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• Mitsue Zegarra Saboya

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (UNIVERSIDAD DEL PERÚ, DECANA DE AMÉRICA)

FACULTAD DE QUÍMICA E INGENIERÍA QUÍMICA E.A.P. DE INGENIERÍA QUÍMICA

TEMA: “ SEDIMENTACIÓN” CURSO

:

LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA II

PROFESOR

:

Dr. RICARDO LAMA RAMIREZ

GRUPO

:

3

INTEGRANTES

:

FLORES CAYO, Edita Victoria MIREZ SIFUENTES, Jose David ROSAS DIAZ, Karla Stella VIVANCO PANIAGUA, Daniel

Ciudad Universitaria, Diciembre del 2004

997408 991709 991728 997422

INDICE

Resumen.............................................................................................................3 Introducción........................................................................................................ 4 Fundamento Teórico.......................................................................................... 5 Detalles Experimentales.................................................................................... 9 Tablas de Datos y Resultados..........................................................................10 Discusión de Resultados...................................................................................19 . Conclusiones.....................................................................................................21 Recomendaciones.............................................................................................22 Bibliografía........................................................................................................23 Apéndice – Ejemplo de cálculo.........................................................................24

2

RESUMEN En la práctica de “Sedimentación en tubos verticales e inclinados” se determina las velocidades de sedimentación experimental, tanto para sedimentadores verticales como para sedimentadores inclinados de sección circular; empleando las relaciones matemáticas de Nakamura-Kuroda, GrahamLama y Bosh para sedimentadores inclinados.

La práctica se lleva acabo utilizando una suspensión acuosa de Sulfato de Bario. Se realiza a concentraciones de 120, 240 y 480 g/L dando velocidades de sedimentación de 8.45, 4.89 y

1.09 cm/min respectivamente para

sedimentación vertical y de 480g/l para sedimentación inclinada a los ángulos de 30º, 45, y 60º,dando las siguientes velocidades:

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INTRODUCCIÓN

El objetivo de la práctica es calcular la velocidad de sedimentación a partir de los datos experimentales de suspensiones acuosas de Sulfato de Bario en sedimentadores verticales e inclinados. Evaluar la ecuación de velocidad en sedimentación vertical mediante las relaciones de kynch; así como estimar la velocidad de sedimentación vertical mediante las ecuaciones de NakamuraKuroda, Graham-Lama y Bosh, comparando con los resultados experimentales. Se denomina sedimentación a la operación que consiste en separar de una suspensión un fluido claro que sobrenada y un lodo bastante denso que contenga una elevada concentración de materias sólidas; en la industria la sedimentación de las suspensiones acuosas es un proceso continuo que se realiza en los llamados espesadores , grandes depósitos a los cuales llega, por el centro o por un lado, la suspensión o lodo diluido y que permiten el rebose del liquido que sobrenada separándolo del lodo espeso que sale por el fondo del aparato .

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FUNDAMENTO TEORICO Se denomina sedimentación a la operación que consiste en separar de una suspensión un fluido claro que sobrenade y un lodo bastante denso que contenga una elevada concentración de materias sólidas.

Desplazamiento de sólidos en el seno de un fluido: La dirección del movimiento de las partículas de un sólido en el seno de un fluido se efectuará de arriba abajo, o viceversa, según sea la densidad relativa del sólido con respecto al fluido. Aquellas partículas cuya densidad sea inferior a la del fluido, se elevarán y flotaran, mientras que las más densas se sumergirán y descenderán en el seno del mismo.

Sedimentación en Sedimentadores verticales: Teoría de Kynch. Este método está basado en le análisis matemático de la sedimentación intermitente; encontrando que la velocidad de sedimentación y la concentración en la zona que limita la capacidad puede determinarse con una simple prueba de sedimentación intermitente; como se muestra en la fig. 1. La prueba de sedimentación comienza con una concentración inicial uniforme de sólidos. En la zona “C” la concentración del sólido debe estar comprendida entre la composición inicial del lodo en la zona “B” y la del lodo final en la zona “D”. Si la capacidad de manejo de sólidos por unidad de área es más baja cerca de alguna

fig.1

5

concentración intermedia, una zona de esta concentración deberá comenzar a crecer, , puesto que la velocidad a la que los sólidos entran en esta zona es menor a la velocidad de salida de la misma. Velocidad Crítica de Sedimentación.

fig.2 Se obtiene de una prueba intermitente con una probeta. Al principio de la prueba, los sólidos se encuentran dispersos de manera uniforme a través del cilindro con una 6edimentación c0 . La masa total de sólidos en la probeta es c 0Az0 , donde A es el Área de sección transversal de la probeta y z 0 es la altura inicial de la interfase que, en el caso, es la profundidad del líquido. Sea θc el tiempo necesario para lograr la 6edimentación crítica c2 . Físicamente , esta 6edimentación se alcanza en el momento en que la 6edimenta de 6edimentación disminuye con 6edimen. Se grafican los datos altura de interfase z vs. Tiempo θ. Esto da una curva que se utiliza para determinar θ2 y c2 de la siguiente manera. La primera parte de la curva representa

a la

“6edimentación libre” a una 6edimenta casi constante. Se traza una tangente a esta parte de la curva. Al final de la prueba, cuando las 6edimentación6s son altas y las 6edimentaci son bajas, la curva también muestra una 6edimenta casi constante, se prolongan dos tangentes hasta que se interceptan. En la intersección se traza el ángulo de bisección. La intersección de la línea de este ángulo de bisección con la curva de 6edimentación produce la estimación del tiempo θc para que los sólidos entren a la zona de compresión y la 6edimentación en θc es cc. Durante la prueba, la masa de sólidos en la probeta es constante. Un balance de materiales para los sólidos da lugar a

6

c 0 Az 0 = c c Az c = c u Az u ó c 0 z 0 = c c z c = cu z u

donde u denota a los valores del flujo inferior. Así se obtiene la 7edimenta de 7edimentación en θc con la pendiente de la curva en θc

vc =

z1 − z c θc

7edimentación en Sedimentadores inclinados.

fig.3 MÉTODO DE NAKAMURA Y KURODA. Suponen que el incremento aparente de la velocidad de sedimentación se debe al descenso de las partículas sólidas a lo largo de la cara fig.3; produciendo una gradiente de densidad a través de la distancia que separa las caras convección que transporta más rápidamente a las partículas al fondo del sedimentador. La porción del líquido clarificada se suma a la que se produce por razón de la sedimentación de las partículas sólidas debajo de la interfase horizontal entre el líquido y el aire. Nakamura y Kuroda proponen una ecuación que permite calcular la altura de la interfase en sedimentadores inclinados de sección transversal rectangulares tal como sigue:

H = [ H o + B * C sec(θ )] * [1 + e

v − *senθ B

] .............(13)

Donde: Ho : la altura de la interfase al tiempo t. B : la distancia perpendicular entre las caras inclinadas. θ = Es el ángulo que forma el sedimentador con la vertical.

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Diferenciando la ecuación (13) y con t = 0 se obtiene una expresión para la velocidad aparente de descenso de la interfase en un sedimentador de sección transversal rectangular, obteniendo finalmente: −

H dH = v si = v sv * [1 + ( o ) * sen( β )] ............... (14) dt B

Esta última ecuación puede escribirse en función del ángulo con la horizontal de la siguiente manera:

v si = v sv * [1 + (

Ho ) * cos(θ )] ..................... (15) B

MÉTODO DE GRAHAM – LAMA.

Posteriormente proponen una relación semi-empírica basada en la ecuación de Nakamura – Kuroda, ya que observaron que la velocidades de sedimentación aparentes obtenidas a partir de los datos experimentales eran menores que los calculados mediante las ecuaciones de estos últimos. Graham y Lama suponen que existe una diferencia de concentración de sólidos entre las caras superior e inferior del sedimentador, esta variación afectaría la velocidad de descenso de los sólidos, proponiendo la siguiente ecuación:

v si = F * v sv * [1 + (

Ho ) * cos(θ )] .................(16) B

Donde el factor Fo es un factor dependiente de la concentración de sólidos en la suspensión e independiente con el ángulo de inclinación entre un rango de 30° y 70°. Este factor será evaluado de la pendiente de la porción recta del gráfico Ln[(B + Ho * cosθ) / (B + H * cosθ)] vs. el tiempo de sedimentación. Según Graham y Lama la diferencia entre los valores de las velocidades aparentes, obtenidos de datos experimentales y calculados por la ecuación de Nakamura – Kuroda, se debe a las perturbaciones que se originan cuando el líquido clarificado se desplaza a lo largo de la cara inclinada del sedimentador.

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DETALLES EXPERIMENTALES 5.1 MATERIALES: -

Tres probetas graduadas de 1 litro.

-

Un soporte para los sediemntadores inclinados

-

Un sedimentador de sección circular.

-

cronómetros.

-

Un calibrador vernier.

-

Una bagueta y espátula.

-

Plastilina

-

Sulfato de Bario

-

Una balanza.

-

Vasos de precipitado.

-

Un tanque de aire comprimido.

5.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: 5.2.1 Sedimentación Vertical: Preparar 3 suspensiones de Sulfato de BArio de 120, 240 y 480 g/L en las probetas, sellar estas con tapón y plastilina, agitar hasta que no haya sólido en la base del probeta, dejar reposar tomando como primer dato la altura inicial que se aprecia para un tiempo cero. Seguidamente se registran las alturas cada cierto intervalo de tiempo.

5.2.2 Sedimentación Inclinada: Se fija un volumen de suspensión de Sulfato de Bario Se prepara una solución de 480 gr/Lt de Sulfato de Bario y se añade a la columna de sección circular inclinada, la suspensión se agita mediante aire comprimido , por la parte inferior del tubo, se fija el ángulo de inclinación al cual se desea el experimento los cuales son: 30 , 45 y 60, y se procede de manera análoga a tomar medidas como en la sedimentación vertical.

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6. TABULACIÓN DE DATOS Y RESULTADOS

Tabla #1

Condiciones de Laboratorio Temperatura (oC) Presión Atmosférica (mmHg)

20 756

Tabla #2 Información del Sistema de Sedimentación SEDIMENTACIÓN VERTICAL Prueba

Concentración (gr/L)

1 2 3

120 240 480

SEDIMDENTACIÓN INCLINADA B (cm) 4.5 Concentración (gr/L) 480 480 480

Ängulo de inclinación 30° 45° 60°

Tabla #3 Información del Sistema de Sedimentación Vertical

T (min) 0 0.167 0.333 0.5 0.667 0.833 1 1.167 1.333 1.5 1.667 1.833 2 2.167

SULFATO DE BARIO A 120gr/L H (cm) T (min) H (cm) T (min) 33 2.333 13.9 6 31.5 2.5 12.7 6.333 30.2 2.667 10.9 6.667 29.7 2.833 9.4 7 28.7 3 8.1 7.333 27.1 3.167 6.8 7.667 25.5 3.333 5.3 8 24 3.667 4.7 10 22.5 4 4.6 13 21.2 4 4.5 16 19.6 4.667 4.3 19 18.2 5 4.1 23 16.7 5.333 4 26 15.2 5.667 3.9 &

H (cm) 3.8 3.7 3.5 3.3 3.2 3.1 2.9 2.4 2.2 2.1 2.1 1.9 1.9 1.9

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Tabla #4

Información del Sistema de Sedimentación Vertical

T (min) 0 0.167 0.333 0.5 0.667 0.833 1 1.167 1.333 1.5 1.667 1.833 2 2.167 2.333

SULFATO DE BARIO A 240gr/L H (cm) T (min) H (cm) T (min) H (cm) T (min) H (cm) 35 2.5 22 5 12 10 8.2 34 2.667 21.1 5.167 11.7 13 7 33.1 2.833 20.4 5.333 11.5 16 6.2 32.2 3 19.6 5.5 11.3 19 5.5 31.3 3.167 18.8 5.667 11.1 22 5.2 30.4 3.333 18.1 5.833 10.9 26 4.8 29.6 3.5 17.4 6 10.8 31 4.5 28.7 3.667 16.6 6.167 10.6 36 4.3 27.8 3.833 15.9 6.333 10.5 41 4.2 27 4 15.1 6.5 10.3 46 4.2 26.1 4.167 14.5 6.667 10.2 51 4.15 25.2 4.333 13.9 6.833 10 61 4.15 24.4 4.5 13.3 7 9.9 & 3.9 23.5 4.667 12.8 7.167 9.8 22.7 4.833 12.4 7.333 9.7

Tabla #5 Información del Sistema de Sedimentación Vertical

T (min) 0 0.167 0.333 0.5

H (cm) 33 32.2 32 31.8

SULFATO DE BARIO A 480 gr/L T (min) H (cm) T (min) H (cm) 5.167 26.2 10.333 20.6 5.333 26 10.5 20.5 5.5 25.8 10.667 20.3 5.667 25.6 10.833 20.2

T (min) 15.5 15.67 15.83 16

H (cm) 16.5 16.4 16.3 16.2 11

0.667 0.833 1 1.167 1.333 1.5 1.667 1.833 2 2.167 2.333 2.5 2.667 2.833 3 3.167 3.333 3.5 3.667 3.833 4 4.167 4.333 4.5 4.667 4.833 5

31.6 31.4 31.2 31 30.8 30.6 30.4 30.2 30 29.6 29.4 29.2 29 28.8 28.6 28.4 28.2 28 27.8 27.6 27.4 27.2 27 26.8 26.7 26.6 26.4

5.833 6 6.167 6.333 6.5 6.667 6.833 7 7.167 7.333 7.5 7.667 7.833 8 8.167 8.333 8.5 8.667 8.833 9 9.167 9.333 9.5 9.667 9.833 10 10.167

25.4 25.1 25 24.8 24.7 24.5 24.3 24.1 24 23.8 23.6 23.4 23.2 23 22.8 22.6 22.5 22.3 22.1 22 21.8 21.6 21.5 21.3 21.2 21 20.721

11 11.167 11.333 11.5 11.667 11.833 12 12.167 12.333 12.5 12.667 12.833 13 13.167 13.333 13.5 13.667 13.833 14 14.167 14.333 14.5 14.667 14.833 15 15.167 15.333

20 19.8 19.7 19.6 19.4 19.3 19.1 19 18.9 18.7 18.6 18.3 18.2 18 17.9 17.8 17.6 17.5 17.4 17.3 17.2 17.1 17 16.9 16.8 16.7 16.6

16.17 16.33 16.5 16.67 16.83 17 17.17 17.33 18 19 20 21 22 23 24 25 28 30 33 39 44 49 54 59 69 79 &

16.1 16 15.9 15.8 15.7 15.6 15.5 15.4 15.3 14.9 14.4 14 13.6 13 12.8 12.6 11.8 11.2 10.7 9.6 8.9 8.2 7.9 7.8 7.6 7.6 7.5

Tabla #6 Información del Sistema de Sedimentación Inclinada

BASE CIRCULAR CON ÁNGULO DE INCLINACIÓN A 30° t (seg) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

L (mm) 480 465 450 433 394 378 358 337 320 305 290

t (min) H (cm) 0 24 0.167 23.25 0.333 22.5 0.5 21.65 0.667 19.7 0.833 18.9 1 17.9 1.167 16.85 1.333 16 1.5 15.25 1.667 14.5

K 0 0.026 0.0527 0.0839 0.1593 0.192 0.2344 0.2809 0.3202 0.3562 0.3936

t (seg) L (mm) 310 157 320 154 330 151 340 147 350 146 360 145 370 144 380 143 390 142 400 140 410 139

t (min) 5.167 5.333 5.5 5.667 5.833 6 6.167 6.333 6.5 6.667 6.833

H (cm) 7.85 7.7 7.55 7.35 7.3 7.25 7.2 7.15 7.1 7 6.95

K 0.8055 0.8171 0.8288 0.8446 0.8486 0.8526 0.8567 0.8607 0.8648 0.8729 0.877

12

110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 240 250 260 270 280 290 300

275 268 260 252 231 226 220 215 210 204 200 196 187 184 180 175 170 165 160

1.833 2 2.167 2.333 2.5 2.667 2.833 3 3.167 3.333 3.5 3.667 4 4.167 4.333 4.5 4.667 4.833 5

13.75 13.4 13 12.6 11.55 11.3 11 10.75 10.5 10.2 10 9.8 9.35 9.2 9 8.75 8.5 8.25 8

0.4324 0.4511 0.4728 0.4951 0.5559 0.5709 0.5893 0.6048 0.6206 0.6399 0.653 0.6662 0.6967 0.7071 0.7211 0.7388 0.7569 0.7753 0.7941

420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580

136 134 132 130 128 126 124 122 120 118 116 114 112 110 108 106 104

7 7.167 7.333 7.5 7.667 7.833 8 8.167 8.333 8.5 8.667 8.833 9 9.167 9.333 9.5 9.667

6.8 6.7 6.6 6.5 6.4 6.3 6.2 6.1 6 5.9 5.8 5.7 5.6 5.5 5.4 5.3 5.2

0.8895 0.8978 0.9063 0.9148 0.9234 0.932 0.9408 0.9496 0.9585 0.9674 0.9765 0.9856 0.9948 1.0042 1.0135 1.023 1.0326

Tabla #7

Información del Sistema de Sedimentación Inclinada BASE CIRCULAR CON ÁNGULO DE INCLINACIÓN A 45° t (seg) L (mm) t (min) H (cm) K t (seg) L (mm) t (min) H (cm) 0 500 0 35.355 0 210 276 3.5 19.516 10 494 0.167 34.931 0.0102 220 271 3.667 19.163 20 488 0.333 34.507 0.0205 230 266 3.833 18.809 30 458 0.5 32.385 0.0739 240 261 4 18.455 40 438 0.667 30.971 0.111 250 256 4.167 18.102 50 423 0.833 29.911 0.1398 260 252 4.333 17.819 60 408 1 28.85 0.1695 270 246 4.5 17.395 70 393 1.167 27.789 0.2001 280 242 4.667 17.112 80 378 1.333 26.729 0.2316 290 238 4.833 16.829

K 0.4775 0.4912 0.5052 0.5193 0.5337 0.5453 0.563 0.575 0.5871 13

90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

366 355 345 335 327 320 312 305 299 295 290 283

1.5 1.667 1.833 2 2.167 2.333 2.5 2.667 2.833 3 3.167 3.333

25.88 25.102 24.395 23.688 23.122 22.627 22.062 21.567 21.142 20.86 20.506 20.011

0.2576 0.282 0.3048 0.328 0.347 0.364 0.3837 0.4012 0.4166 0.4269 0.4399 0.4585

300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

234 232 229 227 225 223 221 218 215 213 209

5 5.167 5.333 5.5 5.667 5.833 6 6.167 6.333 6.5 6.667

16.546 16.405 16.193 16.051 15.91 15.768 15.627 15.415 15.203 15.061 14.779

0.5994 0.6056 0.6149 0.6212 0.6275 0.6339 0.6403 0.65 0.6598 0.6664 0.6796

Tabla #8

Información del Sistema de Sedimentación Inclinada BASE CIRCULAR CON ÁNGULO DE INCLINACIÓN A 60° t (seg) L (mm) t (min) H (cm) K t (seg) L (mm) t (min) H (cm) 0 460 0 39.837 0 220 293 3.667 25.375 10 451 0.167 39.058 0.017 230 290 3.833 25.115 20 441 0.333 38.192 0.0363 240 287 4 24.855 30 431 0.5 37.326 0.0559 250 285 4.167 24.682 40 421 0.667 36.46 0.0759 260 279 4.333 24.162 50 411 0.833 35.594 0.0963 270 276 4.5 23.902 60 401 1 34.728 0.1172 280 274 4.667 23.729 70 392 1.167 33.948 0.1364 290 271 4.833 23.469 80 381 1.333 32.996 0.1603 300 267 5 23.123 90 374 1.5 32.389 0.1758 310 263 5.167 22.776

K 0.3755 0.3837 0.392 0.3975 0.4144 0.423 0.4287 0.4374 0.4491 0.4609 14

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210

360 353 346 342 337 332 327 322 317 312 302 297

1.667 1.833 2 2.167 2.333 2.5 2.667 2.833 3 3.167 3.333 3.5

31.177 30.571 29.964 29.618 29.185 28.752 28.319 27.886 27.453 27.02 26.154 25.721

0.2076 0.2238 0.2404 0.25 0.2621 0.2743 0.2868 0.2993 0.312 0.3249 0.3512 0.3646

320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430

260 258 256 252 249 247 244 241 239 235 232 229

5.333 5.5 5.667 5.833 6 6.167 6.333 6.5 6.667 6.833 7 7.167

22.517 22.343 22.17 21.824 21.564 21.391 21.131 20.871 20.698 20.352 20.092 19.832

0.4698 0.4759 0.4819 0.4941 0.5034 0.5096 0.519 0.5285 0.5349 0.5477 0.5575 0.5674

Tabla #9

Datos Para la Obtención del Factor de Graham-Lama (F) (Del gráfico #9) ÁNGULO INCLINACIÓN m F S (cm/min)

30° 0.0953 0.4508 3.40474

45° 0.0998 0.5782 4.1637

60° 0.0764 0.6259 3.2882

Tabla #10

Sistema de Sedimentación Vertical

C (gr/L) 120 240

S (cm/min) 8.45 4.8938

Log C 2.0792 2.3802

Log S 0.9269 0.6896 15

480

1.0985

2.6812

0.0408

Tabla #11

Sistema de Sedimentación Vertical (datos para la gráfica #7)

C (gr/L) 120 240 480

H∝ (cm) 1.9 3.9 7.5

HO (cm) 33 35 33

Log C 2.0792 2.3802 2.6812

Log(H∝/HO) -1.2398 -0.953 -0.6435

Tabla #12

Análisis Kynch para el sistema Sulfato de Bario

PARA UNA CONCENTRACIÓN DE 480 gr/L TIEMPO Zi inclinación=vi Ci min cm cm/min gr/L 0 33 5 32.3 1.18 490.4 10 30.8 0.98 514.3 15 27.3 0.70 580.2 20 23.3 0.45 679.8 30 18.3 0.23 865.6 PARA UNA CONCENTRACIÓN DE 240 gr/L TIEMPO Zi inclinación=vi Ci min cm cm/min gr/L 0 35 3 33.6 4.70 250.0 5 20.1 1.62 417.9 7 14.9 0.73 563.8 9 13.5 0.54 622.2 13 10.9 0.30 770.6 PARA UNA CONCENTRACIÓN DE 120 gr/L

16

TIEMPO min 0 1.2 3.4 4 8

Zi cm 33 32 12 6.5 5.7

inclinación=vi cm/min

Ci gr/L

6.67 2.06 0.50 0.36

123.8 330.0 609.2 694.7

Ecuación empírica de velocidad de sedimentación vertical vs. concentración V SEDIMENTACIÓN = 91728 C -1.8658

Tabla #13

Sistema de Sedimentación Inclinada BASE CIRCULAR

VELOCIDAD DE SEDIMENTACIÓN APARENTE (S’ ) (cm/min) Ángulo experimental Nakamura-Kuroda Graham-Lama 30 3.964 6.1721 3.40474 45 4.257 7.2012 4.1637 60 3.605 5.9608 3.2882

Bosh 4.143 4.760 4.016

Tabla #14 Sistema de Sedimentación Inclinada

PORCENTAJE DE DESVIACIÓN (%) CON RESPECTO A LA VELOCIDAD SEDIMENTACIÓN EXPERIMENTAL Ángulo Nakamura-Kuroda Graham-Lama Bosh 30° 55.7 9.06 4.51 45° 69.16 1.3 11.82 60° 65.35 5.31 11.4

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Tabla #15

Sistema de Sedimentación Vertical de la tesis de Condorhuamán (sulfato de bario comercial) concentración velocidad (gr/L) (cm/min) 127.60 9.01 144.50 7.74 197.40 5.30 248.30 3.62 370.40 1.18 397.90 1.00 597.90 0.54

DISCUSIÓN DE RESULTADOS Los datos experimentales y resultados para la sedimentación vertical de sulfato de bario se presentan en la tablas 3, 4 y 5; para concentraciones de 120, 240 y 480 g/L. Se grafica la altura de interfase H (cm) versus tiempo (min) en la gráfica N° 1, de acuerdo a cada concentración; obteniendo como resultado una curva en donde la pendiente de la sección recta determina la velocidad de sedimentación vertical para cada concentración. De donde se observa que a mayor concentración menor velocidad de sedimentación. Se realiza un análisis para las concentraciones de 120,240 y 480 g/L en donde se grafica Log velocidad vs. Log Concentración siguiendo el método Kinch, de manera que se obtiene una ecuación de velocidad de sedimentación vertical en función de la concentración (V vertical = 91728 C-1.8658 ). En el caso de sedimentación inclinada cuando se trabaja a una concentración de 480 g/L es factible encontrar una velocidad de sedimentación a partir del análisis Kynch

18

que es 0.912 cm/min; donde

se observa una diferencia mínima con la

velocidad hallada por sedimentación inclinada la cual es 1.098 cm/min. Al comparar los datos de la tesis de Condorhuamán (tabla 15) con los de esta práctica (tabla #10), se observa que los valores de velocidad calculados se encuentran dentro del rangote valores

obtenidos en la tesis anteriormente

mencionada. (Gráfico 11). El tiempo de sedimentación inclinada va depender de los ángulos de inclinación así como de los parámetros a tomar para las respectivas correlaciones de Nakamura-Kuroda, Graham-Lama y Bosh. Con respecto a las velocidades de sedimentación inclinada hallados experimentalmente; se encuentra más cercano Graham-Lama ya que este utiliza un factor de corrección que modifica la ecuación de Nakamura-Kuroda.

CONCLUSIONES 1.- A mayor concentración de Sulfato de Bario menor será la velocidad de sedimentación, es decir inversamente proporcional a la concentración. 2.-Se

concluye que la velocidad de sedimentación es mayor en

sedimentadores inclinados que en sedimentadores verticales. 3.-La velocidad de sedimentación no depende la altura inicial de la suspensión ni del diámetro del sedimentador para las concentraciones trabajadas.

19

4.- La velocidad de sedimentación es una función de la concentración de sólidos en suspensión siendo la expresión final: Vv= K*C n, donde K y n son iguales a 91728 y 1.8658 para el sulfato de Bario. 5.-Las velocidades en sedimentación inclinada obtenidas de datos son menores que las calculadas mediante las correlaciones de Nakamurakuroda y Graham-Lama.

RECOMENDACIONES

1. Realizar una buena homogenización de la mezcla de Sulfato Bario, para no formar grumos. 2. Cerrar herméticamente las probetas para que no permita la salida de la suspensión en el momento de la agitación. 3. Tomar los datos con una línea visual horizontal al descenso del sulfato de bario.

20

4. realizar una agitación constante y homogénea antes de realizar las anotaciones de los tiempos.

BIBLIOGRAFÍA

1. Alan S. Foust y otros “ Principios de Operaciones Unitarias”, sexta reimpresión; Compañía editorial Continental S.A., México 1997. 2. George Granger Brown “Operaciones Básicas de la Ingeniería Química”, segunda edición; Editorial Marín S.A., España 1985. 3. Lama, R., Condorhuaman, C., “Sedimentación Discontinua en sedimentadores verticales”, Rev. Per. Quím. Ing. Quím., 2 , 1 (1998)

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4. Lama, R., Condorhuaman, C., “Sedimentación Discontinua en sedimentadores inclinados”, Rev. Per. Quím. Ing. Quím.., 1 , 1 (1999)

APENDICE I)

SEDIMENTACIÓN VERTICAL

De la gráfica #1, se calcula la pendiente de la parte recta de la curva H vs. Tiempo, obteniéndose la velocidad de sedimentación. Se obtiene de la gráfica #2, para una concentración de 480 gr/L de sulfato de bario, la pendiente es la velocidad de sedimentación; y ésta es igual a 1.0985 cm/min. En la tabla #10, se presentan las demás velocidades de sedimentación para las concentraciones de 120 y 240 gr/l de sulfato de bario.

22

II)

SEDIMENTACIÓN INCLINADA

Se convierte las longitudes inclinadas a alturas verticales aplicando la siguiente expresión: H = L × senθ

Donde: θ: es el ángulo de inclinación respecto a la horizontal Para un ángulo de 30°, la altura L=46.5cm H = 46.5cm ×sen30° H = 23.25cm

a)

Cálculo de la velocidad de sedimentación por el método de Nakamura-Kuroda H × Cosθ   VSED . INCLINADA = VSED.VERTICAL × 1 + O  B   H × Cosθ   S ' = S × 1 + o  B  

Donde : Para bases circulares Para bases rectangulares

B=

π 4

D

B = L , donde L es la longitud de las

caras q se encuentran frente al observador. HO : altura inicial Para un tubo de base circular (B=4.5cm), de ángulo de inclinación de θ=30° , para una concentración de 480 gr/L de sulfato de bario: cm  24cm × Cos30°  ×1 +  min  4.5cm  cm S ' = 6.1721 min S ' = 1.0985

b)

Calculo de la velocidad de sedimentación con el factor de GRAHAM – LAMA:

23

H × Cosθ   VSED. INCLINADA = F ×VSED.VERTICCAL × 1 + O  B   H × Cosθ   S ' = F × S × 1 + O  B  

*

Calculando el factor de GRAHAM – LAMA (F): De la gráfica #9: Ln((B+Hocos45)/(B+Hcos45) vs t F × S × Cosθ B m×B ⇒ F = S × Cosθ m=

Donde: m = pendiente de la recta Para θ=30°, m=0.0953 0.0953 min −1 × 4.5cm cm 1.0985 × Cos30° min F = 0.4508 F =

24cm × Cos 30°   S ' = 0.4508 ×1.0985 × 1 +  4.5cm   cm S ' = 3.40 min

c)

Calculo de la velocidad de sedimentación con la Ecuación de Bosh F × H O × Cosθ   VSED. INCLINADA = VSED.VERTICCAL × 1 + 1  B   F × H O × Cosθ   S ' = S × 1 + 1  B   Para sulfato de bario: F1=0.60 cm  0.60 × 24cm × Cos 30°  × 1 +  min  4.5cm  cm S ' = 4.14 min S ' = 1.0985

d)

Calculo de la velocidad de sedimentación experimental:

24

De la gráfica #8 obtenemos la pendiente de la parte lineal de la curva H vs. T

Vsed.incl(30°) =3.96 cm/min

e)

Porcentaje de Desviación con respecto a la velocidad experimental de sedimentación inclinada:

%=

( ¨S ' EXPERIMENTAL −S 'CALCULADO ) S ' EXPERIMENTAL

×100

Para un ángulo de inclinación de 30°:

Vsed.incl Experimental

= 3.96 cm/min

Vsed.incl Nakamura – Kuroda

= 6.17cm/min

Vsed.incl Graham – Lama

= 3.40 cm/min

Vsed.incl Bosh

= 4.14cm/min

% de desviación Nakamura – Kuroda % de desviación Graham – Lama % de desviación Bosh

= 55.7 % = 9.06% = 4.51%

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