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2018 - I

Física

CICLO: ENERO - FEBRERO 2018 - I

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eléctricamente aislado no varia cualesquiera que sean los procesos que ocurran en dicho sistema.

∑ 𝒒𝒊 = ∑ 𝒒𝒇

Estudia las cargas eléctricas en reposo.

ELECTRICIDAD

CASOS PARTICULARES

Es la parte de la física que estudia los fenómenos producidos por las cargas eléctricas, para su mejor estudio se divide en Electrostática y Electrodinámica.

A)

CARGA ELECTRICA La carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia (como la masa), Se considera como una magnitud escalar que mide el exceso o defecto de electrones que posee un cuerpo, es decir caracteriza el estado de electrización de un cuerpo.

𝒒′𝟏 = 𝒒′𝟐 =

𝒒𝟏 + 𝒒𝟐 𝟐

B)

CARGA ELEMENTAL Existe una carga mínima denominada elemental, que poseen partículas elementales como los electrones y protones. Las cargas de las partículas elementales solo se diferencian por sus signos. Separar parte de la carga, por ejemplo del electrón, es imposible. 𝑒 = 1.6 ∗ 10−19 𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏 Partícula Electrón Protón Neutrón

Masa 9.1091*10-31kg 1.6725*10-27 1.6748*10-27

Carga -e +e 0

CUANTIZACION DE LA CARGA La carga en la naturaleza no se encuentra en cualquier cantidad, sino en múltiplos enteros de una carga elemental, que es la del electrón.

C.

𝒒′𝟏 𝒒′𝟐 = 𝒓𝟐𝟏 𝒓𝟐𝟐

q=ne n: numero entero positivo o negativo e: Carga elemental q: carga del cuerpo o sistema de cuerpos.

LEY DE CONSERVACION DE LA CARGA ELECTRICA La suma algebraica de las cargas eléctricas de los cuerpos o partículas que forman un sistema

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𝒒′𝟏 𝒒′𝟐 = 𝒓𝟏 𝒓 𝟐

𝝉=

DISTRIBUCION DE LA CARGA ELECTRICA

𝒒

𝑪

𝑨

𝒎𝟐

DENSIDAD DE CARGA VOLUMETRICA (𝝆) Cuando una carga eléctrica es distribuida uniformemente en una región del espacio.

La carga eléctrica puede distribuirse en forma discreta (puntual) y en forma continua. DISTRIBUCION DISCRETA Es la distribución puntual de cargas eléctricas.

𝒒𝒕 = ∑ 𝒒𝒊 DISTRIBUCION CONTINUA Se presenta en cuerpos homogéneos donde la carga se ha distribuido uniformemente en forma proporcional a la longitud, superficie o volumen del cuerpo.

𝝆=

𝒒 𝑽

𝑪 𝒎𝟑

DENSIDAD DE CARGA LINEAL (λ)

ELECTRIZACIÓN

Si la región cargada eléctricamente es muy delgada comparada con su longitud y además homogénea por ejemplo de alambres muy finos, varillas delgadas, etc.

𝝀=

𝒒 𝑳

Cuando frotamos un peine o regla de plástico, ellos adquieren la propiedad de atraer cuerpos ligeros. Así, los cuerpos con esta propiedad se dice que se encuentran electrizados, descubrimiento hecho por Thales de Mileto (siglo V a. de C.) al observar que un trozo de ámbar (sustancia resinosa que en griego se llama elektron) frotado con piel de animal podía atraer pequeños trozos de paja o semilla. ¿POR QUÉ SE ELECTRIZA UN CUERPO? La teoría atómica actual nos ha permitido descubrir que cuando frotamos dos cuerpos entre sí, uno de ellos pierde electrones y el otro los gana. Se aprecia que estos cuerpos manifiestan propiedades eléctricas, aunque éstas no son iguales. Si por algún medio podemos regresar los electrones a sus antiguos dueños, en cada cuerpo desaparecerían las propiedades eléctricas; ésto se explica porque ahora en los átomos de cada uno el número de electrones es igual al número de protones, y en tal estado los cuerpos son neutros. De todo ésto concluimos que: "Un cuerpo se electriza simplemente si alteramos el número de sus electrones".

𝑪 𝒎

DENSIDAD DE CARGA SUPERFICIAL (𝝉) En el caso de tener una placa muy delgada y homogénea.

ELECTRIZACIÓN DE LOS CUERPOS 1. Por frotación Uno de los cuerpos que se frota pierde electrones y se carga positivamente, el otro gana los electrones y se carga negativamente.

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2. Por contacto Cuando ponemos en contacto un conductor cargado con otro sin carga, existirá entre ellos un flujo de electrones que dura hasta que se equilibren electrostáticamente. 3. Por inducción Cuando acercamos un cuerpo cargado llamado inductor a un conductor llamado inducido, las cargas atómicas de éste se reacomodan de manera que las de signo contrario al del inductor se sitúan lo más próximo a él. 1. Por Frotación

2. Por Contacto

+ ++ +++ + ++ ++ + + ++ + ++

𝑭𝑬 = 𝑲

FE= fuerza de atracción o repulsión, en newton Q1 y Q2 = masas eléctricas que pueden ser positivas y/o negativas, en coulombios ( C). d = distancia entre los centros de masa eléctrica, en metros "m". K: coeficiente de proporcionalidad que depende del medio ambiente y de las unidades de F, Q y d. 𝜀: coeficiente de permitividad del medio, en C/N*m2

-

3. Por Inducción Conductor ++

++

+ ++ ++ ++ -I n d+ + + + uct ++ + or --

--

Inducido

-

𝑸𝟏 𝑸𝟐 𝟏 𝑸𝟏 𝑸𝟐 = ∗ 𝟐 𝒅 𝟒𝝅 ∈ 𝒅𝟐

+

+ + + + +

Aislante

𝑲 = 𝟗 ∗ 𝟏𝟎𝟗

(en el vacío o en aire)

PERMITIVIDAD "𝜺"

ELECTROSCOPIOS

Es el grado de dificultad que ofrece un medio al paso de la corriente eléctrica. El valor de K depende de la permitividad. La permitividad en el aire o en el vacío se denota "𝜀𝑜 "

El electroscopio es un dispositivo estacionario que permite comprobar si un cuerpo está o no electrizado. Si el cuerpo lo está, las laminillas del electroscopio se cargan por inducción, y por ello se separarán.

𝐾=

𝟏

,

𝑪

𝜺𝒐 = 𝟖. 𝟖𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝑵𝒎𝟐

𝟒𝝅𝜺𝒐 En un medio distinto al aire o vacio la permitividad es siempre mayor. 𝜺 > 𝜺𝒐 ; 𝜺 = 𝜸𝜺𝒐 𝛾= constante adimensional, llamada constante dieléctrica relativa o capacidad inductiva específica. En el vacío o en el aire: 𝛾= 1.

PRIMERA LEY DE LA ELECTROSTÁTICA Es una ley CUANTITATIVA: "Los cuerpos cargados con el mismo signo de electricidad se repelen, los cuerpos cargados con signos contrarios se atraen". TABLA TRIBOELÉCTRICA La tabla indica que: una sustancia frotada con la que le precede en el orden de la tabla, se carga negativamente; frotada con la que le sigue se carga positivamente. 1.Piel de gato 2.Vidrio 3.Mica 4.Lana 5.Marfil 6.Seda 7.Algodón 8.Platino

UNIDADES ELÉCTRICAS COULOMB "C" Es la unidad SI de masa eléctrica, se define como: "una carga eléctrica situada frente a otra igual, a 1 m de distancia y en el vacío, que se repelen o se atraen con una fuerza de 9*109 N.

SEGUNDA LEY DE LA ELECTROSTÁTICA: LEY DE COULOMB Es una ley CUANTITATIVA: "La fuerza de atracción o repulsión en la línea que une los centros entre dos cargas electrostáticas, es directamente proporcional al producto de sus masas eléctricas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa sus centros".

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𝑵𝒎𝟐 𝑪𝟐

CAMPO ELECTRICO Es un "ambiente" que rodea a una masa eléctrica y que está sometido a la influencia de esta carga o masa eléctrica. (Es como la atmósfera que rodea a la Tierra). Los campos eléctricos se representan por líneas imaginarias que se llaman líneas de fuerza. Convencionalmente, se acepta que las líneas de acción, o de fuerza de un campo eléctrico "nacen" en una carga positiva y se "dirigen hacia" una carga negativa.

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Campo de una carga(+) (nacen las líneas de acción.

Campo de una carga(-) (llegan las líneas de acción.

INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO ( E) La existencia de un campo eléctrico se manifiesta por las fuerzas que ella ejerce sobre toda otra carga colocada en él. Se define "la intensidad del campo en un punto de él como la fuerza que recibiría la unidad de carga puntual y positiva colocada en dicho punto". Por ejemplo, si en la figura la intensidad del campo creado por la carga puntual Q en el punto P es 200N/C, ello significa que el campo ejerce una fuerza de 200N a toda carga de 1C colocada en dicho punto. La intensidad del campo creada por una carga puntual viene dada por la siguiente relación: P +Q

|E| = ke

q

E F

Q d2 d

Esfera - Punto

La unidad de "_E" en el S.I. es el: N/C INTENSIDAD "E" DEL CAMPO, A UNA DISTANCIA "r" DE LA MASA CREADORA DEL CAMPO. CAMPO DE CARGAS DISTINTAS

Las líneas de acción se complementan.

𝑬=𝑲

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𝑸 𝒓𝟐

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PRINCIPIO DE SUPERPOSICION DE LOS CAMPOS ELECTRICOS Si en un punto del espacio varias partículas cargadas crean campos eléctricos cuyas intensidades sean: ⃗⃗⃗⃗ 𝐸1 , ⃗⃗⃗⃗ 𝐸2 , ⃗⃗⃗⃗ 𝐸3 , … … … . ⃗⃗⃗⃗ 𝐸𝑛 La intensidad resultante será la suma vectorial de las intensidades parciales: ⃗⃗⃗⃗𝑅 = ⃗⃗⃗⃗ 𝐸 𝐸1 + ⃗⃗⃗⃗ 𝐸2 + ⃗⃗⃗⃗ 𝐸3 + ⋯ … … … +. ⃗⃗⃗⃗ 𝐸𝑛 Ejemplo: La figura muestra dos partículas q1(+) y q2(-), cargados eléctricamente; la intensidad de campo creado por cada carga en un punto “A” son: E1 y E2.

CAMPO ELECTRICO UNIFORME

HOMOGENEO

O

7Son aquellos en los que la intensidad del campo E es la misma en todos los puntos del espacio que ocupa, y que no cambia a través del tiempo. Se representa por líneas de fuerza paralelas, del mismo sentido, e igualmente distanciadas entre sí.

(+)

A

(-)

EA

q

+

F

(+)

(-) EB

(+)

(-)

B

(+)

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑬𝑹 = ⃗⃗⃗⃗ 𝑬𝟏 + ⃗⃗⃗⃗ 𝑬𝟐 ;

𝑬𝑹 =

√𝑬𝟐𝟏

+

𝑬𝟐𝟐

(-) F

+ 𝟐𝑬𝟏 𝑬𝟐 𝑪𝒐𝒔𝜽

(+)

CARACTERISTICAS DE LAS LINEAS DE FUERZA  Son líneas continuas, no se cortan entre si debido a la unicidad del campo en un punto, pero si lo hicieran en el punto de corte la intensidad de campo debe ser cero.

-

q

C

EC (-)

⃗⃗⃗⃗ 𝐸𝐴 = ⃗⃗⃗⃗ 𝐸𝐵 = ⃗⃗⃗⃗ 𝐸𝐶

FUERZA DEL CAMPO ( F) Aprovechando el ejemplo del item anterior podemos establecer que: Una carga puntual "q" colocada en un punto del campo donde la intensidad es E experimentará una fuerza F que vendrá dada así:

F = qE  El vector 𝐸⃗ , siempre es tangente a la línea de fuerza de cada uno de sus puntos y tiene el mismo sentido que aquella.

F  E  q = ()

CAMPO CREADO POR UNA CONDUCTORA CARGADA

ESFERA

Cuando cargamos una esfera metálica o un conductor en general, se verifica todo un movimiento electrónico interno que dura un lapso muy corto, observándose que todas las cargas se ubican en la superficie externa del conductor, de manera que en su interior el campo es nulo, y éste existe solo desde la superficie externa hacia afuera. Tal es la característica del campo y de las cargas en un conductor eléctricamente en equilibrio. Para el caso de la esfera conductora, el campo externo se determina como si toda la carga se ubicara en el centro de la esfera. Así pues:

 En aquellos lugares donde las líneas de fuerza están mas juntas, el campo será mas intenso, en comparación con aquellas zonas donde las líneas de fuerza están más espaciadas.

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F  E  q = (+)

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Q + + + +++ + + + + + + + + + + + ++ + + +

E

+

ke

E P

1Q R2

E

d O

E = ke

Q

E=0 R

TRABAJO DE CAMPO ELECTRICO UNIFORME

11 d2

d

 d  R

2

d

BLINDAJE ELECTROSTÁTICO El hecho de que el campo sea nulo en el interior de un conductor en equilibrio eléctrico ha permitido investigar y experimentar otros casos como el de la figura, en donde una esfera metálica cargada, al tocar el interior de la caja metálica, queda completamente descargada, de manera que toda su carga queda en la superficie externa de la caja, provocando asimismo que el campo en su interior sea nulo.

W=FdCosƟ F: Fuerza eléctrica D: Modulo del desplazamiento Ɵ: Angulo entre F y d r=dCosƟ

Observaciones  Si “Ɵ” es agudo → W(+)  Si “Ɵ” es obtuso → W(-)  Si “Ɵ” es 90° → W=0

Así pues, se descubrió que una cavidad en todo cuerpo conductor es una región eléctricamente aislada, es decir, no será perturbada por los efectos eléctricos externos al conductor. A este efecto de aislamiento se le llama "Blindaje electrostático" o jaula de Faraday, dado que él pudo experimentarlo sometiéndose a una gran descarga eléctrica exterior que no logró alcanzarlo.

CAMPO ELECTRICO Y ENERGIA MECANICA

*MUY INTERESANTE La propiedad que tienen los conductores de distribuir las cargas por su superficie hace que éstas se concentren más en las puntas o zonas agudas, y menos en los lla-nos o hendiduras. El campo en las puntas es verdaderamente muy intenso que, en ocasiones produce chispazos eléctricos de descarga. + +

+ +

+

+

+ - + + + ++ + -

+ +

+++

+ +

soplo eléctrico

vela

±𝑬𝒒𝒓 = 𝑬𝑩 − 𝑬𝑨

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Observaciones  Si “Ɵ” es agudo use (+)  Si “Ɵ” es obtuso use (-)  Si “Ɵ” es 90° → EA=EB  Esta formula solo es valida si el campo eléctrico es uniforme.

b) Considerando efectos gravitacionales

𝒂=

𝑬𝒒 + 𝒎𝒈 𝒎

Aplicaciones

Despreciando efectos gravitacionales A) En el tiro horizontal  La separación “d” entre las placas debe ser muy pequeña porque de lo contrario las líneas de fuerza se curvan hacia afuera en los bordes de las placas.

 

Las líneas de fuerza salen de la placa (+9 a la placa (-). La aceleración de un cuerpo de masa “m” y carga “q” dentro de un campo eléctrico, se determina:

a) En el eje horizontal

𝑿 = 𝑽𝒐 ∗ 𝒕

a) Despreciando efectos gravitacionales:

b) En el eje vertical

𝑯=

𝟏 𝒒𝑬 𝟐 ( )𝒕 𝟐 𝒎

Ecuacion de la trayectoria 𝟏 𝒒𝑬

𝑿

𝑯 = ( ) ( )2 𝟐 𝒎 𝑽 𝑶

𝑬𝒒 𝒂= 𝒎 CICLO: ENERO - FEBRERO 2018 - I

B)

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En el movimiento parabólico

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constante una carga de prueba “q” desde un punto inicial “A” a otro final “B” dentro de un campo eléctrico.

a) En el horizontal

𝑹 = 𝑽𝑶 𝑺𝒆𝒏𝟐𝜶 b) La altura máxima determina:

𝑯=

“H”

𝒎 𝒒𝑬

en

cinemática

𝑽𝑩 − 𝑽𝑨 =

se

𝑽𝟐𝑶 𝐬𝐢𝐧𝟐 𝜶 𝒎 ( ) 𝟐 𝒒𝑬

𝑾𝑨→𝑩 𝟏 𝟏 = 𝑲𝑸 ( − ) 𝒒 𝒅𝑩 𝒅𝑨

Nota: A la diferencia de potencial también se le llama TENSION.

POTENCIAL ELÉCTRICO ABSOLUTO

POTENCIAL ELECTRICO

El potencial de un punto expresa la energía que presenta la unidad de carga puntual y positiva colocada en dicho punto. Analicemos el siguiente ejemplo: Si el punto P de la figura, tiene un potencial de 50 voltios (= 50 J/C), ello tiene dos interpretaciones principales:

Cuando transportamos una carga por el interior de un campo eléctrico, desarrollamos un trabajo contra las fuerzas electrostáticas. Como se recordará del tema de energía, se sabe que si un cuerpo recibe trabajo, gana energía, por tal razón es entendible que al hacer trabajo sobre una carga dentro de un campo, ello se convertirá en energía, la misma que quedará almacenada por la carga y el campo en el punto donde ésta se estacione. De este modo se puede reconocer que cada punto del campo posee una propiedad energética que llamaremos "potencial eléctrico", el cual por su naturaleza escalar permite describir dicho campo sin recurrir a sus originales aspectos vectoriales.

Q+

+

+

VP

+ + +

+ +

+

P

+

d

1. Un agente externo deberá realizar un trabajo de 50J por cada coulomb que transporte desde el infinito hasta el punto P. 2. El campo eléctrico desarrollará un trabajo de 50J por cada coulomb cuando lo transporte desde P hasta el infinito. El potencial creado por una carga puntual "Q" a una distancia "d" viene dado por:

V:Voltio

𝑽𝑨 =

La unidad de potencial en el S.I. es el voltio (V): 1V = 1 J/C

𝑾∞→𝑨 𝑲𝑸 = 𝒒 𝒅

TRASLACIÓN DE UNA CARGA DENTRO DE UN CAMPO Cada vez que nos enfrentamos al problema de mover una carga dentro de un campo eléctrico, debemos saber reconocer cómo se presentan las fuerzas que participan en el movimiento. Para ello es ilustrativo describir los casos que se muestran en

DIFERENCIA DE POTENCIAL Es una magnitud física escalar. Su valor se define como el trabajo realizado por un agente externo sobre cada unidad de carga para trasladar a velocidad

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la figura, en todos ellos se observará que la fuerza que ejerce el agente externo: "Fext", actúa siempre a favor del movimiento, en cambio, todo lo contrario ocurre con la fuerza que ejerce el campo: "Fcampo". En todos estos casos se puede apreciar que el trabajo que desarrolla el agente externo es positivo, y el que realiza el campo es negativo.

TRABAJO ELÉCTRICO Cuando el traslado de una carga "q" se hace con velocidad constante, entonces la fuerza que aplica el agente externo es igual, pero opuesta a la fuerza que el campo ejerce sobre la misma carga. De este modo podemos asegurar que el trabajo realizado por ambos son siempre iguales, pero de signos contrarios. Para efectos de nuestro estudio, el trabajo del campo "WC" es el que más nos interesa, verificándose que ella depende del potencial eléctrico "VP" que posee el punto "P" desde donde parte la carga "q" hacia el infinito, o hacia donde llega la carga traída desde el infinito. De este modo el valor del trabajo realizado por el campo viene dado por la siguiente relación:

Caso 1: Una carga positiva es obligada a acercarse a otra carga positiva v

Q

1.

+

P

Fcampo

+

q

Fext

Caso 2: Una carga negativa es obligada a alejarse de una carga positiva

𝑾𝑨→𝑩 = 𝒒(𝑽𝑩 − 𝑽𝑨 ) Caso 3: Una carga positiva es obligada a alejarse de una carga negativa. Si q(+), entonces, cuando:  VB