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SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF

1. OBJETIVO: ▪ Comprobar en forma experimental la Segunda Ley de Kirchhoff en circuitos de corriente alterna. ▪ Utilizar el multitester y la pinza amperímetrica en la medida de los parámetros eléctricos en corriente alterna. 2. FUNDAMENTO TEÓRICO:

Ley de tensiones de Kirchhoff Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley. En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero.

De igual manera que con la corriente, los voltajes también pueden ser complejos, así: Esta ley se basa en la conservación de un campo potencial de energía. Dado una diferencia de potencial, una carga que ha completado un lazo cerrado no gana o pierde energía al regresar al potencial inicial. Esta ley es cierta incluso cuando hay resistencia en el circuito. La validez de esta ley puede explicarse al considerar que una carga no regresa a su punto de partida, debido a la disipación de energía. Una carga simplemente terminará en el terminal negativo, en vez del positivo. Esto significa que toda la energía dada por la diferencia de potencial ha sido completamente consumida por la resistencia, la cual la transformará en calor. En resumen, la ley de tensión de Kirchhoff no tiene nada que ver con la ganancia o pérdida de energía de los componentes electrónicos (Resistores, capacitores, etc.). Es una ley que está relacionada con el campo potencial generado por fuentes de tensión. En este campo potencial, sin importar que componentes electrónicos estén presentes, la ganancia o pérdida de la energía dada por el campo potencial debe ser cero cuando una carga completa un lazo. Campo eléctrico y potencial eléctrico La ley de tensión de Kirchhoff puede verse como una consecuencia del principio de la conservación de la energía. Considerando ese potencial eléctrico se define como una integral de línea, sobre un campo eléctrico, la ley de tensión de Kirchhoff puede expresarse como:

Que dice que la integral de línea del campo eléctrico alrededor de un lazo cerrado es cero. Para regresar a una forma más especial, esta integral puede "partirse" para conseguir el voltaje de un componente en específico.

3. EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES:

Multitester marca prasek PR-85. Pinza amperímetrica marca prasek PR-54. Auto transformador marca MATSUNGA 2KVA. Lámpara incandescente de 100W. Balasto de 40W. Balasto de 40W. Condensador de 4.5µF.

4. PROCEDIMIENTO:

4.1. Armamos el circuito que se muestra a continuación y regulamos el voltaje de la fuente en 100 V. Medimos el valor del voltaje y la corriente de la fuente, el valor del voltaje en cada elemento y lo anotamos en la Tabla Nº1. Después aumentamos el valor del voltaje de la fuente cada 15 V y lo anotamos nuevamente los valores medidos.

TABLA N°1: CIRCUITO RESISTIVO – INDUCTIVO N ̊ Vfuente (V) Intensidad total(A) Voltaje 1(v) Voltaje 2(v) 1 100.1 0.192 47.5 82.5 2 115 0.22 59 91.8 3 130.1 0.238 71.1 101 4 145.1 0.26 82.9 109 5 160.1 0.278 95.6 117.5 6 175.1 0.298 108.1 125.3

4.2. Armamos el circuito que se muestra a continuación y regulamos el voltaje de la fuente en 100 V. Medimos el valor del voltaje y la corriente de la fuente, el valor del voltaje en cada elemento y lo anotamos en la Tabla Nº2. Después aumentamos el valor del voltaje de la fuente cada 15 V y lo anotamos nuevamente los valores medidos.

TABLA N°2: CIRCUITO RESISTIVO – CAPACITIVO N ̊ Vfuente (V) Intensidad total(A) Voltaje 1(v) Voltaje 2(v) 1 100 0.158 29.1 95.6 2 115.1 0.179 38.5 108.2 3 130 0.199 48.3 120.5 4 145.1 0.219 58.6 132.7 5 160.3 0.239 69.3 144.6 6 175 0.257 79.8 157.7

4.3. Armamos el circuito que se muestra a continuación y regulamos el voltaje de la fuente en 100 V. Medimos el valor del voltaje y la corriente de la fuente, el valor del voltaje en cada elemento y lo anotamos en la Tabla Nº3. Después aumentamos el valor del voltaje de la fuente cada 15 V y lo anotamos nuevamente los valores medidos.

TABLA N°3: CIRCUITO RESISTIVO – INDUCTIVO – CAPACITIVO N ̊ Vfuente (V) Intensidad total(A) Voltaje 1(v) Voltaje 2(v) Voltaje 3(v) Voltaje 4(v) 1 100.2 0.227 61.2 94.1 136.8 93.6 2 115.4 0.25 73.2 103.1 150.7 102.7 3 130.3 0.271 85.6 111.6 163.4 111.1 4 145.1 0.291 98.2 119.7 175.8 119.2 5 160.3 0.311 111.1 127.6 188.2 126.9 6 175.1 0.329 123.8 134.9 199.1 134

5. CALCULOS Y RESULTADOS:

5.1. Con los datos anotados en la Tabla Nº1, comprobar la Segunda Ley de Kirchhoff, aplicando la fórmula que se muestra a continuación y completar la Tabla N°4.

VFUENTE  V1  V2

TABLA N°4: COMPARACIÓN DE LOS VOLTAJES N ̊ V fuente (V) V fuente calculada (V) 1 100.1 102.0954 2 115 117.4277 3 130.1 133.2298 4 145.1 147.9582 5 160.1 163.8499 6 175.1 179.1363

5.2. Con los datos anotados en la Tabla Nº1, determinar el valor de la impedancia total y la impedancia de cada elemento del circuito aplicando la Ley de Ohm y completar la Tabla N°5.

TABLA N°5: CALCULO DE IMPEDANCIAS N ̊ V fuente (V) Impedancia total(Ω) Impedancia 1(Ω)ǿ0 ̊ Impedancia 2(Ω)ǿ80 ̊ 1 100.1 521.3541667 247.3958333 429.6875 2 115 522.7272727 268.1818182 417.2727273 3 130.1 546.6386555 298.7394958 424.3697479 4 145.1 558.0769231 318.8461538 419.2307692 5 160.1 575.8992806 343.8848921 422.6618705 6 175.1 587.5838926 362.7516779 420.4697987

5.3. Con los datos obtenidos en la Tabla Nº5, determinar el valor de la impedancia total, aplicando la expresión:

ZTOTAL  Z1  Z 2

5.4. Con los datos anotados en la Tabla Nº2, comprobar la Segunda Ley de Kirchhoff, aplicando la fórmula que se muestra a continuación y completar la Tabla N°6.

VFUENTE  V1  V2

TABLA N°6: COMPARACIÓN DE LOS VOLTAJES

N ̊ V fuente (V) V fuente calculada (V) 1 100 99.9308 2 115.1 114.8455 3 130 129.8196 4 145.1 145.0629 5 160.3 160.3485 6 175 176.7409

5.5. Con los datos anotados en la Tabla Nº2, determinar el valor de la impedancia total y la impedancia de cada elemento del circuito aplicando la Ley de Ohm y completar la Tabla N°7. TABLA N°7: CALCULO DE IMPEDANCIAS

N ̊ V fuente (V) Impedancia total(Ω) Impedancia 1(Ω)ǿ0 ̊ Impedancia 2(Ω)ǿ-90 ̊ 1 100 632.9113924 184.1772152 605.0632911 2 115.1 643.0167598 215.0837989 604.4692737 3 130 653.2663317 242.7135678 605.5276382 4 145.1 662.5570776 267.5799087 605.9360731 5 160.3 670.7112971 289.958159 605.0209205 6 175 680.9338521 310.5058366 613.618677

5.6. Con los datos obtenidos en la Tabla Nº7, determinar el valor de la impedancia total, aplicando la expresión:

ZTOTAL  Z1  Z 2

5.7. Con los datos anotados en la Tabla Nº3, comprobar la Segunda Ley de Kirchhoff, aplicando la fórmula que se muestra a continuación y completar la Tabla N°8.

TABLA N°8: COMPARACIÓN DE LOS VOLTAJES

N ̊ V fuente (V) V fuente calculada (V) 1 100.2 105.3846 2 115.4 120.6999 3 130.3 136.272 4 145.1 151.8174 5 160.3 167.3739 6 175.1 182.7201

5.8. Con los datos anotados en la Tabla Nº3, determinar el valor de la impedancia total y la impedancia de cada elemento del circuito aplicando la Ley de Ohm y completar la Tabla N°9.

TABLA N°9: CALCULO DE IMPEDANCIAS

N ̊ Vfuente (V) Impedancia total(Ω) Impedancia 1(Ω)ǿ0 ̊ Impedancia 2(Ω)ǿ80 ̊ Impedancia 3(Ω)ǿ-90 ̊ Impedancia 4(Ω)ǿ80 ̊ 1 100.2 441.4096916 269.6035242 414.5374449 602.6431718 412.3348018 2 115.4 461.6 292.8 412.4 602.8 410.8 3 130.3 480.8118081 315.8671587 411.8081181 602.9520295 409.9630996 4 145.1 498.6254296 337.4570447 411.3402062 604.1237113 409.6219931 5 160.3 515.4340836 357.2347267 410.2893891 605.1446945 408.0385852 6 175.1 532.218845 376.2917933 410.0303951 605.1671733 407.2948328

5.9. Con los datos obtenidos en la Tabla Nº9, determinar el valor de la impedancia total, aplicando la expresión:

ZTOTAL  Z1  Z 2  Z3  Z 4

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

6.1. CONCLUSIONES: Después de realizar el informe podemos concluir en lo siguiente: Hemos encontrado de forma teórica los valores de la corriente y del voltaje que fluye por cada una de las resistencias, capacitores y bobinas del circuito en serie en la cual utilizamos las reglas de Kirchhoff. Pudimos ver los ligeros márgenes de error en los dos primeros circuitos pero en el tercero debido a las dos inductancia que afectan al circuito con su autoinducción el margen de error se acrecentó en el último circuito.

6.2. RECOMENDACIONES: Tomar medidas más exactas, esperar a que se estabilice tanto la pinza amperímetrica y voltímetro antes de tomar los datos para evitar acrecentar el margen de error.

7. BIBLIOGRAFÍA: http://leyesdecorrienteelectrica.blogspot.pe/2012/02/ley-de-kirchhoff.html https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff