excursión 8 – 2 = 6 amigos

Solucionario Primer Examen Nro. de amigos = n – 2 Total a pagar = S/. 1200 1200 c/u pagará = S/. n2

CLAVE: D

36. Respecto a las figuras hechas de un solo trazo continuo sin levantar el lapicero , ni pasar dos veces por una misma línea , en la figura

Marque Verdadero (V) o Falso (F) según corresponda: I. Partiendo de C, se puede trazar admitiendo un recorrido euleriano II. Partiendo de A, no se puede trazar admitiendo un recorrido euleriano III. Partiendo de F, no se puede trazar admitiendo un recorrido euleriano IV. Partiendo de B, repite una línea como mínimo, para realizarlo con un trazo continuo A)FFVV

B) FVVF

C) VFVF

D)VFFV

E)FFVF

RESOLUCIÓN: La figura tiene 2 puntos impares (A y E) para realizar un recorrido euleriano (sin levantar el lápiz ni pasar 2 veces por una misma línea) se debe empezar en uno de los puntos impares. Si se empieza en un punto par, se deberá repetir al menos una línea. I. F II. F III. V IV. V CLAVE: A 37. Calcule el perímetro de la región sombreada si ABCD es un rectángulo de 8cm. por 6cm.

A) 14π+2 D) π+94

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B

C

A

D

B) π+9 E) 14π+28

C) π-5

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RESOLUCIÓN: 8

B

C

6

6

A

D

8 8

3

6

4

2P(región sombreada) = 2P(región sombreada) = 2(6 + 8) + 2π(3) + 2π(4) = 28 + 14π

CLAVE: E

38. Si AOB es un cuadrante de 6cm. de radio, calcule el perímetro de la región sombreada. A







O

A) 12+6π

B) π+9

B

C) 2-π

D) 2+6 2 + π

E)12+6 2 +2π

RESOLUCIÓN: A

C D

6  O





6   3α = →α= 6 2 OC = OD = 6 AB = 6 2

B

2P (región sombreada) = OC + OD + AB + AC + DB   2P (región sombreada) = 6 + 6 + 6 2 + (6) + (6) = 12 + 6 2 + 2π CLAVE: E 6 6 39. En un trapecio rectángulo el perímetro es 18m y el lado mayor no paralelo es 7m. calcule el área de la región que limita la circunferencia inscrita en este trapecio. A) m2

B) 4 m2

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C) 25 m2

D) 16 m3

E) 9 m2

Pág.

12

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Solucionario Primer Examen

RESOLUCIÓN:

r r r

a

a

r

7 b

r

r

b

r 2P(trapecio) = 4r + 2a + 2b = 18 4r + 2(a + b) = 18 4r + 2(7) = 18 r=1 Área(círculo) = π(1)2 = π

CLAVE: A

40. En la figura calcule la menor longitud que debe recorre la punta de un lápiz para realizar el dibujo mostrado sin levantar del lápiz del papel

A) 40 cm.

B) 42 cm.

C) 44 cm.

D) 46 cm.

E) 48 cm.

RESOLUCIÓN:

La figura tiene 4 puntos impares 42 Entonces se repite  1 línea (la que mide 2 cm) 2 Luego: Mínimo recorrido = [5(4) + 2(5) + 2(2) + 6] + 2 = 42

CLAVE: B

ARITMÉTICA 41. Expresar la siguiente proposición compuesta: (p q) (r s), utilizando únicamente los símbolos " " y " ". A) C) E)

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B) D)

Pág.

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Solucionario Primer Examen

Solución: (p q) (r s) Recuerde: p q p q Aplicando arriba se tiene: [ (p q)] (r s) [( p) ( q)] ( r s) ∴(p→~q)→(~r→s)

CLAVE C

42. ¿Cuántas de las proposiciones siguientes son verdaderas: * n( ) = 0 * n{ } = 1 * ={ } * ={ } * P(M) * {0} = { } A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Solución: Por teoría: I. n( ) = 0 (V) III. = { } (F) V. P(M) (V)

II. n( ) = 1 (F) IV. (V) VI. {0} = { } (F)

CLAVE C

43. Si: A= {0,3,6,9,........,72} B= {4,8,12,16,.........,96} C={2,4,8,..........,256} Hallar el número de cardinal de: (A B) C A) 6

B) 9

C) 12

D) 14

E) 13

Solución: A B= {12,24,36,48,60,72} C = {21,22,23,..............,28} (A B) C = {21,22,23,.............28,12,24,36,48,60,72} n[(A B) C] = 14 44. Si: [35(x)]2 = A) 6

CLAVE D

. Hallar "x+y" B) 8

C) 10

D) 12

E) 14

Solución: Haciendo Descomposición Polinomica (3x+5)2 = yx3+yx2+4x+1 9x2+30x+25 = yx3+yx2+4x+1 9x(x+1)+17(x+1)+7 = yx2(x+1) 7 = (x+1)[yx2-9x-17] 1.7 = (x+1)[yx2-yx-17] De donde: x = 6 y =2 x+y = 8

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CLAVE B

Pág.

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Solucionario Primer Examen

ÁLGEBRA   (0,25) 0,25   45. Efectúe   0 , 5 0 , 25  (0,25)  (0,5) 

A) 2

1

B) 4

C) 1

D)

1 2

E)

1 4

Resolución Observamos que: (0, 25)0, 25  [(0,5)2 ]0, 25  (0,5)0,5 1   (0,5)0,5   Reemplazando:  (0,5)0,5  (0,5)0,5    1  (0,5)0, 25  1 1       2  2(0,5)0,5  2   1  1 1 46. Si   ;  , entonces x  [m ; n]. Halle el valor de mn 2x  8 12 6  A) –8

B) –2

C) –15

CLAVE: A

D) –6

E) –3

Resolución: Dato:

1 1 1   12 2 x  8 6 6  2 x  8  12 1  x  2

Comparando:

m  1 , n  2

Entonces:

mn  2

CLAVE: B

47. Si: {u,v} es el conjunto solución de la ecuación x 2  3x  k  0 , sabiendo que Calcule el valor de k. A) 1

B) – 1

C) 2

u 3  v 3  6k . E) –2

D) 9

Resolución: Por el teorema de Cardano

u  v  3 , uv  k

u3  v3  3uv(u  v)  27 6k  3(k )(3)  27

Elevando al cubo:

 k 9

48. Luego de resolver la siguiente ecuación

CLAVE: D

16  x 2  1 ; calcule la suma de las soluciones 6x

reales. A) 0

B) 1

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C) 2

D) 3

E) 4 Pág.

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Solucionario Primer Examen

Resolución |16  x 2 | 1 | 6x |

Efectuando:

|16  x2 || 6 x | , x  0 16  x2  6 x  16  x2  6 x x2  6 x  16  0  x2  6 x  16  0

( x  8)( x  2)  0  ( x  8)( x  2)  0 x  8  x  2  x  8  x  2

 Suma de soluciones = 0

CLAVE: A

GEOMETRÍA x

N  49. Se Btienen los ángulosC consecutivos, AOB, BOC y COD tal que: 60°. Calcule la medida del ángulo formado por las bisectrices del M

B)  42°

A) 45°  40°

A SOLUCIÓN Piden: x

C) 50°

D) 40°

m