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• Carlos Alberto Colque Garcia

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razonamiento matemático tema 12

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tarea ejercitación 1. Paola compra artículos de S/21; S/.33 y

d) 10

e) 15

nos uno de cada precio. Si se ha gastado exactamente S/.231, ¿cuántos juguetes se compraron en total?

200 personas, se observa que de los sobrevivientes 1/7 son casados, 3/5 son colombianos y 1/3 son marineros. ¿Cuán-

d) 120

e) 100

a) 22

b) 25

d) 19

e) 21

c) 23

6. Mathías cobra en un banco un cheque por

tos murieron? b) 130

c) 210

distintos de S/.11 y S/.13 la unidad, al me-

c) 12

2. Al naufragar un barco en el que viajaban

a) 105

e) 250

se compraron juguetes de dos precios

que gastó S/.436? b) 9

b) 240

d) 220

5. Para los premios de un concurso infantil

S/.77. ¿Cuántos artículos compró si se sabe a) 21

a) 230

S/.2700. Le pide al cajero que le entregue

c) 95

cierta cantidad de billetes de S/.10; 20 veces esa cantidad de billetes de S/.20 y el resto en billetes de S/.50. ¿Cuántos billetes de S/.20 entregó el banco?

3. En el mes de agosto unan persona sumó a los años que tiene los meses que ha vivido

a) 50

b) 13

y obtuvo 226. ¿En qué mes nació dicha

d) 15

e) 85

c) 100

persona? a) abril

b) marzo

d) julio

e) agosto

c) junio

profundización 7. Halle un número de dos cifras, tal que dicho

4. En una fiesta asistieron entre 400 y 450

número aumentado en el producto de sus

personas de las cuales 3/7 son varones,

cifras es igual a 55. Dé como respuesta la

las 2/5 usan sombreros y los 2/3 tienen

suma de cifras del número.

una profesión. ¿Cuántas mujeres había en

a) 7

b) 9

dicha fiesta?

d) 10

e) 13

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1 1

raz. matemático

c) 5

Tema 12

ecuaciones diofánticas

8. Sean a y b (a < b) el número de juguetes

12. Luis compró polos y camisas, polos a S/.28

y el de estampitas que tiene Renzo, res-

y camisas a S/.29, la unidad; en tal com-

pectivamente. Tanto a y b son no menores

pra procuró comprar más de 20 camisas,

de 10 pero menores de 100; el valor de ab

opero menos de 20 polos porque había

tiene tres cifras y empieza con 8, y si se

llevado pocas bolsas. Si gastó exactamente

borra dicho 8, queda el valor de (a + b).

S/.1909, ¿cuántas prendas compró, en

¿Cuál es el valor de b – a?

total?

a) 46

b) 80

d) 64

e) 56

c) 48

9. Mathías ingresa a una librería para comprar

S/.14, S/.23 y S/.16, respectivamente;

Mathías puede comprar gastando todo el

luego piensa venderlos ganando S/.4 en

dinero que tiene si debe comprar al menos

cada artículo. Si desea también al menos

un artículo de cada tipo. e) 9

un artículo de cada tipo, ¿cuál es la máxima

c) 7

ganancia que puede obtener en la venta de los artículos comprados?

10. Rocío le debe S/.59 a Patricia, pero no tiene dinero, solo dispone de 40 tarjetas de recarga cuyo valor es de S/.12 cada una.

e) S/.108

c) S/.120

uno de cada precio. ¿Cuántos objetos com-

90 monedas, para dar vuelto. ¿De cuántas

pró sabiendo que llevo el mayor número

maneras distintas rocío puede pagar su

posible?

deuda? d) 8

b) S/.104

d) S/.116

de 23; 13 y 3 soles. Si compró por lo menos

solo tiene monedas de S/.5, exactamente

b) 9

a) S/.124

14. Una señorita compró con 100 soles objetos

Patricia acepta el pago con tarjetas pero

a) 5

c) 65

y polos, cuyos precios unitarios son de

compra, indique el número de formas que

d) 8

e) 67

de S/.406, para comprar sandalias, shorts

Si dispone de S/.78 para realizar dicha

b) 6

b) 66

d) 68

13. Un comerciante de ropa de baño dispone

lapiceros de S/.2 y correctores de S/.5.

a) 5

a) 69

c) 7

e) 6

a) 19

b) 20

d) 18

e) 24

c) 22

11. Una persona compró perros y gatos por

15. En el mes de Mayo, un estudiante sumó

410 soles. Cada perro le costó 46 soles y

a los años que tiene todos los meses que

cada gato 44 soles. ¿Cuál es el número de

ha vivido, obteniendo como resultado 232.

perros que compró?

¿En qué mes nació?

a) 9

b) 7

d) 2

e) 3

Tema 12

c) 5

raz. matemático

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A) Abril

B) Mayo

D) Julio

E) Agosto

C) Junio

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ecuaciones diofánticas

16. En un examen de 100 preguntas en donde

sistematización

se observa que un estudiante respondió todas. Además se sabe que de las preguntas

20. En una familia, todos los hijos tienen fe-

contestadas correctamente la cuarta parte

chas de cumpleaños distintas, pero ocurre

son de RM y de las respuestas incorrectas

una situación peculiar para cada fecha: el

la séptima parte son de RV. Si la cantidad

triple del número del día aumentado en el

de preguntas de RM contestadas correc-

quíntuplo del número del mes es igual a

tamente es un número primo, ¿cuál es

100. ¿Cuántos hijos, como máximo, hay

la cantidad de preguntas contestadas de

en dicha familia?

manera correcta en el curso de RM? a) 3 d) 11

b) 5

c) 7

e) 17

a) 6

b) 3

d) 4

e) 1

c) 5

21. Si x e y son números enteros positivos.

17. Se quiere cambiar un billete de S/.20 en monedas de 10; 20 y 50 céntimos. Si en

Calcule el número de soluciones de

el cambio nos dieran los tres tipos de

A) 1

B) 2

monedas, ¿cuál sería el menor número de

D) 4

E) 5

C) 3

monedas que recibiríamos? a) 40

b) 42

d) 43

e) 39

c) 41

22. En una fiesta infantil, se observó que unos niños consumieron solo un caramelo; otros, 4 caramelos solamente; algunos,

18. Podría ahorrar S/.20 diarios, pero cada

16 únicamente, y así sucesivamente; lo

mañana de sol gasto S/.9 en helados y

curioso es que no más de 3 comieron la

cada mañana fría gasto S/.6 en café. Si ya

misma cantidad de caramelos. Si se con-

tengo ahorrado S/.258, ¿durante cuántos

sumieron 1785 caramelos, ¿cuántos niños

días ahorré? (sólo hay mañanas frías o

consumieron caramelos?

soleadas). A) 15

B) 17

D) 23

E) 9

C) 21

a) 8

b) 9

d) 11

e) 12

c) 10

23. Compré cuadernos de S/.1, S/.4 y S/.12,

19. Alfonso recibe una propina de S/.10,8 en

¿cuántos cuadernos de cada uno de estos

monedas de S/.1, S/.2, S/.0,5, S/.0,2 y

precios compré, si en total compré 40

S/.0,1. ¿Cuál será la mayor cantidad de monedas que recibe empleando los 5 tipos

cuadernos gastando un total de S/.100?

de monedas?

A) 23; 6; 2

B) 26; 8; 1

C) 27; 10; 5

D) 28; 9; 3

A) 78

B) 81

D) 76

E) 77

C) 75

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E) 29; 7; 4

3 3

raz. matemático

Tema 12

ecuaciones diofánticas

24. Si hubiera que reunir 7,50 soles en mone-

25. En una reunión se observa que 7 veces el

das de un sol, de 50 y 10 céntimos, ¿cuál

número de mujeres más 4 veces el número

es el menor número de monedas que se

de varones es 234. ¿Cuál es el número

reuniría si debiera haber por lo menos una

de soluciones del total de asistentes a la

moneda de cada valor?

reunión?

a) 13

b) 10

d) 8

e) 12

c) 9

A) 12

B) 15

D) 7

E) 8

C) 6

respuesta 1. C 2. C 3. B 4. B 5. D 6. C 7. A 8. B 9. C 10. C 11. B 12. E 13. E 14. B 15. C 16. D 17. B 18. C 19. A 20. A 21. B 22. E 23. D 24. A 25. E

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