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• Jaime Fisica Redolfo

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CEPRE-UNSCH FÍSICA CICLO 2018-II MOVIMIENTO VERTICAL DE CAÍDA cero y el módulo de su aceleración es igual LIBRE (MVCL) al módulo de la aceleración de la Un cuerpo cae verticalmente cuando se gravedad. desprecia la fuerza de resistencia que Ecuaciones del MVCL ofrece el aire y es afectado únicamente 𝑣 = 𝑣0 ± 𝑔𝑡 por la acción de la fuerza gravitacional  𝑣 2 = 𝑣02 ± 2𝑔ℎ que le produce una aceleración ( g ). Valor promedio en la Tierra:

𝑔 ℎ = 𝑣0 𝑡 ± 𝑡 2 2 𝑣𝑓 + 𝑣0 ℎ=( )𝑡 2

m  g = 9,8 2 s

hn  V0 

g (2n  1) 2

MOVIMIENTO PARABÓLICO Es la forma de movimiento cuya trayectoria es una parábola y que para estudiarlo requiere descomponerlo en dos tipos de movimientos: a) Un movimiento horizontal en el que la fuerza horizontal es nula y la velocidad es constante (MRU). b) Un movimiento vertical en el que actúa la fuerza gravitatoria que genera  una aceleración de la gravedad ( g ) y constante (MVCL).

CARACTERÍSTICAS: 1. Se desprecia la fuerza de resistencia del aire. 2. La aceleración del móvil es constante e igual a la aceleración de la gravedad (MRUV). 3. En cualquier tramo de su trayectoria, el tiempo que tarda en subir es igual al tiempo que tarda en bajar dicho tramo. 4. En cualquier punto de la trayectoria la dirección de la velocidad cuando sube es contraria a la dirección de la velocidad cuando baja. 5. En cualquier punto de la trayectoria el módulo de la velocidad cuando sube es igual al módulo de la velocidad cuando baja. 6. Cuando el cuerpo logra alcanzar el punto más alto, su altura es máxima, su rapidez es

Ecuaciones del movimiento parabólico. Componente horizontal (eje “x”):

vox  vo cos  v x

x  v x .t

vo sen2  g 2

d  v x .t vuelo o Si: 

d

 45  , entonces: d máx 

Componente vertical (eje “y”):

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voy  vo sen

v y  vo sen  gt

h  vo sen .t 

1 2 g.t 2

2

vo g

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v 2 y  v 2 oy  2 g.h

CICLO 2018-II III. Cuando un cuerpo en caída libre llega al piso, luego de estar quieto, la aceleración de la gravedad se anula. a) VFV b) FFV c) FFF d) VVF e) VFF

4 H máx d 2 v sen 2  o 2g

tg 

 voy  v y  .t H máx h    2  voy 2voy t s  tb  t vuelo  t s  tb  g g

2. Un ascensor sube verticalmente con una velocidad cuya magnitud es 72 km/h. Si del techo se desprende un foco. ¿Qué tiempo tarda en llegar al suelo, si la altura del ascensor es de 2 m ? (g=10m/s²). a) 2 10 s

5

b) 2 5s c)

10s

d) 5 10 s

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EJERCICIOS e) 1 10 s

NIVEL I

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1. Respecto a los enunciados por un alumno del CEPRE-UNSCH, indique verdadero o falso I. Si un cuerpo lanzado verticalmente desde el piso, tarda “t” segundos en alcanzar su altura máxima; entonces, demora “t/2” en subir la primera mitad de dicha altura.

3. Un jugador de futbol pateó una pelota verticalmente hacia arriba con una rapidez de 20 m/s. ¿Cuántos segundos tardará la pelota en regresar al nivel del lanzamiento? (g=10m/s²) a) 9,4 s b) 9,8 s c) 4,0 s d) 4,8 s e) 4,5 s

II. En el movimiento vertical de caída libre, se cumple que en un mismo plano de referencia los vectores velocidad de subida y bajada son iguales.

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4. Una partícula es lanzada verticalmente hacia arriba con una rapidez de 30 m/s. Determine después de qué tiempo y a qué altura se encontrará respecto al nivel de lanzamiento cuando este descendiendo con una rapidez de 20 m/s. (g=10m/s2)

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CICLO 2018-II

a) 1 s; 5 m b) 6 s; 45 m c) 5 s; 25 m d) 4 s; 20 m e) 3 s; 50 m 5. Desde un altura de 80 m se suelta una piedra y desciende en caída libre. Simultáneamente, desde el piso se impulsa verticalmente hacia arriba otra piedra y chocan en el instante en que ambas tienen igual rapidez. ¿Cuál fue la velocidad de lanzamiento de la segunda piedra ? (g=10m/s2) a) 50 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s d) 40 m/s e) 60 m/s

a) 25 m b) 35 m c) 45 m d) 50 m e) 75 m 9. Un proyectil se lanza con una rapidez de 50 m/s. Determine la magnitud de la velocidad con que impactó en la pared. (g=10m/s²)

NIVEL II 6. Un cohete parte del reposo y sus propulsiones le imprimen una aceleración neta de 5 m/s2 durante 8 s. Si en ese instante se acaba el combustible, determine hasta qué altura se elevó el cohete. (g=10m/s2) a) 240 m b) 120 m c) 80 m d) 160 m e) 300 m

a)

10 m/s b)10√5 m/s c) 20 m/s d) 20√5 m/s e) 40 m/s 10. Si un proyectil es lanzado de A y llega a B en 4 s, determine el angulo de lanzamiento θ. (g=10m/s²)

7. Considerando las unidades del sistema internacional, la ecuación de posición del movimiento de una partícula en caída libre es: y=5t2-12t +23. Expresar la ecuación del módulo de su velocidad. a) V=5t2-12t b) V=5t-12 c) V=t-12 d) V=10t+12 e) V=10t-12 8. ¿Desde qué altura se debe lanzar horizontalmente el cuerpo para que caiga a 30 m del pie del plano inclinado?. (g = 10 m/s²)

a) 30º b) 53º c) 37º d) 45º e) 60º AHORA TE TOCA A TI……… 11. En la figura mostrada, determine la rapidez con la que se arroja la

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CEPRE-UNSCH FÍSICA CICLO 2018-II pelota en (A) para lograr encestar a) V b) 2V c) V 2 d) V 3 e) V / 2 en (B). (g=10m/s2) 14. En un planeta se lanza verticalmente hacia arriba una piedra, de tal manera que en el tercer y cuarto segundo recorre 21 m y 15 m, respectivamente. ¿Con que rapidez fue lanzado? a) 12 m/s b) 18 m/s c) 20 m/s d) 28 m/s e) 36 m/s a) 7,5 m/s b) 10 m/s c) 12,5 m/s d) 15 m/s e) 20 m/s 12. Se lanza un proyectil con rapidez inicial de 90 m/s, formando un ángulo de inclinación de 60° con la horizontal, contra una plataforma inclinada 30° con respecto a la horizontal. Determine el alcance PQ en metros. (g=10m/s2)

15. La partícula se arroja horizontalmente en “A” con 20 m/s y cae a 20 m de la base del plano inclinado. Determine H en metros. (g=10 m/s2)

a) 5 m b) 10 m c) 15 m d) 20 m e) 25 m a) 390 b) 450 c) 540 d) 650 e) 540 13. El cuerpo “A” fue lanzado con una rapidez “V” . ¿Con qué rapidez se debe lanzar horizontalmente un cuerpo “B” para que tenga el mismo avance horizontal que “A” al llegar a tierra?

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