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• Ismael Tello Núñez

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NÚMERO DE SESIÓN 3/6

PLAN DE SESIÓN DE APRENDIZAJE Área: Matemática I. TÍTULO DE LA SESIÓN

Grado y Sección: Quinto “A” y “B”

Duración: 2 horas pedagógicas

Conocemos triángulos rectángulos notables

II. APRENDIZAJES ESPERADOS

CAPACIDADES

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO

Matematiza situaciones

 Contrasta modelos basados en las relaciones de proporcionalidad entre los diversos lados de los triángulos rectángulos notables.

Comunica y representa ideas matemáticas

 Explica la relación lado-ángulo en los triángulos rectángulos notables.

Elabora y usa estrategias

III.

INDICADORES

 Aplica relaciones de proporcionalidad y Teorema de Pitágoras establecido en los lados y ángulos de los triángulos notables para resolver diversos problemas

SECUENCIA DIDÁCTICA

MOMENTOS

Inicio

ACTIVIDADES /ESTRATEGIAS

TIEMPO

 El docente da la bienvenida y plantea las siguientes preguntas: ¿Qué tipo de triángulos se formaron imaginariamente en la clase anterior cuando calculamos alturas con espejos?  Los estudiantes responden a manera de lluvia de ideas. El docente escribe en la pizarra las ideas fuerza  El docente hace referencia a las actividades en las cuales centrará su atención: “Conocer los triángulos rectángulos notables y establecer las relaciones ladoángulo.”  El docente plantea algunas pautas que serán consensuadas con los estudiantes.

5 min

 El docente mediante el dialogo heurístico con los alumnos y mediante representaciones graficas de figuras conocidas da conocer los triángulos rectángulos notables  Los alumnos y el docente a partir de la gráfica de figuras conocidas establecen los ángulos y la relación entre los lados de cada triangulo rectángulo notable

Desarrollo

DE 45º y 45º

DE 30º y

60º 60° 45° a

a

a 45° a

75 2a

a

30°

, etc

 Los estudiantes en grupos calculan algunos lados o ángulos de diversas situaciones utilizando las relaciones de los triángulos rectángulos notables y luego sustentan en la pizarra.

Cierre

 Los estudiantes explican el proceso que siguieron para calcular los lados y ángulos utilizando relaciones de los triángulos rectángulos notables.  El docente plantea algunas preguntas metacognitivas: ¿Qué aprendimos el día de hoy? ¿Cómo lo aprendimos? ¿De qué manera lo realizado en la clase nos ayudará a resolver situaciones cotidianas?

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA

10min

El docente solicita a los estudiantes que recojan información sobre las razones trigonométricas .

V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR -

MINEDU, Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 5 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C. Reglas, escuadras, compás, fichas, pizarra, tizas, encuestas, etc.

TRIANGULOS NOTABLES

DE 45º y 45º 53° 5K

3K

45° a

37°

a 4K

Ejemplos:

45° a

53°

Ejemplos:

15 45°

4

9

37°

7 45°

45°

DE 37°/2

Y 53°/2

DE 30º y 60º

a

a

a a

37°/2

60° 2a

a

53°/2

3a

2a

DE 14° Y 76°

30°

76°

n

a

n

Ejemplos:

14°

60° 12

4n

3

DE 16° Y 74° 30°

74°

DE 37º y 53º

25a

7a

16° 24a

√3 √3

a) 8

PROPIEDAD DE LA ALTURA

b) 4

DE 15° Y 75°

8

c) 8

B

√3

d) 16

x

e) N.A.

a

B)

75° A

16

15° H

a) 6

C

√2

b) 3

4a

3 x

√2 d) 2 √ 3 c)

EJERCICIOS DE APLICACIÓN Coloca el valor angular correspondiente en el círculo y calcula el valor de “x” en los ejercicios siguientes:

√2 b) 10 √ 2 c) 6 √ 2 d) 10 √ 3 e) 5 √ 3

a) 5 10

b) 5

30° x

c) 4 d) 2 e) 5

b) 10

45°

8

x

16

53°°

30°

8. Calcular “x” a)

4

b)

4

c)

3

d) 12

d)

2

e) 3

e)

6

53°

x

6

√2 x

5

53º

45 º

9. Calcular el valor de “x”: a) 6

c) 3 d) 4

a) 6

√3

b) 6

12

b) 9 12

x

√2 d) 8 √ 2 e) 12 √ 2 c) 6

√3 √3

x

e) 3

45°

30°

B

10. De la figura, calcular el valor de “x”: 6

A)

√2

e) 14

4.

5.

y

d) 6

a) 8 c) 15

45°

c) 8

x

3. b) 10

x

a) 10

a) 8

√2 √2 √2

10

7. Calcular “x”

2. b) 4

6. De la figura, calcular el valor de “x+y”: a) 5

1.

√3 c) 10 √ 3 d) 3 √ 3 e) 5 √ 2

e) 3

√3

a) 36º b) 60º

2a

c) 45º 30º A

45º

xº D

2a

C

d) 37º e) 53º 11. En un triángulo ABC, los ángulos A y C miden 53° y 30°, respectivamente. Si BC=16u, calcula la medida del lado AB. 12. La diagonal del cuadrado mide 4

√ 6 cm. Calcula

el perímetro del cuadrado. 13. Celia se encuentra a 12 metros de la casa de Abel, quien la observa desde la

azotea de su

casa a 5m de altura. ¿Cuál es la distancia entre Celia y Abel?