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CON EL MG VICTOR ALEGRE ME ADELANTO Y APRENDO USANDO LAS TIC

SESIÓN DE APRENDIZAJE PROGRESION ARITMETICA I. TÍTULO DE LA SESIÓN IE PNP MARTIN ESQUICHA B AREA MATEMATICA DOCENTE MG VICTOR ALEGRE FREYRE GRADO 3RO A, B , C SETIEMBRE DEL 2016

MIERCOLES 27 DE

I. TÍTULO DE LA SESIÓN Consumimos racionalmente la energía eléctrica II. APRENDIZAJES COMPETENCIA ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAME NTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO

ESPERADOS CAPACIDADES Matematiza situaciones

Comunica representa matemáticas

Elabora y estrategias

INDICADORES  Identifica relaciones no explicitas entre términos y valores posicionales, y expresa la regla de formación de una progresión aritmética. y Describe el desarrollo de una ideas progresión aritmética empleando el término n-ésimo, índice del término, razón o regla de formación. usa Halla el n-ésimo término de una progresión aritmética con números naturales.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (15 minutos) 

Los estudiantes responden a las interrogantes a manera de lluvia de ideas y se disponen a desarrollar las actividades.

Desarrollo: (65 minutos) - Una progresión aritmética es una sucesión cuya razón es constante. - Existen progresiones aritméticas crecientes y decrecientes. - En una progresión aritmética la razón se halla restando un término cualquiera, menos su antecesor. - En una progresión aritmética limitada se verifica que la suma de los términos extremos equidistantes sean iguales.

r = a2 - a1 an = a1 + (n – 1) . r d= an –a1 p+1

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Cierre: (10 minutos) 1. Identifica aquellas sucesiones de números que son progresiones aritméticas. Argumente tu respuesta e indica su diferencia. a. 21; 18; 15; 12; … b. 8; 11; 15; 20; 26; … c. 2,3; 3,8; 5,3; d. – 12; - 8; - 3; 3; … 2. En una progresión aritmética el término que ocupa el lugar 12 es 38 y la diferencia es 3. Halla el primer término.

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA  El docente solicita a los estudiantes que: 1. Investiguen cuánta energía eléctrica consumen en tu domicilio y que traigan los dos últimos recibos de luz para la próxima sesión. 2. Resuelvan los siguientes problemas: a. El cuarto término de una progresión aritmética es 10 y el sexto es 16. Escribir la progresión. b. En una progresión aritmética cuyo tercer término es 14 y cuya razón es 4, un término vale 46. ¿Qué lugar ocupa en la progresión? V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - Ministerio de Educación. Texto escolar. Matemática 2 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.

EJEMPLO DE SUMA DE TERMINOS Ejercicio:  Sumar los veinte primeros términos de la progresión: -5, 4, 13, 22, 31, 40 Resolución:

 La diferencia es d = 9  a20 = -5 + (20 - 1) · 9

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a20 = -5 + 19·9 = 166

PROGRESIONES ARITMETICAS 1.- Hallar el termino 12 de la PA 3,6,8,12, 2.- Hallar el termino 15 de la PA 2,8,14 3.- Hallar el termino 10 de la PA :12,7,2 4.- Hallar el termino 15 de la PA : -1,-4, -17, -10, 5.- Hallar el termino 9 de la PA: 1, 3/2, 2, 5/2

INTERPOLACION ARITMETICA 1.- Interpolar

3 m3dios entre 3 y 15

2.- Interpolar 4 medios entre 3 i 28 3 Interpolar 3 m3dios entre -10 y 10 4.-Interpolara 7 medios entre 3 y 11 5 Interpolar 5 medios entre .81 y – 9

SUMA DE TERMINOS 1.- Halar la suma de los 8 primeros términos de la PA: 3,7,11……………………………. 2.- Hallar la suma de los 12 primeros términos de la PA:4,9,14………………………… 3.- Hallar la suma de los 18 primeros términos de la PA: 12,9,6,3,…………………… 4.-Hallar la suma de 15 primeros términos de la PA: -3,-8, -13 , -18,………………… 5.- Hala la suma de los 9 Primeros términos de la PA: -11, -9 , -7 , -5…………………

PROBLEMAS CON PROGRESIONES ARITMETICAS 1.- Calcular el término que ocupa el lugar 15 de la PA : 7, 10 , 13

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2.- Se sabe que en una PA el termino que ocupa el lugar 12 = 24, la razón es 2 hallar a1 3.-El primer termino de una PA : ES -20 y la diferencia es 2 , calcula la suma de los 12 primeros términos