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• Robin Omar

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2018 al 2027: “Decenio de la Igualdad de Oportunidades para Mujeres y Hombres” 2018: “Año del Diálogo y la Reconciliación Nacional”

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO SEPARATA N° 05

“ORDENAMIENTO CIRCULAR”

4TO GRADO DE SECUNDARÍA

LIC. ROBIN OMAR CHUQUIPIONDO GALLARDO

ORDENAMIENTO CIRCULAR

“C” está junto y a la izquierda del aula “A” y diametralmente opuesto al del aula “F”. Diametralmente opuesto al de la “B” está el de la “D”; este a su vez está junto a la izquierda del de la H. ¿Cuál de ellos está entre los estudiantes “G” y “A”?

En este caso evaluaremos problemas en su representación esquemática conforme circuitos cerrados tal es el caso de personas alrededor de una fogata, niños jugando a la ronda; personas alrededor de una mesa circular, etc. Es importante en este caso asumir que todos se ubican mirando hacia el centro PROBLEMAS PROPUESTOS: del círculo de tal forma que se pueda establecer fácilmente las ubicaciones a la izquierda, derecha y 1. 3 varones A, B y C y 3 damas D, E y F se sientan diametralmente opuesto; etc. cada persona o alrededor de una mesa circular con 6 sillas elemento: distribuidas simétricamente de modo que dos personas del mismo sexo no se sienten juntas. Veamos un gráfico que nos puede ayudar a entender Cuál de las siguientes son verdaderas: mejor. I. A no se sienta frente a E G II. C no se sienta frente a B III. F no se sienta frente a D L

A

A) Solo I B) Solo II C) Solo II y III D) Solo I y III E) Solo I y II O I R

I.

¿Quién o quiénes están frente a G? _____________________________

II.

¿Quién está diametralmente opuesto a R? _____________________________

III. ¿Quién o quiénes están a la izquierda de O? _____________________________ IV. ¿Quién está junto y a la izquierda de L? _____________________________ V. ¿Quién o quiénes están a dos sitios de A? _____________________________

2. Cuatro niñas están jugando con sus juguetes preferidos alrededor de una mesa cuadrada. Si Diana tiene la muñeca, Carla está a la derecha de la que tiene la pelota, Luisa está frente a María; el rompecabezas está a la izquierda del peluche, María no tiene la pelota; se puede afirmar que: A) María tiene el rompecabezas B) Diana tiene el peluche C) Luisa tiene la pelota D) Carla tiene la muñeca E) Diana está a la derecha de Luisa 3. Cuatro amigos se sientan alrededor de una mesa circular, Bruno no está sentado frente a Cristóbal, Amadeo está a la izquierda de Cristóbal. Por lo tanto, se puede afirmar:

A) Darío está frente a cristal. Seis amigos: A; B; C; D; E y F se sientan alrededor de B) Bruno está frente a Amadeo. una mesa circular con seis asientos distribuidos C) Cristóbal está a la derecha de Bruno. simétricamente. Si se sabe que: D). Darío y Bruno, no están juntos. - “A” se sienta junto y a la derecha de “B” E). Más de una afirmación es correcta. diametralmente opuesto a “C” - “D” no se sienta junto a “B” 4. En un juego de Monopolio, 6 amigos: José, Pablo, - “E” no se sienta junto a “C” Gabriel, Tania, Ana y Sheila, están distribuidos ¿Entre quiénes se sienta “F”? simétricamente en una mesa circular, si se sabe que: b) En el comedor del centro de estudios, ocho  Junto y a la derecha de Tania, se encuentra estudiantes de diferentes aulas se sientan en una José y al frente de éste se encuentra Sheila mesa circular, guardando distancias proporcionales  Personas del mismo sexo no se sientan el del aula “E” está diametralmente opuesto al del juntos. aula “A” y entre los de las aulas “F” y “B”. El del aula ¿Cuántas son ciertas? a)

I. Tania está al lado de Pablo II. Al frente de Gabriel puede estar Tania III. Sheila esta entre Gabriel y Ana A) Solo I B) Solo II C) II y III D) I y III E) Solo III 5. Cinco personas ("A", "B", "C", "D" y "E"), se sientan simétricamente alrededor de una mesa pentagonal, una por lado. Se sabe que:  "A" no está al lado de "B".  "B" está al lado de "E" y "D".  "C" está a la derecha de "E". ¿Quién está junto y a la izquierda de "D"? A) A B) C C) B D) E E) Faltan datos

9. En una mesa circular con cinco sillas distribuidas simétricamente se ubican cinco personas de tal manera que:  Fernando se encuentra adyacente a Inés y a Graciela  Hamilton está junto y a la derecha de Inés  Jennifer está contemplando a Fernando. ¿Entre quiénes se sienta Jennifer? A) Inés y Fernando B) Fernando y Graciela C) Hamilton e Inés D) Graciela y Hamilton E) No se puede precisar

6. En una mesa circular están sentados 6 personas Simón, Raúl, Roberto, Juan, Hugo y Luis. Se sabe que:  Simón no se sienta en la misma línea que Roberto.  Juan no se sienta en la misma línea, ni frente Luis.  Raúl se sienta en el centro y frente a Roberto. ¿Quién se sienta frente a Hugo?

10.En una mesa circular con cinco sillas distribuidas simétricamente se ubican cinco personas de tal manera que:  Fernando se encuentra adyacente a Inés y a Graciela  Hamilton está junto y a la derecha de Inés  Jennifer está contemplando a Fernando.

A) Simón B) Juan C) Juan o Luis D) Roberto E) Luis

¿Cuál es el orden en que se sientan dichas personas empezando por Fernando y siguiendo el sentido horario?

7. Alrededor de una mesa circular se colocan en forma ordenada 6 sillas; los señores Arata, Boggiano, Padilla, Revilla y Vásquez, ocupan 5 de estos asientos, dejando uno libre. El Sr. Arata se sentó frente al Sr. Boggiano y junto al Sr. Padilla; el Sr. Vásquez se sentó frente al Sr. Padilla y a la izquierda del Sr. Boggiano. Vásquez no se sienta junto a Revilla. Entonces, es cierto que. A) Los señores Padilla y Arata se sentaron juntos. B) Frente al Sr. Revilla el asiento quedó vacío. C) Boggiano está sentado entre Arata y Vásquez. D) Vásquez está frente a Padilla. E) Más de una afirmación es correcta. 8. En una mesa redonda se encuentran sentados simétricamente tres niños: Gabriel, César y Freddy. Si Freddy está a la izquierda de César; ¿cuál es el orden en que se sientan dichos niños empezando por Gabriel y siguiendo el sentido antihorario? A) Gabriel, Freddy, César B) Freddy, César, Gabriel C) Gabriel, César, Freddy D) César, Gabriel, Freddy E) César, Freddy, Gabriel

A) FIHJG B) FJHIG C) FIGHJ D) FGJHI E) FHJGI 11.En una mesa redonda con seis asientos distribuidos simétricamente se sientan seis personas del modo siguiente: Juan se sienta junto y a la derecha de Roberto y frente a José; además José se sienta a la izquierda de Eduardo y junto a Alex. Si Luis es el más callado de los que están sentados en dicha mesa, responder: ¿Frente a quién se sienta Luis? A) Roberto B) Juan C) Eduardo D) José E) Alex 12.En una mesa redonda con seis asientos distribuidos simétricamente se sientan seis personas del modo siguiente: Juan se sienta junto y a la derecha de Roberto y frente a José; además José se sienta a la izquierda de Eduardo y junto a Alex. Si Luis es el más callado de los que están sentados en dicha mesa, responder: Juan se sienta adyacente a: A) Roberto y José B) Alex y Eduardo C) José y Luis D) Luis y Roberto E) Eduardo y Luis

13.Seis personas juegan al póker alrededor de una mesa circular. Luis no está sentado al lado de Enrique ni de José. Fernando no está al lado de Gustavo ni de José. Enrique no está al lado de Gustavo, ni de Fernando. Pedro está junto a Enrique, a su derecha. ¿Quién está sentado junto y a la izquierda de Enrique?

17.Cuatro amigos se sientan simétricamente en una mesa circular con 6 sillas. Se sabe que:  Leo no se sienta frente a Marcos ni junto a él.  Ismael está a la derecha de Marcos y frente a Leo.  Renzo no se sienta frente a un lugar vacío. ¿Quién se sienta frente a Marcos?

A) Pedro B) Luis C) Gustavo D) Fernando E) José A) Ismael B) Leo C) Renzo D) No se sae E) Vacío 14.Seis amigos se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente. Si se sabe que:  Ana se sienta junto y a la derecha de Betsy y frente a Cecilia.  Daniel no se sienta junto a Betsy.  Eduardo no se sienta junto a Cecilia. Si Fernando es el más animado de la reunión. ¿Dónde se sienta? A) Entre Cecilia y Eduardo B) Frente a Daniel C) Entre Betsy y Cecilia D) Frente a Betsy E) Entre Cecilia y Daniel 15. Cuatro amigos: Juan, Luís, Pedro y Carlos se sientan alrededor de una mesa circular ubicándose simétricamente: Se sabe que:  Los cuatro usan gorro de diferente color (azul, rojo, verde y blanco)  Juan está frente al que usa gorro rojo.  Pedro no se sienta junto a Juan.  Carlos, el de gorro azul y el de gorro verde viven en la misma calle. ¿Quién está frente a Luis y qué color de gorro usa? A) Juan – rojo B) Carlos – blanco C) Carlos – azul D) Pedro – verde E) Juan – azul 16.En una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente se sientan cinco amigos: Ricardo, Saúl, Tomás Vanesa y María. Se sabe que:  María y Saúl no se sientan juntos.  Tomás se sienta junto a Ricardo y María.  Vanesa se sienta frente a Tomás. ¿Quién se sienta frente al sitio vacío? A) Ricardo B) Tomás C) María D) Vanesa E) Saúl

18.Alrededor de una fogata, seis amigos se sientan simétricamente de manera que:  Paul está frente a Susana  Rosa está junto y a la derecha de Paul  Miguel está junto y a la derecha de Teresa  Teresa está frente a Rosa ¿Quién está frente a Nicolás? A) Paul B) Miguel C) Teresa D) Susana E) No se puede determinar 19.Cuatro amigos se sientan alrededor de una mesa redonda en la que hay cuatro sillas distribuidas simétricamente: Sabemos que:  Pedro no se sienta junto a Luis.  José está entretenido viendo como los otros tres discuten. Según esto podemos afirmar: a) José y Juan se sientan juntos. b) Luis y José no se sientan juntos. c) No es cierto que José y Juan no se sientan juntos. d) Pedro se sienta junto y a la derecha de José. e) Pedro se sienta entre José y Juan. 20.Seis amigos: A, B, C, D, E y F se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente. Además: * D no se sienta junto a B. * A se sienta junto y a la derecha de B y frente a C. * E no se sienta junto a C. ¿Entre quiénes se sienta F? a) C y E d) C y A

b) C y B e) B y E

c) A y D

21.En una mesa circular hay seis asientos simétricamente colocados, ante la cual se sientan 6 amigas a jugar monopolio. Si Lucía no está sentada al lado de Leticia ni de Juana. María no está al lado de Cecilia ni de Juana, Leticia no está al lado de Cecilia ni de María, Irene está junto y a la derecha de Leticia. ¿Quién está sentada junto y a la izquierda de María? a) Lucía b) Leticia c) Irene d) Cecilia e) Faltan datos.

25.Tres parejas se sientan alrededor de una mesa circular con 6 asientos distribuidos simétricamente, si se sabe que:  A la derecha de la novia de Antonio se sienta Gabriel.  Maritza, que está sentada a la derecha de Dora, está al frente de su propio novio.  Antonio está a la izquierda de Mario  Esperanza está al frente de la novia de Gabriel. ¿Quién es el novio de Dora?

22.Cinco amigos : A; B, C, D y E se sientan alrededor A) Mario B) Dora C) Gabriel D) Antonio E) Raúl de una mesa circular y se sabe que :  Las 5 sillas se encuentran distribuidas 26. Ana, Bertha, Carla, Diana, Elena y Felia se sientan simétricamente. simétricamente alrededor de una mesa circular.  A se sienta junto a B. Se sabe que:  D no se sienta junto a C.  Ana se sienta junto y a la derecha de Bertha y frente a Carla. Podemos afirmar con certeza que:  Diana no se sienta junto a Bertha. I. D se sienta junto a A.  Elena no se sienta junto a Carla. II. E se sienta junto a C. III. B se sienta junto a D. ¿Quién se sienta junto y a la izquierda de Felia? a) Sólo I d) I y III

b) Sólo II e) Todas

c) I y II

23.En un comedor 8 comensales se sientan en una misma mesa circular. Las 8 personas son estudiantes de diversas especialidades: el de ingeniería esta frente al de educación y entres los de economía y farmacia, el de periodista está a la izquierda del de educación y frente al de economía. Frente al de farmacia está el de derecho; este a su vez a la siniestra del de arquitectura. ¿Cuál es la profesión del que esta entre el de biología y educación? A) Periodista B) Economía C) Derecho D) Ingeniería E) Farmacia 24.En una mesa circular hay seis asientos simétricamente colocados, ante la cual se sientan 6 amigas a jugar monopolio. Si Lucía no está sentada al lado de Leticia ni de Juana. María no está al lado de Cecilia ni de Juana, Leticia no está al lado de Cecilia ni de María, Irene está junto y a la derecha de Leticia. ¿Quién está sentada junto y a la izquierda de María? A) Lucía. B) Leticia. C) Irene. D) Cecilia. E) Faltan datos.

A) Carla B) Bertha C) Elena D) Diana E) Ana 27.Seis personas se sientan alrededor de una mesa circular en 6 sillas distribuídas simétricamente, se sabe que:  Miguel de 13 años, no se sentó al lado de Víctor de 14 años, ni de Carlos, de 15 años  Marcos, de 16 años, no se ubicó al lado de Carlos ni de Miguel.  José, de 17 años, no se sentó al lado de Víctor ni de Marcos. ¿Qué edad tiene el que se sentó frente a Luis? A) 14 años B) 17 años C) 13 años D) 15 años E) 16 años 28.Si Alberto, Beatriz, Carlos, Doris, Elena y Felipe se sientan simétricamente alrededor de una mesa circular, la cual tiene sillas numeradas consecutivamente del 1 al 6; además se sabe que:  Alberto se sienta en la silla Nº 1 y no está frente a Beatriz.  Doris se sienta frente a Elena, quien está sentada en la silla Nº 3.  Beatriz no está junto a Elena. ¿Quién se sienta justo y a la derecha de Felipe? A) Elena B) Doris C) Beatriz D) Carlos E) Alberto

5. Cinco hermanas, Ana, Brenda, Claudia, Diana y Eliana; se sientan alrededor de una mesa circular con 6 asientos distribuidos simétricamente. Si sabe que: - Ana se sienta junto a Brenda y exactamente frente a Claudia. - Claudia no es menor que Brenda ni que Diana. - La mayor se sienta junto y a la derecha de Ana. ¿Dónde se sienta Diana? a. Adyacente a Eliana y a Claudia. b. Adyacente a Diana y a Claudia. c. Junto a Brenda. d. A laderecha de Diana. e. Al lado de Claudia. 6. Alicia, Beatriz, Carmen, Diana, Edith y Fiorella se sientan alrededor de una mesa circular. Se sabe lo siguiente: - Alicia no se sienta frente a Beatríz. - Diana se sienta frente a Edith - Carmen está junto y a la siniestra de Alicia. - Beatríz no está junto a Edith ¿Quién se encuentra a la izquierda de Fiorella? a. Edith b. Diana c. Alicia d. Beatríz e. Carmen