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HABILIDAD VERBAL SERIES VERBALES 1. Delito, falta, indisciplina, ……………….. A) Pecado B) Rebeldía C) Multa

D) Oposición

E) Transgresión

Respuesta A:La serie está conformada por palabras que denotan formas específicas de transgresión de normas de conducta. 2. Cuál es el término que no corresponde a la serie? A) Enseñar B) Persuadir C) Aconsejar

D) Instruir

E) Aprender

Respuesta E: la serie se constituye con las palabras enseñar, instruir, persuadir y aconsejar cuya sentido subyacente alude al acto de transmitir información u opinión a efectos de que el receptor la asimile, situación que no sugiere el término aprender. ELIMINACIÓN DE ORACIONES 3. (I) Viven los cuadros alojados en los marcos. (II) Un cuadro sin marco tiene el aire de un hombre expoliado y desnudo. (III) Su contenido parece derramarse por los cuatro lados del lienzo y deshacerse en la atmósfera. (IV) Viceversa, el marco postula constantemente un cuadro para su interior, sin el cual no puede existir. (V) El uno necesita del otro, como el otro del uno. A) V B)II C) III D) I E) IV Respuesta A: Las unidades informativas tratan sobre la convivencia necesaria entre el cuadro y el marco. Pese a ello la última oración, no dice nada nuevo respecto de dicha convivencia, por lo que resulta ser impertinente por redundancia. 4. (I) Que la prensa es un contrapoder es una tesis no por antigua incierta. (II) Un contrapoder es también poder y cuanto tal alguien debe actuar a su vez como su contrapoder y su freno. III) La crítica a la prensa por el poder público no es mala, no constituye un atentado contra la libertad de expresión. (IV) Una prensa que critica al gobierno de turno corre el riesgo de solaparse con la opinión del partido de oposición. (V) La sociedad civil a través de sus organizaciones, también goza del derecho de limitar el poder de la prensa a través de la crítica. A) III B) II C) IV D) V E) I Respuesta C: Las unidades informativas (I), (II), (III) y (V) se orientan a abordar el problema de limitar el poder de la prensa a través de la crítica, que puede ser ejercida por cualquier poder estatal u organización civil. En cambio la oración (IV) se refiere al hecho de que cierto sector de la prensa, en su papel de criticar al régimen de turno puede estar defendiendo la opinión o el interés de un partido de oposición; razón por la cual no es pertinente(por disociación). 5. (I) Se ha hablado y escrito mucho sobre las fallas estructurales de le El Mundo es Ancho y Ajeno. (II) se ha afirmado que el novelista no consigue organizar sus materiales en una unidad mayor. (III) Es frecuente la interpolación de historias marginales desconectadas de la intriga principal. (IV) La novela fue escrita apresuradamente y no sufrió correcciones posteriores. (V) la novela muestra una superabundancia de caracteres que no siempre ayuda a mantener la atención del lector. A) I B) II C)III D)IV E)V

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Respuesta D: Se elimina la oración (IV) por digresión, ya que no refiere a los defectos estructurales en sí de la novela sino a la ligereza con que fue elaborada. COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO 1 La ciberguerra de precisión quirúrgica ya ha arrancado y probablemente se intensifique en el 2013. En junio pasado, el diario TheWashintong Post informó acerca del descubrimiento de un virus informático muy sofisticado que desarrollaron Estados Unidos e Israel. El software, llamado Flame, tenía la misión de boicotear el programa nuclear iraní. El virus había infectado varias computadoras de altos funcionarios y redes informáticas tanto en Irán como en Siria y Palestina. En el 2010 el virus Stuxnet, que también fue diseñado por los gobiernos de Estados Unidos e Israel, causó significativos daños a las configuraciones de la planta secreta de enriquecimiento de uranio, en la ciudad iraní de Natanz. Durante las últimas semanas, el laboratorio Kaspersky, en Rusia, anunció el descubrimiento de Miniflame, un virus altamente flexible durante operaciones dirigidas. Además, la nueva arma no sólo tiene la capacidad para bloquear y destruir sistemas, sino también para realizar tareas de espionaje muy específicas. Según el informe de Kaspersky, se trata del “arma cibernética más sofisticada jamás desplegada”. Esta nueva versión puede espiar mensajería instantánea, navegadores y otras funciones de vigilancia de información, que le permite el control total del equipo, lo que le facilita realizar ataques mucho más certeros. Sin embargo, aunque todo permite sospechar que el propósito es vigilar a los gobiernos del Medio Oriente, el propósito final del virus –así como sus posibles víctimas– siguen siendo un misterio. 6. ¿Cuál es el tema abordado el texto? A) Función del software Flame B) Los enemigos de Norteamérica C) Ataque a las redes de informática D) La cibernética en el ámbito militar E) La amenaza de una guerra de cibernética Respuesta D: El discurso se inicia refiriéndose a la efectividad con que viene desarrollándose la guerra cibernética y su probable intensificación. Luego, en la explicación de dicho fenómeno, sostiene el autor, que el software Flame y el virus Stuxnet fueron diseñados por Norteamérica e Israel para causar daños a las configuraciones de la planta secreta de enriquecimiento de uranio, para bloquear y destruir sistemas, para realizar tareas de espionaje muy específicas en los países enemigos como Irán; es decir, el texto trata del uso de la cibernética en los conflictos militares. 7. Según el texto, la precisión quirúrgica es una característica que más resalta en: A) el virus Stuxnet B) el virus Miniflame C) el ataque cibernético D) el software, llamado Flame E) en las operaciones militares Respuesta B: Según el autor, la precisión quirúrgica es una característica de la ciberguerra actual. Sin embargo, al explicarla refiere al virus Miniflame como el arma cibernética más sofisticada jamás desplegada, capaz de ejercer control total sobre el equipo, lo que le facilita realizar ataques mucho más certeros. Por tanto, la precisión quirúrgica o el ataque muchos más certero es un rasgo que más destaca en el Virus Miniflame. 8. ¿En qué consiste la alta flexibilidad del virus Miniflame? A) En su sofisticación B) En su adaptabilidad D) En su multifuncionalidad E) En su carácter manipulable

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C) En su carácter dirigible

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Respuesta D: en el texto se sostiene que el Miniflame es un virus altamente flexible. Esta nueva arma, sostiene el autor, no sólo tiene la capacidad para bloquear y destruir sistemas, sino también para realizar tareas de espionaje muy específicas; es decir, es multifuncional. 9. Respecto del propósito final del arsenal cibernético para el que fuecreado, se puede afirmar que: A) es un secreto de los Estados socios B) es un misterio para los países partícipes C) es impredecible debido a la falta de información D) está orientado a la destrucción de bases militares E) consisten en la destrucción del sistema de seguridad Respuesta A: El autor sostiene que se sospecha que el virus fue creado con el propósito de vigilar a los gobiernos del Medio Oriente; pero que el propósito final del virus –así como sus posibles víctimas– siguen siendo un misterio. De ello se deduce que es un misterio para el resto del mundo pero no para los socios que emprendieron la guerra cibernética; es decir, un secreto que se guarda entre en los norteamericanos e israelíes. 10. Según el texto, lo más novedoso de la guerra cibernética consiste en: A) La invasión de sistemas informáticos para ejercer el control total de los equipos. B) El espionaje, bloqueo y destrucción de los sistemas de información y redes informáticos. C) La falta de normas convencionales capaces de limitar el ataque indiscriminado. D) El ataque cibernético silencioso a las plantas nucleares de Irán, Siria y Palestina. E) La imposibilidad de realizar la disuasión debido al desconocimiento del origen del ataque. Respuesta A: de acuerdo a la lectura, el virus Miniflame es el arma cibernética más sofisticada jamás desplegada, es decir lo más novedoso, capaz de espiar mensajería instantánea, navegadores y otras funciones de vigilancia de información; lo que implica una invasión a los sistemas informáticos para el control total del equipoy su posterior ataque. TEXTO 2 La consideración de la biblioteca como ámbito casi religioso, donde el hombre halla abrigo en su andadura huérfana por la tierra, la expresa, quizá mejor que nadie, Jean-Paul Sartre, en su hermosísima autobiografía Las Palabras,donde comparece el niño que fue, respaldado por el silencio sagrado de los libros: “No sabía leer aún, y ya reverenciaba aquellas piedras erguidas, -escribe Sartre con unción-, derechas o inclinadas, apretadas como ladrillos en los estantes de la biblioteca o noblemente esparcidas formando avenidas de menhires. Sentía que la prosperidad de nuestra familia dependía de ellas. Yo retozaba en un santuario minúsculo, rodeado de monumentos pesados, antiguos, que me habían visto nacer, que habían verme morir y cuya permanencia me garantizaba un porvenir tan tranquilo como el pasado”. Esta quietud callada y a la vez despierta de los libros, esta condición suya de dioses penates o vigías del tiempo que velan por sus poseedores y abrigan su espíritu los convierte en el objeto más formidable que haya podido concebir el hombre. 11. El autor considera que la biblioteca adquiere un sentido casi religioso porque: A) aloja diversidad de divinidades de segundo orden. B) es considerada santuario de monumentos antiguos. C) los libros permanecen en ella en silencio involuntario. D) constituye una suerte de refugio del espíritu humano. E) alberga infinidades de libros sagrados muy antiguos. Respuesta D: El autor considera a la biblioteca casi como un ámbito religioso debido que en ella el hombre alimenta su espíritu huérfano con los conocimientos que adquiere a través de la lectura. Por ello constituye una especie de refugio para el espíritu humano. Ciclo Especial 2013 –I Básico

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CENTRO PREUNIVERSITARIO – UNMSM 12. En el texto, el autor pretende destacar: A) la vocación sagrada del lector C) la trascendencia del lenguaje escrito E) el valor supremo de los libros sagrados

Solucionario Primer Examen B) la prosperidad de la humanidad D) la autobiografía de Jean-Paul Sartre

Respuesta C: El autor a través de la experiencia personal de Sartre nos muestra que los libros que se encuentran en la biblioteca apilados en los estantes, que no son otra cosa que la plasmación del lenguaje escrito, juegan un papel importante en la vida de los hombres haciendo posible incluso su prosperidad. Con ello se destaca la trascendencia del lenguaje escrito. 13. La autobiografía de Jean-Paul Sartre nos sugiere: A) advertir la tranquilidad del porvenir B) una admiración por los grandes autores C) una vocación permanente por la lectura D) velar por la tranquilidad de la humanidad E) cultivar y trascender nuestras capacidades Respuesta C. En la cita a Sartre, se destaca que Jean-Paul, nació, creció junto a los libros y que la permanencia de los libros en el tiempo le garantizaba un porvenir tranquilo como en el pasado. De ello se deduce que la experiencia de Sartre nos sugiere esa inclinación permanente por la lectura. 14. La vigencia de los libros escritos es una garantía inicial: A) del éxito permanente. B) de la continuidad de la cultura. C) del respeto de nuestra historia. D) de la futura prosperidad de sus usuarios. E) de la certeza del conocimiento humano. Respuesta D: Sartre valiéndose de su experiencia sostiene que la prosperidad de su familia dependía de los libros, y que, cuya permanencia en el tiempo(de los libros escritos) le garantizaba un porvenir tranquilo como en el pasado. De ello se extrae la viegencia de los libros escritos es una garantía inicial de la futura prosperidad de sus lectores. 15. La expresión andadura huérfana dentro del contexto de la lectura denota: A) Ignorancia. B) viaje solitario. C) falta de orden. D) ausencia paternal. E) ausencia de compañía. Respuesta A: El autor considera a la biblioteca como un abrigo para el hombre en su andadura huérfana por la tierra, lo que significa que el hombre se nutre de conocimientos a través de la lectura de los libros escritos. De ello se desprende que la expresión andadura huérfana denota falta de conocimiento. TEXTO 3 La intuición de los terrenos-el del toro y el del torero-es el don congénito y básico que el gran torero trae al mundo. Merced a él sabe estar siempre en su sitio, porque ha anticipado infaliblemente el sitio que va a ocupar el animal. Todo lo demás, aun siendo importante, es secundario: valor, gracia, agilidad de músculo, etc. Ese componente primario de la intuición tauromáquica no es geométrico, sino la comprensión del toro que se adquiere en larga experiencia; es la comprensión de su embestida, de su furia, que no es un estado anormal sino su condición más constitutiva en que llega al grado máximo de sus potencias vitales, entre ellas la visión. El toro es el profesional de la furia y su embestida, lejos de ser ciega, se dirige clarividente, con acuidad, al objeto que lo provoca; y el Ciclo Especial 2013 –I Básico

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valor en el gran torero en todo instante se halla fundado en la lúcida percepción de lo que el toro está queriendo hacer. Como la furia del astado es clarividente, lo es también del diestro ejemplar. Ante la furia del bravío animal el aficionado o el mal torero se limitan, cuanto más, a articular un ensayo de fuga. El torero egregio, en cambio se apoya en esa furia como en un muelle y es ella quien sostiene su actuación. Torear bien es hacer que no se desperdicie nada en la embestida del animal, sino que el torero lo absorba y gobierne íntegra. 16. ¿Cuál de los siguientes enunciados constituye la afirmación principal del texto? A) La comprensión del toro permite observar a sus embestidas. B) La intuición lograda en el torero determina el dominio de su arte. C) El mal torero debe su fiasco a su falta de valor para la embestida. D) El torero aficionado es incapaz de comprender la embestida. E) La tauromaquia consiste en el conocimiento de los movimientos. Respuesta B: El texto trata principalmente sobre la capacidad particular del torero, llamada intuición tauromáquica, que le permite anticiparse de manera infalible a los movimientos del toro, que le posibilite torear bien, es decir, dominar su arte, y cuyo logro solo es posible a través de una larga experiencia. 17. Del texto se desprende que la embestida del toro se dirige hacia: A) la furia del torero B) el engaño del torero C) la mirada del torero D) el terreno del torero E) el cuerpo del torero Respuesta B: El autor sostiene que el toro es el profesional de la furia por lo que su embestida se dirige al objeto que lo provoca, que en esencia no es el torero sino los gestos o ademanes que éste realiza con el capote o la capa a modo de engaño para no ser alcanzado por la embestida. 18. Según el texto, la furia en el toro constituye: A) una ventaja B) su razón de ser C) su propia ceguera D) su propio dominio E) un estado anormal Respuesta C: según el texto, la furia en el toro no es un estado anormal sino su condición más constitutiva en que llega al grado máximo de sus potencias vitales, entre ellas la visión. De ello se desprende que la furia en le toro de lidia es su razón de ser. 19. Según el texto, un buen espectáculo taurino demanda de: A) la correspondencia entre la furia del astado y el valor clarividente del torero B) la unidad entre el toro de lidia y el diestro torero que se sostiene sobre el muelle C) la percepción del torero de lo que el toro está queriendo hacer con la embestida D) la furia clarividente del astado que se dirige al objetivo previamente identificado E) la intuición tauromáquica que le permite al torero anticiparse a los movimientos Respuesta A: El autor sostiene que torear bien es hacer que no se desperdicie nada en la embestida del animal, sino que el torero lo absorba y gobierne íntegra. Para que ello suceda la embestida del toro debe dirigirse clarividente al objeto que lo provoca, y el torero hacerle frente con esa valentía que en todo instante está apoyada o guiada por su percepción lúcida de lo que el toro está queriendo hacer. Así como la furia del astado es clarividente, lo es también la valentía del torero; ambas cualidades deben corresponderse. 20. Ante la embestida del bravío animal, el aficionado cuanto más intentaría un ensayo de fuga, porque: A) la vista del astado se muestra más clarividente B) no fue capaz de comprender la furia del astado. C) no cuenta con suficiente experiencia tauromáquica D) ignora la direccionalidad de los movimientos del toro. E) carece de la confianza necesaria para la arremetida. Ciclo Especial 2013 –I Básico

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Respuesta B:Del texto se desprende que el torero experimentado se apoya en la furia del toro debido a la comprensión de su sentido para enfrentar la embestida. Por lo tanto, el aficionado o el mal torero (que carecen de experiencia)no intentarán más que la fuga debido a la falta de esa capacidad.

HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA 21. Se tiene 16 alumnos a los cuales se les pide que sumen los años que tienen a los años que nacieron y dicho resultado es 32008. ¿Cuántos aún no cumplen años en la actualidad (2001)? A) 9

B) 8

C) 7

D) 12

E) 1

RESOLUCION 2001X16= 32016 – 32008 8

número de personas que aun no cumplen años

Clave B

22. Una persona en el mes de junio, resta a los meses que ha vivido los años que tiene y obtiene 455. ¿En qué mes nació dicha persona? A) Diciembre

B) Enero

C) Febrero

D) Marzo

E) Abril

RESOLUCION E años

M meses Junio

Del dato 12E+M - E=455 11E +M = 455 41 4 Entonces el mes que nació es Junio – 4 meses es igual a Febrero

CLAVE C

23. Liliana tuvo su primer hijo a los 25 años, el segundo hijo a los 30 años y 3 años después a su tercer hijo. Si actualmente (2003). La suma de todas las edades es 84. En qué año nació Liliana. A) 1957 RESOLUCION

B) 1953

C) 1982

D) 1963

E) 1960

X años

Liliana Primer hijo Segundo hijo Tercer hijo

PAS1 PAS 2 25 30 0 5 0

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PAS3 33 8 3 0

Actual (2003) 33+x 8+x 3+x x 84=44+4x X=10 Pág.

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Como x=10 entonces en el año 2003 Liliana tiene 43 por lo tanto Liliana nació en el año 2003-43 =1960 CLAVE E 24. Un tren demora 5 s en pasar delante de un observador, y 18 s en cruzar un túnel de 91 m de largo hallar la longitud del tren. A) 20 m B) 35 m C) 90 m D)120 m E)110m RESOLUCION

Del grafico tenemos la rapidez del tren es 91/13 =7 m/s Entonces la longitud del tren es 5x7=35m

CLAVE B

25. Un alumno pide en una librería 4 lápices y “n” lapiceros. Si se sabe que el costo de los lápices cuesta una vez más el costo de los lapiceros. El vendedor se confunde el pedido y le entrega “n” lápices y 4 lapiceros, dicho error lo llevó a pagar la mitad más de lo que debió pagar. Hallar “n” A) 12 B) 18 RESOLUCION DATOS: LAPICES =2 LAPICEROS 4 LAPICES +n LAPICEROS

C) 14

D) 16

E) 10

Se confunde n LAPICES +4 LAPICEROS = 3/2 (4 LAPICES +n LAPICEROS ) n( 2 LAPICEROS) +4 LAPICEROS = 3/2 (4 (2 LAPICEROS) +n LAPICEROS ) 2n +4 =3/2(8 +n) → n=16 CLAVE D 26. Mis camisas son de colores verde, azul y blanco. Si todas mis camisas son blancas menos seis, todas son azules menos seis; y todas son verdes menos seis ¿Cuantas camisas tengo en total? A) 9

B) 8

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C) 4

D) 11

E) 10

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RESOLUCION Sea X el número de camisas

X=9

CLAVE A

27. Si compro 2 revistas gastaría 2 soles más que si comprara 3 periódicos, pero si comprara 5 periódicos gastaría 2 más que si comprara 2 revistas. ¿Cuánto cuesta cada revista? A) 4 soles

B) 3 soles

C) 5 soles

D) 1,5 soles

E)2 soles

RESOLUCION Sea R= precio de una revista P= precio de un periódico Del dato 2R = 2 +3P 5P =2 +2R Resolviendo el sistema de ecuaciones R=4 Entonces cada revista cuesta 4 soles

y P=2 CLAVE A

28. Actualmente las edades de Eurídice y Gabriela suman 26 años. Gabriela nació cuando Eurídice tenia la mitad de los años que Gabriela tendrá dentro de 2 años ¿Cuántos años tiene Eurídice? A) 12 RESOLUCION

B) 18

C) 14

D) 16

E) 10

Dentro de 2 años PASADO

PRESENTE

FUTURO

EURIDICE

X

3X-2

3X

GABRIELA

0

2X-2

2X

SUMA=5X-4=26 X=6 ENTONCES EURIDICE TIENE 3(6)-2=16 CLAVE D 29. La edad de Maiker será dentro de 8 años un cuadrado perfecto. Hace 12 años su edad era la raíz cuadrad de ese cuadrado ¿Qué edad tuvo Maiker hace 8 años? A)5 B) 8 RESOLUCION 12 AÑOS

PASADO

PRESENTE

C) 17

D) 9

E) 25

8 AÑOS

FUTURO

K 20 AÑOS Ciclo Especial 2013 –I Básico

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Del grafico: K + 20 = K= 5 La edad de Maiker es 17 hace 8 años tenía

9 años

CLAVE D

30. Una persona tiene S/. 120 y otra S/. 50 después, cada una de ellas gastó la misma cantidad de dinero, a la primera le queda el triple que lo que le queda a la segunda. ¿Cuánto les queda en conjunto a ambas personas? A) 120

B) 128

C) 132

D) 140

RESOLUCION Del dato sea X el gasto de cada uno Entonces queda lo siguiente Primera = 3(segunda) 120-X=3(50-X) Resolviendo X=15 Por lo tanto en conjunto les queda 120+50-2(15)=140

E) 148

CLAVE D

31. Para comprar 16 televisores me faltan “2n” soles, pero si compro 10, me sobran “n” soles. ¿Cuántos soles tengo? A) 6n

B) 8n

C) 9n

D) 12n

E) 18n

RESOLUCIÓN Del dato del problema tenemos: 16TV – 2n =10 TV + n Resolviendo TV=n/2 Tengo =16(n/2)-2n=6n

CLAVE A

32. Un reloj se adelanta 2 minutos cada media hora. si el reloj empezó a adelantarse a las 2:00 p.m. ¿Qué hora estará marcando a las 7:00 p.m. A) 7:18

B) 7:19

C) 7:20

D) 7:16

E) 7:21

RESOLUCIÓN Del dato tenemos que el reloj ya hace 5 horas que se está adelantado Adelanto Cada 2` ½h X 5h X=20 ` Entonces el reloj marca 7:00pm+ 20 min = 7:20 CLAVE C Ciclo Especial 2013 –I Básico

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33. ¿Qué ángulo forman entre si las agujas de un reloj a las 11:45 h? A) 85 º 30’

B) 88º 30’

C) 81º30’

D) 82º

E) 82º30’

RESOLUCION Apliquemos la formula

X=82º30’

CLAVE E

34. La mitad del tiempo transcurrido del día es igual a la sexta parte de lo que falta transcurrir ¿Qué hora es? A) 6:00 am

B) 7:00 am

C) 8:00 am

D) 9:00 am

RESOLUCION ½(Tiempo transcurrido) = 1/6(tiempo que falta transcurrir) ½(X)=1/6(24-X) X = 6:00 am

E) 4:00 am

CLAVE A

35. En una reunión se observa que 7 veces el número de mujeres más 4 veces más el número de varones es 234. ¿Cuál es el número de soluciones del total de asistentes a la reunión? A) 12

B) 15

C)8

D)7

E)6

RESOLUCION Sea M = número de mujeres V = número de varones DEL PROBLEMA TENEMOS LA SIGUIENTE ECUACION DIOFANTICA 7M+5V=234 2 44 7 37 12 30 17 23 22 16 27

9

32

2

El número de soluciones es 7 CLAVE D Ciclo Especial 2013 –I Básico

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36. Podría ahorrar S/.15 diarios pero cada mañana de sol gasto S/.2 en helado y cada mañana fría S/.6 en café .Si ya tengo S/.110. ¿Cuántos días ahorré? A) 10

B) 15

C) 8

D) 5

E) 9

RESOLUCION H= GASTO EN UN HELADO C= GASTO EN UN CAFÉ D=H+C AHORRO =15 D GASTO =2H +6C TENGO =S/.110= 15D-2H-6C 110 =15 ( H+C)-2H-6C 110=13H+9C RESOLVIENDO H=5 C=5 Entonces el número de días que ahorre es 10

CLAVE A

37. Un coleccionista gasta 100 soles en comprar sellos de S/.1, S/.4 y S/.12 soles. ¿Cuántos sellos serán de cada clase si en total ha comprado 40? A) 20; 1; 19

B) 28; 9; 3

C) 23; 8; 9

D) 10; 15; 15

E) 8; 12; 10

RESOLUCION Cantidad de sellos de S/1 es x Cantidad de sellos de S/4 es y Cantidad de sellos de S/12 es z Dato x+y+z=40 ……………..(I) Tenemos la ecuación x+4y+12z=100…….(II) De la ecuación (I) y (II) tenemos 3y - 11z=60 Resolviendo y= 9 , z=3 ,x=28 CLAVE B 38. Se propone a una persona que multiplique la fecha de día de su nacimiento por 12 y el número del mes por 31. Si la suma de estos productos es 170, determine la fecha de nacimiento de esta persona. A) 6 de enero D) 5 de mayo

B) 9 de febrero E) 7 de marzo

C) 4 de abril

RESOLUCION D=el número del día de su nacimiento M=el número del mes de su nacimiento 12D+31M=170 Resolviendo D=9 y M=2 Entonces la fecha de su nacimiento es el 9 de febrero CLAVE B 39. Un reloj indica las horas con igual número de campanadas. Para indicar que son las 11:00 demora 230 segundos, ¿cuánto demora para indicar las 6:00? A) 115 s

B) 144 s

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C) 148 s

D) 140 s

E) 136 s

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RESOLUCION Número de campanadas

Número de intervalos

11

10

6

5

Tiempo total 230 X

RESOLVIENDO X=115 segundos CLAVE A 40. Siendo las 10 a.m. un reloj empezó a adelantarse a razón de 2 minutos cada 5 horas. ¿Dentro de cuántos días volverá a marcar la hora correcta por segunda vez? A) 45

B) 75

C) 80

D) 150

E) 70

RESOLUCION DIFERENCIA 2 min

TIEMPO TRANSCURRIDO 5 horas

720 min

x

Marcar la hora Correcta Resolviendo X=1800 horas 75 días esto es por primera vez entonces por segunda vez es 150 días CLAVE D

ARITMÉTICA 41. Se define p q por la tabla: p q p q V F V F F F V V F F V V Luego, de (p

q)

p podemos decir que es:

A) Una contradicción B) una contingencia D) verdad E) Falsedad Solución: HALLEMOS LA TABLA DE VERDAD DE: (p q) p p q (p q) p V V F V V V F V F V F V V V F F F F F F

C) una tautología

Como en el resultado aparecen V y F la proposición es una contingencia Ciclo Especial 2013 –I Básico

Clave: B Pág.

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42. Dado el conjunto: M={x/x es una letra de la palabra "matemáticas"}. ¿Cuántos subconjuntos tiene M? A) 64

B) 128

C) 256

D) 1024

E) 2048

Solución: Determinar por extensión el conjunto M M = {m, a, t, e, m, a, t, i, c, a, s} Se sabe que si en un conjunto hay elementos que se repiten está se consideran como uno solo. M = { m, a, t, e, i, c, s} n(M) = 7 n(M) # subc. de M= 2 = 27 = 128 Clave: B 43. Del grafico: A

B

U

Lo sombreado representa: A) (A - B)

B) (B - A)

D) (B - AC)

C) (A B)

E) AC

Solución: Del gráfico la región sombreado es: =B–A Clave: B Pero recordemos que toda operación se puede convertir en intersección si fuera necesario. 44. Si a un número de dos cifras se le coloca al inicio y al final la cifra 4 es 54 veces el número de dos cifras. Hallar el número de dos cifras e indicar el producto de sus cifras A) 15

B) 14

C) 10

D) 9

E) 12

Solución: Siendo el número Por dato: = 54 4004 + = 54 4004 + 10 = 54 4004 = 44 = 91 a b=9 1=9

Clave: D

ÁLGEBRA 45. Obtener el valor de “x” en la siguiente ecuación

x a x b  1 ; a 0 ; b  0 a b A)

ab -a-b

B)

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b a-b

C)

b ab-1

D)

a-b b-1

E)

2a-b b-2

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CENTRO PREUNIVERSITARIO – UNMSM RESOLUCIÓN Multiplicando por “ab”. xb  ab  ax  ab  ab

Solucionario Primer Examen



x(a  b)  ab x





x=

ab -a-b

ab ab  a  b a  b

CLAVE: A

-3-1

46. Si E= 27 A) 1

-2-1

+36

-1

4 +   -2-2  3 ; calcule la suma de cifras 3

B) 2

C) 3

D) 4

E E 3 E) 5

RESOLUCIÓN Calculando

* 27

31

1  3

; * 36

21

1 4  ; *  6 3

1



3 4

2 ; * 2 

1 4

1 1 3 1    3 3 6 4 4

E E2

Nos piden Suma de cifras de

3  2 5

CLAVE: E

a= 5  3  2 , b= 2  3  2 5 , c= 5  2 3 , obtener el valor numérico de

47. Si

P

25  32

(a3 +b3 +c3 ).(a2 +b2 +c2 ) abc.(ab+bc+ac)

A) -6

B) -5

C) -4

D) -3

E) -2

RESOLUCIÓN Por dato a+b+c=0  a2  b2  c2  -2(ab+bc+ac)

a3 +b3 +c3 =3abc



reemplazando en lo pedido , resulta P

(3abc).[-2(ab+bc+ac)] abc.(ab+bc+ac)



P =-6

Ciclo Especial 2013 –I Básico

CLAVE: A

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CENTRO PREUNIVERSITARIO – UNMSM

Solucionario Primer Examen

48. Si P(x,y) es un polinomio homogéneo definido por P(x,y)=x4n-1 +x4n-2.y+…+x.y4n-2 +y4n-1 , siendo completo y ordenado con respecto a “ x ” e “ y ” , además la suma de los grados absolutos de sus términos es 240 . Entonces , el grado de homogeneidad de P(x,y) es : A) 11

B) 12

C) 13

D) 14

E) 15

RESOLUCIÓN

P(x,y) tiene grado de homogeneidad : 4n-1 Ya que es completo y ordenado en “ x ” e “ y ”  P(x,y) tiene 4n términos. Por dato : (4n-1)+(4n-1)+ +(4n-1)=240 4n veces

(4n-1).4n=240



n4 4n-1=15



CLAVE: E

GEOMETRÍA 49. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD tal que: m