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• Luis Anhuaman Mogrovejo

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1

Instituto de Ciencias y Humanidades

SILABO INFORMACIÓN GENERAL ACADEMIA

36

N.o de semanas

ADUNI

CICLO

ANUAL INTEGRAL

CURSO

GEOMETRIA

o

2h

o

1h 30min

N. de horas programadas N. de horas expositivas

OBJETIVOS DE CURSO DESARROLLAR LA CAPACIDAD DE ANÁLISIS Y SÍNTESIS EN EL ESTUDIO DE LA GEOMETRÍA, MEDIANTE POSTULADOS, DEFINICIONES Y TEOREMAS QUE PERMITAN EN EL ALUMNO DESARROLLAR MÉTODOS Y TÉCNICAS PARA LA CORRECTA RESOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS TIPO EXÁMEN DE ADMISIÓN A LA UNFV, UNAC, UNALM, Y AFINES

BIBLIOGRAFÍA PARA ESTUDIANTES • • •

GEOMETRIA. Alva Gallegos. Editorial san marcos. año 2000. GEOMETRIA PLAN Y ESPACIO. Nelson Deza. Academia APPU. año 2001 GEOMETRIA. Víctor calvo. Editorial Coveñas. Año 2006

•

EJERCICIOS DE GEOMETRÍA MODERNA. L. DE OLABARRIETA, Bilbao. 1944

BIBLIOGRAFÍA PARA PROFESORES

•

GEOMETRÍA , UNA VISIÓN DE LA PLANIMETRIA, Editorial lumbreras, 2005 COMPENDIO ACADEMICO DE GEOMETRÍA, Editorial lumbreras, año 2002

•

Semana

TEMARIO Tema central: DEFINICIONES PRIMITIVAS, SEGMENTOS

Subtemas

1

Peso

•

PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO.

1

•  

OPERACIONES CON LAS LONGITUDES DE SEGMENTOS. ADICIÓN, SUSTRACCIÓN RAZÓN DE LONGITUDES

3

TEMARIO

Semana

Tema central: ANGULO GEOMETRICO Subtemas

• 2

Peso

DEFINICION,CLASIFICACION. COMPLEMENTO Y SUPLEMENTO DE UN ANGULO.

3

 •

BISECTRIZ DEL ANGULO

1

2

Plan Curricular de la unidad preuniversitaria

TEMARIO Tema central: ANGULOS ENTRE RECTAS PARALELAS

Semana

Subtemas

Peso

• 3

ANGULOS ALTERNOS , CONJUGADOS, y CORRESPONDIENTES • TEOREMAS ESPECIALES.  LINEA QUEBRADA

2 2

TEMARIO Semana

Tema central TEOREMAS FUNDAMENTALES Subtemas

4

Semana

•   •   •  

Peso

MEDIDAS ANGULARES. INTERIORES. EXTERIORES RELACIONES ENTRE LADOS Y ANGULOS. CORRESPONDENCIA. EXISTENCIA TEOREMAS ADICIONALES. CUADRILATERO CONVEXO Y NO CONVEXO. TRIANGULO QUE COMPARTEN UN ANGULO EN COMUN

1

2

TEMARIO Tema central: CLASIFICACION DE LOS TRIANGULOS Subtemas

5

1

Peso

•

POR SUS MEDIDAS ANGULARES.

1

•

POR LAS LONGITUDES DE SUS LADOS.

2

• 

CONSTRUCION DEL EQUILATERO, ISOCELES

TEOREMAS Y OBSERVACIONES ADICIONALES

2

TEMARIO Semana

Tema central: LINEAS NOTABLES ASOCIADAS AL TRIANGULO Subtemas

6

Peso

•

CEVIANAS NOTABLES.

2

•

ANGULO FORMADOS POR DOS BISECTRICES

2

3

Instituto de Ciencias y Humanidades

Semana

TEMARIO Tema central: CONGRUENCIA DE TRIANGULOS Subtemas

• 7

•   

Peso

DEFINICION DE CONGRUENCIA. CRITERIOS DE LA CONGRUENCIA. LAL ALA LLL

1 3

TEMARIO Semana

Tema central: APLICACIONES DE LA CONGRUENCIA I Subtemas

8

Peso

•

TEOREMA DE LA BISECTRIZ.

2

•

TEOREMA DE LA MEDIATRIZ.

2

•

OBSERVACIONES ADICIONALES

1

TEMARIO Semana

Tema central: APLICACIONES DE LA CONGRUENCIA II Subtemas

9

Peso

•

TEOREMA DE LA BASE MEDIA

2

•

TEOREMA DE LA MEDIANA RELATIVA A LA HIPOTENUSA

2

•

OBSERVACIONES ADICIONALES

1

TEMARIO Semana

Tema central: TRIANGULOS RECTANGULOS Subtemas

10

Peso

•

NOTABLES

2

•

APROXIMADOS

2

•

OBSERVACIONES ADICIONALES

1

4

Plan Curricular de la unidad preuniversitaria TEMARIO

Semana

Tema central: POLIGONOS Subtemas

11

Peso

•

DEFINICION ,ELEMENTOS, CLASIFICACION

1

•

TEOREMAS FUNDAMENTALES EN TODO POLIGONO

3

TEMARIO Semana

Tema central: CUADRILATEROS I Subtemas

12

Peso

• 

DEFINICION, CLASIFICACION. CONVEXO, NO CONVEXO

0

•

TRAPEZOIDE

2

•

TRAPECIO

2

TEMARIO Semana

Tema central: CUADRILATEROS II Subtemas

13

Peso

•

PARALELOGRAMOS

2

•

TEOREMAS ADICIONALES EN PARALELOGRAMOS

2

TEMARIO Semana

Tema central: CIRCUNFERENCIA Subtemas

14

Peso

•

DEFINICION, ELEMENTOS.

0

•

ANGULOS ASOCIADOS

2

•

CUADRANTE, SEMICIRCUNFERENCIA

2

TEMARIO Semana

Tema central: TEOREMAS ASOCIADOS A LA CIRCUNFERENCIA Subtemas

15

Peso

•

CUERDAS PARALELAS, CUERDAS CONGRUENTES

2

•

RECTAS TANGENTES

2

•

DIAMETRO PERPENDICULAR

2

5

Instituto de Ciencias y Humanidades

TEMARIO Semana

Tema central: POSICIONES RELATIVAS ENTRE 2 CIRCUNFERENCIAS Subtemas

16

Peso

•

CIRCUNFERENCIAS EXTERIORES, CONCENTRICAS

2

•  

CIRCUNFERENCIAS TANGENTES INTERIORES EXTERIORES

2

•

CIRCUNFERENCIAS SECANTES

1

TEMARIO Semana

Tema central: PUNTOS NOTABLES I Subtemas

17

Peso

•

BARICENTRO , TEOREMAS

2

•

INCENTRO , TEOREMAS

1

•

EXCENTRO , TEOREMAS

1

TEMARIO Semana

Tema central: PUNTOS NOTABLES II Subtemas

18

Peso

•

ORTOCENTRO

2

•

CIRCUNCENTRO

2

TEMARIO Semana

Tema central: PROPORCIONALIDAD DE SEGMENTOS Subtemas

19

•

TEOREMA DE THALES

•   •  

COROLARIOS DE THALES INTERNA EXTERNA TEOREMA DE LA BISETRIZ INTERIOR EXTERIOR

Peso 1 2

2

6

Plan Curricular de la unidad preuniversitaria TEMARIO

Semana

Tema central: SEMEJANZA DE TRIANGULOS Subtemas

20

Peso

•

DEFINICION

•

POSTULADO (A-A)

• 

TEOREMAS ADICIONALES TEOREMA DE LAS ANTIPARALELAS



SEGMENTO PARALELO A LAS BASES DE UN TRAPECIO TEOREMA DE LOS TRES SEGMENTOS PARALELOS



0 1

3

TEMARIO Semana

Tema central: RELACIONES METRICAS EN EL TRIANGULO RECTANGULO Subtemas

• 21

    

Peso

TEOREMAS ASOCIADOS AL TRIANGULO RECTANGULO CATETO AL CUADRADO TEOREMA DE PITAGORAS ALTURA AL CUADRADO PRODUCTO DE CATETOS RAZON DE PROYECCIONES

5

TEMARIO Semana

Tema central: RELACIONES METRICAS EN LA CIRCUNFERENCIA Subtemas

22

TEOREMA DE LAS CUERDAS TEOREMA DE LA SEMICUERDA

2

•

TEOREMA DE LA TANGENTE

1

•

TEOREMA DE LAS SECANTES  TEOREMA RECIPROCO DE LAS SECANTES (CUADRILATERO INSCRIPTIBLE)

Semana

2

TEMARIO Tema central: RELACIONES METRICAS EN LOS TRIANGULOS OBLICUANGULOS Subtemas

23

Peso

• 

Peso

•

TEOREMA DE LAS PROYECCIONES

1

•    

CALCULO DE LAS LINEAS NOTABLES CEVIANA MEDIANA BISECTRIZ INTERIOR ALTURA

3

7

Instituto de Ciencias y Humanidades

TEMARIO Semana

Tema central: POLIGONOS REGULARES Subtemas

24

Peso

•

DEFINICION, TEOREMAS

1

•    

POLIGONOS REGULARES NOTABLES TRIANGULO EQUILATERO CUADRADO PENTAGONO REGULAR HEXAGONO REGULAR

3

TEMARIO Semana

Tema central: AREAS DE REGIONES TRIANGULARES Subtemas

25

Peso

•

FORMULA BASICA

1

• 

FORMULA TRIGONOMETRICA FORMULA PARA EL TRIANGULO EQUILATERO

1

• •  

FORMULA DE HERON FORMULA EN FUNCION INRADIO CIRCUNRADIO

2

TEMARIO Semana

Tema central:

RELACION DE AREAS DE REGIONES TRIANGULARES

Subtemas 26

Peso

•

ASOCIADAS A LAS ALTURAS

1

•

ASOCIADAS A LAS CEVIANAS

2

•

ASOCIADAS CON EL BARICENTRO

1

TEMARIO Semana

Tema central: AREAS DE REGIONES CUADRANGULARES Subtemas

27

Peso

•

FORMULA GENERAL



REGION CONVEXA REGION NO CONVEXA FORMULA PARA LA REGION TRAPECIAL

1

 •

•

FORMULA PARA REGIONES PARALELOGRAMICAS

2

1

8

Plan Curricular de la unidad preuniversitaria

TEMARIO Semana

Tema central: AREAS DE REGIONES CIRCULARES Subtemas

28

Peso

•  •

CIRCULO SECTOR CIRCULAR SEGMENTO CIRCULAR

•

CORONA CIRCULAR

2 1 1

TEMARIO Semana

Tema central: INTRODUCCION A LA GEOMETRIA DEL ESPACIO Subtemas

29

Peso

• •   

DETERMINACION DE UN PLANO POSICIONES RELATIVAS ENTRE : RECTAS PLANOS RECTAS Y PLANOS

1

•

ANGULO ENTRE DOS RECTAS ALABEADAS

1

•

RECTA PERPENDICULAR A UN PLANO

2

TEMARIO Semana

Tema central: GEOMETRIA DEL ESPACIO II Subtemas

30

• 

•

• 

Semana

PROYECCION ORTOGONAL SOBRE UN PLANO ANGULO ENTRE UNA RECTA Y UN PLANO TEOREMA DE LAS TRES RECTAS PERPENDICULARES ANGULO DIEDRO PLANOS PERPENDICULARES

1 1 2

TEMARIO Tema central: PRISMA Y CILINDRO DE REVOLUCION Subtemas

31

Peso

Peso

•

CALCULO DE LAS AREAS DE SUPERFICIES

2

•

CALCULO DE SUS VOLUMENES

2

9

Instituto de Ciencias y Humanidades

TEMARIO Semana

Tema central: PIRAMIDE Y CONO DE REVOLUCION Subtemas

32

Peso

•

CALCULO DE LAS AREAS DE SUPERFICIES

2

•

CALCULO DE SUS VOLUMENES

2

TEMARIO Semana

Tema central: POLIEDROS Y ESFERA Subtemas

33

• • •

Peso

TETRAEDRO REGULAR(SUFERFICIE Y VOLUMEN)

1

HEXAEDRO REGULAR (SUFERFICIE Y VOLUMEN)

1

ESFERA (SUFERFICIE Y VOLUMEN)

2

TEMARIO Semana

Tema central: GEOMETRIA ANALITICA I Subtemas

34

Peso

•

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

1

•   

COORDENADAS NOTABLES PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO DIVISION DE UN SEGMENTO EN UNA RAZON DADA BARICENTRO DE UNA REGION TRIANGULAR

2

•

AREA DE UNA REGION TRIANGULAR

1

TEMARIO Semana

Tema central: GEOMETRIA ANALITICA II Subtemas

35

•

ANGULO DE INCLINACION DE UNA RECTA

•   •  

CALCULO DE LA PENDIENTE CON EL ANGULO DE INCLINACION CON DOS PUNTOS DE LA RECTA ECUCACION DE LA RECTA ECUACION GENERAL ECUACION PUNTO - PENDIENTE

Peso 1 2

1

10

Plan Curricular de la unidad preuniversitaria TEMARIO

Semana

Tema central: GEOMETRIA ANALITICA III Subtemas

36

Peso

•

ECUACION ORDINARIA DE LA CIRCUNFERENCIA

2

•

ECUACION CANONICA DE LA CIRCUNFERENCIA

1

•

ECUACION GENERAL DE LA CIRCUNFERENCIA

1