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• Unamed Lal

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Facultad de Ingeniería y Arquitectura

LEYES DE KIRCHHOFF 1. OBJETIVOS: Medir la corriente y el voltaje en un circuito DC. Comprobar experimentalmente las leyes de Kirchhoff en circuitos en serie y paralelo.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO: 2.1. Leyes de Kirchhoff: Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico. Para poder comprender el laboratorio, debemos tener conocimiento de: Nodo es un punto donde se conectan dos o más elementos básicos de un circuito. Rama es una ruta que conecta dos nodos. Malla es un lazo que no contiene ningún otro lazo. a) Ley de Kirchhoff de las Corrientes (KCL-Kirchoff's Current Law): El enunciado de esta Ley es el siguiente: “La suma algebraica de las corrientes de rama en un nodo es cero en cualquier instante de tiempo”.

Convencionalmente se le consideran positivas las corrientes que llegan al nudo y negativas las que salen del nudo. Con esto, podemos tener la siguiente ecuación.

Esta ley es conocida como la Ley de Nodos.

Figura 1: Corriente ingresando a un nodo.

b) Ley de Kirchhoff de los Voltajes (KVL-Kirchhoff's Voltage Law): El enunciado de esta Ley es el siguiente: “La suma algebraica de los voltajes de rama en cualquier malla cerrada de una Red es igual a cero”.

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Teniendo en cuenta que también se puede observar que el voltaje aplicado de un circuito en serie es igual a la suma de las caídas de voltajes a través de los elemento en serie.

Esta ley es conocida como la Ley de Mallas. Por ejemplo, en la malla o circuito de la figura N°3, la segunda ley se escribe:

Figura 2: Voltaje en las resistencias.

Figura 3:Esquema de resistencias en serie.

3. MATERIALES E INSTRUMENTOS: 01 Multímetro 01 Protoboard mediano 04 pilas AA o fuente de alimentación

01 porta pilas para las pilas 01 Cable UTP de 4 pares (1 m). Variadas resistencias de ¼ de watt

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: Procedimiento: a) Medición de las Resistencias: Coloca las resistencias a medir sobre el protoboard. Luego, coloca las puntas del multímetro una en cada alambre de conexión de la resistencia y reporte el resultado en la tabla 1. Tabla 1: Valores de las resistencias.

R (Ω)

R1

R2

R3

V. M. (Ω) V. t. (Ω)

b) Medición de la malla: Construya el circuito que se muestra en la figura 4.

Figura 4: Circuito en serie.

2

R4

R5

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Utilizando el rango adecuado, use el amperímetro para medir las intensidades de corriente, Ik, que entran o salen de cada nodo. Anotar los valores obtenidos con los respectivos signos que indica el instrumento en la tabla 2. Conecte siempre en el nodo seleccionado el negativo del instrumento de medida y el extremo libre de la resistencia que desconecta del nodo al positivo del instrumento. Tabla 2: Valores de la corriente en los nodos.

Nodo

I(A)

I1(A)

I2(A)

I3(A)

I4(A)

I5(A)

C E G H Tabla 3: Valores del voltaje en las resistencias.

Resistencia

V1(V)

V2(V)

V3(V)

V4(V)

V5(V)

Voltaje

Procesamiento y Análisisde Datos: 1 Con los datos obtenidos en la tabla 2, verifique la primera ley de Kirchhoff. Nodo

C

E

G

H

Int. Conrriente (A) 2 Con los datos obtenidos en la tabla 3, verifique la segunda ley de Kirchhoff. Malla

Malla CDEHC

Malla GHEFG

Malla ABCGA

Malla CDFGC

Voltaje (V) 3 Resolver el circuito de la figura 3 aplicando las leyes de Kirchhoff. Use los valores nominales de las resistencias y la tensión E, asignada al circuito, para formar las ecuaciones que permitan obtener las corrientes teóricas en cada elemento del circuito. Luego calcule el voltaje teórico en cada elemento. …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 4 Con las corrientes halladas en el ítem calcule el voltaje analítico en cada resistencia. …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 5 Compare los valores de la corriente del ítem 3 y los valores del ítem 4 con los respectivos valores experimentales de las tablas 2 y 3. Calcule el error porcentual de corriente y voltaje. Anote sus resultados en la tabla 4. Tabla 4: Errores porcentuales de Corriente y Voltaje

Elemento

e% (Corriente)

E

3

e% (Voltaje)

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R1 R2 R3 R4 R5

6 ¿En qué ley física se fundamenta la primera ley de Kirchhoff? …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 7 ¿En qué ley física se fundamenta la segunda ley de Kirchhoff? …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………

5. RESULTADOS:

6. CONCLUSIONES DEL LABORATORIO:

7. BIBLIOGRAFÍA:

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