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• Rafael Martinez Garzon

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POLITÉCNICO GRAN COLOMBIANO ESTADISTICA INFERENCIAL TRABAJO COLABORATIVO ENTREGA 5

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL ESTADISTICA INFERENCIAL BOGOTA COLOMBIA OCTUBRE DE 2018

OBJETIVO GENERAL Desarrollar el ejercicio propuesto por el tutor aplicando los conceptos básicos en las lecturas de las unidades del módulo de estadística inferencial.

Desarrollo Las Hipótesis "son tentativas de explicación de los fenómenos a estudiar, que se formulan al comienzo de una investigación mediante una suposición o conjetura verosímil destinada a ser probada por la comprobación de los hechos" (María Antonieta Tapia B, 2000). "Es una predicción científica, una conjetura, la supuesta solución a un problema, a cuya comprobación se dedica la investigación y como es lógico puede ser comprobada o rechazada" (Dr. C. Carlos A. Córdova Martínez). El peso promedio de una población especifica es de 164,7lb, se selecciona una muestra aleatoria de 8 personas que tiene un peso promedio de 155,8 con una desviación estándar de 29,13, pruebe la hipótesis del promedio teórico mayor o igual a 164,7lb en

POLITÉCNICO GRAN COLOMBIANO ESTADISTICA INFERENCIAL TRABAJO COLABORATIVO ENTREGA 5 contraposición a la hipótesis alternativo que es menos a 164,7lb en el nivel de significancia de 5%.

MUESTRA NUMERO 70 34 46 68 47 57 21 8

PESO 162,4 162,4 198 191,1 119,5 135 112,9 164,7

1. Proponer las dos hipótesis

𝐻𝑜: 𝜇 ≥ 164,7 𝐻₁: 𝜇 < 164,7 2. Nivel de significancia 5%

𝛼 = 0,05

3. Lo primero que haremos es estandarizar la variable aleatoria 𝑥̅

𝑋̅ − 𝜇 𝑋̅ − 164,7 𝑋̅ − 164,7 𝑍= 𝜎 = = 29,13 10,29 √𝑛 √8

Se rechaza

POLITÉCNICO GRAN COLOMBIANO ESTADISTICA INFERENCIAL TRABAJO COLABORATIVO ENTREGA 5 𝜎 29,13 𝐻𝑜 𝑠𝑖 𝑋̅ < 𝜇 − 1,64 = 164,7 − 1,64 = 164,7 − √𝑛

√8

16,89 = 147,81 Esto significa que rechazamos la hipotesis nula si al tomar una muestra aleatoria el promedio del peso es inferior a 164,7 se rechaza Ho.

En conclusión se puede afirmar que el peso promedio es menor a 164,7lb con un nivel de significancia de 5%

Una vez analizadas los datos observamos que la variable PESO en la población dada, la hipótesis se rechaza o es nula si el valor de z asociado al resultado observado es igual o menor que el nivel de significación establecido, convencionalmente 0,05 ó 0,01. Es decir, el valor z nos muestra la probabilidad de haber obtenido el resultado que hemos obtenido si suponemos que la hipótesis nula.

Conclusiones  Se definio la variable peso con el grupo de trabajo para el desarrollo del trabajo colaborativo de la semana 5.  Se estandarizo la variable aleatoria.

POLITÉCNICO GRAN COLOMBIANO ESTADISTICA INFERENCIAL TRABAJO COLABORATIVO ENTREGA 5  Se selecciona una muestra de tamaño n para estimar el parámetro desconocido y poder posteriormente decidir si se rechaza o no H0.  Se toma la decisión de rechazar H0, con un nivel de significación a si el valor estimado del parámetro está en la región crítica y de no rechazar H0 si este valor no está en la región crítica.