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• RAUL MOISES VILLALBA SALAZAR

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Escuela Académica Profesional de Matemática

SILABO 1.

2.

DESCRIPCIÓN GENERAL 1.1

Nombre del curso

: Análisis Funcional

1.2

Código del curso

: 961017

1.3

Número de Créditos

: 06

1.4

E.A.P

: Matemática

1.5

Carácter

: Obligatorio

1.6

Pre requisito

: Análisis real III y Álgebra lineal II

1.7

Semestre académico

: 2020 – I

1.8

Duración

: 17 semanas

1.9

Horas semanales

: 8 horas.

1.10

Modalidad

: no presencial (virtual)

1.11

Inicio del semestre

: 08 de junio de 2020

1.12

Finalización del semestre

: 25 de setiembre de 2020

1.13

Docente responsable

: Peña Miranda, Carlos A.

1.14

Correo

: [email protected]

SUMILLA Espacios métricos, Espacios Normados, Estudiamos algunos de los Principios fundamentales del Análisis Funcional y aplicaciones. Espacios de Hilbert

3.

SISTEMA DE EVALUACIÓN Habrá un examen parcial (EP), un examen final (EF) y un promedio de practica (PP). El promedio final del curso (PF) será PF 

EP  EF  PP 3

Habrá también un examen sustitutorio que reemplaza a la nota más baja entre EP y EF, su temario comprenderá todo el curso. El cronograma de evaluaciones es Examen parcial

martes 21 de julio

4.

Examen final

martes 15 de setiembre

Examen Sustitutorio

martes 22 de setiembre

CONTENIDO ANALÍTICO 4.1

Espacios Métricos

4.2

Topología en espacios métricos.

4.3

Continuidad en espacios métricos

4.4

Continuidad uniforme en espacios métricos

4.5

Completitud en espacios métricos

4.6

Compacidad en espacios métricos

4.7

El teorema de Arzelà– Ascoli

4.8

Examen Parcial

4.9

El teorema de Stone- Weierstrass

4.10 Espacio Normado – Espacio de Banach 4.11 Aplicaciones lineales y continuas 4.12 Espacios normados de dimensión finita 4.13 Espacio de prehilbertiano – Espacio Hilbert. 4.14 Proyección ortogonal y bases ortonormales 4.15 El teorema de representación de Riesz – Fréchet 4.16 Examen Final 4.17 Examen sustitutorio

5.

BIBLIOGRAFIA 5.1

Brézis, H (1983). Análisis funcional. Teoría y aplicaciones. Madrid: Alianza Editorial.

5.2

Cabello, J. (2009). Análisis funcional. España: Universidad de Granada.

5.3

Lages, E. (1993). Espaçios métricos. Brasil: Projecto Euclides.

5.4

Miana, P. (s.f.). Introducción al análisis funcional. España: Universidad de Zaragoza.

5.5

Kreyszig, E. (1978). Introductory functional analysis with applications. New York: John Wiley & Sons.

5.6

Wawrzynczyk, A. (1993). Introducción al análisis funcional. México: Universidad Autónoma Metropolitana.

Ciudad Universitaria, 08 de junio de 2020.