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INSTITUTO DE ESTUDIOS UNIVERSITARIOS MAESTRÍA EN INGENIERIA ADMINISTRATIVA

MATERIA MODELOS DE SIMULACION

CATEDRÁTICO M.C. MARLIO SANTIAGO HERNANDEZ

CRECIMIENTO DE LA POBLACION DERECHOHABIENTE.

LIC. MARIO PARRA MENDEZ

SEMESTRE CUARTO

Tehuacan, Puebla a 20 de Diciembre de 2008

CONTENIDO

1.- INTRODUCCION. 2.- OBJETIVO. 3.- CONSTRUCCION DEL MODELO. 4.- SIMULACION DEL MODELO. 5.- CONCLUSION.

1.- INTRODUCCION.

Este trabajo surge de la necesidad de estudiar, utilizando el programa Vensim, la evolución de la población derechohabiente de una población que cuenta con seguridad social, es decir con atención médica los próximos cien años. Inicialmente la población está formada por 10,000 derechohabientes, la tasa de seguridad social es de un 4% y la tasa las personas que pierden el empleo es del 2%. De acuerdo a la estadística que no se presenta en este estudió, las ecuaciones que definen el modelo son las siguientes. dder(t)/dt = ss(t) – se(t) Nss(t) = Tss*der(t) Nse(t) = Tse*der(t) Donde der, derechohabientes de la región Nss, Número de personas que tienen seguridad social. Nse, Número de personas que dejarán su empleo. Tss, Tasa de crecimiento de personas que tendrán seguridad social. Tse, Tasa de crecimiento de personas que perderán su empleo.

2.- OBJETIVO. Predecir durante los cien años próximos el crecimiento de la población derechohabiente de una determinada región, para la toma de decisiones asertivas para el crecimiento de Infraestructura. 3.- CONSTRUCCION DEL MODELO. El diagrama de influencias de nuestro sistema para saber como las variables y constantes se relacionan entre ellas se observa en la Figura 1. Este modelo se construye en Vensim.

Figura 1. Diagrama de influencias entre todos los elementos del sistema.

Las relaciones (influencias) existentes entre las distintas variables del sistema son las Siguientes: A más Derechohabientes mayor seguridad social (relación positiva). A más seguridad social mayor número de derechohabientes (relación positiva). A más derechohabientes más personas que se quedan sin empleo (relación positiva). A más personas sin empleo menos derechohabientes (relación negativa). Se puede observar la presencia de dos bucles (uno positivo y otro negativo). En función del bucle que domine la trayectoria de la variable DER será creciente o decreciente. A continuación se va a proceder al dibujo del diagrama de Forrester utilizando Vensim. En la Figura 2 se muestra el diagrama de Forrester resultante.

Figura 2. Diagrama de Forrester entre todos los elementos del sistema.

Se introducen las ecuaciones anteriormente mencionadas en la Introducción y se corre el programa para saber si no hay conflicto entre unidades dando el siguiente resultado en la Figura 3, así como de la construcción de este modelo.

Figura 3. Diagrama de Forrester, las unidades de medida correctamente están determinadas.

4.- SIMULACION DEL MODELO. La figura 4. Muestra el modelo de simulación para simular el crecimiento durante los cien años de la población derechohabiente de una determinada región.

Figura 4. Modelo construido correctamente..

Ahora se examina el comportamiento dinámico del modelo: Se ve el comportamiento de las variables en el modelo, una de estas es la Población Derechohabiente a lo largo del tiempo. Para lograr esto es necesario simular previamente el modelo. Dando como resultado la Figura No. 5.

Figura 5. Crecimiento de la Población Derechohabiente dentro de los siguientes cien años

Ahora, en la Figura 6, se observa las gráficas temporales que se relacionan con la gráfica de Derechohabientes.

Figura 6. Gráficas temporales que se relacionan con la Población Derechohabiente dentro de los siguientes cien años

La simulación dinámica, con el programa vensim, podemos llevar nuestro modelo a estados críticos de simulación como se muestra en la Figura No. 7, donde

Figura 7. Simulación del modelo con TSS=0.35 y TSE=0.65

Dando como resultado las siguientes gráficas.

Figura 8. Gráficas resultantes de la, Simulación del modelo con TSS=0.35 y TSE=0.65

5.- CONCLUSIONES. Como los modelos de simulación, son construidos por ecuaciones previamente determinadas: se puede saber de inicio que resultados probables puede dar nuestro modelo. Esto no debe de hacernos sentir mal y no darle crédito a varios software como el que se utiliza en este trabajo que es el Vensim para simular Modelos. Pero al tener el modelo construido correctamente podemos llevarlo a situaciones criticas o probables y esto al realizarlo manualmente nos llevaría a cálculos engorrosos y tardíos. Este trabajo, cabe mencionar sencillo porque se trabaja con solo tres ecuaciones, arroja resultados que en el año 2108 se tendrá una población derechohabiente de 70 mil personas, por lo que será necesario en un futuro invertir en Infraestructura para soportar la capacidad demandada. El modelo se puede disponer de otras variables, que en otro trabajo mas elaborado se consideraran como ejemplo los seguros populares, el no pago de los estudiantes sus cuotas de atención médica, así como condonar a los emprearios el primer año de seguro social. Con lo anterior será rentable la Institución, esos son los casos que facilitan al modelador utilizado estas herramientas computacionales.