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TEMA:

CATEDRA: INGENIERIA ANTISISMICA CATEDRATICO: ING. RONALD SANTANA TAPIA INTEGRANTES: 

LIMAYLLA GONZALES Sergio

SEMESTRE: IX

HUANCAYO-2018

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

INDICE I.

CALCULO DE RIGIDEZ LATERAL EN "X" y "Y DE LA ESTRUCTURA MIXTA ............... 2 RIGIDEZ LATERAL DE LAS PLACAS ......................................................................................... 3 RIGIDEZ LATERAL DE LOS PORTICOS ................................................................................... 11 RIGIDEZ LATERAL DE LA ESTRUCTURA .............................................................................. 15

INGENIERIA ANTISIMICA

1

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

I.

CALCULO DE RIGIDEZ LATERAL EN "X" y "Y DE LA ESTRUCTURA MIXTA



F’C=210 KG/CM2



Para calcular la rigidez total se aislará las placas de los pórticos.

FIGURA 1: PLANTA

FIGURA 2:ELEVACION

INGENIERIA ANTISIMICA

2

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

RIGIDEZ LATERAL DE LAS PLACAS 1. ANALISIS DE LA PLACA 1 3P 2.8 m 2p 3m 1p

Z

4m

X

2m t=

0.25 m

1.1. RIGIDEZ LATERAL EN X

6

5

3 4

3 2

2

1 1

N° ELEMENTOS= N° DE GDL=

3 6

MATRIZ DE RIGIDEZ DE CADA ELEMENTO: 1 2 K1= 67928.33 135856.7 1 135856.7 362284.4 2

K2=

K3=

1 161015.3 -241523 -161015 -241523

2 -241523 483045.9 241522.9 241522.9

3 -161015 241522.9 161015.3 241522.9

4 -241523 241522.9 241522.9 483045.9

1 2 3 4

3 198041.8 -277258 -198042 -277258

4 -277258 517549.2 277258.5 258774.6

5 -198042 277258.5 198041.8 277258.5

6 -277258 258774.6 277258.5 517549.2

3 4 5 6

INGENIERIA ANTISIMICA

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA ESTRUCTURA

K=

1 228943.6 -105666 -161015 -241523 0 0

2 -105666 845330.3 241522.9 241522.9 0 0

3 -161015 241522.9 359057.1 -35735.5 -198042 -277258

4 -241523 241522.9 -35735.5 1000595 277258.5 258774.6

5

6

0 0 -198042 277258.5 198041.8 277258.5

0 0 -277258 258774.6 277258.5 517549.2

-2.2E-05 1.1E-05 -5.5E-05 1.1E-05 -8.6E-05 1.1E-05

0.000125 -5.5E-05 0.000316 -6.8E-05 0.000505 -6.8E-05

-2.2E-05 1.1E-05 -6.8E-05 1.93E-05 -0.00012 1.93E-05

0.000187 -8.6E-05 0.000505 -0.00012 0.000866 -0.00013

-2.2E-05 1.1E-05 -6.8E-05 1.93E-05 -0.00013 2.71E-05

1 2 3 4 5 6

MATRIZ INVERSA

K-1=

5.89E-05 -2.2E-05 0.000125 -2.2E-05 0.000187 -2.2E-05

VECTOR DE FUERZAS EXTERNAS DE LA ESTRUCTURA

F=

1 0 2 0 3 0

1 2 3 4 5 6

VECTOR DEZPLAZAMIENTO DE LA ESTRUCTURA

U=

0.00087 -0.00039 0.002271 -0.00052 0.003795 -0.00055

1 2 3 4 5 6

RIGIDEZ LATERAL DE LA PLACA

K3X

1968.966 ton/m

K2X

3568.601 ton/m

K1X

6896.277 ton/m

INGENIERIA ANTISIMICA

4

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 1.2. RIGIDEZ LATERAL EN Y 6 4

5 3 3 2

2

1 1

N° ELEMENTOS= N° DE GDL=

3 6

MATRIZ DE RIGIDEZ DE CADA ELEMENTO: 1 2 K1= 1061.38 2122.76 1 2122.76 5660.694 2

K2=

K3=

1 2515.864 -3773.8 -2515.86 -3773.8

2

3 -3773.8 -2515.86 7547.592 3773.796 3773.796 2515.864 3773.796 3773.796

4 -3773.8 3773.796 3773.796 7547.592

1 2 3 4

3 3094.403 -4332.16 -3094.4 -4332.16

4 5 6 -4332.16 -3094.4 -4332.16 8086.706 4332.164 4043.353 4332.164 3094.403 4332.164 4043.353 4332.164 8086.706

3 4 5 6

MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA ESTRUCTURA

K=

1 3577.244 -1651.04 -2515.86 -3773.8 0 0

2 -1651.04 13208.29 3773.796 3773.796 0 0

3 -2515.86 3773.796 5610.267 -558.368 -3094.4 -4332.16

4 -3773.8 3773.796 -558.368 15634.3 4332.164 4043.353

5

6

0 0 -3094.4 4332.164 3094.403 4332.164

0 0 -4332.16 4043.353 4332.164 8086.706

INGENIERIA ANTISIMICA

1 2 3 4 5 6

5

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL MATRIZ INVERSA

K-1=

0.003769 -0.00141 0.008008 -0.00141 0.011966 -0.00141

-0.00141 0.000707 -0.00353 0.000707 -0.00551 0.000707

0.008008 -0.00353 0.020198 -0.00433 0.032316 -0.00433

-0.00141 0.000707 -0.00433 0.001237 -0.00779 0.001237

0.011966 -0.00551 0.032316 -0.00779 0.055423 -0.00848

-0.00141 0.000707 -0.00433 0.001237 -0.00848 0.001731

VECTOR DE FUERZAS EXTERNAS DE LA ESTRUCTURA

F=

1 0 2 0 3 0

1 2 3 4 5 6

VECTOR DEZPLAZAMIENTO DE LA ESTRUCTURA

U=

0.055682 -0.02501 0.145353 -0.03344 0.242866 -0.03552

1 2 3 4 5 6

RIGIDEZ LATERAL DE LA PLACA K3Y

30.76509 ton/m

K2Y

55.7594 ton/m

K1Y

107.7543 ton/m

INGENIERIA ANTISIMICA

6

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 2. ANALISIS DE LA PLACA 2 3P 2.8 m 2p 3m 1p

Z

4m

Y

4m t=

0.25 m

2.1. RIGIDEZ LATERAL EN X

6

5

3 4

3 2

2

1 1

N° ELEMENTOS= N° DE GDL=

3 6

MATRIZ DE RIGIDEZ DE CADA ELEMENTO: 1 2 K1= 2122.76 4245.521 1 4245.521 11321.39 2

K2=

K3=

1 5031.728 -7547.59 -5031.73 -7547.59

2 -7547.59 15095.18 7547.592 7547.592

3 -5031.73 7547.592 5031.728 7547.592

4 -7547.59 7547.592 7547.592 15095.18

1 2 3 4

3 6188.805 -8664.33 -6188.81 -8664.33

4 -8664.33 16173.41 8664.328 8086.706

5 -6188.81 8664.328 6188.805 8664.328

6 -8664.33 8086.706 8664.328 16173.41

3 4 5 6

INGENIERIA ANTISIMICA

7

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA ESTRUCTURA

K=

1 7154.488 -3302.07 -5031.73 -7547.59 0 0

2 -3302.07 26416.57 7547.592 7547.592 0 0

3 -5031.73 7547.592 11220.53 -1116.74 -6188.81 -8664.33

4 -7547.59 7547.592 -1116.74 31268.6 8664.328 8086.706

5

6

0 0 -6188.81 8664.328 6188.805 8664.328

0 0 -8664.33 8086.706 8664.328 16173.41

-0.00071 0.000353 -0.00177 0.000353 -0.00276 0.000353

0.004004 -0.00177 0.010099 -0.00216 0.016158 -0.00216

-0.00071 0.000353 -0.00216 0.000618 -0.0039 0.000618

0.005983 -0.00276 0.016158 -0.0039 0.027711 -0.00424

-0.00071 0.000353 -0.00216 0.000618 -0.00424 0.000866

1 2 3 4 5 6

MATRIZ INVERSA

K-1=

0.001884 -0.00071 0.004004 -0.00071 0.005983 -0.00071

VECTOR DE FUERZAS EXTERNAS DE LA ESTRUCTURA

F=

1 0 2 0 3 0

1 2 3 4 5 6

VECTOR DEZPLAZAMIENTO DE LA ESTRUCTURA

U=

0.027841 -0.01251 0.072677 -0.01672 0.121433 -0.01776

1 2 3 4 5 6

RIGIDEZ LATERAL DE LA PLACA K3X

61.53017 ton/m

K2X

111.5188 ton/m

K1X

215.5087 ton/m

INGENIERIA ANTISIMICA

8

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 2.2. RIGIDEZ LATERAL EN Y 6 4

5 3 3 2

2

1 1

N° ELEMENTOS= N° DE GDL=

3 6

MATRIZ DE RIGIDEZ DE CADA ELEMENTO: 1 2 K1= 543426.6 1086853 1 1086853 2898275 2

K2=

K3=

1 1288122 -1932184 -1288122 -1932184

2 -1932184 3864367 1932184 1932184

3 -1288122 1932184 1288122 1932184

4 -1932184 1932184 1932184 3864367

1 2 3 4

3 1584334 -2218068 -1584334 -2218068

4 -2218068 4140393 2218068 2070197

5 -1584334 2218068 1584334 2218068

6 -2218068 2070197 2218068 4140393

3 4 5 6

MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA ESTRUCTURA

K=

1 1831549 -845330 -1288122 -1932184 0 0

2 -845330 6762642 1932184 1932184 0 0

3 -1288122 1932184 2872457 -285884 -1584334 -2218068

4 -1932184 1932184 -285884 8004760 2218068 2070197

5

6

0 0 -1584334 2218068 1584334 2218068

0 0 -2218068 2070197 2218068 4140393

INGENIERIA ANTISIMICA

1 2 3 4 5 6

9

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL MATRIZ INVERSA

K-1=

7.36E-06 -2.8E-06 1.56E-05 -2.8E-06 2.34E-05 -2.8E-06 -2.8E-06 1.38E-06 -6.9E-06 1.38E-06 -1.1E-05 1.38E-06 1.56E-05 -6.9E-06 3.94E-05 -8.5E-06 6.31E-05 -8.5E-06 -2.8E-06 1.38E-06 -8.5E-06 2.42E-06 -1.5E-05 2.42E-06 2.34E-05 -1.1E-05 6.31E-05 -1.5E-05 0.000108 -1.7E-05 -2.8E-06 1.38E-06 -8.5E-06 2.42E-06 -1.7E-05 3.38E-06

VECTOR DE FUERZAS EXTERNAS DE LA ESTRUCTURA

F=

1 0 2 0 3 0

1 2 3 4 5 6

VECTOR DEZPLAZAMIENTO DE LA ESTRUCTURA

U=

0.000109 -4.9E-05 0.000284 -6.5E-05 0.000474 -6.9E-05

1 2 3 4 5 6

RIGIDEZ LATERAL DE LA PLACA K3Y

15751.72 ton/m

K2Y

28548.81 ton/m

K1Y

55170.22 ton/m

INGENIERIA ANTISIMICA

10

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

RIGIDEZ LATERAL DE LOS PORTICOS Se calculará utilizando de WILBUR-BIGGSS

RIGIDEZ LATERAL EN X 1.PORTICO 1

2.8 m 0.25 3m 0.25 4m

E= Ic= Iv=

2173706.51 ton/m2 0.00032552 m4 0.00032552 m4

X

RIGIDEZ LATERAL DEL PORTICO K3X

222.325122 ton/m

K2X

185.474903 ton/m

K1X

109.646708 ton/m

INGENIERIA ANTISIMICA

11

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 2.PORTICO 2 y 3

2.8 m 0.25

3m

4m

6

m

0.25

E= Ic= Iv= L=

2173706.51 ton/m2 0.00032552 m4 0.00032552 m4 6m

RIGIDEZ LATERAL DEL PORTICO K3X

142.238024 ton/m

K2X

131.034584 ton/m

K1X

129.436602 ton/m

INGENIERIA ANTISIMICA

12

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

RIGIDEZ LATERAL EN Y 1.PORTICO A

2.8 m 0.25 3m

4m

4

m

0.25

E= Ic= Iv= L=

2173706.51 ton/m2 0.00032552 m4 0.00032552 m4 4m

RIGIDEZ LATERAL DEL PORTICO K3X

195.393986 ton/m

K2X

173.640922 ton/m

K1X

151.625733 ton/m

INGENIERIA ANTISIMICA

13

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 2.PORTICO B

2.8 m 0.25 3m

4m

0.25

E= Ic= Iv= L1= L2=

2173706.51 ton/m2 0.00032552 m4 0.00032552 m4 4m 4m

RIGIDEZ LATERAL DEL PORTICO K3X

360.441521 ton/m

K2X

314.09523 ton/m

K1X

251.379505 ton/m

INGENIERIA ANTISIMICA

14

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

RIGIDEZ LATERAL DE LA ESTRUCTURA

RIGIDEZ LATERAL EN X KLx3= KLx2= KLx1=

1968.966 3568.601 6896.277

+ + +

K3X

61.53017 111.5188 215.5087

+ + +

222.3251 185.4749 109.6467

+ + +

142.238 131.0346 129.4366

195.394 173.6409 151.6257

+ + +

360.4415 314.0952 251.3795

+ + +

142.238 131.0346 129.4366

2537.297 ton/m

K2X

4127.664 ton/m

K1X

7480.306 ton/m

RIGIDEZ LATERAL EN Y KLy3= KLy2= KLy1=

30.76509 55.7594 107.7543

+ + + K3Y

15751.72 28548.81 55170.22

+ + +

16338.33 ton/m

K2Y

29092.31 ton/m

K1Y

55680.98 ton/m

INGENIERIA ANTISIMICA

15