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Problema 1: En un juego tiene que escoger 3 cartillas. Cada una de ellas puede tener los siguientes posibles colore En los 10 últimos juegos se obtuvieron los siguientes resultados

La persona que va a jugar desea saber cuál sería su ganancia después de 40 juegos (Número de expe N° de pruebas de simulación: 12 Ganancia después de 40 juegos GANANCIA SIMULACION SIMULACION SIMULACION SIMULACION 110 45 190 85 65 COLOR Verde Amarillo Azul

JUEGO

FRECUENCIA PROBABILIDAACUMULADO R. MIN 8 0.4 0.4 4 0.2 0.6 8 0.4 1 20 CARTILLA 1 ALEATORIO COLOR 1 0.163868 Verde 2 0.13936331 Verde 3 0.16307772 Verde 4 0.7693893 Azul 5 0.02588507 Verde 6 0.08881611 Verde 7 0.71066276 Azul 8 0.03159554 Verde 9 0.98864705 Azul 10 0.95472501 Azul 11 0.03838425 Verde 12 0.68573623 Azul 13 0.9521493 Azul 14 0.64791271 Azul 15 0.35566267 Verde 16 0.93443959 Azul 17 0.6759351 Azul 18 0.87800495 Azul 19 0.84449699 Azul 20 0.5746145 Amarillo 21 0.29709684 Verde 22 0.80247038 Azul 23 0.7064707 Azul

CARTILLA 2 ALEATORIO COLOR 0.48759011 Amarillo 0.07269436 Verde 0.66937532 Azul 0.02847479 Verde 0.58839905 Amarillo 0.78097384 Azul 0.23863311 Verde 0.12991421 Verde 0.73528024 Azul 0.70595838 Azul 0.48415163 Amarillo 0.70654101 Azul 0.56883895 Amarillo 0.83058702 Azul 0.58692027 Amarillo 0.03336662 Verde 0.24611978 Verde 0.46533715 Amarillo 0.51992626 Amarillo 0.52106636 Amarillo 0.64930307 Azul 0.28876215 Verde 0.6802152 Azul

0 0.4 0.6

24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

0.57146484 Amarillo 0.34476063 Verde 0.82502468 Azul 0.4526785 Amarillo 0.92762714 Azul 0.15517319 Verde 0.25451133 Verde 0.98213624 Azul 0.23832804 Verde 0.99462434 Azul 0.56624678 Amarillo 0.22577409 Verde 0.80430671 Azul 0.67349028 Azul 0.73583078 Azul 0.07956551 Verde 0.55137279 Amarillo

0.66394073 Azul 0.09954618 Verde 0.05921725 Verde 0.31618253 Verde 0.93540612 Azul 0.06130058 Verde 0.06435275 Verde 0.48187603 Amarillo 0.94129884 Azul 0.48424145 Amarillo 0.62578504 Azul 0.3830306 Verde 0.99233069 Azul 0.45353617 Amarillo 0.66712407 Azul 0.91471988 Azul 0.61918587 Azul

Problema 2: Juego de Lanzamiento de monedas para obtener una ganancia total Se tiene la siguiente distribución de probabilidades al caer la moneda

VALOR Prob. CARA 0.5 CRUZ 0.5 Total de experimentos: 100 lanzamientos completos 1 lanzamiento completo = lanzar 3 veces la mon PUNTOS POR UN LAZAMIENTO 1 CRUZ 5 1 CARA 1

Si de un lanzamiento completo suman 15 puntos entonces asignar 5$ caso contrario si la suma de los GANANCIA TOTAL 3 CRUCES 5$ 3 CARAS 1$ DIFERENTES 0$

Nro. de pruebas de la simulación: 10

Lanzamiento FRECUENCIA PROBABILIDAACUMULADO Rango Cruz 50 0.5 0.5 0 Cara 50 0.5 1 0.5 100 GANANCIA SIMULACION SIMULACION SIMULACION SIMULACION

63

JUEGO

61

86

87

73

Lanzamiento 1 Lanzamiento 2 ALEATORIO Lanzamiento ALEATORIO Lanzamiento 1 0.67610932 Cara 0.29853859 Cruz 2 0.1460818 Cruz 0.76598904 Cara 3 0.14780143 Cruz 0.00205556 Cruz 4 0.90416265 Cara 0.76746518 Cara 5 0.12496692 Cruz 0.97369318 Cara 6 0.79092746 Cara 0.11749711 Cruz 7 0.81025994 Cara 0.71959642 Cara 8 0.3359593 Cruz 0.71824049 Cara 9 0.9069667 Cara 0.46710739 Cruz 10 0.52932906 Cara 0.0582881 Cruz 11 0.86621663 Cara 0.93693882 Cara 12 0.26770101 Cruz 0.24508286 Cruz 13 0.99227548 Cara 0.9884299 Cara 14 0.92573456 Cara 0.87936742 Cara 15 0.05076959 Cruz 0.24224655 Cruz 16 0.95040331 Cara 0.66456042 Cara 17 0.6834697 Cara 0.73314299 Cara 18 0.68009007 Cara 0.4763592 Cruz 19 0.46851056 Cruz 0.10555347 Cruz 20 0.94723609 Cara 0.53138198 Cara 21 0.2861627 Cruz 0.24037491 Cruz 22 0.05155582 Cruz 0.07222561 Cruz 23 0.82430774 Cara 0.22798963 Cruz 24 0.88833882 Cara 0.15276107 Cruz 25 0.71265771 Cara 0.75469896 Cara 26 0.85455395 Cara 0.82064303 Cara 27 0.44239223 Cruz 0.9412707 Cara 28 0.18905422 Cruz 0.49165769 Cruz 29 0.60791764 Cara 0.14961009 Cruz 30 0.24582162 Cruz 0.32103088 Cruz 31 0.38951523 Cruz 0.60364152 Cara 32 0.7593756 Cara 0.66721096 Cara 33 0.66142799 Cara 0.44561763 Cruz 34 0.68532192 Cara 0.12809682 Cruz 35 0.2162753 Cruz 0.8852013 Cara 36 0.60631381 Cara 0.92613805 Cara 37 0.18402543 Cruz 0.09934578 Cruz 38 0.54219258 Cara 0.24074127 Cruz 39 0.62871572 Cara 0.53587874 Cara 40 0.91218439 Cara 0.75022042 Cara 41 0.8588632 Cara 0.66859047 Cara 42 0.91644477 Cara 0.24232628 Cruz

43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

0.39162483 Cruz 0.70514989 Cara 0.91320007 Cara 0.24929447 Cruz 0.75304258 Cara 0.01866169 Cruz 0.79439259 Cara 0.48227777 Cruz 0.93560833 Cara 0.07093573 Cruz 0.28215229 Cruz 0.32255091 Cruz 0.1578304 Cruz 0.2876882 Cruz 0.39939717 Cruz 0.51030753 Cara 0.6241187 Cara 0.85454184 Cara 0.54986303 Cara 0.34671229 Cruz 0.60968815 Cara 0.32024066 Cruz 0.93321879 Cara 0.52882223 Cara 0.93406549 Cara 0.21302967 Cruz 0.90461823 Cara 0.78379026 Cara 0.28019802 Cruz 0.44142971 Cruz 0.31537431 Cruz 0.52137341 Cara 0.9728725 Cara 0.79043627 Cara 0.34493726 Cruz 0.55692912 Cara 0.76132662 Cara 0.74845315 Cara 0.54305319 Cara 0.17274725 Cruz 0.20821319 Cruz 0.36667745 Cruz 0.51123476 Cara 0.66116474 Cara 0.19915556 Cruz 0.54547897 Cara 0.76043277 Cara

0.66256593 Cara 0.43345588 Cruz 0.09045171 Cruz 0.65113357 Cara 0.52505314 Cara 0.86340988 Cara 0.66077476 Cara 0.81452327 Cara 0.74618026 Cara 0.93586332 Cara 0.5431778 Cara 0.4168887 Cruz 0.37196635 Cruz 0.23434806 Cruz 0.95626018 Cara 0.58720094 Cara 0.7497283 Cara 0.47766737 Cruz 0.59986771 Cara 0.53171908 Cara 0.52891641 Cara 0.13963888 Cruz 0.50278572 Cara 0.35990863 Cruz 0.72311305 Cara 0.96007765 Cara 0.08125371 Cruz 0.68414963 Cara 0.53817955 Cara 0.1063818 Cruz 0.77197712 Cara 0.06920659 Cruz 0.45234729 Cruz 0.78878976 Cara 0.37109251 Cruz 0.7103329 Cara 0.71710378 Cara 0.34428672 Cruz 0.8094971 Cara 0.9950066 Cara 0.09941255 Cruz 0.80351143 Cara 0.57084103 Cara 0.96417449 Cara 0.00322692 Cruz 0.00381644 Cruz 0.28421522 Cruz

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

0.43584854 Cruz 0.78389665 Cara 0.4668232 Cruz 0.95958935 Cara 0.30943081 Cruz 0.43662689 Cruz 0.68025723 Cara 0.02301405 Cruz 0.79221028 Cara 0.46396552 Cruz 0.96987834 Cara

0.95127345 Cara 0.93050114 Cara 0.43512155 Cruz 0.41117017 Cruz 0.63481403 Cara 0.41505479 Cruz 0.38355979 Cruz 0.52380134 Cara 0.16260892 Cruz 0.16685639 Cruz 0.80532113 Cara

er los siguientes posibles colores: azul, verde, amarillo. Si las tres cartillas son azules gana 10 dólares, Si las tre

AZUL VERDE AMARILLO

2 2 1

10 10

8 8 4

de 40 juegos (Número de experimentos de la simulación)

SIMULACION SIMULACION SIMULACION SIMULACION SIMULACION SIMULACION 120 130 120 75 255 265 R. MAX

COLOR 0.4 Verde 0.6 Amarillo 1 Azul

GANA

CARTILLA 3 ALEATORIO COLOR 0.52394796 Amarillo 0.37635533 Verde 0.50231226 Amarillo 0.53283881 Amarillo 0.09455009 Verde 0.36760122 Verde 0.89083738 Azul 0.41874039 Amarillo 0.01822394 Verde 0.21996369 Verde 0.87792948 Azul 0.5945495 Amarillo 0.30038907 Verde 0.7408717 Azul 0.81642961 Azul 0.5410847 Amarillo 0.66573815 Azul 0.10180074 Verde 0.64541033 Azul 0.66459838 Azul 0.76492053 Azul 0.27014921 Verde 0.20839323 Verde

GANA

45 0 10

0 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0.03046654 Verde 0.61878415 Azul 0.73172792 Azul 0.01097174 Verde 0.4206603 Amarillo 0.48986533 Amarillo 0.98467919 Azul 0.52069544 Amarillo 0.92728439 Azul 0.17621781 Verde 0.93427187 Azul 0.17653589 Verde 0.39599417 Verde 0.38755959 Verde 0.73230877 Azul 0.67887107 Azul 0.93862727 Azul

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45 0 0 10 0 0

ancia total

mpleto = lanzar 3 veces la moneda

caso contrario si la suma de los puntajes es 3 entonces asignar 1$ caso contrario 0$. ¿Cuál es la ganancia total

rango

Moneda 0.5 Cruz 1 Cara

Ganacia 5 1

SIMULACION SIMULACION SIMULACION SIMULACION SIMULACION SIMULACION

76

65

Lanzamiento 3 Ganancia ALEATORIO Lanzamiento 0.13923543 Cruz 0.72414446 Cara 0.70184793 Cara 0.60570196 Cara 0.27999156 Cruz 0.16284376 Cruz 0.90584453 Cara 0.2362638 Cruz 0.68826557 Cara 0.62802843 Cara 0.24002883 Cruz 0.60763838 Cara 0.954636 Cara 0.8335833 Cara 0.97437196 Cara 0.7967838 Cara 0.53600644 Cara 0.79221543 Cara 0.19044456 Cruz 0.82636722 Cara 0.81139076 Cara 0.84468944 Cara 0.42762095 Cruz 0.70279013 Cara 0.80384826 Cara 0.68297955 Cara 0.01768138 Cruz 0.20250451 Cruz 0.96696976 Cara 0.50374769 Cara 0.4392484 Cruz 0.23753341 Cruz 0.04009444 Cruz 0.77527957 Cara 0.17726116 Cruz 0.16713954 Cruz 0.45643595 Cruz 0.50633479 Cara 0.54681702 Cara 0.37138866 Cruz 0.83379155 Cara 0.63398112 Cara

79

0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 5 1 0 0 0 0 1 1 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 1 0 1 0

51

58

67

0.39118888 Cruz 0.3203998 Cruz 0.68577063 Cara 0.31031519 Cruz 0.90514943 Cara 0.23029061 Cruz 0.28704175 Cruz 0.61839539 Cara 0.12963685 Cruz 0.33868699 Cruz 0.95635286 Cara 0.74062019 Cara 0.46134057 Cruz 0.94997344 Cara 0.92727702 Cara 0.95394908 Cara 0.00214203 Cruz 0.26089952 Cruz 0.57729616 Cara 0.49379982 Cruz 0.00418767 Cruz 0.81425027 Cara 0.93944061 Cara 0.40616484 Cruz 0.58929203 Cara 0.29621835 Cruz 0.04011475 Cruz 0.37168898 Cruz 0.98475124 Cara 0.09904926 Cruz 0.66402635 Cara 0.02884612 Cruz 0.74858783 Cara 0.96527164 Cara 0.24251362 Cruz 0.8513795 Cara 0.60957208 Cara 0.76885965 Cara 0.04347225 Cruz 0.63129846 Cara 0.56507604 Cara 0.92384707 Cara 0.84386315 Cara 0.98736954 Cara 0.19815597 Cruz 0.59975533 Cara 0.53207997 Cara

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 5 0 0 0 1 5 1 1 0 0 0 0 0 1 1 5 0 0

0.74624726 Cara 0.57916637 Cara 0.02104071 Cruz 0.34910561 Cruz 0.80994318 Cara 0.50006796 Cara 0.11932653 Cruz 0.24150917 Cruz 0.99686835 Cara 0.9690738 Cara 0.51481609 Cara

0 1 5 0 0 0 0 0 0 0 1

ules gana 10 dólares, Si las tres cartillas son verdes gana 45 dólares y Si las tres cartillas son amarillas no gana

SIMULACION SIMULACION PROMEDIO 220 75 137.083333

0$. ¿Cuál es la ganancia total después del total de experimentos?

PROMEDIO

70.3

cartillas son amarillas no gana.