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ACADEMIA BERTHOL

CICLO ANUAL UNI 2016

SIMULACRO TIPO EXAMEN DE ADMISIÓN CICLO ANUAL UNI 21 DE OCTUBRE DEL 2016 Aritmética

1.

de 40000. compañía. A) 240000 D) 200000

Sabiendo que: ´ (a +2) ac ´ b= cb y a+b +c=24 ´ b expresado en base 4. Hallar: ac Dar como respuesta la suma de cifras. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

2.

Sean: → A=cantidad de cuadrados perfectos de cuatro cifras. → B=cantidad de números enteros de 5 cifras. → C=cantidad de números enteros no múltiplos de 4 que sean de 3 cifras. → D=cantidad de divisores positivos compuestos de 720. Hallar A+B+C+D A) 90657 D) 90769

3.

5.

B) 60657 E) 90768

Además el resultado de

13 56

. genera “b”

B) 400000

6.

Dada una progresión aritmética cuyo primer término es 31, se cumple que la suma de los términos 20 y 30 es igual a 446. Halle el término de lugar 10. A) 100 B) 103 C) 111 D) 95 E) 119

7.

El caño “A” llena el recipiente mostrado en 20 horas estando cerrado “B”. El desagüe “B” saca la parte que le corresponde en 30 horas estando cerrado el caño “A”. Si se abren los dos caños a la vez. ¿En que tiempo se llenará el recipiente?

cifras periódicas y “c” cifras no periódicas. Halle “ a+b−c ” A) 6 B) 7 C) 1 D) 4 E) 2 4.

Dos personas A y B forman una compañía. El capital que aporta A es la mitad que el de B, pero el tiempo que permanece A en la compañía es el triple del tiempo que permanece B. Si al repartir las utilidades, la diferencia entre la utilidad de A y la de B fue “El deber nos exige que nuestros dos mundos sean libres”

1

C) 120000 E) 180000

Un número al dividirlo entre 10 da un residuo 9; cuando se divide en 9 da un residuo 8, cuando se divide entre 8 da residuo 7 y así sucesivamente hasta cuando se divide entre 2 de residuo 1. ¿Cuál es el menor número de 5 cifras significativos que cumple la condición? Dar el producto de cifras: A) 270 B) 450 C) 810 D) 900 E) 630

C) 70657

Sabiendo que:  0,00a  2(0,0a )  0, a  0,73

Halle la utilidad total de la

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x  - {0}

E)

A) 20 h D) 35 h 8.

B) 30 h E) 25 h

C) 28 h

12.

¿Cuántos factores diferentes tiene la inecuación más simple que tiene por conjunto solución? U U {-3, 1} A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

13.

Determine en forma polar el número complejo: 

¿Cuántos subconjuntos cuaternarios posee un conjunto cuyo cardinal es 8? a) 56

b) 24

c) 48

d) 112

z 

A) B)

⟨−2 ;−1 ⟩ ∪ ⟨ 1 ; +∞ ⟩

C)

⟨ 2 ; 3 ⟩ ∪ ⟨ 4 ; +∞ ⟩

D)

[ −1 ; 1 ] ∪ [ 3 ; + ∞ ⟩

E)

R



A) B)

+

8(cos

+

8(sen

+

isen) icos) D)

4(cos + i sen)

E)



8(sen + i

y sen)

y

14.

Determine f(4) de modo que f(x) sea independiente de “a” y “b”; f(1) = 1, f(2) = 2 si 1 f: Z  R tal que f(x) = ax + bx. 1 1 1 1 x x 3 4 5 2 2 2 A) B) C) B) A)1 1 6 7 2 2 D) y E)

15.

¿Cuál3de los gráficos corresponde a f(x) =  31+ x – 4 – 1.

a0 y

, determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones I. Si A = R entonces b2 < 4a c  a > 0. II. Si A = r1, r2, r1, r2  R, entonces a < 0  b2 > 4ac. III. Si A =  entonces a > 0 y b 2 < 4ac. A) VVV B) FVV C) VVF D) VFF E) VFV

y

x

x –1 D)

C)

Resolver:

y

|x|.(x 2−4)< 0 A) B) C) D)

4(sen isen)

A  x  R ax  bx  c  0

11.

2

C)

Si a, b y c son números reales con 2

3

e) 70

1

10.



  8 i6  i9  i4  

2i



ÁLGEBRA: 9. Indicar el conjunto solución: |x 2−3 x+ 4|=|x 2−4 x +3|+|x +1|

⟨−3 ;−1 ⟩ ∪ ⟨ 1 ; +∞ ⟩

 

x  x  xR x  - {0}

3

“El deber nos exige que nuestros dos mundos sean libres”

2

E)

x

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E) Aumenta en 10% 19.

Del gráfico: AB = 8r. M: punto medio de AC. Calcular csc .

A) 1 D) 4 20.

B) 2 E) N.A.

Reducir: ( sen6 x +cos6 x−1)2 P= ( sen4 x +cos 4 x−1)2

(

16.

tal que

Determine la traza de la matriz simétrica

 

A    A) 13 D) 16

a 5 7   a  2b 2b 3c  a 2b  3c 20 3c   B) 14 E) 18

C) 15

17.

Hallar (S1 – S2); i además:

D) 2 18.

)

B) 3/2 E) 1

C) 9/4

B) 3/2

C) D) −4 /3

Si

5π 3π ≤ x≤ 6 2 , halle la variación de

M =4 sen 2 )

tanx+ cotx sec 2 x+ csc 2 x

E) 1/2

2π θ= rad 19

22.

A) /2

4

Reduzca la expresión: tan 10°+2 cot 20 ° 2 tan 80 ° A) −3 /2 1/ 4

TRGONOMETRÍA:

)( √√

x ∈ IIC .

A) 2/3 D) 4/9 21.

C) 3

C) 3/2

( π3 senx )+ 2

A) [ 1; 4 ]

E) 5/2

⟨2 ; 5⟩

. B) [ 3; 6 ]

D) [ 2; 5 ]

E) ⟨ 3 ; 6 ⟩

Si aumentmos el radio de un sector circular en % y disminuimos su ángulo central en 10%. En qué porcentaje aumenta o disminuye el área del sector. A) Aumenta en 89% B) Disminuye en 89% C) Aumenta en 8,95 D) Disminuye en 8, 9%

23.

Sea la función f definida por:

  3x  5   7  2 

f  x  arc cos 

“El deber nos exige que nuestros dos mundos sean libres”

3

C)

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Determine la intersección del dominio y rango de la función f. π A) -4/2;1/4 B)  2 ;4  C) –3 ; 5/7 E) -5;3/7 24.

53°

-2/3;4

D)

A) 164 J D) 124 J

Si x  0; 2, determine el intervalo donde la función f, definida por:

f(x)  sen(x)  cos(x)

 4

E) 

;

5 4

28.

es decreciente.

5 ; 2 4

A) 0;  C) 0; 2

 4

V = 8 m /s

R =5m

B)  D) 0; 

B) 134 J

C) 114 J E) 264 J

Hallar la aceleración de la esferita al pasar por el punto B, sabiendo que fue soltado en A. No considere rozamiento.

A



B



Física

25.

Calcular la forma dimensional de “A” en la expresión : A

A) g

BCSen(   y ) 2y

D)

Siendo : B = velocidad ; C = periodo ,  = 37º A) LT D) T 26.

B) LT-1

29.

C) L E) MLT

Según la gráfica mostrada indicar desplazamiento entre t = 2s y t = 5s.

B)

g 5

C) 2 g

g 10

E) 4 g

Del gráfico determine la menor rapidez que se le debe comunicar a la esfera de 1 Kg. y electrizada con +5mC para que pueda completar una vuelta.

el

x (m ) 20cm g 2

V=0

E= 120 N C

t(s )

10

A) 5 m D) 25 m 27.

B) 10 m

A) 6 m/s D) 10 m/s

C) 15 m E) 30 m 30.

Determinar la Energía Mecánica del collarín de masa 2Kg. que se desliza por el riel liso. A la rapidez de 8m/s con respecto al piso.

B) 8 m/s E) 12 m/s

Dos alambres metálicos homogéneos AB y BC están hechos del mismo material. Si la caída de tensión en el cable AB cuando por él circula una corriente de 1A es de 2V. Determine la caída de tensión en el alambre BC, si el área de su sección recta es el doble de la del alambre AB.

“El deber nos exige que nuestros dos mundos sean libres”

4

C) 4 m/s

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l

l

1A

2V

D)

1A C 1

A

B

34.

31.

32.

B) 1 V C) 1,5 V E) 2,5 V

A) B) C) D) E)

Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las proposiciones siguientes: I. Todos los conductores eléctricos son óhmicos. II. Si un elemento no óhmico es sometido a diferencia de potenciales cada vez mayores, su resistencia aumenta. III. Los conductores no óhmicos tienen conductividad variable. A) VVV B) FFF C) FFV D) FVV E) VVF

Química

+Q A

33.

VVV C) FFV

35.

Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda: I. El átomo está constituido por tres partículas fundamentales, siendo el neutrón la partícula de mayor masa. II. El neutrón es la partícula de mayor masa y menor carga. III. El protón y el neutrón son denominados nucleones. A) VVV B) VVF C) FFV D) VFV E) FVF

36.

Pronostique el tipo de orbital que describen los

VVF

En el circuito de resistencias que se muestra; determine la resistencia equivalente (en función de R) entre los puntos A y B del circuito.

37.

R

R

R

A)

3R 5

B

B)

6R 5

C)

n5

números cuánticos A) 5s B) 5p D) 5f E) 5g

A R R

0 1 2 3 4

1

La figura muestra un conductor A que tiene carga +Q. Respecto a este cuerpo es correcto decir: I. La superficie de A es equipotencial II. La densidad superficial de carga en A es constante. III. El campo eléctrico en el interior de A es cero.

A) VFV B) D) FVV E)

E)

R 5

En el circuito mostrado en la figura, halle la intensidad de corriente que circula por la resistencia que comparten ambas mallas (en A).

2V

A) 0,5 V D) 2 V

8R 5

7R 3

. 5d

Indique como verdadero (V) o falso (F) a las proposiciones siguientes: I. Lothar Meyer agrupó los elementos descubiertos en función de sus propiedades químicas. II. Mendeleiev usó el concepto de valencia para ubicar los elementos en su tabla periódica. III. Lothar Meyer tuvo espacios vacíos al igual que Mendeleiev en su tabla periódica. A) VFV B) FVV C) FFV D) FFF E) VVF

“El deber nos exige que nuestros dos mundos sean libres”

5

l 2

y C)

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38.

39.

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Indique verdadero (V) o falso (F) a cada una de las siguientes proposiciones: I. Un enlace iónico se forma cuando se transfiere uno o más electrones de valencia de un átomo a otro, creando así iones positivos y negativos los cuales se atraerán. II. Teniendo en cuenta la representación de Lewis, en el NaCl (cloruro de sodio), el par de electrones de enlace forma parte de la capa de valencia del cloro. III. El enlace iónico se produce entre un metal (de baja energía de ionización y baja electronegatividad) y un no metal (de alta electronegatividad y alta afinidad electrónica) A) VVF B) VFV C) FVV D) VVV E) FFV

43.

al 95% de pureza con 21 g de

A) C) E)

40.

Señale la relación incorrecta: A) H2O : Angular B) CO2 : Lineal C) BH3 : Trigonal planar D) CCl4 : Tetraédrico E) C2H2 : Trigonal planar

45.

41.

Indique verdadero (V) o falso (F) en relación a la siguiente reacción química:

46.

D)

Al

: 0,297

Cl 2

; 0,273

; 0,297

El etileno arde en el aire según la ecuación química: de CO2 se puede formar C2H4 arde en exceso de 0,2857 C) 0.1216

0,3823

El peso que ejerce el aire sobre la superficie terrestre se registra y se indica con precisión mediante el A) pluviómetro. B) higrómetro. C) barómetro. D) heliógrafo. E) anemómetro. La suma de los elementos meteorológicos que caracterizan una determinada área geográfica que se registra en un periodo largo se denomina A) clima. B) tiempo atmosférico. C) periodo. D) ciclo. E) pronóstico.

47.

La mayor pluviosidad estacional, de un clima tropical, se registra en la A) selva baja. B) puna. C) selva alta. D) ceja de selva. E) costa.

2 2 3 3 Cr2O7(ac)  Fe(ac )  Cr(ac)  Fe(ac )

C)

Cl 2

; 0,197

B)

Humanidades

Indique el coeficiente del agente oxidante, luego de balancear la siguiente reacción química en medio ácido

3 7

Cl 2

; 19,72

¿cuántos moles cuando 4 g de oxígeno? A) 0,1857 B) D) 0,1452 E)

Es una reacción de adición. La ecuación química está balanceada. Es una reacción de metátesis. FVV B) VVF C) VVV FVF E) FFV

B) E)

Cl 2

C2H4(g)  3O2(g)  2CO2(g)  2H2O( l )

C2H4(g)  H2(g)  C2H6(g)

A) 1 D) 6

, según:

Determine: ¿Cuál es el reactivo limitante? ¿Cuántas moles de producto se formará?

44.

42.

Cl 2

2Al (s)  3Cl 2(g)  2Al Cl 3(s)

Respecto a las propiedades de compuestos covalentes, indique la proposición incorrecta: A) Generalmente son solubles en solventes de similar polaridad. B) Se presentan en estado sólido, líquido o gaseoso. C) Pueden ser polares o no polares. D) Son buenos conductores de la corriente eléctrica. E) Al estado sólido presentan bajos puntos de fusión.

I. II. III. A) D)

Se hace reaccionar 6 g de muestra de aluminio

48.

5

Según Descartes la sustancia Divina corresponde a Dios, la pensante al yo y la extensa

“El deber nos exige que nuestros dos mundos sean libres”

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A) a los hombres. B) a las plantas. C) a los animales. D) al universo. E) al mundo. 49. A qué clase de conocimiento pertenece la siguiente expresión hegeliana: “Todo lo real es racional y todo lo racional es real”.

54.

Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre Las cuitas del joven Werther, de Goethe, señale la alternativa que contiene la secuencia correcta. I. Carlota siente una atracción angustiante por Werther. II. Werther es un burgués honorable que ama la naturaleza. III. Carlota es una dama hermosa y encarna el amor imposible. IV. Alberto representa el prototipo del personaje romántico. V. Werther y Carlota tienen una relación apasionada y secreta. A) FVFVV B) VFVFV C) FFVFF D) FVVVF E) VFVVF

55.

Respecto a la novela Crimen y castigo, de Dostoievski, marque la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: "Luego de que Raskólnikov asesina a la anciana Aliona Ivanova A) este se entrega a la policía de inmediato". B) viaja a esconderse a Siberia apoyado por Sonia" C) huye con un botín inútil para sus propósitos". D) conoce a Sonia quien lo esconde de la justicia". E) entrega el dinero y joyas robadas a su familia”.

56.

En la novela La metamorfosis, de Franz Kafka, el hecho de que el padre de Gregorio evite quitarse su uniforme de ordenanza es un ejemplo de la A) incomunicación entre padres e hijos. B) prepotencia del padre de Grete. C) alienación del trabajo capitalista. D) mutación del hombre en insecto. E) marginación del extraño y débil.

A) Empirista B) Racionalista absoluto C) Criticista D) Racionalismo relativo E) Racionalismo crítico 50.

Filosofo según el cual el espíritu humano recorre tres etapas o estadios. A) Comte B) Hegel C) Kant D) Hume E) Locke

51.

Criticó a los filósofos idealistas por solo interpretan la realidad de su época.

A) Hegel D) Kant 52.

B) Engels C) Marx E) Descartes

Teoría según la cual la libertad sólo es posible si se tiene carácter y voluntad de poder.

A) Naturalismo C) Empirismo D) Voluntarismo 53.

B) Evolucionismo E) Positivismo

El Romanticismo, que tiene sus inicios en Alemania, se caracteriza por A) el profundo análisis de los problemas sociales y políticos. B) su solidaridad con las preocupaciones morales y religiosas. C) fomentar una visión más universal e histórica del ser humano. D) el predominio de la subjetividad e idealización de la naturaleza. E) su gran complejidad formal y el empleo del verso alejandrino.

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