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FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

EXAMEN FINAL DE MATEMÁTICA II

ESTUDIANTE: Elmer Velasquez Sanchez DNI:77465856 FILIAL: Moyobamba CICLO: II DOCENTE: Victoria de los Ángeles Agustín Díaz

FECHA: 30/04/2020

INSTRUCCIONES GENERALES: Lee atentamente las preguntas formuladas y respóndelas usando lapicero de tinta azul o negra. El examen tiene una duración de 100 minutos. Deberá firmar cada hoja que presentará en su examen mostrando a la cámara al momento de firmar, el examen después de resuelto se toma fotos, se pega en archivo Word y se envía por intermedio del correo corporativo a la dirección [email protected], el plazo establecido para entregar el examen es hasta la 4.30 pm del 30 de abril del 2020, pasada la hora ya no se recibirá, POR FAVOR no insistir. En el examen aparecen letras en cada uno de los ejercicios que serán reemplazadas por los dígitos del DNI de cada alumno, eliminando los dígitos 0 y 1 si los tuvieran, reemplazándolos por dígitos distintos a los que tiene en su DNI. (DNI 40505239, entonces: a=4, b=7, c=5, d=8, e=5, f=2, g=3, h=9)

I. Analizar, las siguientes integrales y resolverlas:

1.

2.

∫ h x sec2(dx 2 ) tan(dx 2 ) dx

(2.5 puntos)

f 2 x 2 −c 2 √ dx ∫ b x2

(2.5 puntos)

3.

∫ (bx2−d)arctan(g x)dx

(2.5 puntos)

4.

∫ sen2 d+1 x dx

(2.5 puntos)

4b

5.

∫a

(3 h−|x−3 h|) dx

(2.5 puntos)

II. Dibuje la región acotada por las curvas dadas y luego encontrar el área de la región haciendo uso de las integrales definidas 1. cy2  ax con la recta y  2bx  4b

,

(3 puntos)

2. Determine el área sombreada en las siguientes gráficas:

1

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a)                                                                                      

Desarrolló

2

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