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• David Alavez

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Segundo parcial econometría tipo A Suponga que un investigador recaba datos sobre casas que se han venido en determinados barrios durante el año pasado. Los resultados de la regresión se muestran en la tabla 1.     

usando los resultados en la columna 4. ¿Cuál es el cambio esperado en el precio por tener 500 metros cuadrados de construcción adicional? (ceteris paribus) considere el punto anterior ¿es este el cambio significativo? Considere el modelo 4. Es el efecto parcial del cuadrado de ln( tamaño) significativo? Usando la columna 2, ¿Cuál es el efecto, en el precio estimado, de tener una piscina? ¿es significativo?. Considere el modelo 5. ¿Cuál sería la diferencia en precio entre una casa con piscina y panorama de aquella que solo tiene piscina? (ceteris paribus) nota: no es necesario estimar la significancia.

Tamaño

1 0.00042 (0.000038)

ln(tamaño)

2

3

0.69 0.054

ln(tamaño)^2

4

5

0.57 2.03 0.0078 0.14

0.69 0.055

0.071 0.035 0.027 0.03 0.0022 0.1 0.12 0.035 6 0.405 0.7

recámaras piscina panorama

0.082 0.032 0.037 0.029

0.071 0.034 0.027 0.028

0.071 0.034 0.026 0.026

0.071 0.036 0.027 0.029

0.13 0.045 10.97 0.069 0.72

0.12 0.035 6.6 0.39 0.74

0.12 0.035 6.63 0.039 0.73

0.12 0.036 7.02 7.5 0.76

piscina*panorama condición intercepto

R2 definición de variables precio=precio ($) tamaño =tamaño de la casa (metros cuadrados) recámaras = número de recámaras panoramas= variables dummy (1 si la casa tiene vista panorámica, 0 de otra forma) piscina= variable dummy (1 si la casa tiene piscina, 0 de otra forma) condición= variable dummy (1 si casa está en buenas condiciones, 0 si no) Considere 177 observaciones.

Problema 2

Dado un niño i viviendo en un distrito escolar determinado, sea cheque, una variable dummy igual a uno si el niño es seleccionado para participar en un programa escolar de cheques escolares, y sea escore, la calificación del niño en un examen estandarizado realizando en una fecha posterior. Suponga que la participación de la variable cheque es completamente aleatoria en el sentido de que es completamente independiente de factores observador y no observados que pueden efectuar la calificación del examen. 

Si se corre un modelo de regresión simple donde la variable dependiente es calificación y la variable independencia es cheque, ¿el estimador de OLS me brinda un estimador insesgado del efecto programa de Cheques en calificación? ¿Por qué?

Problema 3 El sueldo inicial medio para los recién graduados de la facultad de economía se determinan mediante:

log ( salary ) =β 0+ β 1 LSAT + β 2 GPA + β 3 log (libvol ) + β 4 ln ( cost ) + β 5 rank +u Donde LSAT: es la media del puntaje del grupo de graduados GPA: es la media del promedio general Libvol: es el numero de volúmenes en la biblioteca en la facultad de economía Const: es el consto anual por asistir a la facultad Rank: es una calificación de las escuelas economía (siendo Rank=1 la mejor)   

Explique porqué se espera β 5 < 0 Que signos espera para los otros parámetros de la pendiente? Justifique su respuesta Utilizando una base de datos apropiada se estimo una ecuación con los resultados siguientes:

ln ⁡¿ n=136 R2=0.842 ¿Cuál es la diferencia ceteris paribus predicha en el sueldo entre escuela cuya media en el GPA difiera por un punto? (responda en términos porcentuales)

Problema 4

Considere un modelo de regresión multiple que contiene tres variables independientes, bajo los supuestos del 1 al 4.

y=β 0 + β 1 X 1+ β 2 X 2+ β3 X 3+u Le interesa calcular la suma de parámetros de x1 y x2; llame a esto θ= β 1+ β2 

^ ^ Muestre que θ= β1 + β^2



Determine var ( θ^ )=enterminos de var ( ^ β1 ) , var ( ^ β 2) , y de corr( ^ β1, ^ β 2)

Segundo parcial econometría tipo B

Problema 1 Dado un niño i viviendo en un distrito escolar determinado, sea cheque, una variable dummy igual a uno si el niño es seleccionado para participar en un programa escolar de cheques escolares, y sea escore, la calificación del niño en un examen estandarizado realizando en una fecha posterior. Suponga que la participación de la variable cheque es completamente aleatoria en el sentido de que es completamente independiente de factores observador y no observados que pueden efectuar la calificación del examen. 

Si se corre un modelo de regresión simple donde la variable dependiente es calificación y la variable independencia es cheque, ¿el estimador de OLS me brinda un estimador insesgado del efecto programa de Cheques en calificación? ¿Por qué?

Problema 2 El sueldo inicial medio para los recién graduados de la facultad de economía se determinan mediante:

log ( salary ) =β 0+ β 1 LSAT + β 2 GPA + β 3 log (libvol ) + β 4 ln ( cost ) + β 5 rank +u Donde LSAT: es la media del puntaje del grupo de graduados GPA: es la media del promedio general Libvol: es el número de volúmenes en la biblioteca en la facultad de economía Const: es el consto anual por asistir a la facultad Rank: es una calificación de las escuelas economía (siendo Rank=1 la mejor)   

Explique porqué se espera β 5 < 0 Interprete el coeficiente de la variable ln(libvol) Utilizando una base de datos apropiada se estimó una ecuación con los resultados siguientes:

ln ⁡¿ n=136 R2=0.842 ¿Cuánto vale una diferencia de 20 puntos en el ranking? (impacto en el salario) ¿conviene ir a una escuela con un ranking alto?

Problema 3

Considere un modelo de regresión multiple que contiene tres variables independientes, bajo los supuestos del 1 al 4.

y=β 0 + β 1 X 1+ β 2 X 2+ β3 X 3+u Le interesa calcular la suma de parámetros de x1 y x2; llame a esto θ= β 1+ β2 

^ ^ Muestre que θ= β1 + β^2



Determine var ( θ^ )=enterminos de va r ( ^ β1 ) , var ( ^ β2 ) , y de corr ( ^ β1, ^ β 2)

Problema 4 Stock y Watson realizaron estimaciones del efecto de numero de estudiantes por maestro (numero de estudiantes/maestro) en la calificaicon promedio en los distritos escolares de Massachusetts, Estados Unidos. Se realizó una encuesta y la encuesta proporciona la relación número de estudiante/ maestro y otras características de los distritos concernientes a los alumnos. La encuesta nos proporciona las variables mostradas en las siguientes tablas: variable NEM english

definición número de estudiantes por maestro %de estudiantes migrantes que están aprendiendo ingles

variable dummy =1 si el porcentaje de alumnos aprendió english MEDIAN ingles es mayor que la media FREELUNCH ingreso

%elegible para recibir comida gratis (programa de apoyo a alumnos con bajos recursos) ingreso de distrito

Observe las regresiones presentadas en la tabla 2(observe que se cuenta con la tabla)   

Existe evidencia de que el coeficiente de NEM sea significativo al menos al 5% en todos los modelos? Si en alguno no es significativo al menos el 5% indique cual. Observe el modelo 4 ¿existe evidencia para pensar que la relación entre NEM y Calificación es no-liberal? Compare el modelo 1 y el modelo 3. En definitiva, piensa que β NEM del modelo 3 está más cerca de β NEM que ^β NEM del modelo 1? ¿por qué? (se viola algún supuesto)

 

Observe el modelo 2. ¿Cuál es el efecto de FREELuch? ¿tiene sentido? ¿por qué? Considere el modelo 5. Existe evidencia que una reducción (o aumento) en la fracción de estudiantes/maestro tienen un efecto distinto en el puntaje en distritos que tienen muchos estudiantes aprendiendo inglés (superior a la medio) de aquellos que no?