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• Johann Johann Roman Ayala

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Física SEMANA 12

3.

ELECTROSTÁTICA 1.

Después de frotar suficientemente dos cuerpos inicialmente neutros en un ambiente seco ocurre que I) Ambos cuerpos quedan cargados eléctricamente, II) Uno de los cuerpos queda con exceso de carga negativa, III) Ambos cuerpos quedan electrizados con cargas iguales. A) VVV D) FFV

B) VVF E) VFF

Dos cuerpos cargados con q1 = 1µC y q2 = -1µC, tal como se muestra en la figura se encuentran en equilibrio. Determine la masa del cuerpo 2 (g = 10 m/ s2, K= 9x109 Nm2/C2)

37O 4cm

q1

q2

A) 75 g C) 7,5 g E) 7,5 kg

C) FVV

B) 0,75 kg D) 75 kg

RESOLUCIÓN

RESOLUCIÓN RPTA.: B 2.

Cuatro esferas idénticas con cargas q1 = 10 µC, q2= -15 µC, q3 = 17 µC y q4 = 20 µC, se ponen simultáneamente en contacto físico. Inmediatamente después del contacto la carga de cada esfera será. A) 8 µC C) 4 µC E) -2 µC

B) -8 µC D) – 4 µC

 kq1q2  mg  d²   4k 3k



m = 0,75 kg

RPTA.: B 4.

RESOLUCIÓN Por el principio de conservación de la carga.

Qinicial = Qfinal

10µC+(15µC)+17µC+20µC = 4q 32µC = 4q q = 8µC

RPTA.: A

Página 154

La figura muestra dos esferas idénticas de peso 10 N cada uno y carga q = 20 µC cada uno. Hallar la magnitud de la tensión en las cuerdas aislantes e ingrávidas 1 y 2. A) B) C) D) E)

20N; 20N; 50N; 35N; 30N;

50N 40N 60N 30N 60N

(1) (2) 0,3m

Física RESOLUCIÓN

6.

Para (1) T1 + Fe = 10 + T2 Para (2) T2 = 10 + Fe

Fe 

En la figura mostrada, Hallar la magnitud de la fuerza resultante sobre la partícula de carga q o. (q o = Q/2 = q)

a

a



9  109 20  106



+2q

2

9  102

+qo

+Q

A) 3KQ2/a2 C) 3KQ2/4a2 E) 5KQ2/8a2

= 40 N  T1 = 20 N  T2 = 50 N

B) 2KQ2/a2 D) 4KQ2/a2

RESOLUCIÓN

RPTA.: A 5.

Se tienen dos cargas Q y q separadas en el vacío por 3 m. A medida que la magnitud de q se incrementa, la magnitud de la fuerza eléctrica de interacción varía de acuerdo a la siguiente gráfica. hallar la magnitud de la carga Q (en C). A) 8,85x10-19 B) 10-12 C) 10-10 D) 3,14x10-12 E) 10-9

FR = F 1 + F2 FR = 5KQ² / 8a² 7.

F(N) 45o q(C) q(C)

RPTA.: E

En la figura se muestran dos partículas electrizadas. Si Q1 = 4Q2. ¿A qué distancia respecto a Q1 se debe colocar una carga q tal que la fuerza resultante en esta sea nula?

3m

RESOLUCIÓN

+Q1

De la gráfica: Fe 1 tg 45º = q  9 Qq   9  10 9    1 q Q = 109C

+Q2

A) 2 m D) 2/3 m

B) 1 m E) 5/2 m

RESOLUCIÓN 4Q2

RPTA.: E

Q2 3m F2 x

q F1

F1 = F2 Página 155

C) 3/5 m

Física kqQ2

3  x 

2



Su magnitud: Q  4,5 µC

k4qQ2 2

x

RPTA.: A

1 2  3x x

9.

x = 6  2x 3x = 6 x = 2m

RPTA.: A 8.

En la figura mostrada, determinar la magnitud de la carga Q para que la intensidad del campo eléctrico en el punto P sea horizontal ( q = 36 µC).

q

1m

Q1

2m

• P

Q 2

A) 1 800N/C C) 3 600N/C E) 0

Q

30o

Calcular la magnitud de la intensidad de campo eléctrico resultante en el punto P asociado al sistema de cargas que se muestran en la figura. (Q1 = 5x10-7C , Q2 = 8x10-7C )

B) 2 700N/C D) 4500N/C

RESOLUCIÓN 1m

2m

E2

Q1

E1

Q2

P A) 4,5 µC C) 9 µC E) 18 µC

10.

Q 30º Eq

Eq sen 30 30º

P

Eq cos 30

Eq





La carga debe ser (-)

EQ

kQ1 kQ2  1² 2² E = 2700 N/C

RPTA.: B En una región donde hay un campo eléctrico uniforme se colocan tres partículas, tal como se muestra en la figura. La partícula ubicada en el punto B es eléctricamente neutra. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

e+

eA

d²



kq 1  4d² 2

B

E

C

I. Cada partícula experimenta la misma fuerza eléctrica,

q 8 Q = 4,5µC Q



E1  E2



Para que sea horizontal: EQ = Eq sen30º kQ







RESOLUCIÓN -q



E  E1  E2

B) -4,5 µC D) -9 µC

Página 156

Física II. La fuerza eléctrica sobre el protón es diferente que sobre el electrón, III. La fuerza eléctrica sobre el protón es mayor que sobre el electrón. A) VVV D) FFV

B) VVF D) VFF

2m

C) FVF

RESOLUCIÓN

FVF

RPTA.: C



uniforme E  E0 i

el cual

x

B) VVF E) VFF

E3 x x

ejerce

una fuerza eléctrica de magnitud 12 µN. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. La magnitud de la intensidad de campo eléctrico es 12 µN/C. II. La dirección de la intensidad de campo eléctrico es opuesta a la dirección de la fuerza eléctrica sobre la carga. III.La intensidad de campo eléctrico es negativa. A) VVV D) FFV

E2

1

Una partícula con carga q1=-4 µC se encuentra en una región donde existe un campo eléctrico 

q3

q2

A ) 4,50x103N/C B) 12,72x103N/C C) 13,50 x 103N/C D) 9,00x103N/C E) 6,36x103 N/C

RESOLUCIÓN

11.

q1

C) FVF

E1 2

3

kQ1 x² kQ3 E3  x²

E1 

E3  E1 

E2 

kQ2 x²

2k x²

ET 2k x²

2k x²

RESOLUCIÓN FVF

RPTA.: C 12.

Tres partículas con cargas q1=+1µC, q2 = +2µC y q3 = +3µC están ubicadas en los vértices de un triangulo rectángulo isósceles, como se muestra en la figura. La magnitud de la intensidad de campo eléctrico resultante, en el punto medio de la hipotenusa, es: Página 157

2k 2 x² 2 9  109  2  1, 4142   9  109 2

ET 

ET = Eresall = 12,7278  10³ N/C

RPTA.: B

Física 13.

A) 1,90 N/C C) 7,50 N/C E) 19,50 N/C

Una esferita pendular electrizada de masa m= 2g se encuentra en equilibrio en una región donde hay un campo eléctrico uniforme de magnitud E = 100N/C, como se muestra en la figura. Calcule la carga eléctrica de la esferita.

B) 3,70 N/C D) 0,75 N/C

RESOLUCIÓN mg = 5 N qE qE

45o q

E

N

B) - 200 µC D) 0,2 µC

N

5 qE  4k 3k

E = 0,075 N/C

RPTA.: D 15.

Entonces: qE 1 mg qE = mg q =  200µC

37º

37º

RESOLUCIÓN



5N

m

A) + 5 µC C) - 5µC E) + 200 µC

53º



En la figura se muestra las líneas de fuerza del campo eléctrico y las líneas sobre las superficies equipotenciales asociados a una partícula aislada y electrizada. Indique la relación correcta respecto a la magnitud del potencial en los puntos que se indican.

.3 RPTA.: B

.1

.2 .4

14.

En la figura se muestra un bloque de masa m = 0,5 kg y carga eléctrica q = 50 C, en equilibrio sobre el plano inclinado liso. Determine la magnitud de la intensidad de campo eléctrico uniforme (g = 10 m/s2).

.5 A) B) C) D) E)

V 1 = V2 V 3 = V4 V1 > V2 >V5 V3 =V5 V 4 = V2

RESOLUCIÓN RPTA.: C

37º

Página 158

Física 16.

RESOLUCIÓN

En la figura mostrada, ¿a qué distancia de la carga Q1 el potencial eléctrico es cero? (Q2 = 4Q1) Q1



-Q2 18 m

 A) 9 cm C) 5 cm

B) 6 cm E) 3 cm

kQ1 kQ  3 6  4  109 5  109  Vp  k     3 6   4 5 Vp = 9  109 109     3 6 VP = 4,5 V Vp 

RPTA.: E

C) 2 cm 18.

RESOLUCIÓN

Calcule el trabajo necesario para trasladar una partícula con carga q = -8 µC desde la posición A hasta la posición B en presencia del campo eléctrico creado por la carga Q = 2x10-8 C.

Sea “P”

+Q 9m

k Q1 k Q2  0 x 18  x

x





B

18m

Vp = 0

Q1



A Trayectoria descrita por la partícula

4Q1

A) -80 µJ C) -409 µJ E) -20 µJ

18  x

x = 6 cm

B) 80 µJ D) 40 µJ

RPTA.: B 17.

Calcule el potencial eléctrico asociado a las cargas Q1=4x19-9C y Q2 = -5x10-9C en el punto P según se muestra en la figura.

RESOLUCIÓN Fext WAB  q  VB  VA 

Fext AB

W

= (8  106) (VB  VA)  + 80µJ

RPTA.: A Q1 3m Q2

A) 20 V d) 3,5 V

6m

B) 25 V E) 4,5 V

•P

C) 2,5 V

Página 159

Física 19.

Calcule el trabajo realizado por un agente externo para llevar una partícula electrizada con una carga q = 10 C, desde la posición A hasta la posición B a velocidad constante. 10V

20V

A

Entonces: |VD  VC| = 40 V 21.

30V 40V

B

RPTA.: A

Se desea llevar una carga q = 2 µC desde la posición A hasta la posición B, tal como se muestra en la figura. Determine el trabajo realizado por el agente externo al trasladar la carga q. Q1 = 2 C y Q2 = -1 C -Q2

A) 300 J D) 100 J

B) -300 J E) 200 J

B A

Q1

= q(VB  VA) = (10) (40 10) = 300 J

W

A) -210 J C) 1 500 J E) 600 J

RPTA.: A 20.

En las figura se muestra un campo eléctrico uniforme. Si la diferencia de potencial entre los puntos A y B es 80 V, ¿cuál es la diferencia de potencial entre los puntos C y D?

2d

A.

.B

5m

6m

RESOLUCIÓN Fext

5m

6m

C) 500 J

B) 2 100 J D) -1 500 J

RESOLUCIÓN Fext WAB  q  VB  VA 

9  9  VB  5  10 v  V  9  109 v  A 6

9 9  2  106     109 5 6  600 J





E



RPTA.: E C. A) 40 V D) 80 V

d

.D 22. B) 20 V E) 160 V

C) 10 V

RESOLUCIÓN Como: V = Ed a) b)

(VB  VA) = E(2d) = 80 |VD  VC| = Ed

Página 160

Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. I. La carga almacenada en cada placa de un capacitor es de igual magnitud pero de signos opuestos, II. Cuanto mayor es la carga almacenada, mayor es la capacitancia del capacitor. III. La superficie de las placas de un capacitor es una superficie equipotencial.

Física A) VVV D) VFF

B) FVV E) FFF

C) VFV 24.

RESOLUCIÓN VVV

RPTA.: A 23.

En el sistema de capacitores mostrados en la figura, halle la capacitancia equivalente entre los terminales a y b, si la capacitancia de cada uno de los capacitores es 2 µF.

a

2µF 3µF

b

A) 92 µJ D) 98 µJ

B) 94 µJ E) 90 µJ

C) 96 µJ

RESOLUCIÓN

b

A) 1 µF D) 4µF

B) 2 µF E) 5 µF

La energía: 1 1 1Q2 U  CV²  QV  2 2 2C

C) 3 µF

a

RESOLUCIÓN a

2

c

b

2

2

b

c

a

c b

2µF

2µF

a

a

En la figura se muestra un sistema de capacitores. Si la diferencia de potencial Va b es 12 V, halle la energía acumulada en el capacitor de 3 µF.

3

c b

b

6µF

q

b

Reduciendo:



a 12 v b

q 2µF

3µF

a

6µF

C

a c

q

a

b

2µF b



c 2µF 

6µF

b

q

a

q AV q 12 V

 24µC

1 24  2 µ C² U= 2 3µF 2

2µF

3µF



b a



5 µF

b Ceq = 5 µF

1 24  24  106 J 6

= 96 µJ

RPTA.: E Página 161

RPTA.: C

Física 25.

Un capacitor de capacitancia 2 000 µF tiene una carga de 900 µC y se halla inicialmente desconectado. Si se conecta en paralelo con otro capacitor inicialmente descargado, cuya capacitancia es el doble del anterior, la carga final almacenada en este último es: A) 600 µC C) 1 600 µC E) 800 µC

B) 200 µC D) 1 400 µC

RESOLUCIÓN C = 2000 µF q = 900 µC

C Q 1 2C

Q2

V

La diferencia de potencias es la misma para ambos. V1 = VC q1 q  2 C 2C q2 = 2q1 q1 + q2 = 900µC 

q1 = 300 µC q2 = 600 µC

RPTA.: A

Página 162