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1

IDEPUNP/ SETIEMBRE-DICIEMBRE 2006

ALGEBRA

SEMANA Nº 06 TEMA: COCIENTES NOTABLES-BINOMIO DE NEWTON COORDINADOR: Lic. Américo Carrasco Tineo. CUESTIONARIO 7.Hallar el número de términos del cociente notable x 22 n 1  y 4 7 m 1 56 128 de: Si: T17  X Y

I: COCIENTES NOTABLES

xm  y n

s  9  99  999  .......  999.....99 14 2 43

1.Efectuar:

" n cifras "

10n 1  9n  10 9 n1 10  9 b) 9 n 10  9n c) 9 n 10  9n  10 d) 9 n 1 10  9n  10 e) 9 a)

a)15

b) 25

c) 21

d) 33

e) 19

8. Encontrar el número de términos del cociente notable mostrado a continuación:

"...........  a 56b56  a 49b 64  ..........." a) 12

b) 13

x

5 a b

6b 3

y x  y a 5 b) 32

x y x3  y 4 m

a 4 n 1  a 4 n  2  a 4 n3  ....  a 2  a  1 p  2 n 1 a  a 2 n  2  a 2 n3  ....  a 2  a  1 a) 36

an  1 b) a 2 n  1 c) a 3n  1 d) a 4 n  1 e) a 4n

c) 16

e) 16

si se cumple que :

c) 12

e) 36

el cociente notable de :

n

b) 48

.

d) 20

" m  n " en

10.Calcular :

2.Simplificar :

x16 y12

es

b

a)12

d) 15

ab si el término central del cociente notable

9.Determinar : de:

c) 14

T6 .T9 T7

d) 84

 x12 y 28

e) 74

a)

11.Simplificar:

 X 44  X 33  X 22  X 11  1  X 4  X 3  X 2  X 1    a) X x5n  y 7 n x5  y 7

el cociente notable :

b)30

c)40

es 309.

d)50

e)60

4.Calcular “ ab ” sabiendo que el tercer término del a b

cociente notable:

a)600

a b

x y x a b  y a b

b) -2400

4 m 3

es:

x 60 y 40

c) 4200 d) 35

e) 3500

4 m 12

y m 9 x  y m 8

a)12

X2 d) X 2  1 1 e) X 12. Si el tercer término del cociente notable de : m 1   x  2  x    2  x  1  m

Tiene como valor numérico :

para :

x2

Calcular el valor de “ m ”.

a) 6

b)7

c) 8

d) 9

e) 10

13.En la división notable :

xn  yk x5  y 7

Calcular

212

"n  k "

sabiendo que el quinto término del cociente notable es:

b) 13

6.Calcular

X 10  X 9  .......  X  1 X 50  X 45  .......  X 5  1

c)

5.Indicar el número de términos del cociente notable de :

x





b) 1

3.Hallar “n” si el grado absoluto del término 33 en

a)20



c)14

"m  n"

d)15

e) 16

si el término central del cociente

xm y a

donde :

a) 120

b) 130

am 3 c) 140

d) 110

e) 100

m

notable de:

a) 4

b) 5

x3  1 x

4n 1

1

es:

c) 116

x 363 d) 7

e) 8

14.Si la división notable :

xn  xn x  x 1

Origina un cociente

2

IDEPUNP/ SETIEMBRE-DICIEMBRE2006 notable que solo tiene 10 términos enteros ,la suma de los valores de " n " que hacen posible que esto suceda es : a) 36

b) 38

c) 37

d) 39



x  

e) 40

ALGEBRA

a) 80

"n" ,

15. Hallar :

 x  2y

n

y

xy 5  2 y 6 .

c) 5

d) 6

es

e) 8

 x  a

a

a) 20

mx

3

 n y 114 mx  n y

el noveno y tiene

d) 48

1 1 1 1  2  3  ..........  n 2 2 2 2

n

 2x  3y 

c)

2 1 n

d)

2 1 n

e)

2

n1

e) 0,8

" n " para que los términos



 13 x  y 2 2  

si el séptimo término del desarrollo

x12 y18

admite a:

como parte literal :

b) 12

c)14

d) 15

e) 23

x

4

 y2 

b) 840

20

es :

c) 420

d) 1470

e) 2100

" n " sabiendo que la suma de los coeficientes

de desarrollos de :

 3x

 1

2

n

y

 5x

 1

3

2n 6

c) 12

d) 13

e) 14

x

2

 3y

c) 250

5

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

 

5



e) 6

1 x 3  x

120

determinar el

e) 270

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

29. El término independiente del desarrollo de

x

d) 260

x

en el desarrollo de :



1  x   x 

3

a) 15

 x 2 

n

b) 10

es 10

.Hallar

c) 25

12

3

"n" d) 5

e) 20

30.En el desarrollo de :



1 4   2 n  4 n  2 4 

6

.Hallar

" n " para que el tercer término sea 240. a) 495

b) 395

c) 490

d) 390

e)275 a) 1

22. Hallar el término independiente de

" x"

en :

son

iguales:

21.Encontrar el coeficiente del término cuya parte literal es: 20

n

e) 16

número de términos fraccionarios que se obtienen .

de la siguiente potencia : b) 230



k n

d) 14

28. En el desarrollo de :

20.Mostrar el coeficiente del cuarto término del desarrollo

a) 210

a) 10

a) 2

es:

b) 11

y

27.Calcular

19.El número de término de la expansión de: 2 11

4

a) 1260

II: BINOMIO DE NEWTON

a) 10

d) -0,6

c) 18

"n  k "

desarrollo de :

e) 36

La diferencia entre los dos términos de la fracción resultante es :

2

x y

3

26. La suma de los exponentes de todos los términos del c) 59

S

18.Al sumar :

b)

el quinto término

3

 40

m 40 n z

b) 19

 2x

de :

x  y  z ,siendo el término central del

cociente notable :

1

b) 22

25. Calcular

como valor:

c) 0,6



na n  2

17. Hallar

10

admitan el mismo coeficiente .

d) na n 1

a)

b) -0,5



2 . Calcular:

de lugar 9 y 7 en la expansión de :

na b) na n 3 n c)  n  1 a

a) 50

a) 0,5

x3 y

3

24.Encontrar el número natural

n 1

e)

y el sexto término es

e) 84

n

x a)

1

d) 83



n

16.Hallar el término independiente del cociente notable: n

c) 82

23.Si en la expansión de :

x y b) 7

b) 81

si en el cociente notable ,el penúltimo

término de su desarrollo es :

a) 2

9

1 4  x

b) 2

c) 3

d)4

e) 1/3

3

IDEPUNP/ SETIEMBRE-DICIEMBRE2006

HOJA DE CLAVES Ciclo Abril - Julio 2006 Curso: ALGEBRA Semana: 09 Pregunta

Clave

Tiempo (Min.)

Dificultad

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

a b d e d d b e b d b c a d b d c a c e a e c a b a c d d b

3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 2 4 3 3

M F F M F M M F F F F D D F F F F F F F M M F F M M F D M M

ALGEBRA