• Author / Uploaded
• Arturo Tipacti Quijano

Citation preview

DIRECCIÓN ACADÉMICA OFICINA ACADÉMICA DE INVESTIGACIÓN COORDINACIÓN DE MÉTODOS ESTADÍSTICOS

LOS OLIVOS, MARZO 2011

OFICINA ACADEMICA DE INVESTIGACION

COORDINACION DE METODOS ESTADISTICOS

Docentes de Estadística

Página

2

ANSELMO VALENZUELA ZEGARRA BRENDA GUTIERREZ ORELLANA CARLOS JAIMES VELASQUEZ CIRILO ROJAS ALVAREZ DIANA REBAZA FERNANDEZ ELBA VEGA DURAND FERNANDO CAMONES GONZÁLES HELFER MOLINA QUIÑONES JESSICA MUÑOZ GRADOS DE FLORES LUIS DURAND ROMERO PAULO OLIVARES TAIPE RAÚL CALERO SALDAÑA YOLANDA SEGURA GARCÍA

UCV-LIMA NORTE

MANUAL DE ESTADÍSTICA

OFICINA ACADEMICA DE INVESTIGACION

COORDINACION DE METODOS ESTADISTICOS

ÍNDICE Contenido

Página

INTRODUCCION 1 2 3

4 5 6 7

La Estadística: Concepto e importancia de la estadística en la Investigación Científica. Definiciones básicas, variables, clasificación. Escala de Medición de variables. Método estadístico. Recolección de datos: métodos, técnicas e instrumentos. Muestreo: concepto, tipos de muestreo, muestreo probabilístico y no probabilístico. Aleatorio Simple. Muestreo sistemático. Muestro Estratificado. Selección de elementos de la muestra: números aleatorios. Tamaño de muestra. Estadística descriptiva. Distribución de frecuencias para una variable cualitativa y una cuantitativa discreta. Cuadros. Gráficos. Interpretación. Distribución de frecuencias para una variable cuantitativa continúa. Cuadros y gráficos: histogramas, polígonos de frecuencia y ojiva. Interpretación. Distribución de frecuencia para dos variables cuantitativas y/o cualitativas. Gráficos. Medidas de posición. Media aritmética, mediana, moda y cuantiles para datos no agrupados y agrupados.

8

Medidas de dispersión. Rango, Varianza. Desviación estándar. Coeficiente de variación para datos no agrupados y agrupados.

9

Probabilidad Básica. Espacio muestral. Probabilidad de un evento. Probabilidad condicional.

10

Distribución de probabilidad continua: normal estándar (Z). Estandarización. Aplicaciones.

12

Estimación de Parámetro (estimación puntual y por intervalo). Prueba de Hipótesis para la media y proporción poblacional

13

Prueba de independencia para dos variables cualitativas (prueba chi –cuadrada). Coeficiente de correlación tau de Kendall y Spearman.

14

Análisis de correlación. Diagrama de dispersión. Coeficiente de correlación lineal de Pearson. Modelo de regresión lineal simple.

Página

3

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

UCV-LIMA NORTE

MANUAL DE ESTADÍSTICA

OFICINA ACADEMICA DE INVESTIGACION

COORDINACION DE METODOS ESTADISTICOS

INTRODUCCIÓN El presente módulo titulado “MÉTODOS ESTADÍSTICOS” expone de manera sencilla los conceptos y métodos de la Estadística, que se consideran básicos e indispensables para su posterior aplicación en cualquier área de trabajo. Además no pretende usar muchas demostraciones matemáticas salvo que se considere necesario para no perder la rigurosidad requerida. El módulo es una guía en la cual se presentan ejercicios desarrollados y propuestos para aplicar en las sesiones de clase. En la primera parte del material, se muestra que el objetivo básico de la Estadística Descriptiva es hacer una descripción lo más sencilla posible de los resultados obtenidos en la muestra. Esta descripción se hará mediante representaciones de cuadros y/o gráficos mostrando que hay una idea implícita, lo que ocurre en toda la población, la cual inferimos a partir de la muestra. Aunque los métodos de la estadística descriptiva son importantes para presentar y caracterizar los datos, éstos han sido la base de la estadística inferencial y han hecho posible aplicar la estadística a todos los campos de investigación. El objetivo de la segunda parte es inferir las propiedades de la población a partir de las propiedades de la muestra, para lo cual iniciaremos con los fundamentos de la probabilidad seguido por las estimaciones puntuales; esta estimación difícilmente acertará con el valor exacto del parámetro, aunque normalmente lo que buscamos es que el verdadero valor del parámetro quede cerca de la estimación. Esta parte se verá claramente en la estimación por intervalos de confianza. En las pruebas de hipótesis no se buscará estimar el valor del parámetro desconocido, sino que (trataremos) se decidirá si se rechazar o no, la hipótesis nula de que el valor del parámetro tome un determinado valor. Queda claro que estas decisiones tendrán que estar basadas en los resultados de un muestreo aleatorio realizado en las poblaciones correspondientes. Finalmente nos ocuparemos de problemas que implican dos o más variables numéricas como un medio a considerar las relaciones que existen entre ellas. Se analizarán dos técnicas, el análisis de regresión y la correlación. En el primero se utilizará para hacer predicciones, mientras que en la segunda se utilizará para medir la intensidad de la

Página

4

asociación entre estas dos variables numéricas.

UCV-LIMA NORTE

MANUAL DE ESTADÍSTICA

OFICINA ACADEMICA DE INVESTIGACION

COORDINACION DE METODOS ESTADISTICOS

SESIÓN 1

UCV-LIMA NORTE

MANUAL DE ESTADÍSTICA

Página

Introducción a la estadística. Concepto, Importancia, Rol de la estadística en la Investigación Científica. Historia de la Estadística. Definiciones básicas. Variables. Tipo de Variable. División de la Estadística.

5

ESTADÍSTICA

OFICINA ACADEMICA DE INVESTIGACION

1.

COORDINACION DE METODOS ESTADISTICOS

ESTADÍSTICA.

1.1 INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA Actualmente, para entender cualquier ciencia o interpretar encuestas, es necesario tener conocimiento de estadística. Incluso para comprender en toda su extensión algunas expresiones, usadas habitualmente, aparentemente sencillas de entender, por ejemplo, si en un estudio antropológico se indica que los habitantes de la población A, son más altos que los de la población B, puede ocurrir que todo los habitantes de la población A sean más altos que los de la población B, como podría ser el caso si A fuera los Suecos mayores de 18 años, y B una tribu de Pigmeos; también podría ocurrir que la talla media de los habitantes de la población A fuera mayor que los de la B, si A fueran los Noruegos mayores de 18 años y B los Griegos mayores de 18 años, la talla media de los Noruegos es mayor que de los griegos, por eso afirmar que los Noruegos son más altos que los griegos es correcto, pero hay que tener en cuenta que hay griegos más altos que muchos Noruegos e incluso el más alto de las dos poblaciones podría ser un Griego. Las tallas medias de los habitantes de dos poblaciones pueden ser diferentes, pero decir que los habitantes de la población A son más que los de la B, es una información insuficiente. Que podría llevar a interpretaciones equivocas; habría que dar el dato de la talla media de cada población e incluso la desviación estándar. El ejemplo planteado muestra cómo conceptos aparentemente sencillos usados habitualmente en la vida cotidiana puede ser muy engañoso si no se acompañan de los parámetros estadísticos adecuados y no se tienen conocimientos estadísticos suficientes para interpretarlos. (Álvarez, 2007) Lo primero que preguntan los estudiantes de estadística principalmente es ¿para qué necesitamos?. Dejando de lado la respuesta trivial de que es necesaria para obtener el título profesional, vamos a dirigir la cuestión viendo cómo el aprendizaje de los métodos misteriosos y la jerga de este campo del conocimiento te van a permitir mejorar como persona y, además, podrás experimentar sensaciones en aspectos que jamás hubieras podido imaginar. El motivo es que el mundo está lleno de variaciones, y a veces se hace difícil descubrir las verdaderas diferencias que surgen como consecuencia de ellas. La estadística no sería necesaria si todas las personas fueran idénticas; si fueran varón, de 172 cm de altura, tuvieras los ojos castaños y fueras increíblemente guapo, esta descripción sería adecuada para cualquier otra persona. Análogamente, si no hubiera diferencias y conociéramos tu esperanza de vida, o si un nuevo producto fuera eficaz para eliminar tu caspa, o supiéramos qué partido político ibas a votar en las próximas elecciones (suponiendo que, por fin, los partidos fueran a dar sentido a tu elección, lo que es dudoso), sabríamos también todo esto del resto de la gente. Afortunadamente, las cosas no son así; las personas son distintas en todos estos aspectos, así como en otros miles. Lo que subyace en esta capacidad de variación es lo que dificulta la determinación de cómo una persona va a responder a un tratamiento recién inventado o cómo va a reaccionar ante una situación determinada. No podemos mirarnos al espejo y preguntarnos: ¡eh, tú!, ¿qué sensación te produce la nueva marca de pasta dentífrica? y suponer que los demás van a sentir lo mismo. (Norman, 1998) 1.2 CONCEPTO. La estadística es una ciencia aplicada que nos proporciona un conjunto de métodos para: recopilar, organizar (clasificar, agrupar), presentar y analizar datos, con el fin de describirlos solamente o realizar generalizaciones válidas, asumiendo un margen de certeza en los resultados. Por ello las probabilidades desempeñan un rol importante en el proceso de toma de decisiones. Es una ciencia que cumple las siguientes funciones: recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar los datos. La Estadística permite caracterizar cuantitativa y cualitativamente el volumen, la estructura y la dinámica de los fenómenos en estudio así como el comportamiento de la relaciones entre las variables.

UCV-LIMA NORTE

MANUAL DE ESTADÍSTICA

Página

La estadística es la herramienta que nos permite obtener la información que requerimos, así como reelaborarla y presentarla para su adecuada evaluación y consecuente toma de decisiones, convirtiéndose así en un elemento activo en la solución de los problemas. En el campo de la ingeniería y de las ciencias experimentales, el empleo de valores estadísticos casi siempre es necesario cuando se efectúan pruebas rutinarias de laboratorio, al igual que en los trabajos de investigación y de producción y construcción. En una investigación experimental, quizá se quiera

6

1.3 IMPORTANCIA.

OFICINA ACADEMICA DE INVESTIGACION

COORDINACION DE METODOS ESTADISTICOS

saber si las pruebas son "precisas", o si la variabilidad de los resultados es mayor que lo esperado, o mayor que en cualquier otra prueba.

1.4 ROL DE LA ESTADÍSTICA EN LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA La estadística cumple básicamente con dos funciones, brindar la información necesaria para: a) La toma de decisiones. b) La solución de problemas. Decisiones como en la investigación de productos, tal vez se desearía conocer si un cambio en los ingredientes afecta las propiedades del material resultante; comparar la eficacia de los procesos o la eficiencia de las máquinas de ensayo; determinar si los resultados se adaptan a una forma supuesta o postulada; o bien, idear un experimento que permita considerar la variación debida a diversas causas. Esto último también se requiere en la producción, dado que el conocimiento de la variación en las observaciones, causada por un cierto factor, nos capacita para saber si, por términos económicos, es conveniente controlar más estrechamente este factor. Además, quizá se desee averiguar la probabilidad de obtener una resistencia por encima o por debajo de cierto valor; verificar si la producción ha sufrido alteraciones que modifiquen esta probabilidad; determinar la proporción de elementos que presentan cierto atributo o cualidad; o saber qué tamaño de muestra es necesario emplear con el fin de que las conclusiones posean una confiabilidad específica. En el caso de la empresa, la búsqueda de rentabilidad, el control de la calidad, la minimización de costos, la rotación de inventarios, la contratación de trabajadores, convierte a la estadística en una aliada inestimable para la toma de decisiones y la solución de estos problemas.

1.5 RESEÑA HISTÓRICA La estadística tiene etapas de desarrollo que podemos clasificar en tres: Etapa Inicial: Podemos considerar desde la antigüedad hasta el siglo XVII. Se caracteriza por que la estadística está asociada por causas poblacionales y a los registros del estado como muerte, nacimientos, impuestos, etc. Las grandes civilizaciones la utilizaron como las egipcias, romanas, aztecas y el imperio incaico. Etapa de Sistematización: Aparecen tres escuelas: Escuela Alemana: Crea la primera cátedra estadística y la asocia con la administración. Escuela Inglesa: Utiliza la estadística para el estudio de fenómenos sociales y política, denominada aritmética de estado. Escuela Francesa: Introduce la teoría de la probabilidad como fundamento matemático de la estadística. Etapa Actual: Se considera a partir del siglo XIX hasta nuestros días caracterizándose la estadística como ciencia y metodología de la investigación científica que se aplica en todas las ramas del saber humano.

1.6 DEFINICIONES BÁSICAS 1.6.1. POBLACIÓN. Se define tradicionalmente la población como “el conjunto de todos los individuos (objetos, personas, eventos, etc.) en los que se desea estudiar el fenómeno. Éstos deben reunir las características de lo que es objeto de estudio” (Latorre, Rincón y Arnal, 2003).

1.6.2. MUESTRA. El Diccionario de la Lengua Española (RAE, 2001) define la muestra, como “parte o porción extraída de la población por métodos que permiten considerarla como representativa de la población”.

UCV-LIMA NORTE

MANUAL DE ESTADÍSTICA

Página

7

Según el número de elementos la población puede ser finita o infinita. Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita.

OFICINA ACADEMICA DE INVESTIGACION

COORDINACION DE METODOS ESTADISTICOS

Ejemplos: Problema a estudiar: “Explorar y analizar los niveles de Contaminación Ambiental producido por las empresas del distrito de los Olivos.” Población:

Muestra:

Luego, podemos señalar que nuestro objeto de estudio es un atributo o característica particular de los elementos de una determinada población. Es decir para una misma población podemos estudiar un gran número de atributos. Por ejemplo: Población: Empresas del Distrito de Los Olivos Atributos o características a estudiar: Tamaño de Empresa Número de Trabajadores Indicar otros atributos

1.6.3. UNIDAD DE ANALISIS. Es el objeto del cual se desea obtener información. Muchas veces nos referimos a las unidades de análisis con el nombre de elementos. En estadística, un elemento o unidad de análisis puede ser algo con existencia real, como un automóvil o una casa. Puede redefinirse población como el conjunto de unidades de análisis. 1.6.4. VARIABLE Es la característica de la muestra o población que se está observando. Si el gerente de ventas de una línea aérea está interesado en determinar el flujo de pasajeros de sus vuelos en los últimos seis meses, la variable a analizar es el número de pasajeros. A) CLASIFICACIÓN SEGÚN SU NATURALEZA Las variables pueden ser: Cuantitativas Las observaciones se expresan numéricamente. Tiene sentido hacer operaciones algebraicas con ellos. Es el caso del tiempo de búsqueda que emplea un algoritmo, el ingreso familiar, la cantidad de kilos de residuos sólidos por vivienda, el tiempo que dura en ejecutarse un proyecto.

8

Las variables cuantitativas se clasifican a su vez en:

Página

 Discreta. Es aquella en la cual se expresa en número entero. Ejemplos: -

Número de archivos localizados en un tiempo requerido por un algoritmo,

UCV-LIMA NORTE

MANUAL DE ESTADÍSTICA

OFICINA ACADEMICA DE INVESTIGACION

COORDINACION DE METODOS ESTADISTICOS

-

Número de empresas que no cumplen con las normas de saneamiento ambiental en Lima Metropolitana,

-

Número de pruebas necesario de un sistema de información para poner operativo.

Dar tres ejemplos de variable discreta relacionada a su especialidad

 Continua. Son aquellas que toman infinitos valores en un intervalo dado, de forma que se puede ubicar en la recta numérica. En este tipo de variable los valores que pueden tomar pueden ser decimales o fraccionarios. Ejemplo: -

peso,

-

talla,

-

presión sanguínea,

-

temperatura.

Dar tres ejemplos de variable continua relacionada a su especialidad

Cualitativas Las observaciones se miden de manera no numérica. No se pueden hacer operaciones algebraicas con ellos. Ejemplos, la carrera que seguimos, el género de nuestros compañeros de clase, el distrito en el que residimos. Las variables cualitativas se expresan en categorías o modalidades. Ejemplos: Variable Área de Trabajo de un Ingeniero Industrial

Ocupación

Opinión sobre un servicio

Categorías o modalidades Producción Logística Ventas Finanzas Marketing Directivo Profesional Técnico Obrero Excelente Bueno Regular Malo Muy Malo

Página

9

Otros ejemplos planteados por el alumno:

UCV-LIMA NORTE

MANUAL DE ESTADÍSTICA

OFICINA ACADEMICA DE INVESTIGACION

COORDINACION DE METODOS ESTADISTICOS

Las variables cualitativas se clasifican en:  Nominales Cuando no existe una Jerarquía u orden en las modalidades. Ejemplo: Genero, estado civil, etc.

 Ordinales. Cuando si existe una jerarquía u orden en las modalidades. Ejemplo: Grado en las fuerzas armadas

B) CLASIFICACIÓN SEGÚN SU FUNCIÓN Variable Independiente: Es aquella característica o propiedad que se supone ser la causa del fenómeno estudiado. En investigación experimental se llama así, a la variable que el investigador manipula. Variable Dependiente: Hayman (1974: 69) la define como propiedad o característica que se trata de cambiar mediante la manipulación de la variable independiente. La variable dependiente es el factor que es observado y medido para determinar el efecto de la variable independiente. Ejemplos -

Si uno fuera medir la influencia de diversas cantidades de fertilizante en crecimiento vegetal, la variable independiente sería la cantidad de fertilizante usada (el factor que cambia del experimento). Las variables dependientes serían el crecimiento en altura y/o la masa de la planta (los factores que se influencia en el experimento)

-

En un estudio de cómo diferentes dosis de droga afecta la severidad de síntomas, un investigador podría comparar la frecuencia y la intensidad de los síntomas (las variables dependientes) cuando se administran diversas dosis (la variable independiente).

-

En sociología, en medir el efecto de la educación en ingreso promedio familiar, la variable dependiente es el nivel de ingreso en soles, y la variable independiente es el nivel de la educación de los individuos que componen la casa (es decir. grados académicos).

UCV-LIMA NORTE

MANUAL DE ESTADÍSTICA

Página

Una vez obtenido todos los valores de las variables a estudiar podemos querer ahora describir este conjunto de valores usando sólo una determinada característica o medida. Por ejemplo: el promedio de todos los valores obtenidos, el porcentaje de cada una de las categorías, etc. Estos indicadores cuando se toman de datos poblacionales se conocen como Parámetro.

10

1.6.5. PARÁMETRO

OFICINA ACADEMICA DE INVESTIGACION

COORDINACION DE METODOS ESTADISTICOS

1.6.6. ESTADÍSTICO Son indicadores que provienen de datos muéstrales. Los parámetros y estadísticos más usados son: Parámetros (Población)

Estadístico (Muestra)

De Tendencia central: Media aritmética simple Media ponderada Mediana Moda De dispersión: Rango Varianza Desviación estándar Coeficiente de variación

p

X Xp

Me Mo

me mo

R

R 2

2

S

S c.v.

C.V.

1.7 DIVISIÓN DE LA ESTADÍSTICA 1.7.1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. Es la que nos proporciona la metodología para la recolección, clasificación, presentación y simplificación de los datos, sea para una muestra o una población. Ejemplo: El rango de ingresos de la PEA en Lima oscila entre 420 a 6,500 nuevos soles mensuales. Si los distribuimos por percentiles tendremos que el 25% de menores ingresos alcanza un ingreso no mayor a 532,5 nuevos soles. El 50% medio pobre de la PEA 1045,00 nuevos soles, el 75% medio alto 3050,00 nuevos soles y el 25% más rico obtiene ingresos mayores a 3050 hasta 6,500 nuevos soles. 1.7.2 ESTADÍSTICA INFERENCIAL.

Página

11

Inferencia

Es la que nos proporciona la teoría necesaria para inferir o estimar las leyes de una población, partiendo de los resultados o conclusiones del análisis de una muestra.

UCV-LIMA NORTE

MANUAL DE ESTADÍSTICA

OFICINA ACADEMICA DE INVESTIGACION

COORDINACION DE METODOS ESTADISTICOS

Ejemplo: En un centro de información se trabaja normalmente con un procedimiento cuyo tiempo de búsqueda presenta un comportamiento especificado. El nuevo gerente de este centro quiere ver la posibilidad de utilizar un nuevo procedimiento que le han recomendado, a fin de instalarlo en forma permanente; siempre y cuando resulte más rápido que el actual. El gerente debe tomar la decisión de continuar con el sistema actual o cambiar al nuevo procedimiento.

EJERCICIOS RESUELTOS Nº 1. 1.

Problema a estudiar: Los talleres de mecánica automotriz en Lima Metropolitana no se adaptan a los estándares de gestión medio ambiental (tamaño, localización, tecnologías empleadas, legislación, etc.), para lo cual la Dirección General de Salud Ambiental, quiere saber el porcentaje de talleres que no se adaptan a estos estándares. Por lo tanto se decide realizar el estudio respectivo con una muestra de 750 talleres de mecánica automotriz. Población: Todos los talleres de mecánica automotriz de Lima Metropolitana (Aprox. 10,000 talleres). Muestra: 750 talleres de mecánica automotriz. Variables: Variable Tamaño del taller Localización (Industrial, Residencial, comercial) Tecnología empleada Legislación actualizada

2.

Tipo según su naturaleza Cuantitativa continua

Tipo según su función

Cualitativa Nominal

No corresponde por ser estudio descriptivo

Cualitativa Nominal Cualitativa Nominal

En el último censo 2007, el distrito Los Olivos tenía 83.6% de viviendas independientes, se desea conocer el precio medio o valor medio de las viviendas en este distrito, para lo cual se selecciona al azar una muestra representativa de 300 viviendas donde se encontró que el precio promedio de la vivienda es igual a $50,000. Además consideraron algunas variables adicionales a su estudio como: metros cuadrados de la vivienda, tipo de material de la vivienda, urbanización, número de pisos de la vivienda. Población: Todas las viviendas del distrito de Los Olivos en el año 2009. Muestra: 300 viviendas del distrito de Los Olivos en el año 2009. Variables a estudiar: Variable Precio

Tipo según su naturaleza

Tipo según su función

Cuantitativo continua 2

Área (m ) Tipo material (Rústico, material noble, Adobe, etc.) Urbanización (Las lomas, Los laureles, etc.) N° Pisos

Cuantitativo continua Cualitativo nominal

No corresponde por ser estudio descriptivo

Cualitativo nominal Cuantitativo discreto

3.

Se ha observado que el insomnio es uno de los síntomas asociados a determinados trastorno de ansiedad. Para aliviarlo, el Instituto de Salud Mental “Hideyo Noguchi”, propone una terapia para aumentar el número de horas dormidas, para lo cual deciden incorporar en el estudio 20 pacientes de quienes se recoge el número de horas dormidas durante tres noches.

UCV-LIMA NORTE

MANUAL DE ESTADÍSTICA

Página

Estadístico: Precio promedio de las 300 viviendas de los Olivos ($50,000)

12

Parámetro: Precio promedio de las viviendas de los Olivos, 83.6% de viviendas independientes.

OFICINA ACADEMICA DE INVESTIGACION

COORDINACION DE METODOS ESTADISTICOS

Población: Todos los pacientes que asisten al Instituto “Hideyo Noguchi” con problema de insomnio Muestra: 20 pacientes que asisten al Instituto “Hideyo Noguchi” con problema de insomnio Variables a estudiar: Variable Número de horas dormidas Nivel de ansiedad

Tipo según su naturaleza

Tipo según su función

Cuantitativo continuo

Dependiente

Cualitativa ordinal

Independiente

Parámetro: El número promedio de horas dormidas y el porcentaje de ansiedad de todos los pacientes que asisten al Instituto en un periodo determinado. Estadístico: El número promedio de horas dormidas y el porcentaje de ansiedad de los 20 pacientes que asisten al Instituto en un periodo determinado. 4.

Problema a estudiar: “Influencia de los programas de televisión con contenido violento en las actitudes de los estudiantes del cuarto grado de primaria de la IE 5187 del Distrito de Puente Piedra”. Unidad de Análisis: Un alumno del cuarto grado de primaria de la IE 5187 del Distrito de Puente Piedra. Población: Los alumnos de ambos genero del cuarto grado de primaria de la IE 6182 del Distrito de Puente Piedra, año 2010.

EJERCICIOS PROPUESTOS N° 1. ÁREA: INGENIERÍA 1.

Problema a estudiar: “Análisis y Diseño para el desarrollo e implementación de una herramienta de Inteligencia de Negocios para la toma de decisiones en las diversas unidades del Ministerio de Justicia”. Identifique la población y muestra

2.

Problema a estudiar: “Tiempo de Atención promedio a los usuarios para cancelar un recibo de luz en un centro de atención al cliente”. Identifique la población y muestra

3.

La Municipalidad de SMP, desea estimar el promedio de residuos sólidos diario que genera una vivienda en el distrito, este indicador será muy importante en el Sistema de Costos que tiene implementado y poder establecer un tarifa adecuada en el servicio de recojo de basura. La municipalidad ha encargado este trabajo a una consultora, y esta ha creído conveniente seleccionar al azar 80 viviendas de diferentes sectores del distrito y durante 3 días personal especializado pesará la basura recolectada. Identifique: Población, Muestra y Variables

Computer Soft S.A. es una compañía dedicada a brindar servicios informáticos a empresas que deseen tener una presencia firme y contundente en la red. Esta compañía se dedica al tendido de redes LAN, instalación de equipos, servidores y toda una gama de productos tecnológicos que puedan resultar imprescindibles para una empresa. Como parte de un estudio realizado por Computer Soft S.A. se analiza la información correspondiente a una muestra de 30 empresas en la ciudad de Lima a las que se les brindó los servicios informáticos de la compañía. Las variables consideradas en dicho estudio fueron. Tipos de lenguajes de programación (Cobol, Java, Informixs-4gl,

UCV-LIMA NORTE

MANUAL DE ESTADÍSTICA

13

5.

“Bonla” fabricante de productos lácteos, cuenta actualmente con 1500 trabajadores. Para la aplicación efectiva de una filosofía de administración para la calidad total (TQM) en toda la compañía e incrementar así la productividad, el consejo de directores de la empresa ha puesto en marcha un estudio del perfil de los trabajadores para medir su satisfacción con el trabajo, parte del estudio considera tomar una encuesta a una muestra de 300 trabajadores, el cuestionario considera una serie de preguntas en la que considera variables. Definir el problema, unidad de análisis, población y muestra

Página

4.

OFICINA ACADEMICA DE INVESTIGACION

COORDINACION DE METODOS ESTADISTICOS

etc.), Cantidad de servidores por empresa. Costo de las licencias de software (en miles de dólares) Año de instalación del software. Sistema operativo (Windows NT, Unix, etc.). De acuerdo al enunciado anterior identifique la población, muestra y el tipo de las variables mencionad ÁREA: CIENCIAS EMPRESARIALES 1.

Se indica que la proporción de clientes que se encuentran satisfechos con el servicio brindado por el Banco de Crédito del distrito de los Olivos es del 39%, este resultado fue observado en una muestra de 250 clientes, durante el mes de Julio del 2010. a.

¿Sobre qué población se realizo el estudio?

b. ¿Cuál ha sido la muestra utilizada? c. 2.

¿Qué variables utilizó?

Se desea conocer el nivel de preferencia por un nuevo producto lanzado al mercado hace 6 meses. En una población de 2500 habitantes de una urbanización de los Olivos se extrajo una muestra de 600, de los cuales se encontró que el 75% de los habitantes se encuentran muy satisfechos con el nuevo producto. a.

¿Sobre qué población se realizo el estudio?

b. ¿Cuál ha sido la muestra utilizada? c.

¿Qué medida descriptiva utilizó?

d. ¿Cuál es la variable de estudio? El gerente de operaciones de una compañía telefónica está tratando de determinar si algunas líneas en la ciudad de Piura deben instalarse subterráneas. Debido a que habrá un pequeño cargo adicional en las cuentas telefónicas para pagar los costos extras de la instalación, la compañía ha determinado hacer un estudio entre los clientes y registrar la siguiente información: Tipo de usuario: Empresa, entidad del estado, vivienda particular; Número de líneas; Monto del último recibo; Opinión sobre la implementación de líneas subterráneas (totalmente de acuerdo, de acuerdo, en desacuerdo, totalmente en desacuerdo). De acuerdo a la situación planteada defina lo siguiente en términos del problema: Identifique Población, Muestra, Unidad de análisis, variables y su respectiva clasificación 3.

En una encuesta realizada por una empresa de estudios de mercados, se encontró que el 67% de individuos opinan que el néctar de fruta sin ningún químico solo natural son más saludables. Asimismo se estudiaron las siguientes variables: tipo de fruta, color, sabor, tiempo de duración del producto. Identifique las variables a estudiar: Tipo según su función

La empresa “ACICOR” requiere tomar una decisión en elegir un indicador referente a las buenas prácticas de los trabajadores: (puntualidad, cargo que desempeña, tiempo de servicio, horas de capacitación, eficiencia en el trabajo...). La dirección de RRHH es la encargada de realizar la propuesta para ello ha decidido realizar una encuesta a una muestra de trabajadores para conocer sus inquietudes y establecer los parámetros de evaluación. a.

Justifique adecuadamente si usará tan solo técnicas descriptivas o inferenciales para este propósito.

b. Identifique Ud.: Población, Muestra, Unidad de análisis, variables y su respectiva clasificación

UCV-LIMA NORTE

MANUAL DE ESTADÍSTICA

14

4.

Tipo según su naturaleza

Página

Variable

OFICINA ACADEMICA DE INVESTIGACION

5.

COORDINACION DE METODOS ESTADISTICOS

Clasifique adecuadamente las siguientes variables estadísticas Variable

Tipo Variable según su naturaleza

Inflación Gastos en publicidad Tamaño de empresa Precio de un producto Escuela a la que pertenecen el estudiante Material del que está hecho una casa Especialidad de un Ingeniero Tipo de Hotel en la ciudad del Cuzco Tiempo de búsqueda de un archivo 6.

Una encuesta realizada en Lima se encontró que más del 60% de las instituciones financieras otorgan préstamos a las pequeñas empresas sin que estas cumplan requisitos indispensables para evitar endeudamiento. El estudio se realizó a una muestra de 15 instituciones financieras, las cuales se consideró las siguientes variables: nombre de la empresa, número de créditos otorgados a la pequeña empresa, tiempo de vida de la pequeña empresa. Identifique Ud.: Población, Muestra, Unidad de análisis, variables y su respectiva clasificación

ÁREA: LETRAS 1.

Se desea conocer el nivel de rendimiento de los alumnos de los últimos ciclos de Administración de la Universidad Cesar Vallejo a partir de un conjunto representativo de 60 estudiantes en el semestre 2010 I. ¿Cuál es la variable de interés?, ¿Sobre qué población se realizará el estudio?, ¿Cuál será la muestra a estudiar?

2.

El Director del Colegio Nacional Pedro A. Labarthe está interesado en averiguar si los estudiantes con altos coeficientes de inteligencia son los que tienen los mejores rendimientos académicos. Encarga el estudio a un equipo de investigadores, los cuales deciden seleccionar una muestra aleatoria de alumnos para aplicar un test que les permita determinar el coeficiente de inteligencia de los estudiantes para que sea relacionados con el rendimiento académico. El rendimiento académico es observado a través de las notas en los cursos de Matemática, Lenguaje y Educación Cívica. Identifique Ud.: Población, Muestra, Unidad de análisis, variables y su respectiva clasificación

3.

Un investigador realiza un diagnostico de la situación actual del pandillaje con los factores que influyen en el distrito de los olivos, según fuentes de la municipalidad del distrito se sabe que en esta población el 43% de los jóvenes tienen padres separados. El investigador decide trabajar con 1500 jóvenes para el estudio. Al final de la investigación encontró que el tipo de familia, el nivel socioeconómico y el consumo de drogas influyen que el joven sea pandillero. ¿Cuál es la población? , ¿Cuál es la muestra?, ¿Cuál(es) es (son) la(s) variable(s), tipo de variable, ¿Cuál es el parámetro?, ¿Cuál es el estadístico o estadígrafo?

4.

El censo del 2007 muestra que en Jauja el 11.5% de los residentes tienen más de 60 años. Para verificar lo mencionado se aplica un sistema de muestreo por teléfono y se llaman a 200 residencias elegidas al azar. De los residentes contactados, 10.2% tenían más de 60 años.

Un investigador quiere determinar los factores que influyen para que un joven que reside en Lima Norte se inserte en el pandillaje, se sabe además que en esta población el 40% de los jóvenes tienen padres separados. El investigador decide trabajar con 150 jóvenes para el estudio. Al final de la investigación encontró que el tipo de familia, el nivel socioeconómico y el consumo de drogas influyen que el joven sea pandillero. Responda las siguientes preguntas Identifique la Población, Muestra, Variable, tipo de variable según su naturaleza, parámetro y estadístico

UCV-LIMA NORTE

MANUAL DE ESTADÍSTICA

15

5.

¿Por qué? ¿Por qué?

Página

a. ¿11.5% es un parámetro o una estadígrafo? b. ¿10.2% es un parámetro o una estadígrafo?

OFICINA ACADEMICA DE INVESTIGACION

COORDINACION DE METODOS ESTADISTICOS

ÁREA: SALUD 1.

Se quiere estudiar el “AUMENTO DEL STRESS en los 500 docentes de la UCV LIMA (Sede Lima Norte y San Juan de Lurigancho), y para ello se ha seleccionado a 150 de ellos”. Mencione la Población, Muestra, Variable y tipo según su naturaleza

2.

En el servicio de Consulta Externa del Hospital Santa Rosa, a cada persona se le abre una Historia Clínica que se archiva numéricamente y cada vez que es atendido se anota en él nueva información. Con base en esta información, el Área de Estadística va a hacer un estudio de las personas atendidas durante el año 2009. En este estudio interesa investigar, entre otras cosas, ciertas características como el número de consultas al año, el número de citas que ha dejado pasar, el motivo de la consulta y la distancia del domicilio del consultante a la unidad de atención. Identifique Ud. La Población, Muestra, Variable y tipo según su naturaleza

3.

Se evaluó la calidad del llenado de los certificados de defunción que se extienden en el Hospital Nacional “Almanzor Aguinaga Ausejo” de Chiclayo. Se estudio una muestra de 287 certificados emitidos entre julio y septiembre 2009, calificándolos como buenos, regulares, malos y pésimos. Sólo 33,8% tuvieron un buen llenado, 44,6% fueron malos y 21.6% pésimos. Los servicios de cuidados intensivos (61,2%) y medicina interna (41,4%) tuvieron mayor porcentaje de certificados buenos, mientras que los de pésima calidad fueron emitidos con mayor frecuencia en los servicios de pediatría y neonatología (88,9%), cirugía y afines (55,6%), especialidades médicas (50,0%) y emergencia (42,5%). Identifique Ud. La Población, Muestra, Variable, tipo de variable según su naturaleza, parámetro y estadístico

4.

Clasifique cada una de las afirmaciones siguientes en estadística descriptiva o estadística inferencial. Explique su elección. a.

En la SE 10 (2010), las direcciones regionales de salud (DIRESA) notificaron a la Dirección General de Epidemiología (DGE) 30 casos de dengue clásico, el 84% de los casos son notificados por: Loreto (167 casos), Ucayali (32 casos), Luciano Castillo (20 casos) y Lambayeque (31 casos). A la fecha son 10 los departamentos que han notificado casos confirmados: Piura, Lambayeque, La Libertad, Loreto, Ucayali, Madre de Dios, San Martín, Cutervo y Jaén. Estadística ______________________________________________________________________________ ¿Por qué?

______________________________________________________________________________

b. Se realizó un estudio sobre conocimientos, actitudes y practicas sobre carbunco, para lo cual se realizó una encuesta a 91 personas residentes o que trabajan en Supe Pueblo (norte chico). La mayoría (81%) reconoció el significado del carbunco como enfermedad, 73% sabía que se trataba de una zoonosis y 22% desconocía que el carbunco atacaba a la piel de la persona. Sobre contagio entre personas, 66% respondió correctamente y 35% lo atribuyó a un castigo divino Estadística ______________________________________________________________________________ ¿Por qué? _______________________________________________________________________________

Estadística

___________________________________________________________________________

¿Por qué?

___________________________________________________________________________

Un investigador quiere determinar si un implante para el control natal tiene efectos naturales sobre el peso corporal y la depresión de las mujeres. Un grupo de 1,000 féminas adultas, se presentan como voluntarias para el experimento, se sabe además que el 80% de estas mujeres adultas utilizan el método del ritmo. El investigador elige 100 de estas mujeres para participar en el estudio. 50 de ellas denominado grupo 1 se les realiza el implante

UCV-LIMA NORTE

MANUAL DE ESTADÍSTICA

16

5.

En la semana epidemiológica 10 del total de 33 regiones del país, 16 tuvieron una incidencia de diarrea disentérica mayor que la observada en el nivel nacional (>6,74 por cada 100 000 Hab.), esto representó el 64,23% de los episodios de diarrea disentérica (1 205 casos).

Página

c.

OFICINA ACADEMICA DE INVESTIGACION

COORDINACION DE METODOS ESTADISTICOS

del dispositivo y a las otras 50 se les aplicó un implante placebo. Al final del estudio se comparan el peso corporal promedio y los niveles de depresión promedio de cada grupo para determinar si el implante tuvo algún efecto sobre estas variables. Identifique Ud. La Población, Muestra, Variable, tipo de variable según su naturaleza, parámetro y estadístico MISCELÁNEA 1.

Contestar verdadero o falso según el caso. a.

La palabra población significa en la metodología estadística lo mismo que cualquier otra disciplina

b. A las medidas que se obtienen de una muestra se les da el nombre de parámetros mientras que a las obtenidas de una población se les denomina estadígrafos. c.

La teoría estadística es de naturaleza general y puede aplicarse a cualquier cambio

2.

Suponga que en el Perú, se realiza una votación preliminar para determinar las Preferencias de los votantes en una elección presidencial. Con este fin se entrevistan 1100 votantes registrados y entre ellos 660 están a favor de cierto candidato. Responda a las siguientes preguntas: ¿Cuál es la población?, ¿Cuál es la muestra?, ¿Cuál es la variable?, ¿Cuál es el parámetro?, ¿Cuál es el estadístico o estimador?

3.

El objetivo de un estudio es el análisis de la situación entre los recién titulados que se encuentran en situación de desempleo. La realidad muestra que una parte importante de los jóvenes, tras salir de sistema educativo, se enfrenta a importantes dificultades para encontrar un empleo y, en muchos casos, acaba desempleado o inactivo. Responda a las siguientes preguntas: ¿Cuál es la población?, ¿Cuál es la muestra?, ¿Cuál es la variable?, ¿Cuál es el parámetro?, ¿Cuál es el estadístico o estimador?

4.

La Biblioteca de la UCV quiere sistematizar las fichas de los 12850 libros que disponen. cada ficha tiene los siguientes campos: autor, título de la obra, número de páginas, precio, año de la edición: desde un punto de vista estadístico: ¿Cuál es la población?, ¿Cuáles con las variables y de qué tipo son? , ¿Qué tipio de medida se ha utilizado en cada una de las variables?

5.

Clasifique adecuadamente las siguientes variables estadísticas Variable

Tipo de Variable según su naturaleza

La estadística es una ________ que brinda métodos que permiten: recolectar, clasificar, analizar, interpretar y _________ el comportamiento de los datos de una o más _________de un estudio o investigación con el propósito de ayudar en la toma de decisiones.

7.

Con mucha preocupación la empresa de la bebida Cielo está interesada en conocer la aceptación de la mencionada bebida, por ello selecciona a 1200 escolares del distrito de Los Olivos, y observa que el 45% de ellos la prefieren, el 49% consumen otras bebidas y el restante no contestaron. Indique: ¿Cuál es la población?, ¿Cuál es la muestra?, ¿Cuál es la variable y su tipo según su naturaleza?

UCV-LIMA NORTE

MANUAL DE ESTADÍSTICA

Página

6.

17

Producción diaria de leche (Litros) Color de las bobinas de hilo de una mercería. Diferentes clases de maderas empleadas por un taller. Edad de la maquinaria de una empresa. Número de anuncios emitidos en un intermedio publicitario en una cadena de TV. Tiempo necesario para la fabricación de una pieza. Pulsaciones por minuto de una mecanógrafa. Peso de los terneros de una granja. Nivel cultural de los habitantes de una población. Temperatura de un mostrador frigorífico.