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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGÍA Y MECÁNICA

SISTEMAS DE CONTROL Controlador de temperatura

Incubadora

Moreno Christian Espinoza Nathaly Gómez Kevin Jiménez Edwin Villalba Ariana

Sangolquí, 2 de Agosto del 2016

Contenido Tema.............................................................................................................. 3 Objetivos...................................................................................................... 3 Introducción................................................................................................. 3

Desarrollo..................................................................................................... 3 Características de la planta.........................................................................3 Características del sensor de temperatura.................................................3 Características del foco:.............................................................................. 4 Obtención de datos..................................................................................... 4 Retroalimentación del sistema....................................................................9 Conclusiones.............................................................................................. 11 Recomendaciones..................................................................................... 11 Trabajos citados........................................................................................ 11 Bibliografía................................................................................................ 11 Anexos........................................................................................................ 11

Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración

1. Sensor LM35, modo de conexión..............................................4 2 Foco 12V - 21 Watts...................................................................4 3. Ingreso de Step de 12V al sistema............................................4 4. Obtención de datos hasta la estabilidad de la planta...............5 5. Ajuste 1 polo............................................................................. 5 6. Ajuste 1 polo y 1 cero...............................................................6 7. Ajuste 2 polos, 1 cero...............................................................6 8. Grafica Simulink........................................................................7 9. Temperatura – Voltaje...............................................................8 10. Ajuste por mínimos cuadrados................................................9 11. Amplificador no inversor.........................................................9 12. Amplificador operacional diferencial.....................................10 13. Circuito de potencia..............................................................10 14. Circuito final..........................................................................10

Tema Caracterización de una Planta de Temperatura Sistemas Reales a Lazo Abierto y Cerrado Objetivos 

Realizar el acondicionamiento de la incubadora para mejorar su desempeño

 

Obtener las funciones de transferencia para el sistema en lazo abierto y lazo cerrado Alimentar el sistema el lazo abierto con una entrada Step para estimar la función de transferencia de la planta

Introducción Se diseñó el prototipo de una planta de temperatura misma que será controlada y alimentada por distintas señales y registrar su respectiva salida de datos, la planta está elaborada de tal forma que se encuentre aislada del medio externo. La planta de temperatura la cual tiene una dinámica lenta facilita el estudio al momento de observar la evolución del comportamiento del sistema siendo parte importante del diseño de la planta la identificación que tiene como objetivo obtener un modelo matemático que reproduzca con una aceptable exactitud el comportamiento del proceso, se utiliza señales de prueba mismas que permiten obtener modelos sencillos suficientemente exactos. Se debe acondicionar la señal de salida de tal manera que en base a sumadores se debe realizar la realimentación del sistema. (Bonilla, 2006) Desarrollo Características de la planta Para la construcción de la planta se realizó en una caja de madera triplex de 5mm de espesor, misma que está aislada del medio externo. El aislamiento consiste de recubrir el interior con choba para mantener la temperatura y que no exista transferencia de temperatura al exterior. Las medidas de las paredes se construyeron de tal manera que estén a una distancia prudente del sensor y del foco para prevenir daños a los elementos. Características del sensor de temperatura Sensor LM35 El LM35 es un sensor de temperatura con una precisión calibrada de 1 ºC. Su rango de medición abarca desde -55 °C hasta 150 °C, con una salida lineal Sus características más relevantes son: 

Está calibrado directamente en grados Celsius.



La tensión de salida es proporcional a la temperatura.



Tiene una precisión garantizada de 0.5 °C a 25 °C.



Baja impedancia de salida.



Baja corriente de alimentación (60 μA).

 Bajo coste. El LM35 no requiere de circuitos adicionales para calibrarlo externamente. La baja impedancia de salida, su salida lineal y su precisa calibración hace posible que este integrado sea instalado fácilmente en un circuito de control. Debido a su baja corriente de alimentación se produce un efecto de auto calentamiento muy reducido.

Ilustración 1. Sensor LM35, modo de conexión

(http://www.alldatasheet.com, 2014) Características del foco: Foco 12 V_ 21 Watts

Ilustración 2 Foco 12V - 21 Watts

Obtención de datos Se ingresa una entrada de step de 12V a la planta como se representa en la siguiente grafica Voltaje−Tiempo

Ilustración 3. Ingreso de Step de 12V al sistema

De la toma de datos se registró que el sistema llega a la estabilidad en aproximadamente 82 ºC y 8 minutos, esto gracias a la modificación de la planta para reducir su tamaño y su acondicionamiento para aislarlo con el medio externo.

Temperatura−Tiempo

Ilustración 4. Obtención de datos hasta la estabilidad de la planta

Como se puede observar en la ilustración 4. La temperatura tiende a mantenerse estable a 82ºC, por lo que se procedió a utilizar la herramienta de Ident de Matlab para ajustar una función de transferencia por medio de Process Models ajustando a 1 polo, 1 polo un cero y 2 polos y un cero, compararlas y escoger la función de transferencia que mejor se ajuste a nuestra planta.

Ajuste con1 polo

Temperatura−Tiempo

Ilustración 5. Ajuste 1 polo

La grafica se ajusta a los datos del sistema en un 95.37%, y se obtuvo la siguiente función de transferencia por medio de Process Models

G ( s )=

6.711 1+73.756 s

Kp=6.71 1

Ajuste con1 polo y 1 cero Temperatura−Tiempo

Voltaje (V)

Tiempo(s )

Ilustración 6. Ajuste 1 polo y 1 cero

La grafica se ajusta a los datos del sistema en un 95.37%, y se obtuvo la siguiente función de transferencia por medio de Process Models

G ( s )=

1+6.711 s 1+73.756 s

Kp=6.71 1

Ajuste con 2 polo s y 1cero Temperatura−Tiempo

Voltaje (V)

Tiempo(s )

Ilustración 7. Ajuste 2 polos, 1 cero

La grafica se ajusta a los datos del sistema en un 95.38%, y se obtuvo la siguiente función de transferencia por medio de Process Models

G ( s )=

1+6.7106 s (1+73.668 s)(1+ 0.025218 s)

Kp=6.7106 Se llegó a conclusión que la función de transferencia que nos facilita los cálculos y se ajusta a el comportamiento de la planta es la función de transferencia con 1 polo:

G ( s )=

6.711 1+73.756 s

Kp=6.71 1 Ingresando la función de transferencia del sistema en Simulink:

Ilustración 8. Grafica Simulink

Al tomar datos del sistema ingresando voltajes predeterminados como se muestra en la tabla se obtuvo la siguiente relación con la temperatura de la planta VOLTAJE (V) 1,67 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

TEMPERATUR A(ºC) 21,99 23,44 26,37 29,79 32,71 36,62 41,5 44,43 49,32 53,71 57,13 62,01

Tabla 1. Voltaje - Temperatura

Ilustración 9. Temperatura – Voltaje

Realizando un ajuste por mínimos cuadrados se ajustan los datos obtenidos a una recta de la forma

Y =a0 +a1 X

x 1,67 2 3 4

y 21,99 23,44 26,37 29,79

x2

y2

2,7889 4 9 16

5

32,71

25

6 7

36,62 41,5

36 49

8

44,43

64

9

49,32

81

10

53,71

100

11

57,13

121

12

62,01

144

483,5601 549,4336 695,3769 887,4441 1069,944 1 1341,024 4 1722,25 1974,024 9 2432,462 4 2884,764 1 3263,836 9 3845,240 1

479,02

651,7889

∑❑ 8,67

7

xy 36,7233 46,88 79,11 119,16 163,55 219,72 290,5 355,44 443,88 537,1 628,43 744,12

21149,36 3664,613 16 3

2

x ∑ y∗∑ ¿ ¿ xy ∑ x∗∑ ¿ ¿ x ∑¿ N ∑ x2 −(¿ ¿ 2) ¿ a0 =¿ a0 =3.8535

x

∑¿

¿ ( ∑ y) ¿ x ∑¿ N ∑ xy−¿ a 1=¿ a1=14.655 La ecuación obtenida es

y=3.8535 x+ 14.655

Ilustración 10. Ajuste por mínimos cuadrados

VOLTAJE VOLTAJE (mV) (V) 0 0,1993 1,67 0,2199 2 0,2344

0,2637 0,2979 0,3271 0,3662 0,415 0,4443 0,4932 0,5371 0,5713 0,6201 0,6834 0,7268 0,82

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15,77

V-V

f(x) = 0.04x + 0.11 R² = 0.98

Retroalimentación del sistema

Ilustración 11. Amplificador no inversor

En la ilustración 11 se puede observar la conexión del circuito de realimentación de la planta, para lo cual se usa un amplificador operacional 741 para realizar este proceso en el cual vamos amplificar su voltaje que se encuentra en milivoltios ,en esto usamos un amplificador no inversor, el cual las resistencias será de 240K que estará conectada desde el pin 6 al pin 2 del amplificador y a eso mismo estará conectada una resistencia de 10k que estará conectada a tierra del pin 3 del amplificador estará conectado al voltaje del sensor , el cual nos dará una ganancia de amplificación de 25 veces,

Ilustración 12. Amplificador operacional diferencial

Para realizar la resta, con esto la retro alimentación del sistema, se usara el siguiente amplificador operacional diferencial, el cual tendrá dos entradas la primera será el step de 12V y la otra entrada es la salida del sensor amplificada, para conseguir el diferencial de los dos se realizará mediante 4 resistencia las cuales estarán conectadas como se observa a la ilustración.

Ilustración 13. Circuito de potencia

Por último se hará un circuito de potencia para amplificar la corriente y lograr que el foco se encienda, usaremos dos bjt en casada el cual se encuentran en un TIP122 el disparo será realizado por el voltaje que lanzara el amplificador operacional diferencial, con esto se encenderá el foco hasta llegar a su máxima temperatura y se apagara

Ilustración 14. Circuito final

En la ilustración 14 se puede observar el circuito final, la unión de cada una de las partes explicadas anteriormente.

Conclusiones Recomendaciones Trabajos citados Bonilla, F. D. (1 de Enero de 2006). https://www.academia.edu. Obtenido de https://www.academia.edu: https://www.academia.edu/2487164/Dise %C3%B1o_y_construcci %C3%B3n_de_un_sistema_de_control_de_temperatura_para_una_incu badora_de_huevos_de_aves_de_corral?auto=download Calupiña, R. X. (11 de Febrero de 2005). http://bibdigital.epn.edu.ec. Obtenido de http://bibdigital.epn.edu.ec: http://bibdigital.epn.edu.ec/bitstream/15000/5107/1/T230.pdf http://www.alldatasheet.com. (14 de 11 de 2014). http://www.alldatasheet.com. Obtenido de http://www.alldatasheet.com: http://www.alldatasheet.com/view.jsp? Searchword=Ds18b20%20datasheet&gclid=CjwKEAjwqpK8BRD7uaU0orrgkESJADlN3YBxoD7VYsXsuNQokAp6SCwtnBhANwsxjADdYGLPPW T1xoCcnjw_wcB https://es.scribd.com. (10 de 11 de 2014). Obtenido de https://es.scribd.com: https://es.scribd.com/doc/142121397/CalculoExperimental-de-la-Funcion-de-Transferencia-usando-Ident-ProcessModels-de-Matlab

Bibliografía [1] Using Simulink. © COPYRIGHT 1990 - 2001 by The MathWorks, Inc. [2] Real-Time Windows Target User’s Guide. © COPYRIGHT 1999-2001 by The MathWorks, Inc.

[3] Identificación y Control Adaptativo. Alberto Aguado Behar y Miguel Martínez Iranzo. Prentice-Hall, 2003 [4] Ingeniería de Control Moderna, 4ª edición, 2003. Katsuhiko Ogata. Prentice Hall. [5] Sistemas de control continuos y discretos, 2005. John Dorsey. McGraw-Hill.

Anexos