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• javier huanca

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Obras Hidraulicas

1/ 2018

Un canal de riego con sección rectangular transporta un caudal de 400 lps, a partir del mismo se desea derivar un caudal de 100 lps mediante un vertedero lateral. el canal presenta las siguientes caracteristicas: So= 0.0005 m/ m ; b= 0.6 m ; n= 0.015 (Maning). ; Cd= 1.9 ; L= 1.5m Determinar la altura a la cual debe quedar la cresta para asegurar el caudal a captar. Solución: Datos:

L

l Qi ≔ 400 ― s l Qc ≔ 100 ― s m So ≔ 0.0005 ― m

b ≔ 60 cm n ≔ 0.015 L ≔ 1.5 m Cd ≔ 1.9 S＝?

Determinamos la profundidad normal y critica con maning 3 ― 5

1 ⎛n⋅Q⎞ ⎛ ⎞ yo ＝ ―⋅ ⎜―― ⎟ ⋅ ⎝ b + 2 ⋅ yo ⎠ b ‾‾ ⎝ So ⎠ ⎛ ⎛ Q ⎞2 ⎞ ⎜ ⎜―⎟ ⎟ ⎝b⎠ yc ＝ ⎜――⎟ ⎝ g ⎠

2 ― 5

Ecuacion que determina la altura normal de maning para una seccion rectangular

1 ― 3

Ecuacion que determina la altura critica para una seccion rectangular

profundidades al inicio: yi ≔ 1.163 m yci ≔ 0.356 m

como yi> yci el flujo es subcritico

Lo mismo determinamos para la altura normal de salida sabiendo que : ys ≔ 0.906 m ycs ≔ 0.294 m

3

m Qs ≔ Qi − Qc = 0.3 ―― s

como yi> yci el flujo es subcritico

Como la energia es constante en todo la longitud del vertedero se tiene:

Ei ＝ Es

Como el flujo aguas abajo es el que se normaliza se debe calcular el flujo aguas arriba al inicio del vertedero por la ecuación de la energia tenemos: 2

2

vi vs y'i + ―― ＝ ys + ―― 2⋅g 2⋅g 2

2

Qi Qs y'i + ――――― ＝ ys + ――――― 2 2 2 ⋅ g ⋅ ⎝⎛b ⋅ y'i⎠⎞ 2 ⋅ g ⋅ ⎛⎝b ⋅ ys⎞⎠ Calculo de la altura S: inicialmente suponemos un S Univ.: Javier Huanca Ordoñez

S ≔ 0.80 m

y'i ≔ 0.893 m

Obras Hidraulicas

Luego:

1/ 2018 hi ≔ y'i − S hs ≔ ys − S

hi = 0.093 m hs = 0.106 m

hi k≔― hs

k = 0.877

y mediante la ecuacion de caudal deducimos hi 5 ⎛ ―⎞ 3 2 ― ⎜ ⎟ 2 2 ⋅ ⎝1 − k ⎠ Qv ＝ ―――― ⋅ Cd ⋅ L ⋅ h1 5 ⋅ (1 − k)

h1 ≔ 0.1141 m Finalmente se calcula S S ≔ y'i − h1 = 0.779 m Como S supuesto no coincide con S calculada se debe realizar nuevamente el calculo hasta que coincida. No

Sinicial

1

0.8

0.093 0.106 0.8774 0.1141

0.7789

0.78

0.113 0.126 0.8968 0.1130

0.7800

(m)

2

0.79

4

0.77

3

hi

(m )

hs

(m )

k

h1

(m )

0.103 0.116 0.8879 0.1135 0.123 0.136 0.9044 0.1125

Scalculada (m)

0.7795 0.7805

Podemos observar que en No = 3 coinciden los S por tanto la altura es :

Univ.: Javier Huanca Ordoñez

S ≔ 0.78 m