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Actividad Número 1

Jessica Jiménez Valencia Octubre 2019.

Universidad Militar Nueva Granada. Facultad de Estudios a Distancia. Estadística I

Estadística 1 Taller 1

1. La Columbia House vende discos compactos a los miembros de su club de venta por correo. En una encuesta sobra música se les pidió a los nuevos miembros del club que llenaran un cuestionario con 11 preguntas. Algunas de las presumas eran: a) ¿Cuántos discos compactos has comprado en los últimos 12 meses? Datos Cuantitativos. b) ¿Eres miembro de algún club de venta de libros por correo (Sí o No)? Datos Cualitativos. c) ¿Cuál es tu edad? Datos Cuantitativos. d) Incluyéndote a ti, de cuantas personas (adultos y niños) consta tu familia. Datos Cuantitativos. e) ¿Qué tipo de música te interesa comprar? Se presentaban quince categorías entre las que se encontraban rock pesado, rock ligero, música contemporánea para adultos, rap y rancheras. Datos Cualitativos Responde si los datos que se obtienen con cada pregunta son cualitativos o cuantitativos.

2. Considere el conjunto de datos de la muestra de los 10 minicomponentes que se muestra en la tabla 1.7. a) ¿Cuántas variables hay en este conjunto de datos? Este conjunto de datos contiene 5 variables  Calidad del sonido  Sintonizacion FM  Precio  Capacidad para CD  Caseteras

b) De estas variables, ¿ Cuáles son cualitativas y cuáles son cuantitativas? Variables Cualitativas: Calidad del sonido-Sintonizacion FM Variables Cuantitativas: Precio, capacidad para CD y caseteras c) ¿Cuál es la capacidad promedio de CD en la muestra? La capacidad promedio es 3 d) ¿Qué porcentaje de los minicomponentes tienen una sintonizacion de FM buena o excelente?  Sintonizacion de FM buena: 1 = 10%  Sintonizacion de FM excelente: 4= 40%  Total: 50%

e) ¿Qué porcentaje de los minicomponentes tienen dos caseteras?  Dos caseteras: 4= 40%

3. El Higher Education Research Institute de UCLA cuenta con estadísticas sobre las áreas que son más elegidas por los estudiantes de nuevo ingreso. Las cinco más elegidas son arte y humanidades (A), administración de negocios (B), Ingeniería (E), política (P) y ciencias sociales (S) (The New York Times Almanac, 2006). Otras áreas (O), entre las que se encuentran biología, física, ciencias de la computación y

educación se agruparon todas en una sola categoría. Las siguientes fueron las áreas elegidas por 64 estudiantes de recién ingreso de una muestra.

a) De una distribución de frecuencias y otra de frecuencia porcentual. Áreas más elegidas por los estudiantes de nuevo ingreso Áreas S O B A P E TOTAL

FI 5 22 13 7 6 11 64

PI 7.8% 34.4% 20.3% 10.9% 9.4% 17.2% 100%



F3: 13 estudiantes eligieron el programa de Administración de negocios.



P6: El 17.2% de los estudiantes eligieron Ingeniera

b) Elabore una gráfica de barras. Áreas más elegidas por los estudiantes de nuevo ingreso de El Higher Education Research Institute de UCLA 25

34.4%

20 15

20.3% 17.2%

10 5

10.9% 7.8%

9.4%

0

S

O

B

A

P

E

c) ¿Qué porcentaje de los estudiantes de nuevo ingreso elige una de las cinco áreas más elegidas? El 65.6% de los estudiantes de nuevo ingreso elige una de las cinco áreas más elegidas.

d) ¿Cuál es el área más elegida por los estudiantes de nuevo ingreso? ¿Qué porcentaje de los estudiantes de nuevo ingreso elige esta área? El 34.4% de los estudiantes de nuevo ingreso eligió el área “O” (Otras áreas), entre las que se encuentran biología, física, ciencias de la computación y educación.

4. Los datos siguientes de la oficina de los censos de Estados Unidos proporcionan la población en millones de personas por estado (The World Almanac, 2006).

a) Elabore una distribución de frecuencia, una de frecuencia porcentual y un histograma. Use como ancho de clase 2.5 millones.

Clases 0 - 2,4 2,5 - 4,9 5 - 7,4 7,5 - 9,9 10 - 12,4 13 - 14,9 15 - 15,4 16 - 19,9 20 - 22,4 23 - 24,9 25 - 27,4 28 - 29,9 30 - 32,4 33 - 34,9 35 - 37,4 TOTAL

Frecuencia Frecuencia Absoluta Porcentual 17 12 9 4 3 1 0 2 0 1 0 0 0 0 1 50

34% 24% 18% 8% 6% 2% 0% 4% 0% 2% 0% 0% 0% 0% 2% 1

Número de Estados

Histograma de Población en Millones

Población en Millones

b) Explique el sesgo de la distribución. Se puede observar que la clase modal se halla en un extremo de la distribución de la mayoría de los datos que se encuentra concentrado al lado izquierdo de la distribución, esto quiere decir que se tiene una asimetría positiva.

c) ¿Qué observaciones puede hacer acerca de la población en los 50 estados?   

Más de la mitad de los estados (58%) tienen una población menor a 5 millones de habitantes. En el estado más pequeño hay medio millón de habitantes y en el más grande habitan 35.9 millones. Hay valores atípicos altos que hacen elevar la media.

5. A continuación se presenta las temperaturas diarias más altas y más bajas registradas en 20 ciudades de estados unidos ( USA Today, 3 de marzo 2006)

a) Con las temperaturas altas elabore un diagrama de tallo y hojas. b) Con las temperaturas bajas elabore un diagrama de tallo y hojas. c) Compare los dos diagramas y haga comentarios acerca de las diferencias entre las temperaturas mas altas y las más bajas. d) Proporcione una distribución de frecuencia de las temperaturas mas altas y de las mas bajas.

6. Vuelva al conjunto de datos sobre las temperaturas mas altas y las temperaturas mas bajas en 20 ciudades presentado en el ejercicio 5. a) Elabore un diagrama de dispersión que muestre la relación entre las dos variables, temperatura más alta y temperatura más baja. b) Aporte sus comentarios sobre la relación entre las temperaturas mas elevadas y las mas bajas

8. Millones de estadounidenses trabajan para sus empresas desde sus hogares. A continuación, se presenta una muestra de datos que dan las edades de estas personas que trabajan desde sus hogares

a) Calcule la media y la moda.  

Media: 34.75 Moda: 25 la cual se repite 3 veces como se muestra en la imagen.

b) La edad mediana de la población de todos los adultos es de 36 años (The World Almanac, 2006). Use la edad mediana de los datos anteriores para decir si las personas que trabajan desde sus hogares tienden a ser más jóvenes o más viejos que la población de todos los adultos. Mediana: 34.50

Las personas que trabajan desde sus hogares tienden a ser más jóvenes comparado con la edad de The World Almanac ya que la edad mediana de las personas que trabajan desde sus hogares es menor a la edad mediana de la población total. c) Calcule el primer y el tercer cuartil.  

el 25 % de los adultos tienen una edad de25.5 o menor el75% de los adulos tiene un edad igual o menor de 43.5

Es decir que el primer cuartil es el dato 25.5 y el tercer cuartil es el dato 43-5

d) Calcule e interprete el percentil 32 El percentil 32 ocupa la posición 7 es decir el dato 27 lo que significa que el 32 % de los adultos tiene una edad de 27 años o menor

9. J. D. Powers and Associates hicieron una investigación sobre el número de minutos por mes que los usuarios de teléfonos celulares usan sus teléfonos (Associated Press, junio de 2002). A continuación, se muestran los minutos por mes hallados en una muestra de 15 usuarios de teléfonos celulares.



a) ¿Cuál es la media de los minutos de uso por mes? Media: 422



b) ¿Cuál es la mediana de los minutos de uso por mes? Mediana: 380 c) ¿Cuál es el percentil 85? El percentil 85 ocupa la posición 13 es decir el dato 690 de la tabla. d) ¿ J.D power and associates informa que los planes promedio para usuarios de celulares permiten hasta 750minutos de uso por mes ¿Qué indican los datos acerca de la utilización que hacen los usuarios de teléfonos celulares de sus planes mensuales?

Los datos indican que una mayor parte de los usuarios solo están usando hasta 422 minutos al mes lo que quiere decir que los usuario de los teléfonos celulares no están consumiendo los planes promedios de la empresa J.D power and associates.

10. En una investigación hecha por la Asociación Estadounidense de Hospitales se encontró que la mayor parte de las salas de emergencias de los hospitales estaban operando a toda su capacidad (Associated Press, 9 de abril de 2002). En esta investigación se reunieron datos de los tiempos de espera en las salas de emergencias de hospitales donde éstas operaban a toda su capacidad y de hospitales en que operan de manera equilibrada y rara vez manejan toda su capacidad.

a) Calcule la media y la mediana de estos tiempos de espera en los hospitales a toda capacidad.  

Media:76 Mediana: 76 [47,50,50,59,66,72,73,79,80,83,87,93,110,115]

b) Calcule la media y la mediana de estos tiempos de espera en los hospitales en equilibrio.   

Media:39 Mediana: 37.5 [18,26,29,32,34,37,38,39,45,54,56,60] c) Con base en estos resultados, ¿Qué observa acerca de los tiempos de espera para las salas de emergencia? ¿Preocuparán a la Asociación Estadounidense de Hospitales los resultados estadísticos encontrados aquí?

En la sala de emergencias se tardan aproximadamente 30 minutos; claro que los resultados estadísticos preocuparan a la Asociación Estadounidense de Hospitales ya que al tratarse de una sala de emergencias y de un establecimiento que vela por la vida de las personas debe asegurar de manera efectiva la atención de los pacientes evitando tener contratiempos.