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• Johan Franco Pinochet Cortes

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Optimización de Rajo. Columna vertebral: 1. Métodos de Optimización: Lerchs – Grossman, T.B. Johnson – Otros. 2. Revisión modelo de bloques VULCAN (evaluación) 3. Corridas de script en modelo VULCAN. 4. Conversión: mod. VULCAN > ASCII – Mod. ASCII > Whittle. 5. Revisión de datos. 6. Confección archivo de parámetros. 7. Configuración Whittle 4X. 8. Corridas de optimización. 9. Selección de envolvente optima, transformación Whittle > VULCAN. 10. Análisis de sensibilidad.

1. Métodos de Optimización de Rajo Lerchs – Grossman (1965): Responde a la interrogante: ¿Cuál es la porción de bloques que contienen el beneficio total máximo? Para un rango de precios de metal, se generan rajos anidados. Claves:  Precedencias, un solo valor por bloque.  No hay consideraciones de tonelaje o capacidad. El resultado depende fuertemente de la experiencia del planificador y familiaridad con la mina.

Ventajas:  

Elimina el proceso de prueba y error del diseño manual. Se mejora el proceso computacional.

Desventajas:  

Aun cuando en el análisis entregue una envolvente optima, es probable que la envolvente final resultante del proceso de suavizamiento no lo sea. No considera tiempo de extracción.

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T. B. Johnson (1969): 

El modelo decide sobre el horizonte total de planificación, que bloques serán minados y cuales procesados. (de hecho decide el destino del bloque)

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Los rajos respetan las limitantes de capacidad de producción (toneladas, tph), de transporte y leyes.

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El problema del rajo final es un caso especial, considerando un solo periodo, un solo destino (fijado de antemano) y sin limites de procesamiento o transporte.

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El procedimiento no es incremental: La decisión para el primer periodo se toma considerando las implicancias que tendrá para todos los otros periodos.

Cono Móvil Optimizante: 

Rutina pregunta de conveniencia de extraer un bloque y su sobrecarga.

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El algoritmo tradicional se posiciona en cada bloque de valor económico positivo del modelo de bloques y genera un cono invertido.

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La superficie lateral del cono representa el ángulo de talud

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Si el beneficio neto del cono es mayor o igual que un beneficio deseado, dicho cono se extrae, de lo contrario se deja en su lugar

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Los bloques con valor negativo representan a los bloques de estéril con su costo de extracción asociado (-10) y los bloques de mineral son representados por el beneficio global que reporta su extracción Beneficio Global = Ingresos – Costos = 810 – 10 = 800

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Aquí podemos observar que el extraer el bloque de valor positivo (+800) y sus 15 bloques de estéril asociado (-10 c/u), genera un beneficio final de +650, que es el beneficio de extraer dicho bloque con su sobrecarga asociada.

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BOS2 (Blending Optimizing Sequencing and Scheduling) Herramienta de corto – mediano plazo que dado un sistema de procesamiento minero (multiples minas, chancadores, transporte y por lo tanto costos y beneficios posibles para cada bloque), define que bloques extraer y de que forma procesarlos con el fin de maximizar el valor del negocio respetando restricciones de talud, conectividad (explotación operativa) y mezcla.

Enterprise Optimisation

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El enfoque de Whittle Consulting denominado Optimización empresarial es un estudio global integrado que identifica donde existen las oportunidades para aumentar el valor. Es una combinación integral y única de los modelos de negocio y las técnicas avanzadas de optimización, incluyendo Lerchs – Grossman, Ken Lane, ley minima de corte, el costeo basado en actividad y la teoría de las restricciones (cuellos de botella), a través de un proceso que implica la comunicación funcional cruzada y una fuerte dosis de pensamiento lateral.

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2. Revisión Modelo de Bloques

El objetivo de esto es transmitir la información de un Software a otro verificando que es una copia fiel.

3. Corridas de Script Vulcan     

Saneo Rebloqueo: Asigna 0 a variables negativas. If Cus < 0 DEN Banco: Fija posición del banco. UGM: Asigna tipo de mineral y leyes por rango de leyes. UGM2: Clasifica los tipo de material(UGM) por categoría de recurso. Recuperación: Asigna valores de R% en función de leyes y modelos.

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MCAF: Factor de ajuste del costo mina en función de la cota. PCAF: Asigna PCAF 1 a bloques en roca y 0 a bloques en aire.

Revisión de Datos.   

Una vez realizada la conversión de formato del modelo de bloques. Se debe revisar la consistencia de la información (tonelajes – leyes) Para esto, se procede de la siguiente manera: o Se evalua el modelo de bloques en su totalidad (opción Advanced Reserves Editor / A.R.E) o Se lleva la información a tablas Excell. o Se compara porcentualmente los valores de las distintas variables. o Si existen algunas diferencias estas deben ser inferior a 1%.

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Archivo de parámetros. 1. Costo Mina: Se calcula del valor histórico del ultimo año: 

Costos Unitarios: o Perforación. o Tronadura. o Carguío o Transporte o Mantención o Etc.

Se calcula: Gasto Total Mes en cada ítem x movimiento total (US$/ton) Se asume un banco base (acceso mina), ejemplo 900 msnm MCAF: Factor de ajuste del costo mina (función de la cota). MCAF= 1 + (((banco_ref – banco)/AB)*0,01) si banco < banco_ref MCAF= 1+ (((banco – banco_ref)/AB)*0,01) si banco > banco_ref AB: altura banco 0,01: factor 1% Costo Mina = Sumatoria Costos Unitarios m

2. Costo Planta: Se calcula del valor histórico del ultimo año. 

Costos Unitarios: o Chancado o Molienda (primera – secundaria) o Flotación o Remolienda o Espesamiento o Filtrado o Relaves o Gastos Mantención o Operación o Etc.

Se calcula: Gasto Total Mes en cada ítem x movimiento total (US$/ton) PCAF: Factor de ajuste costo planta. Normalmente 1 Costo Planta = Sumatoria Costos Unitarios p Deben valorizarse todos los procesos (lixiviación en pilas, bacteriana, cianuración, bateas, etc.) 7

3. Gastos Generales & Administrativos (G&A): Corresponde a un porcentaje del Costo Mina y Costo Planta. Debe agregarse a cada costo. Ejemplos: Sueldos, combustibles, repuestos, artículos de oficina, materiales de seguridad, transporte de personal, transporte de materiales y suministros, arriendo maquinarias, equipos camionetas, alimentación, aseo, capacitación, estudios y asesorías técnicas, viajes, vigilancia, etc.

4. Costos Venta: Los valores están en US$/lb   

TC/RC’s (concentrados) SX – SW (catodos) Comercialización

5. Precio: La unidad usada es con la que se transa en la Bolsa de Metales de Londres (LME), ejemplo: Cu, Au, Ag, Mn, etc.) Este es un parámetro estratégico y lo establece el directorio de la Compañía, de acuerdo a un estudio de Mercado. Se define un perfil anual para los siguientes 5 a 10 años. 6. A los costos de procesos debe sumársele el costo de G&A

Corridas de Optimización 

Ultimo modelo de bloques con parámetros del año y categorías medidas e indicadas. Esta corrida se realiza para actualizar la envolvente del rajo de reservas, y debe corresponder a los limites del rajo final del plan de vida de la mina (LOM).

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Modelo de bloques del año anterior con parámetros del año actual y medidas e indicadas. Se efectúa para verificar el efecto modelo de un año a otro.

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Último modelo de bloques con parámetros del año y ángulos reducidos. Para verificar el efecto de operacionalizar el rajo y su efecto en el tamaño del rajo.

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Ultimo modelo de bloques con parámetros del año y categorías medidas, indicadas e inferidas. Para encontrar la envolvente del rajo de recursos (infraestructuras).

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Selección Envolvente Óptima 

Hay varios criterios, pero es aconsejable una mezcla entre:

La línea vertical del rajo que corta el punto de inflexión de la curva del flujo de caja no descontando máximo. El que no presenta un salto en el movimiento total con el que lo precede. Aquel que también es óptimo en la inflexión del flujo de caja descontado. 

Hay autores que aconsejan elegir una de las envolventes que se ubica entre los máximos del flujo de caja descontado y no descontado, pero no hay que olvidar que es una decisión económica pero también técnica, y el costo del movimiento total unido a dejar mineral de valor pesan.

Análisis de Sensibilidad Se realiza mediante gráficos araña, la finalidad de estos es observar las variables de mayor impacto las que generalmente son: PRECIO Y COSTO MINA, mientras que las que producen el menor impacto son COSTO PLANTA Y RECUPERACIÓN.

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