• Author / Uploaded
• Pool More Ramos

Citation preview

olimpiadas - colegio alfonso ugarte SECUNDARIA

3. Si % es un operador tal que: x % y 𝑦, 𝑠𝑖 𝑥 ≤ 𝑦 x%y={ 𝑥, 𝑠𝑖 𝑥 > 𝑦 Calcule: (3%4 + 9%7 + 2%2) ÷ (0%2) a) 3 b) 4 c) 12 d) 7,5 e) 11 4. Andrea puede hacer una obra en 4 días y Belinda la misma obra en 6 días. ¿En qué tiempo terminará la obra si es que trabajan juntas?: a) 2 b) 2,4 c) 2,6 d) 7,5 e) 11 5. Si el cuadrado de la cantidad que tengo, le disminuye el doble de la misma me quedaría S/. 120. ¿Cuánto tengo? a) 110 b) 90 c) 12 d) 36 e) 16 6. Reducir: 16 1616 161616 1616 … 16 E= + + +⋯+ 25 2525 252525 2525 … 25 ⏟

𝑃(𝑥) = (𝑎 + 𝑐 − 3𝑎𝑏𝑐)𝑥 2 . 𝑦 + (𝑎 + 𝑏 − 6𝑎𝑏𝑐)𝑥𝑦 + (𝑏 + 𝑐 − 7𝑎𝑏𝑐) Es idénticamente nulo, calcular el valor de: 𝑎𝑏𝑐

−2

𝐴 = (𝑎+𝑏+𝑐)

a) 56 d) 81

b) 49 e) 36

c) 64

8. Dado los conjuntos A, B y C tal que. 𝐴 ∪ 𝐵 = {2,3,4,5,7,9} 𝐴 ∪ 𝐶 = {2,3,4,5,6,10,11} 𝐴 ∩ 𝐶 = {5}, 𝐵 ∩ 𝐶 = ∅ 𝐵𝑐 = {1,2,5,6,8,10,11,12} (𝐴 ∪ 𝐵 ∪)𝑐 = {1,8,12} Halle el valor de n(B) a) 3 b) 4 c) 7 d) 5 e) 8 9. Hallar el valor e “x”. 1+2+3+4+…+x=105 a) 12 b) 14 c) 15 d) 20 e) 21 v

2. Un reloj da 5 campanadas en 5 segundos. ¿Cuantas campanadas dará en 25 segundos? a) 20 b) 21 c) 23 d) 19 e) 25

7. Si el polinomio:

FERM

El complemento del complemento del suplemento del doble de un ángulo es la mitad del suplemento de la mitad del triple del ángulo. Hallar el complemento de su mitad: a) 72° b) 36° c) 54 ° d) 18° e) 108°

FERM

1.

10. Si 𝑃 = ⏟ 108𝑥108𝑥108𝑥 … 𝑥108 Tiene 73 𝑛

divisores compuestos, halle “n” a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 11. De la ecuación, calcular y2+x-144. 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 + =3 + =4 3

4

a) 0 d) 12

4

3

b) 4 e) 16

c) 8

12. ¿Cuántos divisores tiene el MCM(A, B), Si A=43.27.49 y B=32.34.7?

20 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

a) 1 d) 31

b) 16 e) 50

c) 25

a) 100 d) 115

b) 105 e) 120

c) 108

olimpiadas - colegio alfonso ugarte SECUNDARIA

3. Si % es un operador tal que: x % y 𝑦, 𝑠𝑖 𝑥 ≤ 𝑦 x%y={ 𝑥, 𝑠𝑖 𝑥 > 𝑦 Calcule: (3%4 + 9%7 + 2%2) ÷ (0%2) a) 3 b) 4 c) 12 d) 7,5 e) 11 4. Andrea puede hacer una obra en 4 días y Belinda la misma obra en 6 días. ¿En qué tiempo terminará la obra si es que trabajan juntas?: a) 2 b) 2,4 c) 2,6 d) 7,5 e) 11 5. Si el cuadrado de la cantidad que tengo, le disminuye el doble de la misma me quedaría S/. 120. ¿Cuánto tengo? a) 110 b) 90 c) 12 d) 36 e) 16 6. Reducir: 16 1616 161616 1616 … 16 E= + + +⋯+ 25 2525 252525 2525 … 25 ⏟

𝑃(𝑥) = (𝑎 + 𝑐 − 3𝑎𝑏𝑐)𝑥 2 . 𝑦 + (𝑎 + 𝑏 − 6𝑎𝑏𝑐)𝑥𝑦 + (𝑏 + 𝑐 − 7𝑎𝑏𝑐) Es idénticamente nulo, calcular el valor de: 𝑎𝑏𝑐

−2

𝐴 = (𝑎+𝑏+𝑐)

a) 56 d) 81

b) 49 e) 36

c) 64

8. Dado los conjuntos A, B y C tal que. 𝐴 ∪ 𝐵 = {2,3,4,5,7,9} 𝐴 ∪ 𝐶 = {2,3,4,5,6,10,11} 𝐴 ∩ 𝐶 = {5}, 𝐵 ∩ 𝐶 = ∅ 𝐵𝑐 = {1,2,5,6,8,10,11,12} (𝐴 ∪ 𝐵 ∪)𝑐 = {1,8,12} Halle el valor de n(B) a) 3 b) 4 c) 7 d) 5 e) 8 9. Hallar el valor e “x”. 1+2+3+4+…+x=105 a) 12 b) 14 c) 15 d) 20 e) 21 v

2. Un reloj da 5 campanadas en 5 segundos. ¿Cuantas campanadas dará en 25 segundos? a) 20 b) 21 c) 23 d) 19 e) 25

7. Si el polinomio:

FERM

El complemento del complemento del suplemento del doble de un ángulo es la mitad del suplemento de la mitad del triple del ángulo. Hallar el complemento de su mitad: a) 72° b) 36° c) 54 ° d) 18° e) 108°

FERM

1.

10. Si 𝑃 = ⏟ 108𝑥108𝑥108𝑥 … 𝑥108 Tiene 73 𝑛

divisores compuestos, halle “n” a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 11. De la ecuación, calcular y2+x-144. 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 + =3 + =4 3

4

a) 0 d) 12

4

3

b) 4 e) 16

c) 8

12. ¿Cuántos divisores tiene el MCM(A, B), Si A=43.27.49 y B=32.34.7?

20 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

a) 1 d) 31

b) 16 e) 50

c) 25

a) 100 d) 115

b) 105 e) 120

c) 108