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• OscarDanielFloresMarquez

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VIGAS HIPERESTATICAS Una viga hiperestática es aquella que tiene más condiciones de contorno, es decir, movimientos impedidos, de los que son estrictamente necesarios para su estabilidad. Por ello su cálculo no se realiza con las ecuaciones de equilibrio, sino recurriendo a los esfuerzos y deformaciones a partir de las ecuaciones constitutivas del material. Para conocer a las vigas hiperestáticas, es necesario saber qué es y cómo definir una viga. Las vigas son fundamentales en las construcciones de obras, es un elemento constructivo lineal, que hace el trabajo de flexión, y en las vigas la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones. En forma específica, un miembro de cualquier tipo se clasifica como estáticamente indeterminado si la cantidad de reacciones incógnitas es mayor que la cantidad disponible de ecuaciones de equilibrio. Las reacciones adiciones en los apoyos sobre la viga o eje no se necesitan para mantenerlas en equilibrio estable, y se llaman redundantes. La cantidad de redundantes se llama grado de indeterminación.

Las vigas hiperestáticas se dividen en tres tipos:   

Viga en voladizo apuntalada o soportada Viga doblemente empotrada Viga continua

Los apoyos redundantes deben de seleccionarse en cada caso particular Por ejemplo: La reacción RB de la viga en voladizo apuntalada mostrada en la fig. se puede tomar como redundante, dado que esta reacción esta de mas respecto ala necesarias para mantener el equilibrio, puede liberarse dela estructura quitando el soporte B y queda en voladizo.

MÉTODOS DE APLICACION MÉTODO DE SUPERPOSICIÓN El método de superposición es una técnica práctica de uso común para obtener deflexiones y ángulos de rotación de vigas. El concepto subyacente es muy simple y se puede enunciar así: En condiciones adecuadas, la deflexión de una viga producida por varias cargas diferentes que actúan de manera simultánea se puede determinar superponiendo lasdeflexiones producidas por las mismas cargas al actuar por separado El método de superposición descrito en esta sección también se denomina método de la flexibilidad o método de la fuerza. Este último nombre se origina del uso de las cantidades de fuerza (fuerzas y momentos) como las redundantes. Dado que el método de superposición comprende la superposición de deflexiones, solo es aplicable a estructuras linealmente elásticas. El método de superposición es de importancia fundamental en el análisis de barras, armaduras, vigas, marcos y muchos otros tipos de estructuras estáticamente indeterminadas. Ya hemos empleado el método de superposición para analizar estructuras estáticamente indeterminadas compuestas de barras en tensión y compresión y ejes en torsión. En esta sección aplicaremos el método a vigas.

DOBLE INTEGRACION El método de integración requiere dos integraciones de la ecuación diferencial 𝑑 2 𝑣 / 𝑑𝑥 2 , una vez en el momento interno M de la viga esta expresado como función de la posición x. Sin embargo la viga es estáticamente indeterminada, M también se puede expresar en función de las redundantes desconocidas.