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FICHA 01 – QUINTO GRADO SECUNDARIA CTA

¿MIS MEDICIONES SON EXACTAS?

EXPLORAMOS

http://image.slidesharecdn.com/historiadelasmedidasdeltiempoexo-091030151158-phpapp02/95/historia-de-las-medidas-del-tiempo-exo-2-728.jpg? cb=1256915546 http://iesrioaguas.files.wordpress.com/2010/09/reloj-de-arena.jpeg http://mco-s1-p.mlstatic.com/reloj-inteligente-celular-smartwatch-bluetooth-sim-card-gv08-765601-MCO20352035482_072015-O.jpg

Observa las siguientes imágenes y mediante la técnica de lluvia de ideas responde lo siguiente: 1)

¿Qué representan las imágenes?

2)

¿Hay alguna diferencia entre ellos?

3)

¿Cuál es su utilidad?

http://tvuy.blogspot.pe/2009/05/llega-sid-discovery-kids.html

4)Si quisieras visitar a tu mejor amigo(a) y para poder llegar a su casa te escribe por mensaje de texto, las siguientes indicaciones: “Camina por la Av. Brasil, luego doblas y sigues caminando hasta llegar a la esquina. Al lado vivo yo”

¿Podrás llegar a su casa? http://sergioef.wikispaces.com/Orientaci%C3%B3n+espacial

5)

Si tu mamá ahorrara su dinero en un banco, el cual cada mes le envía un

informe de su cuenta diciendo:

“Usted tiene dinero en su cuenta, pero no

es mucho” ¿Sabría tu mamá cuánto dinero tiene exactamente ahorrado?

http://es.dreamstime.com/fotos-de-archivo-la-madre-da-el-dinero-suelto-alaislante-

¿SABIAS QUE?... La medición es una necesidad básica ya desde el comienzo de los tiempos. La humanidad necesita medir diferentes cosas para saber por ejemplo cuantos días va a tardar en desplazarse de un lugar a otro, cuantas semillas necesita para poder sembrar un terreno, saber cuál es la distancia a la que se encuentra una presa para saber si la flecha la puede alcanzar... http://www.taringa.net/post/humor/18341543/Las -

Para todo ello necesita una unidad de medida. ¿Qué instrumentos de medida utilizamos? ¿Por qué serán importantes? ¿Darán una medición exacta?

APRENDEMOS Conozcamos un poco más sobre las mediciones: La mente humana adjudica muchos atributos diferentes a las personas y a las cosas, tales como longitud, peso, color y belleza. Algunos atributos son fáciles de medir y otros no, ya que existen procedimientos bien definidos para medir la longitud y el peso, pero no la belleza y el patriotismo. La física estudia los atributos medibles de las cosas. Los conceptos básicos de la física se definen en función de las medidas. MEDIDA

La física trata de las cosas que pueden ser medidas. Lo que puede medirse depende en gran manera del estado en que se halla la tecnología. Por ejemplo, la radiación emitida por las sustancias radiactivas no se podía medir antes de descubrir dispositivos para detectar tal radiación. Todas las ciencias cuentan con las medidas hasta cierto punto, pero normalmente la medida es subsidiaria del fin principal. Así un zoólogo podría medir cuidadosamente

el peso de sus ratones experimentales para determinar el efecto de un medicamento sobre su crecimiento. Esta medida es inherente al problema dela función metabólica del medicamento. En física, sin embargo, el objeto de interés primordial es la propia medida. Las medidas se hacen siempre con respecto a un patrón, denominado unidad. Por ejemplo: Si se sabe que un litro es igual a 0,264 galones, ¿cuántos litros son 20 galones? Una dificultad común al convertir unidades consiste en saber si se multiplica o divide por el factor de conversión. Para saber cómo se ha de proceder en este caso, escribimos en primer lugar la relación entre litros (l) y galones (gal). 1 litro = 0,264 gal Como se quiere convertir de galones a litros, se ha de hallar el número de litros por galón dividiendo ambos miembros de la ecuación anterior entre 0,264.

O bien

3,79 l/gal = 1

Por lo tanto, hay 3,79 litros por galón (3,79 l/gal) y 20 gal = (20 gal) (3,79 l/gal) = 75,8 l Se observa que si se trata a las unidades como símbolos algebraicos, las unidades correctas aparecen en el resultado final después de algunas simplificaciones. Tomado de: http://es.scribd.com/doc/188201191/Fisica-Para-Las-Ciencias-de-La-Vida-Alan-HCromer-2ed#scribd ¿Qué es una magnitud física? Una magnitud física se puede considerar, en principio, como algo que tanto, existen muchas magnitudes medibles como la distancia, el peso, eléctrica, la fuerza, la concentración de una disolución, etc. En cambio el miedo no son magnitudes, porque no se pueden medir (por ejemplo, un cierto dolor es doble o triple que otro).

se puede medir. Por el volumen, la carga el dolor, el placer, o no se puede decir si

Se llaman magnitudes a toda propiedad física o química de la materia que puede medirse de una manera objetiva. Las propiedades que no pueden establecerse de forma objetiva (las subjetivas) no son magnitudes físicas. Ejemplos:  La masa es una magnitud física porque se puede medir de forma objetiva, con una báscula.  La belleza no es una magnitud física porque no se puede medir de forma objetiva. Es una propiedad subjetiva, y depende de cada persona.

https://www.linkedin.com/pulse/20140721133142-68737604-la fisica.blogspot.pe/2011/07/peso- especifico.html

http://abalorioscruzita.com/es/content/6-cual-es-mi-medida http://proyecto-de-

Las magnitudes se pueden clasificar según su origen en magnitudes fundamentales y magnitudes derivadas. a) Magnitudes físicas fundamentales: Son las magnitudes físicas que, solas o combinadas, son suficientes para expresar todas las demás magnitudes de la materia. Sólo siete magnitudes son necesarias para una descripción completa de la física y de la química.

Dimen sión L

UNID AD Metro

SIMB OLO m

Masa

M

Kg

Tiempo

T

Intensidad de corriente

I

Temperatura

θ

Kilogr amo Segun do Amper io Kelvin

Intensidad luminosa

J

Cd

Cantidad de sustancia

N

Cande la Mol

MAGNITUD FUNDAMENTAL Longitud

s A K mol

Fuente: elaboración propia. b) Magnitudes físicas derivadas: Son el resto de las magnitudes. Estas magnitudes se pueden expresar mediante fórmulas que las relacionan con magnitudes fundamentales. Ejemplo: velocidad = espacio / tiempo = longitud/tiempo

MAGNITUD Àrea Volumen Velocidad Aceleración Fuerza Trabajo Energía Potencia Caudal Densidad Peso específico Presión Velocidad angular Aceleración angular Frecuencia Periodo Torque Cantidad de movimiento Impulso

SIMB OLO A V V A F W E P Q D ϒ p ω α f T M p I

FÓRM ULA Largo x Ancho Largo x Ancho x Altura Distancia / Tiempo Velocidad / Tiempo Masa x Aceleración Fuerza x Distancia Masa x gravedad x altura Trabajo / Tiempo Volumen/Tiempo Masa / Volumen Peso (fuerza) / Volumen Fuerza/ Área Desplazamiento angular /Tiempo angular/Tiempo Velocidad Número de revoluciones / Tiempo 1 / Frecuencia Fuerza x Distancia Masa x Velocidad Fuerza x Tiempo

ECUACI ÓN DIMENS IONA 2 L L 3 L1 LT-2

LT -2 MLT 2 T ML -22 T ML -22 T ML 3-3 -1 L T -3 ML-2 ML-2 T -1 ML -2 -1 T T -2 T1 TT 2 T -1 ML -2 MLT -1 MLT

UNI DAD 2

m 3 m m/s 2 m/s N J J Watt 3 m /s Kg / 3 m 3 N/m 2 N/m rad/s rad/s 2-1 s (Hz) s N.m Kg.m /s N.s

Fuente: elaboración propia Según su naturaleza en escalares y vectoriales: Magnitudes Escalares: Son las que requieren de un valor numérico y su respectiva unidad para estar bien definidos, 3 tales como el volumen, el tiempo, la longitud, la masa, etc. Por ejemplo 350 cm , 3 s , 3 m , 8 kg, etc.

Ejemplo:

Valor Numérico-

Unidad de medida

= 10 kg Unidad de medida

Balanza

Valor numérico

Observación:

La masa de un cuerpo no cambiará si cambio la posición del cuerpo. (No depende de la dirección)

Magnitudes Vectoriales: Son las que además de su valor numérico requieren de la dirección y el sentido para ser definidos. Como ejemplos de este tipo de magnitudes, se puede mencionar : la velocidad, la fuerza, etc. Así por ejemplo 200km/h en dirección norte, 5N de arriba hacia abajo, etc. Se expresan através de tres elementos. Valor Numérico

Unidad de medida

Dirección

Ejemplo:

http://www.viralistas.com/despegue-avion-posicion-vertical/

http://slideplayer.es/slide/2475448/

Observación: Las magnitudes vectoriales se representan gráficamente mediante un elemento matemático llamado vector.

https://sites.google.com/site/fisicacbtis162/in-the-news/3-2-como-establecer-la-escala-de-unvector

UNIDAD Y VALOR Medir una magnitud física es comparar cierta cantidad de esa magnitud con otra cantidad de la misma magnitud que previamente se ha escogido como unidad. El número de veces que está contenida la cantidad que tomamos como unidad, en la cantidad que deseamos medir, constituye el valor de esa medida. Ejemplo: Si tratamos de medir la longitud de una mesa (magnitud), deberemos primero elegir una unidad de medida (de la misma magnitud) y ver después cuántas veces esa unidad está contenida en la magnitud a medir. http://agrega.hezkuntza.net/repositorio/02032011/3c/es -

Para medir la longitud de la mesa se ha elegido como unidad de medida “un zapato” (la longitud de un zapato). Miramos cuántas veces el zapato está contenido en la mesa. El resultado es: 3 zapatos y medio = 3,5 zapatos.

Haz la misma experiencia tomando como unidad de medida de longitud “la goma”, “el estuche”, el largo del libro, etc. Por tanto, para expresar correctamente una medida debemos indicar, además del valor numérico, la unidad que se ha empleado en la medición. Ejemplo 1: no es lo mismo decir que peso 60 Kg que 70 g. Ejemplo 2: no es igual tener una sueldo semanal de 20 soles que de 20 céntimos de sol. Adaptado de: https://alextecnoeso.files.wordpress.com/2011/09/tema-0-introduccic3b3n.pd f

1)

Indicar cuál no es magnitud fundamental en el S.I.

a) masa 2)

a) b) c) d)

b) metro

d)

volumen

c) kilogramo

d)

ampere

Indicar la relación correcta:

tiempo volumen masa área

4)

c) longitud

¿Cuál es la unidad patrón de la cantidad de sustancia?

a) mol 3)

b) tiempo

-

segundo kelvin metro cúbico kilogramo

Indicar cuántos símbolos están siendo utilizados correctamente. metro kilogramo litro kelvin

............... ............... ............... ...............

m Kgr l K Rpta:

MÉTODOS DE MEDICIÓN Medición directa En este método se obtiene un valor en unidades del mensurando, mediante un instrumento, cadena o sistema de medición, digital o analógico, en forma de: indicador, registrador, totalizador ó integrador. Es decir, son aquellas en las cuales el resultado es obtenido directamente del instrumento que se está utilizando. Por ejemplo, para medir la corriente que circula por un circuito podemos utilizar un amperímetro apropiado, el sensor del instrumento es colocado directamente en contacto con el fenómeno que se mide. Ejemplos: a) Medición de volumen y densidad por desplazamiento(Fig. 1), Medición Directa Indirecta Fig. 1. Métodos Directo y Método Indirecto b) Medición de presión, en un manómetro secundario con indicación digital o analógica.

Fig. 1

Método directo

Método Indirecto

Medición indirecta En este método se obtiene el valor del mensurando mediante: transformación, conversión o cálculo de: Indicaciones, señales de medición, magnitudes de influencia o mediciones de las variables de entrada (independientes). Ejemplos: a) b)

Medición de volumen, en base a principios geométricos de Euclides (Fig. 1), Medición de presión, en una balanza de pesos muertos,

c)Medición de flujo en base a: constantes dimensionales (placa de orificio), diferencial por caída de presión, presión estática y temperatura del fluido.

Medición por sustitución Este método utiliza un equipo auxiliar, llamado comparador o de transferencia, con el que se mide inicialmente al mensurando y luego un valor de referencia. Este método también es conocido como método de medición por transferencia. Ejemplos: a) Medición de la masa de una muestra o producto con pesas a través de una balanza analítica (Fig. 2). Medición diferencial. La medición es la diferencia entre un valor conocido (referencia) y un valor desconocido. Este método es más exacto y proporciona mejor resolución que el obtenido en la medición directa. Ejemplos: a) El valor de la fuente bajo prueba Vtest va ser igual a la suma algebraica del valor de referencia +10 V y la Indicación del voltímetro (Vtest = 10,000 0 V + 26,3 mV = 10,026 3 V ) b) Calibración de bloques patrón mediante un comparador de patrón.

bloques (Fig. 3)

Medición por nulo o cero Este método utiliza un detector de nulos o equilibrio (comparador), el cual permite comprobar la igualdad (diferencia cero) entre el mensurando y un valor de referencia (patrón). Ejemplo: Medición de la masa de una muestra o producto en una balanza de dos platillos (Fig. 4). Adaptado de

: http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-05-07-metodos-de-medicion.pd f

http://www.ecured.cu/M%C3%A9todos_de_medici%C3%B3n

Anexo Reglas para usar el nombre de las Unidades - Los nombres de las unidades del SI se escriben totalmente con minúsculas, con la única excepción de «grado Celsius». Los nombres que corresponden a unidades con nombre propio se escriben con minúscula, gramáticamente es considerado como sustantivo común y por consiguiente, jamás se escribe con letra mayúscula, salvo en el caso de comenzar la frase o luego de un punto.

Ejemplo: CORREC TO

metro kilogr amo newto n watt grado Celsius

INCORRE CTO Metro

Kilogr amo Newto n Watt grado celsius

Las unidades de medida, los múltiplos y submúltiplos sólo podrán designarse por sus nombres completos o por los símbolos correspondientes reconocidos internacionalmente. No está permitido el uso de cualquier otro símbolo o abreviatura.

Ejemplo : CORRE CTO

INCORREC TO

m (metro) kg (kilogram o) g (gram o) l ó L

mts, mt, Mt, M kgr, kgra, kilo, KG, kg gr, grs, Grs, g lts, lt, Lt °K cc, cmc, c.c.

OBSERVACIÓN: Visitar www.indecopi.gob.pe (Dirección metrología)

ANALIZAMOS Lectura:

Eratóstenes de Cirene Eratóstenes es famoso sobre todo por ser el primero en calcular, en el s.III a.C., el radio de La Tierra. Partiendo de la idea de que la Tierra tiene forma esférica (algo de lo que se dudó en siglos posteriores) y que el Sol se encuentra tan alejado de ella que se puede considerar que los rayos solares llegan a la Tierra paralelos, Eratóstenes el día del solsticio de verano (21 de junio), a las doce de la mañana, midió, en Alejandría, con ayuda de una varilla colocada sobre el suelo, el ángulo de inclinación del Sol, que resultó ser 7,2°; es decir, 360º/50. Antes ya había comprobado que en la ciudad de Siena (actual Assuán, en que se construyó recientemente la gran presa de Assuán sobre el curso del río Nilo), en el mediodía del solsticio de verano los rayos del sol llegaban perpendicularmente, al observar que se podía ver el fondo de un pozo profundo. La distancia de Alejandría a Siena situada sobre el mismo meridiano era de 5000 estadios (1 estadio = 160 m). Entonces Eratóstenes pensó que dicha distancia sería igual a 1/50 de toda la circunferencia de la Tierra; por tanto, la circunferencia completa medía: 50 × 5.000 = 250.000 estadios = 250.000 × 160 m = 40.000 km De donde el radio de la Tierra medía: R = 40.000 / 2Pi = 6.366,19 km. Las actuales mediciones sobre el radio de la Tierra dan el valor de 6.378 km. http://www.dma.fi.upm.es/recursos/aplicaciones/matematica_discreta/web/aritmeti ca_modular/bio- eratostenes.html? page=java/matematicadiscreta/aritmeticamodular/bio-eratostenes

1)

De la Lectura: Eratóstenes de Cirene, podemos deducir que: a) El radio de la tierra se obtuvo con un patrón fijo de medida. b) El radio de la tierra se obtuvo con un patrón de medida según criterio del medidor (Eratóstenes). c) El radio de la tierra se obtuvo con un patrón de medida según criterio del medidor (Eratóstenes) y dicha medida se aproxima a la actual. d) El radio de la tierra se obtuvo con un patrón fijo de medida, el cuál no coincide con los datos actuales. http://recursostic.educacion.es/multidisciplinar/wikididactica/index.php/La_Tierra_en_siete_d %C3%ADas

2) Un método para medir la altura de un árbol Medir la altura de un árbol, un edificio o cualquier otro objeto es relativamente sencillo si disponemos de una regla. El procedimiento es el siguiente: a) Colocarse a una distancia conocida del objeto cuya altura H se quiere medir, en este caso el árbol. Llamamos D a esa distancia. b) Extender el brazo mientras se sostiene una regla verticalmente a la altura de los ojos. Llamamos d a la distancia entre la mano y el ojo. c) Cerrar uno de los ojos y con el otro determinar a cuántos centímetros de la regla corresponde la altura del árbol. Entonces para calcular la altura real del árbol podemos utilizar H = h. (D/d) Como ejemplo: supongamos que la distancia que nos separa del árbol es de 50 metros (D), que nuestro brazo extendido mide 60cm (0.6m) (d) y que en la regla vimos que la altura relativa del árbol es de 20cm (0.2m) (h), por lo tanto la altura real del árbol será: a) 166 m b)

16, 6 m

c) 18,6 m d)

186 m

Fuente: http://www.iesjovellanos.com/archivos/medicion_altura_volumen_biomasa_deun_arbol.1286905158.pdf

3)

La unidad de medida en esta cancha de fútbol se expresa en:

a) Metro cuadrado b) Metro lineal c) Metro cúbico d) Metro meridiano

Fuente: http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Sistema_metrico_decimal.html

4)

Medimos el volumen de un líquido

Para medir directamente el volumen de un líquido suele utilizarse un recipiente cilíndrico, alargado y con una escala grabada, que nos indica el volumen de líquido que contiene. 1.En una probeta de tamaño mediano se vierte en su interior el agua del vaso. 2.La marca de la escala que hay grabada en la probeta coincide ,con la cantidad del agua que hay en su interior. a) La cantidad de mililitros no depende de la altura del menisco b) La cantidad de mililitros si depende de la altura del menisco c) La cantidad de mililitros solo depende de la cantidad de agua d) La cantidad de mililitros no solo depende de la cantidad de agua

Fuente:http://diezdecampo.blogspot.pe/2011/06/medir-la-masa-y-el-volumen-de-un.htm l Fuente:http://www.conevyt.org.mx/cursos/cursos/cnaturales_v2/interface/main/recursos/antologia/cnant_3_03.htm

PRACTICAMOS MAGNITUDES FÍSICAS Es una característica medible de un objeto o de un fenómeno físico.

¿Qué magnitudes físicas podemos encontrar en este cajón con frutas?

1.- ……………… 2.- …………….. 3.- ……………..

http://sp.depositphotos.com/19742517 /stock-illustration-child-thinking.html

http://es.dreamstime.com/imagenesde-archivo-verduras-frescas-y-fruta-del-

ANÁLISIS DIMENSIONAL Estudia la forma como se relacionan las siguientes magnitudes derivadas con las fundamentales.

ECUACIÓN DIMENSIONAL Expresiones matemáticas que sirven para relacionar las magnitudes derivadas en función de las fundamentales. Estas ecuaciones se diferencian de las algebraicas porque solo operan magnitudes.

NOTACIÓN: A: se lee: letra A |A|: se lee: ecuación dimensional de A

Donde A es una magnitud física.

En su forma general se

a

b

c

d e f

|x| = L M T θ I J

N

tiene:

g

Donde: a, b, c, d, e, f, g son números reales.

En toda ecuación dimensional, debemos tener en cuenta las siguientes propiedades: A. Los ángulos, funciones trigonométricas, en general los números son adimensionales y para los cálculos se consideran que su ecuación dimensional es igual a 1.

|π| = 1 B.

|Log 5| = 1 |Sen θ

Las dimensiones de una magnitud física no cumplen con las leyes de la adición y sustracción. 2M + 4M - M = M

-2

-2

-2

-2

4LT + 5LT - 8LT = LT

C. Cuando existen expresiones que incluyan magnitudes físicas en los exponentes deberá recordarse que todo exponente siempre es un número, por consiguiente dicha expresión deberá ser adimensional en su totalidad. []

PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD Toda fórmula que describa la ocurrencia de un fenómeno físico, debe ser dimensionalmente correcta u homogénea, es decir, todos sus términos deben ser dimensionalmente iguales. Ejemplo: E = AB + CD - FG |E| = |AB| = |CD| = |FG|

IMPORTANCIA DEL ANÁLISIS DIMENSIONAL

1.

Sirve para expresar las magnitudes derivadas en función de los fundamentos.

2.

Se emplea para la deducción de nuevas fórmulas.

3.

Sirve para comprobar la veracidad de una fórmula física.

Resuelve en equipo y al finalizar explica como obtuviste la respuesta:

1.

Determinar la fórmula dimensional de “x”

x = A.B

A: masa; B: área A)

2.

-1

ML

2

B) M L

C) M L

D) ML

En la expresión correcta, determinar |x|

x=

A cos 60 º . B. Senθ log b .C

A: área; B: volumen; C: velocidad A)LT

6

6

3 4

B) L T

4

C) L T

D) L T

3. Determinar la ecuación dimensional de “PERÚ” Se tiene que:P = Longitud; 4 -1

U= Volumen a)ML T

b)MLT

4. La unidad de masa en el Sistema internacional es:

a)Gramo b)Tonelada c)Kilogramo d)Miligramo

E= Masa 5 -1

c)ML T

R = Velocidad; 5

-1

d)M LT

2

5.

COMPLETA los cuadros con las siguientes palabras: mol kilogram o pascal

ampere metro cuadrado radián

kelvin estereorr adián newton

metro metro cúbico segundo

candela metro por segundo kilogramo por metro cúbico

1. Magnitudes Básicas

longitud

Magn itud

Unidad Básica

Sím bolo m

masa

kg

tiempo

s

temperatura

K

intensidad de corriente eléctrica intensidad luminosa

A cd

cantidad de sustancia

mol

2 Suplementarias Magnitud Ángulo plano

Unidad Básica

Sím bolo rad

Ángulo sólido

sr

3. Derivadas Magnitu d área

Unidad Básica

Sím bolo 2 m

volumen

m

densidad

kg/m

velocidad

m/s

3

3

fuerza

N

presión

Pa

6 .Completa el siguiente organizador visual: MAG NIT

UD Es

Se clasifican en:

Fundamentales

Derivad as

L:

v

= =

Longitud M:

velocidad

aceleración =

d

7. Hallar “Y” donde:

[Aceleración] [Masa] Y= [Volumen] [Tiempo] a) ML 8) a)

9) a)

-2

T

-3

b) MLT

c) M 3

Si la dimensión del caudal es L T 3

m .s

3

b) m /s

-1

-2

LT

-3

-2

d) ML T

¿Cuál es su unidad en el S.I.? 2

c)s/m

¿Cuál es magnitud física? Movimiento b) Magnetismo

d) Kg/s

c) Corriente eléctricad) Masa

FICHA Nº 01 – QUINTO GRADO DE SECUNDARIA

10) ¿Calcular la fórmula dimensional de a? 2

a) LT

-1

a=4v V = Velocidad radio 5 r -2 -¡ b) LT c) LT d) L

r=