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• Gisela Niño

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SITUACIÓN PROBLÉMICA – MATEMÁTICA BÀSICA Tres organizaciones líderes en la comercialización de bienes y servicios de primera necesidad: Carne de res, pollo y cerdo requieren calcular la cantidad (en Kg.) de los productos antes mencionados que han comercializado. Para lo anterior, usted deberá considerar que el total de Kilos que se venden de carne de pollo, el cual es el doble de los kilos vendidos de carne de res. Así las cosas, utilice el sistema ecuaciones para calcular: Para el supermercado A: 1. ¿Kilos de carne de Res comercializados? 2. ¿Kilos de carne de Pollo comercializados? 3. ¿Kilos de carne de Cerdo comercializados? Para el supermercado B: 1. ¿Kilos de carne de Res comercializados? 2. ¿Kilos de carne de Pollo comercializados? 3. ¿Kilos de carne de Cerdo comercializados? Para el supermercado C: 1. ¿Kilos de carne de Res comercializados? 2. ¿Kilos de carne de Pollo comercializados? 3. ¿Kilos de carne de Cerdo comercializados? La siguiente tabla consolida los precios por Kg., el total de kilos vendidos y el valor total en ventas de los productos mencionados por cada supermercado. Asignadas las variables 𝑥, 𝑥, 𝑥 a la cantidad de kilos de carne de res, pollo y cerdo. La variable (x), cantidad de kilos de carne de pollo, (y) y a la cantidad de kilo de cerdo (z).

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Supermercado

Precio Precio Kg. Kg. Carne de Carne res de pollo (x) (y)

Precio Kg. Carne de cerdo (z)

Total kilos

Kilos Kilos carne carne Total ventas de de res pollo

A

$12.000 $10.000 $9.000

4.400

$43.600.000

B

$11.000 $10.500 $8.950

5.000

$52.000.000

C

$13.000

7.100

$75.000.000

$7.900

$9.305

Kilos carne de cerdo

Solución para el supermercado A: De acuerdo a la tabla y a las consideraciones del problema, deducimos tres ecuaciones: x + y+ z = 4.400 12. 000 +10.000y + 9000z = 43.600000 /1000 Dividiendo todo el renglón por 1000 para minimizar los números tendremos: 12x+10y+9z=43600 −2x +y =0

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El sistema de ecuaciones queda entonces de la siguiente manera: x + y+ z = 4.400 12x+10y+9z=43600 −2x + y = 0 X = 800:::::::::::> Kilos de res Y = 1.600::::::::::> Kilos de pollo z = 2.000:::::::::> kilos de cerdo Con base en el ejercicio anterior, resuelva: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

¿Cuántos Kilos de carne de Res comercializa el supermercado B? ¿Cuántos Kilos de carne de Pollo comercializa el supermercado B? ¿Cuántos Kilos de carne de Cerdo comercializa el supermercado B? ¿Cuántos Kilos de carne de Res comercializa el supermercado C? ¿Cuántos Kilos de carne de Pollo comercializa el supermercado C? ¿Cuántos Kilos de carne de Cerdo comercializa el supermercado C?

SUPERMER CADO

Precio x kilogra mo de carne de Res {X}.

Precio x kilogra mo de carne de Pollo {Y}.

Precio x kilogra mo de carne de Cerdo {Z}.

Tot al kilo s

A

$12.00 4.4 $10.00 $9.000 0 00

B

$11.00 0

C

$13.00 7.1 $7.900 $9.350 00 0

5.0 $10.50 $8.950 00 0

Valor total en ventas

$43.600. 000

Cantida d kilogra mos de Carne de Res.

800

Cantida d kilogra mos de Carne de Pollo.

Cantida d kilogra mos de Carne de Cerdo.

1600

2000

1408

2816

776

$75.000. 1373 000

2746

2981

$52.000. 000

¡Éxito y manos a la obra!

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RESPUESTA: Armamos los sistemas de ecuaciones para la tabla obteniendo

SUPERMERCADO B: X + y +z = 5000 11x +10.5y + 8.95z = 52000 -2x +y = 0 X= 1408 Y= 2816 Z= 776 SUPERMERCADO C: X + y + z = 7100 13x +7.9y +9.305 = 75000 -2x +y = 0 X= 1373 Y= 2746 Z= 2981

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