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• Jorge Cesar Rojas Ramos

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2016-I

HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICO 1.

Un empleado trabaja 5 días seguidos y descansa los 3 días siguientes. Si inicia su trabajo un miércoles, ¿cuántos días tiene que trabajar para que pueda descansar por primera vez miércoles, jueves y viernes consecutivamente? A) 25

B) 10

Solución: Lunes

Martes

X T T

X X T

C) 5

Miércoles T X X X

D) 20

Jueves T T X X

E) 15

Viernes T T T X

Sábado T T T

Domingo T T T

Ha tenido que trabajar 15 días. Rpta.: E 2.

Los hermanos Marcos, Noel, Omar, Paco y Raúl se turnan para cuidar a su hermana Yaritza. Cada uno de los hermanos cuida durante un día a su hermana, pero ninguno de ellos la cuidará sábado o domingo. Marcos solo puede cuidarla a partir del jueves, Raúl solo los miércoles o viernes, Omar la cuida un día después de Noel y Raúl la cuida dos días después que Paco. ¿Qué días de la semana cuidan a su hermana, Noel y Marcos respectivamente? A) Lunes – jueves. D) Martes – lunes.

B) Lunes – martes. E) Miércoles – viernes.

C) Jueves – lunes.

Solución: Haremos un cuadro de doble entrada. Marcos Noel Omar Paco Raúl

Lunes No Sí No No

Martes No Sí No No

Miércoles No No No Sí No

Jueves Sí No No No No

Viernes No No No No Sí Rpta.: A

3.

Se tiene un balde lleno con 8 litros de leche y dos recipientes vacíos en forma de cilindros rectos de 5 y 3 litros de capacidad. El balde y los recipientes no tienen marcas que permitan hacer mediciones. Utilizando solamente el balde, los recipientes y sin desperdiciar leche en ningún momento, ¿cuántos trasvases como mínimo se deben realizar para obtener 5,5 litros de leche en el balde? A) 3

B) 1

C) 2

D) 4

E) 5

Solución: En la figura se muestra los trasvases:

Inicio:

Segundo Examen

8L

5L

3L

8

0

0

3 5,5

5 2,5

0

SOLUCIONARIO GENERAL

0

Rpta.: C

Pág. 1

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Ciclo Especial 2016-I

En un cuadrado mágico aditivo, se cumple que la suma de los números ubicados en las filas, columnas y diagonales es la misma. En el siguiente cuadrado mágico aditivo, ¿cuántos números deben cambiar de posición para obtener un cuadrado mágico? A) 2

12 14

6

B) 1 C) 3

2

D) 4

16

10 18 4

8

E) 5 Solución: Basta con intercambiar las fichas 4 y 6:

12 14 2 16

4

10 18 6

8

Luego cambian de posición 2 fichas. Rpta.: A 5.

Dada una balanza de 2 platillos, en el 1er platillo se tiene 10 esferas y 10 triángulos, mientras que en el 2do platillo se tiene 10 cuadrados. El peso de un triángulo es el doble de una esfera y el peso de un cuadrado es el cuádruple de una esfera. Si se debe trasladar por lo menos un objeto de cada tipo y objetos iguales tienen pesos iguales, ¿cuántos objetos son necesarios trasladar como mínimo, de un platillo al otro, para equilibrar la balanza? A) 3

B) 5

C) 4

D) 6

E) 8

Solución: Se debe trasladar 4 objetos: una esfera y un triángulo del primer platillo y 2 cuadrados del segundo platillo. Rpta.: C 6.

En la siguiente figura, se tiene 10 circunferencias y 10 rectas paralelas. Determine el número máximo de puntos de corte que tiene la figura.

L1 L2





..........

A) 210

B) 109

C) 218

D) 110

L9 L10 E) 120

Solución: ..........

2  9 + 2  10 + 9  20 = 218 intercepto. Rpta.: C

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

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En un cuadrado mágico aditivo, se cumple que la suma de los números ubicados en las filas, columnas y diagonales es la misma. En el siguiente cuadrado mágico aditivo distribuya los números 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, una en cada casilla, y dé como respuesta la menor suma de los números que pueden ir en los casilleros sombreados. A) 41 B) 25 C) 49 D) 17 E) 15 Solución: 17

3

13

7

11 15

9

19

5

Suma de los números en los casilleros sombreados es 5 + 9 + 3 = 17. Rpta.: D 8.

En la figura se muestra un grupo de latas, si por tirar una lata pintada le dan a Ernesto 2 soles, y al lanzar una pelota impacta en una lata la cual cae y todas las latas que dependan de ella. Si Ernesto quiere obtener la mayor cantidad de dinero posible, ¿cuántos tiros como mínimo debe realizar? A) 2 B) 3 C) 5 D) 4 E) 6 Solución: 1) Tenemos,

2) Por tanto, como mínimo, solo son necesarios 3 tiros. Rpta.: B 9.

La curiosidad de Alberto fue tal que, junto y en una misma caja, colocó fichas de colores; 7 de color naranja, 10 de color blanco, 5 de color amarillo y 11 de color azul. Cuando llegó a su casa, le dijo a su madre que quería cuatro de estas fichas, pero de igual color. ¿Cuántas extracciones como mínimo tendrá que hacer al azar la madre de Alberto para cumplir lo pedido? A) 26

Segundo Examen

B) 30

C) 25

D) 31

SOLUCIONARIO GENERAL

E) 13

Pág. 3

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Solución: 1)

Tenemos en la caja, según el enunciado

5 Amarillas 2)

10 Blanco 7 Anaranjados 11azules

3)

Como quiere 4 de cada color, lo peor que puede suceder es:

3 Amarillos  3 Anaranjados  3 Blanco  3 Azules  1(decualquier color )  13 4)

Por tanto, la mamá de Asiri, tendrá que extraer 13 fichas. Rpta.: E

10.

Un kilo de fresas, contiene, de 20 hasta 36 unidades de fresa, y el precio de un kilo de fresas varía desde 3 hasta 5 soles. ¿Cuál es la mínima cantidad de fresas que se puede comprar con 20 soles? A) 80

B) 72

C) 88

D) 60

E) 50

Solución: Compramos las fresas de mayor precio = S/ 5, entonces con el dinero que tengo me alcanza para 4 kilos. Cada kilo buscamos que tenga la menor cantidad de fresas, es decir que cada kilo tenga 20 fresas, por lo tanto en total = 80 fresas. Rpta.: A 11.

Miguel visita una feria de libros y encuentra libros interesantes de biología, física y matemática, cuyos precios por unidad son 42, 66 y 77 soles respectivamente. Al revisar su billetera, cuenta con 1 610 soles y decide comprar el mayor número de libros. Considerando que debe invertir todo su dinero y también comprar, al menos, un libro de cada curso, ¿cuántos libros de menor costo comprará como máximo? A) 17

B) 20

C) 19

D) 21

E) 23

Solución:  1610  42a  66b  77c

y









7  7 a  66b  7 c donde b = 7

 Si “a” es máximo entonces “b” es mínimo b = 7  164  6a  11c donde a = 20 y c = 4 El máximo número de libros de menor costo que comprará = 20 Rpta.: B 12.

Nicola va a la farmacia a comprar antibióticos de 4 soles cada uno, y primero le otorgan un descuento del 20% en cada antibiótico, pero, por impuestos, luego le recargan un 20%. Si en total gastó 76,80 soles y solo compró antibióticos del mismo precio, ¿cuántos antibióticos compró? A) 20

Segundo Examen

B) 17

C) 15

D) 19

SOLUCIONARIO GENERAL

E) 21

Pág. 4

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Solución: Compra n antibióticos 76,8 = Pcosto + 20%Pcosto 76,8 = 120%Pcosto Pcosto =

76,8  100  64 120

Pcosto = n(Plista – Descuento) Pcosto = n(4 – 20%(4)) 64 = n(4 – 20%(4))  80  64 = n  ( 4)   100  n = 20 Rpta.: A 13.

15 30 días, otro caño lo deja vacío en 13 8 30 3 días y un tercer caño lo deja vacío en días. Si un cuarto caño lo llena en días, ¿en 11 8 Un tanque lleno de agua es vaciado por un caño en

cuántas horas los cuatro caños, abiertos simultáneamente, llenarán el tanque vacío? A) 25

B) 20

C) 18

D) 24

E) 16

Solución: Volumen del tanque: V Volumen de agua vaciado por los caños en un día: 8V 16 V ,  15 30 11V Tercer caño (vacía): 30

13 V 30

Primer caño (vacía):

Segundo caño (vacía):

Juntos los tres caños en un día vacían:

16 V 13 V 11 40 V 4V     30 30 30 30 3

Un cuarto caño, en un día llena:

8V 3

Los cuatro caños en un día llenan el tanque: Luego el tanque se llena en:

8V 4V 4V   3 3 3

3 día, esto es en: 18 horas 4

Rpta: C 14.

Tengo cierto número de naranjas; al reunirlas en grupos de 4, completé 22 grupos y me sobró menos de 4 naranjas. Luego, formé grupos de 9 y logré completar 10 grupos y me sobró menos de 9 naranjas. Si deseo reunirlas formando un cuadrado compacto donde el número de naranjas por lado es un cubo perfecto de una cifra mayor a uno, ¿cuántas naranjas me sobrarán después de formar el cuadrado compacto? A) 8

Segundo Examen

B) 13

C) 19

D) 0

SOLUCIONARIO GENERAL

E) 27

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Solución: Nº de naranjas  x

x  4  23  x  9  10

De los datos

 De donde: x  91 Numero de naranjas sobrantes: 91  82  27 Rpta.: E 15.

Fausto razonaba: “Si voy a 80 m/min llegaré a la universidad 1 hora después de iniciada la clase; pero si lo hago a 120 m/min llegaré 1 hora antes”. ¿A qué velocidad debo ir para llegar a la hora exacta? A) 110m/min

B) 90m/min

C) 100m/min

D) 96 m/min

E) 102m/min

Solución: Sea t el tiempo que emplea para llegar a la hora exacta, y v la velocidad en que debe viajar para recorrer una distancia L. Si viaja a 80 m/min, Fausto llegará 1h después es decir demora ( t  1) horas.

L  80 (t  1) ... I Si viaja a 120 m/min, llegara 1h antes, es decir demora (t – 1) horas L  120 (t  1) ... II

120 (t  1)  80 (t  1) 3 (t  1)  2 (t  1) 3t  3  2t  2 entonces t  5

Igualando (I) y (II):

En (I): L  80 (5  1)  480 m Luego, la velocidad de Fausto debe ser: v  e t  480 5  96 m min . Rpta.: D 16.

Una pelota rebota en el piso perdiendo cada vez 1/5 de la altura anterior de la que cae. Si la altura inicial desde donde se dejó caer es de 1 m, ¿cuánto es la longitud total que se ha desplazado la pelota hasta detenerse? A) 10 m

B) 9 m

C) 12 m

D) 8 m

E) 11 m

Solución: Sea L: Longitud total recorrida por la pelota 2

3

4 4 4 L  1  2   2   2   ... 5 5 5  4    L9 m L  1  2 5  4  1  5 

Rpta.: B

Segundo Examen

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Si fuera tres horas más tarde de lo que es, faltaría para acabar el día, 5/7 de lo que faltaría si es que fuera tres horas más temprano. ¿Qué hora es actualmente? A) 2 am

B) 6 am

C) 3 am

D) 4 am

E) 5 am

Solución: Hora actual: x hrs. 

5 (24 – (x – 3)) = 24 – (x + 3)  x = 6 hrs 7

Rpta.: B 18.

Ana tiene tres piezas plásticas cada una con forma de triángulo rectángulo, dos de las cuales tienen el mismo color y son congruentes. Con dichas piezas, ha formado un cuadrilátero como el que se muestra en la figura. Halle el perímetro de la pieza de color negro. A) 16 cm 5 cm

B) 14 cm C) 12 cm D) 15 cm

1 cm

90°

E) 13 cm Solución: 1)

AHB 

CDA (A.L.A.)

BH  AD  x  1

2)

B

BHD

x  12  x 2  52

D

HD  x  3 BH  x  1  4

x

 1

3)

A

BH  HD  7

Perímetro

H



C

BHD: 12 cm Rpta.: C

19.

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 12 cm y uno de sus catetos 9 cm. La hipotenusa de otro triángulo rectángulo mide 4 cm. Si se hacen coincidir los dos ángulos rectos de los triángulos, las hipotenusas son paralelas. Determine el perímetro del triángulo más pequeño. A)

7 cm

D) (7  7 ) cm

Segundo Examen

B) (8  3 ) cm

C) (5  7 ) cm

E) 6 7 cm

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Solución: Como las hipotenusas son paralelas, entonces los ángulos agudos correspondientes son iguales y los triángulos son semejantes, se tiene que sus lados son proporcionales: x 4   x3 9 12

12 cm

y

En el triángulo pequeño para hallar el cateto de medida “y”, hacemos uso del teorema de Pitágoras: 4 2  32  y 2  y  7 Los lados del triángulo pequeño miden 3 cm, Por consiguiente el perímetro es: (3 

4 cm x 9 cm

7 cm y 4 cm

7  4) cm  7 

7 cm . Rpta.: D

20.

En la figura, se muestra un terreno que tiene la forma de un pentágono, el cual fue dividido en tres partes. Si las medidas están en metros, halle AB. A) B)

2m

B

2

C

41 m

3

D

C) 2 5 m D) 3

4

6m

A E)

11 m

Solución:

B

2

2

2

2

2

2

a  4 5 b 3 a

E

5

x 2  22  b 2

2

C 3

x

D

b a

x 2  22  3 2  4 2  5 2

4

x3 6

A

Segundo Examen

5

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E

Rpta.: D

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HABILIDAD VERBAL COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO 1 El 50% de la inteligencia de un niño viene determinada por sus genes, según un estudio reciente publicado en la revista Psiquiatría Molecular. Su relación con el medio a lo largo de la infancia, la adolescencia y la vida adulta terminan de construir el jeroglífico. ¿Y qué papel juegan los padres en todo esto? “Sin los padres, el potencial intelectual del niño no se puede desarrollar”, asegura Álvaro Bilbao, doctor en Psicología, neuropsicólogo y autor del libro El cerebro del niño explicado a los padres. “La llave del desarrollo potencial del cerebro del niño está en la relación con sus padres. Aunque la genética tenga un peso importante, sin esa presencia no se convertiría en realidad. Es como un niño que puede llegar a medir 1,90 metros, pero si sus padres no lo alimentan bien, no lo logrará”. Cuando un bebé nace, ya cuenta prácticamente con la totalidad de las 86 000 millones de neuronas que tendrá en la edad adulta. La principal diferencia entre su cerebro y el de una persona mayor es que las neuronas de este ya han desarrollado trillones de conexiones entre sí. Cada una de esas conexiones puede traducirse en un aprendizaje que el cerebro del niño habrá de realizar, según explica Bilbao en su trabajo. Los primeros seis años de vida son muy importantes porque a partir de esa edad el niño empieza a perder parte de esas conexiones, concretamente las que utiliza menos. Ahora que sabemos que los padres tienen la llave para el desarrollo de la inteligencia de su hijo, ¿qué pueden hacer? La respuesta del neuropsicólogo es sencilla y a la vez compleja, pero podría resumirse en quererlos, cuidarlos y compartir la vida con ellos, reforzando conductas positivas, apoyándolos, jugando ("tirados en el suelo si es necesario"), socializando, dejando que se equivoquen y dialogando todos los problemas. Solo así, los niños tendrán un mejor porvenir intelectual. CAMPOS DÍEZ, Abigail. “Si quiere un hijo listo, quítele el iPad y dele una guitarra”. El País (10 de noviembre del 2015)

21.

El tema central del texto gira en torno A) a que la inteligencia del niño está determinada en 50% por los genes. B) a los estudios realizados sobre los niños en Psiquiatría Molecular. C) a la importancia de los juegos en la formación emocional del niño. D) al desarrollo neuronal que se lleva cabo en el periodo de la niñez. E) a la función de los padres en el desarrollo intelectual de los niños.

22.

Solución: El texto gira en torno al rol de los padres respecto al desarrollo cognitivo del niño a partir de su interacción con él, según diversos trabajos de psicología. Rpta.: E En el texto, la palabra LLAVE connota A) importancia. D) aquiescencia.

23.

B) deber. E) paradigma.

C) seguridad.

Solución: El texto manifiesta que el rol que el padre desempeñe en la relación con sus hijos, en especial en el niño, será medular en su desarrollo intelectual. Por lo tanto, la palabra “llave” connota importancia. Rpta.: A Marque el enunciado que resulta incompatible con el texto. A) La etapa decisiva en el desarrollo cognitivo del niño es de 0 a 6 años. B) El papel genético en la formación intelectual del niño es nimio. C) Todo bebé nace ya con más de 80 000 millones de neuronas. D) Para Bilbao, la relación con los padres potencia la inteligencia del niño. E) Los niños pierden conexiones neuronales cuando estas no son usadas.

Segundo Examen

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Solución: Según el texto, la parte genética tiene un peso importante en el desarrollo intelectual que se complementa con la interacción con los padres. Por ello, decir que el aspecto genético es nimio resulta incongruente. Rpta.: B 24.

Respecto a las conexiones neuronales de los niños, se deduce del texto que A) son semejantes a la de los adultos, solo que en ellos no se manifiestan. B) son menores en calidad en relación con las conexiones de los adultos. C) se dan en cantidad cuando los niños están mal alimentados o enfermos. D) no tienen gran importancia porque los niños no piensan reflexivamente. E) están ligadas a la praxis intelectual que el niño realiza en su vida diaria. Solución: En el texto se manifiesta que, para que se realice una conexión neuronal, es necesario que el cerebro del niño logre un aprendizaje. De ahí podemos inferir que dichas conexiones neuronales están en relación con la praxis intelectual que pueda realizar. Rpta.: E

25.

Si las investigaciones psicológicas hubiesen establecido que existe una determinación genética total respecto al conocimiento en el niño, entonces A) el artículo de la revista Psiquiatría Molecular tendría mucha popularidad. B) las conexiones neuronales serían igual tanto en niños como en adultos. C) los padres ya no tendrían la obligación de velar por la integridad de sus hijos. D) el rol de los padres no sería decisivo en el desarrollo intelectual del niño. E) el aprendizaje de los niños sería óptimo en relación a los adolescentes. Solución: En el texto se señala que el papel que juegan los padres en el desarrollo intelectual del niño es crucial, ya que no hay un determinismo genético total. Por ello, si en caso hubiera tal determinismo, la función importante que se atribuye a los padres ya no tendría la misma relevancia. Rpta.: D

TEXTO 2

A la FAO le fue asignada la misión de estimar el avance de los países en materia del ODM1 (Objetivos de Desarrollo del Milenio), en especial en lo relativo al hambre. Para esto, la FAO desarrolló un indicador sintético que, utilizando información oficial de los países, conjuga variables como el ingreso monetario, el tamaño poblacional, la disponibilidad interna de alimentos, los requerimientos energéticos de la población de acuerdo a su estructura y los desperdicios de alimentos, entre otras. De acuerdo a sus recientes estimaciones, unos 842 millones de personas en el mundo padecen hambre, es decir, reciben una alimentación insuficiente para cubrir sus necesidades energéticas mínimas, cifra que, a pesar de su pavorosa magnitud, representa una disminución de 36 millones respecto a la medición del trienio 2008-2010. Comparada con el período base (199092), las personas en esa condición disminuyeron en 17%, lo que ocurrió con mayor intensidad durante la última década. Como se aprecia en el gráfico, en la región de América y el Caribe (ALC) esa evolución también ha sido positiva, pasando de 50 a 47 millones el número de personas subalimentadas en el último período informado (2008-10 a 2011-13) y de 66 a 47 millones en las dos últimas décadas (1990-92 a 2011-13). Existen desde luego importantes diferencias al interior de la región, siendo los países más afectados por este flagelo Haití (49,8%), Guatemala (30,5%), Paraguay (22,3%), Nicaragua (21,7%) y Bolivia (21,3%).

Segundo Examen

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Si se redoblan los esfuerzos y se acelera esta tendencia positiva en los planos económicos y sociales, resulta posible pensar que la presente generación de latinoamericanos y caribeños sea la primera en la historia en dejar atrás el hambre y la desnutrición. FAO (2014), Panorama de la Seguridad Alimentaria en América Latina y el Caribe, p.2

26.

En síntesis, el autor del texto A) estima la labor de la FAO respecto del logro de objetivos de desarrollo del milenio. B) abriga esperanzas sobre la erradicación completa de la pobreza y desnutrición. C) compara la disminución actual del hambre con la de las décadas del pasado. D) destaca la reducción del hambre y proyecta optimismo sobre su continuidad. E) analiza estadísticamente los índices de pobreza registrados en los últimos años. Solución: En el texto se sostiene que, pese a su magnitud, la reducción de la pobreza ha evolucionado positivamente; en el último párrafo se expresa la cercana posibilidad de su desaparición. Rpta.: D

27.

La tendencia de los indicadores graficados en el texto implica A) una trayectoria invariable en materia de desarrollo económico y social. B) que el hambre en la región es un problema de escasez de alimentos. C) la insuficiencia de los ingresos económicos en la población mundial. D) una ampliación progresiva de la cobertura a la necesidad alimentaria. E) el acceso a la alimentación ideal en América Latina y el resto del mundo. Solución: La trayectoria de los indicadores del gráfico revela una paulatina reducción de la pobreza; es decir, la cobertura de la necesidad alimentaria para una mayor proporción poblacional. Rpta.: D

28.

En el texto, el verbo conjugar tiene el sentido preciso de A) coparticipar. D) concurrir.

Segundo Examen

B) compartir. E) relacionar.

SOLUCIONARIO GENERAL

C) coordinar.

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Solución: El verbo conjugar es utilizado para referirse a los vínculos que estableció la FAO entre las distintas variables en la elaboración de sus estimaciones. Rpta.: E 29.

Sobre el comportamiento del hambre en los últimos cuatro años se puede concluir por el cuadro que A) inevitablemente alcanzará el nivel cero. B) rompe con la tendencia anterior. C) registra mayor aumento porcentual. D) se decanta por un discutido descenso. E) sufre una ligera variación negativa. Solución: Según el gráfico, en los últimos años la disminución del segmento población subalimentada es mayor que la de los trienios anteriores; sin embargo los indicadores varían ligeramente en forma negativa. Rpta.: E

30.

Respecto de los países de la región, es incompatible sostener que A) muestran crecimiento económico homogéneo y sostenido a largo plazo. B) todavía registran un severo déficit de acceso a la alimentación. C) en las últimas décadas lograron reducir el hambre en casi 28%. D) podrían constituirse en ejemplo mundial en la lucha contra el hambre. E) tienen una buena posibilidad para lograr erradicar el hambre. Solución: Del gráfico se observa que la evolución favorable del hambre decae ligeramente en el último trienio, lo cual desdice cualquier crecimiento sólido sostenible a largo plazo. Rpta.: A TEXTO 3

The Tragedy of Hamlet, Prince of Denmark o, en español, La tragedia de Hamlet, príncipe de Dinamarca, o simplemente Hamlet, es una tragedia cuyo autor es el dramaturgo inglés William Shakespeare, la cual posiblemente haya sido compuesta entre 1599 y 1601. En esta tragedia shakespeariana, el rey de Dinamarca ha sido asesinado por su hermano Claudio, que ha usurpado el trono y se ha casado, sin respetar las costumbres, con la viuda del muerto, Gertrudis. El fantasma del rey se le aparece a su hijo, el príncipe Hamlet, en la muralla del castillo de Elsinore y le refiere que fue Claudio, tío de Hamlet, quien lo asesinó vertiéndole una esencia ponzoñosa en el oído mientras dormía. El espectro pide a su hijo que lo vengue matando a su homicida. Hamlet promete obedecer, pero su naturaleza melancólica e irresoluta le hace dudar si el espíritu que se le apareció era de su padre o si lo que le había contado era verdad. Consecuentemente, posterga la venganza. Mientras tanto, finge estar loco para evitar la sospecha de que él representa una amenaza para la vida del rey Claudio. Posteriormente, Hamlet compone una estratagema para comprobar si el relato de su padre era real. Compone una obra teatral que resulta ser la recreación del asesinato de su padre, salvo que con unas ligeras modificaciones. Es en estas circunstancias que Hamlet, durante un soliloquio, profiere esta famosa expresión: «To be or not to be: that is the question». En esta célebre manifestación, Hamlet se quita los tapujos, se ve al Hamlet más natural, no se hace ver como el loco ni el vengativo, sino el propio Hamlet tal y como es. El monólogo nos deja la idea de la hesitación, la inestabilidad, la incertidumbre de cómo vivir, actuar o comportarse frente a los demás. Asimismo, hace referencia a si debe actuar o no como su tío Claudio, lo que a su vez significa en si convertirse en un pecador o no. En otras palabras, Hamlet utiliza «to be» para aludir tanto a la vida como a la acción y «not to be» para referirse a la muerte e inacción. Así,

Segundo Examen

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pues, esta expresión refleja la lucha entre la vida y la muerte que Hamlet libra en su interior, es una duda de carácter existencial. Esta expresión le sirve a Hamlet para levantar sobre ella otras dicotomías: vivir/morir, resignación/rebeldía, reflexión/acción. Hamlet, angustiado por los acontecimientos y asqueado de la vida, reflexiona sobre lo fácil que es para el hombre poner fin a todos sus males; sin embargo, el desconocimiento de lo que hay tras la muerte pone freno a esa idea y explica que el hombre sea capaz de aguantar los mayores infortunios (injusticia, humillación, amor no correspondido…). Hamlet, a partir de su soliloquio «to be or not to be», concluye que el pensar sobre esa conciencia de la vida después de la muerte nos deja en la inacción. Por lo tanto, Hamlet decide que debe dejar de pensar para ponerse a actuar, o sea, tiene que vengar la muerte de su padre. 31.

En última instancia, el texto se constituye en A) la mejor propuesta para traducir la expresión «to be or not to be». B) un comentario sobre cómo Hamlet tomó la decisión de vengarse. C) una alegoría de lo que puede conducir a una persona al suicidio. D) una interpretación de la expresión hamletiana «to be or not to be». E) una exposición de las diversas dicotomías existenciales en Hamlet. Solución: El texto es básicamente una explicación un tanto amplia de la famosa expresión hamletiana: to be or not to be-that is the question. Rpta.: D

32.

En el texto, la expresión inglesa TO BE OR NOT TO BE implica A) una ojeriza. D) una reiteración.

B) un dilema. E) un desatino.

C) una contradicción.

Solución: Hamlet, mediante esa expresión, exterioriza una disyuntiva porque tiene la obligación de seleccionar entre, por ejemplo, el actuar o el no actuar. Rpta.: B 33.

Es incompatible con el texto sostener que Hamlet A) se caracterizaba por meditar. C) ostentaba actitudes titubeantes. E) tenía actitudes escépticas.

B) expresaba dudas existenciales. D) era un desequilibrado mental.

Solución: En el texto se expresa que Hamlet aparentaba estar loco. Rpta.: D 34.

Se infiere del texto que el término QUESTION refiere a A) la aflicción que sentía Hamlet porque Claudio era el rey. B) una interrogante que demostraba la demencia de Hamlet. C) la dificultad que tenía Hamlet para zanjar una disyunción. D) un notorio rechazo del matrimonio de Claudio y su madre. E) la decisión sobre si autoexiliarse o no para que no lo maten. Solución: En el texto, el término inglés «question» refiere a cuán difícil era para Hamlet tomar una decisión sobre si actuar o no actuar, vivir o no vivir, matar o no matar. Rpta.: C

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 13

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 35.

Ciclo Especial 2016-I

Si Hamlet no hubiese mostrado un carácter incrédulo después de lo que le dijo el espectro de su padre, posiblemente A) tendría que haber dejado de creer en los fantasmas y así vivir tranquilo. B) habría decidido renunciar al título nobiliario de príncipe de Dinamarca. C) no habría sentido la necesidad de comportarse como un ser demente. D) habría concebido matar a Claudio utilizando la misma sustancia nociva. E) no habría maquinado una obra teatral sobre el asesinato de su padre. Solución: Hamlet compuso la obra teatral para comprobar si lo que le dijo el fantasma de su padre era verídico o no. Rpta.: E ORACIONES ELIMINADAS

36.

I) Un fluido no newtoniano es aquel fluido cuya viscosidad varía con la temperatura y la tensión cortante que se le aplica, es decir, parece un líquido pero cuando se le aplica una fuerza se comporta como sólido. II) Un fluido no newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante, pues su viscosidad varía con la gradiente de tensión que se le aplica. III) Un ejemplo barato y no tóxico de fluido no newtoniano puede hacerse fácilmente añadiendo almidón en una taza de agua hasta que esta suspensión llegue a la concentración crítica que es cuando se aprecian sus características. IV) Si se trata de fluidos newtonianos son buenos ejemplos el agua, la gasolina, el vino, y algunos aceites naturales. V) Dadas sus características básicas, hoy se investiga la aplicación de los fluidos no newtonianos en la fabricación de chalecos antibalas. A) IV

B) II

C) III

D) V

E) I

Solución: El tema central del conjunto oracional es fluidos no newtonianos; por lo tanto, se elimina la oración IV porque presenta ejemplos de fluidos newtonianos. Rpta.: A 37.

I) En El origen de la tragedia, el filósofo alemán Federico Nietzsche contrapuso por primera vez, de manera taxativa, el espíritu dionisíaco al espíritu apolíneo. II) En 1866, en Más allá del bien y del mal, Nietzsche no tuvo el menor reparo en acometer duramente contra la moral del mundo occidental. III) En su famosa obra Así habló Zarathustra, Nietzsche planteó la tesis fundamental del eterno retorno como un proceso de negación-superación. IV) En El origen de la tragedia, lo dionisíaco y lo apolíneo son dos elementos considerados como antagónicos por Nietzsche. V) Ecce homo representa la cumbre más alta de la historia universal de la autobiografía; pues allí Nietzsche abre su alma al mundo para dejarse ver. A) III

B) I

C) V

D) II

E) IV

Solución: El tema central gira en torno a las ideas de Federico Nietzsche reflejadas en sus obras. Resulta redundante la oración IV. Rpta.: E SERIES VERBALES 38.

Reconvenir, amonestar; encumbrar, alabar; exultar, gozar; A) soterrar, revelar. D) remudar, situar.

Segundo Examen

B) incoar, concluir. E) instigar, incitar.

SOLUCIONARIO GENERAL

C) redimir, oprimir.

Pág. 14

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2016-I

Solución: Serie verbal basada en la relación semántica de sinonimia. Rpta.: E 39.

Ducho, experto; impertérrito, asustadizo; contumaz, obstinado; A) afable, afectuoso. D) ramplón, refinado.

B) flemático, tardón. E) embustero, falaz.

C) sicalíptico, erótico.

Solución: Serie verbal mixta: sinónimos, antónimos, sinónimos, antónimos. Rpta.: D 40.

Babélico, ordenado; nocivo, inocuo; opimo, yermo; A) medroso, tímido. D) bruñido, lustrado.

B) inope, indigente. E) abstruso, confuso.

C) dinámico, estático.

Solución: Serie verbal basada en la relación semántica de antonimia. Rpta.: C

MATEMÁTICAS 41.

Si pqp (n)  qrn(m) , y si además p > q > 3 y m < 8, halle el CA (p + q + r + n + m). A) 77

B) 68

C) 59

D) 85

E) 90

Solución: pqp (n)  qrn(m) , 3  q  8  p   n  m 4

5

6

7

Luego: 545 (6)  4r 6(7)  r  1 CA (p + q + r + n + m) = CA (23) = 77 Rpta.: A 42.

Si M = 2n+1  32n  52 y N = 2n  3n–1  7, y si además MCD (M; N) = 72, determine la cantidad de divisores positivos impares del MCM (M; N). A) 35

B) 28

C) 42

D) 45

E) 21

Solución: MCD (M; N) = 2n3n–1 = 2332 = 72 n=3 MCM (M; N) = 2436527   de divisores positivos impares es 7  3  2 = 42 Rpta.: C

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 15

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 43.

Ciclo Especial 2016-I

Si N es un número entero positivo menor que 70, ¿cuántas fracciones de la forma N2  3N  79 son irreducibles? N2 A) 54

B) 53

C) 50

D) 52

E) 51

Solución: f

N2  3N  79 77  N  1 N2 N 2 







Como f es irreducible, además 77 es 7 y 11  (N + 2) no es 7 ni 11 N = 1, 2, 3, 4, …, 69  Total = 69 #s N + 2 = 3, 4, 5, 6, …, 71 N + 2 ≠ 7(1), 7(2), 7(3), …, 7(10)  10 #s N + 2 ≠ 11(1), 11(2), 11(3), …, 11(6)  6 #s Entonces N toma (69 – 10 – 6) = 53 valores Por lo tanto: Habrá 53 fracciones irreducibles. Rpta.: B 44.

Si M = 4ª  3b tiene aa divisores positivos, ¿cuántos divisores positivos tiene abba ? A) 18

B) 14

C) 20

D) 12

E) 16

Solución: M = 4ª  3b = 22ª  3b  CD(M) = aa = (2a + 1)(b + 1)  2a + 1 = 11 y a = b + 1 a=5 y b=4 abba = 5445 = 32  5  112

Por lo tanto, CD( abba ) = (2 + 1)(1 + 1)(2 + 1) = 18. Rpta.: A 45.

Cierto número de obreros realizaron una obra por la cual cobraron 15 000 soles, monto que se distribuyeron entre todos a partes iguales. Pero, dado que 5 obreros no se presentaron nunca a la obra, cada obrero recibió 100 soles adicionales a su pago. ¿Cuántos obreros trabajaron en la obra? A) 30

B) 25

C) 28

D) 24

E) 20

Solución: Sea x: número de obreros al inicio Dato:

15000 15000 1  1   100 entonces 150    1 x5 x  x5 x 

Reduciendo y operando: x2  5x  750  0 Factorizando:  x  30   x  25   0 Se deduce x  30 Trabajaron en la obra 30  5  25 obreros. Rpta.: B

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 16

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 46.

Ciclo Especial 2016-I

Si x 2  5 x  1  0 , simplifique M  x 4  x  4. A) 8

B) 7

C) 6

Solución: De la expresión x 2  1   x  x 1 



D) 4

E) 2

5x

5  x  x 1



2

 5  x2  x 2  3

 M  x 4  x 4  7

Rpta.: B 47.

Halle el resto que se obtiene al dividir x12 por

x

2



 3x  2 .

B) 4095 x  4094 E) 4095 x  4096

A) 4096 x  4095 D) 4094 x  4095

C) 4094 x  4096

Solución: Usando el Algoritmo de la división, se tiene D  x   d  x  q  x   r x 





 x12  x 2  3 x  2 q  x   r  x  Pero grad  d  x    2  gradMAX  r  x    2  1  1  r  x   ax  b





 x12  x 2  3 x  2 q  x   ax  b  

 x  2  x 1 

 x 1 :

 1 12 

 ab  

 a  4095  b   4094

 x  2 :  2 12  2a  b  r  x   4095 x  4094 .

Rpta.: B

48.

Si a, b y c son las raíces de p  x   x  5x  7x  12 , halle el valor de a  b  c . 3

A) 61

B) 47

3

2

C) 56

D) 59

3

3

E) 49

Solución: Sea a, b y c raíces de p  x   x3  5x2  7x  12 i) a  b  c  5 ii ) ab  bc  ac  7 iii ) abc  12 Luego :

 a  b  c 2  a2  b2  c 2  2  ab  bc  ac   25  a 2  b2  c 2  2 7   a2  b2  c 2  11  a3  b3  c 3  3abc   a  b  c   a2  b2  c 2  ab  bc  ac   a3  b3  c 3  3  12   5.  11  7   a3  b3  c 3  56 .

Rpta.: C

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 17

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 49.

Ciclo Especial 2016-I

En la figura, el triángulo ABC es equilátero; BM = MC y mBP = mPA. Halle x. B

A) 50° B) 30°

P M

C) 60° D) 65°

x

A

E) 70°

C

N

Solución: 1)

B

60º

ABC: AM Bisectriz  mBAM = mMAC = 30°

P M

Por ángulo inscrito

60º 30 º

2)

mPAB = 30°

º 30 30º

x

A 3)

60º

C

N

APMN inscriptible  x = 60° Rpta.: C

50.

En la figura, O es centro de la circunferencia. Si MN = 1 m y OM = 2 m, halle AB. B

A) 7,5 m



B) 8 m



C) 7 m D) 6,5 m

C

M

O

A

N

E) 6 m D

Solución: 1)

BCM ~

B

DOM

CM BC CM = 2k   2 3 BC = 3k

  x

3k

2)

BHC: T. B. Interior x 5  3k 2k

 x=

15 = 7,5 2

M 2O

C

N 1 2k

3  3

D

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

A

Rpta.: A

Pág. 18

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 51.

Ciclo Especial 2016-I

La figura representa un parque con una pileta en el punto P; P equidista de AB y AC . Si la distancia de B a P es 15 m y 5AB = 3AC, halle la distancia de B a C. A) 35 m

B 

B) 45 m C) 40 m

P 

D) 36 m

A

E) 42 m

C

Solución: 1)

P equidista de AB y AC :

B

 AP es bisectriz 2)

PBQ isósceles

3k

 BQ = BP = 15

15  Q 15   45°

3)

25

P



45°

15 3k (T.B.I.)  QC 5k

A

C

5k

 QC = 25  BC = 15 + 25 = 40 m Rpta.: C 52.

En la figura, O es centro de la circunferencia mayor y T es punto de tangencia. Si BE = 1 m, AN = 2,5 m y MD = 2 m, halle la longitud del diámetro de la circunferencia menor. B

A) 4 m E

B) 4,5 m

T

C) 5 m

N

D) 5,5 m

A

E) 6 m

O

M

D

Solución: B

T. de cuerdas E

(en la circunferencia menor):

R–1 R

R–2,5

(R – 1)(R – 2) = R(R – 2,5) R=4

2,5

NT = 2R – 2,5 = 5,5 m = diámetro

A

1

T

O

N

R–2

M 2

D

Rpta.: D

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 19

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 53.

Ciclo Especial 2016-I

Si 3sen3x = senx, halle sec2x. B) – 3

A) 3

C) – 2

D) 2

E) – 4

Solución:  Sabemos que sen3x = 3senx – 4sen3x = senx(3 – 4sen2x) sen3x = senx(1 + 2cos2x) sen3 x  = 1 + 2cos2x senx 

Del dato: 1 = 1 + 2cos2x 3 2 1 2cos2x = –1=– 3 3 1 cos2x = – 3 sec2x = – 3 Rpta.: B

54.

Halle la suma de las soluciones de la ecuación 2sen2xcosx – 2cos2x – cosx + 1 = 0, si x   ,  . A)

3 2

C) 

B) 2

D) 0

E)

3 4

Solución: 2sen2xcosx – 2cos2x – cosx + 1 = 0 cosx(2sen2x – 1) + 2sen2x – 1 = 0 (2sen2x – 1)(cosx + 1) = 0  3  2 2sen x  1  cos 2x  0  x   ,  4 4  cos x  1  x     soluciones = 0 Rpta.: D 55.

Si sen2 – 1 = – sen, halle el valor de csc4 – sec8 + sec2 – tg2. A) –

1 2

B) – 1

C) 0

D)

1 2

E) 1

Solución:  1 – sen2 = sen  cos2 = sen  csc = sec2 

E  csc4   sec 8   sec 2   tg2    0 1 E 1

Rpta.: E

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 20

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2016-I

LENGUAJE 56.

Seleccione la alternativa en la que hay uso adecuado de las letras mayúsculas. A) Fabiola trabaja en el Ministerio de Cultura. B) Mi primo vive en el distrito de la Victoria. C) Llevaron al Niño al Hospital Dos de Mayo. D) Los peruanos celebramos el Día del padre. E) Conversé con Andrés en la Avenida Arenales. Solución: En esta alternativa, se escribe con letra inicial mayúscula los nombres o sustantivos que corresponden al nombre de una institución. Rpta.: A

57.

Marque la alternativa donde se presenta correcto empleo del acento diacrítico. A) Aunque estaba nervioso, vino sólo. C) Aún no sé si tu viajarás a Arequipa. E) Si vienen a mí fiesta sin tí, no entran.

B) Sé honesto en cualquier situación. D) Las ramas de aquél árbol son grises.

Solución: “Sé” lleva tilde por corresponder al verbo ser; solo, aquel y ti no llevan tilde bajo ninguna circunstancia; el pronombre personal tú siempre lleva tilde y mí, solo cuando es pronombre. Rpta.: B 58.

Lea los siguientes enunciados y marque la alternativa en la cual se presenta alormorfos de aumentativo. I. II. III. IV. V.

Es una mujerota: usa camisón. Rosita tiene dos bellos potrillos. Aquel perrazo parece bravote. Hay un pececito en mi casilla. El grandote empujó al peatón.

A) II – III

59.

B) II – IV

C) III – IV

D) I – III

E) I – V

Solución: Los alomorfos son formas (morfos) distintas que expresan el mismo concepto (significado). Así, se tiene en la alternativa I alomorfos del morfema aumentativo como {-ot} y {-on-}, así como en III son {-az-} y {-ot-}. En V no hay alomorfos porque en “peatón” – “on” no es morfema gramatical, es parte del lexema. Rpta.: D Marque la alternativa donde hay significado denotativo. A) Raúl desea que lo operen del corazón. B) Salieron del cine con los pelos de punta. C) Manejaba a los trabajadores como quería. D) Es una fiera defendiendo lo que es justo. E) Se vuelve loco si lo llevo a la juguetería. Solución: Los significados connotativos con que se usan las palabras tienen sentido metafórico, comparativo o figurado; se usan para expresar conceptos distintos a los que connotan. Así, en las alternativas B, C, D y E, las palabras que se usan con significado connotativo son pelos, manejaba, fiera, loco. En A, la palabra corazón expresa un significado denotativo. Rpta.: A

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 21

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 60.

Ciclo Especial 2016-I

En la frase “tres llaveros grandes”, la palabra subrayada presenta, respectivamente, A) un morfema derivativo y dos flexivos. B) un morfema flexivo y tres flexivos. C) un morfema amalgama y dos flexivos. D) dos morfemas flexivos y dos derivativos. E) un morfema derivativo y dos flexivos. Solución: El morfema derivativo es {–er} que convierte llave en llavero y los flexivos son {–o –s}, de género y número respectivamente. Rpta.: E

61.

Marque la alternativa donde se presentan pronombres indefinidos. A) Se lo compré en el nuevo bazar. B) Algunos vendrán conmigo. C) Todos trajeron algo para la fiesta. D) Pocos muchachos leen bien. E) Varios trajeron algunos libros. Solución: Las palabras “todos” y “algo” son pronombres indefinidos, pues no precisan quiénes ni cuántos son los sujetos u objetos. Rpta.: C

62.

Lea atentamente los enunciados y marque la opción que indica cuáles contienen frases nominales en función de objeto directo. I. II. III. IV. V.

Escribiré una emotiva carta familiar. Llegamos a las playas más hermosas. Salvamos a varias focas y a un delfín. Viajaremos con varios amigos del barrio. Guiaré a los turistas españoles hasta aquí.

A) I, II y V

B) I, III y V

C) I, IV y V

D) II, IV y V

E) III, IV y V

Solución: En los enunciados I, III y V, la frase nominal cumple función de objeto directo, son complementos de los verbos transitivos. Rpta.: B

LITERATURA 63.

¿Cuál es la tesis de Moratín a la que Don Diego hace referencia en este fragmento de El sí de las niñas? Ve aquí los frutos de la educación. Esto es lo que se llama criar bien a una niña: enseñarla a que desmienta y oculte las pasiones más inocentes con una pérfida disimulación. A) Criar bien a las niñas es animarlas a que expresen su mundo interior. B) El desarrollo espiritual de las niñas es responsabilidad de los padres. C) El verdadero fruto de la educación es lograr que la niña sepa mentir. D) Las niñas no tienen remedio y por eso la educación debe ser estricta. E) La educación severa hace que las niñas repriman sus sentimientos.

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 22

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Especial 2016-I

Solución: Moratín tenía una tesis que está presente en El sí de las niñas. El autor creía que la severidad de la educación de su tiempo inducía a que las niñas, entiéndase las mujeres jóvenes, reprimieran sus sentimientos en presencia de los mayores. Rpta.: E 64.

Con respecto al siguiente fragmento de Bodas de sangre, drama de Federico García Lorca, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. NOVIA: Y esto es un cuchillo, un cuchillito que apenas cabe en la mano; pez sin escamas ni río, para que un día señalado, entre las dos y las tres, con este cuchillo, se queden dos hombres duros con los labios amarillos. A) Los celos de los novios constituyen un símbolo de violencia. B) Las rivalidades familiares generan el enfrentamiento trágico. C) Novia se refiere a Novio y a Leonardo, quienes se mataron. D) Novia anuncia su próximo suicidio con el cuchillo de Novio. E) El día de su boda, Novia traiciona a Novio y a Leonardo. Solución: El parlamento de Novia alude al enfrentamiento trágico entre Novio y Leonardo, quienes se matan en un duelo a cuchillo. Rpta.: C

65.

Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre Prosas profanas, de Rubén Darío, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta: I. II. III. IV.

Es un conjunto de cuentos y poemas. Utiliza solo el verso endecasílabo. Algunos poemas son de tono filosófico. Se evoca un mundo regional y realista.

A) FFVF

B) VVVF

C) VFVF

D) FFFV

E) VFFF

Solución: I. Es un poemario modernista (F). II. Emplea una amplia gama de formas métricas y estróficas (F). III. Unos poemas son de tono filosófico y están cargados de una reflexión pesimista (V). IV. Se evoca un mundo exótico en el que habitan princesas y cisnes (F). Rpta.: A

PERSONAL SOCIAL 66.

La diferencia de agudeza sensorial visual de un águila en comparación con la del ser humano se comprende con el concepto de A) modalidad sensorial. C) umbral absoluto. E) receptor sensorial.

B) adaptación sensorial. D) transducción de energía.

Solución: La diferencia entre la agudeza sensorial visual del águila y la del ser humano se comprende mejor por el concepto de umbral absoluto, debido a que el primero de ellos requiere de una menor intensidad de los estímulos para que los detecte. Rpta.: C

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 23

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 67.

Ciclo Especial 2016-I

Identifique la alternativa que relaciona correctamente el enunciado afirmativo con el tipo de memoria utilizada. I. Pedro recuerda con un amigo las anécdotas del colegio. II. Juan mantiene los datos mientras multiplica cifras mentalmente. III. Un mimo reproduce los movimientos de un simio. a. b. c.

Memoria procedimental Memoria episódica Memoria operativa

A) Ib, IIa, IIIc

B) Ia, IIb, IIIc

C) Ic, IIb, IIIa

D) Ib, IIc, IIIa

E) Ia, IIc, IIIb

Solución: Ib, IIc, IIIa. - Recordar anécdotas es debido a la memoria episódica. - Mantener mentalmente los datos de una multiplicación es debido a la memoria operativa. - Reproducir movimientos es debido a la memoria procedimental. Rpta.: D 68.

El refrán “Más sabe el diablo por viejo que por diablo” puede ser interpretado como que las personas, conforme avanzan en edad, tienen más conocimientos. En función de esto y tomando como referencia la teoría de la inteligencia de R. Cattell, una idea compatible sería que A) a más información, se potencia la inteligencia fluida. B) el aumento de edad incrementa la inteligencia general. C) a mayor edad, menor inteligencia cristalizada. D) a mayor experiencia, la inteligencia cristalizada aumenta. E) la cultura incrementa la inteligencia fluida. Solución: En su teoría de la inteligencia, Cattell señala que la de tipo cristaliza se incrementa con las experiencias de aprendizaje del sujeto hasta la vejez. Rpta.: D

EDUCACIÓN CÍVICA 69.

El derecho a la paz y un medio ambiente sano son derechos humanos de tercera generación, surgidos después de la ___________________ y están referidos a los derechos __________________. A) Segunda Guerra Mundial – colectivos B) Revolución Industrial – civiles C) Revolución rusa – sociales D) Primera Guerra Mundial – de los pueblos E) Revolución francesa – políticos Solución; Los Derechos Humanos de tercera generación surgieron después de la Segunda Guerra Mundial, con la aprobación de la Declaración Universal de los Derechos Humanos y son considerados derechos colectivos. Rpta.: A

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 24

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 70.

Ciclo Especial 2016-I

Respecto a la diversidad cultural, étnica y lingüística en el Perú, indique si es verdadero (V) o falso (F) según corresponda. a. La Amazonía acoge la mayor población de lengua originaria. d. En el Ande, las etnias se concentran en comunidades nativas. c. La diversidad lingüística es mayoritaria en la llanura amazónica. d. El Estado fomenta la educación bilingüe. A) V – F – F – V

B) F – F – F – V

C) V – F – V – F

D) F – F – V – F

( ( ( (

) ) ) )

E) F – F – V – V

Solución: a. La Amazonía acoge la mayor población de pueblos originarios (F) porque la lengua más hablada es el quechua con aproximadamente 3 261 750 habitantes. d. En el Ande, las etnias se concentran en comunidades nativas (F) porque las etnias se agrupan en comunidades campesinas. c. La diversidad lingüística es mayoritaria en la llanura amazónica (V) porque en esta se habla 43 lenguas. d. El Estado fomenta la educación bilingüe (V) porque el artículo 17º de la Constitución Política del Perú, señala que el Estado garantiza la erradicación del analfabetismo, como también fomenta la educación bilingüe e intercultural y preserva las diversas manifestaciones culturales y lingüísticas del país. Rpta.: E

HISTORIA DEL PERÚ 71.

En el transcurso del segundo intermedio, la sociedad estratificada Chincha, obtuvo su desarrollo en la costa sur del Perú, a causa de A) las victorias obtenidas en enfrentamientos militares. B) la expansión de redes de intercambio marítimo y terrestre. C) las alianzas militares con el Imperio de los incas. D) la construcción de ciudades cabecera de región. E) el dominio de pisos ecológicos para la obtención de recursos. Solución: Durante el segundo horizonte, una serie de sociedades comenzaron a desarrollarse en la costa peruana, entre ellas la cultura Chincha, la cual tuvo como causa principal, para su desarrollo y expansión, el intercambio marítimo y terrestre. Rpta.: B

72.

La colonización española generó diversas consecuencias para el Perú, entre algunas de ellas podemos mencionar 1. 2. 3. 4. 5.

la destrucción del Imperio del Tahuantinsuyo. la protección de la población indígena. el establecimiento de instituciones españolas. el colapso demográfico de la población indígena. el desarrollo de los pequeños propietarios agrícolas.

A) 1, 2, 5

B) 1, 2, 3

C) 1, 3, 4

D) 2, 3, 5

E) 2, 4, 5

Solución: Entre las consecuencias principales de la colonización española se pueden mencionar: La destrucción del Imperio inca, el establecimiento del Virreinato del Perú, como diversas instituciones españolas, y el colapso de la población indígena. Rpta.: C

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 73.

Ciclo Especial 2016-I

Sobre las reformas establecidas por el virrey Toledo, quien es considerado por la historiografía como el organizador del Perú colonial, ya que su principal objetivo fue consolidar el gobierno virreinal para engrandecer el poder de la monarquía española, es correcto afirmar que 1. 2. 3. 4.

estableció las reducciones indígenas. organizó la mita minera. implantó las audiencias. estableció el Tribunal del Santo Oficio.

A) 1, 2, 3

B) 1, 2, 4

C) 1, 3, 4

D) Todas

E) 2, 3, 4

Solución: El virrey Francisco Toledo (1569-81) es considerado por la historiografía como el organizador del Perú colonial, ya que su principal objetivo fue consolidar el gobierno virreinal para engrandecer el poder de la monarquía española. Para ello, tenía que reflotar y hacer crecer el flujo de la plata andina a la metrópoli. Para cumplir esta misión, tuvo que frenar el descontento de la población indígena, ordenar la actividad de los encomenderos y reorganizar la economía. Entre las principales medidas hechas por el virrey Toledo se encuentran: la organización de la mita (solo minera), la tasación del tributo en dinero, y el establecimiento del Tribunal del Santo Oficio. Rpta.: B 74.

¿Qué alternativa contiene la secuencia sobre las características de la educación colonial? 1. 2. 3. 4. 5.

masificada en formación general de colegios menores memorista en su instrucción y formación desarrollo de una mentalidad escolástica interdisciplinaria solo para la población indígena elitista y esencialmente religiosa en su formación

A) 2, 3, 5

B) 1, 2, 3

C) 3, 4, 5

D) 1, 3, 5

E) 2, 4, 5

Solución: La educación en el Virreinato se caracterizó por lo siguiente: – elitista. – memorística. – contenidos esencialmente religiosos. – participación activa de órdenes religiosas como la Compañía de Jesús. Rpta.: A

HISTORIA UNIVERSAL 75.

Seleccione la opción que correlaciona adecuadamente los hechos con las personalidades de la historia romana. 1. 2. 3. 4. 5.

Triunfa en la guerra civil Libertad de culto Inicio del período imperial Máxima expansión territorial Reforma agraria

A) 1e, 2a, 3d, 4b, 5c D) 1c, 2d, 3e, 4b, 5a

a. b. c. d. e.

Augusto Tiberio Graco Trajano Constantino Julio César

B) 1d, 2c, 3b, 4e, 5a E) 1e, 2d, 3a, 4c, 5b

C) 1b, 2c, 3e, 4a, 5d

Solución: Julio César : triunfa en la guerra civil Constantino : libertad de culto Augusto : inicio del período imperial Trajano : máxima expansión territorial Tiberio Graco : reforma agraria Rpta.: E

Segundo Examen

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 76.

Ciclo Especial 2016-I

El islam entre los siglos VI y XV logró controlar e influir política y culturalmente en diversas regiones del Mediterráneo desafiando la hegemonía de la Europa occidental. De acuerdo a lo señalado, es correcto afirmar sobre el islam que A) tuvieron aceptación en Inglaterra. B) llegaron a establecerse en Francia. C) establecieron acuerdos con el Papado. D) difundieron el Corán por Europa. E) ocuparon España hasta siglo XV. Solución: Los árabes del islam conquistaron Europa en el siglo VIII y permanecieron allí hasta el siglo XV. Ocuparon España, la cual fue ampliamente influida por su cultura. Rpta.: E

77.

“¿Por qué el Papa, cuya riqueza es mayor que la de muchos grandes ricos, no edifica al menos la Basílica de San Pedro con sus propios dineros en vez de hacerlo con los de los pobres fieles?” Lutero Extracto de las 95 Tesis En el anterior texto, Martín Lutero A) propone la construcción de la Basílica de San Pedro. B) critica el cobro de las indulgencias por el Papado. C) motiva al Papa a cobrar indulgencias para sus obras. D) niega la posibilidad de hacer nuevas construcciones. E) condena el cobro de dinero a todos los ricos. Solución: El Papado cobró las indulgencias para terminar la construcción de la Basílica de San Pedro, cosa que fue criticada por Martín Lutero. Rpta.: B

78.

A partir de la observación del mapa, podemos concluir que:

A) Italia dejó de ser el centro principal de las nuevas ideas. B) La ideas humanistas y renacentistas llegaron a Italia. C) El Renacimiento se difundió desde Italia al resto de Europa. D) Europa influyó científicamente sobre otros continentes. E) Las nuevas ideas influenciaron en los pensadores de la época.

Segundo Examen

SOLUCIONARIO GENERAL

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Ciclo Especial 2016-I

Solución: Desde Italia, las ideas humanistas y renacentistas se difundieron por toda Europa. En algunos casos, las ideas fueron rechazadas y en otros se acogieron y potenciaron. Rpta.: C

GEOGRAFÍA 79.

La meteorización química es la descomposición de los elementos mineralógicos presente en las rocas; este proceso se relaciona con A) la cristalización de sales y el amoniaco. B) termoclastía y la cristalización de sales. C) el cambio de temperatura y la crioclastia. D) la expansión térmica y la haloclastia. E) la disolución, hidratación y carbonatación. Solución: La disolución, hidratación, carbonatación, oxidación son procesos químicos que alteran la composición de las rocas provocando la pérdida de cohesión y alteración lítica. Rpta.: E

80.

Identifique los relieves de la llanura amazónica adecuados para el desarrollo de una agricultura permanente y de sembrío de pastos. A) Las playas D) Los barriales

B) Las tahuampas E) Los bajiales

C) Los altos

Solución: Los altos constituyen relieves que conforman la llanura amazónica o selva baja, y entre sus características se puede mencionar que son adecuados para el desarrollo de la agricultura permanente y sembrío de pastos. Rpta.: C 81.

El Perú es parte de la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre Cambio Climático (CMNUCC) desde 1992, con la cual se alinea al objetivo de la convención de A) favorecer el desarrollo del consumo de combustibles fósiles. B) reducir el nivel de desarrollo industrial de los países emergentes. C) estabilizar la concentración de gases de efecto invernadero. D) desacelerar el uso progresivo de las energías renovables. E) promover la apertura de más vías de penetración en la Amazonia. Solución: La Convención Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático fue adoptada en 1992, con la que se permite reforzar la conciencia pública a escala mundial, sobre los problemas relacionados con el cambio climático. Su objetivo último es estabilizar las concentraciones de gases de efecto invernadero en la atmósfera a un nivel que impida interferencias antropógenas peligrosas en el sistema climático y en un plazo suficiente para permitir que los ecosistemas se adapten naturalmente al cambio climático. Rpta.: C

82.

En relación a las características de la hoya hidrográfica del Titicaca, se puede afirmar correctamente que a. es una vertiente que posee algunos ríos de cuenca exorreica. b. sus cursos fluviales presentan un recorrido andino–costeño. c. se localiza entre las cordilleras Carabaya y Volcánica. d. el río Desaguadero trasvasa sus aguas hacia territorio boliviano. e. el caudal de sus ríos aumenta entre diciembre y marzo. A) b – d – e

Segundo Examen

B) a – c – d

C) c – d – e

D) a – b – d

SOLUCIONARIO GENERAL

E) b – c – d

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Ciclo Especial 2016-I

Solución: a. La hoya hidrográfica del Titicaca no contiene ríos de cuenca exorreica. b. Sus ríos presentan un recorrido completamente andino. c. Esta vertiente se ubica entre las cordilleras Carabaya (este) y Volcánica (oeste). d. Desaguadero es río efluente del lago Titicaca y sus aguas discurren al lago boliviano Poopó. e. Se distingue un periodo de crecida (diciembre a marzo) y uno de estiaje (junio y julio). Rpta.: C

ECONOMÍA 83.

De acuerdo con el criterio de rotación, los vehículos de propiedad de una empresa de taxi constituyen un capital. A) variable.

B) circulante.

C) constante.

D) fijo.

E) financiero.

Solución: De acuerdo con el criterio de rotación, los vehículos de propiedad de una empresa de taxi constituyen un capital fijo ya que se usan en varios procesos productivos. Rpta.: D 84.

Con relación a las características del oligopolio, es correcto afirmar que I. II. III. IV.

el producto no tiene sustitutos. hay pocos vendedores y muchos compradores. existen barreras para ingresar al mercado. el precio del bien se determina en el mercado.

A) III y IV son correctas. D) II y III son correctas.

B) I y IV son correctas. E) Solo I es correcta.

C) I y II son correctas.

Solución: El oligopolio se caracteriza porque hay pocos vendedores y muchos compradores. Además, existen barreras, aunque menos rígidas, para ingresar al mercado. Por tanto, II y III son correctas. Rpta.: D 85.

María es una trabajadora del emporio comercial de Gamarra. A ella le pagan una cierta cantidad por cada una de las camisas que diariamente dobla y empaqueta. De lo anterior, se deduce que el tipo de remuneración aludida recibe el nombre de salario A) a destajo.

B) por tiempo.

C) mínimo legal. D) mínimo vital. E) real.

Solución: Se trata del salario a destajo o por obra, que se paga por la cantidad de unidades producidas. Rpta.: A 86.

Cuando un ama de casa compra un balón de gas para cocinar, realiza una forma de consumo A) por eliminación. D) directamente productivo.

B) por uso. E) indirectamente productivo.

C) industrial.

Solución: Cuando un ama de casa compra un balón de gas para cocinar, realiza una forma de consumo por eliminación ya que el combustible en mención solo se usa una vez. Rpta.: A

Segundo Examen

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FILOSOFÍA 87.

Marque la alternativa que contiene una proposición condicional. A) Fumar no es saludable. C) Irás al colegio o al estadio. E) Si estudias, entonces triunfarás.

B) Salió el sol y hace calor. D) Víctor es psicólogo.

Solución: En las proposiciones condicionales los términos están unidos por el conector: “si…, entonces…” Tal es el caso de “si estudias, entonces triunfarás”. Rpta.: E 88.

Con relación a la teoría del conocimiento de Kant, determine si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F). I. II. III. IV.

Planteó el criterio de certidumbre. Todo conocimiento está compuesto de experiencias y razonamientos. Se trata de un sistema criticista. Sintetizó el empirismo y el racionalismo.

A) FVVF

B) FFFF

C) VVVV

D) FFVV

E) FVVV

Solución: Kant sintetizó el empirismo y el racionalismo, y sostuvo que todo conocimiento está compuesto de experiencias y razonamientos. Finalmente, su sistema es conocido como criticista. Rpta.: E 89.

Con relación a las características de la escolástica en Latinoamérica y en el Perú, es correcto afirmar que I. II. III. IV.

Primó el principio de autoridad divina sobre la razón. Surgió la preocupación por la independencia política. Se reflexionó sobre la humanidad del indio. Se buscó la emancipación mental ante la teología.

A) II y IV son correctas. C) I y IV son correctas. E) Solo II es correcto.

B) I y III son correctas. D) II y III son correctas.

Solución: La escolástica en Latinoamérica y en el Perú se caracterizó porque primó el principio de autoridad divina sobre la razón, y también porque se reflexionó sobre la humanidad del indio. Por lo tanto, I y III son correctas. Rpta.: B 90.

Por su relación con el objeto, el razonamiento: Todos los puneños son peruanos. Todos los peruanos son sudamericanos. 

Todos los puneños son sudamericanos.

constituye un conocimiento A) discursivo.

B) intuitivo.

C) sensorial.

D) a priori.

E) a posteriori.

Solución: Se trata de un conocimiento discursivo pues se obtiene de manera mediata a través de un razonamiento o deducción. Rpta.: A

Segundo Examen

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FÍSICA 91.

Sabiendo que la siguiente expresión es dimensionalmente correcta

F

(P  Qm ) Qmgd R (Q  sen37)

 QP  donde F: fuerza; m: masa ; g: aceleración y d: distancia, determinar  .  R 

A) LT –1

C) L–1

B) L

D) ML–1

E) MT –1

Solución: De la expresión, tenemos, por el principio de homogeneidad,



gd   RQ 

2

 F    PQmgd    Q m  RQ

MLT  2



2

  F    Pmgd    P  m g d  R  R  P  P  1    MLT  2L R   L R    

También, de la expresión, se tiene

R Q  R sen37 Q  1  QP   PQ  Luego    L1    R   R 

Rpta.: C 92.

En la figura se muestra tres vectores A, B y C. Para que la resultante de estos tres vectores sea igual a cero, el ángulo  debe ser igual a A) 45º B) 30º C) 37º D) 53º E) 60º Solución: Las componentes de la resultante son Rx  B sin   C  0 de donde se deduce

B sin   C ,

B cos   A

Ry  B cos   A  0



Lo cual significa que   37º

tan  

C 6 3   A 8 4

Rpta.: C

Segundo Examen

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La figura muestra dos esferas uniformes y homogéneas, C y D, de masas 40 kg y 20 kg, respectivamente, sobre una barra de peso despreciable de 1,2 m de longitud.

C D A

B 0,3 m

x

Determine la distancia x de modo que la reacción en B sea la mitad de la reacción en A. A) 0,3 m

B) 0,5 m

C) 0,4 m

D) 0,6 m

E) 0,2 m

Solución:  Fx = 0

RA + RB = wC + wD = 600 N . . . (1)

 MA = 0

wC (1, 2 – x – 0,3) +wD (1,2 – x) – RB (1, 2) = 0 . . .(2)

como RB =

1 2

RA

3

RA = 600 N 2 RA = 400 N  RB = 200 N Reemplazando en (2) 40(1,2 – x – 0,3) + 20(1,2 – x) = 1,2 (20) x = 0,6 m Rpta.: D 94.

Cuando un cuerpo describe una trayectoria circular, se manifiesta la fuerza centrípeta; como, por ejemplo, la canica de masa 50 g atada a una cuerda inextensible de 1 m de longitud que gira describiendo una trayectoria circular en el plano vertical, tal como muestra la figura. Si la rapidez en el punto P es v = 4 m/s, determine la tensión de la cuerda. (g = 10 m/s2) A) 0,8 N B) 0,9 N C) 0,6 N D) 0,3 N E) 0,5 N Solución: De la 2da Ley de Newton:

Fc  ma c Fg  T  m

v2 R

0,5  T  (0,05 )  T  0,3 N

42 1 Rpta.: D

Segundo Examen

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Cuando una fuerza de magnitud constante o variable actúa sobre un cuerpo, ejerce trabajo sobre este y provoca la variación de su energía. La figura muestra el gráfico de la magnitud de la fuerza F aplicada a un bloque en función de la posición, determine el trabajo realizado por la fuerza F entre x = 0 y x = 10 m. A) 60 J B) 80 J C) 45 J D) 30 J E) 0 Solución: El trabajo desarrollado por la fuerza F entre x = 0 y x = 10 m WF  WF  WF 0 5 5 10 8  4 8  4 W  (5)   (5)  2   2  W  60 J

Rpta.: A 96.

El incremento de la presión aplicada sobre la superficie de un fluido incompresible, contenido en un recipiente indeformable, se transmite por igual a cada una de las partes del mismo, esto nos dice el principio de Pascal. En una prensa hidráulica que contiene un líquido incomprensible, la razón de los diámetros de los émbolos es de 1/3. Determine la fuerza que se obtiene sobre el émbolo menor cuando se aplica una fuerza F sobre el émbolo mayor. A)

F 9

B)

F 3

C) 5 F

D) 6 F

E) 9 F

Solución: Aplicando el principio de Pascal F F 1 2  2 D (3D)2  4 4 F F  1 9 Rpta.: A 97.

En el circuito mostrado en la figura, determine la intensidad de corriente eléctrica en la resistencia de 2. A) 2A B) 4A C) 5A D) 6A E) 3A

Segundo Examen

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Solución: R1 R 2  1 R1  R 2 V 6 V I   6 A, I  I1  I2  6 A RE 1 Luego I1  I2  3A RE 

Rpta.: E

QUÍMICA 98.

La materia experimenta cambios, estos pueden ser físicos, químicos o nucleares. Con respecto a los siguientes cambios: I. II. III. IV. V. VI.

corrosión de una barra de hierro solubilidad del azúcar en agua fotosíntesis en las plantas electrólisis del agua sublimación de la naftalina desintegración del uranio

marque la alternativa que contiene solo cambios químicos. A) I, III y IV D) III, IV y VI

B) I, II y III E) I, III y V

C) II, IV y VI

Solución: I. II. III. IV. V. VI.

Cambio químico físico químico químico físico nuclear

corrosión de una barra de hierro solubilidad del azúcar en agua fotosíntesis en las plantas electrólisis del agua sublimación de la naftalina desintegración del uranio

Rpta.: A 99.

Un átomo neutro tiene su número de electrones igual a su número de protones. El átomo puede adquirir carga ganando o perdiendo electrones de valencia y transformándose en el respectivo ion. Marque la alternativa que contiene, respectivamente, el número de protones, neutrones y electrones presentes en el ion A) 16, 18, 18

B) 16, 16, 14

32 2  S 16

C) 16, 32, 18

. D) 16, 16, 16

E) 16, 16, 18

Solución: A=Z+N A = N° de masa = 32 Z = N° de protones = 16 p+ N = N° de neutrones = A – Z = 32 – 16 = 16 n° Anión S2– ganó 2e– N° de electrones = N° de e– (= N° de protones) + 2 e– ganados = 16 e– + 2 e– = 18 e– Rpta.: A

Segundo Examen

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100. El aluminio es un metal del grupo IIIA (13) de la tabla periódica; es el elemento metálico más abundante de la corteza terrestre. El aluminio reacciona con el ácido clorhídrico para formar tricloruro de aluminio e hidrógeno molecular. Marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) respecto a las siguientes proposiciones: I. La ecuación balanceada de la reacción química se representa como 2 Al(s) + 6 HCl (ac)  2 AlCl3 (ac) + 3 H2 (g). II. La reacción se clasifica como redox y desplazamiento simple. III. El agente reductor es el HCl (ac) y la forma reducida es el AlCl3. A) VVV

B) VVF

C) VFF

D) FFV

E) FVF

Solución: I. VERDADERO: La ecuación balanceada de la reacción química se representa como 2 Al(s) + 6 HCl (ac)  2 AlCl3 (ac) + 3 H2 (g) II. VERDADERO: La reacción se clasifica como redox porque hay cambios en los números de oxidación; es de desplazamiento simple porque el aluminio desplaza al hidrógeno. III. FALSO: El agente reductor es el aluminio y la forma reducida es el hidrógeno

Rpta.: B 101. La hidracina (N2H4) es un compuesto usado como combustible de aviones, misiles, cohetes espaciales y satélites. Cuando reacciona con el oxígeno, se observa la siguiente ecuación balanceada: N2H4(l) + O2(g)  N2(g) + 2H2O(v) Determine los moles de N2(g) producidos si se hacen reaccionar 1600 g de hidracina. Datos Pesos atómicos: N = 14, O = 16, H = 1 A) 5  101

B) 5  10–1

C) 5  102

D) 5  103

E) 5  100

Solución: N2H4(l) + O2  N2 + 2 H2O 1 mol

1 mol

32 g

1 mol

1600 g

x

x

1600 g N2H4 1 mol N2 32 g N2H4

 50 moles N2  5  101moles N2 Rpta.: A

Segundo Examen

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102. Los procesos de respiración de seres vivos involucran la presencia de anhídrido carbónico; si en uno de estos procesos se producen 310 mL de CO2 a la temperatura de 37º C y a la presión de 0,90 atm, ¿cuál será el nuevo volumen, en mL, de dicho gas medido a condiciones normales? A) 265,5

B) 240,7

C) 345,7

D) 230,2

E) 245,7

Solución: C.N. P1 = 0,9 atm

P2 = 1 atm

T1 = 273 + 37 = 310 K

T2 = 0ºC = 273 K

V1 = 310 mL

V2 = ¿ mL ?

P1V1 T1

V  2

PVT

1 1 2

PT

2 1





P2 V2 T2

0,9 atm  310 mL  273 K  245,7 mL 1atm  310 K Rpta.: E

103. Una pulsera de 6 gramos es sumergida en una solución de AgNO3 durante 10 minutos. Si se aplica una intensidad de corriente de 0,965 A, se deposita sobre la pulsera cierta cantidad de plata (Ag0). ¿Cuántos gramos pesará la pulsera luego de la electrólisis? Dato: Peso atómico Ag = 108 A) 7,296

B) 7,100

C) 8,592

D) 6,648

E) 6,938

Solución: Aplicando la primera ley de Faraday, se tiene

Peq Ag  I  t 108 g  0,965 A  600 s   0,648 g Ag 96 500 96 500 C Por tanto: m

Ag



Masa de la pulsera: 6 g Masa de plata depositada: 0,648 g Masa de la pulsera después de la electrólisis: 6 + 0,648 g = 6,648 g Rpta.: D 104. Un equilibrio químico se alcanza cuando en una reacción reversible la velocidad de reacción directa iguala a la velocidad de reacción inversa, estableciéndose una constante de equilibrio (Kc ó Kp). Si a cierta temperatura las presiones parciales respectivas para el equilibrio homogéneo SO2(g) + O2(g) son

SO2 = 2,0 atm,

A) 8 atm2

Segundo Examen

SO3 = 8,0 atm

B) 16 atm

SO3(g) + calor y

C) 80 atm

O2 = 0,5 atm. Calcule el valor de Kp. D) 32 atm–1

SOLUCIONARIO GENERAL

E) 4 atm–2

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Solución: Ecuación química balanceada 2SO2(g) + O2(g)

Kp 

2 pSO

3

2 pSO  pO 2 2



(8 atm)2 2

(2 atm)  0,5 atm

2 SO3(g) + calor

 32 atm 1 Rpta.: D

105. Se tiene las siguientes soluciones con sus respectivas concentraciones a)

2  10–1 M de NaOH

b)

5  10–1 N de H2SO4

Marque la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) para las proposiciones. I. En 1,0 L de (a) están disueltos 2  10–1 mol de NaOH. II. En 1,0 L de (b), están disueltos 0,5 equivalentes de H2SO4. III. En 100 mL de (a) se neutralizan con 40 mL de (b). Dato: P.F. NaOH = 40 A) VVV

B) VFV

C) FVF

D) VVF

E) VFF

Solución: I.

VERDADERO : En 1 litro de solución, están disueltos 2  10–1 mol de NaOH de concentración: 0,2 mol/L

II.

VERDADERO : En 1 litro de solución, están disueltos 0,5 equivalentes de H2SO4 concentración: 0,5 equivalentes/L

III. VERDADERO : # eq-gNaOH = N  V = (2  10–1  1)  0,1 L = 2  10–2 # eq-gH2SO4 = N  V = (5  10–1) (0,04 L) = 2  10–2 Rpta.: A

BIOLOGÍA 106. Hace 5 años, en un país del hemisferio norte ocurrió un terrible accidente ambiental, una planta nuclear estalló eliminando elementos radiactivos a varios kilómetros a la redonda. Desde entonces los estudios para evaluar los impactos se han realizado de manera ardua y teniendo en cuenta los máximos cuidados. Entre los hallazgos, se encontró un grupo de plantas cuyo tiempo de vida se reducía a algunos días después de la germinación. Los estudios de laboratorio han determinado que este grupo de plantas ha sufrido una mutación en el gen que determina la funcionalidad de la enzima ribulosa 1,5 bifosfato carboxilasa, por lo cual estas plantas no son capaces de realizar la síntesis de nutrientes propios mediante fotosíntesis. ¿Qué es lo que sucede en el metabolismo de estas plantas? A) La falta de esta enzima hace imposible la realización de la fotólisis del agua. B) No puede llevarse a cabo la síntesis de ATP en la fase luminosa de la fotosíntesis. C) La única ruta afectada es la de las pentosas, por lo que todavía puede sustentarse con otro tipo de nutrientes. D) El transporte de electrones en la membrana de los tilacoides se ve interrumpido por la falta de la enzima de membrana mencionada. E) No son capaces de fijar el CO2 gaseoso en las moléculas intermediarias del ciclo de Calvin-Benson, por lo que la síntesis de nutrientes orgánicos es imposible.

Segundo Examen

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Solución: En la fotosíntesis, para fijar el CO2 intervienen una serie de enzimas, y la más conocida es la enzima Rubisco (ribulosa 1,5 bifosfato carboxilasa), la cual permite la formación de 3-fosfoglicerato en el ciclo de Calvin-Benson. Rpta.: E 107. En el esquema que se presenta a continuación escoja el nombre de los procesos bioquímicos que se dan entre los reactantes y productos. GLUCOSA

1

PIRÚVICO

2

3

Ac. LÁCTICO I. Fermentación alcohólica

A) 1. III, 2. II, 3. I D) 1. II, 2. III, 3. I

ETANOL II. Glucólisis

B) 1. II, 2. I, 3. III E) 1. III, 2. I, 3. II

III. Fermentación láctica

C) 1. I, 2. II, 3. III

Solución: Los procesos catabólicos de la glucosa que se producen en el citoplasma generan dos moléculas de ácido pirúvico mediante el proceso denominado glucólisis, y a partir de estas se produce ácido láctico mediante la fermentación láctica o la formación de etanol mediante la fermentación alcohólica. Rpta.: D 108. En un laboratorio de reproducción animal, se desea obtener la mayor cantidad de ratones en la descendencia para la cual a las hembras progenitoras se les inyecta hormonas: primero para estimular la ovogénesis (formación de óvulos) a nivel del folículo ovárico y, a los días otra hormona para estimular la ovulación (salida de los óvulos del ovario hacia las trompas de Falopio). Las hormonas empleadas para obtener óptimos resultados en dicho laboratorio son, respectivamente, A) TSH – FSH D) FSH – LH

B) ACTH – TSH E) LH – ACTH

C) LH – SH

Solución: La FSH (Hormona Folículo Estimulante) estimula la ovogénesis (formación de óvulos) y la elaboración de estrógenos en los folículos ováricos y la espermatogénesis (formación de espermatozoides) en los túbulos seminíferos. La LH (Hormona Luteinizante) estimula la ovulación (salida de los óvulos del ovario hacia las trompas de Falopio) y la formación de pogesterona en el cuerpo lúteo, y la formación de testosterona en las células intersticiales de Leydig. Rpta.: D

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109. Martha es una mujer de 40 años y al realizarse una prueba del embarazo, dio resultado positivo. Ella decidió continuar con su embarazo con la esperanza de tener un parto exitoso, para eso su ginecólogo debe hacerle un seguimiento y observar en orden las siguientes etapas: A) mórula – blástula – gástrula C) blástula – mórula – gástrula E) blástula – gástrula – mórula

B) trofoblasto – blástula – cigoto D) gástrula – mórula– blástula

Solución: La fecundación es la unión de un óvulo con un espermatozoide. Como resultado da la formación de una célula llamada huevo o cigoto. El huevo o cigoto inicia su evolución dividiéndose en 2 células o blastómeros. Las divisiones continúan, sucesivamente hasta formarse el primer estado embrionario, llamado mórula. Luego se origina el segundo estado embrionario, llamado blástula. La Blástula es una esfera hueca, más grande que la Mórula. Su cavidad interna se llama cavidad de segmentación o blastocele. En la Blástula se inicia un proceso de invaginación y se origina el tercer estado embrionario, llamado gástrula. En la Gástrula se diferencian 2 capas celulares concéntricas, que se llaman ectodermo y endodermo y finalmente aparece el mesodermo. Rpta.: A 110. Martín es del grupo sanguíneo MN y Teresa es del grupo sanguíneo N. Ellos tienen 6 hijos. Se sabe que sus hijos tienen grupos sanguíneos correspondientes a la proporción esperada y siendo los tres primeros del grupo N. En base a la información dada y con la tabla inferior, responda las siguientes preguntas. Genotipo LMLM LMLN LNLN

Tipo sanguíneo M MN N

Reacción con anticuerpos Anti-M Anti-N + No puede recibir de N + + Recibe de M y N + No puede recibir de M

¿Cuál es el fenotipo del último hijo? A) Grupo sanguíneo MN D) Grupo sanguíneo NN

B) LNLN E) Grupo sanguíneo M

C) LMLM

Solución: El último hijo debe ser del grupo MN ya que para cumplir la proporción 50% los tres últimos debe ser MN. Rpta.: A 111. El pulpo presenta 9 cerebros, 8 pequeños en cada tentáculo y uno principal. Es un animal del grupo de los cefalópodos. Aunque sabemos que son capaces de escurrirse por agujeros de dos centímetros de tamaño, abrir frascos y camuflarse, aún nos desconcierta cómo y por qué el pulpo pudo desarrollar un cerebro diferente al de casi cualquier otra criatura inteligente. Cada tentáculo del pulpo contiene unos 40 millones de receptores, en su mayoría a lo largo de los bordes de sus ventosas, que utilizan para palpar y para detectar sustancias de manera similar a nuestros sentidos del gusto y el olfato. En base a esta información responda lo correcto. A) No presentan receptores. B) Son uno de los vertebrados más inteligentes. C) En sus ventosas tienen quimiorreceptores. D) No cuentan con la capacidad de camuflarse. E) A nivel de sus ventosas tienen fotorreceptores.

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Solución: Los pulpos son moluscos que presentan quimiorreceptores, a nivel de sus ventosas, que están en sus tentáculos. Los quimiorreceptores captan sustancias químicas, muy similar a los que nosotros presentamos a nivel de los sentidos del olfato y gusto. Rpta.: C 112. En un rancho dedicado a la crianza de gallos, se observa que en las gallinas el color negro de sus plumas está dado por el genotipo BB, el blanco por el B’B’ y los individuos BB’ tienen plumaje azul. Si su dueño decide cruzar individuos heterocigotos ¿Qué probabilidad de la descendencia será de plumaje azulada para así poderlas vender a un mayor costo? A) 1/4

B) 1/2

C) 1/8

D) 1/16

E) 0/16

Solución: Al cruzar dos individuos heterocigotos (BB’ x BB’), los descendientes serán: ¼ BB (negro), ½ BB’ (azul) y ¼ B’B’ (blanco), por lo que según lo que esperaba el dueño de la granja, la proporción que le permitirá una mejor ganancia al ser de plumas azules es ½. Rpta.: B 113. Si bien las plantas no eliminan desechos metabólicos como los animales, tienen estructuras secretoras formadas por células especializas en producir sustancias que pueden ser secretadas al exterior o quedarse almacenadas en cavidades o canales; entre las estructuras secretoras tenemos a las cavidades secretoras presentes en la cáscara de naranja que contienen aceites esenciales; también están los tubos laticíferos, asociados al floema y formados por células que fabrican látex, como la sangre de grado, extraída de árboles leñosos de nuestra amazonia, un látex con alta concentración de alcaloides usada tradicionalmente para tratar problemas de diarrea, gastritis y como cicatrizante natural. Del texto podemos entender que A) solo las plantas leñosas tienen estructuras secretoras. B) las cavidades secretoras secretan sustancias irritantes. C) todos los tipos de látex tienen propiedades curativas. D) los tubos laticíferos se extienden hasta la corteza de la planta. E) los aceites esenciales son utilizadas por las plantas. Solución: Los tubos laticíferos son estructuras secretoras asociadas al floema, el que a su vez cuando hay crecimiento secundario da origen a la corteza de los árboles leñosos, como es el caso del árbol de cual se obtiene la sangre de grado. Rpta.: D 114. El epitelio glandular se encuentra formado por células especializadas para la secreción que pueden estar solas o agrupadas formando las glándulas, que pueden secretar sus productos a una superficie y/o directamente a la sangre. El páncreas secreta insulina y glucagón que van directamente a la sangre, mientras el jugo pancreático lo hace A) porque presentan varios tipos de tejidos que conforman su estructura. B) por la presencia de un conducto secretor. C) porque los niveles de glucosa son muy altos en el intestino. D) por la presencia de iones de calcio en las células pancreáticas. E) porque el páncreas tiene diversidad de células secretoras. Solución: El páncreas es una glándula mixta, su producto exocrino es el jugo pancreático el cual llega al intestino delgado gracias a la presencia de un conducto secretor, mientras que sus productos endocrinos (insulina y glucagón) son secretados directamente a la sangre ya que también se encuentra en contacto con los vasos sanguíneos. Rpta.: B

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115. El ácido úrico es un químico creado cuando el cuerpo descompone sustancias llamadas purinas, las cuales se encuentran en algunos alimentos y bebidas. La mayor parte del ácido úrico se disuelve en la sangre y viaja a los riñones, desde donde sale a través de la orina. Sin embargo en un paciente diagnosticado con hiperuricemia, que es una alta concentración en los niveles de ácido úrico en el cuerpo no ocurre esto, debido a que A) el proceso de filtración a nivel de túbulo contorneado proximal es insuficiente. B) no se produce la secreción a nivel de túbulo contorneado distal. C) la reabsorción a nivel de glomérulo es deficiente. D) hay una mala filtración a nivel de túbulo contorneado distal. E) no hay secreción a nivel de corpúsculo renal. Solución: Algunas sustancias como el ácido úrico pasan de la sangre al filtrado principalmente por un mecanismo de transporte activo en el proceso de secreción que se lleva a cabo a nivel de túbulo contorneado distal. Rpta.: B

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