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• Yerko A. Quispe Ticona

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN I/2018 SEGUNDO EXAMEN PARCIAL ÁREA MATEMÁTICA FECHA: 02/05/2018 TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 90MINUTOS

1. (20%) La parte superior de una torre se observa desde un punto A con un ángulo de elevación de grados, si avanza 6 metros sobre un plano horizontal hacia la torre, encuentra que el ángulo de elevación es de y acercándose 4 metros más, esta vez el ángulo de elevación es de “ ”. ¿Cuál es la altura de la torre?

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN I/2018 SEGUNDO EXAMEN PARCIAL ÁREA MATEMÁTICA FECHA: 02/05/2018 TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 90MINUTOS

1. (20%) Un globo se suelta desde el punto C y empieza a subir de forma vertical, un niño lo observa cuando éste llega a una altura de 2 metros desde un punto A, con un ángulo de elevación cuya tangente es ⁄ . Luego el niño se aleja 2 metros hasta el punto B. Calcular la altura DE que subió el globo, observe los datos del gráfico. E

2. (20%) Hallar una progresión aritmética de tres términos, si la diferencia entre el tercer y primer término es 14 y el segundo término está dado por √

D

3. (20%) Resolver el sistema hallando las soluciones principales:

{

√

B

2m

2m 



C

A

2. (20%) Los números: progresión aritmética. Calcular el valor de “

4. (20%) Resolver el sistema de ecuaciones: {



√

forman una “.

3. (20%) Resolver el sistema y dar las soluciones entre 0 y √

√ √

5. (20%) Se tienen dos progresiones de tres términos cada una, una aritmética y otra geométrica, la suma de la progresión aritmética es 12 y la suma de la progresión geométrica es 42. Los primeros términos de ambas progresiones son iguales y la razón de la progresión geométrica es el doble de la progresión aritmética, siendo ambas valores enteros. Hallar las progresiones.

Ing. Freddy Huanca Mamani

{ 4. (20%) Resolver el siguiente sistema: √ √ { 5. (20%) De una progresión aritmética y una progresión geométrica, ambas crecientes, se sabe que sus primeros términos son iguales a 2, que tienen el mismo tercer término y que el onceavo término de la progresión aritmética es igual al quinto término de la progresión geométrica. Calcular la suma de la razón de la progresión aritmética y la razón de la progresión geométrica. Ing. Freddy Huanca Mamani