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• Gabriel Tenorio

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INGENIERÍA DE CARRETERAS Recuperación

Ciclo: Marzo 2020

INGENIERÍA DE CARRETERAS

Dra. Maria Ysabel Garcia Alvarez INGENIERA CIVIL

UNIDAD 4 SEMANAS 11 - 14

LOGRO ESPECÍFICO DE APRENDIZAJE

DISEÑO GEOMÉTRICO VERTICAL

Al terminar la unidad, el estudiante realiza un diseño geométrico vertical, aplicando las normas peruanas de carreteras

Curvas verticales: simétricas y asimétricas

Logro de la sesión:

“Al finalizar la sesión, el estudiante diseña curvas verticales”

Curvas verticales asimétricas Una curva vertical es asimétrica cuando las proyecciones horizontales de sus tangentes son de distinta longitud. Esta situación se presenta cuando la longitud de la curva en una de sus ramas está limitada por algún motivo

Curvas verticales asimétricas Una curva vertical es asimétrica cuando las proyecciones horizontales de sus tangentes son de distinta longitud. Esta situación se presenta cuando la longitud de la curva en una de sus ramas está limitada por algún motivo

Curvas verticales asimétricas Una curva vertical es asimétrica cuando las proyecciones horizontales de sus tangentes son de distinta longitud. Esta situación se presenta cuando la longitud de la curva en una de sus ramas está limitada por algún motivo

L: PIV - PCV

Curvas verticales asimétricas Una curva vertical es asimétrica cuando las proyecciones horizontales de sus tangentes son de distinta longitud. Esta situación se presenta cuando la longitud de la curva en una de sus ramas está limitada por algún motivo

L: PIV - PCV ≠ L: PIV - PTV

Curvas verticales asimétricas De acuerdo con la ecuación,

Curvas verticales asimétricas De acuerdo con la ecuación,

las correcciones de pendiente para cada rama se calculan como:

La Figura, ilustra este caso para una curva vertical cóncava

Pero, la flecha c es igual a la externa Ev, entonces,

Pero m

+n = i , por lo tanto,

Pero, la flecha c es igual a la externa Ev, entonces,

Pero m

+n = i , por lo tanto,

Pero, la flecha c es igual a la externa Ev, entonces,

Pero m

+n = i , por lo tanto,

EJEMPLO Curva vertical asimétrica

Datos: Para el cálculo de una curva vertical asimétrica, se dispone de la siguiente información: ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪

Abscisa del PIV Cota del PIV Pendiente de la tangente de entrada Pendiente de la tangente de salida Longitud de la curva vertical Longitud primera rama de la curva Longitud segunda rama de la curva

Calcular: La curva vertical en abscisas de 10 metros.

= K3+600 = 500m = -5% = +7% = 80m = 50m = 30m

▪ Pendiente de la tangente de entrada

= -5%

▪ Pendiente de la tangente de salida

= +7%

▪ Longitud de la curva vertical

= 80m

▪

Longitud de la curva vertical, medida en proyección horizontal.

= 80m

▪ Longitud primera rama de la curva

= 50m

▪ Longitud PIV - PCV

= 50m

▪ Longitud segunda rama de la curva ▪ Longitud PIV – PTV

= 30m = 30m

Calcular: La curva vertical en abscisas de 10 metros.

Calcular: La curva vertical en abscisas de 10 metros. Abscisas y cotas de: PCV, PTV

Calcular: La curva vertical en abscisas de 10 metros. Abscisas y cotas de: PCV, PTV Abscisa PCV = Abscisa PIV - L1 =

Calcular: La curva vertical en abscisas de 10 metros. Abscisas y cotas de: PCV, PTV Abscisa PCV = Abscisa PIV - L1 = 3K + 600 - 50 = 3K + 550 Abscisa PTV =

Calcular: La curva vertical en abscisas de 10 metros. Abscisas y cotas de: PCV, PTV Abscisa PCV = Abscisa PIV - L1 = 3K + 600 - 50 = 3K + 550 Abscisa PTV = Abscisa PIV + L2 = 3K + 600 + 30 = 3K + 630

Calcular: La curva vertical en abscisas de 10 metros. Abscisas y cotas de: PCV, PTV Abscisa PCV = Abscisa PIV - L1 = 3K + 600 - 50 = 3K + 550 Abscisa PTV = Abscisa PIV + L2 = 3K + 600 + 30 = 3K + 630 Cota PCV =

Calcular: La curva vertical en abscisas de 10 metros. Abscisas y cotas de: PCV, PTV Abscisa PCV = Abscisa PIV - L1 = 3K + 600 - 50 = 3K + 550 Abscisa PTV = Abscisa PIV + L2 = 3K + 600 + 30 = 3K + 630 Cota PCV = Cota PIV + mL1 = 500 + 0.05 (50) = 502.500m

Calcular: La curva vertical en abscisas de 10 metros. Abscisas y cotas de: PCV, PTV Abscisa PCV = Abscisa PIV - L1 = 3K + 600 - 50 = 3K + 550 Abscisa PTV = Abscisa PIV + L2 = 3K + 600 + 30 = 3K + 630 Cota PCV = Cota PIV + mL1 = 500 + 0.05 (50) = 502.500m Cota PTV =

Calcular: La curva vertical en abscisas de 10 metros. Abscisas y cotas de: PCV, PTV Abscisa PCV = Abscisa PIV - L1 = 3K + 600 - 50 = 3K + 550 Abscisa PTV = Abscisa PIV + L2 = 3K + 600 + 30 = 3K + 630 Cota PCV = Cota PIV + mL1 = 500 + 0.05 (50) = 502.500m Cota PTV = Cota PIV + nL2 = 500 + 0.07 (30) = 502.100m

502.500 502.100m

Cotas en la tangente en puntos intermedios: Cota de 1 = Cota PCV – m (10) = 502.500 - 05.0(10) =

Cotas en la tangente en puntos intermedios: Cota de 1 = Cota PCV – m (10) = 502.500 - 0.05(10) = 502.000m

Cotas en la tangente en puntos intermedios: Cota de 1 = Cota PCV – m (10) = 502.500 - 0.05(10) = 502.000m Cota de 2 = 502.500 – 0.05 (20) =

Para la primera rama de la curva:

Para la primera rama de la curva:

Para la primera rama de la curva:

Para la segunda rama de la curva:

Para la segunda rama de la curva:

Para la segunda rama de la curva:

Al sumar a las cotas en la tangente, estas correcciones de pendiente, se obtienen las respectivas cotas en la rasante, así:

502.500 502.100

502.045 501.680 501.405

501.525 501.125 501. 220

501.200

EJERCICIO: Para el cálculo de una curva vertical asimétrica (cada 20 metros), se dispone de la siguiente información: ✓ Progresiva del PIV=KM 03+60+600 ✓ Cota del PIV=1500 m ✓ Pendiente de la tangente de entrada= -7% ✓ Pendiente de la tangente de salida= +5% ✓ Longitud de la curva=100m, donde la longitud de la curva de entrada es 60 m y la longitud de la curva de salida es de 40 m.

bibliografía Bibliografía base: CARLOS, J. (2008) VIAS HUMANAS; UN ENFOQUE MULTIDISCIPLINARIO Y HUMANO DE LA SEGURIDAD VIAL Bibliografía Complementaria: CAL, R., MAYOR, R. Y CÁRDENAS J. (1988) Ingeniería de Tránsito, Fundamentos y Aplicaciones AASHTO, A. (2001) Policy on geometric design of highways and streets. American Association of State Highway and Transportation Officials. AASHTO Releases 7th Edition Of Its Highway & Street Design “Green Book”(2018)

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