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• Willy Barboza Estela

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UNIDAD 01

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS

3ro 2018

Respetamos los derechos de los demás para una buena convivencia PERFIL DE EGRESO QUE SE DESARROLLAN EN ESTA UNIDAD: 

INTERPRETA LA REALIDAD Y TOMA DECISIONES A PARTIR DE CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS El estudiante busca, sistematiza y analiza información para entender el mundo que lo rodea, resolver problemas y tomar decisiones relacionadas con el entorno. Usa de forma flexible estrategias y conocimientos matemáticos en diversas situaciones, a partir de los cuales elabora argumentos y comunica sus ideas mediante el lenguaje matemático, así como diversas representaciones y recursos.

 EL ESTUDIANTE PROPICIA LA VIDA EN DEMOCRACIA A PARTIR DEL RECONOCIMIENTO DE SUS DERECHOS Y DEBERES Y DE LA COMPRENSIÓN DE LOS PROCESOS HISTÓRICOS Y SOCIALES DE NUESTRO PAÍS Y DEL MUNDO. El estudiante actúa en la sociedad promoviendo la democracia como forma de gobierno y como un modo de convivencia social; también, la defensa y el respeto a los derechos humanos y deberes ciudadanos. Reflexiona críticamente sobre el rol que cumple cada persona en la sociedad y aplica en su vida los conocimientos vinculados al civismo, referidos al funcionamiento de las instituciones, las leyes y los procedimientos de la vida política. Analiza procesos históricos, económicos, ambientales y geográficos que le permiten comprender y explicar el contexto en el que vive y ejercer una ciudadanía informada. Interactúa de manera ética, empática, asertiva y tolerante. Colabora con los otros en función de objetivos comunes, regulando sus emociones y comportamientos, siendo consciente de las consecuencias de su comportamiento en los demás y en la naturaleza. Asume la interculturalidad, la equidad de género y la inclusión como formas de convivencia para un enriquecimiento y aprendizaje mutuo. Se relaciona armónicamente con el ambiente, delibera sobre los asuntos públicos, sintiéndose involucrado como ciudadano, y participa de manera informada con libertad y autonomía para la construcción de una sociedad justa, democrática y equitativa.

MAPAS DE PROGRESO – COMPETENCIA ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD

Resuelve problemas referidos a las relaciones entre cantidades muy grandes o muy pequeñas, magnitudes o intercambios financieros, traduciéndolas a expresiones numéricas y operativas con números racionales o irracionales, notación científica, intervalos, y tasas de interés simple y compuesto. Evalúa si estas expresiones cumplen con las condiciones iniciales del problema. Expresa su comprensión de los números racionales e irracionales, de sus operaciones y propiedades, así como de la notación científica; establece relaciones de equivalencia entre múltiplos y submúltiplos de unidades de masa, y tiempo, y entre escalas de temperatura, empleando lenguaje matemático y diversas representaciones; basado en esto interpreta e integra información contenida en varias fuentes de información. Selecciona, combina y adapta variados recursos, estrategias y procedimientos matemáticos de cálculo y estimación para resolver problemas, los evalúa y opta por aquellos más idóneos según las condiciones del problema. Plantea y compara afirmaciones sobre números racionales y sus propiedades, formula enunciados opuestos o casos especiales que se cumplen entre expresiones numéricas; justifica, comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos o propiedades matemáticas.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO. Resuelve problemas referidos a analizar cambios continuos o periódicos, o regularidades entre magnitudes, valores o expresiones, traduciéndolas a expresiones algebraicas que pueden contener la regla general de progresiones geométricas, sistema de ecuaciones lineales, ecuaciones y funciones cuadráticas y exponenciales. Evalúa si la expresión algebraica reproduce las condiciones del problema. Expresa su comprensión de la regla de formación de sucesiones y progresiones geométricas; la solución o conjunto solución de sistemas de ecuaciones lineales e inecuaciones; la diferencia entre una función lineal y una función cuadrática y exponencial y sus parámetros; las usa para interpretar enunciados o textos o fuentes de información usando lenguaje matemático y gráficos. Selecciona, combina y adapta variados recursos, estrategias y procedimientos matemáticos para determinar términos desconocidos en progresiones geométricas, solucionar ecuaciones lineales o cuadráticas, simplificar expresiones usando identidades algebraicas; evalúa y opta por aquellos más idóneos según las condiciones del problema. Plantea afirmaciones sobre enunciados opuestos o casos especiales que se cumplen entre expresiones algebraicas; así como predecir el comportamiento de variables; comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos y propiedades matemáticas. ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMEINTO Y LOCALIZACIÓN Resuelve problemas en los que modela características de objetos con formas geométricas compuestas, cuerpos de revolución, sus elementos y propiedades, líneas, puntos notables, relaciones métricas de triángulos, distancia entre dos puntos, ecuación de la recta y parábola; la ubicación, distancias inaccesibles, movimiento y trayectorias complejas de objetos mediante coordenadas cartesianas, razones trigonométricas, mapas y planos a escala. Expresa su comprensión de la relación entre las medidas de los lados de un triángulo y sus proyecciones, la distinción entre trasformaciones geométricas que conservan la forma de aquellas que conservan las medidas de los objetos, y de cómo se generan cuerpos de revolución, usando construcciones con regla y compás. Clasifica polígonos y cuerpos geométricos según sus propiedades, reconociendo la inclusión de una clase en otra. Selecciona, combina y adapta variadas estrategias, procedimientos y recursos para determinar la longitud, perímetro, área o volumen de formas compuestas, así como construir mapas a escala, homotecias e isometrías. Plantea y compara afirmaciones sobre enunciados opuestos o casos especiales de las propiedades de las formas geométricas; justifica, comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos o propiedades geométricas.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTION DE DATOS E INCERTIDUMBRE Resuelve problemas en los que plantea temas de estudio, caracterizando la población y la muestra e identificando las variables a estudiar; empleando el muestreo aleatorio para determinar una muestra representativa. Recolecta datos mediante encuestas y los registra en tablas, determina terciles, cuartiles y quintiles; la desviación estándar, y el rango de un conjunto de datos; representa el comportamiento de estos usando gráficos y medidas estadísticas más apropiadas a las variables en estudio. Interpreta la información contenida en estos, o la información relacionada a su tema de estudio proveniente de diversas fuentes, haciendo uso del significado de la desviación estándar, las medidas de localización estudiadas y el lenguaje estadístico; basado en esto contrasta y justifica conclusiones sobre las características de la población. Expresa la ocurrencia de sucesos dependientes, independientes, simples o compuestos de una situación aleatoria mediante la probabilidad, y determina su espacio muestra!; interpreta las propiedades básicas de la probabilidad de acuerdo a las condiciones de la situación; justifica sus predicciones con base a los resultados de su experimento o propiedades.

“RESPETAMOS LOS DERECHOS DE LOS DEMÁS PARA UNA BUENA CONVIVENCIA” (APERTURA) SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 1 INDICADOR: Reflexiona sobre la importancia de respetar los derechos de los demás para una buena convivencia. SECUENCIA METODOLÓGICA

INICIO

PROCESO

CIERRE

MEDIOS Y MATERIALES

ACTIVIDADES  Pedir a los estudiantes que lean la situación significativa de la unidad y responda las siguientes preguntas:  En la actualidad se observa en las instituciones educativas que muchos estudiantes tienen un comportamiento inadecuado en el salón de clases. Uno de los factores de esta problemática es que no respetan las normas de convivencia, las cuales permiten que una persona pueda relacionarse de una mejor forma con las demás en cualquier ámbito que se encuentren mediante la práctica de habilidades sociales.  ¿Crees que es importante llevar una buena convivencia en el aula? ¿Por qué? ¿Qué aspectos deberías mejorar para tener una mejor relación con tus compañeros?  Menciona algunas normas de convivencia que consideran en tu salón de clases.  Formar equipos de trabajo de 5 integrantes.  Leer el titulo general y dar sus apreciaciones.  Analizar con los estudiantes las imágenes y los textos presentados en la apertura del Libro del área.  Orientar y monitorear el trabajo en equipo.  Socializar las respuestas de los equipos de trabajo.  Pedir a los alumnos(as) que desarrollen el “Laboratorio Matemático” del Libro de actividades.

 Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en la sesión: ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo las superaron?

Libro del área Libro de actividades Multimedia Usb

Cuaderno de Trabajo

Preguntas abiertas Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 2 TEMA: Lógica proposicional I: Enunciados y proposiciones. DESEMPEÑO(S):  Establece relaciones entre datos, proposiciones y conectivos lógicos y los transforma a expresiones que incluyen tablas de verdad.  Expresa con diversas representaciones y lenguaje simbólico su comprensión sobre las tablas de verdad. SECUENCIAS METODOLÓGICAS

INICIO

ACTIVIDADES

 Preguntar a los estudiantes:  Menciona algunas frases referidas al respeto por los demás.  ¿Qué entiendes por derecho, buena convivencia?

MEDIOS Y MATERIALES

Libro del área Libro de actividades Multimedia Usb

RECURSOS COREFONET

*PPT *Fichas de nivel cero *Fichas de

refuerzo



PROCESO

Formar grupos de 4 estudiantes para responder las preguntas propuestas.  Explicar la importancia de trabajar en equipo y la variedad de aportaciones que puede hacer cada uno de sus integrantes. Tomando como referencia la motivación de la página ….. del Libro del Área.  Dialogar con los alumnos sobre la importancia de los enunciados y proposiciones en nuestra vida diaria.  Seleccionar diferentes oraciones que se obtienen del texto.  Proyecta un PPT de un cuadro con las oraciones seleccionadas que sean enunciados o proposiciones (simple y compuesta). ENUNCIADO

Cuaderno de trabajo

PROPOSICIÓN

¿Cómo estás? Todas las personas son respetuosas. Disculpe, hombres La neurona es la unidad biológica del trabajando. sistema nervioso. ¡Detente!

Ucayali es la capital de Loreto.

Por favor (62 + 3) · 2 < (33 – 1980) · 2  Escribir en un papelógrafo las oraciones que son proposiciones simples y compuestas. PROPOSICIÓN PROPOSICIÓN SIMPLE COMPUESTA 18 es un número compuesto y 19 16 es múltiplo de 4. es un número primo. 87 + 52 > 73

El 4 o 5 son divisores de 60. Si Manuel estudia, entonces César Vallejo fue aprobará el examen de escritor. Matemática.  Elaborar un organizador visual con la información de su libro del área.  Escribir las oraciones que son enunciados y las que son proposiciones en un papelógrafo.  Observar alrededor de tu salón y crea proposiciones simples y compuestas.  Analizar el concepto de enunciado y proposición y los reconoce.  Pedir que resuelvan los ejercicios propuestos en el Libro de Actividades.  Sugerir que trabajen las fichas del nivel cero y refuerzo.  Aplicar la autoevaluación que se encuentra en el Libro de Actividades.

CIERRE

Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: a. ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? b. ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? c. ¿Cómo lo superaron?

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 3 TEMA: Lógica proposicional II: Tablas de verdad.

Preguntas abiertas Lista de cotejo

INDICADORES:  Establece relaciones entre datos, proposiciones y conectivos lógicos y los transforma a expresiones que incluyen tablas de verdad.  Expresa con diversas representaciones y lenguaje simbólico su comprensión sobre las tablas de verdad. SECUENCIAS METODOLÓGICAS

INICIO

PROCESO

ACTIVIDADES

MEDIOS Y MATERIALES

 Observar el video: https://www.youtube.com/watch?v=yrUaxQ1Ul H0  Preguntar a los estudiantes:  ¿Qué es más importante, ¿la verdad o falsedad?, ¿Cómo se puede determinar la verdad de una proposición?, ¿crees que la lógica es importante para tomar decisiones? ¿Por qué?  Formar grupos de 4 estudiantes para responder las preguntas propuestas.

Libro del área Libro de actividades Multimedia Usb



Cuaderno de trabajo

Dialogar son los alumnos sobre la importancia de los símbolos en una proposición simple o compuesta.  Proyecta un PPT sobre los conectores lógicos, y los escribir en un papelógrafo.

RECURSOS COREFONET

*PPT *Fichas de nivel cero *Fichas de refuerzo

 Analizar las tablas de verdad de los operadores lógicos en el libro del área y realizan un organizador de dichas tablas:

CIERRE

 Orientar y monitorear el trabajo en equipo.  Socializar las respuestas de los equipos de trabajo.  Pedir que resuelvan los ejercicios propuestos en el Libro de Actividades.  Sugerir que trabajen las fichas del nivel cero y refuerzo.  Aplicar la autoevaluación que se encuentra en el Libro de Actividades. Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: a. ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? b. ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? c. ¿Cómo lo superaron?

Preguntas abiertas Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 4 TEMA: Polinomios: Grados y valor numérico. DESEMPEÑO(S):  Establece relaciones entre datos, valores desconocidos o regularidades y las transforma a expresiones algebraicas que incluyen polinomios y sus operaciones. SECUENCIAS ACTIVIDADES MEDIOS Y RECURSOS METODOLÓGICAS MATERIALES COREFONET

  INICIO 



Preguntar a los estudiantes: ¿Qué representan las letras en una expresión algebraica? ¿Qué entiendes por lenguaje matemático? ¿Qué diferencia encuentras entre lenguaje verbal y lenguaje matemático?

Formar grupos de 4 estudiantes para responder las preguntas propuestas. Explica la importancia de trabajar en equipo y la variedad de aportaciones que pueden hacer cada uno de sus integrantes.

   PROCESO

Libro del área Libro de actividades Multimedia Usb

Dialogar con los alumnos sobre: Traducir las oraciones de lenguaje verbal al lenguaje matemático.  Las diferencias entre los grados absoluto y relativo.  Pedir que realicen un cuadro con dichas oraciones y su traducción al lenguaje matemático.  Proyecta un PPT sobre los polinomios (grados y valor numérico).  Analizar el concepto de polinomios.  Analizar el concepto de Grado absoluto de polinomios.  Analizar el concepto de Grado relativo de polinomios.

Cuaderno de trabajo



Pedir a los alumnos crear diferentes polinomios y reemplazar las variables con diferentes números. Valor numérico Es el número que resulta al reemplazar en el polinomio la(s) variable(s) por valores específicos. Ejemplo:

CIERRE

 Analizar el concepto del valor numérico de un polinomio.  Pedir que resuelvan los ejercicios propuestos en el Libro de Actividades.  Sugerir que trabajen las fichas del nivel cero y refuerzo.  Aplicar la autoevaluación que se encuentra en el Libro de Actividades. Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: a. ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? b. ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron?

Preguntas abiertas Lista de cotejo

*PPT *Fichas de nivel cero *Fichas de refuerzo

c. ¿Cómo lo superaron? d. ¿En qué debo mejorar?

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 5 TEMA: Trabajando con polinomios especiales. DESEMPEÑO(S):  Establece relaciones entre datos, valores desconocidos o regularidades y las transforma a expresiones algebraicas que incluyen polinomios y sus operaciones. SECUENCIA METODOLÓGICA

ACTIVIDADES

 Presentar el video del siguiente link: https://www.youtube.com/watch?v=V3xqeXB3CnA

INICIO

 Preguntar por los campos aplicativos de los polinomios.  Comentar: La utilidad de los polinomios se observa en la elaboración de presupuestos o la planificación de gastos. Cuando necesitas obtener una determinada cantidad de dinero dentro de un cierto período de tiempo, entre otros. Los polinomios se utilizan también en los problemas científicos, entre ellos problemas de aceleración gravitacional.  Presentar el tema de la clase. Observar el video (POLINOMIOS ESPECIALES) https://www.youtube.com/watch?v=FpVk5S8SZ68 Pedir que propongan algunos polinomios especiales. Los estudiantes colocan en tarjetas los polinomios especiales que les corresponde según el grupo. Presentar la siguiente actividad: Si P(x; y; z) = 8x5y2z + 9x4y6 - 5y3z2, determina el grado absoluto (G.A.) del polinomio. Mencionar a los grupos que pueden revisar la pág. (15 y 16) del Libro del área para encontrar el proceso de cómo identificar los polinomios especiales. Orientar en el proceso de desarrollo como el siguiente: P (x; y) = 2x6y4 + 5xy9 – 6x7y3

MEDIOS Y MATERIALES

Video Proyector Libro del área

CIERRE

Ficha nivel cero Ficha refuerzo Rúbrica

Cartulinas u hojas de colores. Libro del área Libro de actividades

PROCESO 10 10 10 Luego P (x; y) es homogéneo de grado = 5 Pedir que argumenten su solución. Decir a un estudiante que lea el concepto de polinomios especiales, homogéneos, ordenado, completo, idéntico e idénticamente nulo de la pág. (15 y 16) del libro del área. Luego, indicar a los equipos que formen polinomios especiales y lo coloquen en la pizarra. Desarrollar las actividades de la sección Analiza los ejemplos del Libro del área. Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del Libro de actividades. Entregar las fichas nivel cero (básico) y fichas de refuerzo  Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes.  Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes

RECURSOS COREFONET

Lista de cotejo

sobre lo aprendido en la sesión: ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 6 TEMA: Los polinomios y sus operaciones de adición y sustracción. DESEMPEÑOS:  Establece relaciones entre datos, valores desconocidos o regularidades y las transforma a expresiones algebraicas que incluyen polinomios y sus operaciones. SECUENCIA METODOLÓGI CA

INICIO

ACTIVIDADES

 ¿De qué forma podrías representar valores desconocidos?  Presentar la situación de la sección Analiza y responde del Libro del área.

 Preguntar: ¿De qué forma podrían realizar las operaciones? ¿Encuentran alguna similitud en las operaciones con polinomios y las operaciones con números naturales?  Anotar sus respuestas sin dar ninguna opinión  Explicar el tema mediante el PPT y la sección construye tus aprendizajes.  Formar equipos de trabajo y presentar la siguiente actividad: Dados los polinomios P(x) = 7x2 - 5x + 8 y Q(x) = 8x2 + 6x - 12, Determina:a) P(x) + Q(x). b) P(x) - Q(x).  Pedir que coloquen los polinomios de forma que los términos semejantes se encuentren en una misma columna, es decir uno debajo de otro.

PROCESO



Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes. Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: ¿Cómo se sintieron al realizar el

RECURSOS COREFONET

Libro del área

Papelógrafo Libro del área Libro de actividades

7x2 - 5x + 8 + 7x2 - 5x + 8 2 +8x + 6x - 12 -8x2 - 6x + 12 15x2 + x - 4 - x2 -11 x + 20 Los estudiantes sumarán o restaran los términos semejantes y colocarán al costado la variable.  Preguntar: ¿Cuál sería el resultado si en lugar de sumar, se restan los polinomios P y Q?  Orientar a que todos los signos de los términos del polinomio que representa al sustraendo deban cambiarse o invertirse los signos. Luego, resolver como en el caso anterior.  Los equipos presentarán sus resultados y argumentarán el proceso de solución.  Desarrollar las actividades de la sección Analiza los ejemplos del Libro del área.  Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del Libro de actividades.  Entregar las fichas nivel cero (básico) y fichas de refuerzo. 

CIERRE

MEDIOS Y MATERIALES

Lista de cotejo

Ficha nivel cero Ficha refuerzo PPT Rúbrica

trabajo? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 7 TEMA: Multiplicamos monomios y polinomios. DESEMPEÑOS:  Establece relaciones entre datos, valores desconocidos o regularidades y las transforma a expresiones algebraicas que incluyen polinomios y sus operaciones. SECUENCIA METODOLÓGIC A

ACTIVIDADES

 INICIO

  



MEDIOS Y MATERIALES

Preguntar: ¿De qué forma podrían realizar las Libro del operaciones? ¿Encuentran alguna similitud en las área operaciones con polinomios y las operaciones con números naturales? Anotar sus respuestas sin dar ninguna opinión Formar equipos de trabajo y presentar la siguiente actividad: Colocar el siguiente esquema en un papelografo e indicarles que multipliquen los polinomios en forma horizontal o vertical y utilizando las leyes de exponentes.

Papelógrafo Libro del área Libro de actividades

Multiplicación 1 (-15 x 5 + 5x2 - 9x+6)(7x3)=(-15 x 5 )(7x3)+( 5x2) (7x3)+(9x)(7x3)+(6)(7x3)=-105x8 + 35 x5 -63x4 +42x3

Multiplicación 2:

PROCESO

2x 3 + 9x 2 - 1 6x + 2 6 2x 2 - 3x + 7 4x 5 + 1 8x 4 + 32x 3 + 52 x 2 - 6x 4 - 27x 3 + 48 x 2 - 7 8x 14x 3 + 63 x 2 - 11 2x + 1 82 5 4 4x + 1 2x + 19x 3 + 163 x 2 - 190 x + 1 82



Explicar el tema mediante el PPT y la sección construye tus aprendizajes.



Los equipos presentarán sus resultados y argumentarán el proceso de solución. Desarrollar las actividades de la sección Analiza los ejemplos del Libro del área. Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del Libro de actividades.

 

 

CIERRE



Entregar las fichas nivel cero (básico) y fichas de refuerzo.

Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes. Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?

Lista de cotejo

RECURSOS COREFONET

Ficha nivel cero Ficha refuerzo PPT Rúbrica

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 8 TEMA: Encontrando segmentos en nuestro entorno  

Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de segmentos y ángulos. Selecciona y adapta estrategias heurísticas y procedimientos para determinar la longitud de un segmento, la medida de un ángulo y realizar conversiones en sistemas de medidas angulares.

SECUENCIA METODOLÓGIC A

ACTIVIDADES

MEDIOS Y MATERIALES

Preguntar: ¿En qué situaciones de tu entorno observas a los Proyector segmentos? Libro del área

Ficha nivel cero Ficha de refuerzo PPT Rúbrica

INICIO

 Desarrollar la sección observa y responde del Libro del área.  Explicar el tema mediante el PPT y la sección construye tus aprendizajes.  Pedir que mencionen algunos objetos que puedan representar elementos geométricos como el punto, la recta, un segmento de recta, el plano.  Indicar que el segmento es una porción de la recta y que se pueden realizar operaciones con las longitudes de los segmentos de recta. 

PROCESO

RECURSOS COREFONET

Presentar la siguiente actividad:

Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A; B; C; D; E tal que AC=CE, AB +CD=16 y DE - BC=4. Calcula CD  Promover la búsqueda de estrategias preguntando: ¿Cuál es el valor de CD?¿Cuál es el valor de AB?¿ Cuánto es el valor de DE? ¿AC es igual a CE?

Piden CD= x Dato: AC = CE = a

y

AB + CD = 16 →AB = 16 - x

También DE -BC=4 …(I) Reemplazando en (I)con ayuda del gráfico (a-x) –[a – (16-x)] = 4 a-x –a +16-x = 4 -2x = -12 → x=6

 Los estudiantes argumentan las respuestas del ejercicio.  Desarrollar las actividades de la sección Analiza los ejemplos del Libro del área.  Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del Libro de actividades.  Entregar las fichas nivel cero (básico) y fichas de refuerzo.

CIERRE

 Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes. Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión:  ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo?  ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron?

Lista de cotejo

¿Cómo lo superaron?

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 9 TEMA: Buscamos y clasificamos ángulos . DESEMPEÑO(S):  Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de segmentos y ángulos.  Selecciona y adapta estrategias heurísticas y procedimientos para determinar la longitud de un segmento, la medida de un ángulo y realizar conversiones en sistemas de medidas angulares. SECUENCIAS ACTIVIDADES MEDIOS Y RECURSOS METODOLÓGI MATERIALES COREFONET CAS Pregunta: Libro del área *PPT  Se pregunta a los estudiantes: ¿En qué situaciones de Libro de INICIO actividades *Fichas de tu entorno observas la presencia de los ángulos? nivel cero  ¿Qué observas en la figura? ¿Qué entiendes por Multimedia *Fichas de ángulo? ¿Con qué instrumento puedes medir un USB refuerzo ángulo? * Clase  interactiva



PROCESO

Formar grupos de 3 o 4 integrantes por afinidad. Luego, explicar la importancia de trabajar en equipo y la variedad de aportaciones que pueden hacer cada uno de sus integrantes.  Cada equipo de trabajo, responde a las preguntas planteadas en dicha motivación.  Se pide que expliquen sus procedimientos y expongan sus respuestas.  Analizar el concepto de ángulo e identificar sus elementos.  Reconocer las clases de ángulos.  Explicar el tema mediante el PPT y la sección construye tus aprendizajes.

Cuaderno de trabajo



CIERRE

Desarrollar las actividades de la sección Analiza los ejemplos del Libro del área.  Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del Libro de actividades.  Entregar las fichas nivel cero (básico) y fichas de refuerzo.  Desarrolla la sección Lee y responde del Libro del área.  Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes.  Leer la información de la sección Construye tus aprendizajes y explicar el tema.  Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes.  Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?

Preguntas abiertas Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 10 TEMA: Ángulos II - Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante. DESEMPEÑO(S):  Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de segmentos y ángulos.  Selecciona y adapta estrategias heurísticas y procedimientos para determinar la longitud de un segmento, la medida de un ángulo y realizar conversiones en sistemas de medidas angulares. SECUENCIAS METODOLÓGICAS

ACTIVIDADES

 INICIO





   PROCESO

 

Mostrar el siguiente video: https://www.youtube.com/watch?v=poXy6DterqE Formar grupos de 3 integrantes. Luego, explicar la importancia de trabajar en equipo y la variedad de aportaciones que pueden hacer cada uno de sus integrantes. Se les pregunta a los estudiantes ¿Qué observas en el video? ¿Crees que el ingeniero debe usar herramientas matemáticas para construir el puente? ¿Por qué? Se pide que expliquen sus procedimientos y expongan sus respuestas. Socializar las respuestas de los equipos de trabajo. Identificar los ángulos que se forman al trazar una recta secante a dos rectas paralelas. Aplicar las propiedades de dichos ángulos en la resolución de problemas. Proyecta el PPT sobre los ángulos que se forman al

MEDIOS Y MATERIALE S

Libro del área Libro de actividades Multimedia USB

Cuaderno de trabajo

RECURSOS COREFONET

*PPT *Fichas de nivel cero *Fichas de refuerzo

cortar dos rectas paralelas por una secante.

 Escribe en un papelote, las relaciones entre dichos ángulos.

        CIERRE



Desarrollar las actividades de la sección Analiza los ejemplos del Libro del área. Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del Libro de actividades. Entregar las fichas nivel cero (básico) y fichas de refuerzo. Explicar el tema mediante el PPT y la sección construye tus aprendizajes. Desarrolla la sección Lee y responde del Libro del área. Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes. Leer la información de la sección Construye tus aprendizajes y explicar el tema. Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes. Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?

Preguntas abiertas Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 11 TEMA: Trabajamos con sistemas de medidas angulares DESEMPEÑOS:  Selecciona y adapta estrategias heurísticas y procedimientos para determinar, la medida de un ángulo y realizar conversiones en sistemas de medidas angulares. SECUENCIA METODOLÓGICA

ACTIVIDADES

 Organizar a los estudiantes en equipos de trabajo, mediante la dinámica de tarjetas.  Preguntar INICIO

MEDIOS Y MATERIALES

Libro del área

RECURSOS COREFONE T

Ficha nivel cero Ficha de refuerzo PPT Rúbrica

 ¿Qué sistema de medición angular conoces? Explica

Desarrollar la sección Analiza y responde del Libro del área.



Formar equipos de trabajo estudiantes y pegar un Papelógrafo papelógrafo en la pizarra con el siguiente esquema de Libro del sistemas de medidas angulares, luego presentar las área Libro de equivalencias entre las medidas del sistema.



Explicar el tema mediante el PPT y la sección construye tus apre ndiz ajes

.

PROCESO



 

Preguntar ¿Cuánto mide el ángulo de una vuelta en el sistema centesimal?¿Cuánto mide el ángulo de dos vueltas en el sistema radial? ¿Cuánto mide el ángulo de tres vueltas en el sistema sexagesimal? ¿Cómo se relacionan los tres sistemas ? Explicar el tema mediante el PPT y la sección construye tus aprendizajes.

 Plantear la siguiente actividad: ¿A cuántos grados sexagesimales equivale a 100g?¿A cuántos radianes equivale 120°?  Promover la búsqueda de estrategias preguntando ¿de qué forma creen que podrían realizar dichas conversiones? 

Desarrollar las actividades de la sección Analiza los ejemplos del Libro del área.

actividades





Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del Libro de actividades. Entregar las fichas nivel cero (básico) y fichas de refuerzo. Lista de cotejo

CIERRE

 Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes. Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión:  ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo?  ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 12 TEMA: Organizamos datos estadísticos DESEMPEÑO(S)  Representa las características de una población en estudio mediante variables y representa el comportamiento de los datos mediante tablas de distribución de frecuencias.  Plantea afirmaciones, conclusiones para interpretar las diferentes variables cualitativas y cuantitativas de una población en estudio. SECUENCIA METODOLÓGICA

ACTIVIDADES

MEDIOS Y MATERIALES

Pregunta: ¿En qué situaciones de tu entorno has escuchado sobre tablas estadísticas?

Libro del área

RECURSOS COREFONET

Ficha nivel cero Ficha de refuerzo PPT Rúbrica

INICIO



Cada equipo de trabajo, responde a las preguntas planteadas en dicha motivación. Se pide que expliquen sus procedimientos y expongan sus respuestas. Después de escuchar sus respuestas colocar en el diagrama.

 Desarrollar la sección Analiza y responde del Libro del área.  Presentar algunas imágenes donde se observen diferentes variables, luego preguntar: ¿Qué características diferentes observas en las imágenes?

 Anotar en la pizarra las respuestas y orienta para que puedan definir si esas características de las personas se

PROCESO pueden expresar con números o cualidades. 

Conceptualizar con los estudiantes qué tipos de variables existen, llegando a formar un mapa conceptual con ejemplos.

 Explicar el tema mediante el PPT y la sección construye tus aprendizajes. 

Formar equipos de trabajo y presentar la siguiente actividad: Indica qué tipo de variable estadística corresponde a cada caso. a) El grado de estudio b) El peso de una persona. c) El color de cabello de una persona.



Preguntar a cada estudiante qué tipo de mascota tienen y solicitar que organicen los datos que obtienen en una tabla indicando el tipo de variable de estudio. Orientar y monitorear el trabajo de los equipos.



Libro del área Libro de actividades

 Desarrollar las actividades de la sección Analiza los ejemplos del Libro del área.  Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del Libro de actividades.  Entregar las fichas nivel cero (básico) y fichas de refuerzo.

CIERRE

 Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes. Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión:  ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo?  ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?

Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 13 TEMA: Representamos datos sin agrupar en tablas de distribución de frecuencias DESEMPEÑOS:  Representa las características de una población en estudio mediante variables y representa el comportamiento de los datos mediante tablas de distribución de frecuencias.  Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión de cómo construir tablas de distribución de frecuencias.  Selecciona y adapta estrategias, recursos y procedimientos matemáticos para determinar las frecuencias en una tabla estadística. SECUENCIA METODOLÓGICA

ACTIVIDADES



MEDIOS Y MATERIALES

RECURSOS COREFONET

Ficha nivel cero Preguntar: ¿En qué situaciones has observado las tablas estadísticas? ¿Qué instrumentos utilizamos?

Ficha de refuerzo

Mostrar la siguiente situación de la sección Analiza y responde del Libro del área

Rúbrica

INICIO

 Mencionar que al elaborar una pregunta para extraer datos o valores también se puede contabilizar la cantidad de veces que se repite un dato a lo cual denominamos frecuencia absoluta, luego presentar el tema de la clase. Proyector

PROCESO

 Leer la información de la sección Construye tus aprendizajes y explicar el tema.  Luego de haber anotado sus respuestas en la pizarra, pedir a a los estudiantes que coloquen los valores obtenidos en un cuadro de frecuencias absolutas y relativas.  Mencionar que al elaborar una pregunta para extraer datos o valores también se puede contabilizar la cantidad de veces que se repite un dato.

Libro del área Libro de acrividades

Leer la información de la sección Construye tus aprendizajes y explicar el tema.  Luego de haber anotado sus respuestas en la pizarra, pedir a los estudiantes que coloquen los valores obtenidos en un cuadro de frecuencias absolutas y relativas. Tipo de Bullyng Físico Sexual Por internet Psicológico Total

(fi)

Fi

(hi)

Hi

12 14 16

12 26 42

0,24 0,28 0,32

0,24 0,52 0,84

8 50

50

0,16 1

1

 Por ejemplo:

 Preguntar  ¿Cuál es la frecuencia absoluta de los estudiantes que son víctimas de bullyng por agresión física? ¿Cuál es la frecuencia relativa de los estudiantes que son víctimas de bullyng por maltrato psicológico? ¿Cuál es frecuencia relativa de los estudiantes son víctimas de bullyng por internet ?  Mostrar un video respecto de las frecuencias absolutas simples y acumuladas.

https://www.youtube.com/watch?v=qwys-7wWfi  Orientar a la comprensión del video preguntando cómo se determina la frecuencia absoluta acumulada y la frecuencia relativa acumulada.   

CIERRE

Desarrollar las actividades de la sección Analiza los ejemplos del Libro del área. Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del Libro de actividades. Entregar las fichas nivel cero (básico) y fichas de refuerzo.

 Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes. Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión:  ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo?  ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?

Lista de cotejo

UNIDAD 02

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS

VALORAMOS EL APORTE CULTURAL DE NUESTROS ANTEPASADOS PERFIL DE EGRESO QUE SE DESARROLLAN EN ESTA UNIDAD: El estudiante interpreta la realidad y toma decisiones a partir de conocimientos matemáticos que aporten a su contexto. El estudiante busca, sistematiza y analiza información para entender el mundo que lo rodea, resolver problemas y tomar decisiones relacionadas con el entorno. Usa de forma flexible estrategias y conocimientos matemáticos en diversas situaciones, a partir de los cuales elabora argumentos y comunica sus ideas mediante el lenguaje matemático, así como diversas representaciones y recursos. EL ESTUDIANTE PROPICIA LA VIDA EN DEMOCRACIA A PARTIR DEL RECONOCIMIENTO DE SUS DERECHOS Y DEBERES Y DE LA COMPRENSIÓN DE LOS PROCESOS HISTÓRICOS Y SOCIALES DE NUESTRO PAÍS Y DEL MUNDO.

El estudiante actúa en la sociedad promoviendo la democracia como forma de gobierno y como un modo de convivencia social; también, la defensa y el respeto a los derechos humanos y deberes ciudadanos. Reflexiona críticamente sobre el rol que cumple cada persona en la sociedad y aplica en su vida los conocimientos vinculados al civismo, referidos al funcionamiento de las instituciones, las leyes y los procedimientos de la vida política. Analiza procesos históricos, económicos, ambientales y geográficos que le permiten comprender y explicar el contexto en el que vive y ejercer una ciudadanía informada. Interactúa de manera ética, empática, asertiva y tolerante. Colabora con los otros en función de objetivos comunes, regulando sus emociones y comportamientos, siendo consciente de las consecuencias de su comportamiento en los demás y en la naturaleza. Asume la interculturalidad, la equidad de género y la inclusión como formas de convivencia para un enriquecimiento y aprendizaje mutuo. Se relaciona armónicamente con el ambiente, delibera sobre los asuntos públicos, sintiéndose involucrado como ciudadano, y participa de manera informada con libertad y autonomía para la construcción de una sociedad justa, democrática y equitativa.

MAPAS DE PROGRESO – COMPETENCIA ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD

Resuelve problemas referidos a las relaciones entre cantidades muy grandes o muy pequeñas, magnitudes o intercambios financieros, traduciéndolas a expresiones numéricas y operativas con números racionales o irracionales, notación científica, intervalos, y tasas de interés simple y compuesto. Evalúa si estas expresiones cumplen con las condiciones iniciales del problema. Expresa su comprensión de los números racionales e irracionales, de sus operaciones y propiedades, así como de la notación científica; establece relaciones de equivalencia entre múltiplos y submúltiplos de unidades de masa, y tiempo, y entre escalas de temperatura, empleando lenguaje matemático y diversas representaciones; basado en esto interpreta e integra información contenida en varias fuentes de información. Selecciona, combina y adapta variados recursos, estrategias y procedimientos matemáticos de cálculo y estimación para resolver problemas, los evalúa y opta por aquellos más idóneos según las condiciones del problema. Plantea y compara afirmaciones sobre números racionales y sus propiedades, formula enunciados opuestos o casos especiales que se cumplen entre expresiones numéricas; justifica, comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos o propiedades matemáticas. ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO.

Resuelve problemas referidos a analizar cambios continuos o periódicos, o regularidades entre magnitudes, valores o expresiones, traduciéndolas a expresiones algebraicas que pueden contener la regla general de progresiones geométricas, sistema de ecuaciones lineales, ecuaciones y funciones cuadráticas y exponenciales. Evalúa si la expresión algebraica reproduce las condiciones del problema. Expresa su comprensión de la regla de formación de sucesiones y

progresiones geométricas; la solución o conjunto solución de sistemas de ecuaciones lineales e inecuaciones; la diferencia entre una función lineal y una función cuadrática y exponencial y sus parámetros; las usa para interpretar enunciados o textos o fuentes de información usando lenguaje matemático y gráficos. Selecciona, combina y adapta variados recursos, estrategias y procedimientos matemáticos para determinar términos desconocidos en progresiones geométricas, solucionar ecuaciones lineales o cuadráticas, simplificar expresiones usando identidades algebraicas; evalúa y opta por aquellos más idóneos según las condiciones del problema. Plantea afirmaciones sobre enunciados opuestos o casos especiales que se cumplen entre expresiones algebraicas; así como predecir el comportamiento de variables; comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos y propiedades matemáticas. ACTÚA Y PIENSA LOCALIZACIÓN

MATEMÁTICAMENTE

EN

SITUACIONES

DE

FORMA,

MOVIMEINTO

Y

Resuelve problemas en los que modela características de objetos con formas geométricas compuestas, cuerpos de revolución, sus elementos y propiedades, líneas, puntos notables, relaciones métricas de triángulos, distancia entre dos puntos, ecuación de la recta y parábola; la ubicación, distancias inaccesibles, movimiento y trayectorias complejas de objetos mediante coordenadas cartesianas, razones trigonométricas, mapas y planos a escala. Expresa su comprensión de la relación entre las medidas de los lados de un triángulo y sus proyecciones, la distinción entre trasformaciones geométricas que conservan la forma de aquellas que conservan las medidas de los objetos, y de cómo se generan cuerpos de revolución, usando construcciones con regla y compás. Clasifica polígonos y cuerpos geométricos según sus propiedades, reconociendo la inclusión de una clase en otra. Selecciona, combina y adapta variadas estrategias, procedimientos y recursos para determinar la longitud, perímetro, área o volumen de formas compuestas, así como construir mapas a escala, homotecias e isometrías. Plantea y compara afirmaciones sobre enunciados opuestos o casos especiales de las propiedades de las formas geométricas; justifica, comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos o propiedades geométricas.

ACTÚA Y PIENSA INCERTIDUMBRE

MATEMÁTICAMENTE

EN

SITUACIONES

DE

GESTION

DE

DATOS

E

Resuelve problemas en los que plantea temas de estudio, caracterizando la población y la muestra e identificando las variables a estudiar; empleando el muestreo aleatorio para determinar una muestra representativa. Recolecta datos mediante encuestas y los registra en tablas, determina terciles, cuartiles y quintiles; la desviación estándar, y el rango de un conjunto de datos; representa el comportamiento de estos usando gráficos y medidas estadísticas más apropiadas a las variables en estudio. Interpreta la información contenida en estos, o la información relacionada a su tema de estudio proveniente de diversas fuentes, haciendo uso del significado de la desviación estándar, las medidas de localización estudiadas y el lenguaje estadístico; basado en esto contrasta y justifica conclusiones sobre las características de la población. Expresa la ocurrencia de sucesos dependientes, independientes, simples o compuestos de una situación aleatoria mediante la probabilidad, y determina su espacio muestra!; interpreta las propiedades básicas de la probabilidad de acuerdo a las condiciones de la situación; justifica sus predicciones con base a los resultados de su experimento o propiedades.

“Valoramos el aporte cultural de nuestros antepasados” (APERTURA)

SESIÓN DE APRENDIZAJE 1 INDICADOR: Reflexiona sobre la importancia de perseverar al resolver problemas de índole real. SECUENCIA METODOLÓGICA

ACTIVIDADES

MEDIOS Y MATERIALES

 Formar equipos de trabajo de 5 integrantes. Se presenta la situación significativa de la unidad

INICIO

 Un grupo de estudiantes visitaron la ciudadela de Machu Picchu buscando conocer las construcciones arquitectónicas de nuestros antepasados y observaron que algunas partes de ella estaban dañadas debido a que muchas personas no cuidan este legado que es muy importante por ser parte de nuestro patrimonio cultural. Por eso, debemos respetar y cuidar estos espacios culturales buscando promover que puedan visitarlos. ¿Qué observaron los estudiantes al visitar la ciudadela de Machu Picchu? ¿De qué forma contribuyes al cuidado de nuestro patrimonio cultural? ¿De qué forma realizaban el conteo los incas? Explica

Libro del área Libro de actividades Multimedia Usb

 Formar equipos de trabajo de 5 integrantes. Leer el titulo general y dar sus apreciaciones

PROCESO

CIERRE

 Analizar con los estudiantes las imágenes y los textos presentados en la apertura del Libro del área.  Orientar y monitorear el trabajo en equipo.  Socializar las respuestas de los equipos de trabajo.  Pedir a los alumnos(as) que desarrollen el “Laboratorio Matemático” del Libro de actividades. .  Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en la sesión: ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo las superaron?

Cuaderno de Trabajo

Preguntas abiertas Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 2 TEMA: Conocemos diversos sistemas de numeración DESEMPEÑO(S):  Establece relaciones entre datos y las transforma a expresiones que incluyen números en diferentes sistemas de numeración.  Selecciona, emplea y combina estrategias para expresar un número en diferentes sistemas de numeración. SECUENCIAS ACTIVIDADES MEDIOS Y RECURSOS METODOLÓGICAS MATERIALES COREFONET Libro del área  Preguntar a los estudiantes *PPT  ¿En qué situaciones has utilizado los números? Libro de INICIO *Fichas de ¿Qué es un número y numeral?¿Cuál es la base de actividades Multimedia nivel cero un sistema de numeración? Usb *Fichas de refuerzo

 

  PROCESO





Formar grupos de 4 estudiantes para responder las preguntas propuestas. Explicar la importancia de trabajar en equipo y la variedad de aportaciones que pueden hacer cada uno de sus integrantes. Tomando como referencia la motivación de la página 42 del Libro del Área. Dialogar son los alumnos sobre la importancia de los sistemas de numeración Proyecta un PPT sobre sistemas de numeración. Se organiza y sistematiza el nuevo conocimiento sobre “Sistemas de numeración” esclareciendo las dudas e interrogantes de los estudiantes

Cambio de base

Cuaderno de trabajo

  

De base “n” a base 10 De base 10 a base "n" De base “m” a base "n"



Analizar los ejemplos propuestos por el profesor sobre cambios de bases.  Se resuelve aplicaciones básicas sobre numeración, cambios de bases.  Elaborar un organizador visual con la información de su libro del área.  Analizar el concepto de sistemas de numeración y cambios de base y los reconoce.  Pedir que resuelvan los ejercicios propuestos en el Libro de Actividades.  Sugerir que trabajen las fichas del nivel cero y refuerzo.  Aplicar la autoevaluación que se encuentra en el Libro de Actividades. Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: a. ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? b. ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? c. ¿Cómo lo superaron?

CIERRE

Preguntas abiertas Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 3 TEMA: Multiplicamos polinomios en forma abreviada - Productos notables DESEPEÑO(S):  Establece relaciones entre datos, valores desconocidos o regularidades y las transforma a expresiones algebraicas que incluyen productos notables.  Selecciona y combina estrategias heurísticas, métodos gráficos y procedimientos matemáticos para aplicar los productos notables. SECUENCIAS METODOLÓGICAS

INICIO

ACTIVIDADES

MEDIOS Y MATERIALES

Libro del área  Preguntar a los estudiantes: Libro de  ¿En qué situaciones utilizas la multiplicación? actividades  ¿Qué observas en el gráfico? ¿Cuál es el Multimedia campo de acción de un arquitecto? Usb

 Formar grupos de 4 estudiantes para responder las preguntas propuestas.  Explica la importancia de trabajar en equipo y la variedad de aportaciones que pueden hacer cada uno de sus integrantes, tomando como referencia la motivación de la página 47 del Libro del Área. Pedir que cada equipo de trabajo responda las preguntas planteadas en dicha motivación. 

PROCESO

Dialogar con los alumnos sobre los diferentes productos notables en expresiones algebraicas.  Demostrar gráficamente el binomio al cuadrado:

Cuaderno de trabajo

RECURSOS COREFONET

*PPT *Fichas de nivel cero *Fichas de refuerzo *Clases interactivas

 Proyecta un PPT sobre los productos notables más usados.

   

CIERRE

Analizar el concepto de producto notable. Orientar y monitorear el trabajo en equipo. Socializar las respuestas de los equipos de trabajo. Pedir que resuelvan los ejercicios propuestos en el Libro de Actividades.  Sugerir que trabajen las fichas del nivel cero y refuerzo.  Proponer que refuercen el tema con la clase interactiva.  Aplicar la autoevaluación que se encuentra en el Libro de Actividades. Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: a. ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? b. ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? c. ¿Cómo lo superaron? d. ¿En qué debo mejorar?

Preguntas abiertas Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 4 TEMA: Productos notables II DESEMPEÑOS:  Establece relaciones entre datos, valores desconocidos o regularidades y las transforma a expresiones algebraicas que incluyen productos notables.  Selecciona y combina estrategias heurísticas, métodos gráficos y procedimientos matemáticos para aplicar los productos notables. SECUENCIA METODOLÓGICA

INICIO

ACTIVIDADES

 Formar equipos de trabajo y plantear la siguiente situación: Una caja de juguete tiene la forma de un cubo y uno de sus lados mide (a + 4) cm. Determina una expresión para el volumen de la caja.

MEDIOS Y MATERIALES

RECURSOS COREFONET

Ficha nivel cero Ficha de refuerzo PPT Rúbrica

 Promover la comprensión de la situación y la búsqueda de estrategias con las siguientes preguntas: ¿Cómo se halla el volumen de un cubo? ¿Cuántas operaciones crees que debes deberás realizar? ¿Conoces alguna forma más sencilla para resolver la situación?  Explicar que existen diversas formas de reducir las operaciones con binomios y para ello se necesita estudiar el cubo de un binomio suma o cubo de un binomio diferencia, luego colocar la situación presentada a un costado de la pizarra, para resolver luego en el proceso de la clase.  Orientar a los estudiantes a que desarrollen el binomio suma al cubo de la siguiente forma (a+b)3 = (a+b)(a+b)(a+b) = (a2 + 2ab + b2)(a + b) (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3  Pedir a los estudiantes que determinen el desarrollo del binomio diferencia al cubo de forma similar que en el caso anterior.  (a-b)3 = (a-b)(a-b)(a-b) = (a2 - 2ab + b2)(a - b) (a-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

PROCESO

 Desarrollar la situación inicial aplicando la fórmula de cubo de un binomio suma. (a + 3)3 = a3 + 3(a2)3 + 3(a)(32) + b3 = a3 + 9a2 + 27a + b3 = a3 + 9a2 + 27a + b3  Escribir en la pizarra las dos fórmulas de suma de cubos y diferencia de cubos.  Pedir a cada equipo que demuestren la igualdad multiplicando un binomio por un trinomio y así obtendrán la suma de cubos o la diferencia de cubos. (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b3 (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3- b3  Resolver la situación planteada inicialmente. Vcubo mayor = a3 ; Vcubo menor = b3 Luego : V total = a3 + b3  Desmuestran el cuadrado de un trinomio



Reconocen las identidades condicionales

Libro del área Libro de actividades

   

Analizar el concepto de producto notable. Orientar y monitorear el trabajo en equipo. Socializar las respuestas de los equipos de trabajo. Pedir que resuelvan los ejercicios propuestos en el Libro de Actividades.  Sugerir que trabajen las fichas del nivel cero y refuerzo.  Proponer que refuercen el tema con la clase interactiva. Aplicar la autoevaluación que se encuentra en el Libro de Actividades.

CIERRE

 Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes. Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: a. ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? b. ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? c. ¿Cómo lo superaron? d. ¿En qué debo mejorar?

Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 5 TEMA: Los triángulos en nuestro entorno INDICADORES:  Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de los triángulos.  Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar la medida de los ángulos en el triángulo. SECUENCIAS METODOLÓGICAS

ACTIVIDADES

 INICIO

  PROCESO

 

Formar grupos de 4 integrantes. Luego, explica la importancia de trabajar en equipo y la variedad de aportaciones que pueden hacer cada uno de sus integrantes.  Preguntar a los estudiantes:  Mencionas algunos objetos que tengan forma de triángulo

Pedir que cada equipo de trabajo responda las preguntas planteadas en dicha motivación. Reconocer la figura geométrica del triángulo e identificar sus elementos. Demostrar a través de la papiroflexia los teoremas fundamentales de los triángulos. Proyecta el PPT sobre el tema de triángulos.

MEDIOS Y MATERIALES

RECURSOS COREFONET

Libro del área Libro de actividades Multimedia USB

*PPT *Fichas de nivel cero *Fichas de refuerzo

Cuaderno de trabajo

 Reconocer las propiedades básicas del triángulo.

 En un papelote, realizar un organizador sobre el triángulo y sus propiedades         CIERRE



Desarrollar las actividades de la sección Analiza los ejemplos del Libro del área. Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del Libro de actividades. Entregar las fichas nivel cero (básico) y fichas de refuerzo. Explicar el tema mediante el PPT y la sección construye tus aprendizajes. Desarrolla la sección Lee y responde del Libro del área. Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes. Leer la información de la sección Construye tus aprendizajes y explicar el tema. Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes. Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?

Preguntas abiertas Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 6 TEMA: Líneas notables asociadas al triángulo. DESEMPENO(S)  Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de los triángulos.  Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar la medida de los ángulos en el triángulo. SECUENCIAS METODOLÓGICAS

ACTIVIDADES



Formar grupos de 4 integrantes. Luego, explica la importancia de trabajar en equipo y la variedad de aportaciones que pueden hacer cada uno de sus integrantes.

MEDIOS Y MATERIALES

RECURSOS COREFONET

Libro del área Libro de actividades

*PPT *Fichas de nivel cero

INICIO



  PROCESO

   

Preguntar a los estudiantes¿Qué figuras geométricas observas en la figura? ¿Crees qué es importante la seguridad en los juegos? ¿Qué tipo de figuras geométricas conoces? Pedir que cada equipo de trabajo responda las preguntas planteadas en dicha motivación. Reconocer la figura geométrica del triángulo e identificar sus elementos. Demostrar a través de la medida de ángulos, los teoremas fundamentales de los triángulos. Proyecta el PPT sobre el tema de líneas notables asociadas al triángulo. Reconocer las líneas notables en un triángulo y sus propiedades. Indicar a los estudiantes que A encuentren las líneas y puntos notables del triángulo como la mediana, mediatriz, bisectriz, altura luego solicite que, utilizando el transportador midan los ángulos interiores de los triángulos haciendo uso de la papiroflexia . Permita que, luego de realizar las mediciones los estudiantes reconozcan las características de las líneas notables del triángulo.

Multimedia USB

Cuaderno de trabajo

 Pedir a los estudiantes que elaboren un esquema que muestre las líneas notables asociadas al triángulo, sus puntos notables, y sus propiedades

Altura

BH: Altura

Bisectriz

BD: Bisectriz

Mediana

BM: Mediana

Mediatriz

L: Mediatriz



CIERRE

Desarrollar las actividades de la sección Analiza los ejemplos del Libro del área.  Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del Libro de actividades.  Entregar las fichas nivel cero (básico) y fichas de refuerzo.  Explicar el tema mediante el PPT y la sección construye tus aprendizajes.  Desarrolla la sección Lee y responde del Libro del área.  Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes.  Leer la información de la sección Construye tus aprendizajes y explicar el tema.  Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes.  Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?

Preguntas abiertas Lista de cotejo

*Fichas de refuerzo

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 7 TEMA: Calculamos distancias inaccesibles DESEMPÉÑOS:  Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de los triángulos y las razones trigonométricas de ángulos agudos.  Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar las razones trigonométricas en el triángulo. SECUENCIAS ACTIVIDADES MEDIOS Y RECURSOS METODOLÓGICAS MATERIALE COREFONET S Libro del  Organizar a los estudiantes en equipos de trabajo, área *PPT mediante la dinámica de tarjetas. INICIO *Fichas de nivel Preguntar: ¿Qué es un triángulo rectángulo? ¿Cuáles Libro de actividades cero son sus elementos? Multimedia *Fichas de Usb refuerzo

Desarrollar la sección Analiza y responde del Libro del área. 

Presentar la siguiente imagen en la pizarra:



Preguntar: ¿Cuál es el cateto opuesto y adyacente

PROCESO

ᵦ

del ángulo ? Pedir a los estudiantes que relacionen los lados del triángulo rectángulo a través del teorema de Pitágoras.  Pedir que expresen en forma verbal el teorema de Pitágoras.  Explicar el tema mediante el PPT y la sección construye tus aprendizajes sobre las razones trigonométricas del triángulo rectángulo mostrado.  Presentar una situación problemática a través de un gráfico: 

Cuaderno de trabajo

          CIERRE



Pedir que determinen la altura del árbol, utilizando las razones trigonométricas, si Tg=5/16. Solicitar que un integrante de cada equipo explique la estrategia utilizada para su resolución. Verificar el trabajo que realizan los estudiantes y complementarlo. Desarrollar las actividades de la sección Analiza los ejemplos del Libro del área. Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del Libro de actividades. Entregar las fichas nivel cero (básico) y fichas de refuerzo. Desarrolla la sección Lee y responde del Libro del área. Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes. Leer la información de la sección Construye tus aprendizajes y explicar el tema. Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes. Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?

Preguntas abiertas Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 8 TEMA: Descubrimos las propiedades recíprocas y complementarias de las razones trigonométricas.. INDICADORES:  Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de los triángulos y las razones trigonométricas de ángulos agudos.  Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar las razones trigonométricas en el triángulo. SECUENCIAS ACTIVIDADES MEDIOS Y RECURSOS METODOLÓGICAS MATERIALES COREFONET  Organizar a los estudiantes en equipos de trabajo, Libro del área Libro de mediante sorteo. *PPT INICIO *Fichas de  Preguntara los estudiantes: ¿Qué son ángulos actividades Multimedia nivel cero complementarios y suplementarios? *Fichas de  Pedir a los estudiantes que relacionen los las USB refuerzo razones trigonométricas complementarias y recíprocas.  Pedir que expresen en forma verbal las razones trigonométricas complementarias y suplementarias. Cuaderno de  Explicar el tema mediante el PPT y la sección trabajo construye tus aprendizajessobre las propiedades de PROCESO las razones trigonométricas:  Complementarias

 Recíprocas:

CIERRE

 Analizar la demostración de las propiedades con ejemplos.  Solicitar que un integrante de cada equipo explique la estrategia utilizada para su resolución.  Verificar el trabajo que realizan los estudiantes y complementarlo.  Desarrollar las actividades de la sección Analiza los ejemplos del Libro del área.  Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del Libro de actividades.  Entregar las fichas nivel cero (básico) y fichas de refuerzo.  Desarrolla la sección Lee y responde del Libro del área.  Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes.  Leer la información de la sección Construye tus aprendizajes y explicar el tema.  Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes.  Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?

Preguntas abiertas Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 9 TEMA: Interpretamos datos sin agrupar en tablas de distribución de frecuencias   

Representa las características de una población en estudio mediante variables y representa el comportamiento de los datos mediante el análisis de tablas de distribución de frecuencias. Selecciona y adapta estrategias, recursos y procedimientos matemáticos para interpretar tablas de distribución de frecuencias. Plantea afirmaciones, conclusiones e inferencias sobre la información contenida en tablas.

SECUENCIA METODOLÓGICA

ACTIVIDADES

 Preguntara los estudiantes:  ¿En qué situaciones observas la utilidad de la Estadística?  ¿En qué situaciones has observado las tablas estadísticas? ¿Qué instrumentos utilizamos? INICIO

MEDIOS Y MATERIALES

RECURSOS COREFONET

Ficha nivel cero Ficha de refuerzo Rúbrica

Pedir que cada equipo de trabajo responda las preguntas planteadas en dicha motivación.  Mostrar la siguiente situación de la sección Analiza y responde del Libro del área

Proyector Libro del área Libro de acrividades

Presentar el tema de la clase.  Leer la información de la sección Construye tus aprendizajes y explicar el tema.

PROCESO

 Se les explica las formas de elaborar tablas de datos, mediante ejemplos.  Cada equipo de trabajo elabora una tabla con datos obtenidos por ellos o por sus compañeros a cerca de la preferencia sobre deportes, música, frutas, color, comida, áreas, etc. Elaboran sus tablas y la exponen en el aula.  Luego de haber anotado sus respuestas en la pizarra, pedir a los estudiantes que coloquen los valores obtenidos en un cuadro de frecuencias absolutas y relativas.  Mencionar que al elaborar una pregunta para extraer datos o valores también se puede contabilizar la cantidad de veces que se repite un dato.  Luego de haber anotado sus respuestas en la pizarra, pedir a los estudiantes que coloquen los valores obtenidos en el cuadro de frecuencias absolutas y relativas. Destino turístico

(fi)

Machu Picchu Líneas de Nazca Ciudadela de Caral

170 120 80

Fortaleza de Kuélap Total

30 400

Fi

(hi)

Hi

170 290 370

0,425 0,3 0,2

0,425 0,725 0,925

400

0,075 1

1

 Por ejemplo:

 Preguntar  ¿Cuál es la frecuencia absoluta de los estudiantes que desean como destino turístico Macchu Picchu? ¿Cuál es la frecuencia relativa de los estudiantes que desean como destino turístico las líneas de Nazca?¿Cuál es frecuencia relativa de los estudiantes que desean como destino turístico la Fortaleza de Kuélap?  Desarrollan ejercicios y problemas propuestos del

texto del Área.  Mostrar un video respecto de las frecuencias absolutas simples y acumuladas. https://www.youtube.com/watch?v=qwys7wWfi8  Orientar a la comprensión del video preguntando cómo se determina la frecuencia absoluta acumulada y la frecuencia relativa acumulada.  Desarrollar las actividades de la sección Analiza los ejemplos del Libro del área.  Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del Libro de actividades.  Entregar las fichas nivel cero (básico) y fichas de refuerzo. Lista de cotejo

CIERRE

 Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes. Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión:  ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo?  ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?

UNIDAD 03

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS

Respetamos las señales de tránsito y reconocer sus formas PERFIL DE EGRESO QUE SE DESARROLLAN EN ESTA UNIDAD: 

INTERPRETA LA REALIDAD Y TOMA DECISIONES A PARTIR DE CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS El estudiante interpreta la realidad y toma decisiones a partir de conocimientos matemáticos que aporten a su contexto. El estudiante busca, sistematiza y analiza información para entender el mundo que lo rodea, resolver problemas y tomar decisiones relacionadas con el entorno. Usa de forma flexible estrategias y conocimientos matemáticos en diversas situaciones, a partir de los cuales elabora argumentos y comunica sus ideas mediante el lenguaje matemático, así como diversas representaciones y recursos.



EL ESTUDIANTE PROPICIA LA VIDA EN DEMOCRACIA A PARTIR DEL RECONOCIMIENTO DE SUS DERECHOS Y DEBERES Y DE LA COMPRENSIÓN DE LOS PROCESOS HISTÓRICOS Y SOCIALES DE NUESTRO PAÍS Y DEL MUNDO. El estudiante actúa en la sociedad promoviendo la democracia como forma de gobierno y como un modo de convivencia social; también, la defensa y el respeto a los derechos humanos y deberes ciudadanos. Reflexiona críticamente sobre el rol que cumple cada persona en la sociedad y aplica en su vida los conocimientos vinculados al civismo, referidos al funcionamiento de las instituciones, las leyes y los procedimientos de la vida política. Analiza procesos históricos, económicos, ambientales y geográficos que le permiten comprender y explicar el contexto en el que vive y ejercer una ciudadanía informada. Interactúa de manera ética, empática, asertiva y tolerante. Colabora con los otros en función de objetivos comunes, regulando sus emociones y comportamientos, siendo consciente de las consecuencias de su comportamiento en los demás y en la naturaleza. Asume la interculturalidad, la equidad de género y la inclusión como formas de convivencia para un enriquecimiento y aprendizaje mutuo. Se relaciona armónicamente con el ambiente, delibera sobre los asuntos públicos, sintiéndose involucrado como ciudadano, y participa de manera informada con libertad y autonomía para la construcción de una sociedad justa, democrática y equitativa.

MAPAS DE PROGRESO – COMPETENCIA ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD

Resuelve problemas referidos a las relaciones entre cantidades muy grandes o muy pequeñas, magnitudes o intercambios financieros, traduciéndolas a expresiones numéricas y operativas con números racionales o irracionales, notación científica, intervalos, y tasas de interés simple y compuesto. Evalúa si estas expresiones cumplen con las condiciones iniciales del problema. Expresa su comprensión de los números racionales e irracionales, de sus operaciones y propiedades, así como de la notación científica; establece relaciones de equivalencia entre múltiplos y submúltiplos de unidades de masa, y tiempo, y entre escalas de temperatura, empleando lenguaje matemático y diversas representaciones; basado en esto interpreta e integra información contenida en varias fuentes de información. Selecciona, combina y adapta variados recursos, estrategias y procedimientos matemáticos de cálculo y estimación para resolver problemas, los evalúa y opta por aquellos más idóneos según las condiciones del problema. Plantea y compara afirmaciones sobre números racionales y sus propiedades, formula enunciados opuestos o casos especiales que se cumplen entre expresiones numéricas; justifica, comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos o propiedades matemáticas. ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO.

Resuelve problemas referidos a analizar cambios continuos o periódicos, o regularidades entre magnitudes, valores o expresiones, traduciéndolas a expresiones algebraicas que pueden contener la regla general de progresiones geométricas, sistema de ecuaciones lineales, ecuaciones y funciones cuadráticas y exponenciales. Evalúa si la expresión algebraica reproduce las condiciones del problema. Expresa su comprensión de la regla de formación de sucesiones y progresiones geométricas; la solución o conjunto solución de sistemas de ecuaciones lineales e inecuaciones; la diferencia entre una función lineal y una función cuadrática y exponencial y sus parámetros; las usa para interpretar enunciados o textos o fuentes de información usando lenguaje matemático y gráficos. Selecciona, combina y adapta variados recursos, estrategias y procedimientos matemáticos para determinar términos desconocidos en progresiones geométricas, solucionar ecuaciones lineales o cuadráticas, simplificar expresiones usando identidades algebraicas; evalúa y opta por aquellos más idóneos según las condiciones del problema. Plantea afirmaciones sobre enunciados opuestos o casos especiales que se cumplen entre expresiones algebraicas; así como predecir el comportamiento de variables; comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos y propiedades matemáticas. ACTÚA

Y

PIENSA

MATEMÁTICAMENTE

EN

SITUACIONES

DE

FORMA,

MOVIMEINTO

Y

LOCALIZACIÓN Resuelve problemas en los que modela características de objetos con formas geométricas compuestas, cuerpos de revolución, sus elementos y propiedades, líneas, puntos notables, relaciones métricas de triángulos, distancia entre dos puntos, ecuación de la recta y parábola; la ubicación, distancias inaccesibles, movimiento y trayectorias complejas de objetos mediante coordenadas cartesianas, razones trigonométricas, mapas y planos a escala. Expresa su comprensión de la relación entre las medidas de los lados de un triángulo y sus proyecciones, la distinción entre trasformaciones geométricas que conservan la forma de aquellas que conservan las medidas de los objetos, y de cómo se generan cuerpos de revolución, usando construcciones con regla y compás. Clasifica polígonos y cuerpos geométricos según sus propiedades, reconociendo la inclusión de una clase en otra. Selecciona, combina y adapta variadas estrategias, procedimientos y recursos para determinar la longitud, perímetro, área o volumen de formas compuestas, así como construir mapas a escala, homotecias e isometrías. Plantea y compara afirmaciones sobre enunciados opuestos o casos especiales de las propiedades de las formas geométricas; justifica, comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos o propiedades geométricas.

ACTÚA Y PIENSA INCERTIDUMBRE

MATEMÁTICAMENTE

EN

SITUACIONES

DE

GESTION

DE

DATOS

E

Resuelve problemas en los que plantea temas de estudio, caracterizando la población y la muestra e identificando las variables a estudiar; empleando el muestreo aleatorio para determinar una muestra representativa. Recolecta datos mediante encuestas y los registra en tablas, determina terciles, cuartiles y quintiles; la desviación estándar, y el rango de un conjunto de datos; representa el comportamiento de estos usando gráficos y medidas estadísticas más apropiadas a

las variables en estudio. Interpreta la información contenida en estos, o la información relacionada a su tema de estudio proveniente de diversas fuentes, haciendo uso del significado de la desviación estándar, las medidas de localización estudiadas y el lenguaje estadístico; basado en esto contrasta y justifica conclusiones sobre las características de la población. Expresa la ocurrencia de sucesos dependientes, independientes, simples o compuestos de una situación aleatoria mediante la probabilidad, y determina su espacio muestra!; interpreta las propiedades básicas de la probabilidad de acuerdo a las condiciones de la situación; justifica sus predicciones con base a los resultados de su experimento o propiedades.

“Respetamos las señales de tránsito y reconocer sus formas” (APERTURA)

SESIÓN DE APRENDIZAJE 1 INDICADOR: Respeta las señales de tránsito y reconocer sus formas. SECUENCIA METODOLÓGICA

INICIO

PROCESO

CIERRE

ACTIVIDADES

 Formar equipos de trabajo de 4 integrantes.  Se presenta la situación significativa de la unidad y responder las siguientes preguntas: En muchos accidentes de tránsito que ocurren en nuestro país, se observa la imprudencia de los peatones que, a veces por querer cruzar rápidamente las avenidas, no lo hacen por el crucero peatonal o no respetan las señales de tránsito. Es importante concientizar a las personas realizando campañas de seguridad vial y explicarles que se deben respetar las señales de tránsito para evitar accidentes. ¿Crees que es importante respetar las señales de tránsito? ¿Por qué?¿Qué le dirías a las personas que cruzan la pista cuando el aviso del semáforo está en rojo? Un chofer debe pagar una multa de S/ 300 y desea pagarla en 4 cuotas. ¿A qué monto asciende cada cuota?  Leer el título general y dar sus apreciaciones.  Analizar con los estudiantes las imágenes y los textos presentados en la apertura del Libro del área.  Pedir a cada equipo que respondan la sección “Trabajamos del Libro del área” para su análisis.  Orientar y monitorear el trabajo en equipo.  Socializar las respuestas de los equipos de trabajo.  Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en la sesión: ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?

MEDIOS Y MATERIALES

Libro del área Libro de actividades Multimedia Usb

Cuaderno de Trabajo

Preguntas abiertas Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 2 TEMA : Propiedad de los números y divisibilidad DESEMPEÑO(S):  Establece relaciones entre datos y las transforma a expresiones que incluyen los criterios de divisibilidad.  Plantea afirmaciones sobre las características de un número primo o compuesto. SECUENCIA METODOLÓGICA

ACTIVIDADES



MEDIOS Y MATERIALES

RECURSOS COREFONET

Preguntar: Ficha nivel cero

¿Qué entiendes por división exacta? ¿Y por división inexacta?

Ficha refuerzo PPT INICIO Rúbrica

Desarrollar la sección Analiza y responde del Libro del área.  Dialogar con los estudiantes sobre las multas que se tiene que pagar por infracciones de tránsito.  Preguntar a los estudiantes si alguna vez acompañaron a sus padres a sacar dinero del cajero y si saben cómo funcionan estos.  Plantear la siguiente situación: PROCESO

Julio tiene en su cuenta una suma de S/. 190, el cual desea retirar de un cajero automático para realizar el pago de una infracción de tránsito. Al realizar la operación observa un aviso que dice: Solo se puede retirar billetes de S/. 20. ¿Cuánto podrá retirar Julio de su cuenta?

Libro del área Libro de actividades

  

¿Preguntar a los estudiantes cuáles son los posibles montos que podría retirar Julio? Los estudiantes con orientación dirigida por el maestro responden 20, 40, 60, y 80 soles. Ppreguntar: ¿Cómo se les conoce a esos números que son el resultado de multiplicar 20 por un número natural?

 Los estudiantes responden participando del diálogo dirigido por el docente, luego pedirá algunos ejemplos de multiplicaciones de dos factores y preguntará quién es el múltiplo y quiénes son los divisores e irá conceptualizando junto a ellos.  Ejemplo:

múltiplo de 7 y 11

Divisores de 77 7 x 11 = 77

 Pedir que grafiquen una recta representando en ella los cinco primeros números múltiplos de 3.  Explicar el tema mediante el PPT y la sección construye tus aprendizajes.  Los estudiantes se agrupan en equipos de 4 y elaboran un cuadro comparativo de múltiplos y divisores. 

Preparar un mapa conceptual donde se resuman las propiedades de múltiplos, divisores, números primos y compuestos , divisibilidad y propiedades que se encuentran en la pág. 72,73,74 del libro del área.  Pedir a los estudiantes que escriban los divisores de algunos números y luego determinen su cantidad de divisores. Ejemplo: Divisores de 18: 1; 2; 3; 6; 9; 18 → C.D.(18) = 6 Divisores de 30: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15 ; 30 → C.D.(30) = 8 Sea el número N = AxByCz → C.D.(N) = (x+1)(y+1)(z+1).  Criterios de divisibilidad



Indicar que para determinar la cantidad de divisores y números de divisores de números más grandes se puede utilizar la siguiente relación:

 Desarrollar las actividades de la sección Analiza los ejemplos del Libro del área.  Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del Libro de actividades.  Entregar las fichas nivel cero (básico) y fichas de refuerzo.

CIERRE

 Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes.  Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?

Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 3 TEMA: Máximo común divisor y Mínimo común múltiplo DESEMPEÑOS:  Establece relaciones entre datos y las transforma a expresiones que incluyen los criterios de divisibilidad.  Plantea afirmaciones sobre las características de un número primo o compuesto. SECUENCIA METODOLÓGIC A

ACTIVIDADES

  

Preguntar ¿Qué es un divisor de un número? ¿Cuál son los divisores comunes de los números 60 y 72?

MEDIOS Y MATERIALES

RECURSOS COREFONET

Ficha nivel cero Ficha refuerzo PPT

INICIO

Rúbrica

Desarrollar la sección Analiza y responde del Libro del

área. 

Mostrar la siguiente situación

Ricardo tiene 24 caramelos, 16 chocolates y 12 galletas y desea preparar bolsitas con distintos tipos de dulce. ¿Cuál es la mayor cantidad de dulces de cada tipo que habrá en una bolsa?

Tres avisos luminosos encienden sus luces en una avenida de la siguiente forma: el primero cada 45 segundos, el segundo, cada 15 segundos y el tercero, cada 30 segundos. En cierto instante se encienden en forma simultánea los tres avisos, ¿después de qué tiempo volverán a coincidir las luces de dichos avisos?

PROCESO

 Preguntar ¿De qué forma podrían resolver las situaciones planteadas? ¿Qué procedimientos aplicarían? ¿Qué entienden por máximo común divisor? ¿Qué entienden por mínimo común múltiplo?  Explicar el tema mediante el PPT y la sección construye tus aprendizajes.  Plantear en la pizarra las distintas formas en que podrían dar solución a la situación planteada.  Por análisis de divisores: D(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 D(16) = 1; 2; 4; 8; 16 D(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12 Luego, el MCD de los números es 4.  Por el método práctico: Dividir a 24, 16 y 12 entre los divisores

24 16 12 2 primos que tengan en común, hasta no 12 8 6 2 poder realizar más divisiones comunes a dichos valores. 6 4 3 Luego: MCD (24; 16; 12) = 2 x 2 = 4  Por el método de descomposición canónica: 24 = 23 x 3 16 = 24 12 = 22 x 3 Explicar que se escogen los factores comunes elevados a su menor exponente; es decir: 22 = 4  Por análisis de los múltiplos: M(45) = 0; 45; 90; 135; 180; ... M(15) = 0; 15; 30; 45; 60; 75; 90; ... M(30) = 0; 30; 60; 90; 120; ... Luego, el MCM de los números es 90.  Por el método práctico: 45 15 30 2 Dividir a 45, 15 y 30 entre los divisores 45 15 15 3 primos. Se puede dividir a uno de los 15 5 5 3 números, a dos de ellos o a los tres a la vez. 5 5 5 5 1 1 1 Luego, MCM(45; 15; 30) = 2 x 32 x 5 = 90

Libro del área Libro de actividades

 Por el método de descomposición canónica: 45 = 32 x 5 15 = 3 x 5 30 = 2 x 3 Explicar que se escogen todos los factores ( comunes y no comunes)elevados a su mayor exponente, es decir: 2x32x5 = 90

 Explicar el tema mediante el PPT y la sección construye tus aprendizajes.  Formar equipos de trabajo y proponer otra situación problemática para que ellos lo desarrollen y expongan sus resultados.  Preguntar qué estrategias emplearon.  Desarrollar las actividades de la sección Analiza los ejemplos del Libro del área.  Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del Libro de actividades.  Entregar las fichas nivel cero (básico) y fichas de refuerzo

CIERRE

 Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes.  Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?

Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 4 TEMA: Dividimos polinomios. INDICADORES:  Establece relaciones entre datos, valores desconocidos o regularidades y las transforma a expresiones algebraicas que incluyen divisiones entre polinomios y cocientes notables.  Selecciona y combina estrategias heurísticas, métodos gráficos y procedimientos matemáticos para efectuar divisiones algebraicas y aplicar cocientes notables. SECUENCIAS ACTIVIDADES MEDIOS Y RECURSOS METODOLÓGICAS MATERIALES COREFONET Libro del área  Preguntar a los estudiantes: Libro de *PPT  ¿Qué elementos presenta una división? INICIO actividades *Fichas de Multimedia nivel cero Usb *Fichas de refuerzo



Formar grupos de 4 estudiantes para responder las

preguntas propuestas. Explicar la importancia de trabajar en equipo y la variedad de aportaciones que pueden hacer cada uno de sus integrantes.  Pedir que cada equipo de trabajo responda las preguntas planteadas en dicha motivación.  Proyecta un PPT sobre los métodos de solución de la división de polinomios (Ruffini y Horner). Esquema de Ruffini 

PROCESO

Cuaderno de trabajo

Esquema de Horner



CIERRE

Analizar el concepto de división de polinomios y sus elementos e interpreta el algoritmo de la división.  Pedir que resuelvan los ejercicios propuestos en el Libro de Actividades.  Sugerir que trabajen las fichas del nivel cero y refuerzo.  Aplicar la autoevaluación que se encuentra en el Libro de Actividades. Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: a. ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? b. ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? c. ¿Cómo lo superaron? d. ¿En qué debo mejorar?

Preguntas abiertas Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 5 TEMA: Cocientes notables INDICADORES:  Establece relaciones entre datos, valores desconocidos o regularidades y las transforma a expresiones algebraicas que incluyen divisiones entre polinomios y cocientes notables.  Selecciona y combina estrategias heurísticas, métodos gráficos y procedimientos matemáticos para efectuar divisiones algebraicas y aplicar cocientes notables.. SECUENCIAS METODOLÓGICAS

ACTIVIDADES

  INICIO  

Preguntar a los estudiantes: ¿Qué es un cociente? ¿Por qué se denominan a ciertas divisiones cocientes notables? ¿Todas las divisiones son cocientes notables? Explica Formar grupos de 3 estudiantes para responder las preguntas propuestas. Explica la importancia de trabajar en equipo y la variedad de aportaciones que pueden hacer cada uno de sus integrantes.

MEDIOS Y MATERIALES

Libro del área Libro de actividades Multimedia Usb

RECURSOS COREFONET

*PPT *Fichas de nivel cero *Fichas de refuerzo



Pedir que cada equipo de trabajo responda las preguntas planteadas en dicha motivación.  Dialogar con los alumnos sobre la forma general del cociente notable.  Proyecta un PPT sobre la forma general y los casos de los cocientes notables.

PROCESO

Cuaderno de trabajo

 Analizar el concepto de cociente notable y representa su propiedad fundamental.

 Identificar los casos de los cocientes notables y los representa en un papelote.

 Orientar y monitorear el trabajo en equipo.  Socializar las respuestas de los equipos de trabajo.  Pedir que resuelvan los ejercicios propuestos en el Libro de Actividades.  Sugerir que trabajen las fichas del nivel cero y refuerzo.  Aplicar la autoevaluación que se encuentra en el Libro de Actividades. Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: a. ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? b. ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? c. ¿Cómo lo superaron? d. ¿En qué debo mejorar?

CIERRE

Preguntas abiertas Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 6 TEMA: Buscamos triángulos iguales  Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de los triángulos congruentes y los polígonos.  Expresa con dibujos, construcciones, material concreto y lenguaje geométrico su comprensión sobre las propiedades de los triángulos congruentes y polígonos. SECUENCIAS METODOLÓGICAS

ACTIVIDADES

 INICIO

Formar grupos de 3 o 4 integrantes. Luego, explica la importancia de trabajar en equipo y la variedad de aportaciones que pueden hacer cada uno de sus integrantes.  Preguntar a los estudiantes: ¿Qué señales de tránsito que tengan la misma forma y tamaño has observado?¿Qué representan?  ¿Qué objetos de tu entorno, tiene la forma de un triángulo?¿Crees qué es posible que dos triángulos tengan las mismas medidas?

MEDIOS Y MATERIALES

Libro del área Libro de actividades Multimedia USB

RECURSOS COREFONET

*PPT *Fichas de nivel cero *Fichas de refuerzo



PROCESO

Cada integrante del equipo de trabajo, responde una pregunta brindada en dicha motivación.  Analizar el concepto de congruencia de triángulos.  Reconocer los casos de congruencia de triángulos e interpretar sus gráficos.  Proyecta el PPT sobre la congruencia de triángulos.

        CIERRE



Desarrollar las actividades de la sección Analiza los ejemplos del Libro del área. Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del Libro de actividades. Entregar las fichas nivel cero (básico) y fichas de refuerzo. Explicar el tema mediante el PPT y la sección construye tus aprendizajes. Desarrolla la sección Lee y responde del Libro del área. Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes. Leer la información de la sección Construye tus aprendizajes y explicar el tema. Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes. Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?

Cuaderno de trabajo

Preguntas abiertas Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 7 TEMA: Triángulos iguales y sus propiedades DESEMPEÑO(S):  Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de los triángulos congruentes y los polígonos.  Expresa con dibujos, construcciones, material concreto y lenguaje geométrico su comprensión sobre las propiedades de los triángulos congruentes y polígonos.

SECUENCIAS METODOLÓGICAS

ACTIVIDADES

 INICIO

Formar grupos de 3 o 4 integrantes. Luego, explica la importancia de trabajar en equipo y la variedad de aportaciones que pueden hacer cada uno de sus integrantes.  Preguntar a los estudiantes: ¿Qué señales de tránsito que tengan la misma forma y tamaño has observado?¿Qué representan?  ¿Qué objetos de tu entorno, tiene la forma de un triángulo?¿Crees qué es posible que dos triángulos tengan las mismas medidas?

MEDIOS Y MATERIALES

Libro del área Libro de actividades Multimedia USB



PROCESO

Cada integrante del equipo de trabajo, responde una pregunta brindada en dicha motivación.  Analizar el concepto de congruencia de triángulos.  Reconocer los casos de congruencia de triángulos e interpretar sus gráficos.  Explicar el tema mediante el PPT y la sección construye tus aprendizajes sobre propiedades de la congruencia de triángulos.  Explicar que, para analizar las propiedades

básicas, indique a los estudiantes que midan los lados y los ángulos que determinan según sea el caso

     

Además construyen sus aprendizajes sobre propiedades de la congruencia. Desarrollar las actividades de la sección Analiza los ejemplos del Libro del área. Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del Libro de actividades. Entregar las fichas nivel cero (básico) y fichas de refuerzo. Desarrolla la sección Lee y responde del Libro del área. Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las

Cuaderno de trabajo

RECURSOS COREFONET

*PPT *Fichas de nivel cero *Fichas de refuerzo

CIERRE

preguntas libres a los estudiantes.  Leer la información de la sección Construye tus aprendizajes y explicar el tema.  Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes.  Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?

Preguntas abiertas Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 8 TEMA: Buscamos polígonos en nuestro entorno DESEMPEÑOS:  Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de los triángulos congruentes y los polígonos.  Expresa con dibujos, construcciones, material concreto y lenguaje geométrico su comprensión sobre las propiedades de los triángulos congruentes y polígonos. SECUENCIA METODOLÓGICA

ACTIVIDADES

 Preguntar a los estudiantes:  ¿En qué situaciones haz observado la presencia de los polígonos?  Mostrar la sección Observa y Lee del Libro del área.

MEDIOS Y MATERIALES

RECURSOS COREFONET

Libro del área

Ficha nivel cero Ficha de refuerzo PPT Rúbrica

INICIO

 Promover la comprensión de la lectura preguntando  ¿ Cuántos vértices tiene el polígono de la imagen? ¿Cuánto crees que suman los ángulos internos del polígono?  Invitarlos a identificar en el aula algunos polígonos, luego pedir que escriban los nombres de los polígonos encontrados y los dibujen en sus cuadernos.

PROCESO

 Explicar el tema mediante el PPT y la sección construye tus aprendizajes.  Pedir a los estudiantes que elaboren un esquema donde se muestre la nomenclatura de los polígonos según su número de lados.

 Explicar la clasificación de los polígonos en: Polígono convexo, cóncavo, equilátero, equiángulo y regular mencionando las características de cada uno de ellos.  Mostrar el link de la siguiente página y desarrollar algunos ejemplos para calcular la suma de ángulos internos de un polígono.

https://www.youtube.com/watch?v=FUS6CDJWPZ4  Pedir que hallen el número de diagonales de un pentágono de dos formas, utilizando la propiedad y de manera gráfica. Por ejemplo : ND = n (n -3) , por pentágono , n = 5. Luego: 2 ND = 5 x 2 = 5 2 De forma gráfica:

CIERRE

 Observamos que el polígono tiene 5 diagonales.  Desarrollar las actividades de la sección Analiza los ejemplos del Libro del área.  Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del Libro de actividades.  Entregar las fichas nivel cero (básico) y fichas de refuerzo.  Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes. Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión:  ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo?  ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron?

Lista de cotejo

¿Cómo lo superaron?

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 9 TEMA: Reconocemos las razones trigonométricas de triángulos notables y aproximados DESEMPEÑO(S):  Selecciona y adapta estrategias heurísticas y procedimientos para determinar las razones trigonométricas de ángulos notables y para resolver triángulos rectángulos.  Selecciona y adapta estrategias heurísticas y procedimientos para determinar las razones trigonométricas de

ángulos notables. SECUENCIAS METODOLÓGICAS

ACTIVIDADES

 INICIO   



Formar grupos de 4 integrantes. Luego, explicar la importancia de trabajar en equipo y la variedad de aportaciones que pueden hacer cada uno de sus integrantes. Se les pregunta a los estudiantes: ¿Qué es un triángulo rectángulo? ¿Qué elementos presenta? ¿Qué entiendes por triángulo rectángulo notable?



Se pide que expliquen sus procedimientos y expongan sus respuestas. Socializar las respuestas de los equipos de trabajo. Analizar el concepto de triángulo rectángulo notable. Reconocer los triángulos rectángulos notables y aproximados más conocidos. Demostrar el teorema de Pitágoras a través de medida de lados. Proyecta el PPT sobre los triángulos rectángulos notables.



Cada equipo completará la siguiente tabla:

   PROCESO 

MEDIOS Y MATERIALES

RECURSOS COREFONET

Libro del área Libro de actividades Multimedia USB

*PPT *Fichas de nivel cero *Fichas de refuerzo

Cuaderno de trabajo

        CIERRE



Desarrollar las actividades de la sección Analiza los ejemplos del Libro del área. Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del Libro de actividades. Entregar las fichas nivel cero (básico) y fichas de refuerzo. Explicar el tema mediante el PPT y la sección construye tus aprendizajes. Desarrolla la sección Lee y responde del Libro del área. Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes. Leer la información de la sección Construye tus aprendizajes y explicar el tema. Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes. Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?

Preguntas abiertas Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 10 TEMA: Resolvemos triángulos rectángulos DESEMPEÑO(S):  Plantea afirmaciones sobre las relaciones de las razones trigonométricas de ángulos notables  Selecciona y adapta estrategias heurísticas y procedimientos para determinar las razones trigonométricas de ángulos notables y para resolver triángulos rectángulos. SECUENCIA METODOLÓGICA

INICIO

PROCESO

ACTIVIDADES



Mostrar la siguiente situación de la sección Lee y observa del Libro del área.



Preguntar: ¿Qué condiciones debe tener un triángulo para que sea un triángulo rectángulo?



Desarrollar la sección Analiza y responde del Libro del área.



Formar equipos de trabajo, luego entregue a cada equipo un juego de triángulos rectángulos con algunos datos. Pedir a cada equipo que extraigan solo un triángulo rectángulo. Indicar a los estudiantes que extraigan los triángulos rectángulos, luego solicite que, encuentren los dos

 

MEDIOS Y MATERIALES

Libro del área

RECURSOS COREFONET

Ficha nivel cero Ficha refuerzo PPT Rúbrica

Libro del área Libro de actividades

desconocidos del triángulo rectángulo. Permita que, utilicen las razones trigonométricas y encuentren lo solicitado.  

Explicar el tema mediante el PPT y la sección construye tus aprendizajes. El uso de las razones trigonométricas junto con el teorema de Pitágoras, nos permiten resolver cualquier triángulo rectángulo conociendo dos datos, uno de ellos ha de ser un lado.

1.- CONOCIDOS UN LADO Y UN ÁNGULO Si el dato del problema fuese la hipotenusa. ¿Que razón trigonométrica sería mas adecuada para determinar uno de los catetos?

El otro ángulo es 90 - ángulo conocido.

3. Triángulos no rectángulos 



Como ya se ha dicho, pueden resolverse triángulos no rectángulos aplicando correctamente las razones trigonométricas. Realmente son el mismo problema, basta con considerar x negativo o positivo. Habitualmente el problema es calcular la altura h.

 Cada equipo elaborará un organizador gráfico y plasmará

Bloques lógicos de triángulos Juegos de reglas

Transportado r

en un papelote o en pc en PPT  Desarrollar las actividades de la sección Analiza los ejemplos del Libro del área.  Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del Libro de actividades.  Entregar las fichas nivel cero (básico) y fichas de refuerzo.  Desarrolla la sección Lee y responde del Libro del área.  Socializar el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes.  Leer la información de la sección Construye tus aprendizajes y explicar el tema.

CIERRE

 Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes.  Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?

Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 11 TEMA: Estadística: Tablas de distribución de frecuencias para datos agrupados . INDICADORES:  Lee tablas de datos agrupados, así como diversos textos que contengan valores sobre medidas estadísticas para deducir e interpretar la información que contienen.  Selecciona y adapta estrategias, recursos y procedimientos matemáticos para interpretar tablas de distribución de frecuencias para datos agrupados.  Plantea afirmaciones, conclusiones e inferencias sobre los datos de una tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados. SECUENCIAS ACTIVIDADES MEDIOS Y RECURSOS METODOLÓGICAS MATERIALE COREFONE S T  Organizar a los estudiantes en equipos de Libro del área *PPT trabajo, mediante la dinámica de colores. INICIO Libro de *Fichas de  Preguntar a los estudiantes: ¿Qué entiende por actividades nivel cero datos agrupados? ¿Y por intervalo? ¿Cómo Multimedia *Fichas de podrías agrupar los datos indicados? ¿Cuántos USB refuerzo. grupos de datos podrías formar? ¿Por qué es *Clases importante la estadística? interactivas

  PROCESO

Pedir a los estudiantes que agrupen los datos en una tabla. . Presentar los siguientes datos en la pizarra, respecto a los pesos (en kg) de 20 estudiantes de 3ro de secundaria: 45 49 40 52 46 48 55 49 43 53 41 47 44 50 49 48 54 43 46 48

 

Explicar el tema mediante el PPT y la sección

Cuaderno de trabajo

construye tus aprendizajes sobre un cuadro de frecuencias, de acuerdo a los datos brindados en el inicio: Luego de haber anotado sus respuestas en la pizarra, pedir a los estudiantes que coloquen los valores obtenidos en un cuadro de frecuencias absolutas y relativas identificando: Alcance o recorrido Rango Intervalo de clase Marca de clase Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Frecuencia absoluta acumulada Frecuencia relativa ¿Qué dice la regla de Sturges?



       

Pesos (kg)

fi

Fi

hi

Hi

[40 - 43> [43 - 46> [46 - 49> [49 - 52> [52 – 55] n=           CIERRE



Pedir que cada equipo complete la tabla de distribución de frecuencias. Solicitar que un integrante de cada equipo explique las estrategias utilizadas para dicho trabajo. Verificar el trabajo que realizan los estudiantes y complementarlo. Desarrollar las actividades de la sección Analiza los ejemplos del Libro del área. Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del Libro de actividades. Entregar las fichas nivel cero (básico) y fichas de refuerzo. Desarrolla la sección Lee y responde del Libro del área. Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes. Leer la información de la sección Construye tus aprendizajes y explicar el tema. Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los estudiantes. Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la sesión: ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron??

Preguntas abiertas Lista de cotejo