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• Andrés HL

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Facultad de Ingeniería

LEY DE KIRCHHOFF 1. OBJETIVOS:  Comprobar experimentalmente las leyes de Kirchhoff. 2. FUNDAMENTO TEÓRICO: Leyes de Kirchhoff: Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico. a) Ley de Kirchhoff de las Corrientes: El enunciado de esta Ley es el siguiente: “La suma algebraica de las corrientes de rama en un nodo es cero en cualquier instante de tiempo”. ∑

( )

Convencionalmente se le consideran positivas las corrientes que llegan al nudo y negativas las que salen del nudo. Con esto, podemos tener la siguiente ecuación. ∑

∑

( )

Esta ley es conocida como la Ley de Nodos.

Figura 1: Corriente en los nodos.

b) Ley de Kirchhoff de los Voltajes: El enunciado de esta Ley es el siguiente: “La suma algebraica de los voltajes de rama en cualquier malla cerrada de una Red es igual a cero”. ∑

( )

Teniendo en cuenta que también se puede observar que el voltaje aplicado de un circuito en serie es igual a la suma de las caídas de voltajes a través de los elemento en serie. ∑

∑

( )

Esta ley es conocida como la Ley de Mallas.

Figura 2: Voltaje en la resistencias.

En ambas leyes, deberán efectuarse a un mismo sentido de circulación a lo largo de la malla, elegido arbitrariamente y tomado como positivo. Se debe hacer notar que:  La suma algebraica puede resultar, tanto para las caídas de potencial en los elementos resistivos como para las F.E.M., positiva, negativa o nula.  Que al ser nula, no necesariamente deben ser nulas las corrientes, ya que es una suma algebraica.  Ambos grupos de ecuaciones constituyen un sistema de n ecuaciones lineales con n incógnitas, si las resistencias son constantes. 1

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Para obtener dicho sistema se debe:  Fijar el sentido de las corrientes en cada rama.  Fijar el sentido de la circulación a lo largo de cada malla. Las ecuaciones deben plantearse simultáneamente, esto es, los sentidos de las corrientes adoptadas para el planteo de la ecuación (1), deben mantenerse cuando se plantean las ecuaciones (3). 3. MATERIALES E INSTRUMENTOS:  01 Fuente de poder regulable (figura 3).  01 Multímetro (figura 4).  01 Protoboard mediano

 Variadas resistencias de ½ de watt.  03 Conectores cocodrilo–cocodrilo.  01 Conector banana –banana.

Figura 3: Fuente de Poder.

Figura 4: Multímetro.

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: 4.1. Datos Experimentales: Medición de Resistencias: Antes de medir las resistencias, asegúrate que no haya corriente por el circuito que se va a probar. Desconecta el componente del circuito antes de medir su resistencia.  Encender el multímetro. Elige la función Ohmímetro (Ω), en la perilla de selección.  Coloca las resistencias a medir sobre el protoboard, para ello dobla suavemente las puntas y conéctalas en el protoboard.  Mida las resistencias y registre el resultado en la tabla 1. Tabla 1: Valores de las resistencias.

Resistencias

Colores

R1 R2 R3 R4 R5

2

RTeo. (Ω)

RExp. (Ω)

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a) Medición de Voltaje (Ley de Mallas):  Construya el circuito que se muestra en la figura 5.

Figura 5: Circuito de prueba.

 Encienda la fuente de poder, para ello presione el botón de “ON”, ahora gire la perilla de la corriente, por último gire la perilla de voltaje, hasta un voltaje de 1,00 V.  Coloque la perilla de selección del multímetro en Voltaje DC ( ̿ ).  Mida los voltajes en cada malla conectando en paralelo con las resistencias que se indican, para ello debe considerar la dirección del voltaje como se indica en la figura 6. Registra tus datos en la tabla 2 para cada malla.

Figura 6: Medición del voltaje en las mallas. Tabla 2: Valores del voltaje en cada malla.

En resistencia

Malla 1 (M1)

Malla 2 (M2)

Malla 3 (M3)

V1 (V) V2 (V) V3 (V) V4 (V) V5 (V) VSal. (V)

b) Medición de Corriente (Ley de Nodos):  Para esta parte, utilice la misma configuración de las mallas.  Saque el electrodo común de la entrada de voltaje y colóquelo a la entrada de corriente. 3

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 Coloque la perilla de selección del multímetro en Corriente, ahora click en el botón anaranjado para cambiar a la opción DC ( ̿), no se olvide de verificar que aparezca las unidades de la corriente en DC.  Mida las corrientes en cada posición, para ello abra las patitas y conecte en serie el multímetro. Considera la dirección de las corrientes como se indica en la figura 7. Registra los datos en la tabla 3.

Figura 7: Circuito en serie. Tabla 3: Valores de la corriente en los nodos.

I (A)

I1 (A)

I2 (A)

I3 (A)

I4 (A)

I5 (A)

4.2. Procesamiento de Datos: a) Medición de Voltaje (Ley de Mallas):  Con los datos de la tabla 2, realiza las siguientes operaciones. Malla 1 (

)

Malla 2 (

)

Malla 3 (

)

b) Medición de Corriente (Ley de Nodos):  Con los datos de la tabla 3, realiza las siguientes operaciones. Nodo C ( ) Nodo H ( ) Nodo E ( ) Nodo G ( )

5. RESULTADOS: a) Medición de Voltaje (Ley de Mallas):  Halla el error de las mediciones del voltaje en la malla, utilizando la siguiente ecuación. |

4

|

( )

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Malla 1 (

)

Malla 2 (

)

Malla 3 (

)

b) Medición de Corriente (Ley de Nodos):  Halla el error de las mediciones de la corriente en los nodos, utilizando la siguiente ecuación. |

|

( )

Nodo C ( ) Nodo H ( ) Nodo E ( ) Nodo G ( )

6. CONCLUSIONES DEL LABORATORIO:

7. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA: [1] Raymond A. Serway; Física Tomo II; Editorial McGraw–Hill. [2] Miguel Ángel Hidalgo Moreno; Laboratorio de Física; Editorial PEARSON EDUCACIÓN. [3] Tipler Mosca; Física para la ciencia y la tecnología Vol. II; Editorial Reverte. [4] Halliday - Resnick; Fundamentos de Física; 8ª. Edición; Vol. 2; Grupo Editorial Patria; 2009

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