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• Katherine Morales

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6 Un canal rectangular excavado en tierra debe transportar un caudal Q=5m3/s por metro de ancho. La pendiente del lecho es 0.0015 ¿Cuál debería ser la profundidad para flujo normal? Solución Datos:

Q  5m 3 / s S  0.0015 y? Por tablas al ser el canal de tierra el le dará a n es 0.020.  Según la fórmula de Manning:

Q

valor que se

1 * A *R 2 / 3*S1 / 2 n



Para esto requerimos hallar el valor de radio hidráulico

A  by  A  Y P  b  2y  P  1 2y y R 1 2y 

Reemplazamos en la fórmula de Manning

5

1  Y * Y * 0.020  1  2Y

5 * 0.020 0.0015



2 / 3 1/ 2  *0.0015 

Y 5/3

1  2Y 2 / 3

3   5 * 0.020  Y 5 / 3      0.0015   1  2Y 2 / 3     

17.2133 

3

y5

1 4y  4y2 tabulando y  4.4033

17.2133

4.40335 1  4 * 4.4033 4 * 4.40332

17.2133 17.213 RESOLVIENDO POR HCANALES

8 Un canalón de madera tiene como sección transversal un triángulo isósceles con una base de 2.40 m y una altura de 1.80 m. ¿a qué profundidad fluirán de un modo uniforme de 5m3/s, en este canal si el mismo está colocado sobre una pendiente de 0.01? Datos:

H  1.80 Q  5m 3 / s S  0.001 T  2.40 

Sabemos por formula

T  2 ZY 

Reemplazamos

2.40  2 zy zy  1.40 

Por relación de tangente

t an( )  

1.80    56.3099 1.20

Calculamos el talud

z  ctg (56.3099) z  0.667 

Calculamos el perímetro

p  2y 1 z2 p  2 y 1  0.6672 p  2.404y 

Calculamos el área

A  zy 2 A  0.667y 2 

Calculamos el radio hidráulico

R

A P

R

0.667y 2  R  0.277y 2.404y



Según la ecuación de MANNING, por ser de material de tablón n=0.012

1 * A *R 2 / 3 *S 1 / 2 n 2 1 1 Q * 0.667 y 2 * 0.277 y  3 * 0.01 2 0.012 2 2 1 1 Q * 0.667 y 2 *  0.277 3 y 3  * 0.01 2   0.012 2 2 1 1 0.06  * 0.667 y 2 *  0.277 3 y 3  * 0.01 2   0.012 8 0.06 Y 3 2 0.667 * 0.277 3 Q

 0.06 y  8  2  0.667 * 0.277 3 y  1.32

   

3

RESOLVIENDO POR HCANALES

9 Un canal trapecial cubierto de concreto tiene un talud de 0.5 a 1 Y un ancho de plantilla de 8 pies, ¿Cuál será la profundidad del flujo para la mejor eficiencia hidráulica y cuál será la capacidad del canal si la pendiente es de 0.00038? SOLUCION: Datos: Z  0.5  1

b  8 pies  b  2.4384 Q? S  0.00038 Primero trabajamos con un  Para la condición de eficiencia b  2 1  z 2  z    y

2.4384  y * 2 1  0.52  0.5    2.4384 y  2 1  0.52  0.5    y  1.973 m  Calculamos el área A  (b  zy ) y A  ( 2.4384  0.5 * 1.973 ) * 1.973 A  6.757  Calculamos el perímetro p  b  2y 1 z2 p  2.4384  2 * 1.973 1  0.52  p  6.850  Calculamos el radio hidráulico 6.757 R  R  0.986 6.850  Según la fórmula de Manning: 2 1 1 Q * 6.750 * 0.986  3 * 0.00038  2 0.014

Q  9.32 m 3 / s.......... .......... .......... .......... .......... .......... .. RPTA(1) RRESOLVIENDO POR HCANALES

talud z=0.5 máxima

Considerando un talud z=1  Por la condición de máxima eficiencia hidráulica b  2 1  z 2  z    y 2.4384 2.4384  2 1  12  1  y   y  2.943   y 2 1  12  1  

 Calculamos el área A  (b  2 y ) y

A  2.4384  2 * 2.943  * 2.943  A  15 .8375 2  Calculamos el perímetro P  b  2 y 1  z 2  p  2.4  2 * 2.943 1  12 p  10 .724 m  Calculamos el radio hidráulico 15.8375 R  R  1.477 10.724 Según la fórmula de Manning: 2  1  1  Q * 15 .8375  0.285 3  0.00038 2  0.014    Q  28 .5298 .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... RPTA(2) 

RESOLVIENDO POR HCANALES:



Por lo tanto, concluimos que para la mejor eficiencia hidráulica la profundidad el tirante hidráulico es y=2.943m

10Calcule el radio hidráulico para el canal que se muestra en la figura, si la profundidad del agua es de 2.50 m. Solución: Datos: Y=2.50 m Sección 1 Sección 2





 Primero tenemos que calcular las áreas descomponiendo en dos áreas tenemos: 𝐴1 = 𝑏𝑦 𝐴1 = 1 × 0.6 𝐴1 = 0.6 𝑚2 2 𝐴2 = 𝑏𝑦 + 𝑧𝑦 𝐴2 = 1(1.9) + 3(1.9)2 𝐴2 = 12.73 𝑚2 2 2 𝐴 𝑇 = 𝐴1 + 𝐴2 𝐴 𝑇 = 0.6 𝑚 + 12.73 𝑚 𝐴 𝑇 = 13.33 𝑚2 Calculamos perímetro también descomponiendo de acuerdo a la sección dada: 𝑃1 = 2𝑦 + 𝑏 𝑃1 = 2(0.6) + 1 𝑃1 = 2.2 𝑚 𝑃2 = 𝑏 + 2𝑦√1 + 𝑧 2 𝑃2 = 1 + 2(1.9)√1 + 32 𝑃2 = 13.02 𝑚 𝑃𝑇 = 𝑃1 + 𝑃2 𝑃𝑇 = 2.2 𝑚 + 13.02 𝑚 𝑃𝑇 = 15.22 𝑚 Calculamos el radio hidráulico: 13.33 𝑚2 𝑅= 𝑅 = 0.9 𝑚 15.22 𝑚